Proiect de lecție
Clasa: a IX-a
Disciplina: Fizică
Titlul lecției: Legea atracției universale
Tipul lecției: învățare prin cooperare, metoda mozaic
Timp de lucru: 50 min.
Obiective cadru : cunoașterea și înțelegerea termenilor și conceptelor specifice domeniului fizicii;
dezvoltarea
capacitații
de
analiza
și
de
rezolvare
de
probleme.
Obiective operaționale:
La sfârșitul activității toți elevii vor fi capabili:
1.
sa denumească și sa caracterizeze 2 modele de univers: modelul geocentric și cel heliocentric
2
sa enunțe legile lui Kepler și legea atracției universale
3.
sa scrie expresia legii de atracție universala și sa indice semnificația mărimilor care intervin
4.
sa reprezinte forța de atracție universala dintre doua corpuri
5.
sa definească constanta atracției universale
Materiale necesare: fișe de lucru pentru experți, foi de flip-chart, markere, manual, prezentare PowerPoint a
lecției,
Momentele lecției
Activitatea profesorului
Activitatea elevului
Moment
organizatoric 1 min.
Observații
Se pregătesc pentru lecție
Sensibilizarea
Profesorul comunică elevilor subiectul Notează în caiet titlul lecției.
elevilor
pentru lecției și obiectivele operaționale.
activitate
1 min.
Reactualizarea unor
noțiuni
importante
dobândite anterior
5 min.
Profesorul solicită elevilor să enunțe
principiul 2 și 3 al mecanicii
newtoniene, sa definească noțiunea de
forța, tipuri de forte ( G, Fcp) și de
interacțiuni ( contact, câmp)
noilor Elevii sunt anunțați că vor lucra pe grupe
și li se explică metoda de lucru. Se
constituie grupele de experți , fiecare
grupa primind numele unei planete;
Se precizează că fiecare grup va rezolva
sarcina și pe o foaie de flip-chart.
Li se comunică timpul de lucru:10 min.
Răspund la întrebări
Predarea
cunoștințe.
30 min.
Primesc sarcinile de lucru.
Se familiarizează cu sarcinile de
lucru. (5 min.)
Profesorul
urmărește
activitatea Rezolvă sarcinile de lucru.
grupurilor de experți și răspunde
întrebărilor elevilor când este cazul.
După terminarea timpului de lucru elevii Împărtășesc colegilor din noile
sunt redistribuiți pe grupe ,astfel încât grupe informațiile obținute în
fiecare grupă să fie formată din 4 elevi activitatea pe grupe de experți.
câte un “expert” din fiecare grupă din
activitatea anterioară.
Li se comunică noua sarcină de lucru: să
prezinte colegilor informațiile obținute
în activitatea pe grupe de experți .Timp
de lucru:15 min.
Fixarea cunoștințelor
10 min.
La finalul activității pe grupe, se discută Răspund întrebărilor referitoare la
cu toți elevii sarcinile de lucru, modul de rezolvare a sarcinilor de
parcurgându-se fișele de lucru și lucru și la soluțiile obținute.
urmărind pe proiector soluțiile corecte
pentru sarcinile propuse.
Evaluarea activității
3 min.
Profesorul afișează foile de flip-chart și Vizualizează rezultatele activității
invită elevii la “Turul galeriei”.
lor ; formulează întrebări cu privire
Roagă elevii să rezolve pentru ora la tema de casă, dacă este cazul.
următoare cerințele din fișa cu titlul
Temă de casă , precizând că soluțiile
propuse de către elevi vor fi discutate în
ora următoare.
Feed-back
Profesorul roagă elevii să completeze la Completează tabelul.
ieșirea din sală un tabel cu două coloane
:una referitoare la ce le-a plăcut și alta
referitoare la îmbunătățiri care ar putea
fi realizate în cazul unei astfel de
activități.
Fisa nr 1
Scurt istoric
Încă din cele mai vechi timpuri, omenirea a fost preocupată de cercetări asupra Pământului și de
tendința de cădere spre Pământ a tuturor corpurilor, fără excepție, începând cu cele mai ușoare și terminând
cu cele grele. Mulți cercetători ai antichității au urmărit suprafața și forma Pământului precum și aștrii din
apropierea sa, Luna și Soarele.
Vechii greci, printre care și ilustrul Ptolemeu, au presupus ca Pământul este în repaus
în centrul Universului, iar Soarele și Luna sunt planete ce se rotesc în jurul Pământului,
pe orbite complicate.
Construirea sistemului geocentrist de către Ptolemeu a finisat primul tablou materialist
al lumii. În decursul unui timp îndelungat acest sistem a fost cea mai mare performanță
a astronomiei teoretice
Marele cugetător, care a început revoluția în astronomie
(urmată de revoluția în toate științele naturale) a fost un
genial astronom polonez Nicolaus Copernic (1473-1543).
Predecesorii lui Copernic nu au avut curajul să se dezică de principiul geocentric,
însă el a contrazis acea ipoteza, în lucrarea “De revolutionibus” apărută în 1542
demonstrând ca Soarele este în centrul Universului, iar Pământul este o planetă ce
se rotește în jurul axei sale, efectuând o mișcare de revoluție în jurul Soarelui,
celelalte planete având mișcări identice cu a Pământului. Astfel au fost puse bazele
sistemului heliocentric al lumii.
Unul din cei mai mari savanți ai timpului a fost și Giordano Brúnó. El a introdus concepția
infinității universului și existentei mulțimii sistemelor planetare, a negat centrismul
Soarelui în Univers și a proclamat existenta mulțimii altor “sisteme solare” și posibilitatea
existenței altor forme de viată în Univers. Noua învățătură îndrăzneață a lui Brúnó i-a prezis
soarta tragică , în 17 februarie 1600 acesta fiind învinuit de biserică pentru ideile sale și
ars pe rug.
În același secol al XVI-lea, Tycho Brahe (1548-1601), astronom și matematician danez, a adunat o
multitudine de date asupra mișcării planetelor, date care au fost analizate și interpretate abia după 20 de
ani de către asistentul sau, astronomul german Kepler . Brahe a fost ultimul mare astronom care a făcut
observații în scopul obținerii de date astronomice fără ajutorul vreunui telescop. Asta deoarece abia
după 8 ani de la moartea sa, Galileo Galilei inventează telescopul refractor, denumit ulterior luneta
Galilei, cu ajutorul căreia a descoperit fazele planetei Venus, primii patru sateliți ai lui Jupiter, munții
lunari, petele solare. Mai târziu, în a doua jumătate a secolului XVII, este inventat telescopul reflector
cu viziune laterala, de către Isaac Newton, denumit ulterior telescopul cu oglinda al lui Newton.
Johannes Kepler (1571-1630), astronom și matematician german, considerat ca
fondator al astronomiei moderne. În anul 1600 și-a început activitatea, la Praga, alături
de astronomul Tycho Brahe. Un an mai târziu, acesta din urma moare și Kepler îi ia
locul în calitate de astronom al împăratului Rudolf al II-lea. Pe baza datelor adunate de
Brahe și de către el personal, Kepler stabilește legile mișcării planetelor.
Kepler a făcut și cercetări de optică inventând o lunetă astronomică ce-i poartă numele.
Legile mișcării planetelor descoperite de Kepler au constituit o contribuție însemnată,
hotărâtoare, la desăvârșirea sistemului heliocentric al lui Copernic.
Sarcini de lucru: Fișa 1
Care sunt cele mai cunoscute modele ale Universului?
Care sunt deosebirile dintre sistemul geocentric și cel heliocentric
Numiți cel puțin doi savanți ce și-au adus aportul la dezvoltarea sistemului heliocentric.
Fișa nr. 2
LEGILE LUI KEPLER
Valorificând numeroasele observații astronomice asupra planetelor Sistemului solar efectuate de către
danezul Tycho Brache (1546-1601), germanul Johannes Kepler (1571-1631) a formulat trei legi ale mișcării
planetelor în jurul Soarelui:
Acestea sunt:
1. Planetele se mișcă în jurul Soarelui pe traiectorii eliptice, Soarele fiind situat într-unul dintre focarele
elipsei;
Obs. – punctul situat pe semiaxa mare a orbitei la ceea mai
mare distanta fata de Soare se numește afeliu (A) iar punctul
cel mai apropiat se numește periheliu (P)
2.
Raza vectoare de la Soare la planete descrie arii egale în
intervale de timp egale (legea ariilor);
Obs. O consecință a celei de-a doua legi este aceea ca viteza
unei planete pe orbita este cu atât mai mare cu cat ea este mai
aproape de Soare
3. Pătratele perioadelor de revoluție T a planetelor în jurul
Soarelui sunt direct proporționale cu cuburile semiaxelor
mari ale elipselor a:
T 2  const a 3
unde prin perioada de revoluție T se înțelege timpul în care
planeta descrie o elipsă completă.
Pornind de la legile lui Kepler și pe baza principiilor dinamicii, Isaac Newton a dedus în 1687, Legea
atracției universale.
Sarcini de lucru: Fișa 2
Enunțați legile lui Kepler
Explicați consecințele legii a II.
Fișa nr. 3
Legea atracției universale
Pornind de la legile lui Kepler și pe baza principiilor dinamicii, Isaac
Newton a dedus în 1687, Legea gravitației universale.
Mișcarea planetelor se face pe traiectorii eliptice, dar pentru simplificare
să presupunem o planetă în mișcare în jurul Soarelui pe o orbită aproximativ
circulară. În acest caz forța centripetă ce acționează asupra planetei este:
mv 2
4 2
F  ma 
 m 2 R  m 2 R
R
T
unde m, v, R și T reprezintă masa planetei, viteza ei liniară, raza orbitei și perioada
de rotație.
Sir Isaac Newton
Introducând în această relație, legea a III- a a lui Kepler ( T 2  constR 3 ) , se obține următoarea expresie:
m4 2
m
F
R~ 2
3
kR
R
Conform principiului acțiunilor reciproce, o forță egală în modul dar de sens contrar acționează asupra
M
mM S
Soarelui, F ~ 2S , iar ca urmare F ~
.
R
R2
Newton a generalizat expresia pentru orice pereche de corpuri de mase m1 și m2, aflate la distanța r unul
de celălalt, enunțând astfel legea atracției universale:
Forța de atracție gravitațională dintre două corpuri punctiforme este direct proporțională cu produsul
maselor corpurilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
FK
m1m2
r2
în expresia legii, K este o constanta gravitațională, aceeași pentru toate corpurile.

Considerând vectorul de poziție r orientat de la corpul m1 spre m2, se poate scrie expresia vectorială a legii
atracției universale astfel:

mm 
F  K 1 3 2 r
r
m2

F

r
m1
Sarcini de lucru: Fișa 3
Enunțați legea atracției universale
Scrieți expresia acestei legi indicând semnificația mărimilor care intervin
Scrieți expresia vectoriala a legii
Precizați cui se datorează semnul ”-” din expresia vectorială a legii lui Newton?
Desenați forța de atracție dintre două corpuri.

F
Fișa nr. 4
m2
Determinarea constantei atracției universale
Forța de atracție gravitațională dintre două corpuri este dată
de relația:
𝑚1 𝑚2
𝐹=𝐾
𝑟2

F

r

F
m1
unde m1 și m2 reprezintă masele a două corpuri aflate la distanța r unul de celălalt, iar K este constanta atracției
universale.
Prima determinare experimentală a acestei constante s-a realizat în 1798, de către Henry Cavendish,
cu ajutorul unei balanțe de torsiune.
Ideea care a stat la baza măsurătorilor considera că dacă forța de atracție gravitaţională se manifestă
între orice pereche de corpuri, atunci ar trebui să se poată pune în evidență și atracția dintre două corpuri
obișnuite.
Dificultatea experimentului era
legată de faptul că în această situație
valoarea forței este extrem de mică și trebuie
stabilite modalități speciale de măsurare,
precum și de eliminare a altor forte (de
frecare, electrostatice, etc.).
În principiu, balanța de torsiune demonstrează existența și
permite măsurarea forței de atracție gravitațională dintre două bile mari
de plumb aflate la capetele unei bare, și două bile mici de plumb aflate
la capetele unei tije susținute de un fir subțire, elastic (de torsiune).
Valoarea forței se determină indirect, prin măsurarea unghiului cu care
se răsucește firul din cauza atracției gravitaționale a bilelor.
Cunoscând masa bilelor, distanțele implicate și unghiul de
răsucire și știind că la echilibru momentul forțelor elastice este egal cu
momentul forțelor de atracție, se determină în final constanta atracției
universale, K.
Semnificația constantei atracției universale:
𝑚1 𝑚2
𝑟2
𝐹=𝐾
→ 𝐾=𝐹
𝑟2
𝑚1 𝑚2
pentru m1 = m2 = 1 Kg și r = 1m se obține K= F
Constanta atracției universale K este numeric egală cu forța de atracție ce se manifestă între două corpuri
punctiforme cu masa de 1kg fiecare, aflate la distanta de 1m unul de celălalt.
Valoarea acesteia este:
𝑵𝒎𝟐
−𝟏𝟏
𝑲 = 𝟔, 𝟔𝟕𝟑 ∙ 𝟏𝟎
𝒌𝒈𝟐
Obs. Datorita valorii foarte mici a acestei constante, forța de atracție este infimă chiar pentru corpuri
macroscopice.
Sarcini de lucru: Fișa 4
Cum a fost determinata constanta universală?
Care este semnificația ei?
Care este valoarea acestei constante?