Perancangan Struktur Baja
Batang Tarik
Team Pengajar
Perancangan Struktur
Departemen Teknik Sipil FTUI
2013/2014
Pendahuluan:
Definisi: Batang tarik adalah elemen struktur yang menderita gaya
tarik aksial.
Contoh aplikasi struktur:
Member dari rangka batang, kable pada suspension and cable stayed
bridges, bracing untuk bangunan and jembatan, kable pada suspended
roof systems
Bentuk penampang yang umum:
Tegangan
Tegangan pada sebuah batang yang dibebani tarik
secara aksial:
dimana P = besarnya beban
A = luas potongan penampang
P
f 
A
Tegangan yang terjadi pada batang tarik adalah seragam (uniform) di
semua area, kecuali :
1. pada daerah di sekitar beban
2. pada daerah yang mengalami discontinuity seperti adanya lobang
pada baut
Contoh :
Gusset plate
b
b
7/8 in. diameter hole
a
Section b-b
Area of b – b =
(8 – 2 x 7/8 ) x ½ = 3.12 in2
a
8 x ½ in. bar
Section a-a
Area of a – a = 8 x ½ = 4 in2
Pengurangan area mengakibatkan terjadinya tegangan yang lebih
tinggi pada area sekitar b-b
Penampang dengan lobang
Fy
T
T
Nn
(a) Elastic stress
Nn
(b) Yield stress
 Nominal Strength tercapai
Kurva Tegangan - Regangan Baja
Fu
Stress, f
Fy
E
y
Strain, 
1.
2.
3.
u
Deformasi yang terjadi diakibatkan oleh strain
()
Deformasi kecil jika  < y
Deformasi besar jika  > y
Sifat Mekanis Baja Struktural Indonesia
Jenis Baja
BJ 34
BJ 37
BJ 41
BJ 50
BJ 55
Tegangan
putus min. Fu
(Mpa)
340
370
410
500
550
Tegangan leleh
Minimum, Fy (Mpa)
Pereganan
minimum (%)
210
240
250
290
410
22
20
18
16
13
Sifat Mekanis Baja Amerika
Jenis Baja
A36
A242
A572
A992
Fu (Ksi)
58
63 - 70
65
65
Fy (Ksi)
36
42 - 50
50
50
Limit states of tension member
•
Batang tarik akan mengalami kegagalan jika mencapai salah satu
dari kedua kondisi ini :
(1) Excessive deformation due to the yielding of the gross section
(section a-a)
(2) Fracture of the net section can occur if the stress at the net section
(section b-b) reaches the ultimate stress Fu.
•
Disain struktur bertujuan agar kedua jenis kegagalan di atas tidak
terjadi
Kekuatan Nominal : Pn
Ditentukan oleh jenis kegagalan (failure mode) yang
terjadi, diambil nilai terkecil diantara :
1.
Nominal strength in Yielding,
tanpa ada perlemahan lokal
2. Nominal strength in Fracture
dimana
Pn  Ag Fy
Pn  Ae Fu
Fy = tegangan leleh
Ag = Luas penampang gross
Ae = Luas penampang efektif = U An
An = Luas penampang netto
U = Koefisien reduksi (efficiency factor
Faktor reduksi kekuatan
(Strength Reduction Factor) 
• SRF untuk yielding,
•
t = 0.90
Pn = 0.9 Fy Ag
• SRF for fracture failure,
•
t = 0.75
Pn = 0.75 Fu Ae
BCN 3431 - Steel Design
10
Nominal Capacity Disain Pn
• Gaya dalam aksial tarik yang sudah dikalikan dengan
faktor beban Pu harus memenuhi kriteria :
Pu < Pn
• Dimana Pn adalah kekuatan nominal, yang nilainya
adalah yang terkecil diantara 2 limit states : yield
strength & fracture strength
BCN 3431 - Steel Design
11
Penampang Netto (An)
•
Pada kegagalan fracture, putus terjadi pada area dengan luasan
terkecil.
•
Luas netto diambil yang terkecil dari 2 kondisi di bawah ini :
1. Dalam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh
melebihi 15% luas penampang utuh
An > 0.85 Ag
2. An dihitung dengan mengurangi luas area dengan luas lobang
baut
2. Penampang Netto (An)
t hickness = t
Nu
1
3
2
u
u
s
Potongan 1-3:
Ant  Ag  ndt
Potongan 1-2-3:
s 2t
Ant  Ag  ndt  
4u
Nu
Diameter Lubang baut
Metode pembuatan lobang:
• Punch standard holes: 1/16 in (1,6 mm)
Ølobang=diameter baut + 1/16 in
Ølobang=diameter baut + 1,6 mm
•Drilling holes
Ølobang=diameter baut + 1/32 in
Ølobang=diameter baut + 0,8 mm
Diameter Lobang baut : AISC
• Biasanya lobang baut dibor dengan ukuran
diameter 1/16 in. lebih besar dari diameter baut.
• Untuk menghindari kekasaran/roughness di
sekitar lobang, AISC mensyaratkan
penambahan 1/16 in. lagi
• Sehingga :
•
d lobang baut = d baut + 1/8 in.
•
d lobang baut = d baut + 3.2mm
Example
• Ag = 5 x ½ = 2.5 in2
• An = (5-2 x ¾) x ½ = 1.75 in2
16
An pada baut zig zag
•
Dikarenakan space yang terbatas, untuk memenuhi ketentuan jarak
minimum, mengurangi panjang derah yang disambung maka baut
ditata dalam posisi zig zag / stagger
2
st
Ant  Ag  ndt  
4u
An = w n x t
wn = wg –  d +  s2 / 4g
• wn = net width
• wg = gross width
•  d = sum of the hole diameters
•
•
s (pitch) = spacing of two adjacent holes
(parallel to direction of the load)
g (gage) = transverse spacing of lines of
bolts
A
i
3 in.
j
a
b
5 in.
c
5 in.
3 in.
f
h
d
e
3 in. 3 in. 3 in. 3 in. 3 in. 3 in.
Menentukan garis putus
Diameter lobang : 1 + 1/8 = 1.125 in.
Putus di : a-b-d-e
wn = 16.0 – 2 (1.125) = 13.75 in.
Putus di a-b-c-d-e
wn = 16.0 – 3 (1.125) + 2 x 32/ (4 x 5)
= 13.52 in.
Putus di a-b-c-f-h
wn = 16.0 – 3 (1.125) + 2 x 32/ (4 x 5)
= 13.52 in.
a-b-c-d-e terkecil, sehingga :
An = t wn = 0.75 (13.52) = 10.14 in2
g pada profil siku
g = 2 + 3 – t = 5 – ½ =4.5 inch
Pada profil dg tebal berbeda (tf ≠ tw)
g = g + g2 - tw
Hitung design strength dari batang tarik yang terbuat dari baja A36 dan
disambung oleh baut berdiameter 7/8”
Line abcdeg :
Hitung Net Area terkecil; jika baut yang digunakan 3/4inch’ tw
=0.550” dan tf = 0.622”
Effective Net Area (Ae)
• Jika hanya sebagian dari elemen yang
disambung (misal hanya salah satu kaki dari
profil double siku) maka terjadi “shear lag” .
• Bagian yang disambung mengalami overloaded
dan tegangan pada bagian yang tidak
disambung lebih rendah.
• Kondisi ini harus diperhitungkan dengan
melakukan reduksi area sehingga menjadi
effective net area.
26
Contoh-Contoh Shear Lag
¾ in. diameter bolts
W 8 x 24
3 in.
3 in.
3 in.
Holes in beam flange
Penampang Efektif : Ae
Luas penampang efektif ditentukan sebagai berikut:
Ae  AnU
dimana
dan
x
U  1   
L
 
An = luas penampang netto
U = faktor reduksi, dihitung atau diambil dari recommended value
x = eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya
tarik, antara titik berat penampang komponen yang
disambung dengan bidang sambungan
L = panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu
jarak antara dua baut terjauh pada suatu sambungan
atau panjang las dalam arah gaya tarik.
Recommended
U value
pada
sambungan
Baut
x
U = 1L
pada sambungan baut
Gusset Pl at e
Gusset Pl at e
x
x
CG
x1
(b)
x2
CG
(a)
Gusset Pl at e
(c(
x
Contoh : L = 9 inch
x
U = 1L
pada sambungan las
x = 1.68 inch
L = 5.5 inch
Ae pada sambungan las
Pada sambungan las
Ae = U Ag
• Untuk profil W-, M-, S-, atau T yang
disambungkan oleh las melintang (transverse
weld) saja, maka :
Ae = area of connected element
Recommended U value pada sambungan las
Untuk pelat atau bars yang disambung dengan las
longitudinal pada bagian ujungnya, maka :
U=1
l > 2w
U=0.87
2w > l > 1.5w
U=0.75
1.5w > l > w
l = panjang las > w
w= jarak antara 2 las
atau lebar pelat
1. Hitung Nominal Strength dari L 4 x 4 x 3/8 in terbuat dari baja A36 (fy =
36 ksi, Fu=58 ksi) yang disambungkan ke gusset plate dengan baut
berdiameter 5/8 in seperti gambar. Jarak antara baut 3 inch (centre to
centre)
x
a
L 4 x 4 x 3/ 8
d b = 5/8 in.
L 4 x 4 x 3/ 8
a
Gusset plate
• Ag = 2.86 in2 (dari tabel profil)
• Net section area = An;
– Bolt diameter = 5/8 in.
– Hole diameter for calculating net area = 5/8 + 1/8 = 3/4 in.
– Net section area = Ag – (3/4) x 3/8
–
= 2.86 – 3/4 x 3/8 = 2.579 in2
• Effective Net Area Ae
x = jarak titik berat ke pelat sambung,
dari tabel profil x = 1.13 in.
L = panjang sambungan = 2 x 3.0 in. = 6.0 in.
U = 1- x/L = 1- 1.13/6 = 0.8116 in.
• Ae = 0.8116 x 2.579 in2 = 2.093 in2
Yielding design strength :
 Pn =  Ag Fy = 0.9 x 2.86 in2 x 36 ksi = 92.664 kips
Fracture design Strength :
 Pn =  Ae Fu = 0.75 x 2.093 in2 x 58 ksi = 91.045 kips
Design strength = 91.045 kips (net section fracture governs)
2. Welded single angle L 6x 6 x ½ tension member made from A36 (fy = 36
ksi, Fu=58 ksi) steel shown below. Calculate the tension design strength.
• An = Ag = 5.00 in2
• Ae = U An
U = 1 – x/L
• x= 1.68 in
• L = 5.5 in
U = 1- 1.68/5.5 = 0.79
Gross yielding design strength :
Pn= Fy Ag = 0.9 x 36 x 5.00 = 162 kips
Net section fracture strength :
Pn= Fu Ae = 0.75 x 58 x 0.79 x 5.00 = 171.825 kips
Design strength = 162 kips (gross yielding governs)
Block Shear
Untuk konfigurasi sambunan tertentu, sebuah segmen atau block
dari material pada ujung member dapat sobek (tear out).
T
Shear failure
Tension failure
T
Failure mode (AISC 2003)
Shear failure
Tension failure
(a) Shear yield and tension fracture: jika Fu Ant > 0.6 Fu Anv
Rn   [0,60 Fy Agv  Fu Ant ]
  0,75
(b) Shear fracture and tension yield: jika Fu Ant < 0.6 Fu Anv
Rn   [0,60 Fu Anv  Fy Agt ]
Upper Limit : Kedua nilai di atas tidak boleh melebihi :
[0,60 Fu Anv  Fu Ant ]
AISC 2007
Rn = 0.6 Fu Anv + Ubs Fu Ant < upper limit
Rn -- 
Upper limit : 0.6 Fy Agv + Ubs Fu Ant
Ubs = 1 jika tensile stress is uniform
(BS pada angle, gusset plates and most
coped beams)
Ubs = 0.5 jika tension stress non uniform
(coped beams with two lines of bolts or with
nonstandard distance from bolts to end of
beam)
Block Shear Area
• block shear failure.mpg
• block shear areas.mpg
a
x
L 4 x 4 x 3/ 8
2 .0
d b = 5/8 in.
.0 3 .0
1 .5 3
L 4 x 4 x 3/ 8
a
Gusset plate
2 .0
Asumsi block shear failure :
d b = 5/8 in.
.0 3 .0
1 .5 3
Gusset plate
a
2 .0
3 .0
0
.
3
5
1.
Gusset plate
Agt = gross tension area = 2.0 x 3/8 = 0.75 in2
Ant = net tension area = 0.75–0.5 x (5/8+1/8)x3/8
= 0.609 in2
Agv = gross shear area = (3.0 + 3.0 +1.5) x 3/8
d b = 5/8 in.
= 2.813 in2
Anv = net shear area = 2.813–2.5 x (5/8 + 1/8) x 3/8
= 2.109 in2
a
0.6 Fu Anv = 0.6 x 58 x 2.109 = 73.393 kips
0.6 Fy Agv = 0.6 x 36 x 2.813 = 60.76 kips
= 58 x 0.609 = 35.322 kips
Fu Ant
Fu Ant < 0.6 Fu Anv : gross yielding of the shear path governs
 Rn = 0.75 (0.6 Fu Anv + Fy Agt )
 Rn = 0.75 (73.393 + 36 x 0.75) = 75.29 kips
[0,60 Fu Anv  Fu Ant ]
Cek upper limit :
 Rn = 0.75 (73.393 + 35.322) = 81.53 kips
Block shear strength : 75.29 kips
Yielding strength : 92.664 kips
Fracture strength : 91.045 kips
N i lD i C
it 75 29 ki
Hitung kekuatan (ϕPn) akibat kegagalan block shear pada pelat penyambung
(gusset plate) dengan tebal 1/2inch (12.7mm) dari batang tarik di samping ini.
Diketahui C6x10.5 : A=1993.5mm2 Bf=50.8mm tf=12.83mm tw=7.94mm
gusset plate 1/2
12.6mm
152mm
80m
C6x10.5
1/2” (12.7mm)
gusset plate
2. Determine the design tension strength for a
single channel C15 x 50 (Ag=14.7 in2
tw=0.716in) connected to a 0.5 in. thick gusset
plate with 3/4 in. diameter bolts. The plate is
made from steel with Fy=50 ksi dan Fu= 65 ksi.
(x = 0.798in)
3 @ 3” = 9”
T
T
center‐to‐center
Yielding Strength :
C15 x 50
1.5”
3”
Fracture Strength
 Pn  0 . 9 * 50 * 14 . 7  662 kips
3”
7
An  Ag  nd e t  14.7  4 0.716   12.19in 2
8
x

 0.798 
2
Ae  UAn  1   An  1 
 * 12.19  10.57in
6 

 L
Pn  0.75 * 65 *10.57  515kips
Block Shear
 
7 
0.6 Fu Anv  0.6 * 65 * 2 *  7.5  2.5 *  * 0.716  296.6925
8 
 

 7 
Fu Ant  65 * 9  3  * 0.716  296.6925
 8 

0.6Fy Agv  0.6 * 50 * 2 * 7.5* 0.716  322.2 kips
Fu Ant = 0.6 Fu Anv
 R n   [ 0 , 60 F y A gv  F u A nt ]
Rn  0.75[322.2  296.69]  464.16kips
0.6Fu Anv  0.6Fy Agv

 7 
Fu Ant  65 * 9  3  * 0.716  296.6925
 8 

Upper Limit kontrol
 Rn   0.6Fu Anv  Fu Ant   0.75 296.69  296.69   445 kips
•
•
•
•
Yield strength
= 662 kips
Fracture strength = 515kips
Block Shear
= 445kips
Design Strength = 445kips
Kekakuan Batang Tarik  Slenderness Ratio
Pembatasan kelangsingan, mencegah batang terlalu flexible,
yang menyebabkan:
• lendutan akibat berat sendiri
• vibrasi akibat angin atau getaran mesin
Kelangsingan (slenderness ratio):
Dimana L = panjang batang
r= radius of gyration
L/r
r
Kelangsingan maksimum:
Batang primer
: 240
Batang sekunder : 300
I
A
Threaded Rods and Cables
• When slenderness is not a
consideration, circular rods and
cables are often used (hangers,
suspended bridges).
• Rods are solid and cables are
made from individual strands
wound together.
Threaded Rods and Cables
Threaded Rods and Cables
• t Pn = 0.75 (0.75 Ab Fu)
Ab = nominal (unthreaded) area
It is common to use a min diameter
of 5/8 in. for rods.
Sag Rods
• Sag rods are used to provide lateral support for the
purlins (to prevent sag in direction parallel to a sloping
roof due to vertical applied loads).
• They are designed to support the component of roof
loads parallel to the roof.