Uploaded by Pond

869 energy balance

advertisement
สมดุลพลงงาน
สมดลพลั
งงาน
(Energy Balance)
อ.ดร.ไพโรจน วงศพุทธิสิน
สาขาเทคโนโลยีชีวภาพ คณะวทยาศาสตร
สาขาเทคโนโลยชวภาพ
คณะวิทยาศาสตร
มหาวิทยาลัยแมโจ
กฏการอนุรักษพลงงาน
 ั
(
(conservation
ti off energy))
พลังงานของระบบหนึ่งๆ จะต
พลงงานของระบบหนงๆ
จะตองคงท
องคงที่ ไม
ไมมการสุ
มีการสญหาย
ญหาย แต
แตอาจเปลยนรู
อาจเปลี่ยนรปได
ปได
พลังงานที่ออกจากระบบ = พลงงานทเขาสู
พลงงานทออกจากระบบ
พลังงานที่เขาสระบบ + พลงงานทสรางขนในระบบ
พลังงานที่สรางขึ้นในระบบ
– พลังงานที่ถูกใชในระบบ - พลังงานที่สะสมในระบบ
**ถาไมมีปฏิกริยาเคมีเกิดขึ้นในระบบ จะไดวา
พลังงานที่ออกจากระบบ = พลังงานที่เขาสูระบบ – พลังงานที่สะสมในระบบ
**ที่ steady state จะไดวา
พลังงานที่ออกจากระบบ = พลังงานทีเ่ ขาสูระบบ
รููปแบบของพลังงาน
1. พลังงานภายนอก (external energy)
1.1 พลังงานศักย (potential energy; PE)
1.2 พลังงานจลน (kinetic energy; KE)
2. พลังงานภายใน (internal energy)
2 1 พลงงานนิ
2.1
ั
ิวเคลีียร
2 2 พลงงานเคม
2.2
พลังงานเคมี
2.3 พลังงานความรอน
2.4 พลังงานโมเลกุล
สมดลของพลั
สมดุ
ลของพลงงานความรอน
งงานความรอน
heat1
heat2
น้ําแข็ง
อุอณหภมิ
ณหภูม 0oC
น้ําแข็ง
อุอณหภมิ
ณหภูมตากวา
ต่ํากวา 0oC
ไอน้ํา
อุอณหภมิ
ณหภูมมากกวา
มากกวา 100oC
heat4
ไอน้ํา อุณหภูมิ 100oC
he
eat3
heat5
น้ํ้า อุณหภูมิ 0oC
น้ํา อุอณหภมิ
นา
ณหภูม 100oC
คาปริมาณความรอนที่ผานเขา-ออกจากระบบ
เรียกวา เอนทาลป (enthalpy; H)
การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลป (∆H) ของ
ระบบตองใชพลังงานคาหนึ่ง ซึซงเทากบ
ระบบตองใชพลงงานคาหนง
่งเทากับ Q
กรณีไมมีการเปลี่ยนสถานะ
กรณไมมการเปลยนสถานะ
∆H = Q = mCp(T2-T1) เมื่อ Q = ปริมาณความรอน
m = มวลของสาร
T2 และ T1 = อุณหภูมิสุดทายและเริ่มตนตามลําดับ
Cp = ความจุ
ความจความร
ความรอนจาเพาะของวตถุ
อนจําเพาะของวัตถ
กรณีมกี ารเปลี่ยนสถานะ (อุ
กรณมการเปลยนสถานะ
(อณหภมิ
ณหภูมไไมเปลยนแปลง)
มเปลี่ยนแปลง)
∆H = Q = mL เมอ
เมื่อ Q = ปรมาณความรอน
ปริมาณความรอน
m = มวลของสาร
L = ความรอ นแฝงในการเปลี
ฝใ
ป ย่ี นสถานะ
Q
Q
ตารางแสดงความรอนแฝงของสารบางชนิด
สาร
แอมโมเนีย
น้ํา้
เอทานอล
แนฟทาลีน
โซเดียมคลอไรด
หมายเหตุ: 1 cal = 4.2J
ความรอนแฝงของ
การหลอมเหลว
(kJ/kg)
329.41
333.28
108 9
108.9
149
478.63
ความรอนแฝงของ
การกลายเปปนไอ
ไ
(kJ/kg)
1376.41
2257.06
857
154.79
3538.46
ตัวอยาง
จงคํานวณหาปริมาณเอนทาลปทั้งหมดที่ตอ งใชในการทําให
น้ําแข็ง 2 กิโลกรัม อุณหภูมิ -20 องศาเซลเซียส ไปเปนไอน้ํา
อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซีียส เมืือ่ กํําหนดให
ใ  ความรอ นจําํ เพาะ
ของน้ําแข็งและน้ําเทากับ 2.05 และ 4.182 kJ/kg K ตามลาดบ
ของนาแขงและนาเทากบ
ตามลําดับ
4
100
3
0
-20
1
2
enthalpy
การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 1
ไ ม ีการเปลี
ไม
ป ่ียนสถานะ ดังั นัั้น
∆H = Q = mCp ∆T
0-(-20)
( ) oC
= 2 kgg 2.05 kJ
= 82 kJ
kg oC
การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 2
มีกี ารเปลี
ป ่ียนสถานะ จากนาแข็
้ํ ง็ เปปนนา้ํ แตอุ ณหภูมิยังเทาเดิ
 ิม ดงนน
ั ั้
∆H = Q = mL
= 2 kg 333.2 kJ
kg
= 666.6 kJ
การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 3
ไ ม ีการเปลี
ไม
ป ่ียนสถานะ แตอ ุณหภูมิเพิิม่ จาก 0 เปปน 100 องศาเซลเซีียสดัังนัั้น
∆H = Q = mCp ∆T
100 - 0 oC
= 2 kgg 4.182 kJ
= 836.4 kJ
kg oC
การเปลี่ยนแปลงเอนทาลป หรือความรอนที่ใชของชวงที่ 4
มีกี ารเปลี
ป ่ียนสถานะ จากนาเป
้ํ ปนไอแตอุ
ไ  ณหภูมิยังเทาเดิ
 มิ ดงนน
ั ั้
∆H = Q = mL
= 2 kg 2257.06 kJ
kg
= 4514.12 kJ
ดงนนเอนทาลปหรอความรอนทใชในการทาใหนาแขง
ั ั้
ป ื
 ใี่ ใ
ํ ใ  ้ํ ็ 2 กก. อุณหภูมิ -20
20
องศาเซลเซียส เปลี่ยนไปเปน ไอน้ํา 2 กก. อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส คือ
82 + 666.6 + 836.4 + 4514.12 = 6099.12 kJ
ในกระบวนการลดอุณหภูมิของนมจาก 80 องศาเซลเซียส ไป
เปปน 30 องศาเซลเซีียส ไไดใ ชเ ครือ่ื งแลกเปลี
ป ย่ี นความรอ น ทีม่ี ี
น้ําหลอเย็นเขาและออกจากเครื่องดวยอณหภมิ
นาหลอเยนเขาและออกจากเครองดวยอุ
ณหภูม 10 และ 20
องศาเซลเซียส ตามลําดับ อัตราการไหลของนมเขาเครื่อง
เทากับ 1800 kg/ hr จงหาอัตราการไหลของน้ํา้ เย็นทีต่ องใชใน
เครื่องแลกเปลี่ยนความรอน โดยกํ
เครองแลกเปลยนความรอน
โดยกาหนดใหความรอนจาเพาะ
าหนดใหความรอนจําเพาะ
ของนมเทากับ 3.8 kJ/kg K
นม 1800kg/hr
Temp. 80oC, H1
นํ้าเย็น็ Temp. 10oC, H2
ปริมาณ x kg/hr
เครื่องแลกเปลี่ยน
ความรอน
นม 1800kg/hr
1800k /h
Temp. 30oC, H3
นํา้ เย็น Temp. 20oC, H4
ปริมาณ x kg/hr
g
กําหนดใหฐานการคํานวณคือ 1 ชัว่ โมงของการทํางาน และอุุณหภููมิอางอิงคือ 0oC
ทําสมดุลพลังงาน
พลังงานเขาระบบ = พลังงานออกระบบ
H 1 + H 2 = H3 + H 4
(80-0) oC = 547200 kJ
H1 = 1800 kg 3.8
3 8 kJ
kgg oC
H2 = X kg 4.1 kJ
(10-0) oC = 41X kJ
kg oC
(30-0) oC = 205200 kJ
H3 = 1800 kg 3.8 kJ
kg oC
H4 = X kg 4.1 kJ
kg oC
(20-0) oC = 82X kJ
H 1 + H 2 = H3 + H 4
547200 + 41X = 205200 + 82X
X = 8341.46 kg
ดังนัน้ ในหนึ่งชั่วโมงจะตองใชน้ําเย็นเขาหลอเย็นปริมาณ 8341.46 kg.
กระบวนการทําแหงอาหารชนิดหนึง่ ตองใชลมรอนอุณหภูมิ 160 oF เปน
ปริมาณ 1000 lb/min ถาเดิมอากาศมีอุณหภููมิเพียง 70 oF จะตอง ใหความ
รอนกับอากาศเปนปริมาณเทาใดจึงจะไดอากาศอุณหภูมิ 160 oF ตาม
ตองการ กํกาหนดใหอากาศมความรอนจาเพาะ
ตองการ
าหนดใหอากาศมีความรอนจําเพาะ 6.98Btu/
6 98Btu/ mole oF และมวล
โมเลกุลเฉลี่ยของอากาศเทากับ 29.92
อากาศ 70oF
ปริมาณ 1000 lb/ min
อากาศ 160oF
ปริมาณ 1000 lb/ min
H1
H2
Q
กําหนดใหฐานการคํานวณคือ อากาศ 1000 lb/ min
กาหนดใหฐานการคานวณคอ
ทําสมดุุลพลังงาน
พลังงานเขาระบบ = พลังงานออกระบบ
H1 + Q = H2
Q = H2 – H1
H1 = 33.42 mole 6.98 Btu (70-0) oF = 16329.012 Btu/min
min
i
mol oF
H2 = 33.42 mole 6.98 Btu (160-0) oF = 37323.456 Btu/min
min mol oF
ดังนั้น Q = 37323.456-16329.012
= 20994.4 Btu/min
**Note ในการคํานวณอาจคํานวณงายๆๆ ไดจาก
Q = m Cp (T2-T1)
ในการผลิตน้ํามะเขือเทศ หรือซอสมะเขือเทศ จะมีขนั้ ตอนการตีปนและแยกกาก
มะเขือเทศ เมื่อออกจากเครื่องแยกกากแลว น้้ํามะเขือเทศที่ไดจะตองผานความรอน
เพื่อยับยั้งการทํางานของ ppectic enzyme
y โดยการผานไอน้ําลงไปในน้ํามะเขือเทศ ไอ
น้ําจะกลั่นตัวรวมกับน้ํามะเขือเทศทําใหความเขมขนของน้ํามะเขือเทศลดลง ถาเดิม
น้ํามะเขือเทศมีความเขมขน 5.1%
นามะเขอเทศมความเขมขน
5 1% ของแขง
ของแข็ง และถกทํ
และถูกทาใหอุ
าใหอณหภมิ
ณหภูมเพมจาก
เพิ่มจาก 20oC ไป
เปน 90 oC โดยใชไอน้ําอิ่มตัวที่ความดันบรรยากาศ จงคํานวณความเขมขนของน้ํา
มะเขือื เทศหลัังจากได
ไ รับความรอ น กํําหนดให
ใ ค วามรอ นจํําเพาะของสว นทีเ่ี ปน
ของแข็งในน้ํามะเขือเทศเทากับ 2.09kJ/ kg. K
น้ํามะเขือเทศ , 20oC
นามะเขอเทศ
น้ํามะเขือเทศรอน , 90oC
นามะเขอเทศรอน
5.1% ของแข็ง
? % ของแข็ง
ไอน้ํา x kg, 100oC
ฐานในการคํานวณ คอ
ฐานในการคานวณ
คือ น้นามะเขอเทศ
ํามะเขือเทศ 100 kg
k , อุอณหภมิ
ณหภูมออางอง
างอิง 0 oC
[น้ํามะเขือเทศรอน] = มวลของแขง
[นามะเขอเทศรอน]
มวลของแข็ง / มวลนามะเขอเทศรอน
มวลน้ํามะเขือเทศรอน
กอนอื่นเราจําเปนตองรูวาไอน้ําเขาสูระบบมากเทาไหรเสียกอน จึงจะ
สามารถคํานวณความเขมขนน้ํามะเขือเทศรอนได โดยการทําสมดุลมวลสาร
ควบคกับบการทาสมดุ
ควบคู
การทําสมดลพลั
ลพลงงาน
งงาน
ทําสมดุลมวลสาร
Comp.
นํา้ มะเขือเทศ
%
kg
ไอนํ้า
kg
นํ้ามะเขือเทศรอน
%
kg
น้ํา
94.9
94.9
X
94.9+X
ของแข็ง
ของแขง
51
5.1
51
5.1
-
51
5.1
รวม
100
100
X
100+X
จากโจทยกําหนดให
จากโจทยกาหนดให
ความรอนจําเพาะของของแข็ง คือ 2.09 kJ/kg.g K
ความรอนจําเพาะของน้ํา คือ 4.182 kJ/ kg. K
เอนทาลปของไอน้ําอิ่มตัวที่ความดันบรรยากาศ คือ 2676.5 kJ/kg
ทําสมดุลพลังงาน
พลังงานที่เขาระบบ = พลังงานที่ออกจากระบบ
Hน้ํา + Hของแข็ง + Hไอน้ํา = Hน้ํา + Hของแข็ง
นํ้ํามะเขือื เทศ
นํ้ามะเขือื เทศรอน
Hน้ํา = 94.9 kg 4.182 kJ (20-0)oC = 7937.436 kJ
Hของแข็ง = 5.1 kg 2.09 kJ (20-0)oC = 213.18 kJ
kg oC
น้ํามะะเขือเทศ
kg oC
Hไอนา
ไอน้ํา = X kgg 2676.5 kJ = 26765x kJ
kg
kkg oC
Hของแข็ง = 5.1 kg 2.09 kJ (90-0)oC = 959.31 kJ
kg oC
น้ํามะเขืขือเทศรออน
Hน้ํา = (94.9+X) kg 4.182 kJ (90-0)oC = (35718.462 + 376.38X) kJ
7937 436 + 213.18
7937.436
213 18 + 2676.5X
2676 5X = 35718.462
35718 462 + 376.38X
376 38X + 959.31
959 31
X = 12.4 kgg ⇒ ไอน้ําที่เขาสููระบบ
ดังนั้น น้ําที่อยูในน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 94.9 + 12.4 = 107.3 kg
มวลน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 100 + 12.4 = 112.4 kg
ของแข็งที่อยูในน้ํามะเขือเทศรอน เทากับ 5.1 kg
ความเขมขนของน้ํ้ามะเขือเทศรอนคือ 5.1 / 112.4 = 4.54
= 4.54
4 4 x100
100
= 4.54
4 54 %