UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
Facultad de ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Torsión:
Resumen
El ensayo de torsión consiste en aplicar a 4 probetas un par torsor por medio de un dispositivo de
carga. Éstas son sujetas en sus extremos para ejercer en un extremo de ellas una carga de torque
que va a variar en RPM de giro según la probeta. Esto se realizara hasta que la probeta culmine en
una fractura. Para lograr esto, las probetas son ubicadas en una máquina de ensayo de torsión. La
carga máxima que resiste la probeta antes de llegar a la ruptura quedara reflejada en la data interna
que trae la máquina que registra todos los datos de la experimentación por medio de una interfaz
gráfica.
Posterior a estos datos que se obtendrán de la probeta, la máquina de ensayo de torsión entrega
un gráfico que muestra el comportamiento que tuvo el material durante el proceso de torsión, este
grafico corresponde a momento y ángulo.
El ensayo de torsión es un test para obtener las especificaciones mecánicas del material. Los
parámetros principales tales como la constante elástica, torque de proporcionalidad, reducción de
área, esfuerzo de corte máximo, etc. Son obtenidos para describir la curva de momento-ángulo.
Previamente a realizar la experiencia se debe medir la longitud de la sección de la probeta que se
verá expuesta a la carga y el área de esta. Detalle en la figura 1. Las probetas utilizadas son:


1
2 probetas de latón
2 probetas de acero1
Las probetas de acero corresponden a un SAE 1045 y un SAE 1020.
1
Resistencia de los materiales
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Objetivos de la experiencia:
Objetivo general: Determinar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de materiales
sometidos a torsión, tales como latón, acero.
Objetivo específico:






Familiarizarse con definiciones básicas de la resistencia de los materiales pertinentes a una
solicitación de torsión, tales como: momento torsor, ángulo de torsión, módulo de rigidez,
distorsión angular, diagrama de momento torsor versus ángulo de torsión, esfuerzos
cortantes característicos y curva característica en ensayo de torsión, determinada por el
esfuerzo cortante versus la distorsión angular.
Capacitar al alumno para la realización de un ensayo de torsión y aplicar las unidades que
se usan en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Sistema Métrico Técnico.
Determinar, a través del experimento, el módulo de rigidez al corte o módulo de corte G de
un material.
Determinar diferentes esfuerzos cortantes característicos, tales como: esfuerzo de corte
proporcional, esfuerzo de corte por fluencia, esfuerzo de corte plástico y esfuerzo de corte
de ruptura.
Comprobar que evolución se tiene de las secciones circulares y del largo de la probeta
durante el ensayo de torsión.
Distinguir entre fractura por torsión en un material dúctil y fractura por torsión en un
material frágil.
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METODOLOGIA EXPERIMENTAL
La medición de la longitud y diámetro de las probetas de acero y latón se debe realizar inicialmente.
En la figura 1 se detallada la sección del longitud de la probeta y el diámetro que se debe medir. En
las probetas se puede realizar una marca para realizar la medida con mayor precisión.
Figura 1: Dimensiones de la probeta
Las mediciones se deben realizar con un pie de metro en la unidad de medida del orden de
centímetros (cm), estos datos deben ser anotados en una tabla ordenada, para una vez finalizado el
ensayo realizar las mismas medidas. Estos datos son Longitud y diámetro. Teniendo estos datos se
podrá determinar si el material sufrió algún cambio físico en su diámetro y largo. Si bien estas
probetas deberían tener una medida estándar en su fabricación.
A continuación se reconoce la máquina y sus componentes, esta máquina tiene la opción para
trabajar en revoluciones por minuto diferentes, rango que se seleccionaran según la probeta que se
utiliza, en la tabla 1 se detalla esta información.
Luego las probetas se deben ubicar una a una en las mordazas de la máquina, estas aseguran la
probeta por medio de una especie de abrazadera ajustada con una llave independiente.
Paralelamente la maquina entrega un gráfico del comportamiento de la probeta durante su etapa
de variación angular hasta su ruptura.
En seguida que la ruptura ocurre, la interfaz gráfica deja reflejado la carga máxima que resiste la
probeta antes de romperse, este dato se debe considerar para cálculos posteriores.
Luego de realizar el ensayo de torsión, las probetas deberán medirse nuevamente, su longitud final
y su diámetro final deberán completar la tabla de valores.
Por seguridad la operación de la maquina debe ser efectuada por personal capacitado y con
experiencia.
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Características técnicas de equipos, probetas e instrumentos.
Máquina de ensayo:





Marca: Tecquipment
Modelo: SM1
Capacidad: 30 [Nm]
Ensayos: torsión.
Velocidad de Ensayo: 0 - 5 [RPM] (modo automático)
Figura 2: Torsiómetro
Pie de metro




Marca: Mitutoyo
Rango: máximo de 300 mm
Medidas: diámetro exterior, diámetro interior, profundidad
Unidad de medida: milímetros, pulgadas.
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Figura 3: Pie de metro
Probetas de ensayo

Material: Acero, latón

Medidas: ver tabla 1.
Figura 4: probetas de ensayo
Presentación de datos y resultados:
Tabla 1 (medidas tomadas in situ)
Probeta
L˳ (cm)
L (cm)
Ø˳ (cm)
Ø (cm)
𝜔0 (RPM)
Latón 1
7,73
7,75
0,490
0,490
0,5
Latón 2
7,65
7,66
0,505
0,490
1,0
Acero 1 (SAE 1045)
7,84
7,85
0,530
0,530
0,5
Acero 2 (SAE 1020)
7,40
7,40
0,490
0,490
1,0
L˳:Largo inicial; L: Largo final; Ø˳: Diámetro inicial; Ø: Diámetro final; 𝜔0 : velocidad angular
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De acuerdo a estos datos, se tiene que la longitud inicial varia levemente, y solo para el caso de la
probeta de Latón 2, esta presenta una disminución de su área.
A continuación se presentan los gráficos de la torsión de cada material entregados por la interfaz
gráfica.
Momento v/s Angulo de torsion Latón 1
12000000
Momento [Nm]
10000000
8000000
6000000
4000000
2000000
0
0
2000
4000
-2000000
6000
8000
10000
12000
Ángulo θ [Deg]
Ilustración 1: Grafico reacción a la torsión Latón 1
Momento V/S Ángulo de torsión Latón 2
12000000
Momento [Nm]
10000000
8000000
6000000
4000000
2000000
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-2000000
Ángulo θ [Deg]
Ilustración 2: Grafico reacción a la torsión Latón 2
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Momento V/S Ángulo de torsión Acero 1
16000000
14000000
Momento [Nm]
12000000
10000000
8000000
6000000
4000000
2000000
0
0
500
1000
-2000000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Ángulo θ [Deg]
Ilustración 3: Grafico reacción a la torsión Acero 1
Momento V/S Ángulo de torsión Acero 2
14000000
12000000
Momento [Nm]
10000000
8000000
6000000
4000000
2000000
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
-2000000
Ángulo θ [Deg]
Ilustración 4: Grafico reacción a la torsión Acero 2
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Los valores de momentos torsores de ruptura, además de los ángulos respectivos se obtienen
directamente del gráfico y tabla de valores entregado por la máquina. (Tabla 2).
Tabla 2 (momento torsor y ángulo)
Probeta
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 (Nm)
θ (grados)
θ (rad)
latón 1
9,63124
808,104
14,104
latón 2
9,81577
444,349
7,755
acero 1
15,20884
236,346
4,125
acero 2
11,93179
900,622
15,188
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 : momento torsor de ruptura; θ: ángulo
En la tabla 3 se encuentran los valores aproximados de momento de torque proporcional y ángulos
proporcional. Para efectos de cálculos posteriores, el ángulo se necesita presentar en radianes.
Tabla 3 (momento torsor y ángulo)
Probeta
latón 1
latón 2
acero 1
acero 2
𝑀𝑡𝑝𝑝 (Nm)
θ𝑝𝑝 (grados)
6,315
6,801
12,676
10,403
θ𝑝𝑝 (rad)
351
170
215
136
6,126
2,967
3,752
2,373
𝑀𝑡𝑝𝑝 : momento torsor proporcional; θ𝑝𝑝 : ángulo proporcional
Estos datos obtenidos directamente de los datos entregados por la máquina y la interfaz gráfica,
permiten realizar el cálculo del módulo de rigidez utilizando la ec. 1, donde es necesario reemplazar
los valores de longitud inicial, momento torsor proporcional, inercia polar, y ángulo proporcional.
Para el caso de la inercia polar se utilizara la ec. 2 y se deberá reemplazar el la ec.1
 𝐺=
 𝐼𝑝 =
𝐿0 ∗𝑀𝑡
𝐼𝑝∗ θ𝑝𝑝
𝜋∗𝑟 4
2
(ec. 1)
(ec. 2)
Los datos obtenidos son los siguientes:
Tabla 4 (módulo de rigidez)
Probeta
latón 1
latón 2
acero 1
acero 2
G (GPa)
1,41
2,75
3,42
5,74
𝐼𝑝 (m4)
5,659 x 10−11
6,385 x 10−11
7,746 x 10−11
5,659 x 10−11
G: módulo de rigidez; 𝐼𝑝 : inercia polar
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El módulo de rigidez mide la facilidad o dificultad para deformar un material. Y de acuerdo a los
datos obtenidos de módulo de rigidez para las probetas, se puede observar que el acero presenta
número más grande que el latón, esto tiene relación que al ser mayor el número de rigidez de un
material, este presenta más resistencia a la deformación.
Posteriormente en la tabla 5 se presenta los valores calculados del esfuerzo de corte proporcional y
el de ruptura por cada probeta. (ec. 5) (ec. 6)
Tabla 5 (esfuerzo de corte proporcional y máximo)
𝜏𝑝𝑝 (𝑁⁄𝑚2 )
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 (Nm)
𝜏𝑚𝑎𝑥 (𝑁⁄𝑚2 )
9,631241 2,74 x 10°8
4,16 x 10° 8
9,815777 2,69 x 10°8
3,88 x 10° 8
15,208842 4,34 x 10° 8
5,21 x 10 °8
11,931790 4,51 x 10°8
5,17 x 10°8
r: radio; 𝑀𝑡𝑝𝑝 : momento torsor proporcional; 𝜏𝑝𝑝 : esfuerzo de corte prporcional
Probeta
latón 1
latón 2
acero 1
acero 2
r (m)
0,002450
0,002525
0,002650
0,002450
𝑀𝑡𝑝𝑝
6,315
6,801
12,676
10,403
A continuación para obtener la energía de deformación resultado del módulo de tenacidad es
obtenida matemáticamente por la ec. 3
𝜃𝑟𝑢𝑝
 𝑊 = ∫0
𝑀𝑡 ∗ 𝑑𝜃
(ec. 3)
Pero como no se dispone de la función explicita, esta se puede calcular con el uso de otro método
matemático. La ec. 4 demuestra como poder calcular la energía absorbida por el material antes de
su ruptura.
 𝑊 = ∑𝑛𝑖=1 𝑀𝑡𝑖 ∗ ∆𝜃𝑖
(ec. 4)
Los resultados son los siguientes. (Tabla 6)
Tabla 6 (Energía absorbida)
Probeta
latón 1
latón 2
acero 1
acero 2
T (J)
137,74
78,96
69,05
204,18
T:tenacidad
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Conclusiones
De acuerdo a los valores obtenidos desde el torsiómetro, la carga máxima para terminar fracturando
las probetas, la tienen las probetas de acero; con valores de 15,21 Nm y 11,94 Nm. (tabla 2).
Comparado estos valores con las probetas de latón, que soportan valores inferiores al acero, entre
los 9,6 - 9,8 Nm se demuestra que el acero es un material que realizar un esfuerzo mayor para evitar
el quiebre. De la misma manera comprobando los datos obtenidos de momento torsor proporcional
(tabla 5) estos están proporcionales al momento torsor final de cada uno.
Como observación de los ángulos totales de las probetas, se tiene que la probeta de acero 1 tuvo el
menor ángulo de giro correspondiente a 236,346 grados, a diferencia de la probeta de acero 2 que
fue de 900,622 grados. Demuestra estos valores que las probetas de acero no corresponden a un
mismo porcentaje de carbono en su composición. El acero SAE 1020 es un acero blando, que
responde bien en trabajo en frio, y a diferencia del SAE 1045, este tiene alta tenacidad y baja
resistencia mecánica (ilustración 4). Esto se ve reflejado en los 900,622 grados de giro que tuvo la
probeta 2 de acero.
Asimismo ocurre con las probetas de latón que tuvieron una diferencia en la cantidad de grados.
444,349 grados y 808,104 grados. Para explicar esto, se debe considerar el módulo de rigidez de
cada probeta de latón (tabla 4).
Tabla 7 (módulo de rigidez)
Probeta G (GPa)
latón 1
1,41
latón 2
2,75
acero 1 3,42
acero 2 5,74
En la tabla 4, el latón 1 tiene un número menor de módulo de rigidez o constante elástica, lo que
significa que opone una menor resistencia que el latón 1, esto responde a que el latón 1 sea más
elástico y permita ser más deformado. Esto se puede constatar con la energía o tenacidad que
absorbió esta probeta (tabla 6) que es de 137,74 Joule.
Posteriormente, se obtuvieron los valores de la tenacidad por cada probeta. Y comparando los
valores, el acero 2 que corresponden a un SAE 1020, es la probeta que más energía absorbe. Cabe
recalcar que estos valores son aproximados, ya que no fueron calculados en precisión; pero de igual
manera permite tener una idea de cómo se comportan las probetas y una visión comparativa con
los gráficos de momento torsor v/s ángulo.
Para finalizar se midieron las áreas y longitudes finales (tabla 1) y los valores finales pueden
considerarse despreciables. Si se presenta un estiramiento en la longitud de alguna de las probetas
o una diferencia entre diámetro inicial y final, puede ser problemas con la medición manual que no
será tan precisa, ya que dependerá de la persona que realiza la medición y/o del instrumento. Ya
que este puede estar descalibrado o con el uso, puede tener algún daño, etc.
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Apéndice
Se llama torsión al proceso que se produce cuando una barra cilíndrica fija o empotrada en un
extremo, se le aplica un par de fuerzas, de tal forma, que los distintos discos horizontales en que
podemos considerar dividida la barra se deslizan unos respecto a otros.
Modelo esquematizado del ensayo de Torsión
Figura 5: torsión en pasador empotrado
Para los cálculos de esfuerzo proporcional y esfuerzo cortante máximo vistos en la tabla 5 se utiliza
las siguientes formulas:
 𝜏𝑝𝑝 =
2∗𝑀𝑡
𝜋∗𝑟 3
 𝜏𝑚𝑎𝑥 =
2∗𝑀𝑡𝑟𝑢𝑝
𝜋∗𝑟 3
(ec. 5)
(ec.6)
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Anexo 1
En la figura 5 se presenta un gráfico informativo entregado por la interfaz gráfica donde presenta
las reacciones de las 4 probetas en un gráfico de momento torsor v/s ángulos.
Figura 6: Modelo cálculo del grafico
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Bibliografía





http://www.instrumentacion-metrologia.es/530-312-Pie-de-Rey-Mitutoyo-150-mm
http://definicion.de/tenacidad/
Guía Experiencia E14 “Ensayo de Torsión”, USACH
Guía de elaboración de informe. Bernardo Garate.
http://www.acerosbravo.cl/productos-pro.php?idcat=2&idpro=47
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