สมดุลพลงงาน สมดลพลั งงาน (Energy Balance) อ.ดร.ไพโรจน วงศพุทธิสิน สาขาเทคโนโลยีชีวภาพ คณะวทยาศาสตร สาขาเทคโนโลยชวภาพ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยแมโจ กฏการอนุรักษพลงงาน ั ( (conservation ti off energy)) พลังงานของระบบหนึ่งๆ จะต พลงงานของระบบหนงๆ จะตองคงท องคงที่ ไม ไมมการสุ มีการสญหาย ญหาย แต แตอาจเปลยนรู อาจเปลี่ยนรปได ปได พลังงานที่ออกจากระบบ = พลงงานทเขาสู พลงงานทออกจากระบบ พลังงานที่เขาสระบบ + พลงงานทสรางขนในระบบ พลังงานที่สรางขึ้นในระบบ – พลังงานที่ถูกใชในระบบ - พลังงานที่สะสมในระบบ **ถาไมมีปฏิกริยาเคมีเกิดขึ้นในระบบ จะไดวา พลังงานที่ออกจากระบบ = พลังงานที่เขาสูระบบ – พลังงานที่สะสมในระบบ **ที่ steady state จะไดวา พลังงานที่ออกจากระบบ = พลังงานทีเ่ ขาสูระบบ รููปแบบของพลังงาน 1. พลังงานภายนอก (external energy) 1.1 พลังงานศักย (potential energy; PE) 1.2 พลังงานจลน (kinetic energy; KE) 2. พลังงานภายใน (internal energy) 2 1 พลงงานนิ 2.1 ั ิวเคลีียร 2 2 พลงงานเคม 2.2 พลังงานเคมี 2.3 พลังงานความรอน 2.4 พลังงานโมเลกุล สมดลของพลั สมดุ ลของพลงงานความรอน งงานความรอน heat1 heat2 น้ําแข็ง อุอณหภมิ ณหภูม 0oC น้ําแข็ง อุอณหภมิ ณหภูมตากวา ต่ํากวา 0oC ไอน้ํา อุอณหภมิ ณหภูมมากกวา มากกวา 100oC heat4 ไอน้ํา อุณหภูมิ 100oC he eat3 heat5 น้ํ้า อุณหภูมิ 0oC น้ํา อุอณหภมิ นา ณหภูม 100oC คาปริมาณความรอนที่ผานเขา-ออกจากระบบ เรียกวา เอนทาลป (enthalpy; H) การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลป (∆H) ของ ระบบตองใชพลังงานคาหนึ่ง ซึซงเทากบ ระบบตองใชพลงงานคาหนง ่งเทากับ Q กรณีไมมีการเปลี่ยนสถานะ กรณไมมการเปลยนสถานะ ∆H = Q = mCp(T2-T1) เมื่อ Q = ปริมาณความรอน m = มวลของสาร T2 และ T1 = อุณหภูมิสุดทายและเริ่มตนตามลําดับ Cp = ความจุ ความจความร ความรอนจาเพาะของวตถุ อนจําเพาะของวัตถ กรณีมกี ารเปลี่ยนสถานะ (อุ กรณมการเปลยนสถานะ (อณหภมิ ณหภูมไไมเปลยนแปลง) มเปลี่ยนแปลง) ∆H = Q = mL เมอ เมื่อ Q = ปรมาณความรอน ปริมาณความรอน m = มวลของสาร L = ความรอ นแฝงในการเปลี ฝใ ป ย่ี นสถานะ Q Q ตารางแสดงความรอนแฝงของสารบางชนิด สาร แอมโมเนีย น้ํา้ เอทานอล แนฟทาลีน โซเดียมคลอไรด หมายเหตุ: 1 cal = 4.2J ความรอนแฝงของ การหลอมเหลว (kJ/kg) 329.41 333.28 108 9 108.9 149 478.63 ความรอนแฝงของ การกลายเปปนไอ ไ (kJ/kg) 1376.41 2257.06 857 154.79 3538.46 ตัวอยาง จงคํานวณหาปริมาณเอนทาลปทั้งหมดที่ตอ งใชในการทําให น้ําแข็ง 2 กิโลกรัม อุณหภูมิ -20 องศาเซลเซียส ไปเปนไอน้ํา อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซีียส เมืือ่ กํําหนดให ใ ความรอ นจําํ เพาะ ของน้ําแข็งและน้ําเทากับ 2.05 และ 4.182 kJ/kg K ตามลาดบ ของนาแขงและนาเทากบ ตามลําดับ 4 100 3 0 -20 1 2 enthalpy การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 1 ไ ม ีการเปลี ไม ป ่ียนสถานะ ดังั นัั้น ∆H = Q = mCp ∆T 0-(-20) ( ) oC = 2 kgg 2.05 kJ = 82 kJ kg oC การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 2 มีกี ารเปลี ป ่ียนสถานะ จากนาแข็ ้ํ ง็ เปปนนา้ํ แตอุ ณหภูมิยังเทาเดิ ิม ดงนน ั ั้ ∆H = Q = mL = 2 kg 333.2 kJ kg = 666.6 kJ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 3 ไ ม ีการเปลี ไม ป ่ียนสถานะ แตอ ุณหภูมิเพิิม่ จาก 0 เปปน 100 องศาเซลเซีียสดัังนัั้น ∆H = Q = mCp ∆T 100 - 0 oC = 2 kgg 4.182 kJ = 836.4 kJ kg oC การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 4 มีกี ารเปลี ป ่ียนสถานะ จากนาเป ้ํ ปนไอแตอุ ไ ณหภูมิยังเทาเดิ มิ ดงนน ั ั้ ∆H = Q = mL = 2 kg 2257.06 kJ kg = 4514.12 kJ ดงนนเอนทาลปหรอความรอนทใชในการทาใหนาแขง ั ั้ ป ื ใี่ ใ ํ ใ ้ํ ็ 2 กก. อุณหภูมิ -20 20 องศาเซลเซียส เปลี่ยนไปเปน ไอน้ํา 2 กก. อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส คือ 82 + 666.6 + 836.4 + 4514.12 = 6099.12 kJ ในกระบวนการลดอุณหภูมิของนมจาก 80 องศาเซลเซียส ไป เปปน 30 องศาเซลเซีียส ไไดใ ชเ ครือ่ื งแลกเปลี ป ย่ี นความรอ น ทีม่ี ี น้ําหลอเย็นเขาและออกจากเครื่องดวยอณหภมิ นาหลอเยนเขาและออกจากเครองดวยอุ ณหภูม 10 และ 20 องศาเซลเซียส ตามลําดับ อัตราการไหลของนมเขาเครื่อง เทากับ 1800 kg/ hr จงหาอัตราการไหลของน้ํา้ เย็นทีต่ องใชใน เครื่องแลกเปลี่ยนความรอน โดยกํ เครองแลกเปลยนความรอน โดยกาหนดใหความรอนจาเพาะ าหนดใหความรอนจําเพาะ ของนมเทากับ 3.8 kJ/kg K นม 1800kg/hr Temp. 80oC, H1 นํ้าเย็น็ Temp. 10oC, H2 ปริมาณ x kg/hr เครื่องแลกเปลี่ยน ความรอน นม 1800kg/hr 1800k /h Temp. 30oC, H3 นํา้ เย็น Temp. 20oC, H4 ปริมาณ x kg/hr g กําหนดใหฐานการคํานวณคือ 1 ชัว่ โมงของการทํางาน และอุุณหภููมิอางอิงคือ 0oC ทําสมดุลพลังงาน พลังงานเขาระบบ = พลังงานออกระบบ H 1 + H 2 = H3 + H 4 (80-0) oC = 547200 kJ H1 = 1800 kg 3.8 3 8 kJ kgg oC H2 = X kg 4.1 kJ (10-0) oC = 41X kJ kg oC (30-0) oC = 205200 kJ H3 = 1800 kg 3.8 kJ kg oC H4 = X kg 4.1 kJ kg oC (20-0) oC = 82X kJ H 1 + H 2 = H3 + H 4 547200 + 41X = 205200 + 82X X = 8341.46 kg ดังนัน้ ในหนึ่งชั่วโมงจะตองใชน้ําเย็นเขาหลอเย็นปริมาณ 8341.46 kg. กระบวนการทําแหงอาหารชนิดหนึง่ ตองใชลมรอนอุณหภูมิ 160 oF เปน ปริมาณ 1000 lb/min ถาเดิมอากาศมีอุณหภููมิเพียง 70 oF จะตอง ใหความ รอนกับอากาศเปนปริมาณเทาใดจึงจะไดอากาศอุณหภูมิ 160 oF ตาม ตองการ กํกาหนดใหอากาศมความรอนจาเพาะ ตองการ าหนดใหอากาศมีความรอนจําเพาะ 6.98Btu/ 6 98Btu/ mole oF และมวล โมเลกุลเฉลี่ยของอากาศเทากับ 29.92 อากาศ 70oF ปริมาณ 1000 lb/ min อากาศ 160oF ปริมาณ 1000 lb/ min H1 H2 Q กําหนดใหฐานการคํานวณคือ อากาศ 1000 lb/ min กาหนดใหฐานการคานวณคอ ทําสมดุุลพลังงาน พลังงานเขาระบบ = พลังงานออกระบบ H1 + Q = H2 Q = H2 – H1 H1 = 33.42 mole 6.98 Btu (70-0) oF = 16329.012 Btu/min min i mol oF H2 = 33.42 mole 6.98 Btu (160-0) oF = 37323.456 Btu/min min mol oF ดังนั้น Q = 37323.456-16329.012 = 20994.4 Btu/min **Note ในการคํานวณอาจคํานวณงายๆๆ ไดจาก Q = m Cp (T2-T1) ในการผลิตน้ํามะเขือเทศ หรือซอสมะเขือเทศ จะมีขนั้ ตอนการตีปนและแยกกาก มะเขือเทศ เมื่อออกจากเครื่องแยกกากแลว น้้ํามะเขือเทศที่ไดจะตองผานความรอน เพื่อยับยั้งการทํางานของ ppectic enzyme y โดยการผานไอน้ําลงไปในน้ํามะเขือเทศ ไอ น้ําจะกลั่นตัวรวมกับน้ํามะเขือเทศทําใหความเขมขนของน้ํามะเขือเทศลดลง ถาเดิม น้ํามะเขือเทศมีความเขมขน 5.1% นามะเขอเทศมความเขมขน 5 1% ของแขง ของแข็ง และถกทํ และถูกทาใหอุ าใหอณหภมิ ณหภูมเพมจาก เพิ่มจาก 20oC ไป เปน 90 oC โดยใชไอน้ําอิ่มตัวที่ความดันบรรยากาศ จงคํานวณความเขมขนของน้ํา มะเขือื เทศหลัังจากได ไ รับความรอ น กํําหนดให ใ ค วามรอ นจํําเพาะของสว นทีเ่ี ปน ของแข็งในน้ํามะเขือเทศเทากับ 2.09kJ/ kg. K น้ํามะเขือเทศ , 20oC นามะเขอเทศ น้ํามะเขือเทศรอน , 90oC นามะเขอเทศรอน 5.1% ของแข็ง ? % ของแข็ง ไอน้ํา x kg, 100oC ฐานในการคํานวณ คอ ฐานในการคานวณ คือ น้นามะเขอเทศ ํามะเขือเทศ 100 kg k , อุอณหภมิ ณหภูมออางอง างอิง 0 oC [น้ํามะเขือเทศรอน] = มวลของแขง [นามะเขอเทศรอน] มวลของแข็ง / มวลนามะเขอเทศรอน มวลน้ํามะเขือเทศรอน กอนอื่นเราจําเปนตองรูวาไอน้ําเขาสูระบบมากเทาไหรเสียกอน จึงจะ สามารถคํานวณความเขมขนน้ํามะเขือเทศรอนได โดยการทําสมดุลมวลสาร ควบคกับบการทาสมดุ ควบคู การทําสมดลพลั ลพลงงาน งงาน ทําสมดุลมวลสาร Comp. นํา้ มะเขือเทศ % kg ไอนํ้า kg นํ้ามะเขือเทศรอน % kg น้ํา 94.9 94.9 X 94.9+X ของแข็ง ของแขง 51 5.1 51 5.1 - 51 5.1 รวม 100 100 X 100+X จากโจทยกําหนดให จากโจทยกาหนดให ความรอนจําเพาะของของแข็ง คือ 2.09 kJ/kg.g K ความรอนจําเพาะของน้ํา คือ 4.182 kJ/ kg. K เอนทาลปของไอน้ําอิ่มตัวที่ความดันบรรยากาศ คือ 2676.5 kJ/kg ทําสมดุลพลังงาน พลังงานที่เขาระบบ = พลังงานที่ออกจากระบบ Hน้ํา + Hของแข็ง + Hไอน้ํา = Hน้ํา + Hของแข็ง นํ้ํามะเขือื เทศ นํ้ามะเขือื เทศรอน Hน้ํา = 94.9 kg 4.182 kJ (20-0)oC = 7937.436 kJ Hของแข็ง = 5.1 kg 2.09 kJ (20-0)oC = 213.18 kJ kg oC น้ํามะะเขือเทศ kg oC Hไอนา ไอน้ํา = X kgg 2676.5 kJ = 26765x kJ kg kkg oC Hของแข็ง = 5.1 kg 2.09 kJ (90-0)oC = 959.31 kJ kg oC น้ํามะเขืขือเทศรออน Hน้ํา = (94.9+X) kg 4.182 kJ (90-0)oC = (35718.462 + 376.38X) kJ 7937 436 + 213.18 7937.436 213 18 + 2676.5X 2676 5X = 35718.462 35718 462 + 376.38X 376 38X + 959.31 959 31 X = 12.4 kgg ⇒ ไอน้ําที่เขาสููระบบ ดังนั้น น้ําที่อยูในน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 94.9 + 12.4 = 107.3 kg มวลน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 100 + 12.4 = 112.4 kg ของแข็งที่อยูในน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 5.1 kg ความเขมขนของน้ํ้ามะเขือเทศรอนคือ 5.1 / 112.4 = 4.54 = 4.54 4 4 x100 100 = 4.54 4 54 %