ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Proyecto Fin de Grado
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE UN SILO DE
ACERO PARA ALMACENAR 1000
TONELADAS DE CEMENTO
Para acceder al Título de
GRADUADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
Autor: Arturo Ramos Gangas
Director: Juan Martín Osorio San Miguel
Julio - 2018
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE GENERAL
DOCUMENTO Nº1. .MEMORIA
DOCUMENTO Nº2. .ANEJOS
DOCUMENTO Nº3. .PLANOS
DOCUMENTO Nº4. .PLIEGO DE CONDICIONES
DOCUMENTO Nº5. .MEDICIONES
DOCUMENTO Nº6. .PRESUPUESTOS
i
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE FIGURAS:
Figura 1.Parcelas del polígono industrial la Mies. Fuente: [SIUCAN. Disponible en:
http://mapas.cantabria.es/ Consultado 20-10-2017] .............................................................. 5
Figura 2.Patrones de flujo. Fuente: [Alan, F. Diseño de silo (2011)] ...................................... 9
Figura 3.Imagen del silo. Fuente: [modelo RSA] ................................................................. 14
Figura 4.Forma del soporte. Fuente: [elaboración propia] ................................................... 15
Figura 5.Tornillos en las chapas del cuerpo. Fuente: [elaboración propia] .......................... 16
Figura 6.Límite entre el flujo en masa y en embudo. Fuente: [UNE-EN 1991-4].................. 21
Figura 7.Factor de flujo para tolvas cónicas. Fuente: [UNE-EN 1991-4].............................. 22
Figura 8.Célula de Jenike. Fuente: [Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001)
Diseño de silos y tolvas para el almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas
asociados a la operación de descarga] ............................................................................... 23
Figura 9.Función de flujo y factor de flujo. Fuente: [elaboración propia] .............................. 23
Figura 10.Dimensiones del silo, en metros. Fuente: [elaboración propia] ............................ 25
Figura 11.Pared de chapa trapezoidal. Fuente: [elaboración propia]................................... 28
Figura 12.Presión local. Fuente: [UNE-ENV 1991-4] ........................................................... 29
Figura 13.Cargas sobre la tolva. Fuente: [UNE-ENV 1991-4].............................................. 30
Figura 14.Cálculo de las presiones de viento. Fuente: [modelo RSA] ................................. 36
Figura 15.Mapa con los valores característicos de la carga de nieve. Fuente: [UNE-EN
1991-1-3] ............................................................................................................................ 38
Figura 16.Carga de sismo sobre el cuerpo del silo. Fuente: [UNE-EN 1991-4] ................... 40
Figura 17.Esquema de la pared. Fuente: [elaboración propia] ............................................ 62
Figura 18.Diagrama de deformación. Fuente: [elaboración propia] ..................................... 63
Figura 19.Imágenes de la malla de elementos finitos del modelo en Robot. Fuente: [modelo
en RSA] .............................................................................................................................. 65
Figura
20.Tensiones
máximas
equivalentes
según
Von
mises,
para
todas
las
combinaciones. Fuente: [Modelo en RSA] .......................................................................... 66
Figura 21.Fuerzas de membrana en la dirección circunferencial en el cuerpo del silo.
Fuente: [modelo en RSA] .................................................................................................... 67
Figura 22.Fuerzas de membrana en la dirección vertical en el cuerpo del silo. Fuente:
[modelo en RSA] ................................................................................................................. 67
Figura 23.Esquema de la excentricidad del plano de la tolva respecto a la viga perimetral.
Fuente: [Elaboración propia] ............................................................................................... 72
Figura 24.Rigidizadores de la viga. Fuente: [Elaboración propia] ........................................ 75
ii
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Diseño estructural de un silo
Figura 25.Situaciones de vuelco: silo vacío con viento, silo lleno con sismo y silo vacío con
sismo. Fuente: [elaboración propia] .................................................................................... 82
Figura 26.Disposición las armaduras generadas automáticamente. Fuente: [CYPE
ingenieros] .......................................................................................................................... 84
Figura 27. Armado frente a tensiones tangenciales. Fuente: [CYPE ingenieros] ................. 85
Figura 28.Método de representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros] ................ 92
Figura 29.Detalle de la unión generada. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................... 98
Figura 30.Detalle de la unión de la cubierta a los refuerzos. Fuente: [CYPE ingenieros] .. 106
Figura 31.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]................................................. 109
Figura 32.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]................................................. 113
Figura 33.Disposición de los tornillos en cada chapa. Fuente: [elaboración propia] .......... 116
Figura 34.Disposición de los tornillos. Fuente: [elaboración propia] .................................. 116
iii
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Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE TABLAS:
Tabla 1.Propiedades de los materiales granulados. Fuente: [UNE-ENV 1991-4] ................ 31
Tabla 2.Categorías del terreno según el EC. Fuente: [UNE-EN 1991-1-4] .......................... 33
Tabla 3.Categorías del terreno según el CTE. Fuente: [DB SE-AE] .................................... 33
Tabla 4.Cargas de viento calculadas. Fuente: [elaboración propia]..................................... 36
Tabla 5.Valores del coeficiente de exposición. Fuente: [UNE-EN 1991-1-3] ....................... 37
Tabla 6.Coeficientes del terreno. Fuente: [NCSE-02] .......................................................... 39
Tabla 7.Cálculo de la masa del silo y su cdm. Fuente: [elaboración propia] ........................ 40
Tabla 8.Coeficientes parciales de seguridad. Fuente: [Datos UNE EN 1991-4]................... 41
Tabla 9.Comprobación de resistencia. Fuente: [Cálculos CYPE] ........................................ 52
Tabla 10.Comprobaciones ELU. Fuente: [Cálculos CYPE] ................................................. 60
Tabla 11.Información de las tablas anteriores. Fuente: [CYPE]........................................... 61
Tabla 12.Valores obtenidos para distintos valores de li y j. Fuente: [elaboración propia] .... 69
Tabla 13.Valores de presión crítica para distintos li y j. Fuente: [elaboración propia] .......... 71
Tabla 14.Esfuerzos introducidos para el cálculo de la viga perimetral. Fuente: [elaboración
propiaen CYPE] .................................................................................................................. 73
Tabla 15.Resumen de la comprobación de resistencia. Fuente: [elaboración propia] ......... 74
Tabla 16.Resumen de la comprobación de vuelco. Fuente: [elaboración propia] ................ 82
Tabla 17.Símbolos empleados en la representación de soldaduras. Fuente: [CYPE
ingenieros] .......................................................................................................................... 93
Tabla 18.Representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................. 93
Tabla 19.Barras que convergen en el nudo. Fuente: [generadas mediante CYPE] ............. 97
Tabla 20.Esfuerzos axiles. Fuente: [generadas empleando CYPE]..................................... 98
Tabla 21.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ......................................... 99
Tabla 22.Tablas con las comprobaciones de resistencia. Fuente: [CYPE ingenieros] ....... 104
Tabla 23.Medición de la unión tipo 1. Fuente: [CYPE ingenieros] ..................................... 105
Tabla 24.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ....................................... 107
Tabla 25.Comprobación del pilar HE 160 B. Fuente: [CYPE ingenieros] ........................... 108
Tabla 26.Comprobación la viga IPE 120. Fuente: [CYPE ingenieros] ............................... 108
Tabla 27.Comprobaciones de los cordones de soldadura. Fuente: [CYPE ingenieros] ..... 109
Tabla 28.Disposición de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]...................................... 110
Tabla 29.Resistencia de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros] ..................................... 110
Tabla 30.Comprobaciones de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]......................... 111
Tabla 31.Tablas de medición de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]..................... 112
Tabla 32.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ....................................... 113
iv
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Diseño estructural de un silo
Tabla 33.Comprobaciones de la placa de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros] ................. 115
Tabla 34.Mediciones de las placas de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros]....................... 115
Tabla 35.Mediciones de las barras del silo. Fuente: [CYPE ingenieros] ............................ 197
Tabla 36.Tablas con otras mediciones del silo. Fuente: [elaborada mediante CYPE
ingenieros] ........................................................................................................................ 198
Tabla 37.Presupuesto del silo. Fuente: [generado mediante CYPE] ................................. 205
Tabla 38.Presupuesto de ejecución por contrata. Fuente: [elaboración propia]................. 206
Tabla 39.Presupuesto total. Fuente: [elaboración propia] ................................................. 207
v
DOCUMENTO Nº1:
MEMORIA
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Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº1: MEMORIA
1
OBJETIVO ..................................................................................................................... 3
2
ALCANCE ...................................................................................................................... 4
3
ANTECEDENTES .......................................................................................................... 5
4
NORMAS Y REFERENCIAS.......................................................................................... 6
4.1
NORMAS EMPLEADAS ......................................................................................... 6
4.2
PROGRAMAS DE CÁLCULO ................................................................................. 6
4.3
REFERENCIAS ...................................................................................................... 6
5
DEFINICIONES ............................................................................................................. 8
6
REQUISITOS DE DISEÑO ............................................................................................ 9
7
ANÁLISIS DE SOLUCIONES....................................................................................... 11
8
SOLUCIÓN ADOPTADA.............................................................................................. 14
8.1
CIMENTACIÓN ..................................................................................................... 14
8.2
SOPORTE ............................................................................................................ 15
8.3
CUERPO .............................................................................................................. 16
8.4
TOLVA .................................................................................................................. 16
8.5
ZONA DE TRANSICIÓN ....................................................................................... 17
8.6
CUBIERTA............................................................................................................ 17
8.7
SISTEMAS DE CARGA Y DESCARGA ................................................................ 17
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
2
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Diseño estructural de un silo
1 OBJETIVO
El objetivo de este proyecto es describir técnicamente un silo de almacenamiento de
cemento que se integra como parte de una central hormigonera.
Se trata de poner en marcha una planta hormigonera en el polígono industrial la Mies, en el
municipio de Puente Viesgo, Cantabria. Y uno de los elementos necesarios para esa planta
es un silo de cemento para almacenar el material desde que se recibe hasta su utilización.
En base a la producción que se espera que tenga la planta, se necesita un silo con una
capacidad aproximada de 1000 toneladas (612,5 m3), este silo debe mantener las
propiedades físico-químicas del material el tiempo que este esté almacenado en su interior.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
3
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Diseño estructural de un silo
2 ALCANCE
El alcance del proyecto es describir cómo deben ser los distintos elementos estructurales
que forman el silo, es decir, el soporte del silo, la cimentación, el cuerpo, la tolva y la
cubierta. Para ello se llevan a cabo las siguientes actividades.

Dimensionamiento general del silo, acerca de cual deberá ser la altura del cuerpo,
su diámetro, forma de la tolva, etc.

Diseño de la estructura del silo.

Estimación de las cargas que actuarán sobre el silo a lo largo de su vida.

Creación de modelos para el cálculo de la estructura.

Cálculo de la resistencia de los distintos elementos de la estructura del silo.

Creación de los planos.

Descripción de las condiciones que se deben cumplir durante su construcción.

Realización de las mediciones.

Cálculo de los presupuestos
Sin embargo, no comprende el diseño de los sistemas de carga y descarga, ni de la
escalera para acceder a su parte superior, tampoco la instalación de sistemas de control.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
4
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Diseño estructural de un silo
3 ANTECEDENTES
Anteriormente se ha realizado un primer diseño de la planta de hormigonado y se ha
considerado que la capacidad que debe tener el silo es de 1000 toneladas (612,5 m3).
El terreno elegido para la construcción de la planta de hormigonado se encuentra en el
municipio de Puente Viesgo, en el polígono industrial la Mies y ocupará las parcelas 114,
115 y 116 del polígono 3, con una superficie según el catastro de 747 m2, 1012 m2 y 2227
m2 respectivamente, 3986 m2 en total. Se pueden observar en la siguiente imagen.
Figura 1.Parcelas del polígono industrial la Mies. Fuente: [SIUCAN. Disponible en:
http://mapas.cantabria.es/ Consultado 20-10-2017]
El suelo de éstas parcelas es urbanizable delimitado según la base de datos del SIUCAN.
Se han pedido todos los permisos legales correspondientes a una obra de éstas
características en ésta fase del proyecto.
Se parte de los datos del terreno que se han obtenido a través de la realización de un
estudio geotécnico de la zona.
Asimismo, se han realizado ensayos orientados a conocer cómo será el material que se va
a almacenar, como por ejemplo aquellos necesarios para poder conocer la función de flujo
del material.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
5
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4 NORMAS Y REFERENCIAS
4.1
NORMAS EMPLEADAS
Para el cálculo de la resistencia de las barras del silo, de las uniones y de la cimentación se
ha utilizado la normativa española vigente, es decir:

EAE

EHE 08
Como guía para el diseño del silo, para el cálculo de las cargas, y como fuente de
información las partes correspondientes a silos del eurocódigo, principalmente:

EN 1993-4-1. Diseño de estructuras metálicas: silos.

EN 1991-4. Acciones en silos.
4.2
PROGRAMAS DE CÁLCULO
Se han empleado los programas de cálculo:

CYPE: Cype3d, CypeCad y Arquímides

Robot Structural analysis
Además de los programas de cálculo se han empleado otros programas para la elaboración
del documento, como son: Word, Excel o AutoCAD
4.3
REFERENCIAS
Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001). Diseño de silos y tolvas para el
almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas asociados a la operación de
descarga.
AUTODESK. 2017. AutoCAD 2017. [Programa de ordenador].
AUTODESK. 2017. Robot Structural Analysis Professional 2017. [Programa de ordenador].
CYPE. 2016. Cype 2016, version after hours. [Programa de ordenador].
ESPAÑA. 2011. EAE, Instrucción de acero estructural. BOE RD 751/201.
ESPAÑA. 2008. EHE, Instrucción de Hormigón Estructural, BOE RD 1247/2008.
ESPAÑA. 2008. NCSE-02, Norma de Construcción Sismorresistente, General y edificación.
BOE RD 997/2002.
ESPAÑA. 2009. DB SE-AE, Seguridad Estructural, Acciones en la edificación. BOE RD
314/2006.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
6
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Diseño estructural de un silo
Eurocode. Basis of structural design. UNE ENV 1990.
Eurocode 1. Part 1-1. General actions. UNE ENV 1991/1-1.
Eurocode 1. Part 1-3. Snow loads. UNE ENV 1991/1-3.
Eurocode 1. Part 1-4. Wind actions. UNE ENV 1991/1-3.
Eurocode 1. Part 4. Actions on silos and tanks. UNE ENV 1993/4-1.
Eurocode 3. Part 4-1. Silos. UNE ENV 1993/4-1.
Ravenet, J. (1992). Silos.
Schulze, D. (2008). Powders and bulk solids. Behavior, characterization, storage and flow.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
7
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
5 DEFINICIONES
En éste proyecto se utilizan algunos términos específicos de éste ámbito de la construcción
de silos y cuyo significado debe conocerse para su comprensión, Algunos de ellos son los
siguientes:

Dirección circunferencial: aquella dirección horizontal que es tangente a la pared del
silo.

Dirección meridional: dirección vertical tangente a la pared del silo.

Zona de transición: se refiere a la parte del silo en la que se juntan el cuerpo del silo
y la tolva.

Viga perimetral: viga horizontal con forma circular que recoge las cargas del silo y
las transmite al soporte.
Y a lo largo del proyecto se hace uso de las abreviaturas, que se exponen a continuación:
CTE
Código Técnico de la Edificación.
EC
Eurocódigo.
RSA
Robot Structural Analysis.
SIUCAN
Sistema de Información Urbanística en Cantabria.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
8
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Diseño estructural de un silo
6 REQUISITOS DE DISEÑO
Se parte de las siguientes condiciones a la hora de realizar el diseño del silo.
Se desea que el silo descargue directamente a una mezcladora que se situara a su lado y
para ello se instalará un tornillo sinfín desde la descarga del silo hasta esta.
El silo tiene que estar elevado para poder instalar el tornillo sinfín que descargue en la
mezcladora situada a su lado. Esto lleva a que se necesite crear un soporte en el que
apoyar el silo y a que este deba ser de acero, ya que un silo de hormigón sería demasiado
pesado.
En los silos existen distintos patrones de flujo del material en su interior, como se puede ver
en la siguiente figura.
Figura 2.Patrones de flujo. Fuente: [Alan, F. Diseño de silo (2011)]
El diseño de éste silo se hace de forma que se consiga un flujo másico, ya que presenta
varias ventajas, en primer lugar, así se consigue que todo el material esté en movimiento
durante la descarga, no se queda una parte atrapada y sale aproximadamente en el mismo
orden que se ha introducido en el silo.
Por otro lado, con el flujo másico se minimiza la segregación del material, y hasta se
consigue cierto efecto mezclado, que en el caso del cemento no es muy importante, pero
siempre es positivo.
Y finalmente se consigue que el flujo se produzca de forma más uniforme y sea más fácil de
controlar.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
9
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Frente a esto, las desventajas que supone éste tipo de flujo son una mayor abrasión en las
paredes del silo y que las presiones que soportan las paredes son mayores, especialmente
durante el vaciado.
Para asegurar que el flujo sea másico hay que elegir un ángulo de la tolva adecuado y
procurar que las propiedades del material sean las consideradas en el diseño, por ejemplo,
evitando la humedad mediante un buen sellado.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Diseño estructural de un silo
7 ANÁLISIS DE SOLUCIONES
Para cada parte de la estructura existen distintas alternativas de diseño, a continuación se
citan algunas de las que he considerado.
Cimentación
La cimentación del silo se debe hacer mediante una losa, ya que los pilares están
demasiado juntos y en el caso de intentar crear una zapata para cada uno estas quedarían
demasiado juntas o se llegarían a solapar.
Hay varias alternativas que se pueden adoptar como solución, la placa que soporta el silo
pude tener distintas formas: cuadrada, circular, hexagonal, etc. Se ha elegido que tenga
forma hexagonal, ya que ahorra material respecto a la cuadrada, tiene varios planos de
simetría y al tener bordes rectos simplifica su armado y construcción.
Soporte
En primer lugar, se debe elegir el número de apoyos: con cuatro apoyos los pilares
resultantes son demasiado gruesos. Con cinco la forma del silo no tendría tanta simetría, y
cuantos más fuesen más complejo sería el soporte, por lo tanto elegí colocar 6 apoyos.
Más tarde se debe elegir el tipo de perfiles, algunos de los que he considerado son:
Los perfiles en H con suficiente área para soportar las cargas axiales son demasiado
alargados, perdiendo su resistencia al pandeo en uno de sus planos.
Perfiles rectangulares (o cuadrados), con los que sería más sencillo ejecutar la unión, se
complican los cálculos necesarios, ya que el software que he utilizado no los contempla y
debería realizar todas las comprobaciones manualmente.
Por lo todo esto finalmente se eligen perfiles tubulares que tienen una forma que se adapta
bastante bien a las necesidades.
Cuerpo
Se tiene un cilindro que va a tener que soportar grandes presiones internas (que generan
tensiones circunferenciales) y a la vez el rozamiento del material con la pared (por lo que a
la vez tendrá que soportar cargas axiales). También condiciona el diseño la resistencia que
tendrá frente a pandeo de las paredes.
Algunas soluciones que se adoptan con frecuencia en silos, aunque son simples, no son
adecuadas, por ejemplo:

Pared lisa sin refuerzos: en un silo de éste tamaño y con cargas tan grandes, para
evitar el pandeo de la pared el espesor sería excesivo.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Arturo Ramos Gangas

Diseño estructural de un silo
Pared lisa sólo con refuerzos verticales: No es muy eficiente a la hora de resistir el
pandeo debido a su reducida rigidez circunferencial.
Y hay otras opciones que sí que podrían ser buenas alternativas y me he basado en
criterios más discutibles para elegir entre ellas, como:

Pared corrugada verticalmente con anillos rigidizadores cada cierta altura.

Pared lisa con refuerzos verticales y anillos rigidizadores cada cierta altura.

Pared corrugada horizontalmente con refuerzos verticales.
Las dos primeras tienen la ventaja de tener menor rozamiento con el material y por lo tanto
menores cargas axiales que la opción elegida, además en las corrugas horizontales se
quedará material, que no saldrá en el orden el que éste se ha introducido.
Sin embargo, en ambas esa carga axial recae sobre la chapa, en el primer caso
directamente y en el segundo indirectamente, ya que la chapa lisa tiene mayor rigidez
vertical que la chapa corrugada horizontalmente y por lo tanto, aunque sí que transmite la
carga a los refuerzos se queda una pequeña parte.
Las chapas trabajando a compresión son bastante sensibles a pandear localmente si tienen
alguna imperfección. Y aunque se pueden calcular teniendo esto en cuenta y controlar y
ejecutar correctamente he preferido evitar éste tipo de fenómenos.
Además, el que se quede material más tiempo en el caso del cemento no resulta
problemático, siempre que no haya algún problema con las condiciones de almacenaje.
Asimismo, los perfiles de refuerzo del cuerpo se podrían haber colocado por la parte
exterior, pero esto complicaría las juntas con la cubierta, y la sujeción de la tolva. De igual
manera estos perfiles podrían de otro tipo que no hiciese que se quedase material entre
ellos, sin embargo, las cargas axiales son bastante elevadas y otro tipo de perfiles
necesitaban más material para resistir.
Tolva
Una chapa lisa es la opción más sencilla, tanto de calcular como de ejecutar, y por eso ha
sido la opción elegida.
Se podrían introducir unos refuerzos en la generatriz del cono, que serían los que se unirían
a los refuerzos del cuerpo directamente y transmitirían a éstos su carga. O también se
podría ejecutar la tolva uniendo las chapas que la componen mediante tornillos.
Sin embargo, cualquiera de estos cambios complicarían la forma de la tolva.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Diseño estructural de un silo
Cubierta
La estructura de soporte de la cubierta es la más simple posible, unos perfiles que parten de
las paredes y se juntan en el centro de la cubierta y posteriormente una chapa apoyada en
los mismos.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
8 SOLUCIÓN ADOPTADA
La apariencia externa del silo será aproximada a como se observa en una vista del modelo
en Robot, aunque con las paredes corrugadas horizontalmente.
Figura 3.Imagen del silo. Fuente: [modelo RSA]
8.1
CIMENTACIÓN
Como solución a la cimentación se construirá una losa con forma hexagonal de lado 5,5 m y
con un espesor de 1m. La losa se construirá empleando hormigón HA-25 y se armará con
acero B 400 S.
El armado de la losa de cimentación será una armadura base de Ø20 cada 20 cm en las
dos direcciones de armado, tanto en la cara superior como inferior.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Además, será necesario colocar armaduras que soporten las tensiones tangenciales
alrededor de los apoyos del silo, para así evitar el punzonamiento. Se colocarán 44 Ø 10
dispuestos en forma de cuadrado de 1m de lado alrededor de cada apoyo.
Y por último se añadirá una viga de borde compuesta por 6 Ø 16 atados con estribos cada
15 cm.
En lugar de apoyar la losa directamente sobre el terreno se rellenará con 0,5 m de rajón de
cantera y con 0,25 m de todo en uno.
8.2
SOPORTE
La geometría del soporte consiste en 6 pilares de 11 m de altura situados formando un
hexágono de lado 3,75 m. A una altura de 7,75 m se colocan unas barras horizontales que
unen los pilares formando un hexágono, y desde los nudos que se forman parten otras
barras que crean unos apoyos intermedios entre los pilares. Por último, se arriostran los
pilares en los rectángulos formados por debajo de los nudos.
En la siguiente imagen queda descrita la geometría.
Figura 4.Forma del soporte. Fuente: [elaboración propia]
Para la construcción del soporte se utilizan los siguientes tipos de perfiles de acero S275:

CHS 355.6x20.0 para los pilares.

CHS 219.1x12.5 para las barras horizontales.

CHS 168.3x12.0 para las barras que dan lugar a los apoyos intermedios.

R44 para los arriostramientos.
Las uniones que son necesarias en el soporte son:

Las uniones de los pilares a la cimentación, que se solucionan con las uniones
definidas como placa base en los planos.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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Arturo Ramos Gangas

Diseño estructural de un silo
Uniones de los nudos en los que se juntan los pilares, las barras horizontales y las
que forman los apoyos intermedios. Estas uniones se resuelven como se definen en
el plano de la unión tipo 1.

8.3
Las uniones de los arriostramientos a los pilares
CUERPO
Se compone de una estructura formada por 24 refuerzos verticales hechos con perfiles
HEB160 y las chapas de espesor 2 mm, corrugadas y curvadas que se unen entre ellas y a
los refuerzos mediante uniones atornilladas. El material de los perfiles será S275 y el de las
chapas acero S275 galvanizado.
Estructuralmente el cuerpo del silo trabaja cargando los esfuerzos verticales sobre los
refuerzos verticales y utilizando las chapas para soportar las cargas circunferenciales.
Las uniones atornilladas de las chapas se disponen como se describe en la siguiente
imagen. Y se realizan empleando tornillos ISO 4014-M8x10 de clase 8.8 sin pretensar.
Figura 5.Tornillos en las chapas del cuerpo. Fuente: [elaboración propia]
8.4
TOLVA
Se construirá empleando una chapa de espesor 8 mm de acero S275 galvanizado y
ejecutando las uniones que sean necesarias mediante soldadura a tope.
La unión con el resto del silo se produce a través de la viga perimetral y el centro de la tolva
queda sin definir, ya que se debe conocer el sistema de descarga para poder diseñar la
forma de adaptarlo. Sin embargo, sí que se ha calculado la apertura mínima que se debe
colocar si no se desea que se produzcan efectos de bóveda.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
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8.5
Diseño estructural de un silo
ZONA DE TRANSICIÓN
Se utiliza una viga perimetral formada por un perfil HEB220 curvado que reposa sobre los 6
pilares y los 6 apoyos intermedios, llegan a ella los refuerzos verticales de la pared y la tolva
y la forma de la junta se puede ver en el plano de detalles.
La viga se refuerza con rigidizadores en los apoyos, que se muestran en el plano de
rigidizadores. Y además sirven, en el caso de los apoyos en los pilares para repartir la carga
sobre la cabeza del pilar.
Las uniones necesarias en los encuentros con los apoyos se ejecutan mediante soldadura a
tope.
8.6
CUBIERTA
La cubierta se sustenta sobre una estructura compuesta de 12 barras IPE120 que parten de
los refuerzos verticales del silo y se juntan en un anillo en el centro.
La unión de los perfiles de la cubierta a los refuerzos se encuentra definida en el plano de
unión tipo 2.
En el borde de la cubierta se coloca un babero para evitar que el agua entre en la junta
entre la chapa de la cubierta y la de la pared.
El centro de la cubierta queda sin definir, con vistas a instalar el apropiado sistema de carga
del silo.
8.7
SISTEMAS DE CARGA Y DESCARGA
Si bien no se incluye el diseño de estos sistemas, se ha partido de cómo van a ser para las
condiciones del trabajo del silo y para el diseño de su estructura.
Se considera que se cargará mediante aire a presión, por lo que será necesario completar
el diseño del centro de la cubierta con una entrada para un tubo.
Y la descarga se realizará a través de un tornillo sin fin que se instalará en el final de la
tolva, siendo el diámetro mínimo que debe tener éste final de al menos 60 cm para que no
se produzcan fenómenos de bóveda durante la descarga, y se recomienda que sea mayor
para contar con más seguridad a la hora de evitar estos inconvenientes. En el modelo en
Robot he creado la tolva con una salida de 1 m.
DOCUMENTO Nº1 MEMORIA
17
DOCUMENTO Nº2:
ANEJOS
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DEL DOCUMENTO Nº2: ANEJOS
ANEJO I.
DIMENSIONAMIENTO DEL SILO ................................................................. 21
1
ÁNGULO DE LA TOLVA .............................................................................................. 21
2
APERTURA DE LA TOLVA ......................................................................................... 22
3
DIMENSIONAMIENTO ................................................................................................ 24
ANEJO II.
1
CÁLCULO DE LAS CARGAS ........................................................................ 26
CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO ................................................... 27
1.1
PRESIONES DE LLENADO.................................................................................. 27
1.2
PRESIONES DE VACIADO .................................................................................. 31
2
CÁLCULO DE LA CARGA DE VIENTO ....................................................................... 33
3
CÁLCULO CARGAS DE NIEVE .................................................................................. 37
4
CÁLCULO CARGAS DE SISMO .................................................................................. 39
5
COMBINACIÓN DE CARGAS ..................................................................................... 41
ANEJO III.
1
2
3
4
CÁLCULO ESTRUCTURAL DEL SILO .......................................................... 42
COMPROBACIÓN RESISTENCIA BARRAS ............................................................... 43
1.1
COMPROBACIÓN RESISTENCIA........................................................................ 43
1.2
COMPROBACIÓN ELU ........................................................................................ 52
CÁLCULO DE LAS PAREDES Y DE LA TOLVA ......................................................... 62
2.1
DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA PARED ....................................... 62
2.2
DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA TOLVA ........................................ 63
2.3
GENERACIÓN DEL MODELO Y RESULTADOS OBTENIDOS............................ 64
PANDEO DE LAS PAREDES ...................................................................................... 68
3.1
PANDEO DEBIDO A CARGAS AXIALES ............................................................. 68
3.2
PANDEO DEBIDO A PRESIÓN EXTERNA .......................................................... 70
COMPROBACIONES VIGA PERIMETRAL ................................................................. 72
4.1
COMPROBACIÓN GENERAL .............................................................................. 72
4.1.1
Envolventes....................................................................................................... 73
4.1.2
Resistencia........................................................................................................ 73
4.2
ABOLLADURA DEL ALMA POR CORTANTE ...................................................... 74
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
19
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4.3
CÁLCULO DE LOS RIGIDIZADORES .................................................................. 74
4.4
CARGAS CONCENTRADAS INTERMEDIAS ....................................................... 76
ANEJO IV.
CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN ................................................................. 78
1
PRESIÓN DE HUNDIMIENTO ..................................................................................... 79
2
VUELCO ...................................................................................................................... 81
2.1
CARGA DE VIENTO ............................................................................................. 82
3
MODELO DE LA CIMENTACIÓN ................................................................................ 84
4
COMPROBACIONES .................................................................................................. 86
ANEJO V.
1
CÁLCULO DE LAS UNIONES ....................................................................... 88
ESPECIFICACIONES PARA LAS UNIONES............................................................... 89
1.1
UNIONES SOLDADAS ......................................................................................... 89
1.2
UNIONES SOLDADAS DE PERFILES TUBULARES ........................................... 91
1.3
PLACAS DE ANCLAJE ......................................................................................... 93
2
TIPO 1: UNIONES SOLDADAS DEL SOPORTE ......................................................... 95
3
TIPO 2: UNIONES DE LA CUBIERTA ....................................................................... 106
4
TIPO 3: PLACAS DE ANCLAJE................................................................................. 113
5
ATORNILLADO DE LAS PAREDES .......................................................................... 116
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
20
Arturo Ramos Gangas
ANEJO I.
Diseño estructural de un silo
DIMENSIONAMIENTO DEL SILO
1 ÁNGULO DE LA TOLVA
El ángulo de la tolva necesario para que se produzca flujo en masa se puede calcular con la
siguiente gráfica.
Figura 6.Límite entre el flujo en masa y en embudo. Fuente: [UNE-EN 1991-4]
Para entrar en la gráfica hay que calcular el ángulo de fricción en la pared de la tolva, éste
se conoce a partir del coeficiente de rozamiento del cemento con el acero, cuyo valor es de
0,4. Es decir, el ángulo de fricción es 21º.
Entrando en la gráfica se puede ver que el mínimo ángulo que puede tener la tolva es de
67º-68º.
Se toma un diámetro para el silo (d) de 7,5 m y, por lo tanto, para que el ángulo de la tolva
sea suficientemente grande se escoge una altura de la tolva (hasta el vértice del cono que
se ha truncado) de 9,5 m (ht). Con esas dimensiones se tiene un ángulo de tolva (α) de
68,5º.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
21
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
2 APERTURA DE LA TOLVA
Un problema muy común en los silos es la obstrucción de su salida debido a la formación de
bóvedas durante la descarga, y para evitarlo la salida debe tener un diámetro mínimo.
Jenike desarrolló una teoría en base a la cual se puede obtener ese diámetro límite.
Se define el factor de flujo, ff, como la relación entre el esfuerzo cortante que se genera en
el material granular (s) y la presión que se le está aplicando (p). Éste factor se puede
obtener mediante la siguiente gráfica. La gráfica es para un material que tiene un ángulo
fricción interna de 30º, el cemento tiene 28º, de forma que los cálculos quedan del lado de
la seguridad.
En la gráfica ϕ es el ángulo de fricción del material con la tolva (21º) y θ es el ángulo de la
generatriz de la tolva respecto al eje vertical (21,5º).
Figura 7.Factor de flujo para tolvas cónicas. Fuente: [UNE-EN 1991-4]
Por lo tanto, el valor del factor de flujo será de 1,8.
También es necesario obtener la función de flujo del material (FFM), que representa la
resistencia máxima a la cizalla que soporta ese material (f) en función de la presión a la que
está sometido.
Ésta función de flujo se puede obtener mediante una serie de ensayos utilizando la llamada
célula de Jenike.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
22
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 8.Célula de Jenike. Fuente: [Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001)
Diseño de silos y tolvas para el almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas
asociados a la operación de descarga]
Para este caso supongo que se han realizado esos ensayos y se han obtenido unos
resultados con los que se realizado la siguiente gráfica. Gracias a la cual se puede obtener
la tensión crítica (CAS), que marca el punto en el que la tensión cortante producida por el
sistema es la misma que la tensión cortante que soporta el material.
Figura 9.Función de flujo y factor de flujo. Fuente: [elaboración propia]
La CAS que he obtenido es de 4 KPa, ya que es el punto de corte entre ff y FFM, con éste
resultado se puede obtener el diámetro mínimo de la salida con la siguiente ecuación.
= 2+
60
.
4000
21,5
= 2+
60 1600
9,8
(1)
= 0.6
Para tener un margen de seguridad la apertura de la salida será de 1 m.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
23
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 DIMENSIONAMIENTO
El silo debe tener capacidad para almacenar 1000 toneladas de cemento, tomando una
densidad de 16 KN/m3, que es la densidad que se marca en el EN 1991-1-1 para el
cemento almacenado a granel, el volumen mínimo que debe tener el silo será de 612,5 m3.
Se dimensionará de forma que en el caso de que todo el material se reparta de forma
uniforme no llegue a rebasar el final del cuerpo del silo. Para ello las paredes del silo deben
tener una altura h.
4
ℎ+
ℎ
≥ 612,5
3
→
ℎ ≥ 10,7
(2)
Se va a colocar pared del silo hasta una altura de 11 m.
Después se calcula la altura del cono que se forma al cargar el silo desde su centro,
teniendo en cuenta que el ángulo de reposo del cemento es de 28º, se obtiene que la altura
de ese cono será de 2 m (hc). Con ello se sabe que al cargar el silo se conseguirán las 1000
toneladas cuando el cemento haya llegado únicamente a una altura h’ desde la zona de
transición, que se calcula a continuación.
4
ℎ′ +
ℎ
ℎ
+
≥ 612,5
3
3
→
ℎ′ ≥ 10,03
(3)
Con lo que para poder cargar todo el cemento será necesario que la cumbre de la cubierta
esté al menos a 12 m respecto a la zona de transición del silo. Para contar con cierto
margen se colocará la cumbre a 12,5 m.
En la siguiente figura he resumido el resultado de este dimensionamiento.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
24
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 10.Dimensiones del silo, en metros. Fuente: [elaboración propia]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
25
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ANEJO II. CÁLCULO DE LAS CARGAS
En el presente anejo quedan reflejados los cálculos de las cargas que se consideran
aplicadas sobre la estructura. Dichos cálculos se han realizado en base al eurocódigo.
Las cargas que se tendrán en cuenta se enumeran a continuación:

Peso propio de la estructura

Cargas debidas al material almacenado

Carga de viento

Carga de nieve

Carga por sismo
Se expone también la forma en que se ha realizado la combinación de cargas para calcular
los distintos elementos del silo.
Y finalmente se muestran los cálculos realizados para poder aplicar esas cargas sobre los
modelos que se han utilizado para el cálculo.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
26
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO
Las cargas debidas al material almacenado dan lugar a tres casos de carga a la hora de
realizar los cálculos.
Los dos primeros casos de carga se utilizan para el cálculo del cuerpo del silo y para la
tolva. El primer caso de carga es para considerar los efectos debidos al llenado del silo y el
segundo tiene en cuenta los efectos causados por el material durante el vaciado del silo.
El tercer caso de carga se crea para tener una referencia realista para el cálculo de la
cimentación y el soporte del silo, ya que en los otros casos las cargas están algo
sobreestimadas, como muestra, si calculas la resultante vertical resultante de todas esas
cargas se obtiene un valor superior a las 1000 toneladas.
1.1 PRESIONES DE LLENADO
En el eurocódigo se aportan fórmulas para calcular la presión de rozamiento con la pared, la
presión horizontal y la presión vertical a cualquier profundidad.
Se calculan en función del coeficiente de Janssen, Cz(z), y un parámetro, z0. Que se
calculan con las siguientes fórmulas:
(4)
( ) = 1−
=
(5)
. .
Donde
z
Es la profundidad del punto de cálculo.
A
Es el área de la sección del silo.
Ks
Es la relación de presiones vertical/ horizontal y su valor para cemento es 0,5,
aunque se corrige con un factor que es 1,15 cuando se va a emplear en
calcular las presiones horizontales y de rozamiento y 0,9 para la presión
vertical.
μ
Es el coeficiente de rozamiento con la pared, corregido con un factor de 0,9 si
se va usar para calcular las presiones horizontal o vertical y con un factor
1,15 para la presión de rozamiento.
U
Es el perímetro de la sección del silo.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
27
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
El valor del coeficiente de rozamiento con la pared se da únicamente para paredes lisas, sin
embargo, en éste caso las paredes del silo tienen corrugas horizontales, por esa razón lo
más correcto sería recurrir a ensayos para comprobar el coeficiente de rozamiento entre el
material y la pared.
Como se queda material en el interior de las corrugas y la chapa será trapezoidal, se puede
considerar que en las partes en las que el material almacenado está en fricción con la
chapa el coeficiente de rozamiento será el mismo que con una chapa lisa y en las partes en
las que hay más material el coeficiente se puede obtener a partir del ángulo de rozamiento
interno de las partículas.
Figura 11.Pared de chapa trapezoidal. Fuente: [elaboración propia]
De ésta forma se puede calcular el coeficiente de rozamiento con la pared. El ángulo de
rozamiento interno del cemento a granel (ϕ) es 28º, según el EN-1991-1, por lo tanto se
obtiene lo siguiente.
=
+
+
+
tan
=
105
75
0,4 +
tan 28° = 0,45
105 + 75
105 + 75
(6)
Las fórmulas para obtener las presiones se describen a continuación, a partir de ellas se
realizan los cálculos de las presiones que se aplicarán en los modelos:
Presión de rozamiento con la pared.
( ) = ϒ.
.
( )
(7)
Presión horizontal sobre la pared del silo.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
28
Arturo Ramos Gangas
( ) = ϒ.
.
Diseño estructural de un silo
( )
.
(8)
Presión vertical.
( ) = ϒ.
. .
.
( )
(9)
En las que hay que tener en cuenta las consideraciones anteriormente descritas para Ks y μ,
y que la variable ϒ se refiere al peso específico del cemento almacenado a granel, que
como se puede ver en la Tabla 1 tiene un valor de 16 KN/m3.
Además de estas presiones hay que añadir una presión local, que es una presión libre, sin
embargo, en silos de pared delgada se puede simplificar y se aplica como una carga fija.
La carga se sitúa a una profundidad z0, o a la mitad de la altura del cuerpo, tomando la
posición más alta de las dos, que en éste caso es la mitad de la altura.
Figura 12.Presión local. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]
El valor de la presión local se toma como:
= 0,2 .
.
( 10 )
Siendo
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
29
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
( 11 )
= 1 + 4.
Donde dc es el diámetro del silo y ei la excentricidad en el llenado.
Y la banda del silo en la que se aplica la carga tendrá una altura s, que se obtiene:
= 0,2 .
( 12 )
Figura 13.Cargas sobre la tolva. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]
Sobre la tolva se aplica una carga normal a su superficie y otra tangencial a ella debida al
rozamiento. En la imagen anterior se muestran esas cargas, aunque para el llenado no se
incluye la carga ps, que es una sobrecarga que se genera en la zona de transición debida al
vaciado del silo. El valor de la carga normal se calcula:
=
+
+(
−
)
( 13 )
=
(
cos
+ sin
)
( 14 )
=
(
cos
+ sin
)
( 15 )
=
=3
cos
. ϒ.
√ .
sin
( 16 )
( 17 )
Donde
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
30
Arturo Ramos Gangas
x
Diseño estructural de un silo
es longitud entre 0 y lh.
pn1 y pn2 son las presiones debidas al llenado.
pn3
es la presión debida a la presión vertical del material almacenado por encima
de la zona de transición.
Cb
es el coeficiente de mayoración de la presión sobre el fondo, que se toma de
valor 1,2.
Pv0
es la presión vertical actuante en la zona de transición.
La presión de rozamiento, pt, se calcula multiplicando la presión normal por el coeficiente de
rozamiento que se toma, según la Tabla 1, como 0,4.
Tabla 1.Propiedades de los materiales granulados. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]
1.2 PRESIONES DE VACIADO
En el cuerpo del silo se componen de una presión fija y una presión local.
Las presiones debidas al rozamiento y las presiones horizontales, pwe y phe , se calculan
multiplicando las correspondientes
presiones de llenado con los coeficientes Cw y Ch
respectivamente.
Cw se toma como 1,1 y Ch es igual a C0, que es el máximo coeficiente de mayoración de
carga y se toma de la Tabla 1 como 1,4.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
31
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
La presión local de vaciado se aplica igual que para el llenado, pero con el valor:
= 0,2 .
.
( 18 )
Dónde β mantiene el mismo valor que para las presiones de llenado, ya que tampoco existe
excentricidad en el vaciado.
En la tolva se aplican las mismas cargas que en el llenado, pero añadiendo una sobrecarga
ps en la zona más cercana a la transición, en una banda de longitud 0,2dc, según se
observa en la figura 13.
El valor de esa sobrecarga es el doble de la presión horizontal debida al llenado en la zona
de transición.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
32
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
2 CÁLCULO DE LA CARGA DE VIENTO
Para obtener las cargas de viento con el eurocódigo se necesita la velocidad básica del
viento en la zona.
El eurocódigo dicta que esa velocidad la deben fijar las autoridades nacionales, sin embargo
en el caso de España no se aporta el mapa de viento en su correspondiente anexo. Así que
tomo el mapa del CTE.
Según el mapa de viento del CTE en Cantabria se tiene una velocidad básica de 29 m/s. Sin
embargo las definiciones de la velocidad básica del viento que dan el eurocódigo y el CTE
son distintas.
El eurocódigo define el valor de la velocidad básica del viento (vb,0) como la velocidad media
durante un periodo de 10 minutos, a una altura de 10 metros sobre el suelo, en un terreno
abierto con vegetación baja y obstáculos aislados. Este tipo de terreno es el que clasifica
como categoría II dentro de su tabla 4.1:
Tabla 2.Categorías del terreno según el EC. Fuente: [UNE-EN 1991-1-4]
Y el CTE lo define igual pero para una zona plana y desprotegida frente al viento, que se
corresponde con su propia categoría II.
Tabla 3.Categorías del terreno según el CTE. Fuente: [DB SE-AE]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
33
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Como se puede observar, los valores de la longitud de rugosidad, z0 y L, y de la altura
mínima, zmin y Z no se corresponden.
El eurocódigo define el coeficiente de rugosidad para obtener la velocidad media a distintas
alturas y distintas rugosidades y por lo tanto, conociendo la velocidad media que da el CTE
para la altura de 10m y con una longitud de rugosidad de 0.01m se puede hallar la velocidad
básica del viento según el eurocódigo.
,
=
. ln
( 19 )
= 0,19 .
. ln
,
,
=
(
)
29
=
0,01
0,05
0,19 .
=
.
.
/
,
. ln
= 24,73
10
0,01
( 20 )
/
( 21 )
,
Siguiendo la recomendación del eurocódigo, tomo el valor 1, tanto para cdir como para
cseason.
Una vez obtenido la velocidad básica del viento se calcula su valor medio, introduciendo los
coeficientes de rugosidad y de orografía.
( )=
( ).
( ).
( 22 )
Si z > 2 m:
( )=
( 23 )
. ln
,
= 0,19 .
. ln
,
0,05
= 0,19 .
0,05
,
. ln
0,05
= 0,19 . ln
0,05
Si z < 2 m:
( )=
(
)=
. ln
= 0,19 .
0,05
0,05
,
. ln
2
= 0.701
0,05
( 24 )
El terreno está situado en un valle, por lo tanto, si no hay problemas de que se canalice el
viento se puede considerar el parámetro co(z) como 1.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
34
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
También hay que contemplar el efecto que tendrán las turbulencias en el viento, para lo que
se utiliza la intensidad de la turbulencia, I(z), para su cálculo se utiliza el factor de
turbulencia que he tomado como 1, que es el valor recomendado por el eurocódigo.
Si z > 2 m:
( )=
( )
=
( ) . ln( / )
=
1
1 . ln( /0,05)
( 25 )
Si z < 2 m:
( )=
(
)=
( )
=
( ) . ln(
/ )
=
1
= 0.271
1 . ln(2/0,05)
( 26 )
Con todo ello calculado se puede obtener la presión de velocidad máxima:
( ) = [1 + 7 .
( )]
1
.
2
( 27 )
( )
Y se puede definir el coeficiente de exposición como:
( )=
( )
=
( )
( 28 )
1
.
2
En el cuerpo del silo las presiones debidas al viento se calculan de la siguiente forma:
( , )=
.
( ).
( )
( 29 )
Donde el valor de Cp viene dado por la siguiente fórmula que aporta el EN1993-4-1:
( ) = −0,54 + 0,16
+ 0,28 + 0,04
+ 0,36 − 0,05
. cos + 1,04 − 0,2
. cos 3 + 0,14 − 0,05
. cos 2
( 30 )
. cos 4
Siendo dc el diámetro del silo y H la altura total del mismo.
Para generar las cargas en el modelo las he calculado utilizando una hoja de Excel para
tres tramos de altura y cada 15º de la circunferencia. Obteniendo los siguientes resultados:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
35
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Tabla 4.Cargas de viento calculadas. Fuente: [elaboración propia]
Y para las cargas que actúan sobre la cubierta del silo, el eurocódigo no aporta solución
para cuando ésta es de forma cónica, por lo que he optado por realizar una simulación en el
modelo en RSA, de la que he obtenido unos valores aproximados.
Con el coeficiente de exposición y la velocidad básica del viento se puede llevar a cabo la
simulación.
Figura 14.Cálculo de las presiones de viento. Fuente: [modelo RSA]
Se calcularán las cargas con el viento en una sola dirección, ya que el silo tiene simetría
radial.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
36
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 CÁLCULO CARGAS DE NIEVE
Las cargas de nieve se calculan según la siguiente fórmula:
=
.
.
.
( 31 )
El coeficiente de exposición se toma como 1, y el coeficiente térmico, como no existe
ninguna fuente de calor interna, también se considerará 1.
Tabla 5.Valores del coeficiente de exposición. Fuente: [UNE-EN 1991-1-3]
El valor característico para la carga de nieve sk, en la península ibérica y en la localización
de la construcción (zona 4) se calcula con la siguiente fórmula, que tiene en cuenta la altitud
(75m).
= (0,190 . − 0,095) . 1 +
= 0.679
524
= (0,190 . 4 − 0,095) . 1 +
75
524
( 32 )
/
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
37
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 15.Mapa con los valores característicos de la carga de nieve. Fuente: [UNE-EN 1991-13]
El valor del factor de forma de la cubierta es μ1=0,8, ya que la inclinación es menor de 30º.
Se consideran 2 estados de carga, uno en el que la nieve se encuentra uniformemente
repartida y otro en el que en la mitad de la cubierta a sotavento el valor de la carga de nieve
no es el máximo, sino la mitad que a barlovento.
Carga máxima:
=
.
.
.
= 0,8 . 1 . 1 . 0,679 = 0.543
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
/
( 33 )
38
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4 CÁLCULO CARGAS DE SISMO
Las cargas de sismo se analizan por separado para el soporte y la cimentación y para el
cuerpo del silo.
Cargas sobre el soporte y la cimentación
Lo primero que hay que obtener es la aceleración de cálculo, que se calcula, según la
norma NCSE-02, tomando la aceleración dada por el mapa sísmico y multiplicándola dos
coeficientes:
La aceleración básica que aporta el mapa sísmico en Cantabria es menor de 0,04g.
El coeficiente adimensional de riesgo, ρ, es 1, salvo en el caso de construcciones de
importancia especial que es 1,3. En éste caso he tomado el valor 1,3.
Coeficiente de amplificación del terreno, S, se calcula dividiendo entre 1,25 el coeficiente de
terreno, C, que se puede encontrar en la tabla 2.1 de la norma.
Tabla 6.Coeficientes del terreno. Fuente: [NCSE-02]
Considerando el terreno como un terreno granular denso, el coeficiente del terreno será 1,3.
Con todo lo anterior, la aceleración de cálculo queda como:
=
. .
1,25
= 0.530
( 34 )
La carga que se aplica para el cálculo del soporte y la cimentación es una fuerza horizontal
aplicada sobre el cdm del silo y de valor igual a la masa total del silo por la aceleración de
cálculo.
Un cálculo estimado del cdm del silo y de su masa se resume en la siguiente tabla:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
39
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Masa (Kg) Altura del cdm (m)
Estructura
tolva
Cemento almacenado cuerpo
31900
11
200277
7,38
812887
15,25
1013164
Total
1045064
13,62
Tabla 7.Cálculo de la masa del silo y su cdm. Fuente: [elaboración propia]
Y la fuerza resultante del sismo para calcular la estabilidad de la estructura, la cimentación y
el soporte se puede calcular multiplicando la aceleración de cálculo por la masa total del
silo, aplicada sobre el cdm.
Es decir la carga de sismo que se debe aplicar para calcular el soporte y la cimentación es
una fuerza horizontal de valor 553,8KN, aplicada a una altura de 13,62 m.
Para calcular el cuerpo se aplica una presión a lo largo de toda la sección del cuerpo del silo
como tal y como se define en la figura, en la que también se muestra la forma de calcular el
valor de ph,s .
Figura 16.Carga de sismo sobre el cuerpo del silo. Fuente: [UNE-EN 1991-4]
El valor máximo de esa presión será:
=
7.5
16
2
0.530
= 3,24
9.8
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
( 35 )
40
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
5 COMBINACIÓN DE CARGAS
Se ha realizado la combinación de acciones de acuerdo con el eurocódigo 0, y se han
tomado los coeficientes parciales de seguridad, tanto de ese documento como del
eurocódigo 1 parte 4. Los coeficientes aplicados son:
CARGAS
Peso propio
Materiales
granulares
ABREVIATURA TIPO
llenado
vaciado
Carga en el
soporte
viento
nieve
sismo
cuerpo
soporte
pp
G
LL
Q
Va
Q
C
Q
V
N1
N2
Sc
Ss
Q
Q
Q
A
A
ϒG
ϒG (EQU)
Desf. Fav. Desf. Fav.
1,35
1
1,1
0,9
ψ0
ψ1
ψ2
1,5
0
1,5
0
1
0,9
0,8
1,5
0
1,5
0
0,6
0,5
0
1,5
0
1,5
0
0,6
0,2
0
Tabla 8.Coeficientes parciales de seguridad. Fuente: [Datos UNE EN 1991-4]
Estas combinaciones de carga dan lugar a los distintos ELU (Estados Límite Últimos) y ELS
(Estados Límite de Servicio), en base a los cuales se realizarán los cálculos de la
estructura.
Por un lado, se calculan los ELU con los que se evaluará si la estructura mantiene su
equilibrio estático (EQU). Estas combinaciones se desarrollan en el anexo correspondiente
a la cimentación en el apartado de la comprobación frente a vuelco. Según la norma se
calculan aplicando la siguiente ecuación con los coeficientes parciales de seguridad
correspondientes.
ϒ
,
,
+ϒ
+ϒ
,
,
+
ϒ
,
,
,
( 36 )
También se deben calcular los ELU de fallo interno o deformación excesiva (STR). Se
combinan las acciones según la misma ecuación que en el caso anterior.
Por último, se consideran los ELU de sismo, que se calculan según la siguiente ecuación.
,
+
+
+
,
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
,
( 37 )
41
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ANEJO III. CÁLCULO ESTRUCTURAL DEL SILO
En éste anejo se reflejan los cálculos que se han realizado para dimensionar de forma
general el silo, es decir, las comprobaciones realizadas sobre los elementos que lo
componen en su mayor parte: Perfiles y láminas
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
42
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA BARRAS
1.1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA
Referencias:
N: Esfuerzo axil (kN)
Vy: Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (kN)
Vz: Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (kN)
Mt: Momento torsor (kN·m)
My: Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de
la barra). (kN·m)
Mz: Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de
la barra). (kN·m)
Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir,
aquella que demanda la máxima resistencia de la sección.
Origen de los esfuerzos pésimos:
G: Sólo gravitatorias
GV: Gravitatorias + viento
GS: Gravitatorias + sismo
GVS: Gravitatorias + viento + sismo
: Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia
de la norma si se cumple que   100 %.
Barra
ƞ
(%)
N1/N2
N2/N3
N4/N5
N5/N6
N7/N8
N8/N9
N10/N11
N11/N12
N13/N14
N14/N15
N16/N17
N17/N18
N14/N17
N17/N2
66.18
33.30
66.19
34.11
66.16
34.06
64.33
32.56
54.12
26.69
54.46
27.99
8.55
7.48
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
0.000
-2592.703 9.909
7.445
0.00
0.000
-1403.045 -12.050
-7.380
0.00
0.000
-2623.378 1.937
12.545
0.00
0.000
-1456.561 -2.986
-14.374
0.00
0.000
-2625.187 -1.710
12.586
0.00
0.000
-1456.457 2.749
-14.421
0.00
0.000
-2562.527 -8.585
6.792
0.00
0.000
-1411.702 10.662
-6.601
0.00
0.000
-2186.581 -2.201
6.190
0.00
0.000
-1308.871 3.301
-4.228
0.00
0.000
-2160.968 1.379
7.937
0.00
0.000
-1345.475 -2.583
-5.980
0.00
1.875
163.145
0.000
0.000
0.00
1.875
141.169
0.000
0.000
0.00
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
My
(kN·m)
34.52
-23.17
51.68
-45.13
51.85
-45.28
31.91
-20.73
34.57
-13.28
43.15
-18.78
1.21
1.17
Mz
(kN·m)
38.54
-37.84
5.52
-9.38
-4.52
8.63
-32.65
33.48
-7.54
10.37
2.46
-8.11
0.00
0.00
Origen
GV
GV
G
G
G
G
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
43
Arturo Ramos Gangas
Barra
ƞ
(%)
N2/N5
N8/N5
N11/N8
N14/N11
N14/N19
N17/N19
N17/N20
N2/N20
N2/N21
N5/N21
N5/N22
N8/N22
N8/N23
N11/N23
N11/N24
N14/N24
N26/N25
N27/N28
N30/N29
N31/N32
N34/N33
N35/N36
N38/N37
N39/N40
N42/N41
N43/N44
N46/N45
N47/N48
N28/N25
N29/N28
N32/N29
N33/N32
N36/N33
N36/N37
N37/N40
N40/N41
N41/N44
N44/N45
N21/N49
N49/N50
N50/N51
N51/N6
N6/N52
N52/N53
N53/N54
N54/N22
N55/N22
N56/N55
7.00
7.79
7.08
7.93
54.15
51.14
44.27
67.05
52.96
65.54
58.47
58.29
65.99
52.24
65.40
46.50
45.95
25.71
12.93
21.69
43.51
28.64
42.05
21.61
12.72
25.68
46.25
50.77
52.57
77.16
77.98
44.81
67.35
67.38
42.49
77.87
77.08
50.62
89.80
20.96
31.74
70.44
72.01
32.49
20.00
86.92
86.95
19.59
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.875
130.872
0.000
0.000
0.00
1.875
147.130
0.000
0.000
0.00
1.875
132.504
0.000
0.000
0.00
1.875
150.725
0.000
0.000
0.00
1.802
-554.012
0.000
-0.065
0.00
1.802
-522.908
0.000
-0.065
0.00
1.876
-452.378
0.000
-0.062
0.00
1.802
-687.285
0.000
-0.065
0.00
1.802
-541.725
0.000
-0.065
0.00
1.876
-672.218
0.000
-0.062
0.00
1.802
-598.628
0.000
-0.065
0.00
1.802
-596.739
0.000
-0.065
0.00
1.876
-676.785
0.000
-0.062
0.00
1.802
-534.235
0.000
-0.065
0.00
1.802
-670.205
0.000
-0.065
0.00
1.876
-475.407
0.000
-0.062
0.00
3.231
-9.566
-0.331
0.616
0.00
3.231
11.388
-0.292
0.418
0.00
2.249
13.071
0.054
0.241
0.00
3.231
2.770
0.309
-0.078
0.00
3.231
-10.090
0.253
0.353
0.00
3.231
-11.528
0.000
0.412
0.00
3.231
-9.399
-0.258
0.371
0.00
3.231
2.684
-0.305
-0.154
0.00
3.231
14.706
-0.047
0.111
0.00
3.231
10.995
0.294
0.414
0.00
3.231
-9.811
0.326
0.621
0.00
0.087
-20.070
0.000
-1.436
0.00
0.000
-2.435
20.671
6.153
-0.05
0.000
-9.493
7.219
1.618
-0.01
0.388
-8.296
-11.496
-3.936
0.03
0.000
-2.271
-16.554
-5.055
0.02
0.000
4.861
-6.778
-1.919
0.00
0.000
4.830
-6.887
1.956
0.00
0.000
-1.962
-16.248
4.927
-0.02
0.388
-8.313
-11.396
3.903
-0.03
0.000
-9.463
7.282
-1.635
0.01
0.000
-1.773
20.288
-5.996
0.04
0.000
-104.955
-112.029 213.866 0.21
0.000
-148.844
-69.367
71.481
-0.22
0.491
-134.594
5.393
-133.799 -0.57
0.491
-141.596
34.362
-262.392 0.22
0.000
-135.215
-42.943
271.124 -0.25
0.205
-173.811
15.085
64.522
0.22
0.082
-119.088
8.335
69.739
0.28
0.491
-109.038
107.824 -215.995 -0.26
0.491
-109.649
107.399 216.014 0.26
0.082
-120.032
7.870
-69.706
-0.28
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
1.17
1.21
1.17
1.17
0.42
0.42
0.39
0.42
0.42
0.39
0.42
0.42
0.39
0.42
0.42
0.39
-0.47
0.67
1.22
0.23
-0.71
-0.99
-0.67
0.27
0.95
0.64
-0.49
-1.93
1.46
1.88
1.91
-1.52
-1.92
1.92
1.40
-1.91
-1.88
-1.46
68.11
-4.01
6.60
100.34
103.51
-16.72
-10.67
69.01
-69.02
10.67
Mz
(kN·m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.73
0.65
-0.05
-0.69
-0.59
0.00
0.60
0.68
0.09
-0.66
-0.72
0.00
4.44
6.49
6.58
-3.71
-5.65
-5.65
-3.53
6.57
6.49
4.27
-55.66
-15.02
20.91
17.90
17.92
23.42
13.46
-52.07
-52.07
12.99
Origen
G
GV
G
G
GV
GV
GS
GV
GV
G
GV
GV
G
GV
GV
GS
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
GV
GV
GV
GV
G
G
GV
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
44
Arturo Ramos Gangas
Barra
N57/N56
N9/N57
N58/N9
N59/N58
N60/N59
N23/N60
N61/N23
N62/N61
N63/N62
N12/N63
N64/N12
N65/N64
N66/N65
N24/N66
N67/N24
N68/N67
N69/N68
N15/N69
N70/N15
N71/N70
N72/N71
N19/N72
N19/N73
N73/N74
N74/N75
N75/N18
N18/N76
N76/N77
N77/N78
N78/N20
N20/N79
N79/N80
N80/N81
N81/N3
N3/N82
N82/N83
N83/N84
N84/N21
N15/N95
N95/N161
N161/N209
N209/N257
N257/N305
N305/N353
N353/N401
N401/N449
N449/N497
N497/N545
ƞ
(%)
31.97
71.27
69.69
31.75
21.76
90.55
92.05
25.86
28.33
65.15
67.11
31.97
19.97
64.18
87.12
22.81
26.34
65.63
67.34
28.60
18.71
81.82
66.68
23.37
29.73
63.09
60.53
27.16
34.19
97.16
73.78
23.50
31.93
65.30
62.52
28.05
25.07
91.04
73.09
56.94
44.55
36.75
29.63
22.54
15.34
10.84
9.34
10.38
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
0.205
-174.618
14.779
-64.436
-0.22
0.000
-136.079
-43.147
-271.037 0.25
0.491
-141.887
34.205
262.428 -0.22
0.491
-134.851
5.298
133.850 0.57
0.000
-148.893
-69.296
-71.274
0.22
0.000
-105.003
-111.951 -213.652 -0.22
0.491
-136.264
99.694
213.057 0.22
0.491
-159.463
62.004
66.418
-0.12
0.000
-172.358
-1.623
-119.451 -0.66
0.000
-162.679
-32.792
-256.127 0.24
0.491
-130.822
42.645
269.894 -0.22
0.491
-140.929
9.108
134.790 0.54
0.410
-107.012
-4.466
84.196
0.18
0.000
-59.790
-107.781 -197.950 -0.36
0.491
-139.825
101.155 221.745 0.29
0.491
-213.670
26.229
42.056
-0.08
0.000
-155.400
1.045
-111.027 -0.37
0.000
-148.300
-31.593
-249.163 0.14
0.491
-125.393
38.623
260.650 -0.13
0.286
-167.212
-20.085
56.595
0.19
0.410
-125.696
-7.543
78.871
0.31
0.000
-88.199
-106.490 -204.721 -0.40
0.000
-102.635
-96.804
204.125 0.37
0.000
-139.662
-55.760
61.607
-0.34
0.491
-155.314
9.146
-125.325 -0.27
0.491
-155.179
44.134
-265.989 0.20
0.000
-192.752
-30.940
255.174 0.00
0.000
-194.288
-0.969
114.510 0.00
0.491
-186.913
58.674
-71.965
0.24
0.491
-162.014
92.001
-218.344 -0.39
0.000
-51.162
-113.057 197.535 0.40
0.000
-97.197
-63.985
56.121
-0.19
0.491
-131.690
5.420
-134.615 -0.51
0.491
-131.270
43.523
-275.280 0.33
0.000
-156.097
-35.333
255.039 -0.23
0.000
-163.793
-3.912
118.268 0.66
0.491
-152.850
60.674
-66.717
0.12
0.491
-129.281
99.228
-213.380 -0.22
0.500
-791.672
-17.603
-54.475
0.00
0.000
-566.145
-13.659
0.012
0.00
0.000
-416.226
-13.320
5.419
0.00
1.000
-310.965
-12.692
-6.840
0.00
0.000
-238.759
-11.008
2.649
0.00
1.000
-181.727
-7.365
3.705
0.00
0.000
-53.267
-9.395
-1.269
0.00
1.000
-57.298
5.545
-1.025
0.00
0.000
-64.269
3.970
0.259
0.00
1.000
-37.103
5.728
1.370
0.01
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
16.70
-103.48
-100.34
-6.58
4.08
-67.94
-68.33
3.45
-7.59
-96.74
-102.93
-6.69
3.73
-59.38
-70.66
1.82
-4.13
-91.47
-96.62
15.98
7.17
-61.30
61.00
-6.04
3.55
99.53
90.67
0.00
-5.29
68.51
58.80
-5.12
6.39
106.94
96.11
7.51
-3.37
68.57
14.93
8.98
5.43
4.71
3.52
-3.57
-2.66
1.29
-0.72
-2.64
Mz
(kN·m)
22.81
17.14
17.12
20.29
-15.88
-56.50
-56.51
-20.11
8.33
13.43
13.43
14.00
3.17
-50.16
-50.14
-14.99
16.27
17.28
17.28
19.58
3.44
-51.39
-51.39
-17.49
8.03
-0.04
-1.60
0.00
-27.79
-60.57
-60.61
-19.49
9.96
2.18
11.34
7.15
-19.52
-55.67
3.14
-6.91
-6.64
6.34
-5.44
3.79
-4.62
-2.79
2.03
-2.85
Origen
GV
GV
GV
G
GV
GV
GV
GV
GV
G
G
GV
GV
GV
GV
GS
G
GV
GV
GV
G
G
G
G
GV
GV
G
G
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GS
GS
GV
GV
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
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Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
45
Arturo Ramos Gangas
Barra
N545/N593
N593/N38
N23/N86
N86/N149
N149/N197
N197/N245
N245/N293
N293/N341
N341/N389
N389/N437
N437/N485
N485/N533
N533/N581
N581/N43
N24/N96
N96/N157
N157/N205
N205/N253
N253/N301
N301/N349
N349/N397
N397/N445
N445/N493
N493/N541
N541/N589
N589/N39
N12/N85
N85/N153
N153/N201
N201/N249
N249/N297
N297/N345
N345/N393
N393/N441
N441/N489
N489/N537
N537/N585
N585/N42
N22/N88
N88/N141
N141/N189
N189/N237
N237/N285
N285/N333
N333/N381
N381/N429
N429/N477
N477/N525
ƞ
(%)
10.07
5.95
58.42
53.28
46.55
42.57
37.74
31.10
22.09
15.46
10.97
12.86
14.81
7.54
60.76
54.24
45.28
41.30
36.07
30.32
21.73
15.18
10.72
11.03
12.33
7.75
75.30
63.68
55.20
50.26
44.12
35.77
25.73
18.10
12.62
11.40
11.82
6.92
56.36
40.70
26.66
22.63
14.00
12.65
10.25
8.21
8.09
9.33
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.000
-15.488
6.130
0.881
0.01
0.000
-3.000
0.256
-7.731
-0.22
0.500
-560.568
-23.267
-45.679
0.01
0.000
-231.700
-34.289
1.307
0.00
1.000
-163.433
-32.984
2.734
0.00
0.000
-117.744
-31.203
-4.305
0.00
1.000
-85.268
-28.299
-0.216
0.00
1.000
-60.494
-23.336
-0.285
0.00
1.000
-40.976
-16.666
0.893
0.00
1.000
-25.703
-11.776
0.322
0.00
1.000
-14.092
-8.482
0.060
0.00
1.000
14.348
-6.901
-1.261
0.00
1.000
8.236
-8.456
-0.276
0.00
0.000
2.851
-0.297
9.717
0.27
0.500
-529.369
-35.437
-48.348
0.02
0.000
-366.788
-22.796
5.716
0.02
0.000
-126.923
-33.118
4.436
0.00
0.000
-91.971
-31.332
-3.365
0.00
0.000
-68.685
-28.420
1.083
0.00
1.000
-50.187
-23.449
1.469
0.00
1.000
-35.541
-16.764
-0.622
0.00
1.000
-23.332
-11.842
-0.393
0.00
1.000
-13.527
-8.486
0.030
0.00
0.000
-10.574
8.749
-0.036
0.00
1.000
1.108
9.808
-0.394
0.00
0.000
0.884
0.305
2.322
-0.28
0.110
-868.946
-22.764
-49.184
0.01
1.000
-605.930
-19.907
-2.683
0.00
0.000
-240.849
-37.186
1.965
0.00
1.000
-177.553
-35.203
-4.145
0.00
1.000
-133.214
-31.942
0.310
0.00
1.000
-98.769
-26.294
0.487
0.00
1.000
-71.181
-18.644
-0.005
0.00
1.000
-48.747
-13.014
-0.204
0.00
1.000
-30.580
-9.187
-0.128
0.00
1.000
15.220
4.201
-1.845
-0.01
1.000
10.046
4.242
-0.436
0.00
0.000
5.027
0.047
13.613
-0.06
0.500
-592.155
-0.077
-46.188
0.00
0.000
-421.327
0.006
6.032
0.00
1.000
-306.837
0.017
7.263
0.00
0.000
-230.155
0.021
-7.055
0.00
1.000
-145.467
0.036
-1.194
0.00
1.000
-102.126
0.047
-1.887
0.00
0.000
-69.174
0.059
3.387
0.00
1.000
-74.401
0.074
1.897
0.00
1.000
-52.669
0.093
1.325
0.00
1.000
-34.518
0.115
2.302
0.00
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
-3.84
-3.48
14.52
4.17
-1.35
-2.18
1.94
2.01
1.02
0.68
0.64
3.89
4.38
4.21
16.28
12.37
2.73
-2.16
1.09
-1.46
-0.78
-0.31
-0.25
0.81
1.10
1.11
-10.04
7.76
1.99
2.82
1.71
0.70
0.34
0.30
0.24
5.21
5.82
5.99
14.96
10.79
-4.88
-6.13
3.53
5.10
5.00
-2.74
-4.03
-6.35
Mz
(kN·m)
-3.06
0.22
4.14
-17.26
16.54
-15.61
14.24
11.81
8.47
5.99
4.31
3.41
4.23
-0.26
6.47
-11.47
-16.51
-15.67
-14.12
11.86
8.52
6.02
4.32
4.40
-4.92
0.27
-4.82
9.82
-18.56
17.58
16.07
13.30
9.48
6.62
4.68
-2.10
-2.15
0.05
0.01
0.00
-0.01
0.01
-0.02
-0.02
0.03
-0.04
-0.05
-0.06
Origen
GV
GV
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
GV
GV
GV
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
GV
GV
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
G
G
GV
GV
GV
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
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Cumple
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Cumple
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Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
46
Arturo Ramos Gangas
Barra
N525/N573
N573/N47
N9/N87
N87/N145
N145/N193
N193/N241
N241/N289
N289/N337
N337/N385
N385/N433
N433/N481
N481/N529
N529/N577
N577/N46
N19/N94
N94/N165
N165/N213
N213/N261
N261/N309
N309/N357
N357/N405
N405/N453
N453/N501
N501/N549
N549/N597
N597/N35
N6/N89
N89/N137
N137/N185
N185/N233
N233/N281
N281/N329
N329/N377
N377/N425
N425/N473
N473/N521
N521/N569
N569/N26
N18/N93
N93/N169
N169/N217
N217/N265
N265/N313
N313/N361
N361/N409
N409/N457
N457/N505
N505/N553
ƞ
(%)
8.98
8.43
75.99
57.90
44.03
37.52
30.80
24.85
17.85
12.14
13.25
15.86
16.86
8.59
54.23
40.59
23.85
18.39
13.23
13.61
11.53
6.55
4.22
5.56
6.63
5.80
75.98
57.92
44.08
37.60
30.90
24.87
17.86
12.26
13.46
16.06
17.04
8.69
76.63
58.08
45.29
37.15
29.80
22.50
15.30
11.11
9.63
10.63
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.000
-17.896
0.113
0.594
0.00
0.000
-8.421
0.004
-17.658
0.00
0.110
-907.131
-11.055
-48.667
0.00
1.000
-651.754
-9.949
-4.978
0.00
0.000
-476.850
-10.273
2.457
0.00
1.000
-350.463
-10.493
-8.445
0.00
1.000
-260.537
-9.807
-1.278
0.00
1.000
-125.787
-12.913
-1.151
0.00
0.000
-89.920
-9.142
1.222
0.00
0.000
-61.131
-6.442
0.363
0.00
0.000
-66.684
-7.131
0.352
0.01
1.000
-38.801
-10.624
0.884
0.01
1.000
-16.243
-12.329
0.330
0.00
0.000
-3.859
-0.328
-7.281
0.31
0.500
-509.482
0.764
-51.523
0.01
0.000
-353.945
0.705
7.840
0.01
0.000
-254.347
0.991
8.297
0.00
0.000
-188.530
1.101
-6.514
0.00
0.000
-144.798
1.092
2.870
0.00
1.000
-110.133
0.995
4.073
0.00
0.000
-82.016
0.882
-2.907
0.00
0.000
-57.325
0.781
-1.469
0.00
1.000
-36.717
0.707
0.774
0.00
1.000
-21.529
0.665
2.340
0.00
1.000
-10.609
0.622
1.743
0.00
0.000
-4.782
0.006
-10.809
-0.01
0.110
-907.246
10.885
-48.626
0.00
1.000
-651.865
9.993
-4.992
0.00
0.000
-476.908
10.338
2.445
0.00
1.000
-350.488
10.573
-8.451
0.00
1.000
-260.519
9.910
-1.285
0.00
1.000
-125.944
12.939
-1.129
0.00
0.000
-90.114
9.156
1.233
0.00
0.000
-100.386
4.561
1.179
0.00
0.000
-66.556
7.343
0.331
-0.01
1.000
-38.644
10.859
0.842
-0.01
1.000
-16.109
12.556
0.305
0.00
0.000
-4.041
0.331
-7.885
-0.32
0.500
-818.808
31.354
-53.135
-0.13
1.000
-583.497
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-1.031
-0.02
0.000
-429.641
13.094
5.125
-0.01
1.000
-321.193
12.224
-6.836
0.00
0.000
-246.706
10.569
2.659
0.00
1.000
-187.920
6.989
3.696
0.00
0.000
-54.551
9.299
-1.273
0.00
1.000
-59.563
-5.636
-1.021
0.00
0.000
-66.902
-4.091
0.306
0.00
1.000
-38.842
-5.788
1.464
-0.01
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
-7.10
-7.27
-10.53
6.54
2.18
5.33
4.87
4.00
3.36
1.68
-1.17
-2.72
-3.39
-2.76
18.47
14.79
5.04
-4.13
2.13
-4.84
-4.78
-1.81
-1.03
-3.29
-5.01
-5.06
-10.54
6.53
2.16
5.33
4.88
3.97
3.33
0.39
-1.15
-2.63
-3.28
-3.22
14.42
9.21
5.52
4.99
3.73
-3.42
-2.63
1.34
-0.67
-2.76
Mz
(kN·m)
-0.06
0.00
-2.41
4.91
-5.14
5.23
4.94
6.53
-4.50
-3.17
-3.64
5.27
6.20
-0.29
-0.02
0.32
0.51
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-0.33
-0.32
0.01
2.38
-4.93
5.18
-5.27
-4.99
-6.54
4.50
2.33
3.75
-5.39
-6.31
0.29
-5.34
-6.71
6.55
-6.13
5.21
-3.61
4.57
2.83
-2.09
2.88
Origen
GV
GV
G
G
G
G
G
GS
GS
GS
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
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GV
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GV
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Estado
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Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
47
Arturo Ramos Gangas
Barra
N553/N601
N601/N34
N21/N90
N90/N133
N133/N181
N181/N229
N229/N277
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N221/N269
N269/N317
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N413/N461
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N605/N31
N3/N91
N91/N177
N177/N225
N225/N273
N273/N321
N321/N369
N369/N417
N417/N465
N465/N513
N513/N561
N561/N609
N609/N30
N1/N5
N7/N5
N7/N11
N13/N11
N13/N17
N1/N17
N4/N8
N10/N8
N10/N14
N16/N14
ƞ
(%)
10.32
5.94
58.42
53.34
46.60
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22.12
15.50
11.03
12.92
14.89
7.48
57.59
52.01
44.80
41.08
35.78
30.11
21.53
15.00
10.98
11.61
12.41
7.86
75.04
63.69
55.21
50.19
44.00
35.63
25.58
17.95
12.83
11.49
11.91
6.93
97.53
3.76
78.07
97.55
4.14
76.96
3.56
97.60
78.30
3.16
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.000
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0.000
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0.500
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-0.01
0.000
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0.00
1.000
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0.00
0.000
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-4.310
0.00
1.000
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1.000
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0.000
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0.00
0.000
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0.00
0.000
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0.000
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0.00
1.000
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0.00
0.000
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0.00
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-0.391
0.00
0.000
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1.000
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0.00
0.000
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1.000
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1.000
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0.00
1.000
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-0.004
0.00
1.000
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0.00
1.000
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15.301
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0.00
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0.000
0.00
0.472
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0.000
0.000
0.00
0.409
11.651
0.000
0.000
0.00
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
-4.04
-3.51
14.47
4.15
-1.34
-2.16
1.97
2.04
1.05
0.71
0.67
3.91
4.52
4.46
15.17
7.72
2.45
-2.30
1.02
-1.47
-0.78
-0.31
0.70
0.76
1.09
0.82
-10.02
7.85
2.04
2.82
1.69
0.67
0.33
0.29
0.18
5.21
5.83
6.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Mz
(kN·m)
3.10
-0.22
-4.18
17.29
-16.57
15.64
-14.27
-11.83
-8.49
-6.01
-4.34
-3.42
4.27
0.26
-5.14
17.07
16.37
15.53
14.00
-11.76
-8.43
-5.94
4.27
-4.67
4.97
-0.27
5.07
-9.96
18.59
-17.57
-16.04
-13.25
-9.42
-6.56
4.79
2.13
2.18
-0.05
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Origen
GV
GV
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
GV
GV
GS
GS
GS
GS
GS
GS
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G
GS
GS
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Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
48
Arturo Ramos Gangas
Barra
N16/N2
N4/N2
N80/N128
N128/N175
N175/N223
N223/N271
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N187/N235
N235/N283
N283/N331
N331/N379
N379/N427
N427/N475
N475/N523
ƞ
(%)
98.14
78.26
63.85
60.19
52.77
47.27
42.43
34.81
25.40
18.11
13.02
9.56
11.04
0.02
42.59
43.01
39.37
38.05
35.39
29.52
20.87
16.47
13.19
9.52
6.27
0.02
55.24
51.16
45.66
40.93
36.79
30.67
22.91
16.39
13.24
16.43
20.55
0.02
48.97
37.57
24.40
20.16
15.16
13.00
12.98
8.44
7.54
9.15
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
0.472
362.408
0.000
0.000
0.00
0.472
288.977
0.000
0.000
0.00
0.500
90.124
92.135
-29.827
-0.01
0.000
-11.231
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9.120
-0.01
0.000
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0.000
-54.459
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-2.342
-0.01
0.000
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1.447
0.00
1.000
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0.00
1.000
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1.000
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0.000
0.00
0.500
90.627
-44.953
-27.556
-0.01
0.000
-26.389
31.463
8.342
0.01
0.000
-57.788
30.673
6.041
0.01
1.000
-66.056
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-2.943
0.01
1.000
-61.326
27.538
0.708
0.00
1.000
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22.722
0.495
0.00
1.000
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15.802
0.722
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1.000
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0.000
0.00
0.500
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38.903
7.085
-0.01
0.000
-71.038
35.479
5.390
-0.01
0.000
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-3.267
-0.01
0.000
-72.200
27.896
0.190
-0.01
1.000
-59.047
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-0.253
0.00
0.000
-45.254
16.593
1.418
0.00
0.000
-31.354
12.130
0.554
0.00
0.000
-24.472
9.772
0.251
-0.01
0.000
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13.460
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1.000
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0.000
0.00
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-15.263
17.323
0.04
0.000
-115.345
-11.555
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0.000
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-4.869
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0.000
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-4.609
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0.01
1.000
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0.00
0.000
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0.00
0.000
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1.575
0.00
0.000
-16.891
4.429
-0.817
-0.01
0.000
-9.665
6.622
-1.324
-0.01
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
0.00
0.00
15.93
12.25
4.83
-1.06
1.86
-0.65
-0.37
-0.08
0.03
0.88
-0.01
0.00
14.34
10.44
3.75
1.59
1.36
1.12
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-0.22
-0.08
0.00
-0.03
0.00
14.29
8.82
3.43
-1.04
2.62
2.86
2.93
1.54
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0.56
-0.07
0.00
15.30
20.76
6.69
-4.03
1.80
4.95
5.22
1.75
-2.25
-1.65
Mz
(kN·m)
0.00
0.00
-17.96
23.51
21.41
19.61
17.22
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-7.34
-5.34
-3.79
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9.24
15.92
15.22
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5.42
4.03
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-15.17
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13.96
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6.02
5.02
6.86
-9.07
0.00
12.07
-7.71
-5.93
-3.98
-2.38
0.88
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-1.85
2.28
3.37
Origen
GS
GS
GV
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
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G
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GS
GS
GS
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GS
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Cumple
49
Arturo Ramos Gangas
Barra
N523/N571
N571/N616
N56/N104
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ƞ
(%)
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0.02
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13.07
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13.02
16.22
20.34
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20.89
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13.08
9.35
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0.02
62.84
60.23
52.99
47.45
42.70
34.99
25.57
18.28
13.19
9.46
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
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0.000
0.00
0.500
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60.551
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-0.027
0.00
0.000
1.435
7.375
0.691
-0.02
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
0.07
0.00
15.32
20.77
6.71
-4.02
1.81
4.95
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1.74
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-1.65
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0.00
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3.44
-1.04
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2.86
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0.00
14.32
10.43
3.72
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1.33
1.10
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0.02
-0.03
0.00
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12.15
4.85
-0.98
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-0.35
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0.04
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Mz
(kN·m)
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0.00
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5.94
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-3.95
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0.00
17.75
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-19.71
-17.32
14.32
10.36
7.42
5.42
3.74
Origen
GV
G
GV
GV
GV
GV
GV
G
G
G
GV
GV
GV
G
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
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GV
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G
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GS
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GS
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G
GV
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GS
GS
GS
GS
GV
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Cumple
50
Arturo Ramos Gangas
Barra
N539/N587
N587/N620
N68/N116
N116/N159
N159/N207
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N315/N363
N363/N411
N411/N459
N459/N507
N507/N555
ƞ
(%)
10.93
0.02
40.21
42.18
30.82
28.69
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23.32
16.53
14.18
11.48
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14.59
0.02
53.66
42.87
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5.39
4.08
4.01
0.02
56.38
44.14
31.35
26.47
23.17
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14.47
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4.98
4.07
0.02
47.49
41.82
30.27
28.15
26.25
23.01
16.64
14.64
12.13
13.39
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.000
0.008
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-0.282
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0.000
0.00
0.500
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2.185
0.00
1.000
-41.118
-12.321
-0.599
0.00
1.000
-31.343
-10.767
-0.596
0.00
0.000
-33.868
-8.536
-0.336
0.00
0.000
-16.372
-10.719
-0.146
0.01
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Diseño estructural de un silo
My
(kN·m)
-0.01
0.00
17.47
13.74
5.11
-1.34
-0.61
-2.33
-1.26
0.98
-0.16
0.17
-0.02
0.00
18.87
24.00
9.46
-1.87
3.45
-4.89
-4.48
-1.12
0.46
0.66
0.01
0.00
17.41
22.72
8.02
-2.66
3.15
-4.75
-4.40
-1.03
0.54
0.72
0.50
0.00
17.85
13.75
5.29
-1.19
1.43
-2.31
0.47
0.99
-0.15
0.19
Mz
(kN·m)
-4.86
0.00
-6.59
-12.16
-11.67
-11.35
10.57
8.77
6.18
-5.17
4.08
5.18
-6.39
0.00
11.83
-10.08
-8.67
-7.13
-5.63
3.98
-2.18
-1.80
-1.39
-1.23
-1.77
0.00
-13.89
11.43
9.47
7.93
6.31
-4.57
2.71
2.19
1.76
1.58
1.56
0.00
9.68
11.96
11.40
11.15
10.21
-8.64
6.13
5.37
-4.38
-5.45
Origen
GV
G
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
GV
G
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
G
G
GV
G
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV
G
G
G
G
G
G
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GS
GV
GV
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
51
Arturo Ramos Gangas
ƞ
(%)
Barra
N555/N603
N603/N624
N25/N48
N45/N48
15.19
0.02
84.84
84.83
Diseño estructural de un silo
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Posición
N
Vy
Vz
Mt
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m)
1.000
-3.665
-12.814
0.340
0.02
0.000
-0.282
0.000
0.000
0.00
0.388
6.235
11.022
3.437
-0.03
0.388
6.253
10.960
-3.420
0.03
My
(kN·m)
-0.02
0.00
-2.10
2.10
Mz
(kN·m)
6.66
0.00
-7.19
-7.19
Origen
GV
G
GV
GV
Estado
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Tabla 9.Comprobación de resistencia. Fuente: [Cálculos CYPE]
1.2 COMPROBACIÓN ELU
COMPROBACIONES (EAE 2011)
Barras
Nt

Nc
MY
MZ
N1/N2
  3.0
Cumple
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 = 56.7
x: 0 m
 = 19.4
x: 0 m
 = 6.5
N2/N3
  3.0
Cumple
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 = 25.4
x: 0 m
 = 13.4
x: 0 m
 = 6.4
N4/N5
  3.0
Cumple
x: 7.75 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 57.3
x: 0 m
 = 20.1
x: 7.75 m
 = 1.6
N5/N6
  3.0
Cumple
x: 3.139 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 26.4
x: 0 m
 = 14.5
x: 0 m
 = 1.6
N7/N8
  3.0
Cumple
x: 7.75 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 57.4
x: 0 m
 = 20.1
x: 7.75 m
 = 1.5
N8/N9
  3.0
Cumple
x: 3.139 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 26.4
x: 0 m
 = 14.5
x: 0 m
 = 1.5
N10/N11
  3.0
Cumple
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 = 56.0
x: 0 m
 = 19.4
x: 7.75 m
 = 5.7
N11/N12
  3.0
Cumple
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 = 25.6
x: 0 m
 = 13.3
x: 0 m
 = 5.7
N13/N14
  3.0
Cumple
x: 7.75 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 47.8
x: 0 m
 = 18.4
x: 7.75 m
 = 2.0
N14/N15
  3.0
Cumple
x: 3.139 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 23.7
x: 0 m
 = 11.7
x: 0 m
 = 2.0
N16/N17
  3.0
Cumple
x: 7.75 m
 = 5.2
x: 0 m
 = 47.4
x: 0 m
 = 18.6
x: 7.75 m
 = 1.8
N17/N18
  3.0
Cumple
x: 3.139 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 24.4
x: 0 m
 = 11.8
x: 0 m
 = 1.8
N14/N17
  3.0
Cumple
 = 7.7
 = 1.7
x: 1.875 m
 = 0.9
N17/N2
  3.0
Cumple
 = 6.6
 = 3.9
x: 1.875 m
 = 0.8
N2/N5
  3.0
Cumple
 = 6.2
 = 4.0
N8/N5
  3.0
Cumple
 = 6.9
N11/N8
  3.0
Cumple
 = 6.2
N14/N11
  3.0
Cumple
N14/N19
VZ
VY
MY VZ
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ
Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 66.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 66.2
 = 1.2
 = 0.6
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 33.3
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 33.3
 = 1.3
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 66.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 66.2
 = 1.3
 = 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 34.1
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
 = 1.3
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 66.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
 = 1.3
 = 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 34.1
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
 = 1.2
 = 0.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 64.3
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
 = 1.2
 = 0.5
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 32.6
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
 = 1.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 54.1
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
 = 1.1
 = 0.2
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 26.7
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
 = 1.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 54.5
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
 = 1.1
 = 0.2
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 28.0
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.178 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.179 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.875 m
 = 8.5
x: 0.179 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 8.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.206 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.207 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.875 m
 = 7.5
x: 0.207 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 7.5
x: 1.875 m
 = 0.8
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.206 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.207 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.875 m
 = 7.0
x: 0.207 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 7.0
 = 1.6
x: 1.875 m
 = 0.9
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.178 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.179 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.875 m
 = 7.8
x: 0.179 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 7.8
 = 4.0
x: 1.875 m
 = 0.8
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.206 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.207 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.875 m
 = 7.1
x: 0.207 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 7.1
 = 7.1
 = 4.0
x: 1.875 m
 = 0.8
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.206 m
 = 0.2
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.207 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.875 m
 = 7.9
x: 0.207 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 7.9
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 2.6
x: 0.359 m
 = 53.6
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.802 m
 = 54.2
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 54.2
N17/N19
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 2.0
x: 0.359 m
 = 50.6
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.802 m
 = 51.1
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 51.1
N17/N20
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 13.3
x: 0.491 m
 = 43.8
x: 2.074 m
 = 0.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.491 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.689 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.876 m
 = 44.3
x: 0.689 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 44.3
N2/N20
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 11.7
x: 0.359 m
 = 66.5
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.802 m
 = 67.1
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 67.1
N2/N21
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 12.1
x: 0.359 m
 = 52.4
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.802 m
 = 53.0
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 53.0
N5/N21
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 13.9
x: 0.491 m
 = 65.0
x: 2.074 m
 = 0.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.491 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.689 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.876 m
 = 65.5
x: 0.689 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 65.5
N5/N22
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 2.7
x: 0.359 m
 = 57.9
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.802 m
 = 58.5
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 58.5
N8/N22
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 2.7
x: 0.359 m
 = 57.7
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.802 m
 = 58.3
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 58.3
N8/N23
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 13.8
x: 0.491 m
 = 65.5
x: 2.074 m
 = 0.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.491 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.689 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.876 m
 = 66.0
x: 0.689 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 66.0
N11/N23
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 12.0
x: 0.359 m
 = 51.7
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.
(6)
x: 1.802 m
 = 52.2
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
(3)
(3)
CUMPLE
 = 52.2
N11/N24
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 12.0
x: 0.359 m
 = 64.8
x: 2.008 m
 = 0.6
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.359 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.565 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.802 m
 = 65.4
x: 0.565 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 65.4
N14/N24
  3.0
Cumple
x: 3.655 m
 = 13.9
x: 0.491 m
 = 46.0
x: 2.074 m
 = 0.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
x: 0.491 m
 = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(5)
x: 0.689 m
 < 0.1
N.P.(6)
x: 1.876 m
 = 46.5
x: 0.689 m
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 46.5
N1/N5
N.P.(7)
 = 97.5
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 97.5
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 3.8
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 78.1
(6)
(6)
(8)
(9)
(3)
(3)
 = 1.2
N7/N5
N.P.(7)
 = 3.8
NEd = 0.00
N.P.(7)
N7/N11
N.P.(7)
 = 78.1
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
 = 97.6
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.
 = 4.1
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
(7)
N13/N11
N.P.
N13/N17
N.P.(7)
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
N.P.
N.P.(6)
N.P.
N.P.(8)
N.P.
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.(3)
CUMPLE
 = 34.1
CUMPLE
 = 66.2
CUMPLE
 = 34.1
CUMPLE
 = 64.3
CUMPLE
 = 32.6
CUMPLE
 = 54.1
CUMPLE
 = 26.7
CUMPLE
 = 54.5
CUMPLE
 = 28.0
CUMPLE
 = 97.6
CUMPLE
 = 4.1
52
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)
Nt

Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
MZVY
NMYMZ
N1/N17
N.P.(7)
 = 77.0
NEd = 0.00
N.P.(7)
N4/N8
N.P.(7)
 = 3.6
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
(7)
 = 97.6
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.
N.P.(7)
 = 78.3
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(6)
N10/N8
N10/N14
N.P.
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
(6)
(6)
(8)
(9)
N16/N14
N.P.(7)
 = 3.2
NEd = 0.00
N.P.(7)
N16/N2
N.P.(7)
 = 98.1
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
 = 78.3
NEd = 0.00
N.P.(7)
MEd = 0.00
N.P.(4)
MEd = 0.00
N.P.(4)
VEd = 0.00
N.P.(5)
VEd = 0.00
N.P.(5)
N4/N2
N.P.(7)
NMYMZVYVZ
MEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(6)
N.P.
N.P.(6)
Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 77.0
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 3.6
(3)
(3)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 78.3
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 3.2
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 98.1
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 78.3
N.P.
N.P.(8)
N.P.(6)
N.P.(8)
MZVY
NMYMZ
N.P.
N.P.
CUMPLE
 = 97.6
COMPROBACIONES (EAE 2011)
Barras

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
N26/N25
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
N.P.(1)
 = 21.9
 = 7.2
 = 20.6
 = 1.7
Cumple
Cumple
N27/N28
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 1.463 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 3.3
 = 5.3
 = 8.2
 = 18.4
 = 1.6
N30/N29
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 1.659 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 4.3
 = 7.0
 = 8.2
 = 2.9
 = 1.4
 < 0.1
N31/N32
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 0.8
 = 5.3
 = 3.9
 = 19.4
 = 1.4
 = 0.2
N34/N33
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 23.1
 = 5.2
 = 16.7
 = 1.4
 = 0.2
 < 0.1
N35/N36
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 0.1
 = 26.2
 = 6.4
 = 0.4
 = 1.4
 < 0.1
N38/N37
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 21.6
 = 5.1
 = 16.8
 = 1.4
N39/N40
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 0.9
 = 5.3
 = 3.9
 = 19.1
 = 1.4
N42/N41
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 1.659 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 4.3
 = 7.3
 = 8.1
 = 2.5
 = 1.4
 < 0.1
N43/N44
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 1.463 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
 = 3.2
 = 5.3
 = 8.0
 = 18.6
 = 1.6
 = 0.2
N46/N45
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 22.5
 = 7.2
 = 20.3
 = 1.7
 = 0.3
 < 0.1
N47/N48
  3.0  w   w,máx x: 3.231 m x: 0.087 m x: 0.087 m x: 3.231 m x: 0.087 m
 = 0.1
 = 43.7
 = 12.1
 = 0.3
 = 1.7
Cumple
Cumple
 < 0.1
 < 0.1
N28/N25
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 0.7
x: 0 m
 = 4.1
x: 0 m
 = 48.2
x: 0.388 m
 = 3.4
 = 10.1
 < 0.1
N29/N28
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 1.8
x: 0 m
 = 5.2
x: 0 m
 = 70.5
x: 0.388 m
 = 1.0
 = 3.5
N32/N29
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 1.6
x: 0 m
 = 2.2
 = 5.6
N33/N32
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N.P.(1)
Cumple
Cumple
N36/N33
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N36/N37
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N37/N40
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
N40/N41
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 1.6
N41/N44
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 1.8
x: 0 m
 = 5.2
N44/N45
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 0.7
x: 0 m
 = 4.1
N21/N49
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 8.0
x: 0 m
 = 31.4
N49/N50
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 5.5
 = 7.9
x: 0.205 m
 = 5.8
N50/N51
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 5.1
 = 9.0
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 11.2
 = 20.5
 = 31.7
 = 5.2
N51/N6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 5.0
 = 8.9
x: 0.491 m x: 0.245 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 49.3
 = 22.2
 = 65.1
 = 4.4
 = 50.4
N6/N52
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 3.7
 = 7.9
x: 0 m
 = 47.9
x: 0.491 m
 = 24.6
x: 0 m
 = 64.3
x: 0 m
 = 3.9
N52/N53
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 3.8
 = 8.0
x: 0.41 m
 = 11.3
x: 0 m
 = 24.6
x: 0 m
 = 30.9
x: 0.41 m
 = 4.8
N53/N54
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 4.4
 = 7.5
x: 0.286 m x: 0.081 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.5
 = 13.1
 = 17.9
 = 6.0
N54/N22
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 4.3
N55/N22
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 4.3
N56/N55
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N57/N56
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N9/N57
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N58/N9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N59/N58
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N60/N59
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N23/N60
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 1.0
 = 1.0
 = 5.4
x: 0.388 m x: 0.388 m
 = 5.3
 = 71.4
NMYMZVYVZ Mt
Estado
Mt VY
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 25.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
 < 0.1
 < 0.1
x: 2.249 m
 = 12.9
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 12.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 21.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 21.7
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 43.5
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 43.5
 < 0.1
x: 0.087 m x: 3.231 m
 < 0.1
 = 28.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 28.6
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 42.0
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 42.0
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 21.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 21.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 12.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 12.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 25.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 25.7
 < 0.1
x: 3.231 m
 = 46.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 46.2
x: 0.087 m x: 0.087 m
 < 0.1
 = 50.8
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 50.8
 < 0.1
 = 4.4
x: 0.388 m
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 52.6
 < 0.1
CUMPLE
 = 77.2
 = 0.3
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 46.0
N.P.
(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 25.7
 < 0.1
x: 0 m
 = 52.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 77.2
 < 0.1
 = 0.7
x: 0 m
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.388 m
 = 78.0
 < 0.1
 = 2.6
x: 0.388 m
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 78.0
 < 0.1
 = 2.3
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 44.8
 < 0.1
 = 0.4
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 67.3
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 67.4
 = 0.6
x: 0 m
 = 4.2
x: 0 m
 = 40.2
x: 0 m
 = 2.7
 = 8.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.8
 = 0.6
x: 0 m
 = 5.4
x: 0 m
 = 61.3
x: 0 m
 = 1.0
 = 3.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 67.3
 = 0.7
x: 0 m
 = 5.4
x: 0 m
 = 61.3
x: 0 m
 = 1.1
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 67.4
 < 0.1
 = 0.5
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 38.3
x: 0 m
 = 2.7
 = 8.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.5
 < 0.1
 = 2.2
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 42.5
 < 0.1
 = 2.6
x: 0.388 m
 = 0.1
 = 0.2
CUMPLE
 = 77.9
 < 0.1
 = 0.7
x: 0.388 m
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 77.1
x: 0.388 m
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 50.6
 = 0.7
x: 0.388 m x: 0.388 m
 = 5.3
 = 71.3
x: 0 m
 = 2.2
 = 5.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.388 m
 = 77.9
x: 0 m
 = 70.4
x: 0.388 m
 = 1.0
 = 3.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 77.1
x: 0 m
 = 46.3
x: 0.388 m
 = 3.4
 = 10.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 50.6
 < 0.1
 = 4.4
x: 0 m
 = 53.9
x: 0 m
 = 50.7
x: 0 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 31.4
 < 0.1
x: 0 m
 = 72.4
x: 0 m
 = 89.8
 = 5.4
x: 0 m
 = 25.9
x: 0 m
 = 7.7
CUMPLE
 = 89.8
x: 0 m
 = 14.6
x: 0.41 m
 = 18.2
x: 0 m
 = 6.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 21.0
 < 0.1
 = 3.0
x: 0.41 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 3.9
CUMPLE
 = 21.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.286 m
 = 27.5
 < 0.1
 = 8.1
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 18.4
 = 1.5  = 31.7
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 63.0
 = 70.4
 = 4.1
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 36.1
 = 4.5  = 70.4
 < 0.1
x: 0 m
 = 64.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.205 m
 = 32.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.082 m
 = 20.0
 = 7.5
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 31.9
 = 50.5
 = 51.2
 = 9.8
 = 31.9
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 69.6
 = 86.9
 = 7.6
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 31.9
 = 50.5
 = 51.2
 = 9.8
 = 31.9
 < 0.1
 = 4.4
 = 7.5
x: 0.286 m x: 0.081 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.5
 = 12.6
 = 17.9
 = 6.0
 < 0.1
 = 3.8
 = 8.0
x: 0.41 m
 = 11.2
x: 0 m
 = 24.0
x: 0 m
 = 30.9
x: 0.41 m
 = 4.7
 < 0.1
 = 3.7
 = 7.9
x: 0 m
 = 47.9
x: 0.491 m
 = 24.0
x: 0 m
 = 64.3
x: 0 m
 = 3.9
x: 0 m
 = 48.8
 = 5.0
 = 8.9
x: 0.491 m x: 0.245 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 49.3
 = 21.4
 = 65.1
 = 4.4
 = 50.4
 = 5.1
 = 9.0
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 11.2
 = 19.7
 = 31.7
 = 5.2
 = 5.5
 = 7.9
x: 0.205 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 15.4
x: 0.41 m
 = 18.2
 = 8.0
x: 0 m
 = 31.4
x: 0 m
 = 54.8
x: 0 m
 = 50.7
 = 5.4
Mt VZ
x: 3.231 m
 = 46.0
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
x: 0 m
 = 48.8
x: 0 m
 = 72.0
 = 4.2
x: 0 m
 = 35.9
 < 0.1
 = 8.3
x: 0 m
 = 18.2
x: 0 m
 = 3.3
CUMPLE
 = 72.0
 < 0.1
 = 3.8
x: 0.081 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.2
 = 4.0  = 20.0
 = 6.5
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 26.0
 = 7.3  = 86.9
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 69.6
 = 87.0
 = 6.5
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 26.0
 = 7.3  = 87.0
 < 0.1
x: 0.082 m
 = 19.6
 < 0.1
 = 3.8
x: 0.081 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.2
 = 4.0  = 19.6
 < 0.1
x: 0.205 m
 = 32.0
 < 0.1
 = 8.3
x: 0 m
 = 18.2
 < 0.1
x: 0 m
 = 63.8
x: 0 m
 = 71.3
 = 4.2
x: 0 m
 = 35.9
x: 0.41 m CUMPLE
 = 2.2  = 32.5
x: 0.41 m CUMPLE
 = 2.2  = 32.0
x: 0 m
 = 3.3
CUMPLE
 = 71.3
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 62.5
 = 69.7
 = 4.1
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 36.1
 = 4.5  = 69.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.286 m
 = 26.9
 < 0.1
 = 8.0
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 18.4
 = 1.5  = 31.7
x: 0 m
 = 6.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 21.8
 < 0.1
 = 3.1
x: 0.41 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 3.9
CUMPLE
 = 21.8
x: 0 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 31.4
 < 0.1
x: 0 m
 = 73.1
x: 0 m
 = 90.5
 = 5.5
x: 0 m
 = 25.9
x: 0 m
 = 7.7
CUMPLE
 = 90.5
53
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
N61/N23
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 2.7
N62/N61
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 2.7
N63/N62
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N12/N63
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N64/N12
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N65/N64
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N66/N65
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N24/N66
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N67/N24
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N68/N67
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N69/N68
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N15/N69
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N70/N15
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 3.8
N71/N70
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 3.9
N72/N71
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N19/N72
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N19/N73
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N73/N74
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N74/N75
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N75/N18
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N18/N76
x: 0 m
  3.0
 w   w,máx
Cumple
Cumple
N76/N77
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
 = 7.4
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 33.0
 = 54.8
 = 52.5
 = 9.1
 = 33.0
 = 7.1
x: 0.286 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.4
 = 20.5
 = 19.2
 = 5.8
 = 1.5
 = 8.7
x: 0.408 m
 = 8.4
x: 0 m
 = 15.5
 = 1.5
 = 8.7
x: 0 m
 = 46.5
x: 0.245 m
 = 17.5
 = 7.8
x: 0.491 m
 = 49.5
x: 0 m
 = 20.1
 = 7.8
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 11.3
 = 20.1
 = 32.0
 = 4.6
 = 2.8
 = 5.1
x: 0.205 m
 = 5.4
x: 0 m
 = 11.6
x: 0.41 m
 = 20.0
x: 0 m
 = 5.7
 = 2.7
 = 5.2
x: 0 m
 = 28.3
x: 0 m
 = 48.6
x: 0 m
 = 48.1
x: 0 m
 = 10.0
 = 1.5
 = 1.5
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.3
 = 3.1  = 25.9
 < 0.1
 = 9.2
x: 0 m
 = 59.3
x: 0 m
 = 65.2
 = 4.6
x: 0 m
 = 61.7
x: 0 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 47.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 33.4
x: 0.491 m CUMPLE
 = 1.9  = 65.2
 < 0.1
 = 4.7
 < 0.1
x: 0.286 m
 = 27.2
 < 0.1
 = 7.5
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 16.4
 = 2.1  = 32.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 16.7
 < 0.1
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 64.2
 < 0.1
 = 6.0
 < 0.1
 = 5.2
 = 9.4
x: 0.408 m
 = 8.3
x: 0 m
 = 18.6
x: 0 m
 = 26.3
x: 0.41 m
 = 5.4
 < 0.1
 < 0.1
 = 5.1
 = 9.2
x: 0 m
 = 43.0
x: 0.245 m
 = 21.0
x: 0 m
 = 59.7
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 43.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.41 m
 = 9.8
x: 0 m
 = 3.1
CUMPLE
 = 20.0
x: 0 m
 = 26.2
x: 0 m
 = 5.8
CUMPLE
 = 64.2
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 69.9
 = 87.1
 = 5.5
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 28.6
 = 2.7  = 87.1
 < 0.1
x: 0.491 m
 = 22.8
 < 0.1
 = 4.1
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.6
 = 2.3  = 22.8
x: 0.205 m
 = 25.6
 < 0.1
 = 5.2
x: 0 m
 = 58.8
x: 0 m
 = 65.6
x: 0 m
 = 13.5
x: 0.41 m CUMPLE
 = 3.7  = 26.3
x: 0.491 m CUMPLE
 = 3.4  = 65.6
 = 2.7
x: 0 m
 = 31.4
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 60.4
 = 67.3
 = 2.8
x: 0.491 m
 = 31.7
 < 0.1
x: 0.286 m
 = 28.6
 < 0.1
 = 5.5
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 13.8
 = 3.1  = 28.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 18.6
 < 0.1
 = 4.5
x: 0 m
 = 10.4
x: 0 m
 = 2.2
CUMPLE
 = 18.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 66.4
x: 0 m
 = 81.8
 = 6.9
x: 0 m
 = 28.4
x: 0 m
 = 3.1
CUMPLE
 = 81.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 66.7
 < 0.1
 = 6.5
x: 0 m
 = 28.3
x: 0 m
 = 3.0
CUMPLE
 = 66.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 23.4
 < 0.1
 = 5.1
x: 0 m
 = 10.3
x: 0 m
 = 2.1
CUMPLE
 = 23.4
 < 0.1
x: 0.083 m
 = 20.5
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 52.5
 = 54.6
 = 4.6
 = 7.2
x: 0.205 m
 = 6.2
x: 0 m
 = 12.5
x: 0.41 m
 = 18.7
x: 0 m
 = 5.8
 = 4.5
 = 7.3
x: 0 m
 = 28.6
x: 0 m
 = 49.8
x: 0 m
 = 49.0
x: 0 m
 = 9.8
 = 4.3
 = 7.4
x: 0 m
 = 28.4
x: 0 m
 = 49.8
x: 0 m
 = 48.8
x: 0 m
 = 8.8
 = 4.3
 = 7.3
x: 0.205 m
 = 6.2
x: 0 m
 = 17.0
x: 0.41 m
 = 18.8
x: 0 m
 = 5.0
 = 8.5
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 11.0
 = 7.8
 = 29.7
 = 4.3
 = 3.4
 = 8.5
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 46.0
 = 12.8
 = 63.1
 = 4.0
 = 46.7
 = 4.5
 = 9.5
x: 0.205 m
  3.0
 w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 4.6
N77/N78
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N78/N20
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N20/N79
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 2.7
N79/N80
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 2.7
N80/N81
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N81/N3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N3/N82
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 1.6
N82/N83
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 1.6
N83/N84
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N84/N21
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 < 0.1
x: 0 m
 = 2.3
CUMPLE
 = 67.3
 = 4.8
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 13.7
 = 3.0  = 29.7
 = 3.2
x: 0.491 m
 = 31.6
x: 0 m
 = 2.3
CUMPLE
 = 63.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 60.5
x: 0.41 m x: 0.205 m x: 0.205 m x: 0.41 m x: 0.205 m MEd = 0.00
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
 = 24.5
 < 0.1
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 27.2
x: 0 m
 = 3.8
 < 0.1
x: 0 m
 = 12.9
x: 0 m
 = 60.5
 = 9.6
x: 0.409 m x: 0.41 m
 = 10.6
 = 9.9
x: 0 m
 = 27.2
 = 5.2
 = 9.1
x: 0.286 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.5
 = 28.1
 = 18.4
 = 5.3
 = 5.2
 = 9.2
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 31.6
 = 58.7
 = 51.8
 = 8.3
 = 31.6
x: 0 m
 = 42.3
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 78.2
 = 97.2
 = 5.0
x: 0 m
 = 48.1
x: 0 m
 = 10.4
 < 0.1
 < 0.1
 = 4.8
x: 0.205 m
 = 5.6
x: 0 m
 = 18.9
x: 0.41 m
 = 20.1
x: 0 m
 = 6.1
 < 0.1
 = 1.4
 = 7.4
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 11.4
 = 17.0
 = 31.9
 = 4.9
 = 1.4
 = 7.4
x: 0.491 m x: 0.245 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 49.4
 = 17.3
 = 65.3
 = 3.9
 = 50.5
 = 8.3
x: 0 m
 = 46.2
x: 0.245 m
 = 16.1
x: 0 m
 = 61.4
x: 0 m
 = 3.4
x: 0 m
 = 46.8
 = 8.4
x: 0.408 m
 = 8.2
x: 0 m
 = 14.6
x: 0 m
 = 28.1
x: 0.41 m
 = 5.0
 < 0.1
 = 2.8
 = 6.9
x: 0.286 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.4
 = 19.9
 = 19.2
 = 5.7
 = 2.8
 = 7.2
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 33.1
 = 54.0
 = 52.6
 = 9.0
 = 33.1
N15/N95
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 5.8
x: 0.11 m
 = 55.7
x: 0.5 m
 = 16.1
x: 0.11 m
 = 11.1
 = 20.4
 = 3.5
 < 0.1
N95/N161
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 4.5
x: 0 m
 = 39.8
x: 0 m
 = 9.7
x: 0 m
 = 22.3
 = 2.1
 = 3.0
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N161/N209
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 3.3
x: 0 m
 = 29.3
x: 0 m
 = 5.9
x: 1 m
 = 21.1
 = 2.0
 = 2.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 21.9
x: 1 m
 = 5.7
x: 0 m
 = 20.0
 = 2.6
 = 2.7
  3.0  w   w,máx
N257/N305
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 16.8
x: 0 m
 = 4.4
x: 1 m
 = 18.2
 = 1.0
 = 2.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 12.8
x: 1 m
 = 3.9
x: 1 m
 = 15.0
 = 1.4
 = 2.0
  3.0  w   w,máx
N353/N401
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 9.6
x: 0 m
 = 4.4
x: 1 m
 = 10.7
 = 1.0
 = 1.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.8
x: 0 m
 = 2.1
x: 1 m
 = 7.5
 = 0.6
 = 1.0
  3.0  w   w,máx
N449/N497
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 5.3
 = 0.2
 = 0.7
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.6
x: 1 m
 = 3.2
x: 0 m
 = 6.5
 = 0.5
 = 0.9
  3.0  w   w,máx
N545/N593
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.1
x: 1 m
 = 4.1
x: 0 m
 = 6.9
 = 0.4
 = 0.9
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 52.4
x: 0.491 m
 = 34.2
x: 0 m
 = 58.7
 < 0.1
x: 0 m
 = 50.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 28.2
 < 0.1
 = 3.3
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.7
 = 2.3  = 34.2
 = 6.5
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 28.8
 = 2.6  = 97.2
x: 0 m
 = 73.8
 < 0.1
 = 6.6
 < 0.1
x: 0 m
 = 23.5
 < 0.1
 = 3.5
 < 0.1
x: 0.286 m
 = 23.6
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 59.2
 = 64.6
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.9
CUMPLE
 = 73.8
x: 0.41 m
 = 9.8
x: 0 m
 = 3.1
CUMPLE
 = 23.5
 = 7.1
x: 0.491 m x: 0.081 m CUMPLE
 = 16.3
 = 2.2  = 31.9
 = 4.5
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 34.1
 = 2.8  = 65.3
 < 0.1
x: 0 m
 = 57.4
x: 0 m
 = 62.5
 = 4.5
 < 0.1
x: 0.205 m
 = 22.9
 < 0.1
 = 9.1
 < 0.1
x: 0.491 m
 = 25.1
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 73.0
 = 91.0
 < 0.1
x: 0 m
 = 26.2
x: 0 m
 = 33.3
x: 0.491 m CUMPLE
 = 1.8  = 62.5
x: 0 m
 = 15.4
x: 0.41 m CUMPLE
 = 3.1  = 28.1
 = 3.0
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 10.3
 = 3.1  = 25.1
 = 5.0
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 28.4
 = 4.5  = 91.0
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 73.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 11.3
 = 0.6
CUMPLE
 = 73.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 56.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.6
CUMPLE
 = 56.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.5
 = 0.7
CUMPLE
 = 44.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 36.7
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 36.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 29.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.7
CUMPLE
 = 29.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 22.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 22.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 15.3
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.1
CUMPLE
 = 15.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.8
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.6
 = 0.3
CUMPLE
 = 10.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.3
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.6
CUMPLE
 = 9.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.4
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.9
CUMPLE
 = 10.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 0.9
CUMPLE
 = 10.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.0
 < 0.1
 = 6.0
 = 0.3
 < 0.1
CUMPLE
 = 6.0
 < 0.1
 = 0.5
 = 8.8
 = 2.9
CUMPLE
 = 58.4
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.4
x: 0 m
 = 0.5
N23/N86
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 1.3
x: 0.11 m
 = 39.4
x: 0.5 m
 = 15.7
x: 0.11 m
 = 22.5
 = 17.1
 = 7.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 58.4
N86/N149
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 27.4
x: 0 m
 = 11.2
x: 0 m
 = 38.8
 = 1.8
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 53.3
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.9
 = 1.4
CUMPLE
 = 53.3
  3.0  w   w,máx
N149/N197
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 19.3
x: 0 m
 = 4.0
x: 1 m
 = 37.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 46.5
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.3
 = 1.5
CUMPLE
 = 46.5
N593/N38
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0.41 m CUMPLE
 = 3.1  = 28.3
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 34.2
 = 2.8  = 67.1
 = 9.0
x: 0 m
 = 41.9
x: 0 m
 = 15.5
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 61.0
 = 67.1
x: 0.082 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.081 m
 = 10.1
 = 22.0
 = 28.5
 = 5.0
N497/N545
 = 3.0
x: 0.205 m
 = 23.6
 < 0.1
 = 7.7
N401/N449
 < 0.1
 < 0.1
 = 7.7
N305/N353
 = 5.1
x: 0.491 m
 = 25.9
x: 0.286 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 6.8
 = 14.9
 = 19.2
 = 5.9
 = 3.5
Estado
Mt VY
 < 0.1
 = 9.1
 = 5.6
Mt VZ
 < 0.1
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 32.6
 = 48.6
 = 52.6
 = 9.1
 = 32.6
 = 5.5
NMYMZVYVZ Mt
x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE
 = 28.3
 = 4.5  = 92.0
x: 0.41 m
 = 5.1
x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 65.3
 = 4.2
 = 50.7
NMYMZ
x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 73.9
 = 92.0
x: 0 m
 = 28.3
x: 0.491 m x: 0.245 m x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m
 = 44.6
 = 22.6
 = 61.8
 = 3.5
 = 45.2
N209/N257
MZVY
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
 = 2.4
 = 5.0
 < 0.1
54
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
  3.0  w   w,máx
N197/N245
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 13.9
x: 0 m
 = 4.7
x: 0 m
 = 35.1
 = 2.9
 = 4.7
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 10.1
x: 1 m
 = 4.4
x: 1 m
 = 32.0
 = 0.1
 = 4.3
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N293/N341
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 7.2
x: 1 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 26.5
 = 0.2
 = 3.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 19.0
 = 0.7
 = 2.5
  3.0  w   w,máx
N389/N437
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 2.7
x: 1 m
 = 13.4
 = 0.3
 = 1.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 3.0
x: 1 m
 = 9.7
 = 0.3
 = 1.3
  3.0  w   w,máx
N485/N533
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 4.4
x: 0 m
 = 7.9
 = 0.5
 = 1.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
 = 0.2
 = 1.3
N245/N293
N341/N389
N437/N485
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.6
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.5
 = 1.6
CUMPLE
 = 42.6
 < 0.1
x: 1 m
 = 37.7
 < 0.1
 = 0.3
 < 0.1
 = 1.5
CUMPLE
 = 37.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 31.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.1
CUMPLE
 = 31.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 22.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 22.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.3
CUMPLE
 = 15.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.0
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.6
CUMPLE
 = 11.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 1.1
CUMPLE
 = 12.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 14.8
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 14.8
 < 0.1
 = 7.5
 = 0.3
 < 0.1
CUMPLE
 = 7.5
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 9.6
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
N581/N43
Cumple
Cumple
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 0.6
 = 3.9
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.7
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 1.3
x: 0.11 m
 = 37.3
x: 0.5 m
 = 17.7
x: 0.11 m
 = 22.5
 = 18.2
 = 7.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 60.8
 < 0.1
 = 0.6
 = 10.2
 = 2.9
CUMPLE
 = 60.8
  3.0  w   w,máx
N96/N157
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 25.8
x: 0 m
 = 13.5
x: 0 m
 = 38.9
 = 2.2
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 54.2
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.2
 = 1.4
CUMPLE
 = 54.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 18.3
x: 0 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 37.3
 = 2.7
 = 5.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 45.3
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.4
 = 1.5
CUMPLE
 = 45.3
  3.0  w   w,máx
N205/N253
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 13.2
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 35.2
 = 2.6
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 41.3
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.4
 = 1.6
CUMPLE
 = 41.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 9.8
x: 0 m
 = 3.1
x: 1 m
 = 32.1
 = 0.7
 = 4.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 36.1
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.4
 = 1.5
CUMPLE
 = 36.1
  3.0  w   w,máx
N301/N349
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 7.2
x: 1 m
 = 1.9
x: 1 m
 = 26.6
 = 1.0
 = 3.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.3
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.5
 = 1.1
CUMPLE
 = 30.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
 = 0.5
 = 2.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 21.7
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.6
CUMPLE
 = 21.7
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.4
CUMPLE
 = 15.2
N533/N581
N24/N96
N157/N205
N253/N301
x: 0 m
 = 5.0
x: 0 m
 = 1.9
x: 1 m
 = 19.1
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N397/N445
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 13.5
 = 0.3
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.2
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 0.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.7
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.9
CUMPLE
 = 10.7
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 1.3
CUMPLE
 = 11.0
N349/N397
x: 0 m
 = 1.9
x: 1 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 9.7
  3.0  w   w,máx
N493/N541
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.9
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 10.1
 = 0.2
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 11.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 0.4
x: 1 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 11.1
 = 0.2
 = 1.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.3
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 12.3
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 0.6
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.9
 < 0.1
 = 7.7
 = 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 7.7
 = 19.2
 = 6.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.11 m
 = 75.3
 < 0.1
 = 0.4
 = 10.3
 = 1.6
CUMPLE
 = 75.3
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.6
 = 1.5
CUMPLE
 = 63.7
N445/N493
N541/N589
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
N589/N39
Cumple
Cumple
 = 0.1
x: 0.5 m
 = 12.4
x: 0.11 m
 = 21.9
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N85/N153
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 43.5
x: 1 m
 = 8.4
x: 0 m
 = 44.1
 = 2.7
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 63.7
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 31.4
x: 0 m
 = 4.1
x: 1 m
 = 41.8
 = 1.4
 = 5.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 55.2
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.7
 = 1.6
CUMPLE
 = 55.2
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N201/N249
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 23.0
x: 1 m
 = 7.4
x: 0 m
 = 39.6
 = 3.2
 = 5.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 50.3
 < 0.1
 = 0.2
 = 1.6
 = 1.7
CUMPLE
 = 50.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 17.3
x: 0 m
 = 5.6
x: 1 m
 = 36.1
 = 0.2
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 44.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 1.6
CUMPLE
 = 44.1
  3.0  w   w,máx
N297/N345
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 12.8
x: 0 m
 = 4.2
x: 1 m
 = 29.9
 = 0.3
 = 4.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 35.8
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 1.8
CUMPLE
 = 35.8
N345/N393
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 9.2
x: 1 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 21.3
 = 0.1
 = 2.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 25.7
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 0.5
CUMPLE
 = 25.7
N393/N441
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 6.3
x: 1 m
 = 3.0
x: 1 m
 = 14.9
 = 0.3
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 18.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.3
CUMPLE
 = 18.1
  3.0  w   w,máx
N441/N489
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 4.0
x: 1 m
 = 4.1
x: 1 m
 = 10.5
 = 0.5
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.6
CUMPLE
 = 12.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 2.2
x: 1 m
 = 5.8
x: 1 m
 = 7.3
 = 0.7
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.4
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.6
 = 0.7
CUMPLE
 = 11.4
  3.0  w   w,máx
N537/N585
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 6.3
x: 1 m
 = 5.0
 = 0.2
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.8
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 0.7
CUMPLE
 = 11.8
 = 5.1
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 6.9
 < 0.1
 = 1.6
 = 0.4
 < 0.1
CUMPLE
 = 6.9
x: 0.5 m
 = 56.4
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
N12/N85
N153/N201
N249/N297
N489/N537
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.11 m
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 61.1
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 6.5
x: 0 m
 = 0.1
N22/N88
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 3.2
x: 0.11 m
 = 41.7
x: 0.5 m
 = 16.1
x: 0.11 m
 < 0.1
 = 17.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.11 m
 < 0.1
N88/N141
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.4
x: 0 m
 = 29.6
x: 0 m
 = 11.7
x: 0 m
 < 0.1
 = 2.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 40.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
N141/N189
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 21.6
x: 1 m
 = 5.3
x: 0 m
 < 0.1
 = 2.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 26.7
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.5
x: 0 m
 = 16.2
x: 0 m
 = 6.6
x: 0 m
 = 0.1
 = 2.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 22.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
N237/N285
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 12.4
x: 1 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 14.0
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 9.5
x: 1 m
 = 5.5
x: 1 m
 = 0.1
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
N333/N381
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 7.1
x: 0 m
 = 5.4
x: 0 m
 = 0.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 10.3
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 5.3
x: 1 m
 = 3.1
x: 1 m
 = 0.1
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 8.2
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 < 0.1
CUMPLE
 = 8.2
  3.0  w   w,máx
N429/N477
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 3.7
x: 1 m
 = 4.5
x: 0 m
 = 0.2
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 8.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 8.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.5
x: 1 m
 = 7.0
x: 1 m
 = 0.2
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 9.3
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 9.3
  3.0  w   w,máx
N525/N573
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.3
x: 1 m
 = 7.7
x: 1 m
 = 0.2
 = 0.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 9.0
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
(3)
(3)
CUMPLE
 = 9.0
 = 6.8
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 8.4
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 8.4
 < 0.1
 = 0.6
 = 9.2
 = 0.6
CUMPLE
 = 76.0
N585/N42
N189/N237
N285/N333
N381/N429
N477/N525
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
Cumple
Cumple
 = 0.4
CUMPLE
 = 56.4
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 40.7
(3)
(3)
CUMPLE
 = 26.7
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 22.6
(3)
(3)
CUMPLE
 = 14.0
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 12.6
(3)
(3)
CUMPLE
 = 10.3
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
N.P.
x: 0 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.8
x: 0 m
 < 0.1
N9/N87
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 5.8
x: 0.11 m
 = 63.8
x: 0.11 m
 = 11.4
x: 0.11 m
 = 10.8
 = 18.7
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.11 m
 = 76.0
N87/N145
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 4.4
x: 0 m
 = 45.9
x: 1 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 21.8
 = 2.7
 = 2.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 57.9
 < 0.1
 = 0.6
 = 1.8
 = 0.6
CUMPLE
 = 57.9
  3.0  w   w,máx
N145/N193
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 3.3
x: 0 m
 = 33.5
x: 0 m
 = 2.9
x: 1 m
 = 20.7
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.0
 < 0.1
 = 0.5
 < 0.1
 = 0.7
CUMPLE
 = 44.0
N573/N47
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N.P.(1)
Cumple
Cumple
(3)
(3)
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
 = 1.3
 = 2.8
 < 0.1
55
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
  3.0  w   w,máx
N193/N241
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 24.7
x: 1 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 19.5
 = 3.2
 = 2.6
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 18.4
x: 1 m
 = 5.3
x: 1 m
 = 17.8
 = 0.5
 = 2.4
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N289/N337
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 13.7
x: 1 m
 = 5.9
x: 1 m
 = 14.7
 = 0.7
 = 2.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 10.0
x: 0 m
 = 5.0
x: 1 m
 = 10.4
 = 1.0
 = 1.4
  3.0  w   w,máx
N385/N433
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 7.1
x: 0 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 7.4
 = 0.4
 = 1.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 8.3
 = 0.2
 = 1.1
  3.0  w   w,máx
N481/N529
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 12.2
 = 0.4
 = 1.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.9
N241/N289
N337/N385
N433/N481
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 < 0.1
x: 1 m
 = 37.5
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.8
 = 0.7
CUMPLE
 = 37.5
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.8
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 30.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 24.9
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.6
 = 0.7
CUMPLE
 = 24.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 17.8
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 17.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 12.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.7
CUMPLE
 = 12.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.3
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.1
CUMPLE
 = 13.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.9
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 1.6
CUMPLE
 = 15.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.9
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 16.9
 < 0.1
 = 8.6
 = 0.5
 < 0.1
CUMPLE
 = 8.6
x: 0 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 3.7
x: 1 m
 = 14.1
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N577/N46
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 3.9
x: 0 m
 = 0.7
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 4.7
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 3.7
x: 0.11 m
 = 35.8
x: 0.5 m
 = 19.9
x: 0.11 m
 = 0.6
 = 19.3
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 54.2
 < 0.1
 = 0.2
 = 10.8
 < 0.1
CUMPLE
 = 54.2
  3.0  w   w,máx
N94/N165
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.8
x: 0 m
 = 24.9
x: 0 m
 = 16.0
x: 1 m
 = 0.9
 = 2.9
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 40.6
 < 0.1
 = 0.2
 = 1.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 40.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.2
x: 0 m
 = 17.9
x: 0 m
 = 5.7
x: 0 m
 = 1.2
 = 3.1
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 23.9
 < 0.1
 < 0.1
 = 1.4
 < 0.1
CUMPLE
 = 23.9
  3.0  w   w,máx
N213/N261
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.7
x: 0 m
 = 13.3
x: 0 m
 = 4.5
x: 0 m
 = 1.3
 = 2.5
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 18.4
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 18.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 2.9
x: 0 m
 = 1.2
 = 1.1
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.2
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 < 0.1
CUMPLE
 = 13.2
  3.0  w   w,máx
N309/N357
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 7.8
x: 1 m
 = 5.2
x: 0 m
 = 1.1
 = 1.5
 = 0.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.8
 < 0.1
CUMPLE
 = 13.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 5.2
x: 0 m
 = 1.0
 = 1.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 11.5
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.6
 < 0.1
CUMPLE
 = 11.5
  3.0  w   w,máx
N405/N453
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 0.9
 = 0.6
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 6.6
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.3
 < 0.1
CUMPLE
 = 6.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 2.6
x: 1 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 0.8
 = 0.3
 = 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 4.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 4.2
  3.0  w   w,máx
N501/N549
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 1.6
x: 1 m
 = 3.9
x: 0 m
 = 0.7
 = 0.9
 = 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 < 0.1
x: 1 m
 = 5.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 5.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 6.6
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 6.6
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.4
 < 0.1
CUMPLE
 = 5.8
N529/N577
N19/N94
N165/N213
N261/N309
N357/N405
N453/N501
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 5.4
x: 1 m
 = 0.7
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N597/N35
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 5.5
x: 0 m
 < 0.1
 = 4.2
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 5.8
x: 0.11 m
 = 63.8
x: 0.11 m
 = 11.4
x: 0.11 m
 = 10.8
 = 18.7
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.11 m
 = 76.0
 < 0.1
 = 0.6
 = 9.2
 = 0.5
CUMPLE
 = 76.0
  3.0  w   w,máx
N89/N137
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 4.4
x: 0 m
 = 45.9
x: 1 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 21.9
 = 2.7
 = 2.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 57.9
 < 0.1
 = 0.6
 = 1.9
 = 0.6
CUMPLE
 = 57.9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 3.3
x: 0 m
 = 33.5
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 20.7
 = 1.3
 = 2.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.1
 < 0.1
 = 0.5
 < 0.1
 = 0.7
CUMPLE
 = 44.1
  3.0  w   w,máx
N185/N233
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 24.7
x: 1 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 19.6
 = 3.2
 = 2.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 37.6
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.8
 = 0.7
CUMPLE
 = 37.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 18.4
x: 1 m
 = 5.3
x: 1 m
 = 17.8
 = 0.5
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.9
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 30.9
  3.0  w   w,máx
N281/N329
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 13.7
x: 1 m
 = 5.9
x: 1 m
 = 14.7
 = 0.7
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 24.9
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.4
 = 2.0
CUMPLE
 = 24.9
N329/N377
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 10.0
x: 0 m
 = 5.0
x: 1 m
 = 10.4
 = 1.0
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 17.9
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 17.9
N377/N425
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 7.1
x: 0 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 7.4
 = 0.4
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 12.3
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.7
CUMPLE
 = 12.3
  3.0  w   w,máx
N425/N473
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 8.4
 = 0.2
 = 1.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.5
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.1
CUMPLE
 = 13.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 12.3
 = 0.4
 = 1.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 1.6
CUMPLE
 = 16.1
  3.0  w   w,máx
N521/N569
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 3.5
x: 1 m
 = 14.2
 = 0.3
 = 1.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 17.0
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.3
CUMPLE
 = 17.0
 = 3.3
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 4.6
 < 0.1
 = 8.7
 = 0.5
 < 0.1
CUMPLE
 = 8.7
 < 0.1
 = 3.7
 = 11.2
 = 1.2
CUMPLE
 = 76.6
N549/N597
N6/N89
N137/N185
N233/N281
N473/N521
x: 0 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 0.7
N18/N93
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 6.1
x: 0.11 m
 = 57.6
x: 0.5 m
 = 15.6
x: 0.11 m
 = 15.5
 = 19.9
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 76.6
N93/N169
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 4.7
x: 0 m
 = 41.1
x: 1 m
 = 9.9
x: 0 m
 = 21.9
 = 2.4
 = 2.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 58.1
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.6
 = 0.6
CUMPLE
 = 58.1
  3.0  w   w,máx
N169/N217
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 3.5
x: 0 m
 = 30.2
x: 0 m
 = 6.0
x: 1 m
 = 21.0
 = 1.9
 = 2.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 45.3
 < 0.1
 = 0.2
 = 1.4
 = 0.7
CUMPLE
 = 45.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 2.6
x: 0 m
 = 22.6
x: 1 m
 = 6.0
x: 0 m
 = 19.8
 = 2.6
 = 2.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 37.2
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 37.2
  3.0  w   w,máx
N265/N313
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 17.3
x: 0 m
 = 4.6
x: 1 m
 = 18.0
 = 1.0
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 29.8
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.7
CUMPLE
 = 29.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 13.3
x: 1 m
 = 3.7
x: 1 m
 = 14.9
 = 1.4
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 22.5
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 22.5
  3.0  w   w,máx
N361/N409
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 9.9
x: 0 m
 = 4.3
x: 1 m
 = 10.6
 = 1.0
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 15.3
 < 0.1
 < 0.1
 = 1.0
 = 0.2
CUMPLE
 = 15.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.1
x: 0 m
 = 2.0
x: 1 m
 = 7.4
 = 0.6
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.1
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.6
 = 0.3
CUMPLE
 = 11.1
  3.0  w   w,máx
N457/N505
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 5.2
 = 0.2
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.6
CUMPLE
 = 9.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 3.2
x: 0 m
 = 6.5
 = 0.5
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.9
CUMPLE
 = 10.6
  3.0  w   w,máx
N553/N601
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 4.4
x: 0 m
 = 7.0
 = 0.4
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.3
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 0.9
CUMPLE
 = 10.3
 = 3.6
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.3
 < 0.1
 = 5.9
 = 0.3
 < 0.1
CUMPLE
 = 5.9
 < 0.1
 = 0.5
 = 8.8
 = 2.9
CUMPLE
 = 58.4
N569/N26
N217/N265
N313/N361
N409/N457
N505/N553
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.6
x: 0 m
 = 0.5
N21/N90
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 1.3
x: 0.11 m
 = 39.5
x: 0.5 m
 = 15.6
x: 0.11 m
 = 22.5
 = 17.1
 = 7.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 58.4
N90/N133
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 27.4
x: 0 m
 = 11.1
x: 0 m
 = 38.8
 = 1.7
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 53.3
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.9
 = 1.4
CUMPLE
 = 53.3
  3.0  w   w,máx
N133/N181
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 19.3
x: 0 m
 = 4.0
x: 1 m
 = 37.2
 < 0.1
x: 1 m
 = 46.6
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.3
 = 1.5
CUMPLE
 = 46.6
N601/N34
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N.P.(1)
Cumple
Cumple
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
 = 2.4
 = 5.0
 < 0.1
56
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
  3.0  w   w,máx
N181/N229
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 13.8
x: 1 m
 = 4.8
x: 0 m
 = 35.1
 = 2.9
 = 4.7
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 10.0
x: 1 m
 = 4.4
x: 1 m
 = 32.0
 = 0.1
 = 4.3
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N277/N325
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 7.1
x: 1 m
 = 4.6
x: 1 m
 = 26.6
 = 0.2
 = 3.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 4.6
x: 1 m
 = 19.1
 = 0.7
 = 2.5
  3.0  w   w,máx
N373/N421
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 2.7
x: 1 m
 = 13.5
 = 0.3
 = 1.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 1.7
x: 1 m
 = 3.1
x: 1 m
 = 9.7
 = 0.3
 = 1.3
  3.0  w   w,máx
N469/N517
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 4.5
x: 0 m
 = 7.9
 = 0.5
 = 1.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
 = 0.2
 = 1.3
N229/N277
N325/N373
N421/N469
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.6
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.5
 = 1.6
CUMPLE
 = 42.6
 < 0.1
x: 1 m
 = 37.8
 < 0.1
 = 0.3
 < 0.1
 = 1.5
CUMPLE
 = 37.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 31.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.1
CUMPLE
 = 31.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 22.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 22.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.3
CUMPLE
 = 15.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.0
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.6
CUMPLE
 = 11.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 1.1
CUMPLE
 = 12.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 14.9
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 14.9
 < 0.1
 = 7.5
 = 0.3
 < 0.1
CUMPLE
 = 7.5
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 9.6
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
N565/N27
Cumple
Cumple
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 0.6
 = 4.0
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.7
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 1.2
x: 0.11 m
 = 36.8
x: 0.5 m
 = 16.8
x: 0.11 m
 = 21.9
 = 17.4
 = 7.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 57.6
 < 0.1
 = 1.1
 = 10.1
 = 2.7
CUMPLE
 = 57.6
  3.0  w   w,máx
N92/N173
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 25.7
x: 0 m
 = 12.8
x: 0 m
 = 38.4
 = 2.3
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 52.0
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.2
 = 1.3
CUMPLE
 = 52.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 18.2
x: 0 m
 = 3.9
x: 1 m
 = 36.9
 = 2.5
 = 5.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.8
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.4
 = 1.5
CUMPLE
 = 44.8
  3.0  w   w,máx
N221/N269
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 13.2
x: 0 m
 = 4.5
x: 0 m
 = 34.9
 = 2.7
 = 4.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 41.1
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.4
 = 1.5
CUMPLE
 = 41.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 9.8
x: 0 m
 = 2.9
x: 1 m
 = 31.9
 = 0.6
 = 4.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 35.8
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 1.4
CUMPLE
 = 35.8
  3.0  w   w,máx
N317/N365
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 7.2
x: 1 m
 = 2.0
x: 1 m
 = 26.4
 = 1.0
 = 3.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.5
 = 1.1
CUMPLE
 = 30.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
 = 0.5
 = 2.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 21.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.5
CUMPLE
 = 21.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.2
CUMPLE
 = 15.0
N517/N565
N20/N92
N173/N221
N269/N317
x: 0 m
 = 5.0
x: 0 m
 = 2.0
x: 1 m
 = 18.9
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N413/N461
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 13.3
 = 0.3
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.0
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 0.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.0
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 1.0
CUMPLE
 = 11.0
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 1.4
CUMPLE
 = 11.6
N365/N413
x: 0 m
 = 1.9
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 9.6
  3.0  w   w,máx
N509/N557
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.9
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 10.5
 = 0.2
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 11.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 0.4
x: 1 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 11.4
 = 0.2
 = 1.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.4
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 12.4
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 0.6
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.8
 < 0.1
 = 7.9
 = 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 7.9
 = 19.2
 = 6.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.11 m
 = 75.0
 < 0.1
 = 0.4
 = 10.3
 = 1.6
CUMPLE
 = 75.0
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.6
 = 1.5
CUMPLE
 = 63.7
N461/N509
N557/N605
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
N605/N31
Cumple
Cumple
 = 0.1
x: 0.5 m
 = 12.5
x: 0.11 m
 = 22.0
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N91/N177
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 43.1
x: 1 m
 = 8.5
x: 0 m
 = 44.2
 = 2.6
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 63.7
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 31.1
x: 0 m
 = 4.2
x: 1 m
 = 41.9
 = 1.5
 = 5.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 55.2
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.7
 = 1.6
CUMPLE
 = 55.2
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00
N225/N273
Cumple
Cumple
N.P.(1)
x: 0 m
 = 22.8
x: 1 m
 = 7.4
x: 0 m
 = 39.6
 = 3.2
 = 5.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 50.2
 < 0.1
 = 0.2
 = 1.5
 = 1.7
CUMPLE
 = 50.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 17.1
x: 0 m
 = 5.6
x: 1 m
 = 36.0
 = 0.2
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 44.0
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.6
CUMPLE
 = 44.0
  3.0  w   w,máx
N321/N369
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 12.7
x: 0 m
 = 4.1
x: 1 m
 = 29.8
 = 0.4
 = 4.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 35.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 1.8
CUMPLE
 = 35.6
N369/N417
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 9.1
x: 1 m
 = 2.7
x: 1 m
 = 21.2
 = 0.1
 = 2.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 25.6
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 0.5
CUMPLE
 = 25.6
N417/N465
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 6.3
x: 1 m
 = 3.0
x: 1 m
 = 14.7
 = 0.3
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 17.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 17.9
  3.0  w   w,máx
N465/N513
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 4.0
x: 1 m
 = 4.1
x: 1 m
 = 10.8
 = 0.5
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 12.8
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.5
 = 0.6
CUMPLE
 = 12.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 2.1
x: 1 m
 = 5.8
x: 1 m
 = 7.6
 = 0.7
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.5
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.7
 = 0.7
CUMPLE
 = 11.5
  3.0  w   w,máx
N561/N609
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 6.3
x: 1 m
 = 5.5
 = 0.2
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.9
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 0.7
CUMPLE
 = 11.9
 = 5.1
 < 0.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 6.9
 < 0.1
 = 1.8
 = 0.4
 < 0.1
CUMPLE
 = 6.9
 < 0.1
 = 0.3
 = 6.3
 = 6.3
CUMPLE
 = 63.9
N3/N91
N177/N225
N273/N321
N513/N561
  3.0  w   w,máx NEd = 0.00 x: 0.11 m
Cumple
Cumple
N.P.(1)
 = 60.6
x: 0 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 6.5
x: 0 m
 = 0.1
  3.0  w   w,máx
N80/N128
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.0
x: 0.11 m
 = 0.5
x: 0.5 m
 = 18.1
x: 0.11 m
 = 40.4
 = 11.6
 = 14.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 63.9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 23.7
x: 0 m
 = 52.8
 = 6.3
 = 7.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 60.2
 < 0.1
 = 1.2
 = 3.3
 = 2.6
CUMPLE
 = 60.2
  3.0  w   w,máx
N175/N223
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 6.2
x: 0 m
 = 9.0
x: 0 m
 = 48.1
 = 4.7
 = 6.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 52.8
 < 0.1
 = 1.0
 = 2.5
 = 2.5
CUMPLE
 = 52.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 7.6
x: 1 m
 = 3.6
x: 0 m
 = 44.0
 = 2.0
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 47.3
 < 0.1
 = 0.7
 = 0.9
 = 2.3
CUMPLE
 = 47.3
  3.0  w   w,máx
N271/N319
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 38.8
 = 0.9
 = 5.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.4
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.5
 = 2.1
CUMPLE
 = 42.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 6.3
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 32.0
 = 1.0
 = 4.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 34.8
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.5
 = 1.6
CUMPLE
 = 34.8
  3.0  w   w,máx
N367/N415
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 1.2
x: 1 m
 = 23.1
 = 0.1
 = 3.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 25.4
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 = 0.8
CUMPLE
 = 25.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 3.5
x: 1 m
 = 1.5
x: 1 m
 = 16.5
 = 0.1
 = 2.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 18.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.4
CUMPLE
 = 18.1
  3.0  w   w,máx
N463/N511
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 1.7
x: 1 m
 = 12.0
 = 0.1
 = 1.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.0
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 0.4
CUMPLE
 = 13.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 1.5
x: 0 m
 = 8.5
 = 0.3
 = 1.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.6
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.3
 = 0.8
CUMPLE
 = 9.6
  3.0  w   w,máx
N559/N607
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.7
x: 1 m
 = 11.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 11.0
 < 0.1
 = 0.9
 = 0.1
 = 0.3
CUMPLE
 = 11.0
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.1
x: 0.11 m
 = 0.5
x: 0.5 m
 = 16.7
x: 0.11 m
 = 24.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 42.6
 < 0.1
 = 0.4
 = 5.5
 = 2.6
CUMPLE
 = 42.6
  3.0  w   w,máx
N131/N179
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 22.3
x: 0 m
 = 35.8
 = 6.0
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 43.0
 < 0.1
 = 0.6
 = 3.3
 = 0.3
CUMPLE
 = 43.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 6.5
x: 0 m
 = 8.6
x: 1 m
 = 34.8
 = 4.5
 = 4.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 39.4
 < 0.1
 = 0.5
 = 2.4
 = 0.6
CUMPLE
 = 39.4
N609/N30
N128/N175
N223/N271
N319/N367
N415/N463
N511/N559
  3.0  w   w,máx x: 0.466 m
Cumple
Cumple
 = 0.4
x: 0 m
N607/N613   3.0
Cumple
N83/N131
N179/N227
N.P.(10)
 = 0.3
 = 1.4
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
 = 10.7
 = 8.2
57
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
  3.0  w   w,máx
N227/N275
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 7.8
x: 1 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 33.7
 = 2.2
 = 4.5
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 7.4
x: 0 m
 = 5.8
x: 1 m
 = 31.3
 = 0.6
 = 4.2
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N323/N371
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 6.2
x: 0 m
 = 5.0
x: 1 m
 = 26.0
 = 0.4
 = 3.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 4.8
x: 0 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 18.2
 = 0.6
 = 2.4
  3.0  w   w,máx
N419/N467
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 3.4
x: 0 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 14.9
 = 0.3
 = 2.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 2.0
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 12.2
 = 0.3
 = 1.6
  3.0  w   w,máx
N515/N563
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 2.2
x: 1 m
 = 9.0
 = 0.6
 = 1.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.9
x: 1 m
 = 6.1
 = 0.4
 = 0.8
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N275/N323
N371/N419
N467/N515
N563/N611
x: 0 m
N611/N614   3.0
Cumple
N.P.(10)
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 < 0.1
x: 1 m
 = 38.1
 < 0.1
 = 0.3
 = 1.1
 = 0.9
CUMPLE
 = 38.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 35.4
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 1.0
CUMPLE
 = 35.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 29.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 29.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 20.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.2
CUMPLE
 = 20.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.5
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 16.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.2
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 13.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 9.5
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.3
CUMPLE
 = 9.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 6.3
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.2
CUMPLE
 = 6.3
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N50/N98
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 6.9
x: 0.11 m
 = 0.8
x: 0.5 m
 = 15.8
x: 0.11 m
 = 34.4
 = 10.3
 = 11.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 55.2
 < 0.1
 = 0.9
 = 4.8
 = 7.6
CUMPLE
 = 55.2
N98/N135
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 3.0
x: 0 m
 = 21.4
x: 0 m
 = 44.3
 = 5.8
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 51.2
 < 0.1
 = 0.6
 = 3.0
 = 2.7
CUMPLE
 = 51.2
  3.0  w   w,máx
N135/N183
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 7.0
x: 0 m
 = 8.0
x: 0 m
 = 40.1
 = 4.3
 = 5.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 45.7
 < 0.1
 = 0.5
 = 2.3
 = 2.5
CUMPLE
 = 45.7
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 8.3
x: 1 m
 = 3.3
x: 0 m
 = 36.2
 = 2.0
 = 4.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 40.9
 < 0.1
 = 0.5
 = 1.1
 = 2.2
CUMPLE
 = 40.9
  3.0  w   w,máx
N231/N279
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.7
x: 0 m
 = 4.2
x: 0 m
 = 31.4
 = 0.2
 = 4.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 36.8
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.1
 = 1.9
CUMPLE
 = 36.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.4
x: 1 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 25.7
 = 0.1
 = 3.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.7
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.4
CUMPLE
 = 30.7
  3.0  w   w,máx
N327/N375
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 4.8
x: 1 m
 = 18.8
 = 1.1
 = 2.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 22.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.1
 = 1.2
CUMPLE
 = 22.9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 3.4
x: 0 m
 = 1.9
x: 1 m
 = 13.7
 = 0.5
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 16.4
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 16.4
  3.0  w   w,máx
N423/N471
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 11.3
 = 0.1
 = 1.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.2
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.5
CUMPLE
 = 13.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 15.4
 = 0.1
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 16.4
 < 0.1
 = 0.6
 = 0.1
 = 2.0
CUMPLE
 = 16.4
  3.0  w   w,máx
N519/N567
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.7
x: 1 m
 = 20.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 20.5
 < 0.1
 = 1.2
 = 0.1
 = 0.3
CUMPLE
 = 20.5
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 6.4
x: 0.11 m
 = 1.1
x: 0.5 m
 = 16.5
x: 0.5 m
 = 27.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 49.0
 < 0.1
 = 0.6
 = 4.7
 = 6.7
CUMPLE
 = 49.0
  3.0  w   w,máx
N101/N139
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 22.4
x: 0 m
 = 17.7
 = 6.5
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 37.6
 < 0.1
 = 1.0
 = 3.0
 = 1.5
CUMPLE
 = 37.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 8.1
x: 0 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 13.9
 = 4.7
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 24.4
 < 0.1
 = 0.8
 = 2.2
 = 1.2
CUMPLE
 = 24.4
  3.0  w   w,máx
N187/N235
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 9.6
x: 0 m
 = 4.3
x: 0 m
 = 9.8
 = 2.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 20.2
 < 0.1
 = 0.6
 = 1.1
 = 0.8
CUMPLE
 = 20.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 9.1
x: 0 m
 = 3.7
x: 0 m
 = 6.7
 = 0.2
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 15.2
 < 0.1
 = 0.4
 < 0.1
 = 0.6
CUMPLE
 = 15.2
  3.0  w   w,máx
N283/N331
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 7.9
x: 1 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 5.8
 = 0.4
 = 0.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.0
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.2
 = 0.5
CUMPLE
 = 13.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.4
x: 0 m
 = 5.6
x: 0 m
 = 5.4
 = 1.4
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.0
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 13.0
  3.0  w   w,máx
N379/N427
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 0 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 4.9
 = 0.6
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 8.4
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.1
CUMPLE
 = 8.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 2.4
x: 0 m
 = 5.1
 = 0.3
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 7.5
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 7.5
  3.0  w   w,máx
N475/N523
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.5
x: 0 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 7.6
 = 0.5
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.1
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 9.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 10.2
 = 0.3
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.4
 < 0.1
 = 0.7
 = 0.1
 = 0.5
CUMPLE
 = 10.4
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N183/N231
N279/N327
N375/N423
N471/N519
x: 0 m
N567/N615   3.0
Cumple
N53/N101
N139/N187
N235/N283
N331/N379
N427/N475
N523/N571
x: 0 m
N571/N616   3.0
Cumple
N.P.(10)
N.P.(10)
 = 0.3
 = 2.7
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
 = 10.2
 = 9.2
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
N56/N104
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 6.5
x: 0.11 m
 = 1.1
x: 0.5 m
 = 16.5
x: 0.5 m
 = 27.0
 = 10.2
 = 9.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 48.9
 < 0.1
 = 0.6
 = 4.7
 = 6.7
CUMPLE
 = 48.9
N104/N143
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 22.4
x: 0 m
 = 17.7
 = 6.5
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 37.6
 < 0.1
 = 1.0
 = 3.0
 = 1.5
CUMPLE
 = 37.6
  3.0  w   w,máx
N143/N191
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 8.1
x: 0 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 14.0
 = 4.7
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 24.4
 < 0.1
 = 0.8
 = 2.2
 = 1.2
CUMPLE
 = 24.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 9.6
x: 0 m
 = 4.3
x: 0 m
 = 9.9
 = 2.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 20.2
 < 0.1
 = 0.6
 = 1.1
 = 0.8
CUMPLE
 = 20.2
  3.0  w   w,máx
N239/N287
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 9.1
x: 0 m
 = 3.7
x: 0 m
 = 6.7
 = 0.2
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 15.2
 < 0.1
 = 0.4
 < 0.1
 = 0.6
CUMPLE
 = 15.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 7.9
x: 1 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 5.8
 = 0.4
 = 0.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.1
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.2
 = 0.5
CUMPLE
 = 13.1
  3.0  w   w,máx
N335/N383
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.4
x: 0 m
 = 5.6
x: 0 m
 = 5.4
 = 1.4
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.5
CUMPLE
 = 13.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.7
x: 0 m
 = 2.5
x: 0 m
 = 5.0
 = 0.6
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 8.6
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.2
CUMPLE
 = 8.6
  3.0  w   w,máx
N431/N479
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 3.0
x: 0 m
 = 2.4
x: 0 m
 = 5.1
 = 0.3
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 7.5
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 0.1
CUMPLE
 = 7.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.5
x: 0 m
 = 1.8
x: 0 m
 = 7.6
 = 0.5
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.1
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 9.1
  3.0  w   w,máx
N527/N575
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 10.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.3
 < 0.1
 = 0.7
 = 0.1
 = 0.5
CUMPLE
 = 10.3
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 6.9
x: 0.11 m
 = 0.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 55.4
 < 0.1
 = 0.9
 = 4.8
 = 7.6
CUMPLE
 = 55.4
N191/N239
N287/N335
N383/N431
N479/N527
x: 0 m
N575/N617   3.0
Cumple
N59/N107
N.P.(10)
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 0.3
 = 1.3
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
x: 0.5 m
 = 15.9
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
x: 0.11 m
 = 34.5
 = 10.3
 = 11.8
58
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

w
Nt
Nc
MY
MZ
VZ
VY
MY VZ
  3.0  w   w,máx
N107/N147
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 3.0
x: 0 m
 = 21.5
x: 0 m
 = 44.3
 = 5.8
 = 5.9
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 7.0
x: 0 m
 = 8.1
x: 0 m
 = 40.1
 = 4.4
 = 5.4
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
N195/N243
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 8.3
x: 1 m
 = 3.3
x: 0 m
 = 36.2
 = 2.0
 = 4.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.7
x: 0 m
 = 4.2
x: 0 m
 = 31.3
 = 0.2
 = 4.2
  3.0  w   w,máx
N291/N339
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.4
x: 1 m
 = 4.4
x: 1 m
 = 25.7
 = 0.1
 = 3.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 18.7
 = 1.1
 = 2.5
  3.0  w   w,máx
N387/N435
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 3.4
x: 0 m
 = 1.9
x: 1 m
 = 13.7
 = 0.5
 = 1.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 11.1
 = 0.1
 = 1.5
  3.0  w   w,máx
N483/N531
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 15.2
 = 0.1
 = 2.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.7
x: 1 m
 = 20.2
 = 0.3
 = 2.6
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N147/N195
N243/N291
N339/N387
N435/N483
N531/N579
x: 0 m
N579/N618   3.0
Cumple
N.P.(10)
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
 < 0.1
x: 0 m
 = 51.1
 < 0.1
 = 0.6
 = 3.0
 = 2.7
CUMPLE
 = 51.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 45.6
 < 0.1
 = 0.5
 = 2.3
 = 2.4
CUMPLE
 = 45.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 40.9
 < 0.1
 = 0.5
 = 1.1
 = 2.2
CUMPLE
 = 40.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 36.8
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.1
 = 1.9
CUMPLE
 = 36.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 30.7
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.4
CUMPLE
 = 30.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 22.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.1
 = 1.2
CUMPLE
 = 22.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 16.3
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 16.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.0
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.5
CUMPLE
 = 13.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 16.2
 < 0.1
 = 0.6
 = 0.1
 = 2.0
CUMPLE
 = 16.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 20.3
 < 0.1
 = 1.2
 = 0.2
 = 2.6
CUMPLE
 = 20.3
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N62/N110
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.1
x: 0.11 m
 = 0.5
x: 0.5 m
 = 16.6
x: 0.11 m
 = 24.8
 = 10.7
 = 8.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 43.4
 < 0.1
 = 0.4
 = 5.5
 = 2.7
CUMPLE
 = 43.4
N110/N151
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 2.6
x: 0 m
 = 22.3
x: 0 m
 = 35.6
 = 6.0
 = 4.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.8
 < 0.1
 = 0.7
 = 3.3
 = 0.3
CUMPLE
 = 42.8
  3.0  w   w,máx
N151/N199
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 6.7
x: 0 m
 = 8.4
x: 1 m
 = 34.6
 = 4.5
 = 4.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 39.2
 < 0.1
 = 0.6
 = 2.4
 = 0.6
CUMPLE
 = 39.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 7.9
x: 1 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 33.6
 = 2.2
 = 4.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 38.0
 < 0.1
 = 0.4
 = 1.1
 = 0.9
CUMPLE
 = 38.0
  3.0  w   w,máx
N247/N295
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 7.5
x: 0 m
 = 5.6
x: 1 m
 = 31.2
 = 0.6
 = 4.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 35.4
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.3
 = 1.0
CUMPLE
 = 35.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 6.3
x: 0 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 26.0
 = 0.4
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 29.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.7
CUMPLE
 = 29.5
  3.0  w   w,máx
N343/N391
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 4.9
x: 0 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 18.2
 = 0.5
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 20.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.2
CUMPLE
 = 20.9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 3.4
x: 0 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 14.9
 = 0.3
 = 2.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.4
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.6
CUMPLE
 = 16.4
  3.0  w   w,máx
N439/N487
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 2.8
x: 1 m
 = 12.1
 = 0.3
 = 1.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.1
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 13.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 2.3
x: 1 m
 = 8.9
 = 0.5
 = 1.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 9.4
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 = 9.4
  3.0  w   w,máx
N535/N583
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 1.0
x: 1 m
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 6.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.1
CUMPLE
 = 6.1
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.0
x: 0.11 m
 = 0.5
x: 0.5 m
 = 17.8
x: 0.11 m
 = 40.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 62.8
 < 0.1
 = 0.2
 = 6.3
 = 6.3
CUMPLE
 = 62.8
  3.0  w   w,máx
N113/N155
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 23.3
x: 0 m
 = 52.9
 = 6.1
 = 7.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 60.2
 < 0.1
 = 1.0
 = 3.2
 = 2.6
CUMPLE
 = 60.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 6.2
x: 0 m
 = 9.1
x: 0 m
 = 48.3
 = 4.6
 = 6.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 53.0
 < 0.1
 = 0.9
 = 2.5
 = 2.5
CUMPLE
 = 53.0
  3.0  w   w,máx
N203/N251
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 7.6
x: 1 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 44.3
 = 2.0
 = 5.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 47.4
 < 0.1
 = 0.7
 = 0.9
 = 2.3
CUMPLE
 = 47.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 7.3
x: 0 m
 = 5.0
x: 1 m
 = 39.1
 = 1.0
 = 5.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.7
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.5
 = 2.1
CUMPLE
 = 42.7
  3.0  w   w,máx
N299/N347
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 6.3
x: 0 m
 = 3.0
x: 1 m
 = 32.2
 = 1.0
 = 4.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 35.0
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.5
 = 1.6
CUMPLE
 = 35.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 4.9
x: 1 m
 = 1.3
x: 1 m
 = 23.3
 = 0.1
 = 3.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 25.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 1.3
CUMPLE
 = 25.6
  3.0  w   w,máx
N395/N443
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 3.5
x: 1 m
 = 1.6
x: 1 m
 = 16.7
 = 0.1
 = 2.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 18.3
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
CUMPLE
 = 18.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 1.8
x: 1 m
 = 12.2
 = 0.1
 = 1.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 13.2
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 0.3
CUMPLE
 = 13.2
  3.0  w   w,máx
N491/N539
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.0
x: 0 m
 = 1.6
x: 1 m
 = 8.7
 = 0.3
 = 1.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 9.5
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.3
 = 0.7
CUMPLE
 = 9.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 10.9
 = 0.3
 = 1.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 10.9
 < 0.1
 = 0.9
 = 0.3
 = 1.0
CUMPLE
 = 10.9
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N199/N247
N295/N343
N391/N439
N487/N535
x: 0 m
N583/N619   3.0
Cumple
N65/N113
N155/N203
N251/N299
N347/N395
N443/N491
N539/N587
x: 0 m
N587/N620   3.0
Cumple
N.P.(10)
N.P.(10)
 = 0.4
 = 0.8
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
 = 11.5
 = 13.9
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
N68/N116
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.2
x: 0.11 m
 = 0.8
x: 0.5 m
 = 19.1
x: 0.11 m
 = 24.0
 = 12.2
 = 8.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 40.2
 < 0.1
 = 0.4
 = 6.9
 = 1.4
CUMPLE
 = 40.2
N116/N159
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 24.6
x: 0 m
 = 27.3
 = 6.5
 = 3.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.2
 < 0.1
 = 0.7
 = 3.5
 = 0.4
CUMPLE
 = 42.2
  3.0  w   w,máx
N159/N207
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 6.1
x: 0 m
 = 9.5
x: 1 m
 = 26.6
 = 4.8
 = 3.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 30.8
 < 0.1
 = 0.5
 = 2.6
 = 0.6
CUMPLE
 = 30.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 7.6
x: 1 m
 = 3.1
x: 1 m
 = 25.6
 = 1.7
 = 3.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 28.7
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.9
 = 0.8
CUMPLE
 = 28.7
  3.0  w   w,máx
N255/N303
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.5
x: 0 m
 = 4.2
x: 1 m
 = 23.8
 = 1.3
 = 3.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 26.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.7
 = 0.8
CUMPLE
 = 26.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.6
x: 1 m
 = 3.7
x: 1 m
 = 19.7
 = 1.5
 = 2.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 23.3
 < 0.1
 = 0.1
 = 1.5
 = 0.9
CUMPLE
 = 23.3
  3.0  w   w,máx
N351/N399
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 13.9
 = 0.6
 = 1.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.6
 = 0.1
CUMPLE
 = 16.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 1.4
x: 1 m
 = 11.8
 = 0.4
 = 1.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 14.2
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.8
CUMPLE
 = 14.2
  3.0  w   w,máx
N447/N495
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.4
x: 1 m
 = 1.1
x: 1 m
 = 9.5
 = 0.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 11.5
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 11.6
 = 0.1
 = 1.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 12.8
 < 0.1
 = 0.2
 < 0.1
 = 1.5
CUMPLE
 = 12.8
  3.0  w   w,máx
N543/N591
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.7
x: 1 m
 = 14.3
 < 0.1
x: 1 m
 = 14.6
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.1
 = 1.9
CUMPLE
 = 14.6
N207/N255
N303/N351
N399/N447
N495/N543
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
 = 0.3
 = 1.9
 < 0.1
N.P.
(3)
N.P.
(3)
59
CUMPLE
 = 11.5
Arturo Ramos Gangas
Barras
Diseño estructural de un silo
COMPROBACIONES (EAE 2011)

x: 0 m
N591/N621   3.0
Cumple
w
N.P.(10)
Nt
Nc
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
MY
MZ
VZ
VY
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
MY VZ
MZVY
NMYMZ
NMYMZVYVZ Mt
Mt VZ
Estado
Mt VY
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N71/N119
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.5
x: 0.11 m
 = 1.1
x: 0.5 m
 = 20.4
x: 0.5 m
 = 26.7
 = 13.1
 = 9.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 53.7
 < 0.1
 = 0.5
 = 7.1
 = 2.4
CUMPLE
 = 53.7
N119/N163
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 2.2
x: 0 m
 = 25.9
x: 0 m
 = 22.6
 = 6.6
 = 3.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 42.9
 < 0.1
 = 0.7
 = 3.5
 = 0.8
CUMPLE
 = 42.9
  3.0  w   w,máx
N163/N211
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 10.2
x: 0 m
 = 19.5
 = 5.0
 = 2.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 29.8
 < 0.1
 = 0.5
 = 2.6
 = 0.7
CUMPLE
 = 29.8
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 7.5
x: 1 m
 = 3.1
x: 0 m
 = 16.0
 = 1.6
 = 2.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 23.7
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.9
 = 0.6
CUMPLE
 = 23.7
  3.0  w   w,máx
N259/N307
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 7.5
x: 0 m
 = 4.3
x: 0 m
 = 12.8
 = 1.6
 = 1.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 21.4
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.8
 = 0.5
CUMPLE
 = 21.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 6.7
x: 1 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 9.7
 = 1.8
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 17.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.9
 = 0.4
CUMPLE
 = 17.9
  3.0  w   w,máx
N355/N403
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.4
x: 0 m
 = 5.4
x: 0 m
 = 4.8
x: 1 m
 = 6.9
 = 0.9
 = 0.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.4
 < 0.1
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.2
CUMPLE
 = 13.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 2.1
x: 1 m
 = 5.0
 = 0.6
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 7.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.6
 = 0.3
CUMPLE
 = 7.9
  3.0  w   w,máx
N451/N499
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.5
x: 1 m
 = 1.3
x: 1 m
 = 3.7
 = 0.2
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.4
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.2
 = 0.1
CUMPLE
 = 5.4
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 3.2
 = 0.2
 = 0.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 4.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 = 0.1
CUMPLE
 = 4.1
  3.0  w   w,máx
N547/N595
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.9
x: 1 m
 = 4.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 4.0
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.2
x: 0.11 m
 = 1.1
x: 0.5 m
 = 18.8
x: 0.5 m
 = 31.2
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 56.4
 < 0.1
 = 0.9
 = 6.9
 = 2.6
CUMPLE
 = 56.4
  3.0  w   w,máx
N122/N167
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 2.6
x: 0 m
 = 24.5
x: 0 m
 = 25.7
 = 6.7
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 44.1
 < 0.1
 = 0.8
 = 3.5
 = 0.9
CUMPLE
 = 44.1
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.3
x: 0 m
 = 6.6
x: 0 m
 = 9.0
x: 0 m
 = 21.3
 = 4.7
 = 2.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 31.4
 < 0.1
 = 0.7
 = 2.6
 = 0.7
CUMPLE
 = 31.4
  3.0  w   w,máx
N215/N263
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 8.2
x: 1 m
 = 2.9
x: 0 m
 = 17.8
 = 1.8
 = 2.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 26.5
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.9
 = 0.6
CUMPLE
 = 26.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 8.0
x: 0 m
 = 4.0
x: 0 m
 = 14.2
 = 1.5
 = 1.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 23.2
 < 0.1
 = 0.3
 = 0.8
 = 0.5
CUMPLE
 = 23.2
  3.0  w   w,máx
N311/N359
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.7
x: 0 m
 = 7.1
x: 1 m
 = 5.1
x: 0 m
 = 10.8
 = 1.8
 = 1.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 19.5
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.9
 = 0.4
CUMPLE
 = 19.5
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 5.8
x: 0 m
 = 4.7
x: 1 m
 = 7.2
 = 0.9
 = 1.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 14.5
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.5
 = 0.2
CUMPLE
 = 14.5
  3.0  w   w,máx
N407/N455
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 4.2
x: 0 m
 = 2.0
x: 1 m
 = 5.3
 = 0.6
 = 0.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 8.9
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.1
CUMPLE
 = 8.9
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.6
x: 1 m
 = 1.4
x: 1 m
 = 4.0
 = 0.2
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 6.4
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 6.4
  3.0  w   w,máx
N503/N551
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 3.7
 = 0.2
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 5.0
 < 0.1
 = 0.1
 < 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 5.0
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.9
x: 1 m
 = 3.9
 = 0.3
 = 0.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 4.1
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.1
 < 0.1
CUMPLE
 = 4.1
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
N211/N259
N307/N355
N403/N451
N499/N547
x: 0 m
N595/N622   3.0
Cumple
N74/N122
N167/N215
N263/N311
N359/N407
N455/N503
N551/N599
x: 0 m
N599/N623   3.0
Cumple
N.P.(10)
N.P.(10)
 = 0.3
 = 0.5
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
 = 11.8
 = 10.6
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
(3)
N.P.
(3)
CUMPLE
 = 4.0
N77/N125
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 0.5 m
 = 7.2
x: 0.11 m
 = 0.9
x: 0.5 m
 = 19.4
x: 0.11 m
 = 31.2
 = 12.0
 = 10.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.5 m
 = 47.5
 < 0.1
 = 3.3
 = 6.8
 = 2.2
CUMPLE
 = 47.5
N125/N171
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 2.1
x: 0 m
 = 24.9
x: 0 m
 = 28.0
 = 6.3
 = 3.8
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 41.8
 < 0.1
 = 1.1
 = 3.5
 = 0.3
CUMPLE
 = 41.8
  3.0  w   w,máx
N171/N219
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.9
x: 0 m
 = 6.0
x: 0 m
 = 10.2
x: 1 m
 = 26.0
 = 4.8
 = 3.5
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 30.3
 < 0.1
 = 0.7
 = 2.6
 = 0.5
CUMPLE
 = 30.3
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.8
x: 0 m
 = 7.5
x: 1 m
 = 3.3
x: 1 m
 = 25.2
 = 1.7
 = 3.4
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 28.1
 < 0.1
 = 0.4
 = 0.9
 = 0.7
CUMPLE
 = 28.1
  3.0  w   w,máx
N267/N315
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.6
x: 0 m
 = 7.4
x: 0 m
 = 4.5
x: 1 m
 = 23.4
 = 1.4
 = 3.1
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 26.2
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.7
 = 0.8
CUMPLE
 = 26.2
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.5
x: 0 m
 = 6.6
x: 1 m
 = 3.7
x: 1 m
 = 19.4
 = 1.5
 = 2.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 23.0
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.8
 = 0.5
CUMPLE
 = 23.0
  3.0  w   w,máx
N363/N411
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 5.3
x: 0 m
 = 3.2
x: 0 m
 = 13.9
 = 0.6
 = 1.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 16.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.3
 = 0.1
CUMPLE
 = 16.6
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.2
x: 0 m
 = 3.8
x: 0 m
 = 1.4
x: 0 m
 = 12.2
 = 0.4
 = 1.7
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 14.6
 < 0.1
 = 0.1
 = 0.4
 = 0.9
CUMPLE
 = 14.6
  3.0  w   w,máx
N459/N507
Cumple
Cumple
x: 1 m
 = 0.1
x: 0 m
 = 2.4
x: 1 m
 = 1.1
x: 1 m
 = 9.9
 = 0.1
 = 1.3
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 12.1
 < 0.1
MEd = 0.00
N.P.(2)
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 1.2
x: 0 m
 = 1.1
x: 0 m
 = 12.2
 = 0.1
 = 1.6
 < 0.1
 < 0.1
x: 0 m
 = 13.4
 < 0.1
 = 0.2
 = 0.1
 = 1.6
CUMPLE
 = 13.4
  3.0  w   w,máx
N555/N603
Cumple
Cumple
x: 1 m
 < 0.1
x: 0 m
 = 0.3
x: 0 m
 = 0.8
x: 1 m
 = 15.0
 < 0.1
 < 0.1
x: 1 m
 = 15.2
 < 0.1
 = 0.5
 = 0.1
 = 1.9
CUMPLE
 = 15.2
NEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
 < 0.1
MEd = 0.00 MEd = 0.00 VEd = 0.00 VEd = 0.00
N.P.(4)
N.P.(4)
N.P.(5)
N.P.(5)
N.P.(6)
N.P.(6)
N.P.(8)
N.P.(9)
MEd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
N.P.(3)
CUMPLE
 < 0.1
 = 1.2
 = 0.7
x: 0.388 m x: 0.388 m x: 0.388 m
 = 5.9
 = 78.0
 = 1.9
 < 0.1
 < 0.1
x: 0.388 m
 = 84.8
 < 0.1
 = 2.4
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.2
CUMPLE
 = 84.8
 = 0.6
x: 0.388 m x: 0.388 m x: 0.388 m
 = 5.9
 = 78.0
 = 1.9
 < 0.1
x: 0.388 m
 = 84.8
 = 2.4
x: 0 m
 = 0.1
 = 0.2
CUMPLE
 = 84.8
N219/N267
N315/N363
N411/N459
N507/N555
x: 0 m
N603/N624   3.0
Cumple
N.P.(10)
N25/N48
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
N45/N48
  3.0  w   w,máx
Cumple
Cumple
 = 1.2
 = 0.3
 = 1.9
 = 5.4
 = 5.3
 < 0.1
 < 0.1
N.P.
(3)
N.P.
(3)
Tabla 10.Comprobaciones ELU. Fuente: [Cálculos CYPE]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
60
CUMPLE
 = 12.1
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Notación:
 : Limitación de esbeltez
Nt: Resistencia a tracción
Nc: Resistencia a compresión
MY: Resistencia a flexión eje Y
MZ: Resistencia a flexión eje Z
VZ: Resistencia a corte Z
VY: Resistencia a corte Y
MYVZ: Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados
MZVY: Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados
NMYMZ: Resistencia a flexión y axil combinados
NMYMZVYVZ: Resistencia a flexión, axil y cortante combinados
Mt: Resistencia a torsión
MtVZ: Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados
MtVY: Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados
x: Distancia al origen de la barra
: Coeficiente de aprovechamiento (%)
N.P.: No procede
w: Abolladura del alma inducida por el ala comprimida
Comprobaciones que no proceden (N.P.):
(1)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
(2)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
(3)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación
no procede.
(4)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
(5)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
(6)
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación
no procede.
(7)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de compresión.
(8)
No hay interacción entre axil y momento flector ni entre momentos flectores en ambas direcciones para ninguna
combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.
(9)
No hay interacción entre momento flector, axil y cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no
procede.
(10)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector que comprima un ala, de forma que se pueda desarrollar
el fenómeno de abolladura del alma inducida por el ala comprimida.
Tabla 11.Información de las tablas anteriores. Fuente: [CYPE]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
61
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
2 CÁLCULO DE LAS PAREDES Y DE LA TOLVA
Para comprobar la resistencia de los elementos formados por láminas en silos de clase 3 es
necesario la generación de un modelo de elementos finitos, para ello he generado otro
modelo en Robot Structural Analysis, ya que éste programa permite la generación de
láminas ortótropas, necesarias para las paredes del silo.
Antes de generar el modelo he realizado un predimensionamiento, para tener unos valores
de referencia y unas dimensiones de partida.
2.1 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA PARED
Para la pared del silo se utilizan láminas de acero inoxidable 304, plegadas como aparece
en la imagen (con dimensiones 105 mm, 49 mm, 28 mm y 40 mm, para los términos a, b, c
y d respectivamente y de espesor 2mm) y curvadas.
Figura 17.Esquema de la pared. Fuente: [elaboración propia]
La primera comprobación que hay que realizar es la deformación máxima de la chapa que
se produce al realizar el curvado, para asegurarse que ésta no supera el límite de rotura del
material.
Considerando que el curvado de la chapa se ha conseguido dejando la parte interna de la
chapa sin deformar, el alargamiento final de la parte exterior de la chapa será.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
62
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 18.Diagrama de deformación. Fuente: [elaboración propia]
=
∆
=
.
−
.
.
=
−
=
40
3750
= 0,0107 = 1,07%
( 38 )
Y dado que el alargamiento en rotura del material es del 20%, éste queda lejos de producir
rotura y tampoco fragilizará el material en exceso.
Para dimensionar la pared se considera que el esfuerzo principal que afecta a la resistencia
de la misma es la tracción circunferencial debida a la presión interna, ya que las fuerzas
verticales se transmiten a los refuerzos, y al estar éstos relativamente cerca unos de otros
tampoco será importante el cortante vertical en la chapa en los puntos de anclaje a los
refuerzos.
En un cilindro formado por una lámina de espesor despreciable sometido a una presión
interna, es fácil obtener que el esfuerzo de la pared por unidad de longitud es igual al valor
de la presión interna por el radio.
El área de la chapa por unidad de longitud se puede dejar en función del espesor de la
chapa, por lo tanto, conocida la presión interna y sabiendo la tensión máxima que se quiere
permitir se puede obtener el espesor.
Con un espesor de 2 mm se obtiene una tensión de alrededor de 175 MPa, que deja un
margen de seguridad, y es con el que se realiza el modelo.
2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA TOLVA
Para obtener el espesor aproximado que deberá tener la tolva utilizo las expresiones
aportadas por el eurocódigo, que se podrían obtener de la teoría de membranas. Si
aproximo las cargas a una carga que varía de forma lineal entre la presión en la parte baja
de la tolva y la parte alta puedo utilizar éstas fórmulas que se aportan en el eurocódigo.
=
+ (
ℎ
−
)
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
( 39 )
63
Arturo Ramos Gangas
=
∅
= 3
+ (
ℎ
+
tan
cos
)
−
2
(
ℎ
Diseño estructural de un silo
−
)
6
( 40 )
tan +
cos
( 41 )
Dónde:
p
Es el perfil de presiones aproximado.
z
La coordenada de la altura del punto a estudiar.
h
La altura total de la tolva.
β
El ángulo de la tolva respecto al eje del silo.
μ
El coeficiente de rozamiento entre material y tolva.
Por lo tanto, el proceso de dimensionamiento ha consistido en probar distintos valores del
espesor, obteniendo unos valores de tensión meridional y circunferencial, que combinados
mediante la fórmula de Von Mises dan un valor de referencia de la tensión que se obtendrá
en el modelo.
En éste proceso, con un espesor de 8 mm he obtenido una tensión equivalente máxima de
alrededor de 160 MPa, que deja un cierto nivel de seguridad.
2.3 GENERACIÓN DEL MODELO Y RESULTADOS OBTENIDOS
He generado un modelo del silo en Robot Structural Analysis, en el que se incluye el
soporte y la cubierta para considerar cómo afectan a las láminas.
Robot permite la creación de láminas ortótropas, lo cual es perfecto para las paredes del
silo, ya que al estar corrugadas tienen distintas propiedades en cada dirección, y además
facilita la creación para este caso concreto, ya que prevé las chapas corrugadas y no es
necesario calcular manualmente las matrices de rigidez y flexibilidad.
Como se puede ver en las siguientes imágenes los elementos del mallado del silo son
demasiado alargados en la parte baja de la tolva. Sin embargo, en esa parte los esfuerzos
son bajos y se sabe que no habrá ningún problema.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
64
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 19.Imágenes de la malla de elementos finitos del modelo en Robot. Fuente: [modelo en
RSA]
Los resultados obtenidos han sido los siguientes.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
65
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 20.Tensiones máximas equivalentes según Von mises, para todas las combinaciones.
Fuente: [Modelo en RSA]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
66
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 21.Fuerzas de membrana en la dirección circunferencial en el cuerpo del silo. Fuente:
[modelo en RSA]
Figura 22.Fuerzas de membrana en la dirección vertical en el cuerpo del silo. Fuente: [modelo
en RSA]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
67
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 PANDEO DE LAS PAREDES
Hay que comprobar que las paredes del silo no sufren pandeo debido a la carga axial y
también que no pandeen por la presión externa, ya sea debida al viento o a que se
produzca un vacío en su interior, caso que no se contempla, ya que el silo estará ventilado.
Ambas comprobaciones están recogidas en el eurocódigo EN 1993-4-1.
3.1 PANDEO DEBIDO A CARGAS AXIALES
La comprobación consiste en calcular la carga por metro de pared que puede admitir el silo
y posteriormente compararla con la que soportará.
Para silos corrugados horizontalmente con rigidizadores verticales la carga crítica se
obtiene minimizando la siguiente expresión respecto a j, que es el número de ondas que se
producen en la circunferencia del silo, y a li, que es la mitad de la longitud de onda del
potencial bucle que se podría formar en dirección vertical.
=
,
1
+
( 42 )
Siendo A1, A2 y A3 funciones de j y li con unas constantes que se calculan a partir de los
siguientes datos de entrada:
As
Es el área de los rigidizadores verticales.
Is
Es la inercia en el eje circunferencial que tienen los rigidizadores verticales.
ds
Separación horizontal entre rigidizadores.
Its
Es la constante de torsión uniforme de los rigidizadores verticales.
es
Es la excentricidad que existe entre los cdm de la sección de los rigidizadores
y de la pared del silo.
Ar
Es el área de la sección de los rigidizadores anulares.
Ir
Es el momento de inercia de la sección de los rigidizadores anulares en el eje
vertical.
dr
Es la distancia entre rigidizadores anulares.
Itr
Es la constante de torsión uniforme de los rigidizadores anulares.
er
Es la distancia entre rigidizadores anulares.
Cϕ
Es la rigidez de la pared en la dirección axial.
Cθ
Es la rigidez de la pared en la dirección circunferencial.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
68
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Cϕθ
Es la rigidez de la pared frente a cortante de membrana.
Dϕ
Es la rigidez de flexión en la dirección axial.
Dθ
Es la rigidez de flexión en la dirección circunferencial.
Dϕθ
Es la rigidez de flexión frente a torsión en el plano de membrana.
r
Es el radio del silo.
He creado una hoja de Excel que calcula el valor de la carga crítica para distintos valores de
j y li. Con ello he podido comprobar que la carga crítica, generalmente, y tal como se puede
intuir, aumenta al aumentar el número de ondas de deformación en la circunferencia del
silo. En un primer cálculo he obtenido los valores para las li con incrementos de 1 m, y he
obtenido los siguientes resultados (en N/mm).
li \ j
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
1
106215189,3
106214809,6
106214474,5
106214187,4
106213954,6
106213787,8
106213711,5
106213784,5
106214178,3
106215588,2
106223653,6
2
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
4,25E+08
3
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
9,56E+08
4
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
1,7E+09
5
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
2,66E+09
6
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
3,82E+09
7
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
5,2E+09
8
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
6,8E+09
Tabla 12.Valores obtenidos para distintos valores de li y j. Fuente: [elaboración propia]
El mínimo se obtiene para una j igual a 1 y una li de 5 metros, podría repetir los cálculos con
valores de li cercanos a 5 para obtener un mínimo más preciso, sin embargo, dado que la
diferencia entre ese valor y aquellos de su entorno es del orden de una millonésima parte de
su valor, es innecesario.
El valor de la resistencia de diseño a pandeo se toma como el menor de los siguientes.
,
=
,
=
.
,
.
.
=
=
0,8 . 106213711,5 /
1,1
5430
. 275 /
978,95
. 1
= 77246335,6 /
= 1525,364 /
( 43 )
( 44 )
Dónde los parámetros que se han empleado son:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
69
Arturo Ramos Gangas
αx
Diseño estructural de un silo
Es el factor reductor de imperfecciones en pandeo elástico, del que se
recomienda tomar como valor 0,8.
ds
Es la distancia entre rigidizadores verticales.
Aeff
Es el área efectiva de los rigidizadores verticales
Y los coeficientes parciales ϒM1 y ϒM0 se aportan en la norma, con valores 1,1 y 1
respectivamente.
Es decir, que la resistencia a pandeo de diseño será de 1525,4 N/mm.
La carga vertical por metro de pared que se ha transmitido del material almacenado a las
paredes en la parte baja del cuerpo del silo durante el vaciado es de 200 N/mm, valor muy
alejado de la carga crítica aunque se le apliquen los coeficientes de mayoración de la carga
y se tengan en cuenta otras acciones.
3.2 PANDEO DEBIDO A PRESIÓN EXTERNA
En primer lugar, se debe cumplir que la distancia entre rigidizadores verticales no sea mayor
que:
.
,
=
3750 . 153181783,3
= 7,4
553082,3
.
( 45 )
= 1848
Dónde:
Dy y Cy
Son las rigideces a flexión y frente a carga axial en la dirección paralela a las
corrugas.
Kdθ
Es un factor para el que se recomienda el valor 7,4.
La presión crítica de pandeo para presión externa uniforme se calcula minimizando la
siguiente expresión respecto a li y j.
,
=
1
+
( 46 )
Siendo A1, A2 y A3 las mismas funciones de j y li empleadas en los cálculos de pandeo
frente a carga axial.
Realizando los cálculos de forma análoga al apartado anterior obtengo los siguientes
resultados (en N/mm2).
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
70
Arturo Ramos Gangas
li \ j
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
1
32488,7
39311,18
48532,17
61423,36
80226,25
109196,7
157243,1
245692,5
436788,3
982786,7
3931445
2
32488,15
39310,61
48531,57
61422,72
80225,54
109195,8
157241,9
245690,5
436783,5
982766,2
3931139
Diseño estructural de un silo
3
32488,1
39310,56
48531,52
61422,66
80225,47
109195,7
157241,8
245690,3
436782,8
982762,6
3931083
4
32488,13
39310,6
48531,55
61422,69
80225,49
109195,7
157241,8
245690,2
436782,6
982761,4
3931064
5
32488,21
39310,67
48531,63
61422,76
80225,57
109195,8
157241,8
245690,2
436782,5
982760,9
3931055
6
32488,31
39310,77
48531,73
61422,87
80225,67
109195,9
157241,9
245690,3
436782,6
982760,7
3931050
7
32488,44
39310,9
48531,85
61422,99
80225,79
109196
157242,1
245690,4
436782,7
982760,6
3931047
8
32488,59
39311,05
48532
61423,14
80225,94
109196,2
157242,2
245690,6
436782,8
982760,7
3931045
Tabla 13.Valores de presión crítica para distintos li y j. Fuente: [elaboración propia]
Donde el valor mínimo se obtiene para la situación en la que se crean 3 ondas de
deformación en la circunferencia del silo y éstas tienen una altura de 11 m, como se puede
observar la presión crítica depende principalmente de la altura vertical del bucle y he
limitado éste a 11 m porque es la altura del silo y por lo tanto es la máxima altura que puede
tener la mitad de la longitud de onda del bucle.
La máxima presión externa de diseño se calcula:
,
=
,
=
0,5
32488,1
1,1
= 14767
= 14,767
/
( 47 )
Y ésta es mucho mayor a la máxima presión externa que se genera con el viento, que es de
alrededor de 1 KN/m2.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
71
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4 COMPROBACIONES VIGA PERIMETRAL
4.1 COMPROBACIÓN GENERAL
Para calcular los esfuerzos que soporta la viga perimetral he utilizado el modelo creado en
Robot. En éste se representa la viga perimetral con una excentricidad debida a que el plano
de la tolva no coincide con el centro de masas de la viga.
El valor de esa excentricidad es de 279 mm, ya que la geometría es la siguiente.
Figura 23.Esquema de la excentricidad del plano de la tolva respecto a la viga perimetral.
Fuente: [Elaboración propia]
A partir de ese modelo se pueden obtener los esfuerzos que actúan sobre la viga, y éstos
los he introducido en Cype para calcular la viga perimetral según la normativa.
Debido a que los esfuerzos tienen un repunte fuerte alrededor de los apoyos y esto no
representa la realidad de la construcción, ya que en el modelo esos apoyos son puntuales
he tomado los esfuerzos máximos eliminando 10 cm a cada lado de cada apoyo.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
72
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4.1.1 Envolventes
Envolventes de los esfuerzos en barras
Posiciones en la barra
Barra Esfuerzo
0.000 m 0.002 m 0.250 m 0.500 m 0.750 m
Viga
Nmín
-606.00 -606.00 -606.00 -606.00 -606.00
Nmáx
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Vymín
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Vymáx
57.300
0.000
0.000
0.000
0.000
Vzmín -378.701 -0.699
-0.526
-0.350
-0.175
Vzmáx
-0.701
-0.699
-0.526
-0.350
-0.175
Mtmín
-0.42
-0.42
-0.42
-0.42
-0.42
Mtmáx
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Mymín
-64.73
-64.35
-64.20
-64.09
-64.02
Mymáx
-0.35
-0.35
-0.20
-0.09
-0.02
Mzmín
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Mzmáx
22.46
22.40
22.40
22.40
22.40
0.999 m 1.000 m
-606.00 -606.00
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.42
-0.42
0.00
0.00
-64.00
-64.00
0.00
0.00
0.00
0.00
22.40
22.40
Tabla 14.Esfuerzos introducidos para el cálculo de la viga perimetral. Fuente: [elaboración
propiaen CYPE]
4.1.2 Resistencia
Referencias:
N
Esfuerzo axil (kN)
Vy
Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (kN)
Vz
Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (kN)
Mt
Momento torsor (kN·m)
My
Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de
la barra). (kN·m)
Mz
Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de
la barra). (kN·m)
Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir,
aquella que demanda la máxima resistencia de la sección.
Origen de los esfuerzos pésimos:
G: Sólo gravitatorias
GV: Gravitatorias + viento
GS: Gravitatorias + sismo
GVS: Gravitatorias + viento + sismo
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
73
Arturo Ramos Gangas
:
Diseño estructural de un silo
Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia
de la norma si se cumple que   100 %.
Comprobación de resistencia
Esfuerzos pésimos
Ƞ Posición
Barra
N
Vy
Vz
Mt
My
Mz Origen Estado
(%)
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN·m) (kN·m) (kN·m)
Viga 91.99 0.000
-606.000 57.300 -378.701 -0.42 -64.73 22.46 G
Cumple
Tabla 15.Resumen de la comprobación de resistencia. Fuente: [elaboración propia]
4.2 ABOLLADURA DEL ALMA POR CORTANTE
La viga soporta grandes esfuerzos de cortante, y se entiende necesario comprobar que
estos no dan lugar a abolladuras en el alma de la viga.
Sin embargo, la normativa dicta que no es necesaria esa comprobación si se cumple la
siguiente condición.
< 70
188
235
< 70.
9,5
275
( 48 )
Siendo d la altura del alma, t el espesor y ε un coeficiente que relaciona la
resistencia del material con uno de referencia.
4.3 CÁLCULO DE LOS RIGIDIZADORES
Para soportar las cargas que bajan de los refuerzos verticales de las paredes se colocan
rigidizadores en el alma de la viga. Estos rigidizadores se dimensionan como soportes
solicitados a esfuerzo de compresión.
Se colocarán rigidizadores en todos los puntos donde la viga apoya en el soporte, habiendo
don clases distintas de apoyos.
Se diferencian los apoyos sobre los pilares y los apoyos intermedios, como se puede ver en
la siguiente imagen, y también en el plano correspondiente.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
74
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 24.Rigidizadores de la viga. Fuente: [Elaboración propia]
Para realizar la comprobación tomo la mayor carga de entre todos los refuerzos verticales,
que es de 907,4 KN y para realizar una sola comprobación la realizo con las dimensiones
de los rigidizadores de los apoyos intermedios (que son menores).
El dimensionamiento de los rigidizadores consta de dos comprobaciones.
Comprobación a compresión.
Cada rigidizador soporta la mitad de la carga, y se considera como sección resistente el
rigidizador y además una anchura del alma a cada lado de 10.tw.ε, por lo tanto el axil
máximo que puede soportar cada rigidizador es:
=
,
.
=
2618,6
. 275
1.05
= 685,8
>
= 453,7
( 49 )
Y la comprobación a pandeo de se debe realizar utilizando la curva de pandeo c con una
longitud de pandeo de 0.8d.
El esfuerzo axil crítico elástico de pandeo es:
=
. .
=
. 210000
. 804215,7
(0,8 . 188
)
= 73687856,29
( 50 )
Y la esbeltez adimensional:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
75
Arturo Ramos Gangas
( 51 )
.
̅=
Diseño estructural de un silo
= 0,0989 ≤ 0,2
Como ésta esbeltez es menor que 0,2 no es necesario realizar la comprobación frente a
pandeo.
4.4 CARGAS CONCENTRADAS INTERMEDIAS
Se debe comprobar la viga perimetral frente a las cargas concentradas que se transmiten
por los refuerzos intermedios, que no coinciden con ninguno de los apoyos del soporte.
La resistencia de cálculo del alma es:
.
=
,
.
=
275
. 9,5
. 384,4
1,05
= 956
( 52 )
Siendo:
=
=
.
= 1,287. 11,105
( 53 )
0,5
0,5
=
= 1,287
̅
0,3884
.
.
= 0,9 .
.
̅ =
= 384,4
=
11,105
( 54 )
. 275
5171,63
= 0,9 . 6 . 210
( 55 )
. 9,5
(9,5
188
= 0,3884
)
= 5171,63
( 56 )
Y los valores de KF y ly, en el caso de que la carga esté equilibrada por cortante a ambos
lados de la carga, son:
= 6+2
=6
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
( 57 )
76
Arturo Ramos Gangas
=
+ 2.
=
.
.
1+
=
275
275
Diseño estructural de un silo
+
= 160
. 105,5
. 9,5
+ 2.16
. 1 + 11,105 = 299
= 11.105
( 58 )
( 59 )
m2 es 0 si ̅ ≤ 0,5
Los parámetros que se han utilizado han sido:
fy
Límite elástico
bf
Ancho del ala (tomando como máximo15.tf.ε)
tw
Espesor del alma
ϒM1
Coeficiente parcial de seguridad
ss
Longitud de la entrega de carga
fyw y fyf
Límites elásticos del alma y del ala respectivamente, d altura del alma y a
separación entre rigidizadores.
Finalmente se ha obtenido que la carga resistente de cálculo es de 956 KN, mucho mayor
que las cargas esperadas, que en el modelo son como máximo de 16,015 KN.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
77
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ANEJO IV. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN
Para la comprobación de la cimentación se ha empleado Cypecad, importando el modelo
desde Cype3d. La solución para la cimentación es una placa de cimentación con forma
hexagonal.
Mediante el uso de Cypecad se pueden calcular los esfuerzos en la losa y el armado
necesario para garantizar su resistencia, sin embargo, el programa no comprueba la
estabilidad global de la estructura frente al vuelco.
La solución adoptada pasa por crear una losa con forma hexagonal y para calcular el
tamaño necesario de ésta he creado una hoja de Excel, en la que se considera la masa del
silo cargado y la fuerza de sismo, y en la que se obtiene una aproximación de la tensión
máxima que se tendrá suponiendo una ley de tensiones trapecial.
Haciendo esto, el resultado para una placa hexagonal de 5,5 m de lado y con un espesor de
1m es de 0,244 MPa, menor que la tensión admisible del terreno con un margen de
seguridad (La tensión admisible del terreno para un elemento de cimentación con ésta
forma se calcula en el primer apartado de éste anexo).
Después de haber decidido las dimensiones de la losa se puede hacer la comprobación de
vuelco, que se desarrolla en el segundo apartado del presente anexo.
Y finalmente se genera la cimentación en el modelo en Cype, y de ésta forma se comprueba
la resistencia de la losa y su armado.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
78
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 PRESIÓN DE HUNDIMIENTO
Es necesario conocer la tensión admisible en el terreno, que se calcula aplicándole un factor
de seguridad a la resistencia característica del terreno, o presión de hundimiento (qh) se
puede calcular utilizando la fórmula de Brinch-Hansen, escrita a continuación:
=
+
+
1
2
( 60 )
∗
Y en la que se utilizan los siguientes parámetros:
q0h
Presión vertical característica alrededor del cimiento al nivel de su base
ck
Valor característico de la cohesión del terreno
B*
Ancho equivalente del cimiento
ϒk
Peso específico del terreno por debajo de la base de la cimentación
Nc, Nq, Nϒ Factores de capacidad de carga, son factores adimensionales que dependen
del ángulo de rozamiento interno del terreno (Φk)
dc, dq, dϒ Factores de profundidad, son coeficientes correctores para considerar la
influencia de la resistencia al corte del terreno por encima y alrededor del cimiento
Sc, sq, sϒ Coeficientes correctores para considerar la forma de la planta del cimiento
ic, iq, iϒ
Son coeficientes correctores que consideran la inclinación de la resultante de
esfuerzos respecto a la vertical.
tc, tq, tϒ
Son coeficientes correctores que consideran la proximidad de un talud
Y cuyos valores se obtienen:
q0h Mediante una medición cuyo resultado se recoge en el informe geotécnico, resultando
un valor de 15 KN/m2.
ck Se considera nulo, ya que el suelo está formado por terrazas de gravas y arenas. Y por lo
tanto no es necesario el cálculo de todos los coeficientes que acompañan a éste valor
B* Se calcula a partir del ancho geométrico del cimiento, que se considera el diámetro de la
circunferencia inscrita en el cimiento, y la relación entre el momento que le llega a la
cimentación y la carga vertical:
∗
=
−2
= 8,20
−2
553
. 14,62
12149
= 8,1955
( 61 )
ϒk Se obtiene del informe geotécnico, siendo 15KN/m3.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
79
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Nq, Nϒ Se calculan partiendo del coeficiente de rozamiento interno del suelo, que se obtiene
del informe geotécnico, con un valor de 31º.
=
= 1,5
1 + sin
1 − sin
= 20,63
− 1 tan
=17,69
( 62 )
( 63 )
dq, dϒ El segundo de ellos tiene valor 1 y el primero se calcula mediante la siguiente
fórmula, en la que D es la profundidad de la base del cimiento:
= 1+2
(1 − sin
) atan
∗
= 1,036
( 64 )
sq, sϒ Considero que la forma de la cimentación se puede asemejar a una circunferencia, y
por lo tanto los valores serán 1,2 y 0,6, respectivamente.
iq, iϒ, tq, tϒ Dado que el silo se encuentra en una zona llana y no existen taludes en las
proximidades se toma como valor 1.
De todo esto se obtiene una presión de hundimiento de valor 1,037 MPa, y a partir de ésta
se calcula la presión máxima admisible, para lo que he introducido un factor de seguridad
global de 3, quedando: qadm=0,346 MPa.
Y con los resultados del modelo se puede comprobar que no se supera esa presión en
ningún punto, para ninguna combinación de cargas.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
80
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
2 VUELCO
El programa de cálculo no comprueba la estabilidad de la estructura frente al vuelco, por lo
que la comprobación se ha realizado de forma manual.
Para ello se han considerado los siguientes estados límite:

Carga de viento con el silo vacío.

Carga de sismo con el silo lleno.

Carga de sismo con el silo vacío.
Se han considerado únicamente esos estados por las siguientes razones:
Entre las combinaciones no accidentales la única hipótesis de carga que genera un
momento de vuelco a considerar es la de viento, y el resto de hipótesis aumentan el
momento estabilizador, por lo tanto, la peor combinación posible para la estabilidad de la
estructura será aquella en la que únicamente se tenga en cuenta el viento.
De entre las combinaciones accidentales, he considerado dos opciones, la primera, en la
que el silo está lleno (es en la que será mayor el momento de vuelco, aunque también sea
mayor el momento estabilizador, por la acción del peso del material) y una segunda en la
que se considera el silo vacío (en la que el momento de vuelco es menor, pero también lo
será el estabilizador).
La fuerza resultante en el caso de sismo con el silo lleno ya se calculó previamente,
obteniendo una fuerza de 553 KN a una altura respecto a la superficie de 13,6 m.
Para el caso de sismo en vacío el procedimiento es el mismo, pero considerando
únicamente la masa de la estructura y el centro de gravedad de la estructura sin carga,
obteniendo una fuerza de 16,9 KN a una altura de 11 m.
Y en el caso de la carga de viento se calcula en el próximo apartado.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
81
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Figura 25.Situaciones de vuelco: silo vacío con viento, silo lleno con sismo y silo vacío con
sismo. Fuente: [elaboración propia]
Los coeficientes de mayoración de cargas que se han empleado en las combinaciones han
sido 1,5 para la carga de viento, 1 para la de sismo, y 0,9 para el peso propio de la
estructura y el peso de la carga.
Y la comprobación de vuelco consiste en comparar el momento de vuelco que producen las
fuerzas horizontales respecto a un extremo de la base de la cimentación con el momento
estabilizador que produce el peso de la estructura, con o sin carga, respecto a ese mismo
punto. Y los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Tabla 16.Resumen de la comprobación de vuelco. Fuente: [elaboración propia]
2.1 CARGA DE VIENTO
Es necesario hacer un cálculo aproximado de la fuerza de arrastre que genera el viento. Y
dado que las presiones de viento sobre el cuerpo se han calculado de la siguiente forma:
( , )=
.
( ).
( )
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
( 65 )
82
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Se puede obtener una resultante integrando las componentes en la dirección de arrastre del
viento de todas las presiones a lo largo del cuerpo del silo, es decir entre una altura de 11 m
y 22 m y en toda la circunferencia. Realizando un cálculo numérico de las integrales se
obtiene:
=
( , ) cos
=
= 382,23
.
. 26,5
( ).
. 1,73
.
( ) . cos . .
( 66 )
= 17,49
Además, se puede saber que esa resultante estará aplicada a una altura de 17,25 m sobre
la superficie, altura a la que hay que añadir el espesor de la cimentación.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
83
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 MODELO DE LA CIMENTACIÓN
Para generar el modelo en CypeCad es necesario importar el archivo desde Cype3d, y en el
proceso hay que introducir algunos datos, como son:
El módulo de balasto del suelo, que se habría obtenido del informe geotécnico y el valor
adoptado ha sido de 10000KN/m3.
El hormigón a utilizar, que será HA-25 y el acero de las armaduras B 400 S.
Con el programa se puede comprobar que no se produce despegue de la losa en ningún
punto (aunque el programa así lo indique, las combinaciones para las que esto ocurre son
para aquellas en las que actúa la fuerza de sismo para la masa del silo lleno sin considerar
la acción vertical que produciría la carga).
También se genera un armado capaz de soportar los esfuerzos de la losa. Éste armado
consta de un armado base de Ø16 c/ 20, añadiendo refuerzos en partes concretas de Ø12
c/ 20, en la siguiente imagen se pueden ver las imágenes del armado generado.
Figura 26.Disposición las armaduras generadas automáticamente. Fuente: [CYPE ingenieros]
Sin embargo, éste armado está calculado para las fuerzas en una única dirección, por lo
que en realidad el armado deberá ser simétrico, además, por simplicidad, la solución
adoptada será colocar tanto en la parte superior como inferior un armado de Ø20 c/ 20, que
supone la cuantía de acero de las zonas reforzadas para toda la losa.
Además de esto se añadirá una viga de refuerzo en los bordes de la placa para evitar la
fisuración. Esta viga se creará con 4 Ø16 atados con estribos Ø8 c/5.
El programa también coloca un armado frente a punzonamiento alrededor de los apoyos, la
solución aportada por el programa se resume en la siguiente imagen.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
84
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Diseño estructural de un silo
Figura 27. Armado frente a tensiones tangenciales. Fuente: [CYPE ingenieros]
Y el armado que se colocará se situará igual que el generado, en cuadrados de 1 m de lado
alrededor de los arranques de los pilares, y su armado será en todos los lados de todos los
cuadrados como aquel que supone la mayor cuantía de todos los creados automáticamente.
Es decir, con 12 Ø10 en cada lado.
Por último, se añade una viga de borde a la losa, que evitará la fisuración de los bordes y
facilita la colocación de la parrilla superior. Esta se compondrá de 6 Ø 16 atados con
estribos Ø8 cada 15 cm.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
85
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4 COMPROBACIONES
Las siguientes comprobaciones se dictan en la norma EHE 08
Sobre las dimensiones mínimas de la placa en el artículo 55.1 se dispone que debe ser
mayor de 8 cm o de longitud del menor vano entre 40 (que, siendo éste de 3,75 m se
obtiene un resultado de 9,375 cm), siendo el canto elegido de 100cm la condición se
cumple.
El recubrimiento mínimo de la armadura para una clase de exposición IIa y una vida útil de
100 años es de 3cm (artículo 37.2.4.1), eligiendo colocar un recubrimiento de 4cm.
La separación máxima entre barras es de 20 cm, menor de los 30 cm fijados en el apartado
43.3.1
Para la resistencia de la losa frente a flexión y cortante confío en el criterio de Cype,
comprobando que las armaduras son mayores de las exigidas por las cuantías mínimas.
La cuantía geométrica mínima fijada por la norma es de un 0,2% del área, que se deben
repartir entre las 2 direcciones, suponiendo un 0,1%, dispuesta en la cara inferior (artículo
42.3.5). La armadura utilizada en cada una de las caras de la losa supone un 0,157% de la
sección total.
La cuantía mínima mecánica se fija para evitar que el acero rompa antes de fisurar el
hormigón, y se calcula en secciones rectangulares como:
( 67 )
≥ 0.04 .
= .
= 1,5 − 12,5
.
.
( 68 )
Donde:
α
Es un coeficiente reductor.
Ac
El área de la sección
As
El área de la armadura.
fcd y fyd
Son los límites elásticos del hormigón y del acero, respectivamente.
Estos cálculos dan lugar a una cuantía de 2500 mm2 por metro de losa, teniendo la
armadura elegida 3141,6 mm2.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
86
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
En el caso de la resistencia frente a cortante también confío en el criterio de Cype.
Ignoro las comprobaciones de fisuración, deformación y vibraciones, que se deberían
realizar según los artículos 49, 50 y 51.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
87
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ANEJO V. CÁLCULO DE LAS UNIONES
A continuación se exponen los cálculos de las uniones más relevantes de la estructura del
silo, la mayoría de ellas se han comprobado mediante el uso del modelo en Cype, salvo las
uniones de las paredes, que se han justificado de forma manual.
Quedan sin describir algunas uniones, como las del centro de la cubierta, las uniones de los
soportes a la viga perimetral, de los refuerzos del cuerpo a la viga perimetral o de las
chapas de la cubierta a la estructura.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
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Diseño estructural de un silo
1 ESPECIFICACIONES PARA LAS UNIONES
1.1 UNIONES SOLDADAS
Norma:
EAE: Instrucción de Acero Estructural (EAE). Artículo 59. Uniones soldadas.
Materiales:
- Perfiles (Material base): S275 (EAE).
- Material de aportación (soldaduras): El material de aportación utilizable para la
realización de soldaduras (alambres, hilos y electrodos) deberá ser apropiado para el
proceso de soldeo, teniendo en cuenta el material a soldar y el procedimiento de soldeo;
además deberá tener unas características mecánicas, en términos de límite elástico,
resistencia a tracción, deformación bajo carga máxima y resiliencia, no inferiores a las
correspondientes del material de base que constituye los perfiles o chapas que se pretende
soldar (29.5 EAE)
Disposiciones constructivas:
1) Las siguientes prescripciones se aplican a uniones soldadas donde los espesores
de las piezas a unir sean al menos de 4 mm.
2) En cordones de soldadura en ángulo, el espesor de garganta no debe ser inferior a
3 mm cuando se deposite en chapas de hasta 10 mm de espesor, ni inferior a 4.5 mm
cuando se deposite sobre piezas de hasta 20 mm de espesor, ni inferior a 5.6 mm cuando
se deposite sobre piezas de más de 20 mm de espesor. Además, dicho espesor de
garganta no puede ser superior a 0.7 veces el espesor de la pieza más delgada a unir.
3) Los cordones de las soldaduras en ángulo cuyas longitudes sean menores de 30
mm o 6 veces el espesor de garganta, no se tendrán en cuenta para calcular la resistencia
de la unión.
4) En el detalle de las soldaduras en ángulo se indica la longitud efectiva del cordón
(longitud sobre la cual el cordón tiene su espesor de garganta completo). Para cumplirla,
puede ser necesario prolongar el cordón rodeando las esquinas, con el mismo espesor de
garganta y una longitud de 3 veces dicho espesor. La longitud efectiva de un cordón de
soldadura deberá ser mayor o igual que 6 veces el espesor de garganta.
5) Las soldaduras en ángulo entre dos piezas que forman un ángulo  deberán cumplir
con la condición de que dicho ángulo esté comprendido entre 60 y 120 grados. En caso
contrario:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
89
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
- Si se cumple que  > 120 (grados): se considerará que no transmiten
esfuerzos.
- Si se cumple que  < 60 (grados): se considerarán como soldaduras a tope con
penetración parcial.
Unión en 'T'
Unión en solape
Comprobaciones:
Para el diseño de las uniones se han tenido en cuenta los esfuerzos mínimos establecidos
en el artículo 56.1.
a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:
En este caso, no es necesaria ninguna comprobación. La resistencia de la unión será igual
a la de la más débil de las piezas unidas.
b) Cordones de soldadura a tope con penetración parcial y con preparación de
bordes:
Según el artículo 59.9.2 de la Instrucción de Acero Estructural (EAE), éstas soldaduras se
comprueban considerando un espesor de garganta igual al canto nominal de la preparación
menos 0.002 mm.
c) Cordones de soldadura en ángulo:
Se realiza la comprobación de tensiones en cada cordón de soldadura según el artículo
59.8 EAE.
Se comprueban los siguientes tipos de tensión:
Tensión de Von Mises
2

  K 
Tensión normal
2
   3     //
2

w
fu
  M2
fu
M2
Donde K = 0.9.
Los valores que se muestran en las tablas de comprobación resultan de las combinaciones
de
esfuerzos
que
hacen
máximo
el
aprovechamiento
tensional
para
ambas
comprobaciones, por lo que es posible que aparezcan dos valores distintos de la tensión
normal si cada aprovechamiento máximo resulta en combinaciones distintas.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
90
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1.2 UNIONES SOLDADAS DE PERFILES TUBULARES
Norma: EAE: Instrucción de Acero Estructural (EAE). Artículo 64. Uniones entre piezas de
sección tubular.
Materiales:
- Perfiles (Material base): S275 (EAE).
- Material de aportación (soldaduras): El material de aportación utilizable para la
realización de soldaduras (alambres, hilos y electrodos) deberá ser apropiado para el
proceso de soldeo, teniendo en cuenta el material a soldar y el procedimiento de soldeo;
además deberá tener unas características mecánicas, en términos de límite elástico,
resistencia a tracción, deformación bajo carga máxima y resiliencia, no inferiores a las
correspondientes del material de base que constituye los perfiles o chapas que se pretende
soldar (29.5 EAE)
Disposiciones constructivas:
1) Cada tubo se soldará en todo su perímetro de contacto con los otros tubos.
2) Se define como ángulo diedro el ángulo medido en el plano perpendicular a la línea
de soldadura, formado por las tangentes a las superficies externas de los tubos que se
sueldan entre sí.
3) Para ángulos diedros mayores que 100 grados se deberá realizar soldadura a tope,
independientemente del espesor del tubo que se suelda.
4) Los tubos de espesor igual o superior a 8 mm se soldarán a tope, excepto en las
zonas en las que el ángulo diedro es agudo y pueda realizarse correctamente la soldadura
en ángulo.
5) Los tubos de espesor inferior a 8 mm se pueden soldar con cordones de soldadura
en ángulo.
6) En soldaduras a tope, el ángulo del bisel mínimo es de 45 grados.
7) En los detalles se indican los distintos tipos de cordones necesarios en el perímetro
de soldadura de los tubos.
Comprobaciones:
a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:
En este caso, no es necesaria ninguna comprobación. La resistencia de la unión será igual
a la de la más débil de las piezas unidas.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
91
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
b) Cordones de soldadura en ángulo:
Se dimensionan con un valor de espesor de garganta tal que su resistencia sea igual a la
menor de las piezas que une.
Referencias y simbología
a[mm]: El espesor de garganta del cordón de soldadura en ángulo debe tomarse igual
a la altura del mayor triángulo que pueda inscribirse en la sección del metal de aportación,
medida normalmente al lado exterior de dicho triángulo. 59.7 EAE
L[mm]: longitud efectiva del cordón de soldadura
Método de representación de soldaduras
Referencias:
1: línea de la flecha
2a: línea de referencia (línea continua)
2b: línea de identificación (línea a trazos)
3: símbolo de soldadura
4: indicaciones complementarias
U: Unión
Figura 28.Método de representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]
Referencias 1, 2a y 2b
El cordón de soldadura que se detalla se
El cordón de soldadura que se detalla se
encuentra en el lado de la flecha.
encuentra en el lado opuesto al de la flecha.
Referencia 3
Designación
Ilustración Símbolo
Soldadura en ángulo
Soldadura a tope en 'V' simple (con chaflán)
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
92
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Soldadura a tope en bisel simple
Soldadura a tope en bisel doble
Soldadura a tope en bisel simple con talón de raíz amplio
Soldadura combinada a tope en bisel simple y en ángulo
Soldadura a tope en bisel simple con lado curvo
Tabla 17.Símbolos empleados en la representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]
Referencia 4
Representación Descripción
Soldadura realizada en todo el perímetro de la pieza
Soldadura realizada en taller
Soldadura realizada en el lugar de montaje
Tabla 18.Representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]
1.3 PLACAS DE ANCLAJE
En cada placa de anclaje se realizan las siguientes comprobaciones (asumiendo la hipótesis
de placa rígida):
1.
Hormigón sobre el que apoya la placa
Se comprueba que la tensión de compresión en la interfaz placa de anclaje-hormigón es
menor a la tensión admisible del hormigón según la naturaleza de cada combinación.
2.
Pernos de anclaje
a)
Resistencia del material de los pernos: Se descomponen los esfuerzos
actuantes sobre la placa en axiles y cortantes en los pernos y se comprueba que ambos
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
93
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
esfuerzos, por separado y con interacción entre ellos (tensión de Von Mises), producen
tensiones menores a la tensión límite del material de los pernos.
b)
Anclaje de los pernos: Se comprueba el anclaje de los pernos en el
hormigón de tal manera que no se produzca el fallo de deslizamiento por adherencia,
arrancamiento del cono de rotura o fractura por esfuerzo cortante (aplastamiento).
c)
Aplastamiento: Se comprueba que en cada perno no se supera el cortante
que produciría el aplastamiento de la placa contra el perno.
3.
Placa de anclaje
a)
Tensiones globales: En placas con vuelo, se analizan cuatro secciones en
el perímetro del perfil, y se comprueba en todas ellas que las tensiones de Von Mises sean
menores que la tensión límite según la norma.
b)
Flechas globales relativas: Se comprueba que en los vuelos de las placas
no aparezcan flechas mayores que 1/250 del vuelo.
c)
Tensiones locales: Se comprueban las tensiones de Von Mises en todas
las placas locales en las que tanto el perfil como los rigidizadores dividen a la placa de
anclaje propiamente dicha. Los esfuerzos en cada una de las subplacas se obtienen a partir
de las tensiones de contacto con el hormigón y los axiles de los pernos. El modelo generado
se resuelve por diferencias finitas.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
94
Arturo Ramos Gangas
2
Diseño estructural de un silo
TIPO 1: UNIONES SOLDADAS DEL SOPORTE
Estas uniones se han comprobado como si fuesen planas a pesar de que la disposición real
de las barras no es exactamente esa, ya que de esta forma Cype las puede comprobar, y al
quedar un margen de resistencia se supone que las uniones reales soportarían los
esfuerzos.
Se ha tenido que generar la unión aparte y se han introducido los valores de las peores
combinaciones de cargas para realizar el cálculo.
Descripción de la unión generada:
Barra 1
Perfil
: Pilar
Material
: S 235
Posición del nudo en la barra : Nudo interior
Vinculación interior
: Empotrada
Dirección
Ux
Uy
Uz
1.00
0.00
0.00
Desplazamientos
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Dx global (mm)
Dy global (mm)
Dz global (mm)
0
0
0
95
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Barra 2
Perfil
: barrasHorizontales
Material
: S 235
Posición del nudo en la barra : Nudo inicial
Vinculación interior
: Empotrada
Dirección
Ux
Uy
Uz
0.00
0.00
1.00
Desplazamientos
Dx global (mm) Dy global (mm) Dz global (mm)
15
0
0
Barra 3
Perfil
: barrasDiag
Material
: S 235
Posición del nudo en la barra : Nudo inicial
Vinculación interior
: Empotrada
Dirección
Ux
Uy
Uz
1.94
0.00
1.88
Desplazamientos
Dx global (mm) Dy global (mm) Dz global (mm)
0
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
0
0
96
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Barra 4
Perfil
: barrasHorizontales
Material
: S 235
Posición del nudo en la barra : Nudo inicial
Vinculación interior
: Empotrada
Dirección
Ux
Uy
Uz
0.00
0.00
-1.00
Desplazamientos
Dx global (mm) Dy global (mm) Dz global (mm)
15
0
0
Barra 5
Perfil
: barrasDiag
Material
: S 235
Posición del nudo en la barra : Nudo inicial
Vinculación interior
: Empotrada
Dirección
Ux
Uy
Uz
1.94
0.00
-1.88
Desplazamientos
Dx global (mm) Dy global (mm) Dz global (mm)
0
0
0
Tabla 19.Barras que convergen en el nudo. Fuente: [generadas mediante CYPE]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
97
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Esfuerzos axiles por hipótesis (en KN):
Hipótesis
Barra 1
Barra 2
Barra 3
Barra 4
Barra 5
11.480
137.37
-594.210
-221.680
70.890
-2533.170
-1436.500
24.710
-16.410
127.320
-630.200
-2625.19
-1436.500
291.080
-597.270
132.510
-677.510
Entrada del nudo
Salida del nudo
Q1
53.030
Q2
Q3
Tabla 20.Esfuerzos axiles. Fuente: [generadas empleando CYPE]
Que se combinan con el peso propio.
Detalle de la unión generada:
Figura 29.Detalle de la unión generada. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
98
Arturo Ramos Gangas
b)
Diseño estructural de un silo
Descripción de los componentes de la unión
Perfiles
Geometría
Pieza
Descripción
Esquema
Acero
Diámetro exterior Espesor
Tipo
fy
fu
(mm)
(mm)
355.6
20
S235 235.0 360.0
Diagonal barrasHorizontales
219.1
12.5
S235 235.0 360.0
Diagonal barrasDiag
168.3
12
S235 235.0 360.0
Cordón
Pilar
(MPa) (MPa)
Tabla 21.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]
c)
Comprobación
1)
Cordón Pilar
Comprobaciones geométricas
Límites
Comprobación
Unidades
Calculado
Mínimo
Máximo
Límite elástico
MPa
235.0
--
460.0
Clase de sección (do/to)
--
17.78
--
50.00 (Clase 1)
do/to
--
17.78
10.00
50.00
Espesor
mm
20.0
2.5
25.0
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
99
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Comprobaciones de resistencia
Comprobación
Unidades
Pésimo
Resistente
Aprov. (%)
Cortante en la cara del cordón
kN
487.285
2376.398
20.51
2)
Montante A barrasHorizontales
Comprobaciones geométricas
Límites
Comprobación
Unidades
Calculado
Mínimo
Máximo
Límite elástico
MPa
235.0
--
460.0
di/ti
--
17.53
10.00
50.00
di/do
--
0.62
0.20
1.00
Espesor
mm
12.5
2.5
25.0
Ángulo
grados
45.99
30.00
--
Comprobaciones de resistencia
Comprobación
Unidades
Pésimo
Resistente
Aprov. (%)
Plastificación del cordón
kN
291.080
958.080
30.38
Cordones de soldadura:
Comprobaciones geométricas
Ref.
Tipo
Soldadura a tope en bisel simple
A tope en bisel simple
Preparación de bordes
l
(mm)
(mm)
13
622
l: Longitud efectiva
Comprobación de resistencia
Tensión de Von Mises
fu
Ref.
Soldadura
tope
simple
Tensión normal
en
a
bisel


||
Valor
Aprov.

Aprov.
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(%)
(N/mm²)
(%)
La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es
igual a la menor resistencia de las piezas a unir.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
w
(N/mm²)
360.0 0.80
100
Arturo Ramos Gangas
3)
Diseño estructural de un silo
Diagonal A barrasDiag
Comprobaciones geométricas
Límites
Comprobación
Unidades
Calculado
Mínimo
Máximo
Límite elástico
MPa
235.0
--
460.0
Clase de sección (di/ti)
--
14.03
--
50.00 (Clase 1)
di/ti
--
14.03
10.00
50.00
di/do
--
0.47
0.20
1.00
Espesor
mm
12.0
2.5
25.0
Ángulo
grados
44.01
30.00
--
Solapamiento
%
25.43
25.00
100.00
Comprobaciones de resistencia
Comprobación
Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)
Plastificación del cordón
kN
597.270 1378.982
43.31
Plastificación local de la diagonal solapante
kN
597.270 1277.781
46.74
Cordones de soldadura:
Comprobaciones geométricas
Ref.
Tipo
a
(mm)
Preparación
bordes
de
l
(mm)
(mm)
Soldadura combinada a tope en bisel A tope en bisel simple y
simple y en ángulo
en ángulo
Soldadura en ángulo
En ángulo
Soldadura combinada a tope en bisel A tope en bisel simple y
simple y en ángulo
en ángulo
Soldadura en ángulo
En ángulo
11 12
239
11 --
113
11 12
239
11 --
117
a: Espesor garganta
l: Longitud efectiva
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
101
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Comprobación de resistencia
Tensión de Von Mises
fu
Ref.
Soldadura
combinada a tope
en bisel simple y
en ángulo
Soldadura


||
Valor
Aprov.

Aprov.
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(%)
(N/mm²)
(%)
La combinación de soldadura en bisel y soldadura en ángulo
genera un cordón cuya resistencia es igual a la menor 360.0 0.80
resistencia de las piezas a unir.
la menor resistencia de las piezas a unir.
Soldadura
combinada a tope
en bisel simple y
en ángulo
Soldadura
ángulo
w
(N/mm²)
en Se adopta el espesor de garganta cuya resistencia es igual a
ángulo
4)
Tensión normal
360.0 0.80
La combinación de soldadura en bisel y soldadura en ángulo
genera un cordón cuya resistencia es igual a la menor 360.0 0.80
resistencia de las piezas a unir.
en Se adopta el espesor de garganta cuya resistencia es igual a
la menor resistencia de las piezas a unir.
360.0 0.80
Montante B barrasHorizontales
Comprobaciones geométricas
Límites
Comprobación
Unidades
Calculado
Mínimo
Máximo
Límite elástico
MPa
235.0
--
460.0
Clase de sección (di/ti)
--
17.53
--
50.00 (Clase 1)
di/ti
--
17.53
10.00
50.00
di/do
--
0.62
0.20
1.00
Espesor
mm
12.5
2.5
25.0
Ángulo
grados
45.99
30.00
--
Comprobaciones de resistencia
Comprobación
Unidades
Pésimo
Resistente
Aprov. (%)
Plastificación del cordón
kN
132.510
958.080
13.83
Cordones de soldadura:
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
102
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Comprobaciones geométricas
Ref.
Tipo
Soldadura a tope en bisel simple
A tope en bisel simple
Preparación de bordes
l
(mm)
(mm)
13
622
l: Longitud efectiva
Comprobación de resistencia
Tensión de Von Mises
fu
Ref.
Soldadura
tope
Tensión normal
en
a
bisel
simple
5)


||
Valor
Aprov.

Aprov.
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(%)
(N/mm²)
(%)
La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es
igual a la menor resistencia de las piezas a unir.
w
(N/mm²)
360.0 0.80
Diagonal B barrasDiag
Comprobaciones geométricas
Límites
Comprobación
Unidades
Calculado
Mínimo
Máximo
Límite elástico
MPa
235.0
--
460.0
Clase de sección (di/ti)
--
14.03
--
50.00 (Clase 1)
di/ti
--
14.03
10.00
50.00
di/do
--
0.47
0.20
1.00
Espesor
mm
12.0
2.5
25.0
Ángulo
grados
44.01
30.00
--
Solapamiento
%
25.43
25.00
100.00
Comprobaciones de resistencia
Comprobación
Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)
Plastificación del cordón
kN
677.510 1378.982
49.13
Plastificación local de la diagonal solapante
kN
677.510 1277.781
53.02
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
103
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Cordones de soldadura:
Comprobaciones geométricas
Ref.
a
Tipo
(mm)
Preparación
de
bordes
l
(mm)
(mm)
Soldadura combinada a tope en bisel A tope en bisel simple y
simple y en ángulo
en ángulo
Soldadura en ángulo
En ángulo
Soldadura combinada a tope en bisel A tope en bisel simple y
simple y en ángulo
en ángulo
Soldadura en ángulo
En ángulo
11 12
239
11 --
117
11 12
239
11 --
113
a: Espesor garganta
l: Longitud efectiva
Comprobación de resistencia
Tensión de Von Mises
Tensión normal
fu
Ref.
Soldadura
combinada a tope
en bisel simple y
en ángulo
Soldadura
combinada a tope
en bisel simple y
ángulo
||
Valor
Aprov.

Aprov.
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
(%)
(N/mm²)
(%)
w
(N/mm²)
La combinación de soldadura en bisel y soldadura en ángulo
genera un cordón cuya resistencia es igual a la menor 360.0 0.80
resistencia de las piezas a unir.
la menor resistencia de las piezas a unir.
Soldadura
Soldadura

en Se adopta el espesor de garganta cuya resistencia es igual a
ángulo
en ángulo

360.0 0.80
La combinación de soldadura en bisel y soldadura en ángulo
genera un cordón cuya resistencia es igual a la menor 360.0 0.80
resistencia de las piezas a unir.
en Se adopta el espesor de garganta cuya resistencia es igual a
la menor resistencia de las piezas a unir.
360.0 0.80
Tabla 22.Tablas con las comprobaciones de resistencia. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
104
Arturo Ramos Gangas
d)
Diseño estructural de un silo
Medición
Soldaduras
fu
(MPa)
Ejecución Tipo
360.0 En taller
Espesor de garganta Longitud de cordones
(mm)
(mm)
En ángulo
11
460
A tope en bisel simple
13
1244
11
955
Combinada a tope en bisel
simple y en ángulo
Tabla 23.Medición de la unión tipo 1. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
105
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 TIPO 2: UNIONES DE LA CUBIERTA
a)
Detalle
Figura 30.Detalle de la unión de la cubierta a los refuerzos. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
106
Arturo Ramos Gangas
b)
Diseño estructural de un silo
Descripción de los componentes de la unión
Perfiles
Geometría
Acero
Canto Ancho Espesor
Pieza Descripción
Esquema
total
del ala del ala
Espesor
del
fy
Tipo
alma
fu
(MPa) (MPa)
(mm) (mm)
(mm)
Pilar HE 160 B
160
160
13
8
S275 (EAE) 275.0 430.0
Viga IPE 120
120
64
6.3
4.4
S275 (EAE) 275.0 430.0
(mm)
Elementos complementarios
Geometría
Taladros
Pieza
Ancho Canto Espesor
Esquema
(mm)
(mm) (mm)
110
150
Cantidad
Acero
Diámetro
(mm)
Tipo
fy
fu
(MPa) (MPa)
Chapa
frontal:
Viga
IPE
9
4
S275
13
(EAE)
275.0 430.0
120
Elementos de tornillería
Geometría
Acero
Descripción
Esquema
Diámetro
Longitud
(mm)
Clase
fy
fu
(MPa) (MPa)
ISO 4014-M12x50-8.8
ISO 4032-M12-8
M12
50
8.8
640.0 800.0
2 ISO 7089-12-200 HV
Tabla 24.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
107
Arturo Ramos Gangas
c)
Diseño estructural de un silo
Comprobación
Comprobaciones de resistencia
Componente Comprobación
Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)
Esbeltez
--
--
--
26.26
Cortante
kN
3.05
140.71
2.16
Flexión transversal
kNm
0.14
0.18
80.14
Compresión transversal kN
13.56
307.34
4.41
Cargas concentradas
kN
13.56
611.29
2.22
Ala
Tracción por flexión
kN
74.56
97.11
76.78
Alma
Tracción
kN
74.56
108.87
68.48
Panel
Alma
Viga IPE 120
Tabla 25.Comprobación del pilar HE 160 B. Fuente: [CYPE ingenieros]
Comprobaciones de resistencia
Componente
Comprobación
Unidades
Pésimo
Resistente
Aprov. (%)
Chapa frontal
Tracción por flexión
kN
74.56
76.04
98.05
Compresión
kN
80.28
113.73
70.59
Tracción
kN
17.93
52.80
33.97
Anchura eficaz
mm
64.00
40.93
63.95
Tracción
kN
40.49
65.06
62.23
Ala
Alma
Tabla 26.Comprobación la viga IPE 120. Fuente: [CYPE ingenieros]
Comprobaciones geométricas
Preparación
Ref.
Tipo
de
bordes
l
t
Ángulo
(mm)
(mm)
(grados)
(mm)
Soldadura
del
ala
superior
Soldadura del alma
Soldadura
inferior
del
ala
A tope en bisel simple
7
64
6.3
--
A tope en bisel simple
4
101
4.4
--
A tope en bisel simple
7
64
6.3
--
fu
w
l: Longitud efectiva
t: Espesor de piezas
Comprobación de resistencia
Ref.
Tensión de Von Mises
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
Tensión normal
108
Arturo Ramos Gangas


Diseño estructural de un silo
||
(N/mm²) (N/mm²) (N/mm²)
Soldadura
del
ala
superior
Valor
Aprov. 
Aprov.
(N/mm²)
(%)
(%)
(N/mm²)
(N/mm²)
La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es
igual a la menor resistencia de las piezas a unir.
Soldadura
La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es
del alma
igual a la menor resistencia de las piezas a unir.
Soldadura
del
ala
inferior
La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es
igual a la menor resistencia de las piezas a unir.
430.0 0.85
430.0 0.85
430.0 0.85
Tabla 27.Comprobaciones de los cordones de soldadura. Fuente: [CYPE ingenieros]
Comprobaciones para los tornillos
Figura 31.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]
Disposición
Tornillo
Denominación
d0
e1
e2
p1
p2
m
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
1
ISO 4014-M12x50-8.8
13.0
--
24
56
62
24.0
2
ISO 4014-M12x50-8.8
13.0
--
24
56
62
24.0
3
ISO 4014-M12x50-8.8
13.0
--
24
56
62
24.0
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
109
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Disposición
Tornillo
4
Denominación
ISO 4014-M12x50-8.8
d0
e1
e2
p1
p2
m
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
13.0
--
24
56
62
24.0
--: La comprobación no procede.
Tabla 28.Disposición de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]
Resistencia
Tornil
Cortante
Interacci
ón
tracción
Aprov. Máx.
y
cortante (%)
Tracción
lo
Pési Resiste Apro Comprobac Pési Resiste Apro
Aprov.
Comprobación mo nte
v.
mo nte
v.
(%)
ión
(kN)
(kN)
(%)
(kN)
(kN)
(%)
Sección
transversal
7.139 43.429
16.4
4
Vástago
47.61
0
48.557
98.0
5
1
Aplastamiento 7.139 92.880 7.69
Sección
transversal
7.139 43.429
16.4
4
Punzonami 47.61
ento
Vástago
0
47.61
0
110.968
48.557
Aplastamiento 7.139 92.880 7.69
Sección
transversal
7.139 43.429
16.4
4
ento
Vástago
0
39.33
0
110.968
48.557
Aplastamiento 7.139 85.480 8.35
Sección
transversal
7.139 43.429
16.4
4
ento
Vástago
0
39.33
0
110.968
48.557
Aplastamiento 7.139 85.480 8.35
ento
0
110.968
98.05
57.86
81.00
57.86
81.00
5
42.9
0
81.0
0
35.4
4
81.0
0
4
Punzonami 39.33
70.04
98.0
3
Punzonami 39.33
98.05
0
2
Punzonami 47.61
70.04
42.9
35.4
4
Tabla 29.Resistencia de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]
Plano xy
Plano xz
(kN·m/rad)
(kN·m/rad)
Calculada para momentos positivos
691.87
1461.15
Calculada para momentos negativos
691.87
1128.97
Rigidez rotacional inicial
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
110
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Comportamiento de la unión para flexión simple en el plano xz
Comprobación
Unidades
Pésimo
Resistente
Aprov. (%)
Relación entre modos 1 y 3
--
1.26
1.80
70.17
Momento resistente
kNm
1.93
8.20
23.52
Capacidad de rotación
mRad
29.378
667
4.41
Tabla 30.Comprobaciones de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
111
Arturo Ramos Gangas
d)
Diseño estructural de un silo
Medición
Soldaduras
fu
(MPa)
Ejecución Tipo
430.0 En taller
Espesor de garganta
Longitud de cordones
(mm)
(mm)
5
101
7
128
A tope en bisel simple
Chapas
Material
Tipo
Cantidad
Chapas
1
Dimensiones
Peso
(mm)
(kg)
110x150x9
1.17
S275 (EAE)
Total
1.17
Elementos de tornillería
Tipo
Material
Cantidad
Descripción
Tornillos
Clase 8.8
4
ISO 4014-M12x50
Tuercas
Clase 8
4
ISO 4032-M12
Arandelas
Dureza 200 HV
8
ISO 7089-12
Tabla 31.Tablas de medición de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
112
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
4 TIPO 3: PLACAS DE ANCLAJE
a)
Detalle
Figura 32.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]
b)
Descripción de los componentes de la unión
Elementos complementarios
Geometría
Pieza
Esquema
Taladros
Ancho Canto Espesor
(mm) (mm) (mm)
Cantidad
Acero
Diámetro
(mm)
Placa base
650
650
22
12
25
Rigidizador
147.2 200
14
-
-
Tipo
S275
(EAE)
S275
(EAE)
fy
fu
(MPa) (MPa)
275.0 430.0
275.0 430.0
Tabla 32.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
113
Arturo Ramos Gangas
c)
Comprobación
1)
Placa de anclaje
Referencia:
Comprobación
Separación mínima entre pernos:
3 diámetros
Separación mínima pernos-borde:
2 diámetros
Diseño estructural de un silo
Valores
Estado
Mínimo: 75 mm
Calculado: 170 mm
Cumple
Mínimo: 50 mm
Calculado: 70 mm
Cumple
Esbeltez de rigidizadores:
Máximo: 50
- Paralelos a X:
Calculado: 30.7
Cumple
- Paralelos a Y:
Calculado: 30.7
Cumple
Longitud mínima del perno:
Mínimo: 29 cm
Calculado: 60 cm
Cumple
Máximo: 128.22 kN
Calculado: 88.71 kN
Cumple
Máximo: 89.75 kN
Calculado: 13.03 kN
Cumple
Máximo: 128.22 kN
Calculado: 107.33 kN
Cumple
Máximo: 157.12 kN
Calculado: 88.71 kN
Cumple
Se calcula la longitud de anclaje necesaria por adherencia.
Anclaje perno en hormigón:
- Tracción:
- Cortante:
- Tracción + Cortante:
Tracción en vástago de pernos:
Tensión de Von Mises en vástago de pernos:
Máximo: 380.952 MPa
Calculado: 186.416 MPa Cumple
Aplastamiento perno en placa:
Máximo: 288.1 kN
Calculado: 14.89 kN
Límite del cortante en un perno actuando contra la placa
Cumple
Tensión de Von Mises en secciones globales:
Máximo: 261.905 MPa
- Derecha:
Calculado: 244.558 MPa Cumple
- Izquierda:
Calculado: 238.221 MPa Cumple
- Arriba:
Calculado: 199.532 MPa Cumple
- Abajo:
Calculado: 256.058 MPa Cumple
Flecha global equivalente:
Limitación de la deformabilidad de los vuelos
Mínimo: 250
- Derecha:
Calculado: 5116.79
Cumple
- Izquierda:
Calculado: 5254.46
Cumple
- Arriba:
Calculado: 6196.04
Cumple
- Abajo:
Calculado: 4862.06
Cumple
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
114
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Referencia:
Comprobación
Tensión de Von Mises local:
Tensión por tracción de pernos sobre placas en voladizo
Valores
Estado
Máximo: 261.905 MPa
Calculado: 0 MPa
Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
Tabla 33.Comprobaciones de la placa de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros]
d)
Medición
Placas de anclaje
Material
Elementos
Cantidad
Placa base
1
S275 (EAE)
Rigidizadores no pasantes 4
Total
Pernos de anclaje
12
B 400 S, Ys = 1.15 (corrugado)
Total
Dimensiones
Peso
(mm)
(kg)
650x650x22
72.97
147/0x200/55x14 8.25
81.22
Ø 25 - L = 667
30.84
30.84
Tabla 34.Mediciones de las placas de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
115
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
5 ATORNILLADO DE LAS PAREDES
Las láminas que componen la pared del silo se deben unir entre ellas y a los refuerzos del
silo, ésta unión se resuelve mediante tornillos que se disponen en cada chapa como se
describe en la siguiente imagen.
Y teniendo la chapa unas dimensiones de 2,180 m por 1,10 de alto, las distancias de la
imagen son e1 de 50 mm, p1 de 105 mm, e2 de 55 mm y p2 de 110 mm
Figura 33.Disposición de los tornillos en cada chapa. Fuente: [elaboración propia]
Figura 34.Disposición de los tornillos. Fuente: [elaboración propia]
En ella se pueden distinguir tornillos cargados de 3 formas distintas, por un lado, los tornillos
que unen las láminas tanto a los refuerzos verticales cómo a otras láminas (que son los de
los extremos laterales, por otro aquellos que unen las unen únicamente a otras láminas (que
son los de arriba y abajo), y finalmente los que unen la lámina sólo a los refuerzos (que se
disponen en el centro).
Los tornillos que no implican a los refuerzos verticales deben soportar los esfuerzos de
membrana que se transmiten verticalmente entre láminas, y que dan lugar a fuerzas de
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
116
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
cortante en los tornillos. Sin embargo, según el modelo realizado con Robot Structural
Analysis las fuerzas de membrana que se transmiten verticalmente por las láminas es de
menos de 0,3 KN/m, por lo que prácticamente cualquier tornillo que se utilice cumplirá con
los criterios de resistencia.
Por lo tanto, se utilizarán tornillos sin pretensar, M8 con arandelas en la cabeza del tornillo y
en la tuerca.
Tanto en los extremos laterales de las chapas como en su centro se utilizarán las mismas
uniones, para así simplificar la construcción y el número de componentes distintos que se
emplean en la obra.
Estas uniones se resolverán con tornillos sin pretensar, M8 de acero 8.8, con arandelas
tanto en la cabeza del tornillo como en la tuerca. Las uniones se clasifican para la EAE en
las categorías B+D, y las comprobaciones que se han realizado se describen a
continuación.
Frente a los esfuerzos cortantes hay que comprobar que resiste el tornillo, que no se
produce aplastamiento de la chapa y que no se produce desgarro. Y para los esfuerzos de
tracción que resista el tornillo y que no se produzca punzonamiento.
Para las siguientes comprobaciones se utilizan los siguientes parámetros.
fub
Es la tensión de rotura de los tornillos.
fyb
Es el límite elástico de los tornillos.
fu
Es la tensión de rotura de la chapa.
fyb
Es el límite elástico de la chapa.
t
Es el espesor de la chapa
d
Es el diámetro de los tornillos
d0
Es el diámetro de los agujeros, que se recomienda que sea 1 mm mayor.
dm
Es el diámetro medio de las arandelas.
AS
Es la sección del tornillo.
n
Es el número de solapes en la unión.
FV,Rd
Es la resistencia del tornillo frente a cortante.
FV,Ed
Es la carga de diseño del tornillo a cortante.
Fb,Rd
Es la resistencia de la chapa a aplastamiento.
Ft,Rd
Es la resistencia del tornillo frente a tracción.
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
117
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Ft,Ed
Es la carga de diseño del tornillo a tracción.
Bp,Rd
Es la carga de diseño del tornillo a tracción.
Del modelo se obtiene la fuerza de membrana que se transmite horizontalmente por las
láminas y que dará lugar a esfuerzos cortantes en los tornillos, entre todas las láminas y
para todas las combinaciones el máximo de esos esfuerzos es de 416,70 KN/m. Además
de esto también tienen que soportar las cargas que se transmiten verticalmente a las
chapas por rozamiento con el material, de las que la presión máxima es de 28 KN/m2.
Éstos esfuerzos de cortante para los tornillos dan lugar a unos esfuerzos para cada tornillo
de 43,75 KN horizontalmente y 2,89 KN verticalmente, que combinados son 43,85 KN que
tendrán que soportar cada tornillo. Esto se ha calculado en el primer caso dividiendo la
carga por metro entre el número de tornillos dispuestos por metro, y en el segundo caso a
partir del área que corresponde a cada tornillo.
La fuerza cortante que resisten los tornillos se calcula:
=
,
0,6 .
.
.
=
0,6 . 800
> 43,85
=
. 254,5
1,25
. 1
= 97,72
( 69 )
,
La chapa resiste frente a aplastamiento:
=
,
.
.
.
.
=
0,965 . 2,5 . 670
> 43,85
. 18
1,25
=
. 2
= 46,55
( 70 )
,
Dónde:
=
;
3
2,8 .
=
−
3
1
;
4
− 1,7;
=
1,4 .
[0,965 ; 1,680 ; 1,194] = 0.965
− 1,7 ; 2,5 =
( 71 )
[3,64 ; 6,04 ; 2,5] = 2,5
La sección más proclive a sufrir un desgarro es la sección vertical completa que incluye a
todos los tornillos, la resistencia a tracción de esa sección se comprueba de la siguiente
forma.
,
=
.
=
670
. (1298,26 . 2 − 6 . 19 . 2)
1,25
> 454,203
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
= 1248,09
( 72 )
=
118
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Como esfuerzo de tracción que soporte la unión considero la presión máxima debida al
material almacenado, que es de 73 KN/m2 por el área que corresponde a cada tornillo,
obteniendo una fuerza de 7,53 KN.
La comprobación de la resistencia del tornillo es.
=
,
0,9 .
.
=
=
0,9 . 800
. 254,47
1,25
= 146,57
> 7,53
( 73 )
,
Y la de punzonamiento de la chapa.
,
=
0,6 .
.
.
> 7,53
.
=
=
0,6 . . 26,5
. 2
1,25
. 670
= 53,55
( 74 )
,
Por último hay que hacer una última comprobación, ya que la unión tiene esfuerzos tanto de
tracción como de cortante.
,
,
+
,
1,4 .
≤1
0,485 ≤ 1
( 75 )
,
DOCUMENTO Nº2 ANEJOS
119
DOCUMENTO Nº3:
PLANOS
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº3: PLANOS
1
SILO COMPLETO...................................................................................................... 122
2
VISTAS SILO ............................................................................................................. 123
3
CIMENTACIÓN 1 ....................................................................................................... 124
4
CIMENTACIÓN 2 ....................................................................................................... 125
5
UNIÓN TIPO 1 ........................................................................................................... 126
6
UNIÓN TIPO 2 ........................................................................................................... 127
7
PLACA BASE ............................................................................................................ 128
8
DETALLES ................................................................................................................ 129
9
RIGIDIZADORES....................................................................................................... 130
DOCUMENTO Nº3 PLANOS
121
17
16
12
9
6
8
5
10
4
7
3
11
2
Nº Elemento
Observaciones Descripción
1
Cimentación
Planos 03 y 04
2
Placa base
Plano 07
3
Pilares
CHS 355,6x20,0
4
Arriostramientos
5
7
Barras horizontales
Barras apoyos
intermedios
Unión tipo 1
R44
CHS 219,1x12,5
Plano 05
8
Apoyo tipo 1
Plano 09
9
Apoyo tipo 2
Plano 09
6
CHS 168,3x12,0
10 Viga perimetral
11
Tolva
12 Pared del silo
13 Refuerzos del cuerpo
Plano 08
14 Unión tipo 2
Plano 06
17 Centro de la cubierta
HEB 220
Acero S275
galvanizado 8mm
Acero S275
galvanizado 2 mm
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
HEB 160
15 Estructura de la cubierta
16 Remate de la cubierta
1
ARTURO RAMOS GANGAS
IPE 120
Plano 08
UPN 160
1:100
JULIO 2018
SILO COMPLETO
01
1.20
15
16
14
14
14
14
14
11.0
14
23.2
13
12
9
8
8
9
89
9
8
8
9
8 9
8
7
7
7
2
2
2
9
10
7
7
7
6
11.0
7
7.75
5
11
4
2
3.75
2
7.5
2
2
3
17
15
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
ARTURO RAMOS GANGAS
1:100
JULIO 2018
VISTAS SILO
02
Entrada de los pilares en la cimentación
Hormigón: HA-25, Yc=1.5
Aceros en cimentación: B 400 S, Ys=1.15
5.5 m
Cuadro de características.
Losa de cimentación.
3.75 m
Características de los materiales - Losa de cimentación
Hormigón
Acero
Materiales
Control
Elemento
Nivel
Control
Losa
Estadístico
Ejecución (Acciones)
Coef.
Ponde.
c=1.50
Tipo
HA- 25
Características
Consistencia
Tamaño
máx. árido
Plástica a blanda
(8-9 cm)
30/40 mm
Exposición
Ambiente
IIa
Recubrimiento
nominal sobre el
terreno
40 mm
80 mm
Nivel
Control
Características
Normal
Coef.
Ponde.
s=1.15
Tipo
B 400 S
N4
G=1.50
Normal
Recubrimiento
nominal
Control
N1
Adaptado a la Instrucción EHE
Q=1.60
Recubrimientos nominales
2
1.- Recubrimiento inferior contacto terreno
2.- Recubrimiento superior libre 4 cm.
3.- Recubrimiento lateral contacto terreno
3
8 cm.
8 cm.
N7
1
N16
Datos geotécnicos
- Tensión admisible del terreno considerada = 0.346 MPa (3.5 Kg/cm2)
- Coeficiente de balasto de la losa K= 1.02Kg/cm3
Canto losa
Armado general losa
Armado superior:
∅20c/ 20
Armado inferior:
∅20c/ 20
Viga de borde
N10
1 m
N13
Armadura de punzonamiento
e∅8a15
1m
0.7m
6∅16
- Alrededor de cada pilar formando un cuadrado de 1m de lado.
- Se utilizan ∅10 en zigzag para crear la armadura pasando 12 veces
en cada lado del cuadrado
0.45 m
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
ARTURO RAMOS GANGAS
1:100
JULIO 2018
CIMENTACIÓN 1
03
Sección de la losa
Hormigón: HA-25, Yc=1.5
Aceros en cimentación: B 400 S, Ys=1.15
Estribos ∅8 a 15 cm
1
Escala: 1:75
0.5
0.25
6∅16
Armado superior losa
Recubrimiento superior 4 cm
Patillas de 60cm
0.31
∅20 c/20
Calzos de apoyo de
parrilla
8 cm
Todo en uno
Calzos de apoyo de
parrilla
8 cm
Armado inferior losa
∅20 c/20
Rajón de cantera
Terreno compactado
Parrilla superior de la losa
(La parrilla inferior es igual a la superior)
Viga de borde
44∅10
Cimentación
Hormigón: HA-25, Yc=1.5
Aceros en cimentación: B 400 S, Ys=1.15
Armadura base en losas de cimentación
44∅10
Superior: ∅20 cada 20 cm
Inferior: ∅20 cada 20 cm
Escala: 1:75
44∅10
44∅10
44∅10
44∅10
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
Armadura frente a punzonamiento:
44∅10 en cuadrados de 1 m de lado en cada pilar
Cimentación
Hormigón: HA-25, Yc=1.5
Aceros en cimentación: B 400 S, Ys=1.15
ARTURO RAMOS GANGAS
Escala: 1:100
1:100
JULIO 2018
CIMENTACIÓN 2
04
CHS 168.3x12.0
CHS 168.3x12.0
CHS 219.1x12.5
CHS 219.1x12.5
°
.0
90
CHS 355.6x20.0
Pilar
CHS 219.1x12.5
CHS 219.1x12.5
60
.0
°
CHS 168.3x12.0
CHS 168.3x12.0
15.0°
20.0
355.6
117
.5
12
9.1
21
11
30
.84
°
622
11
239
8.3
16
.0
12
11
113
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
Soldaduras
fu
Ejecución
(MPa)
360.0
En taller
Tipo
En ángulo
A tope en bisel simple
Combinada a tope en bisel simple y en
ángulo
Espesor de garganta Longitud de cordones
(mm)
(mm)
11
460
13
1244
11
955
ARTURO RAMOS GANGAS
1:10
JULIO 2018
UNIÓN TIPO 1
05
A
Alzado
Chapa
110x150x9
40
101
B
Viga
IPE 120
%
1
2.5
37.3
10
Viga
IPE 120
B
10
(4)
Pilar
HE 160 B
Sección A - A
Chapa
110x150x9
Viga
IPE 120
Sección B - B
110
24
31
36
24
A
Pilar
HE 160 B
ISO 4014-M12x50-8.8
ISO 4032-M12-8
2 ISO 7089-12-200 HV
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
58
150
4 Taladros ∅ 13 mm
ARTURO RAMOS GANGAS
1
Chapa frontal de la viga IPE 120
(e = 9 mm)
1:15
JULIO 2018
UNIÓN TIPO 2
06
Tipo 3
Dimensiones Placa = 650x650x22 mm ( S275 (EAE) )
Pernos = 12∅25 mm, B 400 S, Ys = 1.15
Ref. pilares : N1=N4=N7=N10=N13=N16
55
55
145
Espesor: 14 mm
145
Espesor: 14 mm
Detalle Anclaje Perno
356
147
2 ISO 4035-M24-8
2 ISO 7089-24-200HV
22
Placa base
170
650
20
Mortero de nivelación
600
Perno: ∅25 mm, B 400 S, Ys = 1.15
70
147
170
356
170
147
70
147
70
170
170
650
170
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
70
Espesor placa base: 22 mm
Hormigón: HA-25, Yc=1.5
ARTURO RAMOS GANGAS
1:15
JULIO 2018
PLACA BASE
07
Chapa acero galvanizado
espesor 2 mm
Solape de las chapas
de 20 cm
Babero de acero
galvanizado
espesor 2 mm
PARED DEL SILO
40
49 28
105 28
Viga
IPE 120
Chapa de acero
galvanizado
espesor 2 mm
Refuerzo vertical
HE 160 B
Pared del silo
Acero galvanizado
espesor 2 mm
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
ARTURO RAMOS GANGAS
1:5
JULIO 2018
DETALLES
08
A
Sección A - A
Pared del silo
Acero galvanizado
espesor 2 mm
Refuerzo vertical
HE 160 B
B
B
Rigidizadores
Viga perimetral
HEB 220
Pilar
CHS 355.6x20.0
°
.5
Pilar
CHS 355.6x20.0
68
Tolva
Acero galvanizado
Espesor 8 mm
A
100
Chapa
400x400x16
188
Sección B - B
Rigidizadores
190
Rigidizador
(e = 9.5 mm)
200
C
Sección C - C
Pared del silo
Acero galvanizado
espesor 2 mm
Refuerzo vertical
HE 160 B
Viga perimetral
D
D
Rigidizadores
100
188
Viga perimetral
C
CHS 168.3x12.0
CHS 168.3x12.0
Rigidizador
(e = 9.5 mm)
Sección D - D
ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACERO
PARA ALMACENAR CEMENTO
ARTURO RAMOS GANGAS
200
1:15
JULIO 2018
RIGIDIZADORES
09
DOCUMENTO Nº4:
PLIEGO DE CONDICIONES
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº4: PLIEGO DE CONDICIONES
1
2
CLÁUSULAS ADMINISTRATIVAS. PLIEGO GENERAL............................................ 133
1.1
DISPOSICIONES GENERALES. PLIEGO GENERAL ........................................ 133
1.2
DISPOSICIONES FACULTATIVAS. PLIEGO GENERAL ................................... 134
1.3
DISPOSICIONES ECONÓMICAS. PLIEGO GENERAL...................................... 154
CONDICIONES TÉCNICAS PARTICULARES. PLIEGO PARTICULAR .................... 169
2.1
PRESCRIPCIONES SOBRE MATERIALES. PLIEGO PARTICULAR ................. 169
2.2
PRESCRIPCIONES EN CUANTO A LA EJECUCIÓN POR UNIDADES DE OBRA
Y PRESCRIPCIONES SOBRE VERIFICACIONES EN EL EDIFICIO TERMINADO.
MANTENIMIENTO PLIEGO PARTICULAR. .................................................................. 175
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
132
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 CLÁUSULAS ADMINISTRATIVAS. PLIEGO GENERAL
1.1
DISPOSICIONES GENERALES. PLIEGO GENERAL
NATURALEZA Y OBJETO DEL PLIEGO GENERAL.
Artículo 1.- EI presente Pliego General de Condiciones tiene carácter supletorio del Pliego
de Condiciones particulares del Proyecto. Ambos, como parte del proyecto arquitectónico
tiene por finalidad regular la ejecución de las obras fijando los niveles técnicos y de calidad
exigibles, precisando Ias intervenciones que corresponden, según el contrato y con arreglo
a la legislación aplicable, al Promotor o dueño de la obra, al Contratista o constructor de la
misma, sus técnicos y encargados, al Ingeniero y al Aparejador o Arquitecto Técnico y a los
laboratorios y entidades de Control de Calidad, así como las relaciones entre todos ellos y
sus correspondientes obligaciones en orden al cumplimiento del contrato de obra.
DOCUMENTACIÓN DEL CONTRATO DE OBRA.
Artículo 2- Integran el contrato los siguientes documentos relacionados por orden de
prelación en cuanto al valor de: sus especificaciones en caso de omisión o aparente
contradicción:
1.º Las condiciones fijadas en el propio documento de contrato de empresa o
arrendamiento de obra, si existiera.
2.º La memoria y los anejos.
3.º Los planos
4.º EI Pliego de Condiciones particulares.
5.º EI presente Pliego General de Condiciones.
6.º Las mediciones y presupuestos.
En las obras que lo requieran, también formarán parte el Estudio de Seguridad y Salud y el
Proyecto de Control de Calidad de la Edificación.
Deberá incluir las condiciones y delimitación de los campos de actuación de laboratorios y
entidades de Control de Calidad, si la obra lo requiriese.
Las órdenes e instrucciones de Ia Dirección facultativa de la obras se incorporan al Proyecto
como interpretación, complemento o precisión de sus determinaciones.
En cada documento, Ias especificaciones literales prevalecen sobre las gráficas y en los
planos, la cota prevalece sobre la medida a escala.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
133
Arturo Ramos Gangas
1.2
Diseño estructural de un silo
DISPOSICIONES FACULTATIVAS. PLIEGO GENERAL
EPÍGRAFE 1.º DELIMITACION GENERAL DE FUNCIONES TÉCNICAS DELIMITACIÓN
DE FUNCIONES DE LOS AGENTES INTERVINIENTES
Artículo 3.- Ámbito de aplicación de la L.O.E.
La Ley de Ordenación de la Edificación es de aplicación al proceso de la edificación,
entendiendo por tal la acción y el resultado de construir un edificio de carácter permanente,
público o privado, cuyo uso principal esté comprendido en los siguientes grupos:
a) Administrativo, sanitario, religioso, residencial en todas sus formas, docente y
cultural.
b) Aeronáutico; agropecuario; de la energía; de la hidráulica; minero; de
telecomunicaciones (referido a la ingeniería de las telecomunicaciones); del transporte
terrestre, marítimo, fluvial y aéreo; forestal; industrial; naval; de la ingeniería de saneamiento
e higiene, y accesorio a las obras de ingeniería y su explotación.
c) Todas las demás edificaciones cuyos usos no estén expresamente relacionados
en los grupos anteriores.
Cuando el proyecto a realizar tenga por objeto la construcción de edificios para los usos
indicados en el grupo a) la titulación académica y profesional habilitante será la de
ingeniero.
Cuando el proyecto a realizar tenga por objeto la construcción de edificios para los usos
indicados en el grupo b) la titulación académica y profesional habilitante, con carácter
general, será la de ingeniero, ingeniero técnico o arquitecto y vendrá determinada por las
disposiciones legales vigentes para cada profesión, de acuerdo con sus respectivas
especialidades y competencias específicas.
Cuando el proyecto a realizar tenga por objeto la construcción de edificios para los usos
indicados en el grupo c) la titulación académica y profesional habilitante será la de
arquitecto, arquitecto técnico, ingeniero o ingeniero técnico y vendrá determinada por las
disposiciones legales vigentes para cada profesión, de acuerdo con sus especialidades y
competencias específicas.
EL PROMOTOR
Será Promotor cualquier persona, física o jurídica, pública o privada, que, individual o
colectivamente decide, impulsa, programa o financia, con recursos propios o ajenos, las
obras de edificación para sí o para su posterior enajenación, entrega o cesión a terceros
bajo cualquier título.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Son obligaciones del promotor:
a) Ostentar sobre el solar la titularidad de un derecho que le faculte para construir
en él.
b) Facilitar la documentación e información previa necesaria para la redacción del
proyecto, así como autorizar al director de obra las posteriores modificaciones del mismo.
c) Gestionar y obtener las preceptivas licencias y autorizaciones administrativas,
así como suscribir el acta de recepción de la obra.
d) Designará al Coordinador de Seguridad y Salud para el proyecto y la ejecución
de la obra.
e) Suscribir los seguros previstos en la Ley de Ordenación de la Edificación.
f) Entregar al adquirente, en su caso, la documentación de obra ejecutada, o
cualquier otro documento exigible por las Administraciones competentes.
EL PROYECTISTA
Artículo 4.- Son obligaciones del proyectista (art. 10 de la L.O.E.):
a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante de arquitecto,
arquitecto técnico o ingeniero técnico, según corresponda, y cumplir las condiciones
exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas, designar al técnico
redactor del proyecto que tenga la titulación profesional habilitante.
b) Redactar el proyecto con sujeción a la normativa vigente y a lo que se haya establecido
en el contrato y entregarlo, con los visados que en su caso fueran preceptivos.
c) Acordar, en su caso, con el promotor la contratación de colaboraciones parciales.
EL CONSTRUCTOR
Artículo 5.- Son obligaciones del constructor (art. 11 de la L.O.E.):
a) Ejecutar la obra con sujeción al proyecto, a la legislación aplicable y a las
instrucciones del director de obra y del director de la ejecución de la obra, a fin de alcanzar
la calidad exigida en el proyecto.
b) Tener la titulación o capacitación profesional que habilita para el cumplimiento
de las condiciones exigibles para actuar como constructor.
c) Designar al jefe de obra que asumirá la representación técnica del constructor en
la obra y que por su titulación o experiencia deberá tener la capacitación adecuada de
acuerdo con las características y la complejidad de la obra.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
d) Asignar a la obra los medios humanos y materiales que su importancia requiera.
e) Organizar los trabajos de construcción, redactando los planes de obra que se
precisen y proyectando o autorizando las instalaciones provisionales y medios auxiliares de
la obra.
f) Elaborar el Plan de Seguridad y Salud de la obra en aplicación del Estudio
correspondiente, y disponer, en todo caso, la ejecución de las medidas preventivas, velando
por su cumplimiento y por la observancia de la normativa vigente en materia de Seguridad y
Salud en el trabajo.
g) Atender las indicaciones y cumplir las instrucciones del Coordinador en materia
de seguridad y salud durante la ejecución de la obra, y en su caso de la dirección
facultativa.
h) Formalizar las subcontrataciones de determinadas partes o instalaciones de la
obra dentro de los límites establecidos en el contrato.
i) Firmar el acta de replanteo o de comienzo y el acta de recepción de la obra.
j) Ordenar y dirigir la ejecución material con arreglo al proyecto, a las normas
técnicas y a las reglas de la buena construcción. A tal efecto, ostenta la jefatura de todo el
personal que intervenga en la obra y coordina las intervenciones de los subcontratistas.
k) Asegurar la idoneidad de todos y cada uno de los materiales y elementos
constructivos que se utilicen, comprobando los preparados en obra y rechazando, por
iniciativa propia o por prescripción del Aparejador o Arquitecto Técnico, los suministros o
prefabricados que no cuenten con las garantías o documentos de idoneidad requeridos por
las normas de aplicación.
l) Custodiar los Libros de órdenes y seguimiento de la obra, así como los de
Seguridad y Salud y el del Control de Calidad, éstos si los hubiere, y dar el enterado a las
anotaciones que en ellos se practiquen.
m) Facilitar al Aparejador o Arquitecto Técnico con antelación suficiente, los
materiales precisos para el cumplimiento de su cometido.
n) Preparar las certificaciones parciales de obra y la propuesta de liquidación final.
o) Suscribir con el Promotor las actas de recepción provisional y definitiva.
p) Concertar los seguros de accidentes de trabajo y de daños a terceros durante la
obra.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
q) Facilitar al director de obra los datos necesarios para la elaboración de la
documentación de la obra ejecutada.
r) Facilitar el acceso a la obra a los Laboratorios y Entidades de Control de Calidad
contratados y debidamente homologados para el cometido de sus funciones.
s) Suscribir las garantías por daños materiales ocasionados por vicios y defectos de la
construcción previstas en el Art. 19 de la L.O.E.
EL DIRECTOR DE OBRA
Artículo 6.- Corresponde al Director de Obra:
a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante de
arquitecto, arquitecto técnico, ingeniero o ingeniero técnico, según corresponda y cumplir
las condiciones exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas,
designar al técnico director de obra que tenga la titulación profesional habilitante.
b) Verificar el replanteo y la adecuación de la cimentación y de la estructura
proyectadas a las características geotécnicas del terreno.
c) Dirigir la obra coordinándola con el Proyecto de Ejecución, facilitando su
interpretación técnica, económica y estética.
d) Asistir a las obras, cuantas veces lo requiera su naturaleza y complejidad, a fin
de resolver las contingencias que se produzcan en la obra y consignar en el Libro de
Órdenes y Asistencias las instrucciones precisas para la correcta interpretación del
proyecto.
e) Elaborar, a requerimiento del promotor o con su conformidad, eventuales
modificaciones del proyecto, que vengan exigidas por la marcha de la obra siempre que las
mismas se adapten a las disposiciones normativas contempladas y observadas en la
redacción del proyecto.
f) Coordinar, junto al Aparejador o Arquitecto Técnico, el programa de desarrollo de
la obra y el Proyecto de Control de Calidad de la obra, con sujeción al Código Técnico de la
Edificación y a las especificaciones del Proyecto.
g) Comprobar, junto al Aparejador o Arquitecto Técnico, los resultados de los
análisis e informes realizados por Laboratorios y/o Entidades de Control de Calidad.
h) Coordinar la intervención en obra de otros técnicos que, en su caso, concurran a
la dirección con función propia en aspectos de su especialidad.
i) Dar conformidad a las certificaciones parciales de obra y la liquidación final.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
j) Suscribir el acta de replanteo o de comienzo de obra y el certificado final de obra,
así como conformar las certificaciones parciales y la liquidación final de las unidades de
obra ejecutadas, con los visados que en su caso fueran preceptivos.
k) Asesorar al Promotor durante el proceso de construcción y especialmente en el
acto de la recepción.
l) Preparar con el Contratista, la documentación gráfica y escrita del proyecto
definitivamente ejecutado para entregarlo al Promotor.
m) A dicha documentación se adjuntará, al menos, el acta de recepción, la relación
identificativa de los agentes que han intervenido durante el proceso de edificación, así como
la relativa a las instrucciones de uso y mantenimiento del edificio y sus instalaciones, de
conformidad con la normativa que le sea de aplicación. Esta documentación constituirá el
Libro del Edificio, y será entregada a los usuarios finales del edificio.
EL DIRECTOR DE LA EJECUCIÓN DE LA OBRA
Artículo 7.- Corresponde al Aparejador o Arquitecto Técnico la dirección de la ejecución de
la obra, que formando parte de la dirección facultativa, asume la función técnica de dirigir la
ejecución material de la obra y de controlar cualitativa y cuantitativamente la construcción y
la calidad de lo edificado. Siendo sus funciones específicas:
a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante y cumplir
las condiciones exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas,
designar al técnico director de la ejecución de la obra que tenga la titulación profesional
habilitante.
b) Redactar el documento de estudio y análisis del Proyecto para elaborar los
programas de organización y de desarrollo de la obra.
c) Planificar, a la vista del proyecto arquitectónico, del contrato y de la normativa
técnica de aplicación, el control de calidad y económico de las obras.
d) Redactar, cuando se le requiera, el estudio de los sistemas adecuados a los
riesgos del trabajo en la realización de la obra y aprobar el Proyecto de Seguridad y Salud
para la aplicación del mismo.
e) Redactar, cuando se le requiera, el Proyecto de Control de Calidad de la
Edificación, desarrollando lo especificado en el Proyecto de Ejecución.
f) Efectuar el replanteo de la obra y preparar el acta correspondiente,
suscribiéndola en unión del Arquitecto y del Constructor.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
g) Comprobar las instalaciones provisionales, medios auxiliares y medidas de
Seguridad y Salud en el trabajo, controlando su correcta ejecución.
h) Realizar o disponer las pruebas y ensayos de materiales, instalaciones y demás
unidades de obra según las frecuencias de muestreo programadas en el Plan de Control,
así como efectuar las demás comprobaciones que resulten necesarias para asegurar la
calidad constructiva de acuerdo con el proyecto y la normativa técnica aplicable. De los
resultados informará puntualmente al Constructor, impartiéndole, en su caso, las órdenes
oportunas; de no resolverse la contingencia adoptará las medidas que corresponda dando
cuenta al Arquitecto.
i) Realizar las mediciones de obra ejecutada y dar conformidad, según las
relaciones establecidas, a las certificaciones valoradas y a la liquidación final de la obra.
j) Verificar la recepción en obra de los productos de construcción, ordenando la
realización de ensayos y pruebas precisas.
k) Dirigir la ejecución material de la obra comprobando los replanteos, los
materiales, la correcta ejecución y disposición de los elementos constructivos y de las
instalaciones, de acuerdo con el proyecto y con las instrucciones del director de obra.
l) Consignar en el Libro de Órdenes y Asistencias las instrucciones precisas.
m) Suscribir el acta de replanteo o de comienzo de obra y el certificado final de
obra, así como elaborar y suscribir las certificaciones parciales y la liquidación final de las
unidades de obra ejecutadas.
n) Colaborar con los restantes agentes en la elaboración de la documentación de la
obra ejecutada, aportando los resultados del control realizado.
EL COORDINADOR DE SEGURIDAD Y SALUD
El coordinador en materia de Seguridad y Salud durante la ejecución de la obra deberá
desarrollar las siguientes funciones:
a) Coordinar la aplicación de los principios generales de prevención y de seguridad.
b) Coordinar las actividades de la obra para garantizar que los contratistas y, en su
caso, los subcontratistas y los trabajadores autónomos apliquen de manera coherente y
responsable los principios de la acción preventiva que se recogen en el artículo 15 de la Ley
de
Prevención de Riesgo Laborales durante la ejecución de la obra.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
c) Aprobar el plan de seguridad y salud elaborado por el contratista y, en su caso,
las modificaciones introducidas en el mismo.
d) Coordinar las acciones y funciones de control de la aplicación correcta de los
métodos de trabajo.
e) Adoptar las medidas necesarias para que sólo las personas autorizadas puedan
acceder a la obra. La dirección facultativa asumirá esta función cuando no fuera necesaria
la designación de coordinador.
LAS ENTIDADES Y LOS LABORATORIOS DE CONTROL DE CALIDAD DE LA
EDIFICACIÓN
Artículo 8.- Las entidades de control de calidad de la edificación prestan asistencia técnica
en la verificación de la calidad del proyecto, de los materiales y de la ejecución de la obra y
sus instalaciones de acuerdo con el proyecto y la normativa aplicable.
Los laboratorios de ensayos para el control de calidad de la edificación prestan asistencia
técnica, mediante la realización de ensayos o pruebas de servicio de los materiales,
sistemas o instalaciones de una obra de edificación.
Son obligaciones de las entidades y de los laboratorios de control de calidad (art. 14 de la
L.O.E.):
a) Prestar asistencia técnica y entregar los resultados de su actividad al agente
autor del encargo y, en todo caso, al director de la ejecución de las obras.
b) Justificar la capacidad suficiente de medios materiales y humanos necesarios
para realizar adecuadamente los trabajos contratados, en su caso, a través de la
correspondiente acreditación oficial otorgada por las Comunidades Autónomas con
competencia en la materia.
EPÍGRAFE 2.º DE LAS OBLIGACIONES Y DERECHOS GENERALES DEL
CONSTRUCTOR O CONTRATISTA
VERIFICACIÓN DE LOS DOCUMENTOS DEL PROYECTO
Artículo 9.- Antes de dar comienzo a las obras, el Constructor consignará por escrito que la
documentación aportada le resulta suficiente para la comprensión de la totalidad de la obra
contratada, o en caso contrario, solicitará las aclaraciones pertinentes.
PLAN DE SEGURIDAD E HIGIENE
Artículo10.- EI Constructor, a la vista del Proyecto de Ejecución conteniendo, en su caso, el
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Estudio de Seguridad e Higiene, presentará el Plan de Seguridad e Higiene de la obra a la
aprobación del Aparejador o Arquitecto Técnico de la dirección facultativa.
PROYECTO DE CONTROL DE CALIDAD
Artículo 11.- El Constructor tendrá a su disposición el Proyecto de Control de Calidad, si
para la obra fuera necesario, en el que se especificarán las características y requisitos que
deberán cumplir los materiales y unidades de obra, y los criterios para la recepción de los
materiales, según estén avalados o no por sellos marcas e calidad; ensayos, análisis y
pruebas a realizar, determinación de lotes y otros parámetros definidos en el Proyecto por el
Arquitecto o Aparejador de la Dirección facultativa.
OFICINA EN LA OBRA
Artículo 12.- EI Constructor habilitará en la obra una oficina en la que existirá una mesa o
tablero adecuado, en el que puedan extenderse y consultarse los planos. En dicha oficina
tendrá siempre el Contratista a disposición de la Dirección Facultativa:
- EI Proyecto de Ejecución completo, incluidos los complementos que en su caso
redacte el Arquitecto.
- La Licencia de Obras.
- EI Libro de Órdenes y Asistencia.
- EI Plan de Seguridad y Salud y su Libro de Incidencias, si hay para la obra.
- EI Proyecto de Control de Calidad y su Libro de registro, si hay para la obra.
- EI Reglamento y Ordenanza de Seguridad y Salud en el Trabajo.
- La documentación de los seguros suscritos por el Constructor.
Dispondrá
además
el
Constructor
una
oficina
para
la
Dirección
facultativa,
convenientemente acondicionada para que en ella se pueda trabajar con normalidad a
cualquier hora de la jornada.
REPRESENTACIÓN DEL CONTRATISTA. JEFE DE OBRA
Artículo 13.- EI Constructor viene obligado a comunicar a la propiedad la persona designada
como delegado suyo en la obra, que tendrá el carácter de Jefe de Obra de la misma, con
dedicación plena y con facultades para representarle y adoptar en todo momento cuantas
decisiones competan a la contrata.
Serán sus funciones Ias del Constructor según se especifica en el artículo 5.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Cuando Ia importancia de Ias obras lo requiera y así se consigne en el Pliego de
"Condiciones particulares de índole facultativa", el Delegado del Contratista será un
facultativo de grado superior o grado medio, según los casos.
EI Pliego de Condiciones particulares determinará el personal facultativo o especialista que
el Constructor se obligue a mantener en la obra como mínimo, y el tiempo de dedicación
comprometido.
EI incumplimiento de esta obligación o, en general, la falta de cualificación suficiente por
parte del personal según la naturaleza de los trabajos, facultará al Arquitecto para ordenar
Ia paralización de las obras sin derecho a reclamación alguna, hasta que se subsane la
deficiencia.
PRESENCIA DEL CONSTRUCTOR EN LA OBRA
Artículo 14.- EI Jefe de Obra, por si o por medio de sus técnicos, o encargados estará
presente durante Ia jornada legal de trabajo y acompañará al Arquitecto o al Aparejador o
Arquitecto
Técnico, en las visitas que hagan a Ias obras, poniéndose a su disposición para la práctica
de los reconocimientos que se consideren necesarios y suministrándoles los datos precisos
para Ia comprobación de mediciones y liquidaciones.
TRABAJOS NO ESTIPULADOS EXPRESAMENTE
Artículo 15.- Es obligación de la contrata el ejecutar cuando sea necesario para la buena
construcción y aspecto de Ias obras, aun cuando no se halle expresamente determinado en
los Documentos de Proyecto, siempre que, sin separarse de su espíritu y recta
interpretación, lo disponga el Arquitecto dentro de los límites de posibilidades que los
presupuestos habiliten para cada unidad de obra y tipo de ejecución.
En defecto de especificación en el Pliego de Condiciones Particulares, se entenderá que
requiere reformado de proyecto con consentimiento expreso de la propiedad, Promotor,
toda variación que suponga incremento de precios de alguna unidad de obra en más del 20
por 100 ó del total del presupuesto en más de un 10 por 100.
INTERPRETACIONES, ACLARACIONES Y MODIFICACIONES DE LOS DOCUMENTOS
DEL PROYECTO
Artículo 16.- EI Constructor podrá requerir del Arquitecto o del Aparejador o Arquitecto
Técnico, según sus respectivos cometidos, las instrucciones o aclaraciones que se precisen
para la correcta interpretación y ejecución de lo proyectado.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Cuando se trate de aclarar, interpretar o modificar preceptos de los Pliegos de Condiciones
o indicaciones de los planos o croquis, las órdenes e instrucciones correspondientes se
comunicarán precisamente por escrito al Constructor, estando éste obligado a su vez a
devolver los originales o las copias suscribiendo con su firma el enterado, que figurará al pie
de todas las órdenes, avisos o instrucciones que reciba tanto del Aparejador o Arquitecto
Técnico como del Arquitecto.
Cualquier reclamación que en contra de las disposiciones tomadas por éstos crea oportuno
hacer el Constructor, habrá de dirigirla, dentro precisamente del plazo de tres días, a quién
la hubiere dictado, el cual dará al Constructor el correspondiente recibo, si éste lo solicitase.
RECLAMACIONES CONTRA LAS ÓRDENES DE LA DIRECCION FACULTATIVA
Artículo 17.- Las reclamaciones que el Contratista quiera hacer contra Ias órdenes o
instrucciones dimanadas de Ia Dirección Facultativa, sólo podrá presentarlas, a través del
Arquitecto, ante la Propiedad, si son de orden económico y de acuerdo con las condiciones
estipuladas en los Pliegos de Condiciones correspondientes.
Contra disposiciones de orden técnico del Arquitecto o del Aparejador o Arquitecto Técnico,
no se admitirá reclamación alguna, pudiendo el Contratista salvar su responsabilidad, si lo
estima oportuno, mediante exposición razonada dirigida al Arquitecto, el cual podrá limitar
su contestación al acuse de recibo, que en todo caso será obligatorio para este tipo de
reclamaciones.
RECUSACIÓN POR EL CONTRATISTA DEL PERSONAL NOMBRADO POR EL
ARQUITECTO
Artículo 18.- EI Constructor no podrá recusar a los Arquitectos, Aparejadores o personal
encargado por éstos de la vigilancia de las obras, ni pedir que por parte de la propiedad se
designen otros facultativos para los reconocimientos y mediciones.
Cuando se crea perjudicado por la labor de éstos procederá de acuerdo con lo estipulado
en el artículo precedente, pero sin que por esta causa puedan interrumpirse ni perturbarse
la marcha de los trabajos.
FALTAS DEL PERSONAL
Artículo 19.- EI Arquitecto, en supuestos de desobediencia a sus instrucciones, manifiesta
incompetencia o negligencia grave que comprometan o perturben la marcha de los trabajos,
podrá requerir al Contratista para que aparte de la obra a los dependientes u operarios
causantes de la perturbación.
SUBCONTRATAS
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Artículo 20.- EI Contratista podrá subcontratar capítulos o unidades de obra a otros
contratistas e industriales, con sujeción en su caso, a lo estipulado en el Pliego de
Condiciones
Particulares y sin perjuicio de sus obligaciones como Contratista general de la obra.
EPÍGRAFE 3º RESPONSABILIDAD CIVIL DE LOS AGENTES QUE INTERVIENEN EN EL
PROCESO DE LA EDIFICACIÓN
DAÑOS MATERIALES
Artículo 21.- Las personas físicas o jurídicas que intervienen en el proceso de la edificación
responderán frente a los propietarios y los terceros adquirentes de los edificios o partes de
los mismos, en el caso de que sean objeto de división, de los siguientes daños materiales
ocasionados en el edificio dentro de los plazos indicados, contados desde la fecha de
recepción de la obra, sin reservas o desde la subsanación de éstas:
a) Durante diez años, de los daños materiales causados en el edificio por vicios o
defectos que afecten a la cimentación, los soportes, las vigas, los forjados, los muros de
carga u otros elementos estructurales, y que comprometan directamente la resistencia
mecánica y la estabilidad del edificio.
b) Durante tres años, de los daños materiales causados en el edificio por vicios o
defectos de los elementos constructivos o de las instalaciones que ocasionen el
incumplimiento de los requisitos de habitabilidad del art. 3 de la L.O.E.
El constructor también responderá de los daños materiales por vicios o defectos de
ejecución que afecten a elementos de terminación o acabado de las obras dentro del plazo
de un año.
RESPONSABILIDAD CIVIL
Artículo 22.- La responsabilidad civil será exigible en forma personal e individualizada, tanto
por actos u omisiones de propios, como por actos u omisiones de personas por las que se
deba responder.
No obstante, cuando pudiera individualizarse la causa de los daños materiales o quedase
debidamente probada la concurrencia de culpas sin que pudiera precisarse el grado de
intervención de cada agente en el daño producido, la responsabilidad se exigirá
solidariamente.
En todo caso, el promotor responderá solidariamente con los demás agentes intervinientes
ante los posibles adquirentes de los daños materiales en el edificio ocasionados por vicios o
defectos de construcción.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Sin perjuicio de las medidas de intervención administrativas que en cada caso procedan, la
responsabilidad del promotor que se establece en la Ley de Ordenación de la Edificación se
extenderá a las personas físicas o jurídicas que, a tenor del contrato o de su intervención
decisoria en la promoción, actúen como tales promotores bajo la forma de promotor o gestor
de cooperativas o de comunidades de propietarios u otras figuras análogas.
Cuando el proyecto haya sido contratado conjuntamente con más de un proyectista, los
mismos responderán solidariamente.
Los proyectistas que contraten los cálculos, estudios, dictámenes o informes de otros
profesionales, serán directamente responsables de los daños que puedan derivarse de su
insuficiencia, incorrección o inexactitud, sin perjuicio de la repetición que pudieran ejercer
contra sus autores.
El constructor responderá directamente de los daños materiales causados en el edificio por
vicios o defectos derivados de la impericia, falta de capacidad profesional o técnica,
negligencia o incumplimiento de las obligaciones atribuidas al jefe de obra y demás
personas físicas o jurídicas que de él dependan.
Cuando el constructor subcontrate con otras personas físicas o jurídicas la ejecución de
determinadas partes o instalaciones de la obra, será directamente responsable de los daños
materiales por vicios o defectos de su ejecución, sin perjuicio de la repetición a que hubiere
lugar.
El director de obra y el director de la ejecución de la obra que suscriban el certificado final
de obra serán responsables de la veracidad y exactitud de dicho documento.
Quien acepte la dirección de una obra cuyo proyecto no haya elaborado él mismo, asumirá
las responsabilidades derivadas de las omisiones, deficiencias o imperfecciones del
proyecto, sin perjuicio de la repetición que pudiere corresponderle frente al proyectista.
Cuando la dirección de obra se contrate de manera conjunta a más de un técnico, los
mismos responderán solidariamente sin perjuicio de la distribución que entre ellos
corresponda.
Las responsabilidades por daños no serán exigibles a los agentes que intervengan en el
proceso de la edificación, si se prueba que aquellos fueron ocasionados por caso fortuito,
fuerza mayor, acto de tercero o por el propio perjudicado por el daño.
Las responsabilidades a que se refiere este artículo se entienden sin perjuicio de las que
alcanzan al vendedor de los edificios o partes edificadas frente al comprador conforme al
contrato de compraventa suscrito entre ellos, a los artículos 1.484 y siguientes del Código
Civil y demás legislación aplicable a la compraventa.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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EPÍGRAFE
4.º
PRESCRIPCIONES
Diseño estructural de un silo
GENERALES
RELATIVAS
A
TRABAJOS,
MATERIALES Y MEDIOS AUXILIARES CAMINOS Y ACCESOS
Artículo 23.- EI Constructor dispondrá por su cuenta los accesos a la obra, el cerramiento o
vallado de ésta y su mantenimiento durante la ejecución de la obra. EI Aparejador o
Arquitecto Técnico podrá exigir su modificación o mejora.
REPLANTEO
Artículo 24.- EI Constructor iniciará Ias obras con el replanteo de las mismas en el terreno,
señalando Ias referencias principales que mantendrá como base de ulteriores replanteos
parciales. Dichos trabajos se considerará a cargo del Contratista e incluidos en su oferta.
EI Constructor someterá el replanteo a la aprobación del Aparejador o Arquitecto Técnico y
una vez esto haya dado su conformidad preparará un acta acompañada de un plano que
deberá ser aprobada por el Arquitecto, siendo responsabilidad del Constructor la omisión de
este trámite.
INICIO DE LA OBRA. RITMO DE EJECUCIÓN DE LOS TRABAJOS
Artículo 25.- EI Constructor dará comienzo a las obras en el plazo marcado en el Pliego de
Condiciones Particulares, desarrollándolas en Ia forma necesaria para que dentro de los
períodos parciales en aquél señalados queden ejecutados los trabajos correspondientes y,
en consecuencia, la ejecución total se Ileve a efecto dentro del plazo exigido en el Contrato.
Obligatoriamente y por escrito, deberá el Contratista dar cuenta al Arquitecto y al Aparejador
o Arquitecto Técnico del comienzo de los trabajos al menos con tres días de antelación.
ORDEN DE LOS TRABAJOS
Artículo 26.- En general, Ia determinación del orden de los trabajos es facultad de la
contrata, salvo aquellos casos en que, por circunstancias de orden técnico, estime
conveniente su variación la Dirección Facultativa.
FACILIDADES PARA OTROS CONTRATISTAS
Artículo 27.- De acuerdo con lo que requiera la Dirección Facultativa, el Contratista General
deberá dar todas las facilidades razonables para la realización de los trabajos que le sean
encomendados a todos los demás Contratistas que intervengan en la obra. Ello sin perjuicio
de las compensaciones económicas a que haya lugar entre Contratistas por utilización de
medios auxiliares o suministros de energía u otros conceptos.
En caso de litigio, ambos Contratistas estarán a lo que resuelva Ia Dirección Facultativa.
AMPLIACIÓN DEL PROYECTO POR CAUSAS IMPREVISTAS O DE FUERZA MAYOR
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Artículo 28.- Cuando sea preciso por motivo imprevisto o por cualquier accidente, ampliar el
Proyecto, no se interrumpirán los trabajos, continuándose según las instrucciones dadas por
el Arquitecto en tanto se formula o se tramita el Proyecto Reformado.
EI Constructor está obligado a realizar con su personal y sus materiales cuanto la Dirección
de las obras disponga para apeos, apuntalamientos, derribos, recalzos o cualquier otra obra
de carácter urgente, anticipando de momento este servicio, cuyo importe le será consignado
en un presupuesto adicional o abonado directamente, de acuerdo con lo que se convenga.
PRÓRROGA POR CAUSA DE FUERZA MAYOR
Artículo 29.- Si por causa de fuerza mayor o independiente de la voluntad del Constructor,
éste no pudiese comenzar las obras, o tuviese que suspenderlas, o no le fuera posible
terminarlas en los plazos prefijados, se le otorgará una prorroga proporcionada para el
cumplimiento de la contrata, previo informe favorable del Arquitecto. Para ello, el
Constructor expondrá, en escrito dirigido al Arquitecto, la causa que impide la ejecución o la
marcha de los trabajos y el retraso que por ello se originaría en los plazos acordados,
razonando debidamente la prórroga que por dicha causa solicita.
RESPONSABILIDAD DE LA DIRECCIÓN FACULTATIVA EN EL RETRASO DE LA OBRA
Artículo 30.- EI Contratista no podrá excusarse de no haber cumplido los plazos de obras
estipulados, alegando como causa la carencia de planos u órdenes de la Dirección
Facultativa, a excepción del caso en que habiéndolo solicitado por escrito no se le hubiesen
proporcionado.
CONDICIONES GENERALES DE EJECUCIÓN DE LOS TRABAJOS
Artículo 31.- Todos los trabajos se ejecutarán con estricta sujeción al Proyecto, a las
modificaciones del mismo que previamente hayan sido aprobadas y a las órdenes e
instrucciones que bajo su responsabilidad y por escrito entreguen el Arquitecto o el
Aparejador o Arquitecto Técnico al Constructor, dentro de las limitaciones presupuestarias y
de conformidad con lo especificado en el artículo 15.
DOCUMENTACIÓN DE OBRAS OCULTAS
Artículo 32.- De todos los trabajos y unidades de obra que hayan de quedar ocultos a la
terminación del edificio, se levantarán los planos precisos para que queden perfectamente
definidos; estos documentos se extenderán por triplicado, entregándose: uno, al Arquitecto;
otro, al Aparejador; y, el tercero, al Contratista, firmados todos ellos por los tres. Dichos
planos,
que
deberán
ir
suficientemente
acotados,
se
considerarán
documentos
indispensables e irrecusables para efectuar las mediciones.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
TRABAJOS DEFECTUOSOS
Artículo 33.- EI Constructor debe emplear los materiales que cumplan las condiciones
exigidas en las "Condiciones generales y particulares de índole Técnica" del Pliego de
Condiciones y realizará todos y cada uno de los trabajos contratados de acuerdo con lo
especificado también en dicho documento.
Por ello, y hasta que tenga lugar la recepción definitiva del edificio, es responsable de la
ejecución de los trabajos que ha contratado y de las faltas y defectos que en éstos puedan
existir por su mala ejecución o por Ia deficiente calidad de los materiales empleados o
aparatos colocados, sin que le exonere de responsabilidad el control que compete al
Aparejador o Arquitecto Técnico, ni tampoco el hecho de que estos trabajos hayan sido
valorados en las certificaciones parciales de obra, que siempre se entenderán extendidas y
abonadas a buena cuenta.
Como consecuencia de lo anteriormente expresado, cuando el Aparejador o Arquitecto
Técnico advierta vicios o defectos en los trabajos ejecutados, o que los materiales
empleados o los aparatos colocados no reúnen las condiciones preceptuadas, ya sea en el
curso de la ejecución de los trabajos, o finalizados éstos, y antes de verificarse la recepción
definitiva de la obra, podrá disponer que las partes defectuosas sean demolidas y
reconstruidas de acuerdo con lo contratado, y todo ello a expensas de la contrata. Si ésta
no estimase justa la decisión y se negase a la demolición y reconstrucción ordenadas, se
planteará la cuestión ante el Arquitecto de la obra, quien resolverá.
VICIOS OCULTOS
Artículo 34.- Si el Aparejador o Arquitecto Técnico tuviese fundadas razones para creer en
la existencia de vicios ocultos de construcción en las obras ejecutadas, ordenará efectuar
en cualquier tiempo, y antes de la recepción definitiva, los ensayos, destructivos o no, que
crea necesarios para reconocer los trabajos que suponga defectuosos, dando cuenta de la
circunstancia al Arquitecto.
Los gastos que se ocasionen serán de cuenta del Constructor, siempre que los vicios
existan realmente, en caso contrario serán a cargo de la Propiedad.
DE LOS MATERIALES Y DE LOS APARATOS. SU PROCEDENCIA
Artículo 35.- EI Constructor tiene libertad de proveerse de los materiales y aparatos de
todas clases en los puntos que le parezca conveniente, excepto en los casos en que el
Pliego Particular de Condiciones Técnicas preceptúe una procedencia determinada.
Obligatoriamente, y antes de proceder a su empleo o acopio, el Constructor deberá
presentar al Aparejador o Arquitecto Técnico una lista completa de los materiales y aparatos
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
que vaya a utilizar en la que se especifiquen todas las indicaciones sobre marcas,
calidades, procedencia e idoneidad de cada uno de ellos.
PRESENTACIÓN DE MUESTRAS
Artículo 36.- A petición del Arquitecto, el Constructor le presentará las muestras de los
materiales siempre con la antelación prevista en el Calendario de la Obra.
MATERIALES NO UTILIZABLES
Artículo 37.- EI Constructor, a su costa, transportará y colocará, agrupándolos
ordenadamente y en el lugar adecuado, los materiales procedentes de Ias excavaciones,
derribos, etc., que no sean utilizables en la obra. Se retirarán de ésta o se Ilevarán al
vertedero, cuando así estuviese establecido en el Pliego de Condiciones Particulares
vigente en la obra.
Si no se hubiese preceptuado nada sobre el particular, se retirarán de ella cuando así lo
ordene el Aparejador o Arquitecto Técnico, pero acordando previamente con el Constructor
su justa tasación, teniendo en cuenta el valor de dichos materiales y los gastos de su
transporte.
MATERIALES Y APARATOS DEFECTUOSOS
Artículo 38.- Cuando los materiales, elementos de instalaciones o aparatos no fuesen de la
calidad prescrita en este Pliego, o no tuvieran la preparación en él exigida o, en fin, cuando
la falta de prescripciones formales de aquél, se reconociera o demostrara que no eran
adecuados para su objeto, el Arquitecto a instancias del Aparejador o Arquitecto Técnico,
dará orden al Constructor de sustituirlos por otros que satisfagan las condiciones o Ilenen el
objeto a que se destinen.
Si a los quince (15) días de recibir el Constructor orden de que retire los materiales que no
estén en condiciones, no ha sido cumplida, podrá hacerlo la Propiedad cargando los gastos
a Ia contrata.
Si los materiales, elementos de instalaciones o aparatos fueran defectuosos, pero
aceptables a juicio del Arquitecto, se recibirán pero con la rebaja del precio que aquél
determine, a no ser que el Constructor prefiera sustituirlos por otros en condiciones.
GASTOS OCASIONADOS POR PRUEBAS Y ENSAYOS
Artículo 39.- Todos los gastos originados por las pruebas y ensayos de materiales o
elementos que intervengan en la ejecución de las obras, serán de cuenta de Ia contrata.
Todo ensayo que no haya resultado satisfactorio o que no ofrezca las suficientes garantías
podrá comenzarse de nuevo a cargo del mismo.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
LIMPIEZA DE LAS OBRAS
Artículo 40.- Es obligación del Constructor mantener limpias las obras y sus alrededores,
tanto de escombros como de materiales sobrantes, hacer desaparecer Ias instalaciones
provisionales que no sean necesarias, así como adoptar Ias medidas y ejecutar todos los
trabajos que sean necesarios para que la obra ofrezca buen aspecto.
OBRAS SIN PRESCRIPCIONES
Artículo 41.- En la ejecución de trabajos que entran en la construcción de las obras y para
los cuales no existan prescripciones consignadas explícitamente en este Pliego ni en la
restante documentación del Proyecto, el Constructor se atendrá, en primer término, a las
instrucciones que dicte la Dirección Facultativa de las obras y, en segundo lugar, a Ias
reglas y prácticas de la buena construcción.
EPÍGRAFE 5.º DE LAS RECEPCIONES DE EDIFICIOS Y OBRAS ANEJAS ACTA DE
RECEPCIÓN
Artículo 42.- La recepción de la obra es el acto por el cual el constructor una vez concluida
ésta, hace entrega de la misma al promotor y es aceptada por éste. Podrá realizarse con o
sin reservas y deberá abarcar la totalidad de la obra o fases completas y terminadas de la
misma, cuando así se acuerde por las partes.
La recepción deberá consignarse en un acta firmada, al menos, por el promotor y el
constructor, y en la misma se hará constar:
a) Las partes que intervienen.
b) La fecha del certificado final de la totalidad de la obra o de la fase completa y
terminada de la misma.
c) El coste final de la ejecución material de la obra.
d) La declaración de la recepción de la obra con o sin reservas, especificando, en
su caso, éstas de manera objetiva, y el plazo en que deberán quedar subsanados los
defectos observados. Una vez subsanados los mismos, se hará constar en un acta aparte,
suscrita por los firmantes de la recepción.
e) Las garantías que, en su caso, se exijan al constructor para asegurar sus
responsabilidades.
f) Se adjuntará el certificado final de obra suscrito por el director de obra
(arquitecto) y el director de la ejecución de la obra (aparejador) y la documentación
justificativa del control de calidad realizado.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
El promotor podrá rechazar la recepción de la obra por considerar que la misma no está
terminada o que no se adecua a las condiciones contractuales. En todo caso, el rechazo
deberá ser motivado por escrito en el acta, en la que se fijará el nuevo plazo para efectuar
la recepción.
Salvo pacto expreso en contrario, la recepción de la obra tendrá lugar dentro de los treinta
días siguientes a la fecha de su terminación, acreditada en el certificado final de obra, plazo
que se contará a partir de la notificación efectuada por escrito al promotor. La recepción se
entenderá tácitamente producida si transcurridos treinta días desde la fecha indicada el
promotor no hubiera puesto de manifiesto reservas o rechazo motivado por escrito.
DE LAS RECEPCIONES PROVISIONALES
Artículo 43.- Esta se realizará con la intervención de la Propiedad, del Constructor, del
Arquitecto y del Aparejador o Arquitecto Técnico. Se convocará también a los restantes
técnicos que, en su caso, hubiesen intervenido en la dirección con función propia en
aspectos parciales o unidades especializadas.
Practicado un detenido reconocimiento de las obras, se extenderá un acta con tantos
ejemplares como intervinientes y firmados por todos ellos. Desde esta fecha empezará a
correr el plazo de garantía, si las obras se hallasen en estado de ser admitidas.
Seguidamente, los Técnicos de la Dirección Facultativa extenderán el correspondiente
Certificado de final de obra.
Cuando las obras no se hallen en estado de ser recibidas, se hará constar en el acta y se
darán al Constructor las oportunas instrucciones para remediar los defectos observados,
fijando un plazo para subsanarlos, expirado el cual, se efectuará un nuevo reconocimiento a
fin de proceder a la recepción provisional de la obra.
Si el Constructor no hubiese cumplido, podrá declararse resuelto el contrato con pérdida de
la fianza.
DOCUMENTACIÓN FINAL
Artículo 44.- EI Arquitecto, asistido por el Contratista y los técnicos que hubieren intervenido
en la obra, redactarán la documentación final de las obras, que se facilitará a la Propiedad.
Dicha documentación se adjuntará, al acta de recepción, con la relación identificativa de los
agentes que han intervenido durante el proceso de edificación, así como la relativa a las
instrucciones de uso y mantenimiento del edificio y sus instalaciones, de conformidad con la
normativa que le sea de aplicación. Esta documentación constituirá el Libro del Edificio, que
ha ser encargada por el promotor, será entregada a los usuarios finales del edificio.
A su vez dicha documentación se divide en:
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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a.- DOCUMENTACIÓN DE SEGUIMIENTO DE OBRA
Dicha documentación según el Código Técnico de la Edificación se compone de:
- Libro de órdenes y asistencias de acuerdo con lo previsto en el Decreto 461/1971
de 11 de marzo.
- Libro de incidencias en materia de seguridad y salud, según el Real Decreto
1627/1997 de24 de octubre.
- Proyecto con sus anejos y modificaciones debidamente autorizadas por el director
de la obra.
- Licencia de obras, de apertura del centro de trabajo y, en su caso, de otras
autorizaciones administrativas.
La documentación de seguimiento será depositada por el director de la obra en el COAG.
b.- DOCUMENTACIÓN DE CONTROL DE OBRA
Su contenido cuya recopilación es responsabilidad del director de ejecución de obra, se
compone de:
- Documentación de control, que debe corresponder a lo establecido en el
proyecto, más sus anejos y modificaciones.
- Documentación, instrucciones de uso y mantenimiento, así como garantías de los
materiales y suministros que debe ser proporcionada por el constructor, siendo conveniente
recordárselo fehacientemente.
- En su caso, documentación de calidad de las unidades de obra, preparada por el
constructor y autorizada por el director de ejecución en su colegio profesional.
c.- CERTIFICADO FINAL DE OBRA.
Este se ajustará al modelo publicado en el Decreto 462/1971 de 11 de marzo, del Ministerio
de Vivienda, en donde el director de la ejecución de la obra certificará haber dirigido la
ejecución material de las obras y controlado cuantitativa y cualitativamente la construcción y
la calidad de lo edificado de acuerdo con el proyecto, la documentación técnica que lo
desarrolla y las normas de buena construcción.
El director de la obra certificará que la edificación ha sido realizada bajo su dirección, de
conformidad con el proyecto objeto de la licencia y la documentación técnica que lo
complementa, hallándose dispuesta para su adecuada utilización con arreglo a las
instrucciones de uso y mantenimiento.
Al certificado final de obra se le unirán como anejos los siguientes documentos:
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
- Descripción de las modificaciones que, con la conformidad del promotor, se
hubiesen introducido durante la obra haciendo constar su compatibilidad con las
condiciones de la licencia.
- Relación de los controles realizados.
MEDICIÓN DEFINITIVA DE LOS TRABAJOS Y LIQUIDACIÓN PROVISIONAL DE LA
OBRA
Artículo 45.- Recibidas provisionalmente las obras, se procederá inmediatamente por el
Aparejador o Arquitecto Técnico a su medición definitiva, con precisa asistencia del
Constructor o de su representante. Se extenderá la oportuna certificación por triplicado que,
aprobada por el Arquitecto con su firma, servirá para el abono por la Propiedad del saldo
resultante salvo la cantidad retenida en concepto de fianza (según lo estipulado en el Art. 6
de la L.O.E.)
PLAZO DE GARANTÍA
Artículo 46.- EI plazo de garantía deberá estipularse en el Pliego de Condiciones
Particulares y en cualquier caso nunca deberá ser inferior a nueve meses (un año con
Contratos de las Administraciones Públicas).
CONSERVACIÓN DE LAS OBRAS RECIBIDAS PROVISIONALMENTE
Artículo 47.- Los gastos de conservación durante el plazo de garantía comprendido entre Ias
recepciones provisional y definitiva, correrán a cargo del Contratista.
Si el edificio fuese ocupado o utilizado antes de la recepción definitiva, la guardería,
limpieza y reparaciones causadas por el uso correrán a cargo del propietario y las
reparaciones por vicios de obra o por defectos en las instalaciones, serán a cargo de Ia
contrata.
DE LA RECEPCIÓN DEFINITIVA
Artículo 48.- La recepción definitiva se verificará después de transcurrido el plazo de
garantía en igual forma y con las mismas formalidades que la provisional, a partir de cuya
fecha cesará Ia obligación del Constructor de reparar a su cargo aquellos desperfectos
inherentes a la normal conservación de los edificios y quedarán sólo subsistentes todas las
responsabilidades que pudieran alcanzarle por vicios de la construcción.
PRORROGA DEL PLAZO DE GARANTÍA
Artículo 49.- Si al proceder al reconocimiento para Ia recepción definitiva de la obra, no se
encontrase ésta en las condiciones debidas, se aplazará dicha recepción definitiva y el
Arquitecto- Director marcará al Constructor los plazos y formas en que deberán realizarse
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Ias obras necesarias y, de no efectuarse dentro de aquellos, podrá resolverse el contrato
con pérdida de la fianza.
DE LAS RECEPCIONES DE TRABAJOS CUYA CONTRATA HAYA SIDO RESCINDIDA
Artículo 50.- En el caso de resolución del contrato, el Contratista vendrá obligado a retirar,
en el plazo que se fije en el Pliego de Condiciones Particulares, la maquinaria, medios
auxiliares, instalaciones, etc., a resolver los subcontratos que tuviese concertados y a dejar
la obra en condiciones de ser reanudada por otra empresa.
Las obras y trabajos terminados por completo se recibirán provisionalmente con los trámites
establecidos en este Pliego de Condiciones. Transcurrido el plazo de garantía se recibirán
definitivamente según lo dispuesto en este Pliego.
Para las obras y trabajos no determinados pero aceptables a juicio del Arquitecto Director,
se efectuará una sola y definitiva recepción.
1.3
DISPOSICIONES ECONÓMICAS. PLIEGO GENERAL
EPÍGRAFE 1.º PRINCIPIO GENERAL
Artículo 51.- Todos los que intervienen en el proceso de construcción tienen derecho a
percibir puntualmente las cantidades devengadas por su correcta actuación con arreglo a
las condiciones contractualmente establecidas. La propiedad, el contratista y, en su caso,
los técnicos pueden exigirse recíprocamente las garantías adecuadas al cumplimiento
puntual de sus obligaciones de pago.
EPÍGRAFE 2.º FIANZAS
Artículo 52.- EI contratista prestará fianza con arreglo a alguno de los siguientes
procedimientos según se estipule:
a) Depósito previo, en metálico, valores, o aval bancario, por importe entre el 4 por
100 y el 10 por 100 del precio total de contrata.
b) Mediante retención en las certificaciones parciales o pagos a cuenta en igual proporción.
El porcentaje de aplicación para el depósito o la retención se fijará en el Pliego de
Condiciones Particulares.
FIANZA EN SUBASTA PÚBLICA
Artículo 53.- En el caso de que la obra se adjudique por subasta pública, el depósito
provisional para tomar parte en ella se especificará en el anuncio de la misma y su cuantía
será de ordinario, y salvo estipulación distinta en el Pliego de Condiciones particulares
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
vigente en la obra, de un cuatro por ciento (4 por 100) como mínimo, del total del
Presupuesto de contrata.
EI Contratista a quien se haya adjudicado la ejecución de una obra o servicio para la misma,
deberá depositar en el punto y plazo fijados en el anuncio de la subasta o el que se
determine en el Pliego de Condiciones Particulares del Proyecto, la fianza definitiva que se
señale y, en su defecto, su importe será el diez por cien (10 por 100) de la cantidad por la
que se haga la adjudicación de las formas especificadas en el apartado anterior.
EI plazo señalado en el párrafo anterior, y salvo condición expresa establecida en el Pliego
de Condiciones particulares, no excederá de treinta días naturales a partir de la fecha en
que se le comunique la adjudicación, y dentro de él deberá presentar el adjudicatario la
carta de pago o recibo que acredite la constitución de la fianza a que se refiere el mismo
párrafo.
La falta de cumplimiento de este requisito dará lugar a que se declare nula la adjudicación, y
el adjudicatario perderá el depósito provisional que hubiese hecho para tomar parte en la
subasta.
EJECUCIÓN DE TRABAJOS CON CARGO A LA FIANZA
Artículo 54.- Si el Contratista se negase a hacer por su cuenta los trabajos precisos para
ultimar la obra en las condiciones contratadas. El Arquitecto Director, en nombre y
representación del propietario, los ordenará ejecutar a un tercero, o, podrá realizarlos
directamente por administración, abonando su importe con la fianza depositada, sin
perjuicio de las acciones a que tenga derecho el Propietario, en el caso de que el importe de
la fianza no bastare para cubrir el importe de los gastos efectuados en las unidades de obra
que no fuesen de recibo.
DEVOLUCIÓN DE FIANZAS
Artículo 55.- La fianza retenida será devuelta al Contratista en un plazo que no excederá de
treinta (30) días una vez firmada el Acta de Recepción Definitiva de la obra. La propiedad
podrá exigir que el Contratista le acredite la liquidación y finiquito de sus deudas causadas
por la ejecución de la obra, tales como salarios, suministros, subcontratos...
DEVOLUCIÓN DE LA FIANZA EN EL CASO DE EFECTUARSE RECEPCIONES
PARCIALES
Artículo 56.- Si la propiedad, con la conformidad del Arquitecto Director, accediera a hacer
recepciones parciales, tendrá derecho el Contratista a que se le devuelva la parte
proporcional de la fianza.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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EPÍGRAFE 3.º COMPOSICIÓN DE LOS PRECIOS UNITARIOS
Artículo 57.- EI cálculo de los precios de las distintas unidades de obra es el resultado de
sumar los costes directos, los indirectos, los gastos generales y el beneficio industrial.
Se considerarán costes directos:
a) La mano de obra, con sus pluses y cargas y seguros sociales, que interviene
directamente en la ejecución de la unidad de obra.
b) Los materiales, a los precios resultantes a pie de obra, que queden integrados
en la unidad de que se trate o que sean necesarios para su ejecución.
c) Los equipos y sistemas técnicos de seguridad e higiene para la prevención y
protección de accidentes y enfermedades profesionales.
d) Los gastos de personal, combustible, energía, etc., que tengan lugar por el
accionamiento o funcionamiento de la maquinaria e instalaciones utilizadas en la ejecución
de la unidad de obra.
e) Los gastos de amortización y conservación de la maquinaria, instalaciones,
sistemas y equipos anteriormente citados.
Se considerarán costes indirectos:
Los gastos de instalación de oficinas a pie de obra, comunicaciones edificación de
almacenes, talleres, pabellones temporales para obreros, laboratorios, seguros, etc., los del
personal técnico y administrativo adscrito exclusivamente a la obra y los imprevistos. Todos
estos gastos, se cifrarán en un porcentaje de los costes directos.
Se considerarán gastos generales:
Los gastos generales de empresa, gastos financieros, cargas fiscales y tasas de la
Administración, legalmente establecidas. Se cifrarán como un porcentaje de la suma de los
costes directos e indirectos (en los contratos de obras de la Administración pública este
porcentaje se establece entre un 13 por 100 y un 17 por 100).
Beneficio industrial:
EI beneficio industrial del Contratista se establece en el 6 por 100 sobre la suma de las
anteriores partidas en obras para la Administración.
Precio de ejecución material:
Se denominará Precio de Ejecución material el resultado obtenido por la suma de los
anteriores conceptos a excepción del Beneficio Industrial.
Precio de Contrata:
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EI precio de Contrata es la suma de los costes directos, los Indirectos, los Gastos
Generales y el Beneficio Industrial.
EI IVA se aplica sobre esta suma (precio de contrata) pero no integra el precio.
PRECIOS DE CONTRATA. IMPORTE DE CONTRATA
Artículo 58.- En el caso de que los trabajos a realizar en un edificio u obra aneja cualquiera
se contratasen a riesgo y ventura, se entiende por Precio de contrata el que importa el coste
total de la unidad de obra, es decir, el precio de Ejecución material, más el tanto por ciento
(%) sobre este último precio en concepto de Beneficio Industrial del Contratista. EI beneficio
se estima normalmente, en 6 por 100, salvo que en las Condiciones Particulares se
establezca otro distinto.
PRECIOS CONTRADICTORIOS
Artículo 59.- Se producirán precios contradictorios sólo cuando la Propiedad por medio del
Arquitecto decida introducir unidades o cambios de calidad en alguna de las previstas, o
cuando sea necesario afrontar alguna circunstancia imprevista. EI Contratista estará
obligado a efectuar los cambios.
A falta de acuerdo, el precio se resolverá contradictoriamente entre el Arquitecto y el
Contratista antes de comenzar Ia ejecución de los trabajos y en el plazo que determine el
Pliego de Condiciones Particulares. Si subsiste la diferencia se acudirá, en primer lugar, al
concepto más análogo dentro del cuadro de precios del proyecto, y en segundo lugar al
banco de precios de uso más frecuente en la localidad.
Los contradictorios que hubiere se referirán siempre a los precios unitarios de la fecha del
contrato.
RECLAMACIÓN DE AUMENTO DE PRECIOS
Artículo 60.- Si el Contratista, antes de la firma del contrato, no hubiese hecho la
reclamación u observación oportuna, no podrá bajo ningún pretexto de error u omisión
reclamar aumento de los precios fijados en el cuadro correspondiente del presupuesto que
sirva de base para la ejecución de las obras.
FORMAS TRADICIONALES DE MEDIR O DE APLICAR LOS PRECIOS
Artículo 61.- En ningún caso podrá alegar el Contratista los usos y costumbres del país
respecto de la aplicación de los precios o de la forma de medir las unidades de obras
ejecutadas, se estará a lo previsto en primer lugar, al Pliego General de Condiciones
Técnicas y en segundo lugar, al Pliego de Condiciones Particulares Técnicas.
DE LA REVISIÓN DE LOS PRECIOS CONTRATADOS
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Artículo 62.- Contratándose las obras a riesgo y ventura, no se admitirá la revisión de los
precios en tanto que el incremento no alcance, en la suma de las unidades que falten por
realizar de acuerdo con el calendario, un montante superior al tres por 100 (3 por 100) del
importe total del presupuesto de Contrato.
Caso de producirse variaciones en alza superiores a este porcentaje, se efectuará la
correspondiente revisión de acuerdo con la fórmula establecida en el Pliego de Condiciones
Particulares, percibiendo el Contratista la diferencia en más que resulte por la variación del
IPC superior al 3 por 100.
No habrá revisión de precios de las unidades que puedan quedar fuera de los plazos fijados
en el Calendario de la oferta.
ACOPIO DE MATERIALES
Artículo 63.- EI Contratista queda obligado a ejecutar los acopios de materiales o aparatos
de obra que la Propiedad ordene por escrito.
Los materiales acopiados, una vez abonados por el Propietario son, de la exclusiva
propiedad de éste; de su guarda y conservación será responsable el Contratista.
EPÍGRAFE 4.º OBRAS POR ADMINISTRACIÓN ADMINISTRACIÓN
Artículo 64.- Se denominan Obras por Administración aquellas en las que las gestiones que
se precisan para su realización las lleva directamente el propietario, bien por si o por un
representante suyo o bien por mediación de un constructor.
Las obras por administración se clasifican en las dos modalidades siguientes:
a) Obras por administración directa
b) Obras por administración delegada o indirecta
A) OBRAS POR ADMINISTRACIÓN DIRECTA
Artículo 65.- Se denominas 'Obras por Administración directa" aquellas en las que el
Propietario por sí o por mediación de un representante suyo, que puede ser el propio
Arquitecto- Director, expresamente autorizado a estos efectos, lleve directamente las
gestiones precisas para la ejecución de la obra, adquiriendo los materiales, contratando su
transporte a la obra y, en suma interviniendo directamente en todas las operaciones
precisas para que el personal y los obreros contratados por él puedan realizarla; en estas
obras el constructor, si lo hubiese, o el encargado de su realización, es un mero
dependiente del propietario, ya sea como empleado suyo o como autónomo contratado por
él, que es quien reúne en sí, por tanto, la doble personalidad de propietario y Contratista.
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Diseño estructural de un silo
OBRAS POR ADMINISTRACIÓN DELEGADA O INDIRECTA
Artículo 66.- Se entiende por 'Obra por Administración delegada o indirecta" la que
convienen un Propietario y un Constructor para que éste, por cuenta de aquél y como
delegado suyo, realice las gestiones y los trabajos que se precisen y se convengan.
Son por tanto, características peculiares de las "Obras por Administración delegada o
indirecta las siguientes:
a) Por parte del Propietario, la obligación de abonar directamente o por mediación
del Constructor todos los gastos inherentes à la realización de los trabajos convenidos,
reservándose el Propietario la facultad de poder ordenar, bien por sí o por medio del
Arquitecto- Director en su representación, el orden y la marcha de los trabajos, la elección
de los materiales y aparatos que en los trabajos han de emplearse y, en suma, todos los
elementos que crea preciso para regular la realización de los trabajos convenidos.
b) Por parte del Constructor, la obligación de Ilevar la gestión práctica de los
trabajos, aportando sus conocimientos constructivos, los medios auxiliares precisos y, en
suma, todo lo que, en armonía con su cometido, se requiera para la ejecución de los
trabajos, percibiendo por ello del Propietario un tanto por ciento (%) prefijado sobre el
importe total de los gastos efectuados y abonados por el Constructor.
LIQUIDACIÓN DE OBRAS POR ADMINISTRACIÓN
Artículo 67.- Para la liquidación de los trabajos que se ejecuten por administración delegada
o indirecta, regirán las normas que a tales fines se establezcan en las "Condiciones
particulares de índole económica" vigentes en la obra; a falta de ellas, las cuentas de
administración las presentará el Constructor al Propietario, en relación valorada a la que
deberá acompañarse y agrupados en el orden que se expresan los documentos siguientes
todos ellos conformados por el Aparejador o Arquitecto Técnico:
a) Las facturas originales de los materiales adquiridos para los trabajos y el
documento adecuado que justifique el depósito o el empleo de dichos materiales en la obra.
b) Las nóminas de los jornales abonados, ajustadas a lo establecido en la
legislación vigente, especificando el número de horas trabajadas en la obra por los
operarios de cada oficio y su categoría, acompañando. a dichas nóminas una relación
numérica de los encargados, capataces, jefes de equipo, oficiales y ayudantes de cada
oficio, peones especializados y sueltos, listeros, guardas, etc., que hayan trabajado en la
obra durante el plazo de tiempo a que correspondan las nóminas que se presentan.
c) Las facturas originales de los transportes de materiales puestos en la obra o de
retirada de escombros.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
d) Los recibos de licencias, impuestos y demás cargas inherentes a la obra que
haya pagado o en cuya gestión haya intervenido el Constructor, ya que su abono es
siempre de cuenta del Propietario.
A la suma de todos los gastos inherentes a la propia obra en cuya gestión o pago haya
intervenido el Constructor se le aplicará, a falta de convenio especial, un quince por ciento
(15 por 100), entendiéndose que en este porcentaje están incluidos los medios auxiliares y
los de seguridad preventivos de accidentes, los Gastos Generales que al Constructor
originen los trabajos por administración que realiza y el Beneficio Industrial del mismo.
ABONO AL CONSTRUCTOR DE LAS CUENTAS DE ADMINISTRACIÓN DELEGADA
Artículo 68.- Salvo pacto distinto, los abonos al Constructor de las cuentas de
Administración delegada los realizará el Propietario mensualmente según las partes de
trabajos realizados aprobados por el propietario o por su delegado representante.
Independientemente, el Aparejador o Arquitecto Técnico redactará, con igual periodicidad,
la medición de la obra realizada, valorándola con arreglo al presupuesto aprobado. Estas
valoraciones no tendrán efectos para los abonos al Constructor salvo que se hubiese
pactado lo contrario contractualmente.
NORMAS PARA LA ADQUISICIÓN DE LOS MATERIALES Y APARATOS
Artículo 69.- No obstante, las facultades que en estos trabajos por Administración delegada
se reserva el Propietario para la adquisición de los materiales y aparatos, si al Constructor
se le autoriza para gestionarlos y adquirirlos, deberá presentar al Propietario, o en su
representación al Arquitecto-Director, los precios y las muestras de los materiales y
aparatos ofrecidos, necesitando su previa aprobación antes de adquirirlos.
DEL CONSTRUCTOR EN EL BAJO RENDIMIENTO DE LOS OBREROS
Artículo 70.- Si de los partes mensuales de obra ejecutada que preceptivamente debe
presentar el Constructor al Arquitecto-Director, éste advirtiese que los rendimientos de la
mano de obra, en todas o en algunas de las unidades de obra ejecutada, fuesen
notoriamente inferiores a los rendimientos normales generalmente admitidos para unidades
de obra iguales o similares, se lo notificará por escrito al Constructor, con el fin de que éste
haga las gestiones precisas para aumentar la producción en la cuantía señalada por el
Arquitecto- Director.
Si hecha esta notificación al Constructor, en los meses sucesivos, los rendimientos no
llegasen a los normales, el Propietario queda facultado para resarcirse de la diferencia,
rebajando su importe del quince por ciento (15 por 100) que por los conceptos antes
expresados correspondería abonarle al Constructor en las liquidaciones quincenales que
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
preceptivamente deben efectuársele. En caso de no Ilegar ambas partes a un acuerdo en
cuanto a los rendimientos de la mano de obra, se someterá el caso a arbitraje.
RESPONSABILIDADES DEL CONSTRUCTOR
Artículo 71.- En los trabajos de "Obras por Administración delegada", el Constructor solo
será responsable de los efectos constructivos que pudieran tener los trabajos o unidades
por él ejecutadas y también de los accidentes o perjuicios que pudieran sobrevenir a los
obreros o a terceras personas por no haber tomado las medidas precisas que en las
disposiciones legales vigentes se establecen. En cambio, y salvo lo expresado en el artículo
70 precedente, no será responsable del mal resultado que pudiesen dar los materiales y
aparatos elegidos con arreglo a las normas establecidas en dicho artículo.
En virtud de lo anteriormente consignado, el Constructor está obligado a reparar por su
cuenta los trabajos defectuosos y a responder también de los accidentes o perjuicios
expresados en el párrafo anterior.
EPÍGRAFE 5.º VALORACIÓN Y ABONO DE LOS TRABAJOS
FORMAS DE ABONO DE LAS OBRAS
Artículo 72.- Según la modalidad elegida para la contratación de las obras y salvo que en el
Pliego Particular de Condiciones económicas se preceptúe otra cosa, el abono de los
trabajos se efectuará así:
1. Tipo fijo o tanto alzado total. Se abonará la cifra previamente fijada como base
de la adjudicación, disminuida en su caso en el importe de la baja efectuada por el
adjudicatario.
2. Tipo fijo o tanto alzado por unidad de obra. Este precio por unidad de obra es
invariable y se haya fijado de antemano, pudiendo variar solamente el número de unidades
ejecutadas. Previa medición y aplicando al total de las diversas unidades de obra
ejecutadas, del precio invariable estipulado de antemano para cada una de ellas, estipulado
de antemano para cada una de ellas, se abonará al Contratista el importe de las
comprendidas en los trabajos ejecutados y ultimados con arreglo y sujeción a los
documentos que constituyen el Proyecto, los que servirán de base para la medición y
valoración de las diversas unidades.
3. Tanto variable por unidad de obra. Según las condiciones en que se realice y los
materiales diversos empleados en su ejecución de acuerdo con las Órdenes del ArquitectoDirector. Se abonará al Contratista en idénticas condiciones al caso anterior.
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Diseño estructural de un silo
4. Por listas de jornales y recibos de materiales, autorizados en la forma que el
presente "Pliego General de Condiciones económicas" determina.
5. Por horas de trabajo, ejecutado en las condiciones determinadas en el contrato.
RELACIONES VALORADAS Y CERTIFICACIONES
Artículo 73.- En cada una de las épocas o fechas que se fijen en el contrato o en los
'Pliegos de Condiciones Particulares" que rijan en la obra, formará el Contratista una
relación valorada de las obras ejecutadas durante los plazos previstos, según Ia medición
que habrá practicado el Aparejador.
Lo ejecutado por el Contratista en las condiciones preestablecidas, se valorará aplicando al
resultado de la medición general, cúbica, superficial, lineal, ponderada o numeral
correspondiente para cada unidad de obra, los precios señalados en el presupuesto para
cada una de ellas, teniendo presente además lo establecido en el presente "Pliego General
de Condiciones económicas" respecto a mejoras o sustituciones de material y a las obras
accesorias y especiales, etc.
AI Contratista, que podrá presenciar las mediciones necesarias para extender dicha relación
se le facilitarán por el Aparejador los datos correspondientes de la relación valorada,
acompañándolos de una nota de envío, al objeto de que, dentro del plazo de diez (10) días
a partir de la fecha del recibo de dicha nota, pueda el Contratista examinarlos y devolverlos
firmados con su conformidad o hacer, en caso contrario, las observaciones o reclamaciones
que considere oportunas.
Dentro de los diez (10) días siguientes a su recibo, el Arquitecto-Director aceptará o
rechazará las reclamaciones del Contratista si las hubiere, dando cuenta al mismo de su
resolución, pudiendo éste, en el segundo caso, acudir ante el Propietario contra la
resolución del Arquitecto-Director en la forma referida en los "Pliegos Generales de
Condiciones Facultati3. vas y Legales".
Tomando como base la relación valorada indicada en el párrafo anterior, expedirá el
Arquitecto- Director Ia certificación de las obras ejecutadas. De su importe se deducirá el
tanto por ciento que para la construcción de la fianza se haya preestablecido.
EI material acopiado a pie de obra por indicación expresa y por escrito del Propietario,
podrá certificarse hasta el noventa por ciento (90 por 100) de su importe, a los precios que
figuren en los documentos del Proyecto, sin afectarlos del tanto por ciento de contrata.
Las certificaciones se remitirán al Propietario, dentro del mes siguiente al período a que se
refieren, y tendrán el carácter de documento y entregas a buena cuenta, sujetas a las
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
162
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Diseño estructural de un silo
rectificaciones y variaciones que se deriven de la liquidación final, no suponiendo tampoco
dichas certificaciones aprobación ni recepción de las obras que comprenden.
Las relaciones valoradas contendrán solamente la obra ejecutada en el plazo a que la
valoración se refiere. En el caso de que el Arquitecto-Director lo exigiera, las certificaciones
se extenderán al origen.
MEJORAS DE OBRAS LIBREMENTE EJECUTADAS
Artículo 74.- Cuando el Contratista, incluso con autorización del Arquitecto-Director,
emplease materiales de más esmerada preparación o de mayor tamaño que el señalado en
el Proyecto o sustituyese una clase de fábrica con otra que tuviese asignado mayor precio o
ejecutase con mayores dimensiones cualquiera parte de la obra, o, en general, introdujese
en ésta y sin pedírsela, cualquiera otra modificación que sea beneficiosa a juicio del
Arquitecto- Director, no tendrá derecho, sin embargo, más que al abono de lo que pudiera
corresponder en el caso de que hubiese construido la obra con estricta sujeción a la
proyectada y contratada o adjudicada.
ABONO DE TRABAJOS PRESUPUESTADOS CON PARTIDA ALZADA
Artículo 75.- Salvo lo preceptuado en el "Pliego de Condiciones Particulares de índole
económica", vigente en la obra, el abono de los trabajos presupuestados en partida alzada,
se efectuará de acuerdo con el procedimiento que corresponda entre los que a continuación
se expresan:
a) Si existen precios contratados para unidades de obras iguales, las
presupuestadas mediante partida alzada, se abonarán previa medición y aplicación del
precio establecido.
b) Si existen precios contratados para unidades de obra similares, se establecerán
precios contradictorios para las unidades con partida alzada, deducidos de los similares
contratados.
c) Si no existen precios contratados para unidades de obra iguales o similares, la
partida alzada se abonará íntegramente al Contratista, salvo el caso de que en el
Presupuesto de la obra se exprese que el importe de dicha partida debe justificarse, en
cuyo caso el Arquitecto- Director indicará al Contratista y con anterioridad a su ejecución, el
procedimiento que de seguirse para llevar dicha cuenta, que en realidad será de
Administración, valorándose los materiales y jornales a los precios que figuren en el
Presupuesto aprobado o, en su defecto, a los que con anterioridad a la ejecución
convengan las dos partes, incrementándose su importe total con el porcentaje que se fije en
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
163
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
el Pliego de Condiciones Particulares en concepto de Gastos Generales y Beneficio
Industrial del Contratista.
ABONO DE AGOTAMIENTOS Y OTROS TRABAJOS ESPECIALES NO CONTRATADOS
Artículo 76.- Cuando fuese preciso efectuar agotamientos, inyecciones y otra clase de
trabajos de cualquiera índole especial y ordinaria, que por no estar contratados no sean de
cuenta del Contratista, y si no se contratasen con tercera persona, tendrá el Contratista la
obligación de realizarlos y de satisfacer los gastos de toda clase que ocasionen, los cuales
le serán abonados por el Propietario por separado de la Contrata. Además de reintegrar
mensualmente estos gastos al Contratista, se le abonará juntamente con ellos el tanto por
ciento del importe total que, en su caso, se especifique en el Pliego de Condiciones
Particulares.
PAGOS
Artículo 77.- Los pagos se efectuarán por el Propietario en los plazos previamente
establecidos, y su importe corresponderá precisamente al de las certificaciones de obra
conformadas por el Arquitecto-Director, en virtud de las cuales se verifican aquéllos.
ABONO DE TRABAJOS EJECUTADOS DURANTE EL PLAZO DE GARANTÍA
Artículo 78.- Efectuada la recepción provisional y si durante el plazo de garantía se hubieran
ejecutado trabajos cualesquiera, para su abono se procederá así:
1. Si los trabajos que se realicen estuvieran especificados en el Proyecto, y sin
causa justificada no se hubieran realizado por el Contratista a su debido tiempo; y el
Arquitecto- Director exigiera su realización durante el plazo de garantía, serán valorados a
los precios que figuren en el Presupuesto y abonados de acuerdo con lo establecido en los
"Pliegos Particulares" o en su defecto en los Generales, en el caso de que dichos precios
fuesen inferiores a los que rijan en la época de su realización; en caso contrario, se
aplicarán estos últimos.
2. Si se han ejecutado trabajos precisos para la reparación de desperfectos
ocasionados por el uso del edificio, por haber sido éste utilizado durante dicho plazo por el
Propietario, se valorarán y abonarán a los precios del día, previamente acordados.
3. Si se han ejecutado trabajos para la reparación de desperfectos ocasionados por
deficiencia de la construcción o de la calidad de los materiales, nada se abonará por ellos al
Contratista.
EPÍGRAFE 6.º INDEMNIZACIONES MUTUAS INDEMNIZACIÓN POR RETRASO DEL
PLAZO DE TERMINACIÓN DE LAS OBRAS
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
164
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Diseño estructural de un silo
Artículo 79.- La indemnización por retraso en la terminación se establecerá en un tanto por
mil del importe total de los trabajos contratados, por cada día natural de retraso, contados a
partir del día de terminación fijado en el Calendario de obra, salvo lo dispuesto en el Pliego
Particular del presente proyecto. Las sumas resultantes se descontarán y retendrán con
cargo a la fianza.
DEMORA DE LOS PAGOS POR PARTE DEL PROPIETARIO
Artículo 80.- Si el propietario no efectuase el pago de las obras ejecutadas, dentro del mes
siguiente al que corresponde el plazo convenido el Contratista tendrá además el derecho de
percibir el abono de un cinco por ciento (5%) anual (o el que se defina en el Pliego
Particular), en concepto de intereses de demora, durante el espacio de tiempo del retraso y
sobre el importe de la mencionada certificación.
Si aún transcurrieran dos meses a partir del término de dicho plazo de un mes sin realizarse
dicho pago, tendrá derecho el Contratista a la resolución del contrato, procediéndose a la
liquidación correspondiente de las obras ejecutadas y de los materiales acopiados, siempre
que éstos reúnan las condiciones preestablecidas y que su cantidad no exceda de la
necesaria para la terminación de la obra contratada o adjudicada.
No obstante lo anteriormente expuesto, se rechazará toda solicitud de resolución del
contrato fundada en dicha demora de pagos, cuando el Contratista no justifique que en la
fecha de dicha solicitud ha invertido en obra o en materiales acopiados admisibles la parte
de presupuesto correspondiente al plazo de ejecución que tenga señalado en el contrato.
EPÍGRAFE 7.º VARIOS
MEJORAS, AUMENTOS Y/O REDUCCIONES DE OBRA.
Artículo 76.- No se admitirán mejoras de obra, más que en el caso en que el ArquitectoDirector haya ordenado por escrito la ejecución de trabajos nuevos o que mejoren la calidad
de los contratados, así como la de los materiales y aparatos previstos en el contrato.
Tampoco se admitirán aumentos de obra en las unidades contratadas, salvo caso de error
en las mediciones del Proyecto a menos que el Arquitecto-Director ordene, también por
escrito, la ampliación de las contratadas.
En todos estos casos será condición indispensable que ambas partes contratantes, antes
de su ejecución o empleo, convengan por escrito los importes totales de las unidades
mejoradas, los precios de los nuevos materiales o aparatos ordenados emplear y los
aumentos que todas estas mejoras o aumentos de obra supongan sobre el importe de las
unidades contratadas.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Se seguirán el mismo criterio y procedimiento, cuando el Arquitecto-Director introduzca
innovaciones que supongan una reducción apreciable en los importes de las unidades de
obra contratadas.
UNIDADES DE OBRA DEFECTUOSAS, PERO ACEPTABLES
Artículo 77.- Cuando por cualquier causa fuera menester valorar obra defectuosa, pero
aceptable a juicio del Arquitecto-Director de las obras, éste determinará el precio o partida
de abono después de oír al Contratista, el cual deberá conformarse con dicha resolución,
salvo el caso en que, estando dentro del plazo de ejecución, prefiera demoler la obra y
rehacerla con arreglo a condiciones, sin exceder de dicho plazo.
SEGURO DE LAS OBRAS
Artículo 78.- EI Contratista estará obligado a asegurar la obra contratada durante todo el
tiempo que dure su ejecución hasta la recepción definitiva; la cuantía del seguro coincidirá
en cada momento con el valor que tengan por contrata los objetos asegurados.
EI importe abonado por la Sociedad Aseguradora, en el caso de siniestro, se ingresará en
cuenta a nombre del Propietario, para que con cargo a ella se abone la obra que se
construya, y a medida que ésta se vaya realizando.
EI reintegro de dicha cantidad al Contratista se efectuará por certificaciones, como el resto
de los trabajos de la construcción. En ningún caso, salvo conformidad expresa del
Contratista, hecho en documento público, el Propietario podrá disponer de dicho importe
para menesteres distintos del de reconstrucción de la parte siniestrada.
La infracción de lo anteriormente expuesto será motivo suficiente para que el Contratista
pueda resolver el contrato, con devolución de fianza, abono completo de gastos, materiales
acopiados, etc., y una indemnización equivalente al importe de los daños causados al
Contratista por el siniestro y que no se le hubiesen abonado, pero sólo en proporción
equivalente a lo que suponga la indemnización abonada por la Compañía Aseguradora,
respecto al importe de los daños causados por el siniestro, que serán tasados a estos
efectos por el Arquitecto-Director.
En las obras de reforma o reparación, se fijarán previamente la porción de edificio que debe
ser asegurada y su cuantía, y si nada se prevé, se entenderá que el seguro ha de
comprender toda la parte del edificio afectada por la obra.
Los riesgos asegurados y las condiciones que figuren en Ia póliza o pólizas de Seguros, los
pondrá el Contratista, antes de contratarlos, en conocimiento del Propietario, al objeto de
recabar de éste su previa conformidad o reparos.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Además se han de establecer garantías por daños materiales ocasionados por vicios y
defectos de la construcción, según se describe en el Art. 81, en base al Art. 19 de la L.O.E.
CONSERVACIÓN DE LA OBRA
Artículo 79.- Si el Contratista, siendo su obligación, no atiende a la conservación de Ia obra
durante el plazo de garantía, en el caso de que el edificio no haya sido ocupado por el
Propietario antes de la recepción definitiva, el Arquitecto-Director, en representación del
Propietario, podrá disponer todo lo que sea preciso para que se atienda a Ia guardería,
limpieza y todo lo que fuese menester para su buena conservación, abonándose todo ello
por cuenta de la Contrata.
AI abandonar el Contratista el edificio, tanto por buena terminación de las obras, como en el
caso de resolución del contrato, está obligado a dejarlo desocupado y limpio en el plazo que
el Arquitecto Director fije.
Después de la recepción provisional del edificio y en el caso de que la conservación del
edificio corra a cargo del Contratista, no deberá haber en él más herramientas, útiles,
materiales, muebles, etc., que los indispensables para su guardería y limpieza y para los
trabajos que fuese preciso ejecutar.
En todo caso, ocupado o no el edificio, está obligado el Contratista a revisar y reparar la
obra, durante el plazo expresado, procediendo en la forma prevista en el presente "Pliego
de Condiciones Económicas".
USO POR EL CONTRATISTA DE EDIFICIO O BIENES DEL PROPIETARIO
Artículo 80.- Cuando durante Ia ejecución de Ias obras ocupe el Contratista, con la
necesaria y previa autorización del Propietario, edificios o haga uso de materiales o útiles
pertenecientes al mismo, tendrá obligación de repararlos y conservarlos para hacer entrega
de ellos a Ia terminación del contrato, en perfecto estado de conservación, reponiendo los
que se hubiesen inutilizado, sin derecho a indemnización por esta reposición ni por las
mejoras hechas en los edificios, propiedades o materiales que haya utilizado.
En el caso de que al terminar el contrato y hacer entrega del material, propiedades o
edificaciones, no hubiese cumplido el Contratista con lo previsto en el párrafo anterior, lo
realizará el Propietario a costa de aquél y con cargo a la fianza.
PAGO DE ARBITRIOS
El pago de impuestos y arbitrios en general, municipales o de otro origen, sobre vallas,
alumbrado, etc., cuyo abono debe hacerse durante el tiempo de ejecución de las obras y
por conceptos inherentes a los propios trabajos que se realizan, correrán a cargo de la
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
contrata, siempre que en las condiciones particulares del Proyecto no se estipule lo
contrario.
GARANTÍAS POR DAÑOS MATERIALES OCASIONADOS POR VICIOS Y DEFECTOS DE
LA CONSTRUCCIÓN
Artículo 81.- El régimen de garantías exigibles para las obras de edificación se hará efectivo
de acuerdo con la obligatoriedad que se establece en la L.O.E. (el apartado c) exigible para
edificios cuyo destino principal sea el de vivienda según disposición adicional segunda de la
L.O,.E.), teniendo como referente a las siguientes garantías:
a) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante un
año, el resarcimiento de los daños causados por vicios o defectos de ejecución que afecten
a elementos de terminación o acabado de las obras, que podrá ser sustituido por la
retención por el promotor de un 5% del importe de la ejecución material de la obra.
b) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante tres
años, el resarcimiento de los daños causados por vicios o defectos de los elementos
constructivos o de las instalaciones que ocasionen el incumplimiento de los requisitos de
habitabilidad especificados en el art. 3 de la L.O.E.
c) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante diez
años, el resarcimiento de los daños materiales causados por vicios o defectos que tengan
su origen o afecten a la cimentación, los soportes, las vigas, los forjados, los muros de
carga u otros elementos estructurales, y que comprometan directamente la resistencia
mecánica y estabilidad del edificio.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
2 CONDICIONES TÉCNICAS PARTICULARES. PLIEGO
PARTICULAR
2.1
PRESCRIPCIONES SOBRE MATERIALES. PLIEGO
PARTICULAR
EPÍGRAFE 1.º CONDICIONES GENERALES
Artículo 1.- Calidad de los materiales.
Todos los materiales a emplear en la presente obra serán de primera calidad y reunirán las
condiciones exigidas vigentes referentes a materiales y prototipos de construcción.
Artículo 2.- Pruebas y ensayos de materiales.
Todos los materiales a que este capítulo se refiere podrán ser sometidos a los análisis o
pruebas, por cuenta de la contrata, que se crean necesarios para acreditar su calidad.
Cualquier otro que haya sido especificado y sea necesario emplear deberá ser aprobado
por la Dirección de las obras, bien entendido que será rechazado el que no reúna las
condiciones exigidas por la buena práctica de la construcción.
Artículo 3.- Materiales no consignados en proyecto.
Los materiales no consignados en proyecto que dieran lugar a precios contradictorios
reunirán las condiciones de bondad necesarias, a juicio de la Dirección Facultativa no
teniendo el contratista derecho a reclamación alguna por estas condiciones exigidas.
Artículo 4.- Condiciones generales de ejecución.
Condiciones generales de ejecución. Todos los trabajos, incluidos en el presente proyecto
se ejecutarán esmeradamente, con arreglo a las buenas prácticas de la construcción, dé
acuerdo con las condiciones establecidas en el Pliego de Condiciones de la Edificación de
la Dirección General de Arquitectura de 1960, y cumpliendo estrictamente las instrucciones
recibidas por la Dirección Facultativa, no pudiendo por tanto servir de pretexto al contratista
la baja subasta, para variar esa esmerada ejecución ni la primerísima calidad de las
instalaciones proyectadas en cuanto a sus materiales y mano de obra, ni pretender
proyectos adicionales.
EPÍGRAFE 2.º CONDICIONES QUE HAN DE CUMPLIR LOS MATERIALES
Artículo 5.- Materiales para hormigones y morteros.
5.1. Áridos.
5.1.1. Generalidades.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Generalidades. La naturaleza de los áridos y su preparación serán tales que permitan
garantizar la adecuada resistencia y durabilidad del hormigón, así como las restantes
características que se exijan a éste en el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares.
Como áridos para la fabricación de hormigones pueden emplearse arenas y gravas
existentes en yacimientos naturales, machacados u otros productos cuyo empleo se
encuentre sancionado por la práctica o resulte aconsejable como consecuencia de estudios
realizados en un laboratorio oficial. En cualquier caso cumplirá las condiciones de la EHE.
Cuando no se tengan antecedentes sobre la utilización de los áridos disponibles, o se vayan
a emplear para otras aplicaciones distintas de las ya sancionadas por la práctica, se
realizarán ensayos de identificación mediante análisis mineralógicos, petrográficos, físicos o
químicos, según convengan a cada caso.
En el caso de utilizar escorias siderúrgicas como árido, se comprobará previamente que son
estables, es decir que no contienen silicatos inestables ni compuestos ferrosos. Esta
comprobación se efectuará con arreglo al método de ensayo UNE 7.243.
Se prohíbe el empleo de áridos que contengan sulfuros oxidables.
Se entiende por "arena" o 'árido fino" el árido fracción del mismo que pasa por un tamiz de 5
mm. de luz de malla (tamiz 5 UNE 7050); por 'grava" o 'árido grueso" el que resulta detenido
por dicho tamiz; y por "árido total' (o simplemente "árido' cuando no hay lugar a
confusiones), aquel que, de por si o por mezcla, posee las proporciones de arena y grava
adecuadas para fabricar el hormigón necesario en el caso particular que se considere.
5.1.2. Limitación de tamaño.
Cumplirá las condiciones señaladas en la instrucción EHE.
5.2. Agua para amasado.
Habrá de cumplir las siguientes prescripciones:
- Acidez tal que el pH sea mayor de 5. (UNE 7234:71).
- Sustancias solubles, menos de quince gramos por litro (15 gr./l.), según NORMA
UNE 7130:58.
- Sulfatos expresados en S04, menos de un gramo por litro (1 gr.A.) según ensayo
de NORMA 7131:58.
- lón cloro para hormigón con armaduras, menos de 6 gr./I., según NORMA UNE
7178:60.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
- Grasas o aceites de cualquier clase, menos de quince gramos por litro (15 gr./I.).
(UNE 7235).
- Carencia absoluta de azúcares o carbohidratos según ensayo de NORMA UNE
7132:58.
- Demás prescripciones de la EHE.
5.3. Aditivos.
Se definen como aditivos a emplear en hormigones y morteros aquellos productos sólidos o
Iíquidos, excepto cemento, áridos o agua que mezclados durante el amasado modifican o
mejoran las características del mortero u hormigón en especial en lo referente al fraguado,
endurecimiento, plasticidad e incluso de aire.
Se establecen los siguientes Iímites:
- Si se emplea cloruro cálcico como acelerador, su dosificación será igual o menor
del dos por ciento (2%) en peso del cemento y si se trata de hormigonar con temperaturas
muy bajas, del tres y medio por ciento (3.5%) del peso del cemento.
- Si se usan aireantes para hormigones normales su proporción será tal que la
disminución de residentes a compresión producida por la inclusión del aireante sea inferior
al veinte por ciento (20%). En ningún caso la proporción de aireante será mayor del cuatro
por ciento (4%) del peso en cemento.
- En caso de empleo de colorantes, la proporción será inferior al diez por ciento del
peso del cemento. No se emplearán colorantes orgánicos.
- Cualquier otro que se derive de la aplicación de la EHE.
5.4. Cemento.
Se entiende como tal, un aglomerante, hidráulico que responda a alguna de las definiciones
del pliego de prescripciones técnicas generales para la recepción de cementos R.C. 03.
B.O.E. 16.01.04. Podrá almacenarse en sacos o a granel. En el primer caso, el almacén
protegerá contra la intemperie y la humedad, tanto del suelo como de las paredes. Si se
almacenara a granel, no podrán mezclarse en el mismo sitio cementos de distintas
calidades y procedencias.
Se exigirá al contratista Ia realización de ensayos que demuestren de modo satisfactorio
que los cementos cumplen las condiciones exigidas. Las partidas de cemento defectuoso
serán retiradas de la obra en el plazo máximo de 8 días. Los métodos de ensayo serán los
detallados en el citado “Pliego General de Condiciones para la Recepción de
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
171
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Conglomerantes Hidráulicos.” Se realizarán en laboratorios homologados. Se tendrá en
cuenta prioritariamente las determinaciones de la Instrucción EHE.
Artículo 6.- Acero.
6.1. Acero de alta adherencia en redondos para armaduras.
Se aceptarán aceros de alta adherencia que lleven el sello de conformidad CIETSID
homologado por el M.O.P.U.
Estos aceros vendrán marcados de fábrica con señales indelebles para evitar confusiones
en su empleo. No presentarán ovalaciones, grietas, sopladuras, ni mermas de sección
superiores al cinco por ciento (5%).
EI módulo de elasticidad será igual o mayor de dos millones cien mil kilogramos por
centímetro cuadrado (2.100.000 kg./cm2). Entendiendo por límite elástico la mínima tensión
capaz de producir una deformación permanente de dos décimas por ciento (0.2%). Se prevé
el acero de límite elástico 4.200 kg./cm2, cuya carga de rotura no será inferior a cinco mil
doscientos cincuenta (5.250 kg./cm2) Esta tensión de rotura es el valor de la ordenada
máxima del diagrama tensión deformación. Se tendrá en cuenta prioritariamente las
determinaciones de la Instrucción EHE.
6.2. Acero laminado.
El acero empleado en los perfiles de acero laminado será de los tipos establecidos en la
norma UNE EN 10025 (Productos laminados en caliente de acero no aleado, para
construcciones metálicas de uso general) , también se podrán utilizar los aceros
establecidos por las normas UNE EN 10210-1:1994 relativa a perfiles huecos para la
construcción, acabados en caliente, de acero no aleado de grano fino, y en la UNE EN
10219-1:1998, relativa a secciones huecas de acero estructural conformadas en frío.
En cualquier caso se tendrán en cuenta las especificaciones del artículo 4.2 del DB SE-A
Seguridad Estructural Acero del CTE. Los perfiles vendrán con su correspondiente
identificación de fábrica, con señales indelebles para evitar confusiones. No presentarán
grietas, ovalaciones, sopladuras ni mermas de sección superiores al cinco por ciento (5%).
Artículo 7.- Materiales auxiliares de hormigones.
7.1. Productos para curado de hormigones.
Se definen como productos para curado de hormigones hidráulicos los que, aplicados en
forma de pintura pulverizada, depositan una película impermeable sobre la superficie del
hormigón para impedir la pérdida de agua por evaporización.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
EI color de la capa protectora resultante será claro, preferiblemente blanco, para evitar la
absorción del calor solar. Esta capa deberá ser capaz de permanecer intacta durante siete
días al menos después de una aplicación.
7.2. Desencofrantes.
Se definen como tales a los productos que, aplicados en forma de pintura a los encofrados,
disminuyen la adherencia entre éstos y el hormigón, facilitando la labor de desmoldeo. EI
empleo de éstos productos deberá ser expresamente autorizado sin cuyo requisito no se
podrán utilizar.
Artículo 8.- Encofrados y cimbras.
8.1. Encofrados en muros.
Podrán ser de madera o metálicos pero tendrán la suficiente rigidez, latiguillos y puntales
para que la deformación máxima debida al empuje del hormigón fresco sea inferior a un
centímetro respecto a la superficie teórica de acabado. Para medir estas deformaciones se
aplicará sobre la superficie desencofrada una regla metálica de 2 m. de longitud, recta si se
trata de una superficie plana, o curva si ésta es reglada.
Los encofrados para hormigón visto necesariamente habrán de ser de madera.
Artículo 9.- Aglomerantes excluido cemento.
9.1. Cal hidráulica.
Cumplirá las siguientes condiciones:
- Peso específico comprendido entre dos enteros y cinco décimas y dos enteros y
ocho décimas.
- Densidad aparente superior a ocho décimas.
- Pérdida de peso por calcinación al rojo blanco menor del doce por ciento.
- Fraguado entre nueve y treinta horas.
- Residuo de tamiz cuatro mil novecientas mallas menor del seis por ciento.
- Resistencia a la tracción de pasta pura a los siete días superior a ocho kilogramos
por centímetro cuadrado. Curado de la probeta un día al aire y el resto en agua.
- Resistencia a la tracción del mortero normal a los siete días superior a cuatro
kilogramos por centímetro cuadrado. Curado por la probeta un día al aire y el resto en agua.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
- Resistencia a la tracción de pasta pura a los veintiocho días superior a ocho
kilogramos por centímetro cuadrado y también superior en dos kilogramos por centímetro
cuadrado a la alcanzada al séptimo día.
9.2. Yeso negro.
Deberá cumplir las siguientes condiciones:
- EI contenido en sulfato cálcico semihidratado (S04Ca/2H20) será como mínimo
del cincuenta por ciento en peso.
- EI fraguado no comenzará antes de los dos minutos y no terminará después de
los treinta minutos.
- En tamiz 0.2 UNE 7050 no será mayor del veinte por ciento.
- En tamiz 0.08 UNE 7050 no será mayor del cincuenta por ciento.
- Las probetas prismáticas 4-4-16 cm. de pasta normal ensayadas a flexión con
una separación entre apoyos de 10.67 cm. resistirán una carga central de ciento veinte
kilogramos como mínimo.
- La resistencia a compresión determinada sobre medias probetas procedentes del
ensayo a flexión, será como mínimo setenta y cinco kilogramos por centímetros cuadrado.
La toma de muestras se efectuará como mínimo en un tres por ciento de los casos
mezclando el yeso procedente de los diversos hasta obtener por cuarteo una muestra de 10
kg. como mínimo una muestra. Los ensayos se efectuarán según las normas UNE 7064 y
7065.
Artículo 10.- Materiales de cubierta.
10.1. Impermeabilizantes.
Las láminas impermeabilizantes podrán ser bituminosas, plásticas o de caucho. Las láminas
y las imprimaciones deberán llevar una etiqueta identificativa indicando la clase de producto,
el fabricante, las dimensiones y el peso por metro cuadrado. Dispondrán de Sello
INCEENOR y de homologación MICT, o de un sello o certificación de conformidad incluida
en el registro del CTE del Ministerio de la Vivienda.
Podrán ser bituminosos ajustándose a uno de los sistemas aceptados por el DB
correspondiente del CTE, cuyas condiciones cumplirá, o, no bituminosos o bituminosos
modificados teniendo concedido Documento de Idoneidad Técnica de I.E.T.C.C. cumpliendo
todas sus condiciones.
Artículo 11.- Pintura.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
11.1. Pintura al temple.
Estará compuesta por una cola disuelta en agua y un pigmento mineral finamente disperso
con la adición de un antifermento tipo formol para evitar la putrefacción de la cola. Los
pigmentos a utilizar podrán ser:- Blanco de Cinc que cumplirá la Norma UNE 48041.
- Litopón que cumplirá la Norma UNE 48040.
- Bióxido de Titanio tipo anatasa según la Norma UNE 48044
También podrán emplearse mezclas de estos pigmentos con carbonato cálcico y sulfato
básico. Estos dos últimos productos considerados como cargas no podrán entrar en una
proporción mayor del veinticinco por ciento del peso del pigmento.
11.2. Pintura plástica.
Está compuesta por un vehículo formado por barniz adquirido y los pigmentos están
constituidos de bióxido de titanio y colores resistentes.
2.2
PRESCRIPCIONES EN CUANTO A LA EJECUCIÓN POR
UNIDADES DE OBRA Y PRESCRIPCIONES SOBRE
VERIFICACIONES EN EL EDIFICIO TERMINADO.
MANTENIMIENTO PLIEGO PARTICULAR.
Artículo 12.- Movimiento de tierras.
12.1. Explanación y préstamos.
Consiste en el conjunto de operaciones para excavar, evacuar, rellenar y nivelar el terreno
así como las zonas de préstamos que puedan necesitarse y el consiguiente
transporte de los productos removidos a depósito o lugar de empleo.
12.1.1. Ejecución de las obras.
Una vez terminadas las operaciones de desbroce del terreno, se iniciarán las obras de
excavaciones ajustándose a las alienaciones pendientes dimensiones y demás información
contenida en los planos.
La tierra vegetal que se encuentre en las excavaciones, que no se hubiera extraído en el
desbroce se aceptará para su utilización posterior en protección de superficies erosionables.
En cualquier caso, la tierra vegetal extraída se mantendrá separada del resto de los
productos excavados.
Todos los materiales que se obtengan de la excavación, excepción hecha de la tierra
vegetal, se podrán utilizar en la formación de rellenos y demás usos fijados en este Pliego y
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se transportarán directamente a las zonas previstas dentro del solar, o vertedero si no
tuvieran aplicación dentro de la obra.
En cualquier caso no se desechará ningún material excavado sin previa autorización.
Durante las diversas etapas de la construcción de la explanación, las obras se mantendrán
en perfectas condiciones de drenaje.
EI material excavado no se podrá colocar de forma que represente un peligro para
construcciones existentes, por presión directa o por sobrecarga de los rellenos contiguos.
Las operaciones de desbroce y limpieza se efectuaran con las precauciones necesarias,
para evitar daño a las construcciones colindantes y existentes. Los árboles a derribar
caerán hacia el centro de la zona objeto de la limpieza, acotándose las zonas de vegetación
o arbolado destinadas a permanecer en su sitio.
Todos los tocones y raíces mayores de 10 cm. de diámetro serán eliminadas hasta una
profundidad no inferior a 50 cm., por debajo de la rasante de excavación y no menor de 15
cm. por debajo de la superficie natural del terreno.
Todos los huecos causados por la extracción de tocones y raíces, se rellenarán con material
análogo al existente, compactándose hasta que su superficie se ajuste al nivel pedido.
No existe obligación por parte del constructor de trocear la madera a longitudes inferiores a
tres metros.
La ejecución de estos trabajos se realizara produciendo las menores molestias posibles a
las zonas habitadas próximas al terreno desbrozado.
12.1.2. Medición y abono.
La excavación de la explanación se abonará por metros cúbicos realmente excavados
medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciar los
trabajos y los datos finales, tomados inmediatamente después de concluidos. La medición
se hará sobre los perfiles obtenidos.
12.2. Excavación en zanjas y pozos.
Consiste en el conjunto de operaciones necesarias para conseguir emplazamiento
adecuado para las obras de fábrica y estructuras, y sus cimentaciones; comprenden zanjas
de drenaje u otras análogas. Su ejecución incluye las operaciones de excavación, nivelación
y evacuación del terreno y el consiguiente transporte de los productos removidos a depósito
o lugar de empleo.
12.2.1. Ejecución de las obras.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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EI contratista de las obras notificará con la antelación suficiente, el comienzo de cualquier
excavación, a fin de que se puedan efectuar las mediciones necesarias sobre el terreno
inalterado. EI terreno natural adyacente al de la excavación o se modificará ni renovará sin
autorización.
La excavación continuará hasta llegar a la profundidad en que aparezca el firme y obtenerse
una superficie limpia y firme, a nivel o escalonada, según se ordene. No obstante, la
Dirección Facultativa podrá modificar la profundidad, si la vista de las condiciones del
terreno lo estimara necesario a fin de conseguir una cimentación satisfactoria.
El replanteo se realizará de tal forma que existirán puntos fijos de referencia, tanto de cotas
como de nivel, siempre fuera del área de excavación.
Se llevará en obra un control detallado de las mediciones de la excavación de las zanjas.
El comienzo de la excavación de zanjas se realizará cuando existan todos los elementos
necesarios para su excavación, incluido la madera para una posible entibación.
La Dirección Facultativa indicará siempre la profundidad de los fondos de la excavación de
la zanja, aunque sea distinta a la de Proyecto, siendo su acabado limpio, a nivel o
escalonado.
La Contrata deberá asegurar la estabilidad de los taludes y paredes verticales de todas las
excavaciones que realice, aplicando los medios de entibación, apuntalamiento, apeo y
protección
superficial
del
terreno,
que
considere
necesario,
a
fin
de
impedir
desprendimientos, derrumbamientos y deslizamientos que pudieran causar daño a personas
o a las obras, aunque tales medios no estuvieran definidos en el Proyecto, o no hubiesen
sido ordenados por la Dirección Facultativa.
La Dirección Facultativa podrá ordenar en cualquier momento la colocación de entibaciones,
apuntalamientos, apeos y protecciones superficiales del terreno.
Se adoptarán por la Contrata todas las medidas necesarias para evitar la entrada del agua,
manteniendo libre de la misma la zona de excavación, colocándose ataguías, drenajes,
protecciones, cunetas, canaletas y conductos de desagüe que sean necesarios.
Las aguas superficiales deberán ser desviadas por la Contrata y canalizadas antes de que
alcancen los taludes, las paredes y el fondo de la excavación de la zanja. El fondo de la
zanja deberá quedar libre de tierra, fragmentos de roca, roca alterada, capas de terreno
inadecuado o cualquier elemento extraño que pudiera debilitar su resistencia. Se limpiarán
las grietas y hendiduras, rellenándose con material compactado u hormigón.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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La separación entre el tajo de la máquina y la entibación no será mayor de vez y media la
profundidad de la zanja en ese punto. En el caso de terrenos meteorizables o erosionables
por viento o lluvia, las zanjas nunca permanecerán abiertas mas de 8 días, sin que sean
protegidas o finalizados los trabajos.
Una vez alcanzada la cota inferior de la excavación de la zanja para cimentación, se hará
una revisión general de las edificaciones medianeras, para observar si se han producido
desperfectos y tomar las medidas pertinentes.
Mientras no se efectúe la consolidación definitiva de las paredes y fondos de la zanja, se
conservarán las entibaciones, apuntalamientos y apeos que hayan sido necesarios, así
como las vallas, cerramientos y demás medidas de protección.
Los productos resultantes de la excavación de las zanjas, que sean aprovechables para un
relleno posterior, se podrán depositar en montones situados a un solo lado de la zanja, y a
una separación del borde de la misma de 0,60 m. como mínimo, dejando libres, caminos,
aceras, cunetas, acequias y demás pasos y servicios existentes.
12.2.2. Preparación de cimentaciones.
La excavación de cimientos se profundizará hasta el límite indicado en el proyecto. Las
corrientes o aguas pluviales o subterráneas que pudieran presentarse, se cegarán o
desviarán en la forma y empleando los medios convenientes.
Antes de proceder al vertido del hormigón y la colocación de las armaduras de cimentación,
se dispondrá de una capa de hormigón pobre de diez centímetros de espesor debidamente
nivelada.
EI importe de esta capa de hormigón se considera incluido en los precios unitarios de
cimentación.
12.2.3. Medición y abono.
La excavación en zanjas o pozos se abonará por metros cúbicos realmente excavados
medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciar los
trabajos y los datos finales tomad os inmediatamente después de finalizados los mismos.
12.3. Relleno y apisonado de zanjas de pozos.
Consiste en la extensión o compactación de materiales terrosos, procedentes de
excavaciones anteriores o préstamos para relleno de zanjas y pozos.
12.3.1. Extensión y compactación.
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Los materiales de relleno se extenderán en tongadas sucesivas de espesor uniforme y
sensiblemente horizontales. EI espesor de estas tongadas será el adecuado a los medios
disponibles para que se obtenga en todo el mismo grado de compactación exigido.
La superficie de las tongadas será horizontal o convexa con pendiente transversal máxima
del dos por ciento. Una vez extendida la tongada, se procederá a la humectación si es
necesario.
EI contenido óptimo de humedad se determinará en obra, a la vista de la maquinaria
disponible y de los resultados que se obtengan de los ensayos realizados.
En los casos especiales en que la humedad natural del material sea excesiva para
conseguir la compactación prevista, se tomarán las medidas adecuadas procediendo
incluso a la desecación por oreo, o por adición de mezcla de materiales secos o sustancias
apropiadas (cal viva, etc.).
Conseguida la humectación más conveniente, posteriormente se procederá a la
compactación mecánica de la tongada.
Sobre las capas en ejecución debe prohibirse la acción de todo tipo de tráfico hasta que se
haya completado su composición. Si ello no es factible el tráfico que necesariamente tenga
que pasar sobre ellas se distribuirá de forma que se concentren rodadas en superficie.
Si el relleno tuviera que realizarse sobre terreno natural, se realizará en primer lugar el
desbroce y limpieza del terreno, se seguirá con la excavación y extracción de material
inadecuado en la profundidad requerida por el Proyecto, escarificándose posteriormente el
terreno para conseguir la debida trabazón entre el relleno y el terreno.
Cuando el relleno se asiente sobre un terreno que tiene presencia de aguas superficiales o
subterráneas, se desviarán las primeras y se captarán y conducirán las segundas, antes de
comenzar la ejecución.
Si los terrenos fueran inestables, apareciera turba o arcillas blandas, se asegurará la
eliminación de este material o su consolidación.
Una vez extendida la tongada se procederá a su humectación si es necesario, de forma que
el humedecimiento sea uniforme.
El relleno del trasdós de los muros se realizará cuando éstos tengan la resistencia requerida
y no antes de los 21 días si es de hormigón.
Después de haber llovido no se extenderá una nueva tongada de relleno o terraplén hasta
que la última se haya secado, o se escarificará añadiendo la siguiente tongada más seca,
hasta conseguir que la humedad final sea la adecuada.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Si por razones de sequedad hubiera que humedecer una tongada se hará de forma
uniforme, sin que existan encharcamientos.
Se pararán los trabajos de terraplenado cuando la temperatura descienda de 2º C.
12.3.2. Medición y Abono.
Las distintas zonas de los rellenos se abonarán por metros cúbicos realmente ejecutados
medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciarse
los trabajos y los datos finales, tomados inmediatamente después de compactar el terreno.
Artículo 13.- Hormigones.
13.1. Dosificación de hormigones.
Corresponde al contratista efectuar el estudio granulométrico de los áridos, dosificación de
agua y consistencia del hormigón de acuerdo con los medios y puesta en obra que emplee
en cada caso, y siempre cumpliendo lo prescrito en la EHE.
13.2. Fabricación de hormigones.
En la confección y puesta en obra de los hormigones se cumplirán las prescripciones
generales de la INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE). REAL DECRETO
2661/1998, de 11-DIC, del Ministerio de Fomento.
Los áridos, el agua y el cemento deberán dosificarse automáticamente en peso. Las
instalaciones de dosificación, lo mismo que todas las demás para la fabricación y puesta en
obra del hormigón habrán de someterse a lo indicado.
Las tolerancias admisibles en la dosificación serán del dos por ciento para el agua y el
cemento, cinco por ciento para los distintos tamaños de áridos y dos por ciento para el árido
total. En la consistencia del hormigón admitirá una tolerancia de veinte milímetros medida
con el cono de Abrams.
La instalación de hormigonado será capaz de realizar una mezcla regular e intima de los
componentes proporcionando un hormigón de color y consistencia uniforme.
En la hormigonera deberá colocarse una placa, en la que se haga constar la capacidad y la
velocidad en revoluciones por minuto recomendadas por el fabricante, las cuales nunca
deberán sobrepasarse.
Antes de introducir el cemento y los áridos en el mezclador, este se habrá cargado de una
parte de la cantidad de agua requerida por la masa completándose la dosificación de este
elemento en un periodo de tiempo que no deberá ser inferior a cinco segundos ni superior a
la tercera parte del tiempo de mezclado, contados a partir del momento en que el cemento y
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los áridos se han introducido en el mezclador. Antes de volver a cargar de nuevo la
hormigonera se vaciará totalmente su contenido.
No se permitirá volver a amasar en ningún caso hormigones que hayan fraguado
parcialmente aunque se añadan nuevas cantidades de cemento, áridos y agua.
13.3. Mezcla en obra.
La ejecución de la mezcla en obra se hará de la misma forma que la señalada para la
mezcla en central.
13.4. Transporte de hormigón.
EI transporte desde la hormigonera se realizará tan rápidamente como sea posible. En
ningún caso se tolerará la colocación en obra de hormigones que acusen un principio de
fraguado o presenten cualquier otra alteración.
AI cargar los elementos de transporte no debe formarse con las masas montones cónicos,
que favorecerían la segregación.
Cuando la fabricación de la mezcla se haya realizado en una instalación central, su
transporte a obra deberá realizarse empleando camiones provistos de agitadores.
13.5. Puesta en obra del hormigón.
Como norma general no deberá transcurrir más de una hora entre la fabricación del
hormigón, su puesta en obra y su compactación.
No se permitirá el vertido libre del hormigón desde alturas superiores a un metro, quedando
prohibido el arrojarlo con palas a gran distancia, distribuirlo con rastrillo, o hacerlo avanzar
más de medio metro de los encofrados.
AI verter el hormigón se removerá enérgica y eficazmente para que las armaduras queden
perfectamente envueltas, cuidando especialmente los sitios en que se reúne gran cantidad
de acero, y procurando que se mantengan los recubrimientos y la separación entre las
armaduras.
En losas, el extendido del hormigón se ejecutará de modo que el avance se realice en todo
su espesor.
En vigas, el hormigonado se hará avanzando desde los extremos, Ilenándolas en toda su
altura y procurando que el frente vaya recogido, para que no se produzcan segregaciones y
la lechada escurra a lo largo del encofrado.
13.6. Compactación del hormigón.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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La compactación de hormigones deberá realizarse por vibración. Los vibradores se
aplicarán siempre de modo que su efecto se extienda a toda la masa, sin que se produzcan
segregaciones.
Si se emplean vibradores internos, deberán sumergirse longitudinalmente en la tongada
subyacente y retirarse también longitudinalmente sin desplazarlos transversalmente
mientras estén sumergidos en el hormigón. La aguja se introducirá y retirará lentamente, y a
velocidad constante, recomendándose a este efecto que no se superen los 10 cm. /seg.,
con cuidado de que la aguja no toque las armaduras. La distancia entre los puntos
sucesivos de inmersión no será superior a 75 cm., y será la adecuada para producir en toda
la superficie de la masa vibrada una humectación brillante, siendo preferible vibrar en pocos
puntos prolongadamente. No se introducirá el vibrador a menos de 10 cm. de la pared del
encofrado.
13.7. Curado de hormigón.
Durante el primer período de endurecimiento se someterá al hormigón a un proceso curado
según el tipo de cemento utilizado y las condiciones climatológicas del lugar.
En cualquier caso deberá mantenerse la humedad del hormigón y evitarse todas las causas
tanto externas, como sobrecarga o vibraciones, que puedan provocar la fisuración del
elemento hormigonado. Una vez humedecido el hormigón se mantendrán húmedas sus
superficies, mediante arpilleras, esterillas de paja u otros tejidos análogos durante tres días
si el conglomerante empleado fuese cemento Portland I-35, aumentándose este plazo en el
caso de que el cemento utilizado fuese de endurecimiento más lento.
13.8. Juntas en el hormigonado.
Las juntas podrán ser de hormigonado, contracción ó dilatación, debiendo cumplir lo
especificado en los planos.
Se cuidará que las juntas creadas por las interrupciones en el hormigonado queden
normales a la dirección de los máximos esfuerzos de compresión, o donde sus efectos sean
menos perjudiciales.
Cuando sean de temer los efectos debidos a la retracción, se dejarán juntas abiertas
durante algún tiempo, para que las masas contiguas puedan deformarse libremente. El
ancho de tales juntas deberá ser el necesario para que, en su día, puedan hormigonarse
correctamente.
AI reanudar los trabajos se limpiará la junta de toda suciedad, lechada o árido que haya
quedado suelto, y se humedecerá su superficie sin exceso de agua, aplicando en toda su
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superficie lechada de cemento antes de verter el nuevo hormigón. Se procurará alejar las
juntas de hormigonado de las zonas en que la armadura esté sometida a fuertes tracciones.
13.9. Terminación de los paramentos vistos.
Si no se prescribe otra cosa, la máxima flecha o irregularidad que pueden presentar los
paramentos planos, medida respecto a una regla de dos (2) metros de longitud aplicada en
cualquier dirección será la siguiente:
- Superficies vistas: seis milímetros (6 mm.).
- . Superficies ocultas: veinticinco milímetros (25 mm.).
13.10. Limitaciones de ejecución.
EI hormigonado se suspenderá, como norma general, en caso de Iluvias, adoptándose las
medidas necesarias para impedir la entrada de la Iluvia a las masas de hormigón fresco o
lavado de superficies. Si esto Ilegara a ocurrir, se habrá de picar la superficie lavada,
regarla y continuar el hormigonado después de aplicar lechada de cemento.
Antes de hormigonar:
- Replanteo de ejes, cotas de acabado...
- Colocación de armaduras
- Limpieza y humedecido de los encofrados
Durante el hormigonado:
El vertido se realizará desde una altura máxima de 1 m., salvo que se utilicen métodos de
bombeo a distancia que impidan la segregación de los componentes del hormigón. Se
realizará por tongadas de 30 cm. Se vibrará sin que las armaduras ni los encofrados
experimenten movimientos bruscos o sacudidas, cuidando de que no queden coqueras y se
mantenga el recubrimiento adecuado.
Se suspenderá el hormigonado cuando la temperatura descienda de 0ºC, o lo vaya a hacer
en las próximas 48 h. Se podrán utilizar medios especiales para esta circunstancia, pero
bajo la autorización de la D.F.
No se dejarán juntas horizontales, pero si a pesar de todo se produjesen, se procederá a la
limpieza, rascado o picado de superficies de contacto, vertiendo a continuación mortero rico
en cemento, y hormigonado seguidamente. Si hubiesen transcurrido más de 48 h. se tratará
la junta con resinas epoxi.
No se mezclarán hormigones de distintos tipos de cemento.
Después del hormigonado:
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El curado se realizará manteniendo húmedas las superficies de las piezas hasta que se
alcance un 70% de su resistencia
Se procederá al desencofrado en las superficies verticales pasados 7 días, y de las
horizontales no antes de los 21 días. Todo ello siguiendo las indicaciones de la D.F.
13.11. Medición y Abono.
EI hormigón se medirá y abonará por metro cúbico realmente vertido en obra, midiendo
entre caras interiores de encofrado de superficies vistas. En las obras de cimentación que
no necesiten encofrado se medirá entre caras de terreno excavado. En el caso de que en el
Cuadro de Precios la unidad de hormigón se exprese por metro cuadrado como es el caso
de soleras, forjado, etc., se medirá de esta forma por metro cuadrado realmente ejecutado,
incluyéndose en las mediciones todas las desigualdades y aumentos de espesor debidas a
las diferencias de la capa inferior. Si en el Cuadro de Precios se indicara que está incluido el
encofrado, acero, etc., siempre se considerará la misma medición del hormigón por metro
cúbico o por metro cuadrado. En el precio van incluidos siempre los servicios y costos de
curado de hormigón.
Artículo 14.- Morteros.
14.1. Dosificación de morteros.
Se fabricarán los tipos de morteros especificados en las unidades de obra, indicándose cual
ha de emplearse en cada caso para la ejecución de las distintas unidades de obra.
14.2. Fabricación de morteros.
Los morteros se fabricarán en seco, continuándose el batido después de verter el agua en
la forma y cantidad fijada, hasta obtener una plasta homogénea de color y consistencia
uniforme sin palomillas ni grumos.
14.3. Medición y abono.
EI mortero suele ser una unidad auxiliar y, por tanto, su medición va incluida en las
unidades a las que sirve: fábrica de ladrillos, enfoscados, pavimentos, etc. En algún caso
excepcional se medirá y abonará por metro cúbico, obteniéndose su precio del Cuadro de
Precios si lo hay u obteniendo un nuevo precio contradictorio.
Artículo 15.- Encofrados.
23.1. Construcción y montaje.
Tanto las uniones como las piezas que constituyen los encofrados, deberán poseer la
resistencia y la rigidez necesarias para que con la marcha prevista de hormigonado y
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
especialmente bajo los efectos dinámicos producidos por el sistema de compactación
exigido o adoptado, no se originen esfuerzos anormales en el hormigón, ni durante su
puesta en obra, ni durante su periodo de endurecimiento, así como tampoco movimientos
locales en los encofrados superiores a los 5 mm.
Los enlaces de los distintos elementos o planos de los moldes serán sólidos y sencillos, de
modo que su montaje se verifique con facilidad.
Los encofrados de los elementos rectos o planos de más de 6 m. de luz libre se dispondrán
con la contra flecha necesaria para que, una vez encofrado y cargado el elemento, este
conserve una ligera cavidad en el intrados.
Los moldes ya usados, y que vayan a servir para unidades repetidas serán cuidadosamente
rectificados y limpiados.
Los encofrados de madera se humedecerán antes del hormigonado, a fin de evitar la
absorción del agua contenida en el hormigón, y se limpiarán especialmente los fondos
dejándose aberturas provisionales para facilitar esta labor.
Las juntas entre las distintas tablas deberán permitir el entumecimiento de las mismas por la
humedad del riego y del hormigón, sin que, sin embargo, dejen escapar la plasta durante el
hormigonado, para lo cual se podrá realizar un sellado adecuado.
Planos de la estructura y de despiece de los encofrados
Confección de las diversas partes del encofrado
Montaje según un orden determinado según sea la pieza a hormigonar: si es un muro
primero se coloca una cara, después la armadura y, por último la otra cara; si es en pilares,
primero la armadura y después el encofrado, y si es en vigas primero el encofrado y a
continuación la armadura.
No se dejarán elementos separadores o tirantes en el hormigón después de desencofrar,
sobretodo en ambientes agresivos. Se anotará la fecha de hormigonado de cada pieza, con
el fin de controlar su desencofrado
El apoyo sobre el terreno se realizará mediante tablones/durmientes Si la altura es excesiva
para
los
puntales,
se
realizarán
planos
intermedios
con
tablones
colocados
perpendicularmente a estos; las líneas de puntales inferiores irán arriostrados.
Se vigilará la correcta colocación de todos los elementos antes de hormigonar, así como la
limpieza y humedecido de las superficies El vertido del hormigón se realizará a la menor
altura posible Se aplicarán los desencofrantes antes de colocar las armaduras Los
encofrados deberán resistir las acciones que se desarrollen durante la operación de vertido
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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y vibrado, y tener la rigidez necesaria para evitar deformaciones, según las siguientes
tolerancias:
Espesores en m. Tolerancia en mm.
Hasta 0.10 2
De 0.11 a 0.20 3
De 0.21 a 0.40 4
De 0.41 a 0.60 6
De 0.61 a 1.00 8
Más de 1.00 10
- Dimensiones horizontales o verticales entre ejes
Parciales 20
Totales 40
- Desplomes
En una planta 10
En total 30
15.2. Apeos y cimbras. Construcción y montaje.
Las cimbras y apeos deberán ser capaces de resistir el peso total propio y el del elemento
completo sustentado, así como otras sobrecargas accidentales que puedan actuar sobre
ellas (operarios, maquinaria, viento, etc.).
Las cimbras y apeos tendrán la resistencia y disposición necesaria para que en ningún
momento los movimiento locales, sumados en su caso a los del encofrado sobrepasen los 5
mm., ni los de conjunto la milésima de la luz (1/1.000).
15.3. Desencofrado y descimbrado del hormigón.
EI desencofrado de costeros verticales de elementos de poco canto podrá efectuarse a un
día de hormigonada la pieza, a menos que durante dicho intervalo se hayan producido bajas
temperaturas y otras cosas capaces de alterar el proceso normal de endurecimiento del
hormigón. Los costeros verticales de elementos de gran canto no deberán retirarse antes de
los dos días con las mismas salvedades apuntadas anteriormente a menos que se emplee
curado a vapor.
EI descimbrado podrá realizarse cuando, a Ia vista de las circunstancias y temperatura del
resultado; las pruebas de resistencia, elemento de construcción sustentado haya adquirido
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
el doble de la resistencia necesaria para soportar los esfuerzos que aparezcan al
descimbrar.
EI descimbrado se hará de modo suave y uniforme, recomendándose el empleo de cunas,
gatos; cajas de arena y otros dispositivos, cuando el elemento a descimbrar sea de cierta
importancia.
Condiciones de desencofrado:
No se procederá al desencofrado hasta transcurridos un mínimo de 7 días para los soportes
y tres días para los demás casos, siempre con la aprobación de la D.F.
Los tableros de fondo y los planos de apeo se desencofrarán siguiendo las indicaciones de
la NTE-EH, y la EHE, con la previa aprobación de la D.F. Se procederá al aflojado de las
cuñas, dejando el elemento separado unos tres cm. durante doce horas, realizando
entonces la comprobación de la flecha para ver si es admisible
Cuando el desencofrado sea dificultoso se regará abundantemente, también se podrá
aplicar desencofrante superficial.
Se apilarán los elementos de encofrado que se vayan a reutilizar, después de una
cuidadosa limpieza
15.4. Medición y abono.
Los encofrados se medirán siempre por metros cuadrados de superficie en contacto con el
hormigón, no siendo de abono las obras o excesos de encofrado, así como los elementos
auxiliares de sujeción o apeos necesarios para mantener el encofrado en una posición
correcta y segura contra esfuerzos de viento, etc. En este precio se incluyen además, los
desencofrantes y las operaciones de desencofrado y retirada del material. En el caso de
que en el cuadro de precios esté incluido el encofrado la unidad de hormigón, se entiende
que tanto el encofrado como los elementos auxiliares y el desencofrado van incluidos en la
medición del hormigón.
Artículo 16.- Armaduras.
16.1. Colocación, recubrimiento y empalme de armaduras.
Todas estas operaciones se efectuarán de acuerdo con los artículos de la INSTRUCCIÓN
DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE). REAL DECRETO 2661/1998, de 11-DIC, del
Ministerio de Fomento.
16.2. Medición y abono.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
De las armaduras de acero empleadas en el hormigón armado, se abonarán los kg.
Realmente empleados, deducidos de los planos de ejecución, por medición de su longitud,
añadiendo la longitud de los solapes de empalme, medida en obra y aplicando los pesos
unitarios correspondientes a los distintos diámetros empleados.
En ningún caso se abonará con solapes un peso mayor del 5% del peso del redondo
resultante de la medición efectuada en el plano sin solapes.
EI precio comprenderá a la adquisición, los transportes de cualquier clase hasta el punto de
empleo, el pesaje, la limpieza de armaduras, si es necesario, el doblado de las mismas, el
izado, sustentación y colocación en obra, incluido el alambre para ataduras y separadores,
la pérdida por recortes y todas cuantas operaciones y medios auxiliares sean necesarios.
Artículo 17 Estructuras de acero.
17.1 Descripción.
Sistema estructural realizado con elementos de Acero Laminado.
17.2 Condiciones previas.
Se dispondrá de zonas de acopio y manipulación adecuadas
Las piezas serán de las características descritas en el proyecto de ejecución.
Se comprobará el trabajo de soldadura de las piezas compuestas realizadas en taller.
Las piezas estarán protegidas contra la corrosión con pinturas adecuadas.
17.3 Componentes.
- Perfiles de acero laminado
- Perfiles conformados
- Chapas y pletinas
- Tornillos calibrados
- Tornillos de alta resistencia
- Tornillos ordinarios
- Roblones
17.4 Ejecución.
Limpieza de restos de hormigón etc. de las superficies donde se procede al trazado de
replanteos y soldadura de arranques
Trazado de ejes de replanteo
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
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Diseño estructural de un silo
Se utilizarán calzos, apeos, pernos, sargentos y cualquier otro medio que asegure su
estabilidad durante el montaje.
Las piezas se cortarán con oxicorte o con sierra radial, permitiéndose el uso de cizallas para
el corte de chapas.
Los cortes no presentarán irregularidades ni rebabas
No se realizarán las uniones definitivas hasta haber comprobado la perfecta posición de las
piezas.
Los ejes de todas las piezas estarán en el mismo plano
Todas las piezas tendrán el mismo eje de gravedad
Uniones mediante tornillos de alta resistencia:
Se colocará una arandela, con bisel cónico, bajo la cabeza y bajo la tuerca
La parte roscada de la espiga sobresaldrá de la tuerca por lo menos un filete
Los tornillos se apretarán en un 80% en la primera vuelta, empezando por los del centro.
Los agujeros tendrán un diámetro 2 mm. mayor que el nominal del tornillo.
Uniones mediante soldadura. Se admiten los siguientes procedimientos:
- Soldeo eléctrico manual, por arco descubierto con electrodo revestido
- Soldeo eléctrico automático, por arco en atmósfera gaseosa
- Soldeo eléctrico automático, por arco sumergido
- Soldeo eléctrico por resistencia
Se prepararán las superficies a soldar realizando exactamente los espesores de garganta,
las longitudes de soldado y la separación entre los ejes de soldadura en uniones
discontinuas
Los cordones se realizarán uniformemente, sin mordeduras ni interrupciones; después de
cada cordón se eliminará la escoria con piqueta y cepillo.
Se prohíbe todo enfriamiento anormal por excesivamente rápido de las soldaduras
Los elementos soldados para la fijación provisional de las piezas, se eliminarán
cuidadosamente con soplete, nunca a golpes. Los restos de soldaduras se eliminarán con
radial o lima.
Una vez inspeccionada y aceptada la estructura, se procederá a su limpieza y protección
antioxidante, para realizar por último el pintado.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
189
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
17.5 Control.
Se controlará que las piezas recibidas se corresponden con las especificadas.
Se controlará la homologación de las piezas cuando sea necesario.
Se controlará la correcta disposición de los nudos y de los niveles de placas de anclaje.
17.6 Medición.
Se medirá por kg. de acero elaborado y montado en obra, incluidos despuntes. En cualquier
caso se seguirán los criterios establecidos en las mediciones.
17.7 Mantenimiento.
Cada tres años se realizará una inspección de la estructura para comprobar su estado de
conservación y su protección antioxidante y contra el fuego.
Artículo 18.- Pintura.
18.1. Condiciones generales de preparación del soporte.
La superficie que se va a pintar debe estar seca, desengrasada, sin óxido ni polvo, para lo
cual se empleará cepillos, sopletes de arena, ácidos y alices cuando sean metales.
Los poros, grietas, desconchados, etc., se llenarán con másticos o empastes para dejar las
superficies lisas y uniformes. Se harán con un pigmento mineral y aceite de linaza o barniz y
un cuerpo de relleno para las maderas. En los paneles, se empleará yeso amasado con
agua de cola, y sobre los metales se utilizarán empastes compuestos de 60-70% de
pigmento (albayalde), ocre, óxido de hierro, litopón, etc. y cuerpos de relleno (creta, caolín,
tiza, espato pesado), 30-40% de barniz copal o ámbar y aceite de maderas.
Los másticos y empastes se emplearán con espátula en forma de masilla; los líquidos con
brocha o pincel o con el aerógrafo o pistola de aire comprimido. Los empastes, una vez
secos, se pasarán con papel de lija en paredes y se alisarán con piedra pómez, agua y
fieltro, sobre metales.
Antes de su ejecución se comprobará la naturaleza de la superficie a revestir, así como su
situación interior o exterior y condiciones de exposición al roce o agentes atmosféricos,
contenido de humedad y si existen juntas estructurales.
Estarán recibidos y montados todos los elementos que deben ir en el paramento, como
cerco de puertas, ventanas, canalizaciones, instalaciones, etc.
Se comprobará que la temperatura ambiente no sea mayor de 28ºC ni menor de 6ªC.
El soleamiento no incidirá directamente sobre el plano de aplicación.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
190
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
La superficie de aplicación estará nivelada y lisa.
En tiempo lluvioso se suspenderá la aplicación cuando el paramento no esté protegido.
Al finalizar la jornada de trabajo se protegerán perfectamente los envases y se limpiarán los
útiles de trabajo.
18.2. Aplicación de la pintura.
Las pinturas se podrán dar con pinceles y brocha, con aerógrafo, con pistola, (pulverizando
con aire comprimido) o con rodillos.
Las brochas y pinceles serán de pelo de diversos animales, siendo los más corrientes el
cerdo o jabalí, marta, tejón y ardilla. Podrán ser redondos o planos, clasificándose por
números o por los gramos de pelo que contienen. También pueden ser de nylon.
Los aerógrafos o pistolas constan de un recipiente que contiene la pintura con aire a presión
(1-6 atmósferas), el compresor y el pulverizador, con orificio que varía desde 0,2 mm. Hasta
7 mm., formándose un cono de 2 cm. al metro de diámetro.
Dependiendo del tipo de soporte se realizarán una serie de trabajos previos, con objeto de
que al realizar la aplicación de la pintura o revestimiento, consigamos una terminación de
gran calidad.
Sistemas de preparación en función del tipo de soporte:
Metales:
Se realizará un rascado de óxidos mediante cepillo, seguido inmediatamente de una
limpieza manual esmerada de la superficie.
A continuación se aplicará una mano de imprimación anticorrosiva, con un rendimiento no
inferior al especificado por el fabricante.
Pasado el tiempo de secado se aplicarán dos manos de acabado de esmalte, con un
rendimiento no menor al especificado por el fabricante.
18.3. Medición y abono.
La pintura se medirá y abonará en general, por metro cuadrado de superficie pintada,
efectuándose la medición en la siguiente forma:
Pintura sobre muros, tabiques y techos: se medirá descontando los huecos. Las molduras
se medirán por superficie desarrollada.
Pintura sobre carpintería se medirá por las dos caras, incluyéndose los tapajuntas.
Pintura sobre ventanales metálicos: se medirá una cara.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
191
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
En los precios respectivos esta incluido el coste de todos los materiales y operaciones
necesarias para obtener la perfecta terminación de las obras, incluso la preparación, lijado,
limpieza, plastecido, etc. y todos cuantos medios auxiliares sea preciso.
Artículo 19.- Precauciones a adoptar.
Las precauciones a adoptar durante la construcción de la obra serán las previstas por la
Ordenanza de Seguridad e Higiene en el trabajo aprobada por O.M. de 9 de marzo de 1971
y R.D. 1627/97 de 24 de octubre.
EPÍGRAFE 4.º CONTROL DE LA OBRA
Artículo 20.- Control del hormigón.
Además de los controles establecidos en anteriores apartados y los que en cada momento
dictamine la Dirección Facultativa de las obras, se realizarán todos los que prescribe la "
INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE):
- Resistencias característica Fck =250 kg./cm2
- Consistencia plástica y acero B-400S.
DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES
192
DOCUMENTO Nº5:
MEDICIONES
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº5: MEDICIONES
1
BARRAS .................................................................................................................... 195
2
OTROS ...................................................................................................................... 198
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
194
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 BARRAS
Todas las barras son de acero laminado con designación S275 (EAE), en la tabla las
medidas de longitud, volumen y peso son los valores de cada pieza, no el conjunto de cada
grupo.
Asimismo, la notación de Ni y Nf se refieren respectivamente al nudo inicial y nudo final de
cada barra en el modelo de Cype.
Tabla de medición
Grupos
(número de
piezas)
Pilares
(6)
Barras
horizontales del
soporte
(6)
Barras que
soportan los
apoyos
intermedios
(12)
Vigas de la
cubierta
(12)
Piezas
(Ni/Nf)
N1/N3
N4/N6
N7/N9
N10/N12
N13/N15
N16/N18
N14/N17
N17/N2
N2/N5
N8/N5
N11/N8
N14/N11
N14/N19
N17/N19
N17/N20
N2/N20
N2/N21
N5/N21
N5/N22
N8/N22
N8/N23
N11/N23
N11/N24
N14/N24
N26/N25
N27/N28
N30/N29
N31/N32
N34/N33
N35/N36
N38/N37
N39/N40
N42/N41
N43/N44
N46/N45
N47/N48
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
Perfil(Serie)
Longitud Volumen
(m)
(m³)
Peso
(kg)
CHS 355.6x20.0 (Hot
Finished CHS)
11.000
0.232
1820.81
CHS 219.1x12.5 (Hot
Finished CHS)
3.750
0.030
238.83
CHS 168.3x12.0 (Hot
Finished CHS)
3.786
0.022
175.10
IPE 120 (IPE)
3.231
0.004
33.48
195
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Tabla de medición
Grupos
(número de
piezas)
Piezas
(Ni/Nf)
Perfil(Serie)
La medida es de un
solo elemento,
aunque en el modelo
se corresponde con
Centro de la
las barras:
cubierta
N28/N25 N29/N28 UPN 160 (UPN)
(1)
N32/N29 N33/N32
N36/N33 N36/N37
N37/N40 N40/N41
N41/N44 N44/N45
N25/N48 N45/N48
La medida es de un
sólo elemento,
aunque en el modelo
se corresponde con
las barras:
N21/N49 N49/N50
N50/N51 N51/N6
N6/N52 N52/N53
N53/N54 N54/N22
N55/N22 N56/N55
N57/N56 N9/N57
N58/N9 N59/N58
N60/N59 N23/N60
N61/N23 N62/N61
Viga perimetral
N63/N62 N12/N63 HE 220 B (HEB)
(1)
N64/N12 N65/N64
N66/N65 N24/N66
N67/N24 N68/N67
N69/N68 N15/N69
N70/N15 N71/N70
N72/N71 N19/N72
N19/N73 N73/N74
N74/N75 N75/N18
N18/N76 N76/N77
N77/N78 N78/N20
N20/N79 N79/N80
N80/N81 N81/N3
N3/N82 N82/N83
N83/N84 N84/N21
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
Longitud Volumen
(m)
(m³)
Peso
(kg)
9.425
0.023
177.56
23.562
0.214
1683.15
196
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Tabla de medición
Grupos
(número de
piezas)
Refuerzos
verticales
(24)
Arriostramientos
(12)
Piezas
(Ni/Nf)
N15/N38
N23/N43
N24/N39
N12/N42
N22/N47
N9/N46
N19/N35
N6/N26
N18/N34
N21/N27
N20/N31
N3/N30
N80/N613
N83/N614
N50/N615
N53/N616
N56/N617
N59/N618
N62/N619
N65/N620
N68/N621
N71/N622
N74/N623
N77/N624
N1/N5
N7/N5
N7/N11
N13/N11
N13/N17
N1/N17
N4/N8
N10/N8
N10/N14
N16/N14
N16/N2
N4/N2
Perfil(Serie)
Longitud Volumen
(m)
(m³)
Peso
(kg)
HE 160 B (HEB)
11.000
0.060
468.88
R 44 (R)
8.610
0.013
102.77
Tabla 35.Mediciones de las barras del silo. Fuente: [CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
197
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
2 OTROS
Chapas
Material
S275 (EAE)
S275 galvanizado
Tipo
Cantidad
Chapas
Rigidizadores
Rigidizadores
Chapas
Total
Paredes
tolva
Total
12
12
12
6
Dimensiones
(mm)
110x150x9
100/195x204x9.5
100x188x9.5
400x400x16
132
1
1364x2123x2
120.32m2x8mm
Peso
(kg)
13.99
26.93
16.82
120.58
178.32
6002.60
7556.30
13558.90
Soldaduras
fu
Ejecución Tipo
(MPa)
360.0 En obra
Espesor de garganta
(mm)
Longitud de cordones
(mm)
En ángulo
11
2760
A tope en bisel simple
13
7464
Combinada a tope en bisel
11
simple y en ángulo
5730
Elementos de tornillería
Tipo
Material
Tornillos
Clase 8.8
Tornillos
Clase 8.8
Tuercas
Clase 8
Tuercas
Clase 8
Arandelas
Dureza 200 HV
Arandelas
Dureza 200 HV
Cantidad
48
3624
48
3624
96
3624
Descripción
ISO 4014-M12x50
ISO 4014-M8x10
ISO 4032-M12
ISO 4035-M8
ISO 7089-12
ISO 7089-8
Placas de anclaje
Material
Elementos
Cantidad
Placa base
6
S275 (EAE)
Rigidizadores no pasantes 24
Total
B 400 S, Ys = 1.15 (corrugado) Pernos de anclaje
72
Dimensiones
Peso
(mm)
(kg)
650x650x22
437.79
147/0x200/55x14 49.50
487.30
Ø 25 - L = 667 185.05
Tabla 36.Tablas con otras mediciones del silo. Fuente: [elaborada mediante CYPE ingenieros]
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
198
DOCUMENTO Nº6:
PRESUPUESTO
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº6: PRESUPUESTO
1
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL .......................................................... 201
2
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA................................................ 206
3
PRESUPUESTO TOTAL PARA CONOCIMIENTO DE LA ADMINISTRACIÓN ......... 207
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
200
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
1 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL
Obra: Silo de acero para almacenamiento de cemento
Presupuesto
% C.I. 3
Código
Tipo
Ud
Res
ume
n
LOSA
Capítulo
losa
C
Capítulo
Cimentaciones
CR
Capítulo
Regularización
CRL030
Partida
Cantidad Precio (€)
Importe (€)
111.319,88
111.319,88
11.926,82
11.926,82
538,34
538,34
m²
Capa de hormigón de limpieza HL-150/B/20, fabricado en central y
78,590
6,85
538,34
vertido desde camión, de 10 cm de espesor.
Formación de capa de hormigón de limpieza y nivelado de fondos de cimentación, de 10 cm de espesor, de
hormigón HL-150/B/20, fabricado en central y vertido desde camión, en el fondo de la excavación previamente
realizada.
Incluye: Replanteo. Colocación de toques y/o formación de maestras. Vertido y compactación del hormigón.
Coronación
y
enrase
del
hormigón.
Criterio de medición de proyecto: Superficie medida sobre la superficie teórica de la excavación, según
documentación
gráfica
de
Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se medirá la superficie teórica ejecutada según especificaciones de Proyecto, sin
incluir los incrementos por excesos de excavación no autorizados.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Cimentación
1
78,590
78,590
78,590
mt10hmf0 Material
11fb
mo045
Mano de
obra
m³
Hormigón de limpieza HL-150/B/20, fabricado en central.
0,105
59,73
6,27
h
Oficial 1ª estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón.
0,007
18,55
0,13
mo092
h
Ayudante estructurista, en trabajos de puesta en obra del
hormigón.
0,007
17,52
0,12
%
Costes directos complementarios
2,000
6,52
0,13
78,590
6,85
538,34
538,34
538,34
11.388,48
11.388,48
Mano de
obra
%
CRL
030
CR
CS
Capítulo
Superficiales
CSL030
Partida
m³
Losa de cimentación de hormigón armado, realizada con hormigón
78,590
144,91
11.388,48
HA-25/B/20/IIa fabricado en central y vertido con cubilote, y acero
UNE-EN 10080 B 400 S, cuantía 49,32 kg/m³; acabado superficial
liso mediante regla vibrante.
Formación de losa de cimentación de hormigón armado, realizada con hormigón HA-25/B/20/IIa fabricado en
central y vertido con cubilote, y acero UNE-EN 10080 B 400 S, con una cuantía aproximada de 49,32 kg/m³;
acabado superficial liso mediante regla vibrante. Incluso p/p de refuerzos, pliegues, encuentros, arranques y
esperas en muros, escaleras y rampas, cambios de nivel, malla metálica de alambre en cortes de hormigonado,
formación de foso de ascensor, elaboración y montaje de la ferralla en el lugar definitivo de su colocación en
obra, separadores, colocación y fijación de colectores de saneamiento en losa, vibrado del hormigón con regla
vibrante,
formación
de
juntas
de
construcción
y
curado
del
hormigón.
Incluye: Replanteo y trazado de la losa y de los pilares u otros elementos estructurales que apoyen en la misma.
Colocación de separadores y fijación de las armaduras. Conexionado, anclaje y emboquillado de las redes de
instalaciones proyectadas. Vertido y compactación del hormigón. Coronación y enrase de cimientos. Curado del
hormigón.
Criterio de medición de proyecto: Volumen medido sobre las secciones teóricas de la excavación, según
documentación
gráfica
de
Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se medirá el volumen teórico ejecutado según especificaciones de Proyecto, sin
incluir los incrementos por excesos de excavación no autorizados.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Cimentación
1
78,590
78,590
78,590
mt07aco0
20a
mt07aco0
10e
mt08var0
50
Material
Ud
Separador homologado para cimentaciones.
Material
kg
Material
kg
Acero en barras corrugadas, UNE-EN 10080 B 400 S, suministrado
en obra en barras sin elaborar, diámetros varios.
Alambre galvanizado para atar, de 1,30 mm de diámetro.
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
5,000
0,13
0,65
50,235
0,60
30,14
0,246
1,10
0,27
201
Arturo Ramos Gangas
mt10haf0
10nga
Material
mq06vib0
20
mo043
Hormigón HA-25/B/20/IIa, fabricado en central.
1,050
69,58
73,06
Maquinari h
a
Mano de h
obra
Regla vibrante de 3 m.
0,341
4,67
1,59
Oficial 1ª ferrallista.
0,363
18,55
6,73
mo090
Mano de
obra
h
Ayudante ferrallista.
0,544
17,52
9,53
mo045
Mano de
obra
h
Oficial 1ª estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón.
0,403
18,55
7,48
mo092
Mano de
obra
h
Ayudante estructurista, en trabajos de puesta en obra del
hormigón.
0,484
17,52
8,48
%
Costes directos complementarios
2,000
137,93
2,76
78,590
144,91
11.388,48
11.388,48
11.388,48
C
11.926,82
11.926,82
%
m³
Diseño estructural de un silo
CSL0
30
CS
E
Capítulo
Estructuras
99.393,06
99.393,06
EA
Capítulo
Acero
99.393,06
99.393,06
EAM040
Partida
kg
Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de 12.935,040
2,31
29.879,94
perfiles laminados en caliente de la serie HEB, con uniones
soldadas en obra.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles
laminados en caliente de la serie HEB, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con
preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de
imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban
realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de
preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas,
despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o
montaje,
con
el
mismo
grado
de
preparación
de
superficies
e
imprimación.
Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación
provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos
superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Viga
1
1.681,920
1.681,9
perimetral
20
Refuerzos
verticales
24
468,880
11.253,
120
12.935,040
mt07ala0
10h
Material
kg
Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en
caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
1,050
0,99
1,04
mt27pfi01
0
mq08sol0
20
mo047
Material
l
Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas
modificadas y fosfato de zinc.
Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica.
0,050
4,80
0,24
0,016
3,10
0,05
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
0,024
18,55
0,45
mo094
Mano de
obra
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
%
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
12.935,040
2,31
29.879,94
kg
EAM
040
Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de
perfiles laminados en caliente de la serie Hot Finished CHS, con
uniones soldadas en obra.
14.459,040
2,31
33.400,38
Maquinari h
a
Mano de h
obra
%
EAM040b Partida
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
202
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles
laminados en caliente de la serie Hot Finished CHS, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en
taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos
manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en
que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso
p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de
placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte,
manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación.
Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación
provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos
superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Pilares
6
1.820,810
10.924,
860
Barras
horizontales
238,830
1.432,9
80
Barras para
12
175,100
2.101,2
los apoyos
00
intermedios
Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en
caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
14.459,040
1,050
0,99
1,04
Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas
modificadas y fosfato de zinc.
Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica.
0,050
4,80
0,24
0,016
3,10
0,05
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
0,024
18,55
0,45
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
%
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
mt07ala0
10h
Material
kg
mt27pfi01
0
mq08sol0
20
mo047
Material
l
mo094
Mano de
obra
Maquinari h
a
Mano de h
obra
%
6
EAM
14.459,040
2,31
33.400,38
040b
Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de
401,760
2,31
928,07
perfiles laminados en caliente de la serie IPE, con uniones
soldadas en obra.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles
laminados en caliente de la serie IPE, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con
preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de
imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban
realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de
preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas,
despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o
montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación.Incluye: Limpieza y preparación del
plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y
nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales.Criterio de medición de proyecto:
Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.Criterio de medición de obra: Se determinará, a
partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente
ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Vigas de la
12
33,480
401,76
401,760
cubierta
0
EAM040c Partida
kg
mt07ala0
10h
Material
kg
Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en
caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
1,050
0,99
1,04
mt27pfi01
0
mq08sol0
20
mo047
Material
l
Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas
modificadas y fosfato de zinc.
Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica.
0,050
4,80
0,24
0,016
3,10
0,05
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
0,024
18,55
0,45
mo094
Mano de
obra
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
%
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
401,760
2,31
928,07
%
Maquinari h
a
Mano de h
obra
EAM
040c
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
203
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
EAM040d Partida
kg
Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de
1.233,240
2,31
2.848,78
perfiles laminados en caliente de la serie R, con uniones soldadas
en obra.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles
laminados en caliente de la serie R, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con
preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de
imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban
realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de
preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas,
despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o
montaje,
con
el
mismo
grado
de
preparación
de
superficies
e
imprimación.
Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación
provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos
superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Arriostramien
12
102,770
1.233,2
1.233,240
tos
40
mt07ala0
10h
Material
kg
Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en
caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
1,050
0,99
1,04
mt27pfi01
0
mq08sol0
20
mo047
Material
l
Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas
modificadas y fosfato de zinc.
Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica.
0,050
4,80
0,24
0,016
3,10
0,05
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
0,024
18,55
0,45
mo094
Mano de
obra
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
%
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
Maquinari h
a
Mano de h
obra
%
EAM
1.233,240
2,31
2.848,78
040d
Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de
87,720
2,31
202,63
perfiles laminados en caliente de la serie UPN, con uniones
soldadas en obra.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles
laminados en caliente de la serie UPN, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con
preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de
imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban
realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de
preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas,
despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o
montaje,
con
el
mismo
grado
de
preparación
de
superficies
e
imprimación.
Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación
provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos
superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Uds
Largo
Ancho Alto Parcial
Subtotal
.
Centro de la
1
87,720
87,720
87,720
cubierta
EAM040e Partida
kg
mt07ala0
10h
Material
kg
Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en
caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
1,050
0,99
1,04
mt27pfi01
0
mq08sol0
20
mo047
Material
l
Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas
modificadas y fosfato de zinc.
Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica.
0,050
4,80
0,24
0,016
3,10
0,05
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
0,024
18,55
0,45
mo094
Mano de
obra
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
%
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
88,240
2,31
203,83
6.002,040
2,37
14.224,83
Maquinari h
a
Mano de h
obra
%
EAM040f
Partida
kg
EAM
040e
Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado en estructura metálica,
con piezas simples de chapa de 2 mm de espesor, con uniones
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
204
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
atornilladas.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapa metálica de 2mm de espesor, con
uniones atornilladas. Trabajado en taller y montado en obra, con preparación consistente en su deformación
hasta conseguir el corrugado y curvado necesario paa la chapa. Colocación y fijación provisional de las piezas.
Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Paredes
Uds
.
132
Largo
Ancho Alto
Parcial
Subtotal
6.002,040
mt07ala0
10h
mo047
Material
kg
Mano de
obra
h
6.002,0
40
Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapas de 2 mm de
espesor, piezas simples, para aplicaciones estructurales.
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
mo094
Mano de
obra
h
%
%
EAM040g Partida
kg
45,470
1,050
1,32
1,39
0,024
18,55
0,45
Ayudante montador de estructura metálica.
0,024
17,52
0,42
Costes directos complementarios
2,000
2,20
0,04
EAM
6.002,040
2,37
14.224,83
040f
Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en estructura metálica,
7.556,300
2,37
17.908,43
con piezas simples de chapa de 8 mm de espesor, con uniones
soldadas en taller.
Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapa metálica de 8 mm de espesor, con
uniones soldadas. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las
uniones.
Reparación
de
defectos
superficiales.
Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.
Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades
llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.
Tolva
Uds
.
1
Largo
Ancho Alto
Subtotal
7.556,300
mt07ala0
10h
mo047
Material
kg
Mano de
obra
h
7.556,3
00
Acero S275 galvanizado, en chapas de 8 mm de espesor, piezas
simples, para aplicaciones estructurales.
Oficial 1ª montador de estructura metálica.
mo094
Mano de
obra
h
Ayudante montador de estructura metálica.
%
Costes directos complementarios
%
7.556,300
Parcial
1,050
1,32
1,39
0,024
18,55
0,45
0,024
17,52
0,42
2,000
2,20
0,04
7.556,300
2,37
17.908,43
99.393,06
99.393,06
99.393,06
99.393,06
SILO COMPLETO
111.319,88
111.319,88
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL
111.319,88 €
EAM
040g
EA
E
+13% Gastos generales
14.471,58 €
+6% Beneficio industrial
6.679,19 €
BASE IMPONIBLE
+21% IVA
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA
132.470,66 €
27.818,84 €
160.289,50 €
4.452,80 €
Gastos de redacción de proyecto (4% PEM)
935,09 €
21% IVA
Gastos de dirección de obra (4% PEM)
4.452,80 €
Gastos de licencia municipal (6% PEM)
6.679,19 €
PRESUPUESTO TOTAL PARA CONOCIMIENTO DE LA ADMINISTRACIÓN
176.809,37 €
Tabla 37.Presupuesto del silo. Fuente: [generado mediante CYPE]
DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES
205
2 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL
111.319,88 €
+13% Gastos generales
14.471,58 €
+6% Beneficio industrial
6.679,19 €
BASE IMPONIBLE
+21% IVA
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA
132.470,66 €
27.818,84 €
160.289,50 €
Tabla 38.Presupuesto de ejecución por contrata. Fuente: [elaboración propia]
Arturo Ramos Gangas
Diseño estructural de un silo
3 PRESUPUESTO TOTAL
PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA
Gastos de redacción de proyecto (4% PEM)
21% IVA
160.289,50 €
4.452,80 €
935,09 €
Gastos de dirección de obra (4% PEM)
4.452,80 €
Gastos de licencia municipal (6% PEM)
6.679,19 €
PRESUPUESTO TOTAL
176.809,37 €
Tabla 39.Presupuesto total. Fuente: [elaboración propia]
DOCUMENTO Nº6 PRESUPUESTOS
207