Lab seminar 1 week, Aug Modern Flight Dynamics Jeong, Jin Dept. of Aerospace engineering, Chosun Univ., 309, Pilmun-daero, Dong-gu, Gwangju, Rep. of KOREA, http://www.controla.re.kr Jin.jeong@controla.re.kr Weekend Briefing 동역학 모델에 필요한 parameters를 결정하기 위한 방정식들을 정리 1 week, Aug Conventional airplane flight dynamics 1 week, Aug Perturbated equations m u Q0 w W0 q V0 r R0 v mg cos 0 f AX f PX m v R0 u U 0 r P0 w W0 p mg cos 0 cos 0 sin 0 sin 0 f AY f PY m w P0 v V0 p Q0 u U 0 q mg cos 0 sin 0 sin 0 cos 0 f AZ f PZ ωV , I PiV QjV Rk V Euler angle , , zero subscript reference variable VV UiV VjV Wk V vehicle bank angle vehicle pitch angle vehicle heading angle small letter perturbation variable f A direction aerodynamic force f P direction propulation force u Q0 w W0 q V0 r R0 v f g cos 0 AX m mass g gravity of earth f PX m v R0 u U 0 r P0 w W0 p g cos 0 cos 0 sin 0 sin 0 f w P0 v V0 p Q0 u U 0 q g cos 0 sin 0 sin 0 cos 0 f AY f PY m AZ f PZ m Conventional airplane flight dynamics 1 week, Aug Aerodynamic & Propulsive equations f AX f PX m f AY f PY m f AZ f PZ m q SW m 2 2 CD0 CPX CPX CDu u 0 U U 0 0 T cos T 0 u C C C C q C D L0 D Dq D E E m q SW CS CS p p CSr r CS A CS R A R m T sin T 0 q S 2 2 W CLu CL0 CPZ CPZ u CL CD0 CL CLq q CL E u 0 E m U0 U0 m 위의 derivatives들을 구하기 위해서 공기역학이론과 실험을 통한 경험식을 바탕으로 결정 따라서 위의 derivatives들의 물리적의미를 이해해야 동역학 모델을 만들 수 있다고 판단 3D Wing aerodynamic analysis LE X LEMAC Y axis X wing AC X axis 1 week, Aug Cr Ct 3차원 날개 “0” 양력 받음각 : 0wing 날개 twist angle : y YMAC t b/2 y 2 b /2 2 c y dy S 0 MAC (Mean Aerodynamic Chord) : c b 2 2 b /2 0 y y c y dy S 0 2 b /2 xLE y c y dy S 0 xLE y y MAC의 앞전에서 길이 : X LEMAC taper ratio Y방향에 대한 chord 길이 : c y Cr Ct Cr b/2 날개 공력중심 x축 위치 : X ACwing X LEMAC 0.25c y b /2 평면 날개의 면적 : S c y dy 0 가로세로비 : A b2 S 공력중심에서 피칭 모멘트 계수 : CM ac 2 A 3차원 날개 양력선 기울기 : CL 2 1 M 2 A2 2 k2 tan c /2 1 2 Cl , k 2 4 / rad 2 Sc b /2 0 Cmac y c 2 y dy b /2 0 날개의 롤링 모멘트 계수 : CLRoll CL wing 0wing Y2b MAC Cl y 0wing y xac y X acwing sin 2 LE sin 2 sweep angle로인해 생기는 r ol l i ng moment CL YMAC b dihedral angle로인해 생기는 r ol l i ng moment Effects of flap in conventional airplane 1 week, Aug Y axis CL 교차하는 플랩 효과 : wing CL X axis 2 플랩으로 생기는 날개 피칭 모멘트 : Cm F Sc 효과(3D) Swf 플랩으로 생기는 피칭 모멘트 효과 : Cm (2D) o i , 2Sw f Cl S 1 Cl 플랩 양력선 기울기 : Cl Cl theory 1 M 2 Cl Cl constant C l o i flap CL constant Cm y c 2 y dy Cl y xac y X ac c y dy o i 3 2 o Cd flap y c y dy S i flap if q q wing cf cf 2 1 c c 날개의 플랩 항력 효과 : CD F 2 o 플랩 양력 효과 : CL F i Cl y c y dy S (if Cl constant to y axis ) flap constant toY axis Cd flap 2 S w f flap S 2 o Cl y c y ydy Sb i if q q , aileron constant toY axis 에일러론 롤링 모멘트 효과 : CL A theory 에일러론 요잉 모멘트 효과 : C N A 2 o Cd flap y c y ydy Sb i flap Effects of downwash in conventional airplane 1 week, Aug 수평 꼬리날개 받음각 : H w iH H 주익 받음각 : w 수평 꼬리날개 붙임각 : iH 내리흐름 각도 : H H 1 d H d w w iH d w ow d w d 내리흐름 변화량 : d w 1 2CL theory at wing trailing edge w A at infinity behind the wing 가로새로비(aspect ratio)가 큰 비행기는 내리흐름(downwash)이 평평한 편이지만 작은 비행기는 상당히 휘어질 수 있다. 후퇴각(sweep angle)이 과도하면 내리흐름이 증대될 수 있다. Vehicle’s aerodynamic analysis 1 week, Aug Vehicle lift analysis 항공기 양력 계수 : CL CLW CLH CL w i W qH S H q SW d d q S oW CL 1 iW oW iH oH E H H H d d q SW 항공기 받음각 양력 효과 : CL CLW CL H 항공기 승강타 양력 효과 : CL E CL H qH S H d 1 q SW d qH S H q SW 플랩 효과 : 꼬리 붙임각 양력 효과 : CLi H CL H 받음각, 승각타, 붙임각=0 : C L 일때, 항공기 양력계수 E iE 0 qH S H q SW CL W i W oW CL H qH S H d oW iW oH q SW d Vehicle’s aerodynamic analysis 1 week, Aug Vehicle sideforce analysis 항공기 횡력 계수 : C S C Sv qH SV q S CS R H V V q SW q SW 항공기 옆미끄러짐각 횡력 효과 항공기 러더 횡력 효과 : CS CS V : CS R CS V 러더 효과 qH SV q SW : qH SV q SW Vehicle’s aerodynamic analysis 1 week, Aug Vehicle Drag analysis 항공기 항력 계수 항공기 유해 항력 계수 : CD CDo 2 2 AW eW qH S H C C LW LH A e q S H H W SF q S q S CDo H H CDo H V H V SW q SW q SW 1 AW eW : CDo CDo CDF W 항공기 받음각 항력 효과 항공기 승강타 항력 효과 항공기 꼬리날개 붙임각 항력 효과 : CD CLH q S 2 CLW CL CL H H W H AW eW AH eH q SW : CD E : CDi H 항공기 옆미끄러짐각 항력 효과 : CD 2CLH AH eH 2CLH AH eH 2CSV AV eV CL H CL H CS V qH S H q SW qH S H q SW qH SV q SW d 1 d Weekend plan Xplane으로 stability axis의 derivatives를 뽑아 선형시스템만들기 1 week, Aug Lab seminar 1 week, Aug Linear Tracking for a Fixed-Wing UAV Using Nonlinear Model Predictive Control Q&A