REACCIONES
REACCIONES Y
Y
REACTORES
REACTORES GAS-LÍQUIDO
GAS-LÍQUIDO
Prof. Antonio Monzón
ARQ. Curso 2008-2009
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
1. Reacciones Gas-Líquido Industriales
2. Tipos de Reactores Gas-Líquido
3. Transferencia de Materia con Reacción Química
3.1. Reacción de pseudo-primer orden
3.2. Regímenes de reacción
3.3. Reacción de segundo orden
3.4. Cálculo del factor de aceleración, E, y de jA
4. Elección del Tipo de Reactor
5. Diseño de Reactores Gas-Líquido
5.1. Reactores Tipo Torre de Relleno
5.2. Reactores Tipo Tanque Agitado
5.3. Reactores Tipo Torre de Burbujeo
5.3.1. Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
En un gran número de reacciones industrialmente importantes, se lleva a
cabo una reacción entre un gas y un líquido.
El objetivo habitual es la obtención de un determinado producto, como por
ejemplo un hidrocarburo clorado tal como el clorobenceno, obtenido por
reacción entre el cloro gas y el benceno líquido.
En otras ocasiones, el líquido es simplemente el medio de reacción, que
puede contener, o no, un catalizador, y los reactantes y productos son todos
gaseosos.
En otros casos el objetivo es separar un componente de una mezcla
gaseosa como el CO2 mediante su absorción en un líquido. En este caso,
aunque podría utilizarse agua pura para la absorción del CO2, si se utiliza una
disolución alcalina de hidróxido sódico, carbonato potásico, o de etanolaminas,
tanto la capacidad, como la velocidad de absorción del líquido, aumentan
considerablemente debido a la reacción química del CO2 con el álcali presente
en la fase líquida.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Sistemas de Absorción con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Procesos Gas-Líquido Industriales
Absorción de gases ácidos
Absorción de SO3 en ácido sulfúrico diluido
Absorción de NO2 en ácido nítrico diluido
Eliminación de CO2 y H2S por absorción en disoluciones
alcalinas
Oxidación de compuestos
orgánicos con Oxígeno o
aire
Oxidación de parafinas a ácidos
Oxidación de p-xileno a ácido tereftálico
Oxidación de ciclohexano a ciclohexanona
Oxidación de ciclohexano a ácido adípico
Oxidación de tolueno a ácido benzóico
Oxidación de acetaldehido a ácido acético
Oxidación de etileno a acetaldehido
Oxidación de cumeno a hidroperóxido de cumeno
Cloración
Cloración de dodecano
Cloración de benceno a clorobenceno
Cloración de tolueno a clorotolueno
Cloración de etileno a cloroetileno
Hidrogenación de
compuestos orgánicos
Hidrogenación de compuestos aromáticos
Hidrogenación de olefinas
Hidrogenación de ésteres de ácidos grasos
Hidrogenación de aldehídos insaturados
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Procesos Gas-Líquido Industriales
Halogenaciones
Halogenación (HBr, HCl) de alcoholes a halogenuros de
alquilo
Halogenación (HBr) de olefinas a bromuros de alquilo
Halogenación (HCl) de vinilacetileno a cloropreno
Otras reacciones
Absorción de CS2 en disoluciones acuosas de aminas para
obtención de ditiocarbamatos
Absorción isobutileno en ácido sulfúrico
Absorción butenos en ácido sulfúrico para obtención de
butanoles secundarios
Absorción de butadieno con complejos cuprosos
Absorción de acetileno en disoluciones de ClCu para
obtención de vinilacetileno
Sulfatación de alcoholes con SO3
Polimerización de olefinas en disolventes orgánicos
Absorción de etileno en ClS para obtención de
diclorodietilsulfuro
Absorción de CO2 en disoluciones de cal o sulfuro de Ba para
obtención de CaCO3 o BaCO3
Oxidación de ClCu (aq.) a CuCl2, oxicloruro de Cu
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
En los reactores gas-líquido alguno de los componentes de la
fase gaseosa se disuelve en la fase líquida reaccionando con
alguno de los componentes de esta.
Esto hace que el análisis detallado de este tipo de reactores sea
muy complejo como consecuencia de la ocurrencia simultánea de
los fenómenos difusión y de reacción química.
Por otra parte, las condiciones hidrodinámicas, aunque son
difíciles de definir, tienen gran influencia sobre el funcionamiento
de los reactores
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
La velocidad global del proceso esta determinada por las velocidades de
transferencia de materia en el gas y en el líquido y por la velocidad de la
reacción química.
La difusividad de los gases es varios órdenes de magnitud superior a la de
los líquidos, por tanto la resistencia a la transferencia de materia en la fase gas
solamente llega a ser significativa solo en el caso de reacciones muy rápidas.
Dependiendo de la magnitud relativa de la velocidad de transferencia de
materia con respecto de la velocidad de la reacción química, se distinguen dos
casos:
a) reacción irreversible instantánea en la que la velocidad global del
proceso está gobernada por la difusión de los reactantes
b) reacción lenta con concentración uniforme de reactantes en toda la fase
líquida, en la que la concentración del gas disuelto está determinada por el
equilibrio entre fases. La velocidad global del proceso esta determinada
por la velocidad de la reacción química.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
El diseño de un reactor gas-líquido sigue dos etapas:
a) La elección del tipo de reactor adecuado
b) La definición de las condiciones de operación y de los parámetros
geométricos del contactor.
Por otra parte, en una reacción gás-líquido, el rendimiento y la selectividad están
afectados por la transferencia de materia, la naturaleza del contacto gas-líquido y
la distribución de tiempos de residencia en ambas fases, i.e. por el tipo de flujo en
cada fase.
Por ejemplo, para un conjunto de reacciones en serie, una baja velocidad de
transferencia de materia en la fase líquida, origina una disminución de la
selectividad al producto intermedio. Esta situación se presenta, por ejemplo, en la
cloración de compuestos orgánicos. La oxidación de hidrocarburos es otro ejemplo
en el que la transferencia de materia determina la selectividad al producto deseado.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de relleno
En estas columnas el líquido y el gas pasan en corrientes paralelas, o en
contracorriente, a través de los huecos que deja el material de relleno.
El líquido se distribuye sobre el relleno en forma de película, y el gas forma
una fase continua. La cantidad de líquido retenido es baja.
Estos aparatos son utilizados a menudo para la absorción de un constituyente
de una fase gaseosa y la reacción se concibe como una absorción acelerada.
La caída de presión para la fase gaseosa es relativamente baja y, por tanto, las
torres de relleno son muy adecuadas para tratar caudales elevados de gas.
Son utilizadas para tratar corrientes corrosivas por la facilidad de construcción
y de elección de materiales.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Tanque agitado
En estos equipos la agitación es mecánica y son equipos versátiles para la
dispersión de gases en líquidos.
La dispersión del gas se realiza mediante discos perforados, lo que proporciona
burbujas pequeñas y por lo tanto altas áreas interfaciales de contacto entre las fases
gaseosa y líquida.
Su mayor complicación mecánica en comparación con las torres de burbujeo
supone una desventaja cuando han de manejarse sustancias corrosivas o ha de
trabajarse a alta presión y/o temperatura.
Son los sistemas mas adecuados cuando están involucrados calores de reacción
grandes y son particularmente útiles para llevar a acabo reacciones lentas que
requieren grandes cantidades de fase líquida (εL,“liquid holdup”).
Pueden realizarse operaciones por etapas disponiendo sucesivos compartimentos
en una columna vertical con los dispersores/agitadores montados sobre un eje
común.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de Lluvia
El líquido es dispersado con boquillas desde la parte superior de la columna y el
gas circula hacia arriba.
La cantidad de líquido retenida es relativamente pequeña y la fase gaseosa es
continua.
La torre está vacía y se emplea en el caso en el que la corriente de gas contenga
partículas sólidas.
Cerca de los dispersores se crea una alta área interfacial líquida, pero las gotas
coalescen al descender y el área disminuye rápidamente.
Esto hace que estas unidades se empleen solo para casos de absorción
relativamente rápidos.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de burbujeo.
La columna está llena de líquido y tienen un anillo perforado en su base para la
entrada y dispersión de la corriente de gas. Las burbujas de gas ascienden a través
del líquido que contienen, agitándolo y mezclándolo a su paso.
Tienen una altura al menos tres veces superior al valor de su diámetro (H>3D).
Desventaja: coalescencia de la burbujas, lo que provoca la formación de grandes
cavidades de gas y el consiguiente descenso de la eficacia del contacto gas-líquido.
Este problema puede evitarse rellenado la columna con anillos Raschig y
operando la torre en modo “inundación“ con un dispersor en el fondo para distribuir
la fase gaseosa. En este modo de operación, la velocidad máxima superficial de la
corriente gaseosa es mucho menor que en una columna no inundada.
Se utilizan para reacciones relativamente lentas en las que el componente clave
está habitualmente en la fase líquida. Son mas económicos que los tanques agitados.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
δl=δ
Ley de Henry
p Ai = H AC Ai
δg
Transferencia de Materia sin Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Ley de Henry
p Ai = H AC Ai
Valores típicos de HA para gases comunes en agua
Gases poco solubles
Gases muy solubles
HA muy alto
HA muy bajo
HA =PAi/CAi= [Pa.m3/mol]
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia sin reacción Química: Absorción
pA
Curva de equilibrio
( p AG , C AL )
p AG
Ley de Henry
p Ai = H AC Ai
( p AG − p Ai )
p A* = H AC AL
interfase
pte. = −
p Ai
k AL
( p Ai , C Ai )
(C Ai − C AL )
( p AG − p )
*
A
p *A
pte. = −
k AL
k AG
p AG = H AC A*
k AG
(C A* − C AL )
=
( p AG − p Ai )
(C AL − C Ai )
C AL
C Ai
C A*
CA
Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia sin reacción Química
[ N A ]0 = k AG ( p AG − p Ai ) = k AL (C Ai − C AL )
[ N A ]0 = K AG ⋅ ( p AG − p*A ) = K AL ⋅ (C A* − C AL )
[N
[NAA]0]:0:Flujo
Flujomolar
molar
de
deAApor
porunidad
unidadde
de
tiempo
tiempoyyde
deárea
área
interfacial
interfacial
1
K AG ⋅ a
1
=
1
k AG ⋅ a
+
HA
k AL ⋅ a
1
1
=
+
K AL ⋅ a k AL ⋅ a H A ⋅ k AG ⋅ a
K AL ⋅ a = H A ⋅ K AG ⋅ a
Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción: νAA + νBB νRR
δ
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción: νAA + νBB νRR
(− rA ) = k 2 ⋅ C A ⋅ C B
p Ai = H AC Ai
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción: νAA + νBB νRR
k AL =
δ
x+dx
x
dx
x=0
DAL
x=δ
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacción: νAA + νBB νRR
(− rA ) = k 2 ⋅ C A ⋅ C B
Balance de materia para el reactivo A (estado estacionario):
E−S −D = A=0
dC A  
dC A 

D
⋅
−
D
⋅
− ( ν A k 2C AC B ) ⋅ dx = 0
 A dx   A dx 
x
x + dx
d  dC A 
 dC A 
 dC A 
≅
+ 
 ⋅ dx
 dx 

 dx  x dx  dx 
x + dx
d 2C A
DA ⋅
− ν A ⋅ k2 ⋅ C A ⋅ CB = 0
2
dx
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacción: νAA + νBB νRR
Balances de materia para A, B y R:
2
d CA
DA ⋅
− ν A ⋅ k2 ⋅ C A ⋅ CB = 0
2
dx
d 2CB
DB ⋅
− ν B ⋅ k2 ⋅ C A ⋅ CB = 0
2
dx
d 2CB
DR ⋅
+ ν R ⋅ k2 ⋅ C A ⋅ CB = 0
2
dx
x = 0 ⇒ C A = C Ai ; C B = C Bi ; C R = C Ri
x = δ ⇒ C A = C AL ; C B = C BL ; C R = C RL
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Caso: Reacción de pseudo-primer orden CB ≅ cte.
(−rA ) = k1 ⋅ C A
Balance de Materia:
d 2C A
DA ⋅
− ν A ⋅ k1 ⋅ C A = 0
2
dx
dCB
≅0
dx
x = 0 ⇒ CA = CA
d 2 C A  ν A k1 
2


=
⋅
C
=
γ
⋅ CA
A
2


x = δ ⇒ CA = CA
dx
 DA 
i
L
γ=
ν A k1
DA
=
ν A k 2C B
DA
L
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacción de pseudo-primer orden
d 2 C A  ν A k1 
2


=
⋅
C
=
γ
⋅ CA
A
2


dx
 DA 
Solución de la ecuación diferencial:
C A ( x) = A1 exp(γ ⋅ x) + A2 exp(−γ ⋅ x)
x=0
x =δ
C A ( x) =
⇒
⇒
C Ai = A1 + A2
C AL = A1 exp(γ ⋅ δ ) + A2 exp( −γ ⋅ δ )
C AL ⋅ senh(γ ⋅ x) + C Ai ⋅ senh(γ ⋅ (δ − x))
senh(γ ⋅ δ )
dC A ( x) γ ⋅ C AL ⋅ cosh(γ ⋅ x) − γ ⋅ C Ai ⋅ cosh(γ ⋅ (δ − x))
=
dx
senh(γ ⋅ δ )
γ=
ν A k1
DA
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacción de pseudo-primer orden
C A ( x) =
C AL ⋅ senh(γ ⋅ x) + C Ai ⋅ senh(γ ⋅ (δ − x))
senh(γ ⋅ δ )
k AL =
Flujo molar de A:
DAL
δ
C AL 
Ha 
 dC A 
[ N ] = − DA 
C Ai −
= k AL



dx
tanh(
Ha
)
cosh(
Ha
)

 x =0


'
A 0
[N’A]0: Flujo molar de A
por unidad de tiempo y
de área interfacial
Ha = γ ⋅ δ =
ν A k1 DA
DA
⋅
k AL
=
ν Ak1 DA
k AL
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
ψ ( z) =
C A N 3 ⋅ senh( Ha ⋅ z ) + senh( Ha ⋅ (1 − z ))
=
C Ai
senh( Ha)
ψ ( z) =
CA
C Ai
;
z=
x
δ
;
N 3 = ψ ( z = 1) =
C AL
C Ai
Módulo de Hatta:
Módulo Ha compara la velocidad intrínseca de la reacción
química con la velocidad de difusión a través de la película
Reacción de 2º orden
Ha =
ν A ⋅ k2 ⋅ CB ⋅ DA
L
k AL
Reacción de pseudo-primer orden
Ha =
ν A ⋅ k1 ⋅ D A
k AL
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Flujo molar de A por unidad de área interfacial sin reacción química
[ N A ]0 = k AG ( p AG − p Ai ) = k AL (C Ai − C AL )
La notación N’ se utiliza para expresar el flujo en presencia de reacción
química y la notación N para el flujo sin reacción química
Factor de Aceleración Química
N3


−
1
[ N A' ]0
Ha  cosh( Ha) 
=
E=


[ N A ]0 tanh( Ha)  1 − N 3



N3 =
C AL
C Ai
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Flujo molar de A por unidad de volumen, jA
Flujo en la fase líquida: Coeficiente individual de transferencia en la fase líquida
'
j A = a ⋅ [ N A ]0
= a ⋅ E ⋅ [ N A ]0 = a ⋅ E ⋅ k AL (C Ai − C AL )
Flujo en la fase gas: Coeficiente individual de transferencia en la fase gas
j A = k AG ⋅ a ⋅ ( p AG − p Ai )
Flujo entre fases: Coeficientes globales de transferencia
j A = K AG ⋅ a ⋅ ( p AG − p*A ) = K AL ⋅ a ⋅ (C *A − C AL )
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Coeficientes volumétricos globales de transferencia de materia
1
1
HA
=
+
K AG a k AG a E ⋅ k AL a
1
1
1
=
+
K AL a E ⋅ k AL a H A ⋅ k AG a
K AL a = H A ⋅ K AG a
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Regímenes de Reacción
El valor del módulo Ha determina el régimen
de reacción, presentándose tres casos:
a) Reacción lenta: Ha<0.3
b) Reacción intermedia : 0.3<Ha<5
c) Reacción rápida: Ha>5
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción muy
muy lenta:
lenta: Ha<0.3
Ha<0.3
E=1
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en el
el seno
seno de
de la
la fase
fase líquida
líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción muy lenta: Ha<0.3
E=1
pA
CB
CA
Caso H: Sin resistencia en la película de líquido
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción muy lenta: Ha<0.3
E=1
pA
CB
CAi
pAi
CA
Caso G: Con resistencia en la película de líquido
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción muy lenta: Ha<0.3
[ N A' ]0 ≈ [ N A ]0 = k AL ⋅ (C Ai − C AL )
jA = a ⋅ [
'
N A ]0
≈ a ⋅ [ N A ]0 = k AL ⋅ a ⋅ (C Ai − C AL )
E =1
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Caso general
E=f(Ha,N2)
pA
CB
Caso C: Reacción de segundo orden
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
E=f(Ha,N2)
CB ≅ cte.
pA
Caso D: Reacción de pseudo primer orden. Alta CB
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Caso general
E=f(Ha,N2)
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Caso: Reacción de pseudo primer orden
j A = a ⋅ [ N A' ]0 = a ⋅ E ⋅ [ N A ]0 = a ⋅ E ⋅ k AL (C Ai − C AL )
[
N ]
E=
'
A 0
[N A ]0
N3


1−

Ha
cosh(Ha) 

=
⋅
th(Ha)  1 − N 3
C AL


 N3 = C
Ai
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción instantánea:
instantánea: Ha>5
Ha>5
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción instantánea:
instantánea: Ha>5
Ha>5
E = 1+ N2
pA


ν B DAC Ai

 ⋅δ
δC =
 ν A DB CB +ν B DAC A 
L
i 

ν A DB CBL
δ
E=
= 1+ N2 = 1+
δC
ν B DAC Ai
Plano de
Reacción
CAi
pAi
CB
δc
δ
Caso A: Baja concentración de CB
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción instantánea
instantáneasuperficial:
superficial: Ha>5
Ha>5
El plano de reacción
es la interfase
CB
E = 1+ N2
CBL ≥ p AG ⋅
C BL
pA
p AG
≥
k AGν B DAL
k AGν A DBL
k AGν B DAL
k AGν A DBL
C Ai = 0
Caso B. Alta concentración de CB
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción rápida
rápida de
de 2º
2º orden:
orden: Ha>5
Ha>5
pA
Zona de
Reacción
E=f(Ha,N2)
pAi
CAi
CB
Caso C. Reacción rápida de 2º orden.
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción
Reacción rápida:
rápida: Ha>5
Ha>5
CB
pA
Zona de
Reacción
E=Ha
Ha
< 0,1
N2
Caso D. Reacción rápida de pseudo 1er orden. Alta CB
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción de pseudo primer Orden
Reacción
Reacción instantánea:
instantánea: Ha>5
Ha>5
[ N A' ]0 = E ⋅ [ N A ]0 = Ha ⋅ k AL ⋅ C Ai = ν A ⋅ k1 ⋅ D A ⋅ C Ai
(
)
j A = ν A ⋅ k1 ⋅ D A ⋅ a ⋅ C Ai = K AG ⋅ a ⋅ p AG − p*A = K AG ⋅ a ⋅ p AG
'
N A ]0
[
Ha
Ha
< 0,1 E = [ N ] = th( Ha) → E = Ha
A 0
N2
La
La reacción
reacción ocurre
ocurre sólo
sólo en
en la
la película
película de
de líquido
líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción de Segundo Orden
(−rA ) = k2 ⋅ C A ⋅ CB
N3


1
−




(
E
1
)
(
1
N
)
−
⋅
−
( E − 1) ⋅ (1 − N 3 )
3
 cosh  Ha ⋅ 1 −
Ha ⋅ 1 −



N2
N2


E=
⋅

1 − N3

( E − 1) ⋅ (1 − N 3 )  

th  Ha ⋅ 1 −
 

N
2

 



ν A ⋅ DB ⋅ C B
N2 =
ν B ⋅ DA ⋅ C A
L
i
N3 =
C AL
C Ai
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción de Segundo Orden
El factor N3 no tiene efecto, ya que si el módulo Ha es
mayor que 0,3, entonces N3 toma valores menores que 0,1.
Sin embargo, si Ha < 0,3 entonces N31, pero en este caso
también E1 y por lo tanto no importa que valor tenga N3.
E −1
Ha ⋅ 1 −
'
N2
[ N A ]0
E=
=
[ N A ]0

E − 1
th  Ha ⋅ 1 −

N2 

Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Dependencia
Dependencia del
del factor
factor EE
con
con el
el Ha
Ha yy NN22
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
E
N2
Ha
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Para un valor dado de N2, si el módulo Ha
aumenta lo suficiente, E alcanza un valor
límite constante, en el que desaparece la
influencia de Ha. Físicamente esta
situación corresponde al caso de una
reacción instantánea en la que la CBi es
prácticamente cero: E Ei
EEi i
Dependencia
Dependencia del
del factor
factor EE con
con el
el Ha
Ha yy NN22
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Valor límite del factor de aceleración, Ei:
ν A ⋅ D B ⋅ C BL
N2
E = Ei = 1 −
= 1+ N2 = 1 +
1 - N 3 N3=0
ν B ⋅ D A ⋅ C Ai
Reacción instantánea, Ha>5 y Ha/N2>10: E = Ei = 1 + N 2
Reacción rápida de pseudo-primer orden:
Ha>5 y N2/Ha >10 : E = Ha
Para una reacción intermedia, en el intervalo 0,3<Ha<1.
El factor E puede aproximarse como: E ≅ 1 + Ha 2 3
Reacción lenta, Ha<0.3: E = 1
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Aproximaciones
Aproximaciones para
para el
el cálculo
cálculo de
de EE
Ha
⋅ [1 − exp(− 0.65 ⋅ Ha ⋅ A )]
A
 0.68 0.45 ⋅ Ha 
Ha

A=
+ exp
−
N2
N2 
 Ha
E =1+
Ecuación
Ecuaciónde
deKishinevskii
Kishinevskii
Ecuación
Ecuaciónde
deYeramian,
Yeramian,
Gottifredi
GottifrediyyRonco
Ronco
Ecuación
Ecuaciónde
dePorter
Porter
1


2
 4 ⋅ N 2 ⋅ (1 + N 2 ) ⋅ th ( Ha )  2 
Ha
⋅
E=
1 +
 − 1
2
2
2 ⋅ N 2 ⋅ th ( Ha ) 
Ha




2

 ( Ha − 1)  
 
E = 1 + N 2 1 − exp −
N2 


Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Aproximaciones
Aproximaciones para
para el
el cálculo
cálculo de
de EE
Ecuación
Ecuaciónde
deWelleck,
Welleck,
Brunsen
BrunsenyyLaw
Law
Ecuación
Ecuaciónde
deHikita
HikitayyAkai
Akai
(E − 1)−1,35

−1,35  Ha
= (N 2 )
+
− 1
 th( Ha ) 
−1,35
(
Ha 2
1 + N 2 ) ⋅ Ha 2 Ha 4
E=−
+ 1+
+
2 ⋅ N2
N2
4 ⋅ N 22
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Resumen
Resumen de
de casos
casos
Reacción lenta
Reacción intermedia
CBL
CBL
CAi
CAi
CAL
δl
x
δl
11
Reacción superficial
CBL
CAi
0
Reacción Instantánea
CBL
CAL
0
Reacción rápida
CBL
pAG
CAi
CAL
CAi
CBi
x
0
δl
x
0
δl
δg
x
22
33
Ha<0,3
0,3<Ha<5
Ha>5
Ha>5 y Ha/N2>10
E=1
E=f(Ha,N2)
E=f(Ha,N2)
E=1+N2
δl
0
44
55
Ha>5 ; Ha/N2>10
CB
k A ν B DA
y
≥
pA
k A ν A DB
[ N A' ]0 = k A L (C Ai − C AL ) [ N A' ]0 = k A L E (C Ai − C AL ) [ N A' ]0 = k A L E (C Ai − C AL ) [ N A' ]0 = k A L C Ai (1 + N 2 )
L
G
L
G
G
L
[ N A' ]0 = k AG p AG
si Ha/N2<0,1
E=Ha
[ N A' ]0 = k A L Ha(C Ai − C AL )
Ha =
ν A ⋅ k2 ⋅ CB ⋅ DA
L
k AL
x
N2 =
ν A ⋅ DB ⋅ C B
ν B ⋅ DA ⋅ C A
L
i
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Cálculo de E y jA
j A = k AG ⋅ a ⋅ ( p AG − p Ai ) = E ⋅ k AL ⋅ a ⋅ (C Ai − C AL )
C Ai = K AG
 CA
p AG 2 
L

⋅a ⋅
+
 kA ⋅ a E ⋅ kA ⋅ a 
 G

L
1
K AG ⋅ a
Ha = ν A ⋅ k2 ⋅ C BL ⋅ D AL k AL
4
E
(i )
N2
(i )
3
= Ha
=
1
ν A ⋅ D B ⋅ C BL
ν B ⋅ D A ⋅ C A(i )
i
E (i +1) =
=
p Ai = H AC Ai
1
k AG ⋅ a
H A ⋅ 1−
+
HA
E ⋅ k AL ⋅ a
E (i ) − 1
N 2(i )
(i )


E
−
1

th H A ⋅ 1 −
(i ) 

N
2


E (i + 1) − E (i )
≤ 0,001
E (i + 1)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Ejemplo
Ejemplo11
Un corriente de aire que contiene un componente A se hace borbotear a través de
un tanque que contiene una disolución acuosa de un compuesto B, produciéndose
la reacción: A + 2B R.
La cinética de la reacción es, (-rA) = k2.CA.CB, siendo k2=30.000 m3/mol.s. Para un
punto del reactor donde pAG=1,5 bar y CBL=150 mol/m3, determinar:
a) La resistencia total a la transferencia de materia y el porcentaje de
resistencia que corresponde a cada fase.
b) La zona de reacción y el tipo de régimen de reacción
c) El valor de jA.
Datos adiciones:
DAL = DBL = 0,3.10-9 m2/s; HA = 1,5 bar.m3/mol; a = 25 m2/m3;
kG.a = 0,28 mol/m3.s.bar, kL.a= 0.006 s-1; εL = 0,98.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución
Soluciónejemplo
ejemplo11
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución
Soluciónejemplo
ejemplo11(cont.)
(cont.)
Por último, se obtiene que jA = 0,249 mol/m3.s.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución
Soluciónejemplo
ejemplo11(cont.)
(cont.)
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
E
153,0931
92,3270
105,5006
102,0401
102,9087
102,6881
102,7439
102,7298
102,7334
102,7325
102,7327
102,7326
CAi
0,31377
0,43123
0,39886
0,40688
0,40484
0,40536
0,40522
0,40526
0,40525
0,40525
0,40525
0,40525
N2
239,03
173,92
188,04
184,33
185,26
185,02
185,08
185,07
185,07
185,07
185,07
185,07
E ( 23)
92,3270
105,5006
102,0401
102,9087
102,6881
102,7439
102,7298
102,7334
102,7325
102,7327
102,7326
102,7326
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución
Soluciónejemplo
ejemplo11(cont.)
(cont.)
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
E
153,0931
92,3270
105,5006
102,0401
102,9087
102,6881
102,7439
102,7298
102,7334
102,7325
102,7327
102,7326
E ( 25)
110,8688
99,3781
102,3529
101,6027
101,7930
101,7448
101,7570
101,7539
101,7547
101,7545
101,7545
101,7545
E ( 26)
112,0298
100,2876
103,3470
102,5767
102,7721
102,7226
102,7352
102,7320
102,7328
102,7326
102,7327
102,7326
E ( 27)
113,5230
102,3835
105,2906
104,5590
104,7447
104,6977
104,7096
104,7066
104,7073
104,7071
104,7072
104,7072
E ( 28)
111,2916
98,0354
101,4393
100,5785
100,7967
100,7414
100,7554
100,7519
100,7528
100,7525
100,7526
100,7526
E ( 29)
112,0329
100,2906
103,3501
102,5797
102,7752
102,7256
102,7382
102,7350
102,7358
102,7356
102,7357
102,7357
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección
Elección del
del Tipo
Tipo de
de Reactor
Reactor
En la elección del tipo de reactor mas apropiado para llevar a cabo
una reacción gas-líquido han de adecuarse las características de la
reacción, especialmente de su cinética, con las características de los
posibles reactores a considerar.
Los aspectos más importantes a considerar de un reactor son:
área interfacial por unidad de volumen de reactor, a (m2/m3) y
fracción de líquido retenido en el mismo, εL (m3/m3)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección
Elección del
del Tipo
Tipo de
de Reactor
Reactor
Características
Característicasde
delos
losreactores
reactoresgas-líquido
gas-líquido
Tipo de Contactor
Area interfacial
a
2
Volumen de película
líquido
(m /m3)
Torre de Lluvia
1200
10-100, 60
Torre de Relleno
1200
10-350, 100
Torre de Platos
1000
100-200, 150
Torre de Pared Mojada
1000
10-100, 50
Torre de Burbujeo
200
50-600, 200
Tanque Agitado
20
100-2000, 200
εL
Volumen de líquido
(m /m ) Volumen de película
0.05
2-10
0.08
10-100
0.15
40-100
0.05
10-50
0.90
150-800
0.98
4000-10000
3
3
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección
Elección del
del Tipo
Tipo de
de Reactor
Reactor
Coeficientes
Coeficientesde
detransferencia
transferenciade
demateria
materiaen
enreactores
reactoresgas-líquido
gas-líquido
kG.10-4
(mol/m3.s.bar)
Torre de Lluvia
0,5-2
Torre de Relleno
0,03-2
Torre de Platos
0,5-6
Torre de Pared Mojada
0,5-2
Torre de Burbujeo
0,5-2
Tanque Agitado
Tipo de Contactor
(kG.a)102
(s-1)
0,05-2
0,003-51
0,5-12
0,5-160
0.25-12
-
kL.104
(m/s)
0,7-1,5
0,4-2
1-20
2-5
1-4
0,3-4
(kL.a)102
(s-1)
0,07-1,5
0,04-102
1-40
2-100
0,5-24
0,3-80
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Características
Características de
de las
las Reacciones
Reacciones Gas-Líquido
Gas-Líquido
Caso
Tipo de Reacción
a
εL
Tipo de reactor
(m2/m3)
A
Instantánea
alta
bajo
Torre de relleno
B
Instantánea superficial
alta
Baja
Torre de relleno
C
Rápida de 2º orden
alta
Baja
Torre de relleno
D
Rápida de pseudo-1er orden
alta
baja
Torre de relleno
E
Intermedia, 2º orden
alta
alta
Tanque agitado
F
Intermedia, pseudo-1er orden
alta
alta
Tanque agitado
G
Lenta, Pseudo-1er orden
baja
alta
Torre de burbujeo
H
Muy lenta
baja
alta
Torre de burbujeo
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Ejemplo
Ejemplo22
Elegir el reactor mas adecuado para llevar a cabo una
reacción gas-líquido de segundo orden global, entre un
reactante A y una disolución de un reactante B:
A+B → productos,
con los siguientes datos:
CBL = 3 kmol/m3; DAL = 1,3.10-9 m2/s; k = 0,05 m3/kmol.s.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución
Soluciónejemplo
ejemplo22
* Según los datos de la tabla anterior, los valores de kAL son:
- para torres de burbujeo: kAL = 1,0 10-4 - 4.10-4 m/s
- para tanques agitados: kAL = 0,3.10-4 - 4.10-4 m/s
- para torres de relleno: kAL = 0,4.10-4 - 2.10-4 m/s
* El tipo de reactor viene determinado por el régimen de reacción, el cual
viene determinado por el módulo de Hatta. Con los valores del enunciado, el
módulo Ha oscila entre:
- para torres de burbujeo: 0,035-0,14
- para tanques agitados: 0,035-0,46
- para torres de relleno: 0,069-0,35
* Los valores de Ha obtenidos corresponden a una reacción lenta y por lo tanto el
reactor mas adecuado debe ser una torre de burbujeo o un tanque agitado.
* La elección final dependerá de factores tales como la presión y temperatura de
operación, el carácter corrosivo del sistema, la pérdida de carga admisible y la
posibilidad de ensuciamiento del reactor.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Una vez que se ha elegido el tipo de reactor, el diseño del reactor
necesita la siguiente información adicional:
(a) Parámetros cinéticos de la reacción
(b) Propiedades físicas del gas y del líquido
(c) Características del equipo
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
(a) Parámetros cinéticos de la reacción.
Es necesario conocer los parámetros cinéticos:
* factores pre-exponenciales,
* órdenes de reacción y
* energías de activación.
Además, es necesario conocer el calor de reacción que se va a
liberar o absorber en el transcurso de la misma.
Esto es necesario por que, incluso si en el reactor hay cambiadores
internos o externos, es habitual que la temperatura se mantenga
constante en todas las etapas del proceso.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
(b) Propiedades físicas del gas y del líquido.
Las dos propiedades físicas más importantes de un sistema gas-líquido son:
Solubilidad del gas: permite calcular la concentración en la interfase (ley de
Henry)
Difusividad del componente A en la fase líquida.
Otras propiedades físicas que necesitan ser determinadas:
Viscosidad (especialmente la de la fase líquida)
Densidades del gas y del líquido
Tensión superficial del líquido, incluyendo el efecto de los surfactantes si los
hay, (importante para determinar la coalescencia de las burbujas);
Si la fase gas es una mezcla, ha de determinarse también la difusividad del
componente A en dicha mezcla.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
(c) Características del equipo.
El resto de factores que deben determinarse son:
* el coeficiente de transferencia de materia en la fase líquida, kAL,
* el área interfacial por unidad de volumen de reactor, a,
* la fracción del volumen de la fase líquida, εL,
* si la fase gas es una mezcla, el coeficiente de transferencia de
materia en fase gas, kAG o bien el coeficiente volumétrico, kAG.a.
* Por último, se necesitarán conocer los coeficientes de dispersión si
se utiliza el modelo de flujo pistón con dispersión para modelar el
flujo del gas o del líquido en el reactor.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
* El diseño de las los reactores de torres de relleno es similar al
diseño de las torres de absorción sin reacción química.
* Se asume que tanto la fase líquida como la fase gas circulan
en flujo pistón.
* Las torres de relleno se utilizan para llevar a cabo reacciones
rápidas, la resistencia de la fase gas es significativa.
* El diseño de una torre de absorción, donde transcurre la
reacción νAA + νBB Productos, implica la realización del
balance de materia
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Balance
Balancede
demateria
materia
G, YA2
L, XB
moles
molesde
deAA
perdidos
perdidospor
porlala
fase
faseGas
Gas
G, YA+dYA
L, XB
=
(ν
(νAA/ν/νBB))moles
moles
de
deBBperdidos
perdidos
por
porlalafase
fase
líquida
líquida
dh
h
G, YA
=
moles
molesde
deAA
transferidos
transferidosde
de
lalafase
fasegas
gasaalala
fase
faselíquida
líquida
G, YA
L, XB2
L, XB+dXB
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Balance de materia
1
νA
G ⋅ dY A =
1
νB
[ ]
⋅ L ⋅ dX B = j A ⋅ dh = a ⋅ N A' 0 ⋅ dh = a ⋅ E ⋅ [N A ]0 ⋅ dh
(
)
(
)
j A ⋅ dh = a ⋅ E ⋅ k AL ⋅ C Ai − C AL ⋅ dh = K AG ⋅ a ⋅ p AG − p *A ⋅ dh
G: moles de inerte en la fase gas/m2.s
G’: moles totales en la fase gas/m2.s
YA: moles de A/mol de inerte en la fase gas
XA: moles de A/mol de inerte en la fase líquida
L: moles de inerte en la fase líquida/m2.s
L’: moles totales en la fase líquida/m2.s
m2 de sección transversal de torre
Si la fase gas es una mezcla de A e Inerte, y la fase líquida es una mezcla de
B e Inerte, se cumple que:
G = G' ⋅
L = L' ⋅
pI
pT
CI
CT
;
:
YA =
pA
yA
Y
=
⇔ p A = y A ⋅ pT = A ⋅ pT
pI 1 − y A
1 + YA
XB =
CB
x
XB
= B ⇔ C B = xB ⋅ CT =
⋅ CT
C I 1 − xB
1+ X B
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Balance de materia: Línea de operación
νA
νA ⋅L
G ⋅ (YA − YA ) = − ⋅ L ⋅ (X B − X B ) ⇔ YA = Y A +
⋅ (X B − X B )
νB
ν B ⋅G
1
1
1
1
Para el caso de funcionamiento en corrientes paralelas,
ha de sustituirse G por –G en todas las expresiones
Si los dos componentes están diluidos, se cumple que:
YA ≅ y A
X B ≅ xB
(
)
G ⋅ p A − p A1 = −
p I ≅ pT
;
;
C I ≅ CT
G ≅ G'
;
L ≅ L'
;
νA
ν ⋅L
⋅ L ⋅ (C B − C B ) ⇔ p A = p A + A
⋅ (C B − C B )
νB
ν B ⋅G
1
1
1
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
L/G
(
)
G ⋅ Y A − Y A1 = −
νA
ν ⋅L
⋅ L ⋅ (X B − X B ) ⇔ Y A = Y A + A
⋅ (X B − X B )
νB
ν B ⋅G
1
1
1
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Balance de materia:
G
νA
[ ]
⋅ dYA = a ⋅ N A' 0 ⋅ dh = a ⋅ E ⋅ [N A ]0 ⋅ dh
Integrando el balance de materia se obtiene la altura de la torre:
h=
G
νA
⋅∫
Y A2
Y A1
dYA
L X B1 dX B
=
⋅∫
'
a ⋅ [ N A ]0 ν B X B2 a ⋅ [ N A' ]0
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
1
jA
El área sombreada
representa la
integral, por tanto:
G
h=
⋅ área
νA
… resolver
gáficamente
o numéricamente
YA
h=
G
νA
⋅∫
YA2
Y A1
dYA
G YA2 dYA
=
⋅∫
'
a ⋅ [ N A ]0 ν A YA1 j A
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Altura de una Torre de Relleno:
h=
G
νA
⋅∫
YA2
YA1
*
YA2 (1 + Y ) ⋅ (1 + Y )
dYA
G
A
A
=
⋅∫
⋅ dYA
*
j A ν A ⋅ pT YA1 K AG a ⋅ (YA − YA )
p A = pT YA (1 + YA )
(
j A = K AG ⋅ a ⋅ p AG − p *A
)
Si la corriente gaseosa esté muy diluida:
YA=yA ; pI=pT ; G=G’
La altura de la torre se calcula como:
yA2
pA2
G
dyA
G
dpA
h=
⋅∫
=
⋅∫
*
νA ⋅ KAG ⋅ a⋅ pT yA1 (yA − yA) νA ⋅ KAG ⋅ a⋅ pT pA1 ( pA − p*A)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno
Altura de una Torre de Relleno:
G YA2 (1+Y)⋅ (1+Y*)
h=
⋅∫
⋅ dYA
*
νA ⋅ pT YA1 KAG a⋅(YA −YA )
Si la reacción es muy rápida y el reactivo A se consume totalmente
YYAA**=0
=0
La altura de la torre se calcula como:
  YA
Y A2
G
(1 + YA )
G
h=
⋅∫
⋅ dYA =
⋅  ln 2
ν A ⋅ pT Y A1 K AG ⋅ a ⋅ YA
ν A ⋅ pT ⋅ K AG a   YA1


 + (YA − YA ) 
2
1




Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torres de Relleno. Ejemplo 3
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 3
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 3 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 3 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 3 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
En el diseño de un tanque agitado la suposición más importante es que tanto la fase gas
como la fase líquida circulan en mezcla perfecta.
Para la fase líquida esta suposición es razonable por que la principal función del agitador
es provocar un rápido movimiento circulatorio en el líquido.
Si la velocidad de circulación del líquido es lo suficientemente intensa, las burbujas de gas
son arrastradas con el líquido y recirculadas al fondo del tanque, donde se encuentra el
agitador.
En los agitadores se forman “cavidades” de gas detrás de las palas del agitador. Las
burbujas de gas fresco que entra al tanque a través del dispersor y las burbujas recirculadas se
juntan en estas cavidades donde son redispersadas hacia los vórtices altamente turbulentos
generados en las palas del agitador. Cuando las burbujas de gas ascienden por el agitador,
algunas de ellas se salen del líquido hacia el volumen de gas que queda en la parte superior
del tanque, saliendo del mismo posteriormente.
No obstante, cuanto mayor es el tamaño del tanque, mas tiende el flujo de la fase gas hacia
el modelo de “flujo pistón”, lo supone uno de los mayores problemas en el diseño y escalado
de reactores gas-líquido tipo tanque agitado.
Por último, una suposición adicional es que en un tanque agitado la resistencia de la fase
gaseosa es despreciable frente a la resistencia de la fase líquida.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
Balance
Balancede
demateria
materia
moles
molesde
deAA
transferidos
transferidosaa
lalafase
faselíquida
líquida
=
moles
molesde
deAA
reaccionados
reaccionados
en
enlalafase
fase
Líquida
Líquida
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
⋅

3 
1 2  PI 0 n imp d imp 
PI = 0,34nb ,imp 

Q


G
m=0,45 (líquidos coalescentes normales)


m
Ecuación de Michell & Miller (1962)
m=0,33 (líquidos iónicos con coalescencia suprimida)
Ecuación de Calderbank (1958)
ubr = 0,711 g ⋅ db
 PI 
a = 22,8 
 VL 
0, 4
 usg

 ubr
0,5
  ρl 
  3 
 σ 
0, 2
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
Ecuación de Calderbank (1981)
0 , 55
G
4,5
Q
k AL a = 0,0248 ⋅
D
 PI 
⋅  
 VL 
0 , 55
Ecuación de Meister et al. (1979)
1 agitador
2 agitadores
k AL a = 0,0291⋅ u
0 , 248
sg
k AL a = 0,0193 ⋅ u
0 , 305
sg
 PI 
 
 VL 
0 ,801
 PI 
 
 VL 
0 , 707
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
Ecuación de Hassan and Robinson (1977)
Líquido no-electrolítico
⋅
2
imp

 QG n
ε G = 0,11 ⋅ 
 σ






0 , 57
Líquido electrolítico
⋅
2
imp

 QG n
ε G = 0,21⋅ 
 σ






0 , 44
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
Para el diseño de un tanque agitado, han de utilizarse las
ecuaciones del modelo de mezcla perfecta, dado que se ha supuesto
que tanto la fase gas como la fase líquida están continua agitación y
mezcla.
La suposición de que el gas circula en mezcla perfecta implica que
la corriente del gas de salida del tanque tiene la misma composición
que el gas retenido en el interior del mismo.
Para la calcular la conversión del componente A en la corriente
gaseosa que sale del reactor, será necesario saber la concentración de
dicho componente en la fase líquida.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
Balance de materia
j A = a ⋅ [ N A' ]0 = ε L ⋅ (− rA ) = a ⋅ E ⋅ k AL ⋅ (C Ai − C AL ) = ε L ⋅ k2 ⋅ C AL ⋅ CBL
C AL =
Ley de Henry:
C Ai
 k 2 ⋅ C BL ⋅ ε L 
1 +



k
⋅
a
⋅
E
A
L


C Ai =
p Ai
HA
Dado que en estos reactores la resistencia de la fase gaseosa es despreciable frente a
la de la fase líquida: p Ai ≅ p AL
la concentración en fase líquida puede calcularse como:
C AL =
p Ai
 k 2 ⋅ C BL ⋅ ε L 

H A 1 +


k
⋅
a
⋅
E
A
L


≅
p AL
 k 2 ⋅ C BL ⋅ ε L 

H A 1 +


k
⋅
a
⋅
E
A
L


Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
El valor del área interfacial por unidad de volumen, a, se calcula a partir del
valor de εL y del valor diámetro medio de las burbujas, db. Dado que:
ε L = 1− ε G
Asumiendo que hay nb burbujas por unidad de volumen de fase líquida, el
volumen de la fracción de fase gas es:
3
ε G = nb ⋅ π ⋅ db
El área interfacial por unidad de volumen es:
a = nb ⋅ π ⋅ db2
Combinando ambas expresiones se obtiene que: a =
6⋅ε G
db
El diámetro medio de las burbujas puede calcularse midiendo εG y a:
6⋅ε G
db =
a
Al diámetro medio basado en la medida de la superficie de las burbujas, se le
denomina diámetro medio Sauter
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado
Este tipo de reactores se utilizan en procesos como la oxidación de
hidrocarburos con aire u oxígeno, la oxidación de ciclohexano a ácido adípico, que
es un intermediario en la fabricación de poliésteres.
Estos procesos son extremadamente peligrosos ya que intervienen hidrocarburos
volátiles que se mantienen a altas temperaturas en la fase líquida, trabajando a gran
presión. Un fallo mecánico del reactor podría dar lugar a un escape de una nube de
vapor altamente explosiva, con consecuencias desastrosas.
La determinación en las condiciones reales de reacción, de las características del
equipo de agitación, del tipo de flujo para el gas y el líquido, del diámetro medio de
burbuja, del área interfacial, etc, es casi imposible de realizar.
El diseño de este tipo de reactores no se basa tanto en las ecuaciones básicas de
balances de materia y energía sino en los resultados experimentales obtenidos en
platas piloto.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 4
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 4
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
El tipo de flujo que ocurre en una torre de burbujeo depende la
relación altura/diámetro de columna, H/DC, y del caudal de gas
que circula por la misma.
Si la columna tiene un baja relación H/DC, la fase gas y la fase
líquida circulan en mezcla perfecta El burbujeo del gas genera una
circulación intensa en la fase líquida, lo origina que esté perfectamente
mezclada y que su composición sea uniforme. El líquido al circular,
arrastra hacia abajo pequeñas burbujas de gas que se mezclan con la
corriente de gas fresca que entra a la torre.
En estas condiciones el diseño de las torres de burbujeo es muy
similar al de los tanques agitados.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Efecto del caudal se gas: al aumentar el caudal de gas aumentan:
el área interfacial por unidad de volumen, a,
la velocidad de transferencia de materia, kAL, y
la concentración del gas disuelto en la fase líquida.
Sin embargo, aunque la velocidad de reacción también aumenta, este
efecto es parcialmente compensado por la menor conversión
alcanzada por el reactante en la fase gas.
El efecto del caudal del gas sobre la conversión depende mas de la
altura de líquido que del diámetro de la torre.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Torres de Burbujeo
Ecuación de Hikita et al. (1980)
 u sg µ l
ε G = 0,672
 σ



0 , 578
 µ l4 g 


3 
 ρ lσ 
−0 ,131
 ρg

 ρl



0 , 062
 µg

 µl



0 ,107
Ecuación de Calderbank and Moo-Young (1961)
 ( ρ l − ρg ) µ l g 

= 0,031
2
ρl


13
k AL
 µl 


 ρ l DA 
−1 3
Ecuación de Hikita et al. (1981)
 g
k AL a = 14,9
u
 sg
 usg µl

 σ

1, 76



 µl4 g 


3 
 ρ lσ 
−0 , 248
 µg

 µl



Ecuación de Froment y Bischoff (1990)
14
 ρl3 g 
a = 2u sg  3 
 σ 
0 , 243
 µl 


 ρ l DA 
−0 , 604
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 5
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 5
Calcular:
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5
Régimen de reacción y Tipo de reactor
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Ej-5.3
Ej-5.3
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
para
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
a,
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 5 (cont.)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Esquema para un sistema de Tanques Agitados en serie
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Al aumentar el número de tanques en serie, el flujo total tiende
al comportamiento de flujo pistón
En lugar de usar tanques agitados en serie que se visto antes, los
agitadores pueden ser montados sobre el mismo eje
Las burbujas de gas ascienden por la torres creando celdas de
circulación en las que la mezcla para la fase líquida es similar a la
de los compartimentos de la torre agitada.
La altura de las celdas de mezcla es aproximadamente igual al
diámetro de la columna.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Torre de Burbujeo con
agitador múltiple
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
El problema de las torres de burbujeo con bajas relaciones H/DC, y
de los tanques agitados, es que se comportan como reactores de
mezcla perfecta.
Si la circulación del gas fuese en flujo pistón, se obtendrían
conversiones mas elevadas.
Esta es la ventaja de las torres de relleno y por eso se obtienen
conversiones tan elevadas de la fase gas.
Con objeto de aproximar el flujo de una torre de burbujeo al flujo
pistón, el paso lógico es aumentar la relación H/DC, tal como se
muestra en la siguiente figura Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo. Distintas relaciones H/DC
Baja H/DC
Bajos valores de:
εG, uG, a, jA
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo.
Distintas relaciones H/DC
Alta H/DC
Altos valores de:
εG, uG, a, jA
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Estas torres contienen en mismo volumen de líquido, el cual
ocupa mucha más altura en la torre de menor sección (mayor
valor de H/DC).
Esto tiene dos ventajas:
a) Es más probable que el gas, y posiblemente el líquido,
circulen en un flujo próximo al flujo pistón y,
b) Asumiendo que el caudal de entrada de gas es el mismo para
ambos tipos de torres, la velocidad superficial del gas a través
de la torre de mayor H/DC aumentará.
Esto aumentará el valor del área interfacial, a, y la fracción
retenida de gas, εG, lo que hace que aumente la velocidad de
reacción por unidad de volumen de dispersión.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Las torres de burbujeo operan a menor velocidad superficial que
las torres de relleno.
Por otra parte, las torres han de tener un DC>0,15 m. para evitar el
efecto pared y poder aplicar las correlaciones para el cálculo de los
parámetros del reactor: kAL, kAG, a y εG.
En las torres de baja relación H/Dc, la velocidad superficial toma
ya valores próximos al límite de la velocidad de arrastre del líquido,
por tanto en las torres de alta relación H/DC no puede aumentarse
mucho más la velocidad del gas.
Una desventaja de las torres de alta relación H/DC es el aumento
del costo de compresión del gas para salvar el incremento de la carga
hidrostática.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
Aunque en las torres de burbujeo el modelo de flujo no es el de
flujo pistón con dispersión, se encuentra que este modelo predice bien
los resultados experimentales obtenidos en este tipo de reactores.
Para un sistema bifásico gas-líquido, como el correspondiente a una
torre de burbujeo, el balance de materia en estado no-estacionario para
un componente A de la fase gaseosa, teniendo en cuenta los términos
de dispersión axial y convección, es:
ε G ⋅ D AG
∂ 2C A
∂C A ∂C A
⋅ 2 − uG ⋅
=
∂l
∂t
∂ l
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
DAG es el coeficiente de dispersión axial de A en la fase gas.
CA es la concentración de A en la fase gas.
El valor de εG tiene en cuenta la fracción de área transversal
ocupada por el gas, es decir la región en la que ocurre la dispersión
del gas.
DAL se define para la fase líquida de forma similar a DAG.
A velocidades moderadas de la fase líquida, los coeficientes de
dispersión dependen fundamentalmente de uG, velocidad superficial
del gas y del diámetro de columna, DC.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
Para la fase gas, el coeficiente de dispersión puede estimarse como:
 uG
DG = 50 ⋅ 
 εG
3

 ⋅ DC1,5

DAG (m2/s), uG (m/s) y Dc (m).
La constante 50 tiene unidades de (s2/m2,5)
Velocidad de ascenso de las burbujas, en relación al líquido:
uG ε G
El coeficiente de dispersión en la fase líquida puede estimarse como:
DL = 0,35 ⋅ (uG ⋅ g ) ⋅ DC4 3
13
La constante 0,350 es adimensional
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
El modelo más realista para una torre de burbujeo considera flujo pistón
con dispersión para ambas fases,
Este es también el modelo más complejo y, dada la incertidumbre en la
estimación de los parámetros físicos, habitualmente no se aplica.
Ya que el tiempo de residencia de la fase líquida en una columna de
burbujeo es mucho mayor que el de la fase gas, se considera que la fase
líquida esta bien mezclada, aunque la fase gas no lo esté.
En el modelado y diseño de las torres de burbujeo se asume que la fase
líquida está en mezcla perfecta, mientras que la fase gas puede estar en
mezcla perfecta, en flujo pistón o en una situación intermedia, (flujo pistón
con dispersión)
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Estas reacciones transcurren en su totalidad en la película que
líquido que rodea la superficie de las burbujas.
En este caso la concentración de la especie A en el seno de la
fase líquida es cero y el tipo de flujo en la fase líquida no tiene
influencia sobre la velocidad de transferencia de materia.
Esto permite estudiar la influencia del tipo del flujo en la fase
gas sobre el funcionamiento de una torre de burbujeo.
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
En una reacción muy rápida el reactante A es transferido a la fase
líquida, donde desaparece instantáneamente, a una velocidad que es
proporcional a la concentración de A en la fase gas.
Situación análoga a la de una reacción homogénea de primer orden:
( − rA )G = k1G ⋅ C AG
Balance de materia en estado estacionario:
2
 ε G DG  d C AG dC AG

 ⋅ 2 −
− k1G ⋅τ ⋅ C AG = 0
dl
 uG L  d l
L
τ=
uG
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Solución analítica del balance de materia:
1 u L 
4 ⋅ b ⋅ exp ⋅ G 
(C AG ) S
2 ε G DG 

= (1 − X AG ) S =
(C AG ) 0
 b uG L 
 b uG L
2
2
 − (1 − b ) ⋅ exp − ⋅
(1 + b ) ⋅ exp ⋅
 2 ε G DG 
 2 ε G DG



 ε G ⋅ DG 

b = 1 + 4 ⋅ k1G ⋅ τ ⋅ 
 uG ⋅ L 
k1G la constante cinética de pseudo-primer orden para el proceso de
transferencia de A desde la fase gas a la fase líquida
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Dado que E=Ha, la relación entre la constante k1G y k1 puede obtenerse a partir de:
j A = Ha ⋅ k AL ⋅ a ⋅ C Ai = K AG ⋅ a ⋅ p AG
(
)
j A = a ⋅ C Ai ⋅ ν A ⋅ k1 ⋅ D A = K AG ⋅ a ⋅ p AG − p *A = K AG ⋅ a ⋅ p AG
C Ai =
E ⋅ k AL ⋅ a ⋅ C AL + k AG ⋅ a ⋅ p AG
E ⋅ k AL ⋅ a + H A ⋅ k AG ⋅ a
1
K AG ⋅ a
=
1
k AG
= K AG
 C AL
p AG 

⋅a ⋅
+
 kA ⋅ a E ⋅ kA ⋅ a 
L
 G

HA
+
⋅ a E ⋅ k AL ⋅ a
CAL 0 y E=Ha
C Ai =
k AG ⋅ a ⋅ p AG
Ha ⋅ k AL ⋅ a + H A ⋅ k AG ⋅ a
= K AG ⋅ a ⋅
p AG
Ha ⋅ k AL ⋅ a
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
j A = Ha ⋅ k AL ⋅ a ⋅ C Ai = K AG ⋅ a ⋅ p AG
Ha = ν A ⋅ k1 ⋅ DA k AL
p AG = R ⋅ T ⋅ C AG
j AG = K AG ⋅ a ⋅ R ⋅ T ⋅ C AG = k1G ⋅ C AG
La constante k1G se calcula en función de la verdadera constante cinética de la
reacción, k1, a partir de la siguiente expresión:
k1G = K AG ⋅ a ⋅ R ⋅ T
1
K AG ⋅ a
=
1
k AG
HA
1
HA
+
=
+
⋅ a Ha ⋅ k AL ⋅ a k AG ⋅ a
ν A ⋅ k1 ⋅ DA ⋅ a
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Dado que la resistencia de la fase gas despreciable kAG ∞
K AG ⋅ a =
ν A ⋅ k1 ⋅ DA ⋅ a
HA
Finalmente k1G se calcula como:
a ⋅ R ⋅T
k1G =
⋅ ν A ⋅ k1 ⋅ DA
HA
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Ejemplo 6
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 6
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 6 (cont).
Diseño
Diseño de
de Reactores
Reactores Gas-Líquido
Gas-Líquido
Solución ejemplo 6 (cont).