Lab seminar
1 week, Aug
Modern Flight Dynamics
Jeong, Jin
Dept. of Aerospace engineering, Chosun Univ.,
309, Pilmun-daero, Dong-gu, Gwangju, Rep. of KOREA,
http://www.controla.re.kr
Jin.jeong@controla.re.kr
Weekend Briefing
동역학 모델에 필요한 parameters를 결정하기 위한 방정식들을 정리
1 week, Aug
Conventional airplane flight dynamics
1 week, Aug
 Perturbated equations
m  u   Q0 w  W0 q   V0 r  R0 v    mg cos 0  f AX  f PX
m  v   R0 u  U 0 r    P0 w  W0 p    mg  cos 0 cos  0  sin 0 sin  0   f AY  f PY
m  w   P0 v  V0 p    Q0 u  U 0 q    mg  cos 0 sin  0  sin  0 cos  0   f AZ  f PZ
ωV , I  PiV  QjV  Rk V
Euler angle   ,  ,
zero subscript  reference variable
VV  UiV  VjV  Wk V
  vehicle bank angle
  vehicle pitch angle
  vehicle heading angle
small letter  perturbation variable
f A   direction  aerodynamic force
f P   direction  propulation force
u    Q0 w  W0 q   V0 r  R0 v 
f

 g cos   
0
AX
m  mass
g  gravity of earth
 f PX

m
v    R0 u  U 0 r    P0 w  W0 p   g  cos 0 cos  0  sin  0 sin  0 
f


w    P0 v  V0 p    Q0 u  U 0 q   g  cos 0 sin  0  sin  0 cos  0  
f
AY
 f PY
m
AZ
 f PZ
m


Conventional airplane flight dynamics
1 week, Aug
 Aerodynamic & Propulsive equations
f AX  f PX
m
f AY  f PY
m
f AZ  f PZ
m

q SW
m
 
 
2
2
CD0    CPX 
CPX
    CDu 
u
0
 
U
U
0
0
 

  T cos T   0 

u


C

C


C


C
q

C



D
L0
D
Dq
D E E  

m






q SW
CS   CS p p  CSr r  CS  A  CS  R
A
R
m
  T sin T   0 
 

q S  
2
2
  W     CLu 
CL0    CPZ 
CPZ   u  CL  CD0   CL   CLq q  CL  E  
u
0
E

m   
U0
U0
m
 





 위의 derivatives들을 구하기 위해서 공기역학이론과 실험을 통한 경험식을 바탕으로 결정
 따라서 위의 derivatives들의 물리적의미를 이해해야 동역학 모델을 만들 수 있다고 판단
3D Wing aerodynamic analysis
 LE
X LEMAC
Y axis
X wing AC
X axis
1 week, Aug
Cr
Ct
3차원 날개 “0” 양력 받음각 :  0wing 
날개 twist angle :   y  
YMAC
t
b/2
y
2 b /2 2
c  y  dy
S 0
MAC (Mean Aerodynamic Chord) : c 
b
2
2 b /2
 0  y     y   c  y  dy
S 0
2 b /2
xLE  y  c  y  dy
S 0
xLE  y    y
MAC의 앞전에서 길이 : X LEMAC 
  taper ratio
Y방향에 대한 chord 길이 : c  y   Cr 
 Ct  Cr 
b/2
날개 공력중심 x축 위치 : X ACwing  X LEMAC  0.25c
y
b /2
평면 날개의 면적 : S 
 c  y dy
0
가로세로비 : A 
b2
S
공력중심에서 피칭 모멘트 계수 : CM ac 
2 A
3차원 날개 양력선 기울기 : CL 
2
  1  M 2
A2  2
k2
 tan  c /2
1 
2

Cl
, k 
2

4

 / rad 
2
Sc

b /2
0

Cmac  y  c 2  y  dy  
b /2
0
날개의 롤링 모멘트 계수 : CLRoll  CL  wing   0wing
 Y2b
MAC


Cl  y   0wing    y  xac  y   X acwing
 sin 2 LE sin 2 
sweep angle로인해 생기는 r ol l i ng moment
CL 

YMAC
b
dihedral angle로인해 생기는 r ol l i ng moment
Effects of flap in conventional airplane
1 week, Aug
Y axis
CL
교차하는 플랩 효과 :   wing
CL
X axis
2
플랩으로 생기는 날개 피칭 모멘트 : Cm F 
Sc
효과(3D)
Swf
플랩으로 생기는 피칭 모멘트 효과 : Cm
(2D)
o
i
,
 2Sw f
 Cl 
 S





1  Cl
플랩 양력선 기울기 : Cl 
  Cl
theory

  1  M 2
Cl
Cl

  constant

C
 l

o
i
 flap
CL  constant
Cm  y  c 2  y dy   Cl  y   xac  y   X ac  c  y  dy
o
i
3
2 o Cd flap
 y  c  y  dy
S i  flap
 if q  q


 wing
cf  cf 
 2
1  
c 
c 
날개의 플랩 항력 효과 : CD F 
2 o
플랩 양력 효과 : CL F  i Cl  y  c  y  dy
S
(if Cl  constant to y axis )

 flap  constant toY axis 
Cd flap 2 S w f
 flap
S
2 o
Cl  y  c  y  ydy
Sb i 
 if q  q ,  aileron  constant toY axis 
에일러론 롤링 모멘트 효과 : CL A 
theory
에일러론 요잉 모멘트 효과 : C N A  
2 o Cd flap
 y  c  y  ydy
Sb i  flap

Effects of downwash in conventional airplane
1 week, Aug
수평 꼬리날개 받음각 :  H   w  iH   H
주익 받음각 :  w
수평 꼬리날개 붙임각 : iH
내리흐름 각도 : H

 H  1 
d H
d w

  w  iH


d

 w   ow
d w

d
내리흐름 변화량 :
d w

1
 2CL
theory
at wing trailing edge
w
A
at infinity behind the wing
 가로새로비(aspect ratio)가 큰 비행기는 내리흐름(downwash)이 평평한 편이지만
작은 비행기는 상당히 휘어질 수 있다.
 후퇴각(sweep angle)이 과도하면 내리흐름이 증대될 수 있다.
Vehicle’s aerodynamic analysis
1 week, Aug
 Vehicle lift analysis
항공기 양력 계수 : CL  CLW  CLH
 CL
w
  i
W
qH S H
q SW

d 
d
q S
  oW  CL  1 
iW   oW  iH   oH     E  H H
 
H
d
  d 
 q SW


항공기 받음각 양력 효과 : CL  CLW  CL H
항공기 승강타 양력 효과 : CL E  CL H  

qH S H 
d 
1 

q SW  d  
qH S H
q SW
플랩 효과 :  
꼬리 붙임각 양력 효과 : CLi H  CL H
받음각, 승각타, 붙임각=0 : C
L
일때, 항공기 양력계수
  E iE  0
qH S H
q SW
 CL
W
i
W

  oW  CL
H
qH S H  d 

 oW  iW   oH 

q SW  d 



Vehicle’s aerodynamic analysis
1 week, Aug
 Vehicle sideforce analysis
항공기 횡력 계수
: C S  C Sv
qH SV
q S
 CS       R  H V
V
q SW
q SW
항공기 옆미끄러짐각 횡력 효과
항공기 러더 횡력 효과
: CS   CS 
V
: CS R  CS 
V
러더 효과
qH SV
q SW
: 
qH SV
q SW
Vehicle’s aerodynamic analysis
1 week, Aug
 Vehicle Drag analysis
항공기 항력 계수
항공기 유해 항력 계수
: CD  CDo 
 2
2 AW eW qH S H 
C

C
 LW

LH
A
e
q
S
H H

W 

SF
q S
q S
 CDo H H  CDo H V
H
V
SW
q SW
q SW
1
 AW eW
: CDo  CDo  CDF
W
항공기 받음각 항력 효과
항공기 승강타 항력 효과
항공기 꼬리날개 붙임각 항력 효과
: CD
CLH
q S
2  CLW
 
CL 
CL H H
W
H
  AW eW
AH eH
q SW
: CD E 
: CDi 
H
항공기 옆미끄러짐각 항력 효과
: CD 
2CLH
 AH eH
2CLH
 AH eH
2CSV
 AV eV
CL 
H
CL
H
CS 
V
qH S H
q SW
qH S H
q SW
qH SV
q SW
d  

1



 d  
Weekend plan
Xplane으로 stability axis의 derivatives를 뽑아 선형시스템만들기
1 week, Aug
Lab seminar
1 week, Aug
Linear Tracking for a Fixed-Wing UAV Using
Nonlinear Model Predictive Control
Q&A