Uploaded by Frédéric Gagnon

Représentations de fractions et opérations

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Titre de la série
Représentations de fractions et opérations
Année d’études
6e année
Durée
45 minutes
Moment de l’évaluation
Après l’activité 6
Attentes évaluées
Numération et sens du nombre
Évaluation
Tâche d’évaluation sommative A – Série 2
L’élève doit pouvoir :
– analyser et expliquer les relations qui existent entre des nombres
naturels, des fractions et des nombres décimaux dans divers
contextes;
– identifier et représenter les nombres naturels au-delà de 1 000 000,
les nombres fractionnaires et les nombres décimaux jusqu’aux
millièmes dans divers contextes;
– résoudre des problèmes liés aux quatre opérations étudiées en
utilisant diverses stratégies ou des algorithmes personnels.
Contenus
d’apprentissage ciblés
Numération et sens du nombre
L’élève doit :
– déterminer des fractions équivalentes à l’aide de différentes
stratégies;
– comparer et ordonner des nombres fractionnaires et des fractions en
utilisant une variété de stratégies;
– utiliser une variété d’objets et d’illustrations pour représenter des
nombres fractionnaires et des fractions;
– additionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs
communs à l’aide de matériel concret ou illustré et de symboles;
– expliquer les stratégies utilisées ainsi que la démarche effectuée pour
résoudre divers problèmes comportant des nombres naturels, des
nombres décimaux ou des fractions.
Tableau de spécifications
Compétence
Questions
Connaissance et compréhension
Questions 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8
Habiletés de la pensée
Questions 1, 2, 6, 7 et 8
Communication
Questions 2, 4, 5, 6, 7 et 8
Mise en application
Questions 4, 5, 6, 7 et 8
Numération et sens du nombre/Mesure
Module 2 – Série 2 183
Évaluation
Tâche d’évaluation sommative A – Série 2
Nom : __________________________________________________
1. Situe approximativement les fractions et les nombres fractionnaires ci-dessous sur la droite
numérique suivante.
1
4
3
3
17
10
3
8
8
4
0
2. Compare les expressions ci-dessous à l’aide des symboles <, > ou =.
Justifie tes réponses.
3
5
3
4
32
20
15
12
12
11
21
20
3. Exprime les nombres fractionnaires en fractions impropres, ou vice versa.
a) 18 =
9
b) 33 =
4
c) 22 =
14
d) 41 =
5
4. Détermine les données manquantes pour obtenir des fractions équivalentes.
Laisse des traces de tes calculs.
a)
3
=
5 25
b)
9 3
=
6
c)
20
=
24
d)
11
=
7
184 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
6e année
Expression
numérique
Représentation visuelle
Calculs
Évaluation
5. Remplis le tableau ci-dessous.
Laisse des traces de ta démarche.
a) 3 + 2
5 5
b) 23 – 5
4 4
c) 4 + 7
5 5
d) 2 – 2
3
6. La famille Lafontaine a acheté un paquet contenant 6 bouteilles d’eau.
Les parents ont consommé la moitié des bouteilles d’eau.
Sophie a consommé 1 des bouteilles d’eau et Jonathan a consommé la même quantité que Sophie.
6
Reste-t-il des bouteilles d’eau dans le paquet?
Si oui, quelle fraction du paquet reste-t-il?
Laisse des traces de ta démarche.
Numération et sens du nombre/Mesure
Module 2 – Série 2 185
Évaluation
7. Charlotte fabrique des colliers de perles.
3
Elle a 2 de rouleaux de fil en réserve.
4
1
de rouleau chacun.
4
9
Elle veut aussi fabriquer des bracelets qui nécessitent de rouleau.
4
A-t-elle suffisamment de rouleaux de fil pour réaliser toutes ces créations?
Laisse des traces de ta démarche.
Elle veut fabriquer 3 colliers qui nécessitent
8. Cette année, Jacob a fait de la planche à neige au cours de 31 jours.
2
1
Il est allé 8 jours à Blue Mountain et le reste à la station de ski Horseshoe.
2
Pendant combien de jours Jacob a-t-il fait de la planche à neige à la station de ski Horseshoe?
Laisse des traces de ta démarche.
186 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
6e année
Évaluation
Tâche d’évaluation sommative A – Série 2 – Corrigé
1. Situe approximativement les fractions et les nombres fractionnaires ci-dessous sur la droite
numérique suivante.
1
4
3
3
17
10
3
8
8
4
3
8
1
10
0
1
2
3
4
4
3
1
11
17
2
8
2
2. Compare les expressions ci-dessous à l’aide des symboles <, > ou =.
Justifie tes réponses.
Voici des exemples de réponses possibles :
3
5
<
3
4
32 > 1 5
20
12
12
11
21
20
12 = 1 1
11
11
12 > 1 1
11
20
32 > 11 et 1 5 < 11
20
2
12
2
Les cinquièmes sont des
parties plus petites que les
quarts.
>
Puisque 1 > 1 , alors 12 > 21.
11 20
11 20
3. Exprime les nombres fractionnaires en fractions impropres, ou vice versa.
a) 18 = 9 + 8 = 17
9 9 9 9
b) 33 = 4 + 4 + 4 + 3 = 15
4 4 4 4 4 4
c) 22 = 14 + 8 = 1 8
14 14 14
14
d) 41 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 1
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
= 81
5
4. Détermine les données manquantes pour obtenir des fractions équivalentes.
Laisse des traces de tes calculs.
Voici des exemples de réponses possibles :
a)
b)
×5
3
5
=
15
25
÷3
9
6
×5
c)
=
÷2
3
2
÷3
÷2
20
24
=
d)
÷4
10
12
20
24
=
5
6
÷4
Numération et sens du nombre/Mesure
×2
11
7
=
×2
×4
22
14
11
7
=
44
28
×4
Module 2 – Série 2 187
Évaluation
5. Remplis le tableau ci-dessous.
Laisse des traces de ta démarche.
Expression
numérique
Représentation visuelle
Calculs
3 + 2 = 5 ou 1
5 5 5
a) 3 + 2
5 5
b) 23 – 5
4 4
11 – 5 = 6
4 4 4
4
4
0
6
4
1
8
4
11
4
12
4
2
2 34
3
= 12 ou 11
4
2
4 + 7 = 11 ou 21
5 5 5
5
c) 4 + 7
5 5
2 – 2 = 11
3
3
d) 2 – 2
3
6. La famille Lafontaine a acheté un paquet contenant 6 bouteilles d’eau.
Les parents ont consommé la moitié des bouteilles d’eau.
1
Sophie a consommé des bouteilles d’eau et Jonathan a consommé la même quantité que Sophie.
6
Reste-t-il des bouteilles d’eau dans le paquet?
Si oui, quelle fraction du paquet reste-t-il?
Laisse des traces de ta démarche.
Voici des exemples de solutions possibles :
Exemple 1
Exemple 2
Paquet de bouteilles d’eau :
Parents
Sophie
Jonathan
Parents :
1 3
=
2 6
Sophie :
1
6
Jonathan :
Il reste un sixième du paquet.
5
6
1
6
Il reste des bouteilles. Il en
1
reste du paquet.
6
188 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Exemple 3
1 3
Parents : =
2 6
3 1 1 5
+ + =
6 6 6 6
5 1
1– =
6 6
Il reste
1
du paquet.
6
6e année
Évaluation
7. Charlotte fabrique des colliers de perles.
3
Elle a 2 de rouleaux de fil en réserve.
4
1
de rouleau chacun.
4
9
Elle veut aussi fabriquer des bracelets qui nécessitent de rouleau.
4
Elle veut fabriquer 3 colliers qui nécessitent
A-t-elle suffisamment de rouleaux de fil pour réaliser toutes ces créations?
Laisse des traces de ta démarche.
Voici des exemples de solutions possibles :
Exemple 1
Exemple 2
1 1 1 9 12
Projets : + + + =
=3
4 4 4 4
4
3
Rouleaux de fil : 2
4
3
Rouleaux de fil au début : 2
4
1 1 1 3
Colliers : + + =
4 4 4 4
Rouleaux de fil qui reste : 2
1
Bracelets : 2
4
1
Il lui manque de rouleau de fil.
4
Elle n’a pas suffisamment de rouleaux de fil
pour réaliser toutes ces créations.
31
8. Cette année, Jacob a fait de la planche à neige au cours de
jours.
2
1
Il est allé 8 jours à Blue Mountain et le reste à la station de ski Horseshoe.
2
Pendant combien de jours Jacob a-t-il fait de la planche à neige à la station de ski Horseshoe?
Laisse des traces de ta démarche.
Voici des exemples de solutions possibles :
Exemple 1
Exemple 2
31
1
= 15 jours en tout de planche à neige
2
2
1 17
8 =
2 2
8
1
2
15
31 17 14
–
=
ou 7
2
2
2
1
2
Jacob a fait 7 jours de planche à neige à la
station de ski Horseshoe.
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Jacob a fait 7 jours de planche à neige à la
station de ski Horseshoe.
Numération et sens du nombre/Mesure
Module 2 – Série 2 189
190 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
6e année
reconnaît que les numérateurs des fractions dont les
dénominateurs sont communs peuvent s’additionner ou se
soustraire.
–
interprète les résultats selon le contexte du problème.
–
utilise les conventions, les symboles et la terminologie
à l’étude.
–
additionne et soustrait des fractions ayant un dénominateur
commun;
résout des problèmes liés aux fractions.
–
–
L’élève :
–
détermine des fractions équivalentes;
Application et transfert des connaissances et des habiletés dans
des contextes familiers ou nouveaux.
Mise en application
présente ses solutions et son raisonnement;
–
L’élève :
–
organise les calculs en laissant des traces (représentations
visuelles, mots, calculs);
Expression, organisation et communication des idées et de
l’information, et utilisation des conventions et de la terminologie
à l’étude.
Communication
interprète divers problèmes :
• en choisissant les bonnes données et les opérations
appropriées;
• en choisissant une stratégie appropriée (p. ex., modèle de
représentation : longueur, surface ou ensemble d’objets,
mots, calculs);
–
L’élève :
–
compare des fractions et les ordonne;
Utilisation des habiletés de planification et de traitement de
l’information, et du processus de la pensée critique.
Habiletés de la pensée
transforme un nombre fractionnaire en fraction impropre, et
vice versa;
–
L’élève :
–
établit des liens entre les différentes représentations des
fractions (surface, longueur, ensemble d’objets);
Connaissance et compréhension des éléments à l’étude.
Connaissance et compréhension
Compétence
–
–
–
–
L’élève applique et transfère les
connaissances et les habiletés
dans divers contextes en faisant
des erreurs ou des omissions
importantes.
L’élève organise ses calculs et
présente ses solutions avec peu
de clarté et de façon peu
organisée, et utilise les
conventions et la terminologie
à l’étude avec peu de précision.
L’élève utilise les habiletés de
planification et de traitement de
l’information, et du processus de
la pensée critique avec une
efficacité limitée.
L’élève montre une connaissance
et une compréhension limitées
des éléments à l’étude.
Niveau 1
Nom de l’élève : ________________________________
–
–
–
–
L’élève applique et transfère les
connaissances et les habiletés
dans divers contextes en faisant
certaines erreurs ou certaines
omissions importantes.
L’élève organise ses calculs et
présente ses solutions avec une
certaine clarté et de façon plus ou
moins organisée, et utilise les
conventions et la terminologie
à l’étude avec une certaine
précision.
L’élève utilise les habiletés de
planification et de traitement de
l’information, et du processus de
la pensée critique avec une
certaine efficacité.
L’élève montre une connaissance
et une compréhension partielles
des éléments à l’étude.
Niveau 2
–
–
–
–
L’élève applique et transfère les
connaissances et les habiletés
dans divers contextes en faisant
peu d’erreurs ou d’omissions
importantes.
L’élève organise ses calculs et
présente ses solutions avec clarté
et de façon organisée, et utilise
les conventions et la terminologie
à l’étude avec précision.
L’élève utilise les habiletés de
planification et de traitement de
l’information, et du processus de
la pensée critique avec efficacité.
L’élève montre une bonne
connaissance et une bonne
compréhension des éléments
à l’étude.
Niveau 3
–
–
–
–
L’élève applique et transfère les
connaissances et les habiletés dans
divers contextes en faisant très peu
d’erreurs ou d’omissions.
L’élève organise ses calculs et
présente ses solutions avec
beaucoup de clarté et de façon très
organisée, et utilise les conventions
et la terminologie à l’étude avec
beaucoup de précision.
L’élève utilise les habiletés de
planification et de traitement de
l’information, et du processus de la
pensée critique avec beaucoup
d’efficacité.
L’élève montre une connaissance et
une compréhension approfondies
des éléments à l’étude.
Niveau 4
Date : _______________________
Grille d‘évaluation adaptée à la tâche d‘évaluation sommative A − Série 2
Évaluation
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