TUGAS I
METODE KUANTITATIF (EKMA5103.01)
1. Sebuah perusahaan menyimpulkan adanya 3 alternatif pengembangan produk baru yang
digambarkan dalam bentuk pohon keputusan, biaya investasi untuk alternatif A,B dan C
masing-masing sebesar 200, 250 dan 300 juta rupiah. Tentukan alternatif yang mana yang
harus dipilih untuk mendapatkan pendapatan maksimal?
Payoff (juta Rp)
P=0,4
1.000
2
1.500
P=0,5
P=0,6
-
5
A
8
P=0,5
2.000
P=0,3
B
-
P=0,2
3
1
2.500
P=0,5
P=0,5
6
C
2.500
9
1.400
P=0,5
1.800
1.000
P=0,2
4
-
7
P=0,8
2.800
Penyelesaian :

E8 = (0,5)(0) + (0,5)(2.500) = 1.250
E5 = (1)(1.500) + 1.250 = 2.750
E2 = (0,4)(1.000) + (0,6)(2.750) = 2.050
EA = 2.050

E9 = (0,5)(2.500) + (0,5)(1.400) = 1.950
E6 = 1.950 + (1)(1.800) = 3.750
E3 = (0,3)(2.000) + (0,2)(0)+(0,5)(2.750) = 2.475
EB = 2.475

E7 = (0,2)(0) + (0,8)(2.800) = 2.240
E4 = (1)(1.000) + 2.240 = 3.240
EC = 3.240
Biaya Investasi A = 200, Maka EA = 2.050 - 200 = 1.850
Biaya Investasi B = 250, Maka EB = 2.475 - 250 = 2.225
Biaya Investasi C = 300, Maka EC = 3.240 - 300 = 2.940
Maka yang dipilih Alternatif C, Karena memiliki nilai harapan terbesar yakni 2.940
2. Misalkan seorang manajer ingin membuka suatu kantor cabang pada suatu lokasi yang cocok
dengan kriteria pangsa pasar (M), pendapatan (P), dan infrastruktur (S) lokasi tersebut.
Tersedia tiga lokasi yang akan dipilih yaitu Kota A, B atau C. Diketahui matrik skala
perbandingan untuk kriteria
M
1
M
P
S
P
1/5
1
S
3
9
1
dan matrik skala perbandingan Kota (A,B,C) untuk setiap kriteria
M
A
A
B
C
1
B
C
3
1
1/2
1/5
1
P
A
1
B
C
7
1
5
1/3
1
S
A
1
B
C
3
1
9
5
1
Pertanyaan:
a. Tentukan bobot prioritas kriteria? Komentar Anda?
b. Tentukan preferensi kota manakah yang harus dipilih berdasarkan tiga kriteria tadi?
Komentar Anda?
Penyelesaian :
a. Bobot Prioritas Kriteria
[0] Matriks:
M
1
5
0,33
P
0,2
1
0,11
S
3
9
1
6,33
1,31
13
M
0,16
0,15
0,23
P
0,79
0,76
0,69
S
0,05
0,09
0,08
M
0,18
P
0,75
S
0,08
M
P
S
[1] Sum
[2] Normalize
[3] Eigen vector
[4] Max. Eigen value
3,052
[5a]
CI
0,026
[5b]
CR
0,045
b. Sistesis Prioritas Lokasi setiap Kriteria
[0] Matriks:
[1] Sum
M
A
A 1
B 0,33
C 2
B
3
1
5
C
0,5
0,2
1
P
A
1
0,14
0,2
3,33 9
1,7
1,34 11
B
7
1
3
C
5
0,33
1
S
A
1
0,33
0,11
6,33
1,44 4,2
B
3
1
0,2
C
9
5
1
15
[2] Normalize A 0,30 0,33 0,29
B 0,10 0,11 0,12
C 0,60 0,56 0,59
0,75 0,64 0,79
0,11 0,09 0,05
0,15 0,27 0,16
0,69 0,71 0,60
0,23 0,24 0,33
0,08 0,05 0,07
[3] Eigen vector
A 0,31
B 0,11
C 0,58
0,72
0,08
0,19
0,67
0,27
0,06
[4] Max. Eigen value
3,01
3,11
3,05
[5a]
[5b]
0,056
0,096
0,023
0,039
CI 0,002
CR 0,004
[6] Matrik Sintesis:
A
B
C
M
0,31
0,11
0,58
P
0,72
0,08
0,19
S
0,67
0,27
0,06
c. Prioritas General
Matrik sintesis
M
P
A
0,31 0,72
B
0,11 0,08
C
0,58 0,19
Prioritas :
A
B
C
0,65
0,10
0,25
S
0,67
0,27
0,06
x
x
Vektor prioritas kriteria
M
P
S
0,180
0,748
0,071
atau 65%
10%
25%
Komentar :
Setiap matrik yang disusun mempunyai nilai CR<10%, maka hasil akhir jelas CR<10%, jadi
konsisten A=65%, B=10% dan C=25%
Dengan demikian Kota A yang lebih dipilih (65%), kemudian baru Kota C (25%) dan terakhir Kota
B (10%).