ANTON DE KOM UNIVERSITEIT VAN SURINAME Faculteit der Technologische Wetenschappen STUDIERICHTING ELEKTROTECHNIEK De driefasige asynchrone machine Naam: Charoe Anjali Lo-Fo-Wong Jaïr Ramkisoen Poedjadevie Singh Mohanie Studentennummer: 20160458 20160448 20160470 20160460 Docent: Dhr. I. Sanches BSc Dhr. M. Antonius BSc Vak: Elektrische Machines 1 Paramaribo, 27 Augustus 2018 Inhoudsopgave Lijst van tabellen ............................................................................................................................. 3 Lijst van figuren .............................................................................................................................. 4 Lijst van symbolen .......................................................................................................................... 5 1. Inleiding ................................................................................................................................... 6 1.1. Introductie ........................................................................................................................ 6 1.2. Probleemstelling ............................................................................................................... 6 1.3. Doelstelling ...................................................................................................................... 6 1.4. Onderzoeksvragen ............................................................................................................ 6 1.5. Opbouw van het verslag ................................................................................................... 6 2. Theorie ..................................................................................................................................... 7 3. Materiaal en toegepaste methode .......................................................................................... 11 4. Meetresultaten en verwerking ............................................................................................... 15 5. Conclusie ............................................................................................................................... 19 Lijst van tabellen Table 1 Weerstandsmeting ............................................................................................................ 15 Table 2 Resultaten Nullastproef.................................................................................................... 15 Table 3 Resultaten nullastproef .................................................................................................... 16 Table 4 Resultaten kortsluitproef .................................................................................................. 16 Table 5 Resultaten Belanstingsproef ............................................................................................ 17 Lijst van figuren Figure 2-1 Sleepring DASM ........................................................................................................... 7 Figure 2-2 Sterschakeling ............................................................................................................... 8 Figure 2-3 Driehoekschakeling ....................................................................................................... 8 Figure 3-1 Weerstandsmeting sterschakeling ............................................................................... 12 Figure 3-2 Weerstandsmeting driehoekschakeling ....................................................................... 12 Figure 3-3 Nullastproef ................................................................................................................. 13 Figure 3-4 Belastingsproef ............................................................................................................ 14 Lijst van symbolen Symbool Beschrijving Eenheid Omschrijving P Vermogen W Watt R Weerstand Ω Ohm T Koppel ---- ---- s Slip ---- ---- nd Toerental stator rpm Omweteling per minuut nr Toerental rotor omw/min Omwenteling per minuut π Netfrequentie Hz Hertz p Aantal poolparen ---- ---- Zk Kortsluit impedantie Ω Ohm Uk Kortsluitspanning V Volt Ik Kortsluitstroom A Ampère Xk Kortsluitreactantie Ω Ohm η Rendement % Percentage 1. Inleiding 1.1. Introductie De driefasige asynchrone machine kan zowel als motor en als generator gebruikt worden. Hij bestaat uit een stator met wikkelingen die door middel van een driefasige wisselstroom een draaiveld produceert, en een rotor die met een andere snelheid draait dan het opgewekte draaiveld in de stator. Om het principe van de DASM te bestuderen worden enkele proeven uitgevoerd waarbij met behulp van de resultaten, de werking en het rendement van de DASM duidelijk wordt. De uit te voeren proeven zijn: de weerstandsmeting, de nullastproef, de kortsluitproef en de belastingsproef. 1.2. Probleemstelling Het rendement van een driefasige asynchrone motor kan bepaald worden door het in- en uitgaand vermogen te meten in de gekozen opstelling. Het is echter onbekend hoe groot dit rendement is. Ook is het onbekend wat de invloed is van de manier van schakelen van de DASM (ster of driehoek) en wat het verband is tussen het toerental en de aangelegde spanning alsook het verband tussen de grootte van de belasting en de grootheden van de motor (toerental, slip, arbeidsfactor en rendement). 1.3. Doelstelling Het vertrouwd raken met het principe van de driefasige asynchrone machine. 1.4. Onderzoeksvragen 1. Wat is het verband tussen de weerstand van de statorfase bij sterschakeling en bij driehoekschakeling? 2. Wat is het verband tussen het toerental van de motor en de aangelegde spanning bij zowel ster- als driehoek schakeling? 3. Hoe groot is de stroom die bij nominale klemspanning zou vloeien bij kortsluiting van de DASM? 4. Wat is de invloed van de grootte van de belasting op het rendement van de DASM? 1.5. Opbouw van het verslag In hoofdstuk 2 wordt de theorie met betrekking tot de driefasige asynchrone machine behandeld. Verder worden het gebruikte materiaal en de gebruikte meetmethoden voor de proeven in hoofdstuk 3 behandeld. Vervolgens worden de resultaten van de proeven in hoofdstuk 4 verwerkt. Tenslotte worden de conclusies en aanbevelingen in hoofdstuk 5 opgenomen. 2. Theorie In dit hoofdstuk komt de nodige theorie voor met betrekking tot de DASM. Deze theorie is nodig voor het begrijpen en kunnen uitwerken van de proeven. De driefasige asynchrone machine kan zowel als motor en als generator gebruikt worden. In dit experiment zal de focus echter gelegd worden op de werking als motor. Een driefasige asynchrone motor is een wisselstroommotor waarmee de elektrische stroom in de rotor die nodig is om koppel te produceren, wordt verkregen door elektromagnetische inductie van het magnetisch veld van de statorwikkeling. Hij bestaat dus uit een stator met wikkelingen die door middel van een driefasige wisselstroom een draaiveld produceert, en een rotor die met een andere snelheid draait dan het opgewekte draaiveld in de stator. Figure 2-1 Sleepring DASM Stator: De stator van een DASM bestaat uit minimaal 3 identieke fasewikkelingen. Deze ontvangen een wisselspanning die voor alle drie even groot is, maar voor hen faseverschillen heeft van 120 graden. Vanwege het faseverschil tussen de fasewikkelingen, bereiken de poolparen (in de fasewikkelingen) niet gelijktijdig hun maximale magnetisch veld. Fasewikkelingen kunnen in ster of in driehoek worden aangesloten. Sterschakeling: Bij sterschakeling is er 1 gemeenschappelijk knooppunt tussen de 3 fasen. Bekeken vanuit 2 fasen op de voeding staan er dus twee wikkelingen in serie. Dit maakt dat de weerstand tussen 2 fasen gelijk wordt aan de som van deze 2 (in serie geschakelde) weerstanden. Figure 2-2 Sterschakeling Vb: Als de weerstanden gelijk zijn aan 1 Ω, wordt de weerstand tussen 2 fasen gelijk aan: π π£π€ = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω Driehoekschakeling: Bij driehoekschakeling staat elke fasewikkeling tussen 2 fasen van de wisselspanning. Tussen 2 fasen is er daarom een parallelschakeling ontstaan. Daarbij staat de ene fasewikkeling tussen de fasen parallel op de andere 2 fasewikkelingen die in serie staan tussen de 2 fasen. Dit maakt dat de weerstand tussen 2 fasen gelijk wordt aan de equivalente weerstand van de parallel schakeling. Figure 2-3 Driehoekschakeling Vb: Als de weerstanden gelijk zijn aan 1 Ω, wordt de weerstand tussen 2 fasen gelijk aan: 1 β2 2 π π£π€ = 1+2 = 3 Ω [1] Het verband tussen de weerstand van de statorfase bij sterschakeling en driehoekschakeling wordt dan: π π π‘ππ π ππππβπππ = 2Ω 2 Ω 3 =3 [2] Vanwege de veel grotere weerstand tussen 2 fasen bij sterschakeling, is de stroom bij het aanlopen ook veel kleiner dan bij driehoekschakeling. Deze beperkte aanloopstroom is nodig bij grote motoren omdat de stroom bij het aanlopen anders te groot zou zijn. Na enige tijd (eenmaal de motor draait) zal er een tegen-emk (elektromotorische kracht) opgewekt worden in de spoelen. Dan kan de motor wel in driehoek worden geschakeld om iedere fasewikkeling tussen 2 fasen van de wisselspanning te krijgen. Zodoende zal per wikkeling de volledige fasespanning aangelegd worden. Daarom wordt er in de praktijk gebruik gemaakt van een sterdriehoek schakeling bij het aanlopen van de DASM. Hierbij worden bij het aanlopen de wikkelingen allereerst in ster geschakeld en na enige tijd in driehoek. Rotor: De rotor is het draaiende gedeelde van de DASM. Het bestaat uit een kooi van staven die aan de uiteinden zijn verbonden door een grote ring. Door de staven lopen grote stromen die tegen het statorveld in een tegenveld ontwikkelen. Hierdoor gaat de rotor draaien om het draaiveld van de stator te volgen. De draaisnelheid van de rotor blijft echter achter op het draaiveld van de stator en dit verschil in snelheid wordt uitgedrukt in de slip. De slip wordt daarom berekend met de volgende formule: π = ππ−ππ ππ [3] Daarbij wordt het toerental van de rotor gemeten en het toerental van de stator bepaald door middel van de netfrequentie en het aantal poolparen met de volgende formule: π ππ = π = 1800 πππ [4] Het toerental van de rotor was echter gegeven en was gelijk aan 1800 rpm. De bepaling van cos φ wordt gedaan door middel van het totaal gemeten vermogen en de gemeten spanning en stroom volgens de volgende formule: cos φ = ππ‘ππ‘ √3βπβπΌ [5] De kortsluiting impedantie wordt als volgt bepaald: ππ = ππ πΌπ [6] De Rk wordt dan: π π = ππ β πππ φ [7] En de Xk wordt dan: ππ = ππ β π ππ φ [8] Het rendement van de DASM zal worden bepaald volgens de directe methode. Bij deze methode worden het opgenomen vermogen en het asvermogen gemeten. Het totale opgenomen vermogen wordt gemeten door de tweewattmetermethode. Dit wordt gedaan door tussen de 3 fasen, 2 wattmeters te schakelen (tussen de eerste en de tweede fase een wattmeter evenals tussen de tweede en de derde). Het totaal opgenomen vermogen wordt dan de som van de 2 gemeten vermogens. Het asvermogen wordt bepaald door middel van het koppel en het toerental volgens de volgende formule: ππ π ππ = π β π = 2π β 60 β π [9] Het rendement wordt dan gelijk aan: π= π ππ π ππ 2πβ ππ βπ 60 = π(π )+π(π) [10] 3. Materiaal en toegepaste methode In dit hoofdstuk worden de apparaten en materialen die nodig waren voor het kunnen uitvoeren van de proeven vermeld. Ook wordt de toegepaste methode van elke proef behandeld. Apparatuur: 1. 2. 3. 4. 5. Driefasige asynchrone motor 2 Multimeter Toerentalmeter 2 Wattmeters Belastingbank Materiaal: 1. Meetsnoeren Werkwijze: Om het principe van de driefasige asynchrone machine duidelijk te maken zijn er 4 proeven uitgevoerd namelijk: ο· ο· ο· ο· De weerstandsmeting De nullastproef De kortsluitproef De belastingsproef Ad1 Bij de weerstandsmeting wordt de weerstand van de statorfase van de DASM gemeten voor zowel ster- als voor driehoekschakeling. Er werd bij zowel de ster- als de driehoekschakeling met een universeel meter bepaald hoe groot de weerstand was bij alle 3 combinaties van tussen 2 fasen. De schakelingen zagen er als volgt uit: Figure 3-1 Weerstandsmeting sterschakeling Figure 3-2 Weerstandsmeting driehoekschakeling Ad2 Bij de nullastproef werden bij onbelaste DASM enkele grootheden gemeten bij oplopende spanning (van 0 V tot 220 V met tussenstappen van 20 V, met 30 V inbegrepen). Deze grootheden waren de opgenomen stroom en het toerental. Voor het vaststellen van een bepaalde spanning werd een multimeter geschakeld. De opgenomen stroom werd gemeten met een amperemeter. Het toerental werd gemeten met een tachometer. Er werd ook opgelet bij welke stroom de motor begon te lopen. Tenslotte werd bij een constante spanning van 220 V de opgenomen stroom en ook het opgenomen vermogen gemeten. Het totaal opgenomen vermogen wordt bepaald door middel van de tweewattmetermethode. Deze metingen werden gedaan om uiteindelijk het rendement en cos φ uit te kunnen rekenen. Dit werd gedaan voor de sterschakeling alsook de driehoekschakeling volgens de meetopstelling in het volgende figuur. Figure 3-3 Nullastproef Ad3 Bij de kortsluitproef werd de rotor van de DASM geblokkeerd. Daarna werd bij verlaagde klemspanning aan de stator, het opgenomen vermogen gemeten. Om aan de klemspanning te komen werd deze verlaagd totdat de opgenomen stroom een waarde aanwees van 8,9 A. Deze stroom werd gemeten met een amperemeter in de schakeling. De klemspanning werd gemeten met een multimeter en het totaal opgenomen vermogen werd gemeten met de tweewattmeter methode. Deze metingen werden gedaan zodat de cos φ en de slip berekend konden worden bij kortsluiting evenals de stroom die zou vloeien bij nominale klemspanning en de kortsluitweerstand en -impedantie. Dit werd gedaan voor de sterschakeling alsook de driehoekschakeling volgens de volgende schakeling. Ook dit werd voor zowel de ster- als driehoekschakeling gedaan volgens de meetopstelling in het figuur hierboven. Ad4 Bij de belastingsproef werd aan de DASM een gelijkstroommachine gekoppeld. De gelijkstroommachine werkte als generator, belast met weerstanden. De DASM werkte als motor. Het aanlopen gebeurde bij deze proef in sterdriehoek. Hij werd eerst in ster geschakeld en werd na enige tijd (als het toerental hoog genoeg was opgelopen) overgeschakeld naar de driehoekstand. Voor 8 standen (0 t/m 7) van de belasting werden het in- en uitgaand vermogen van de motor, de ingaande stroom en spanning, het toerental, en het koppel gemeten. Dit zodat de slip, arbeidsfactor en het uiteindelijk rendement bij elke belasting bepaald konden worden. De ingaande spanning werd met een multimeter gemeten. De ingaande stroom werd met een amperemeter gemeten. Het toerental werd gemeten met een tachometer. Het koppel werd met een koppelmeter gemeten. Tenslotte werd het totale ingaande vermogen gemeten door middel van de tweewattmetermethode en was gelijk aan de som van de 2 gemeten vermogens. Het uitgaande vermogen werd berekend met de gemeten waarden van het koppel en het toerental. De metingen werden gedaan volgens de volgende meetopstelling: Figure 3-4 Belastingsproef 4. Meetresultaten en verwerking Resultaten voor de weerstandsmeting Table 1 Weerstandsmeting Ruv 4,4 Ω 1,3 Ω Ster Driehoek Rvw 4,5 Ω 1,3 Ω Rwu 4,5 Ω 1,3 Ω Uit de resultaten van de weerstandsmeting kan het verband tussen de weerstand van de statorfase bij sterschakeling en driehoekschakeling bepaald worden. π π π‘ππ 4,5 Ω = = 3,46 Ω π ππππβπππ 1,3 Ω Deze waarde komt niet overeen met de theoretische waarde die gelijk was aan 3 Ω. Resultaten voor de nullastproef Table 2 Resultaten Nullastproef Ster I max=3,2 A (tussen 40 en 60 V) U0 (V) 0 20 30 40 I0 (A) n (rpm) Driehoek U0 (V) 0 0,7 1,2 1,9 0 0 28,6 202,4 60 80 100 120 140 160 180 200 0,6 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 1729,2 1740,2 1746,8 1746,8 1751,2 1751,2 1753,4 1753,4 0 20 I max=5,5 A 30 (tussen 30 40 en 40 V) 60 80 100 120 140 160 180 200 I0 (A) n (rpm) 0 3 4,3 0,8 0 312,4 543,4 1733,6 0,9 1,1 1,4 1,6 2 2,3 2,7 3,1 1749 1751,2 1753,4 1753,4 1753,4 1753,4 1755,6 1753,4 Uit de resultaten is waar te nemen dat de stroom waarden bij de sterschakeling kleiner zijn dan bij de driehoekschakeling. Dit komt vanwege de grotere weerstand van de statorfase bij de sterschakeling. Daardoor begint de motor bij de driehoekschakeling ook eerder (bij een lagere spanning) te draaien dan bij de sterschakeling. Bij de sterschakeling begon de motor de draaien bij een stroom van 3,2 A (dit gebeurde tussen 40 en 60 V). Bij de driehoekschakeling begon de motor te draaien bij een stroom van 5,5 A (tussen 30 en 40 V). Uit de resultaten is verder ook het verband tussen het toerental en de aangelegde spanning af te leiden. Het toerental bij de sterschakeling was tijdens het aanlopen kleiner dan van de driehoekschakeling. Eenmaal aangelopen liepen de toerental waarden bij zowel de ster- als driehoekschakeling heel snel op bij toenemende spanningswaarden. Uiteindelijk werd een toerental bereikt die voor beide schakelingen even groot was. Resultaten voor de nullastproef (vervolg) Table 3 Resultaten nullastproef U0 (V) Ster 220 Driehoek 220 I0 (A) PR0 (W) PT0 (W) 1 4 -80 -400 150 530 P0 totaal (W) 70 130 n0 (rpm) Cos φ0 S0 (%) 1753,4 1755,6 0,184 0,085 2,59 2,47 Vb berekening: π π‘ππ‘πππ = π(π ) + π(π) = −80 + 150 = 70 π cos φ = π= ππ‘ππ‘ √3 β π β πΌ = 70 √3 β 220 β 1 = 0,184 ππ − ππ 1800 − 1753,4 = = 0,0259 ππ 1800 Resultaten voor de kortsluitproef Table 4 Resultaten kortsluitproef Uk (V) Ster 122,4 Driehoek 47,29 Ik (A) 8,9 8,9 PRk (W) 0 -20 PTk (W) 850 330 Pk totaal (W) 850 310 Cos φk Zk (Ω) Rk (Ω) Xk (Ω) 0,450 0,425 13,75 5,31 6,19 2,26 12,28 4,81 Bij de kortsluitproef wordt de rotor geblokkeerd. Hierdoor is het toerental van de rotor gelijk aan 0. De slip wordt daardoor gelijk aan 100%. π= ππ − ππ 1800 − 0 = =1 ππ 1800 De stroom die bij nominale klemspanning (220 V) zou vloeien wordt dan als volgt berekend: πΌπ (π π‘ππ) = ππ 220 = = 16 π΄ ππ 13,75 πΌπ (ππππβπππ) = ππ 220 = = 41,43 π΄ ππ 5,31 Vb berekening: π π‘ππ‘πππ = π(π ) + π(π) = −20 + 330 = 310 π cos φ = ππ‘ππ‘ √3 β π β πΌ ππ = = 310 √3 β 47,29 β 8,9 = 0,425 ππ 47,29 = = 5,31 Ω πΌπ 8,9 π π = ππ β πππ φ = 5,31 β 0,425 = 2,26 Ω ππ = ππ β π ππ φ = 5,31 β 0,905 = 4,81 Ω Resultaten voor de belastingsproef Table 5 Resultaten Belanstingsproef Stand Uin (V) 0 214,5 1 214,3 2 214,0 3 213,8 4 213,6 5 213,5 6 213,3 7 213 Iin (A) 4,8 4,9 5,0 5,2 5,4 5,5 5,8 6,0 PR (W) -200 -140 -60 0 40 90 160 210 PT (W) 810 850 860 860 860 860 860 860 Pin (W) 610 710 800 860 900 950 1020 1070 T (Nm) 0,74 1,34 2,04 2,01 3,05 3,42 3,93 4,38 n (rpm) 1790 1784 1774 1766 1772 1772 1769 1762 S (%) 0,56 0,89 1,44 1,89 1,56 1,56 1,72 2,11 Pas (W) 138,71 250,34 378,98 371,72 565,97 634,63 728,03 808,18 Cos φk 0,342 0,390 0,432 0,447 0,450 0,467 0,476 0,483 η (%) 22,74 35,26 47,37 43,22 62,89 66,80 71,38 75,53 Uit de resultaten van de belastingsproef blijkt dat het toerental van de rotor bij toenemende belasting steeds afneemt. Bij de kleinste belasting is het toerental namelijk 1790 rpm en bij de grootste belasting is hij afgenomen tot 1762 rpm. Verder blijkt dat het koppel bij toenemende belasting juist toeneemt. Er is ook gebleken dat de slip bij toenemende belasting groter wordt. Dit komt doordat het toerental van de rotor steeds afneemt en daardoor het verschil in snelheid tussen de rotor en stator steeds groter wordt. De arbeidsfactor wordt bij toenemende belasting ook steeds groter. Hij loopt op van 0,342 tot een waarde van 0,483. Uit de resultaten blijkt verder ook dat het rendement bij toenemende belasting ook toeneemt. Dat wil zeggen dat de omzetting van vermogen het nuttigst plaatsvindt bij de grootste belasting. Het rendement is daarbij enorm veel afhankelijk van de belasting. Het neemt namelijk toe vanaf 23% tot een percentage van 76%. Bij de gelijkstroommotor lag het rendement tussen 86 en 97%. Bij de DASM is het rendement dus veel lager. Vb berekening: π ππ = π(π ) + π(π) = −200 + 810 = 610 π π= ππ − ππ 1800 − 1790 = = 0,0056 ππ 1800 π ππ = 2π β π= ππ 1790 β π = 2π β β 0,74 = 138,71 π 60 60 π ππ 138,71 β 100% = β 100% = 22,74 % π ππ 610 cos φ = πππ √3 β π β πΌ = 610 √3 β 214,5 β 4,8 = 0,342 5. Conclusie De driefasige asynchrone machine (DASM) kan op 2 manieren geschakeld worden namelijk ster en driehoek. Vanwege de constructie is de weerstand van de statorfase van de DASM bij ster theoretisch 3 keer zo groot als de waarde bij driehoek. Dit maakt dat de stroom waarden bij de sterschakeling kleiner zijn dan bij de driehoekschakeling. Daardoor begint de motor bij de driehoekschakeling ook eerder (bij een lagere spanning) te draaien dan bij de sterschakeling. Vanwege de grotere weerstand is het toerental van de sterschakeling tijdens het aanlopen ook kleiner dan bij de driehoekschakeling. Eenmaal aangelopen lopen de toerentallen wel op tot een waarde die voor beiden schakelingen hetzelfde is. Door de rotor te blokkeren is er een kortsluiting gesimuleerd. De klemspanning is verlaagd en met behulp van de berekende impedantie is geconcludeerd dat de stroom bij nominale klemspanning gelijk is aan 16 A bij ster en 41,43 A bij driehoek. Omdat er tijdens het aanlopen geen tegen-emk wordt geproduceerd, is het gevaarlijk om grote motoren meteen in driehoek te schakelen. Daarom wordt er in de praktijk gekozen voor een sterdriehoekschakeling waarbij de DASM eerst is ster wordt geschakeld voor een beperkte aanloopstroom om na enige tijd over te gaan naar de driehoekschakeling. De driefasige asynchrone machine verschilt van de synchrone machine in het feit dat er bij de asynchrone machine sprake is van een snelheidsverschil tussen de rotor en het opgewekte draaiveld in de stator. Dit verschil in draaisnelheid wordt uitgedrukt in de slip. Het is gebleken dat de slip bij toenemende belasting groter wordt. Dit komt doordat het toerental van de rotor bij toenemende belasting steeds afneemt en daardoor het verschil in snelheid tussen de rotor en stator steeds groter wordt. Verder worden de arbeidsfactor en het rendement van de vermogensomzetting bij toenemende belasting ook steeds groter. Daarbij kan het rendement vanaf een percentage van 23% wel oplopen tot 76%.