COMENTARIOS A LA NORMA TÉCNICA DE
EDIFICACIÓN E.070 ALBAÑILERÍA
INFORME FINAL (Capítulos 1 a 10)
Contrato:
SENCICO 042-2005
Solicitado por:
Arq. Luis Enrique Solari Lazarte
Gerente General SENCICO
Elaborado por:
Ing. Ángel San Bartolomé
Profesor Principal
Pontificia Universidad Católica del Perú
Fecha:
Mayo del 2005
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
PREÁMBULO
Con la finalidad de que el usuario aplique en forma apropiada la Norma Técnica de
Edificación E.070 “Albañilería” , se comenta en forma ilustrativa aquellos artículos de
mayor dificultad y que requieren de una adecuada interpretación.
Puesto que el comportamiento sísmico de las edificaciones de albañilería depende
principalmente del proceso constructivo seguido, así como de la calidad de los
materiales utilizados, se ha dado especial énfasis a estos aspectos.
Estos comentarios recogen las incertidumbres planteadas y resueltas por los
miembros del Comité Técnico encargados de elaborar la Norma E.070, así como las
opiniones y sugerencias indicadas por diversas entidades nacionales.
Cabe destacar que la Norma E.070 es sui géneris a nivel mundial y que el método
de diseño estructural utilizado se encuentra basado en las lecciones dejadas por
diversos terremotos, en los resultados de los experimentos nacionales y extranjeros,
y en una serie de estudios realizados teóricamente. Por lo que se ha considerado
pertinente efectuar los comentarios respectivos de manera didáctica.
Para diferenciar los comentarios de los artículos correspondientes, se ha utilizado el
tipo de letra “Times New Roman” en los comentarios y “Arial” en los artículos,
mostrándose en primer lugar el artículo y enseguida el comentario respectivo, con lo
cual, el índice de este documento es distinto al de la Norma original.
Finalmente, las figuras que aparecen en este documento son en su mayoría de
propiedad del autor, otras figuras fueron proporcionadas gentilmente por: las
empresas CML LaCasa y Firth, el arquitecto Marcos Rider y los ingenieros Carlos
Casabonne, Daniel Quiun, Alejandro Muñoz, Daniel Torrealva, Roberto Flores y
Pablo Orihuela, a quienes el autor agradece su colaboración por haber enriquecido
gráficamente este documento.
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NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN
E.070 ALBAÑILERÍA
ELABORADO POR:
COMITÉ ESPECIALIZADO DE LA NTE E.070
PRESIDENTE:
Ing. Carlos Casabonne Rasselet
SECRETARIO TÉCNICO:
Ing. Pablo Medina Quispe
ENTIDAD
UNIVERSIDAD
NACIONAL DE
INGENIERÍA
REPRESENTANTE
CISMID
Dr. Carlos Zavala Toledo
Facultad de
Ingeniería Civil
Facultad de
Arquitectura
Ing. Luis Vargas Rodríguez
Ing. Alex Chaparro Méndez
PONTIFICIA
Facultad de Ciencias
UNIVERSIDAD CATÓLICA
e Ingeniería
DEL PERÚ
Facultad de
UNIVERSIDAD
Ingeniería Civil
NACIONAL FEDERICO
Facultad de
VILLARREAL
Arquitectura
UNIVERSIDAD RICARDO
Facultad de
PALMA
Ingeniería Civil
Ing. Angel San Bartolomé Ramos
Ing. Daniel Quiun Wong
Cámara Peruana de la
Construcción – CAPECO
Ing. Alejandro Garland Melián
Ing. Gerardo Jáuregui San Martín
Servicio Nacional de
Normalización,
Capacitación e
Investigación para la
Industria de la
Construcción –SENCICO
FIRTH INDUSTRIES PERU
S.A
COLEGIO DE
INGENIEROS DEL PERÚ
Ing. Nicolás Villaseca Carrasco
Arq. Marcos Rider Belleza
Ing. Julio Arango Ortiz
Ing. Carlos Casabonne Rasselet
Ing. César Romero Ortiz
Ing. Daniel Torrealva Dávila
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COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
ÍNDICE
CAPÍTULO 1
ASPECTOS GENERALES........................................................................................09
1.1.
ALCANCE.............................................................................................09
1.2.
REQUISITOS GENERALES.................................................................10
CAPÍTULO 2
DEFINICIONES Y NOMENCLATURA......................................................................18
2.1.
DEFINICIONES....................................................................................18
2.2.
NOMENCLATURA ..............................................................................28
CAPÍTULO 3
COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA.................................................................31
3.1
UNIDAD DE ALBAÑILERÍA.................................................................31
3.2
MORTERO...........................................................................................36
3.3
CONCRETO LÍQUIDO O GROUT.......................................................39
3.4
ACERO DE REFUERZO......................................................................42
3.5
CONCRETO.........................................................................................42
CAPÍTULO 4
PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN.............................................................43
4.1
ESPECIFICACIONES GENERALES...................................................43
4.2
ALBAÑILERÍA CONFINADA................................................................49
4.3
ALBAÑILERÍA ARMADA......................................................................54
CAPÍTULO 5
RESISTENCIA DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA...................................................62
5.1
ESPECIFICACIONES GENERALES..................................................62
CAPÍTULO 6
ESTRUCTURACIÓN................................................................................................67
6.1
ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO.......................................67
6.2
CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO......................................................69
6.3
OTRAS CONFIGURACIONES.............................................................73
6.4
MUROS PORTANTES.........................................................................73
6.5
ARRIOSTRES......................................................................................74
CAPÍTULO 7
REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS...........................................................76
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7.1
REQUISITOS GENERALES..............................................................76
7.2
ALBAÑILERÍA CONFINADA...............................................................80
7.3
ALBAÑILERÍA ARMADA.....................................................................83
CAPÍTULO 8
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL..................................................................85
8.1
DEFINICIONES..................................................................................85
8.2
CONSIDERACIONES GENERALES..................................................85
8.3
ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................89
8.4
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.....................93
8.5
DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA............................................94
8.6
ALBAÑILERÍA CONFINADA.............................................................100
8.7
ALBAÑILERÍA ARMADA...................................................................112
CAPÍTULO 9
DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO...................121
9.1
ESPECIFICACIONES GENERALES..................................................121
9.2
MUROS PORTANTES
9.3
MUROS NO PORTANTES Y MUROS PORTANTES DE
..................................................................126
ESTRUCTURA NO DIAFRAGMADA..................................................129
CAPÍTULO 10
INTERACCIÓN TABIQUE DE ALBAÑILERÍA–ESTRUCTURA APORTICADA....132
10.1
ALCANCE...........................................................................................132
10.2
DISPOSICIONES................................................................................136
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.
Clase de unidad de albañilería para fines estructurales.....................32
Tabla 2.
Limitaciones en el uso de la unidad de albañilería..............................33
Tabla 3.
Granulometría de la arena gruesa.......................................................37
Tabla 4.
Tipos de mortero..................................................................................38
Tabla 5.
Granulometría del confitillo..................................................................40
Tabla 6.
Composición volumétrica del concreto líquido o grout.........................41
Tabla 7.
Métodos para determinar
Tabla 8.
Incremento de
Tabla 9.
Resistencias características de la albañilería………………….............64
Tabla 10.
Factores de corrección de
Tabla 11.
Fuerzas internas en columnas de confinamiento…….......................103
Tabla 12.
Valores del coeficiente de momentos "m" y dimensión critica "a"......124
f m´
y
f m´
y
vm´ ......................................................62
vm´ por edad........................................................63
f m´
7
por esbeltez.........................................65
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ÍNDICE DE FÓRMULAS Y VALORES DE DISEÑO
FÓRMULA o VALOR DE DISEÑO
Artículo
Pág.
Resistencia característica de la albañilería ( f m´ , vm´ )
5.1.9
64
Espesor efectivo mínimo de los muros portantes (t)
7.1.1.a
76
Esfuerzo axial máximo permitido en los muros portantes
7.1.1.b
77
Resistencia admisible en la albañilería por carga concentrada
7.1.1.c
coplanar o resistencia al aplastamiento
77
Densidad mínima de muros reforzados
7.1.2.b
79
Módulo de elasticidad de la albañilería ( E m )
8.3.7
93
Fuerza cortante admisible en los muros ante el sismo
moderado
8.5.2
96
Fuerza cortante de agrietamiento diagonal o resistencia al
corte (Vm )
8.5.3
96
Resistencia al corte mínima del edificio ante sismos severos
8.5.4
98
Refuerzo horizontal mínimo en muros confinados
8.6.1
101
Carga sísmica perpendicular al plano de los muros
9.1.6
122
Momento flector por carga sísmica ortogonal al plano de los
muros
9.1.7
123
Esfuerzo admisible de la albañilería por flexocompresión
9.2.7
128
Esfuerzo admisible de la albañilería en tracción por flexión
9.2.7
128
Factores de seguridad contra el volteo y deslizamiento de los
cercos
9.3.6
131
Resistencia de un tabique ante acciones sísmicas coplanares 10.2.4
8
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CAPÍTULO 1
ASPECTOS GENERALES
1.1
ALCANCE
1.1.1
Esta Norma establece los requisitos y las exigencias mínimas para el
análisis, el diseño, los materiales, la construcción, el control de calidad y la
inspección de las edificaciones de albañilería estructuradas principalmente
por muros confinados y por muros armados.
Comentario
Las edificaciones de mediana altura que más abundan en nuestro medio, son estructuradas por
muros de albañilería confinada o por muros de albañilería reforzada interiormente (Fig.1.1).
El comportamiento sísmico de estas edificaciones depende mucho de la calidad de los
materiales empleados y de la técnica constructiva empleada, es por ello que en esta Norma se
hace especial énfasis en estos aspectos.
Fig. 1.1. Albañilería Confinada (izquierda) y Albañilería Armada (derecha).
Las edificaciones de albañilería no reforzada, con
poca densidad de muros, han demostrado tener un
comportamiento sísmico sumamente frágil
(Fig.1.2), por lo que en esta Norma no se
contempla estos sistemas; sin embargo, a fin de
prevenir el colapso de las edificaciones existentes,
es posible reforzarlas siguiendo los lineamientos
de la Norma E.070.
Fig.1.2. Albañilería no reforzada.
9
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
1.1.2
Para estructuras especiales de albañilería, tales como arcos, chimeneas,
muros de contención y reservorios, las exigencias de esta Norma serán
satisfechas en la medida que sean aplicables.
Comentario
##
##
Es posible que estructuras distintas a los edificios sean hechas de
albañilería (armada o confinada). Por ejemplo, un muro de
contención (Fig.1.3) puede ser hecho de albañilería confinada,
pero la albañilería deberá ser capaz de absorber los esfuerzos de
tracción por flexión causados por el empuje del suelo actuando
perpendicularmente al plano del muro (Capítulo 9), mientras que
las columnas trabajarán como contrafuertes.
# #
#
Fig.1.3
##
1.1.3
Los sistemas de albañilería que estén fuera del alcance de esta Norma,
deberán ser aprobados mediante Resolución del Ministerio de Vivienda,
Construcción y Saneamiento luego de ser evaluados por SENCICO.
Comentario
Fundamentalmente, la norma E.070 se aplica para sistemas de
albañilería armada o confinada, donde las unidades de albañilería
son de arcilla, sílico-calcáreas o de concreto. Estas unidades se
asientan con mortero de cemento. El caso de la albañilería hecha
con unidades apilables, o albañilería de junta seca (sin juntas de
mortero, Fig.1.4), se trata como un sistema de albañilería armada
rellena con concreto líquido (grout).
Fig.1.4
1.2
REQUISITOS GENERALES
1.2.1
Las construcciones de albañilería serán diseñadas por métodos racionales
basados en los principios establecidos por la mecánica y la resistencia de
materiales. Al determinarse los esfuerzos en la albañilería se tendrá en
cuenta los efectos producidos por las cargas muertas, cargas vivas, sismos,
vientos, excentricidades de las cargas, torsiones, cambios de temperatura,
asentamientos diferenciales, etc. El análisis sísmico contemplará lo
estipulado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño
Sismorresistente, así como las especificaciones de la presente Norma.
Comentario
La albañilería es un sistema frágil, basta una distorsión de
1/800 como para que ella se agriete (Fig.1.5), por ello es
necesario emplear cimentaciones rígidas cuando se
cimiente sobre suelos de baja capacidad portante (Fig.1.6).
Fig,1.5
10
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.1.6. Fractura en una vivienda ubicada sobre suelo blando (izquierda) y
cimentación rígida recomendada para estos casos (derecha).
Debido a los mayores cambios volumétricos que tienen las unidades de
concreto, ya sea por efectos de temperatura o contracción de secado, en el
acápite 6.4 se estipula el empleo de juntas verticales de control cada 8
metros, mientras que cuando las unidades son de arcilla o sílico-calcáreas
estas juntas deben ir cada 25 m. En el primer caso, la junta no
necesariamente debe atravesar la losa de los techos (Fig.1.7), salvo que
tenga más de 25 m de largo, mientras que en el segundo caso es
recomendable que la junta atraviese el techo.
junta
8m
Fig.1.7
Por otro lado, la norma E.030 debe aplicarse para determinar los parámetros que intervienen
en el cálculo de la fuerza sísmica y además para calificar como regular o irregular al edificio.
1.2.2
Los elementos de concreto armado y de concreto ciclópeo satisfarán los
requisitos de la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado, en lo
que sea aplicable.
Comentario
Los traslapes, ganchos, dobleces, etc. del acero de refuerzo (Fig.1.8), deberán satisfacer lo
especificado en la Norma E.060, salvo que se indique lo contrario en la Norma E.070. En
forma similar, en la Norma E.060 se indica la manera de cómo diseñar a las cimentaciones de
concreto ciclópeo (Fig. 1.9), de forma práctica para evitar fallas por cortante, punzonamiento
o flexión. Debe destacarse que este tipo de cimentación es imposible diseñarla ante los efectos
citados, debido a que se desconoce la resistencia del concreto (f´c) con grandes piedras, por lo
que para determinar el peralte se recurre a procedimientos basados en la experiencia.
11
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
h
B
Fig. 1.8
Fig. 1.9
1.2.3
Las dimensiones y requisitos que se estipulan en esta Norma tienen el
carácter de mínimos y no eximen de manera alguna del análisis, cálculo y
diseño correspondiente, que serán los que deben definir las dimensiones y
requisitos a usarse de acuerdo con la función real de los elementos y de la
construcción.
1.2.4
Los planos y especificaciones indicarán las dimensiones y ubicación de
todos los elementos estructurales, del acero de refuerzo, de las
instalaciones sanitarias y eléctricas en los muros; las precauciones para
tener en cuenta la variación de las dimensiones producidas por
deformaciones diferidas, contracciones, cambios de temperatura y
asentamientos diferenciales; las características de la unidad de albañilería,
del mortero, de la albañilería, del concreto, del acero de refuerzo y de todo
otro material requerido; las cargas que definen el empleo de la edificación;
las juntas de separación sísmica; y, toda otra información para la correcta
construcción y posterior utilización de la obra.
Comentario
Fig.1.10
En lo que respecta a las unidades de albañilería, es importante
que se especifique el uso de unidades sólidas (ver 2.1.25) para el
caso de la albañilería confinada ubicada en la zona sísmica 3
(Tabla 2), ya que las unidades huecas (Fig.1.10) y tubulares han
demostrado tener mucha fragilidad en una falla por fuerza
cortante. Por la misma razón, en la zona sísmica 3, los muros
armados considerados portantes de carga sísmica deben estar
completamente rellenos con concreto líquido (grout).
Respecto al mortero, debe especificarse las proporciones volumétricas de los elementos que lo
componen (Tabla 4), así por ejemplo, es necesario el uso de cal hidratada y normalizada
cuando se utilice unidades de concreto o sílico-calcáreas que deben asentarse en su estado
natural (secas). La unidad de concreto no puede regarse debido a que se expandiría para luego
12
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
contraerse al secarse, lo que produciría fisuras en los muros. La unidad sílico-calcárea no debe
regarse debido a que en su estado natural presenta baja succión.
Es importante también especificar el grosor de las juntas
(ver 4.1.2), ya que grosores (Fig.1.11) por encima del límite
máximo especificado en esta Norma (15 mm), reducen
sustancialmente la resistencia a compresión y a fuerza
cortante de la albañilería.
Fig.1.11
También es necesario identificar en los planos estructurales
a los muros portantes, a fin de que no los debiliten
insertándoles tuberías (ver 1.2.6).
1.2.5
Las construcciones de albañilería podrán clasificarse como “tipo resistente
al fuego” siempre y cuando todos los elementos que la conforman cumplan
los requisitos de esta Norma, asegurando una resistencia al fuego mínima
de cuatro horas para los muros portantes y los muros perimetrales de cierre,
y de dos horas para la tabiquería.
Comentario
Se le da menos importancia a los tabiques puesto que estos son muros que no portan carga
vertical y a su vez, son muros fácilmente reemplazables después de un incendio; esta es otra
razón para identificar en los planos de estructuras qué muros son portantes.
1.2.6
Los tubos para instalaciones secas: eléctricas, telefónicas, etc. sólo se
alojarán en los muros cuando los tubos correspondientes tengan como
diámetro máximo 55 mm. En estos casos, la colocación de los tubos en los
muros se hará en cavidades dejadas durante la construcción de la
albañilería que luego se rellenarán con concreto, o en los alvéolos de la
unidad de albañilería. En todo caso, los recorridos de las instalaciones serán
siempre verticales y por ningún motivo se picará o se recortará el muro para
alojarlas.
Comentario
En los muros confinados se suele picar a la albañilería para luego instalar los conductos, esto
puede traer por consecuencia: 1) el debilitamiento de la conexión columna-albañilería
(Fig.1.12), perdiéndose la integridad que deberían tener ambos elementos; 2) la creación de
una junta vertical en la parte intermedia del muro (Fig.1.13), con lo cual el muro queda
dividido en dos partes no confinadas; y, 3) un plano horizontal de debilitamiento (Fig.1.14),
que podría causar una falla por deslizamiento y una excentricidad de la carga vertical.
Por las razones mencionadas, se especifica que los tubos de diámetro menores de 55 mm
deben tener un recorrido vertical y que nunca debe picarse a la albañilería para alojarlos. Una
solución a este problema se muestra en la Fig.1.15. Cabe destacar que en otros países se
fabrican ladrillos alveolares especiales, que permiten alojar a los conductos, mientras que el
resto de ladrillos son sólidos (Fig.1.16).
13
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.1.12
Debilitamiento de la conexión
columna-albañilería.
Fig.1.13
Muro dividido
en dos partes.
Fig.1.14
Plano potencial de deslizamiento
y excentricidad de la carga
vertical.
Fig. 1.15
Cavidad dejada durante la
construcción de la albañilería,
que luego será rellenada con
concreto. Nótese las mechas
horizontales.
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COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.1.16. Solución aplicada en México para
muros de albañilería confinada.
Debe también mencionarse que una ventaja que tiene la albañilería armada sobre la confinada
es que sus unidades alveolares permiten el paso de conductos pequeños (Fig.1.17).
Fig.1.17. Paso de conductos en muros armados.
1.2.7
Los tubos para instalaciones sanitarias y los tubos con diámetros mayores
que 55 mm, tendrán recorridos fuera de los muros portantes o en falsas
columnas y se alojarán en ductos especiales, o en muros no portantes.
Comentario
Cuando los tubos de diámetros superiores a 55 mm atraviesan muros portantes, deberán
alojarse en falsas columnas (Fig.1.18), no en columnas estructurales (Fig.1.19). En este caso,
el área de la falsa columna debe calcularse de tal modo que se cumpla la siguiente expresión:
Ac f´c = Am f´m, donde Ac es el área de la falsa columna (descontando a Am el área del
tubo), f´c es la resistencia del concreto, Am es el área de la albañilería desalojada y f´m es la
resistencia a compresión de la albañilería.
Es preferible que estos conductos se alojen en ductos (Fig.1.20), planificados previamente por
el arquitecto, lo que incluso permitirá un adecuado mantenimiento de las instalaciones.
15
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.1.18. Falsa columna.
Fig. 1.19. Columna estructural.
Fig.1.20. Ducto (izquierda) y zona de servicios alrededor de un ducto (derecha).
1.2.8
Como refuerzo estructural se utilizará barras de acero que presenten
comportamiento dúctil con una elongación mínima de 9%. Las cuantías de
refuerzo que se presentan en esta Norma están asociadas a un esfuerzo de
fluencia f y  412MPa (4200 Kg / cm2 ) , para otras situaciones se multiplicará
la cuantía especificada por 412 / f y (en MPa) ó 4200 / f y
(en kg / cm 2 ) .
Comentario
Los experimentos han demostrado que no es adecuado emplear acero trefilado (sin escalón de
fluencia, Fig.1.21) como refuerzo estructural, debido a que la energía elástica que acumula
este acero se disipa violentamente al fracturarse, lo que origina un deterioro severo en la
albañilería (Fig.1.22) y una reducción sustancial de la resistencia.
16
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.1.22
Acero
convencional
Acero trefilado
Fig.1.21
1.2.9
Los criterios considerados para la estructuración deberán ser detallados en
una memoria descriptiva estructural tomando en cuenta las especificaciones
del Capítulo 6.
17
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
CAPÍTULO 2
DEFINICIONES Y NOMENCLATURA
2.1
DEFINICIONES
2.1.1
Albañilería o Mampostería. Material estructural compuesto por "unidades de
albañilería" asentadas con mortero o por "unidades de albañilería" apiladas,
en cuyo caso son integradas con concreto líquido.
Comentario
En adelante, el subíndice “m” que se utiliza en los distintos parámetros empleados en el
diseño estructural (f´m, v´m, etc.), proviene de la palabra inglesa “masonry” o mampostería.
La albañilería compuesta por unidades apilables, también se le denomina “Albañilería de
Junta Seca” por carecer de mortero en las juntas. Estas unidades pueden ser hechas de sílicecal o de concreto (Fig. 2.1).
Fig.2.1. Unidades apilables de sílice-cal (izquierda) y de concreto (derecha).
2.1.2
Albañilería Armada. Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero
distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido,
de tal manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para
resistir los esfuerzos. A los muros de Albañilería Armada también se les
denomina Muros Armados.
Comentario
Los muros armados pueden ser construidos con bloques de arcilla, de concreto o de sílice-cal,
como se aprecia en la Fig.2.2. En estas edificaciones, es recomendable que los ambientes sean
modulares, con dimensiones múltiplos de 15 cm para los bloques sílico-calcáreos y de 20 cm
para los bloques de arcilla y de concreto (Fig.2.3).
18
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.2.2. Bloques nacionales de arcilla (izquierda), concreto (centro) y sílice-cal (derecha).
Fig.2.3
Ambientes
modulares.
2.1.3
Albañilería Confinada. Albañilería reforzada con elementos de concreto
armado en todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de
la albañilería. La cimentación de concreto se considerará como
confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.
Comentario
Es necesario que los elementos de confinamiento
sean vaciados luego de construir la albañilería
(Fig. 2.4), de esta manera se logrará integrar el
material concreto con el material albañilería, a
través de la adherencia que se genera entre ellos.
Fig.2.4
2.1.4
Albañilería No Reforzada. Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con
refuerzo que no cumple con los requisitos mínimos de esta Norma.
2.1.5
Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural. Albañilería armada o
confinada, cuyo refuerzo cumple con las exigencias de esta Norma.
2.1.6
Altura Efectiva.
Distancia libre vertical que existe entre elementos
horizontales de arriostre. Para los muros que carecen de arriostres en su
19
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
parte superior, la altura efectiva se considerará como el doble de su altura
real.
2.1.7
Arriostre. Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que
cumple la función de proveer estabilidad y resistencia a los muros portantes
y no portantes sujetos a cargas perpendiculares a su plano.
Comentario
Es indispensable arriostrar a los muros para evitar su volcamiento por acciones transversales a
su plano (Fig.2.5).
Fig.2.5. Colapso de parapetos y tabiques no arriostrados.
2.1.8
Borde Libre. Extremo horizontal o vertical no arriostrado de un muro.
Fig.2.6
Comentario
En la Fig.2.6 se muestra el borde libre
horizontal de un cerco.
2.1.9
Concreto Líquido o Grout.
consistencia fluida.
Concreto con o sin agregado grueso, de
Comentario
Fig.2.7
La consistencia del grout es la de una sopa
espesa de sémola (Fig.2.7), que permite
rellenar los intersticios internos de la
albañilería armada. El objetivo de este
concreto es integrar al refuerzo con la
albañilería en una sola unidad, aparte de
proporcionar resistencia al muro.
20
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
2.1.10 Columna. Elemento de concreto armado diseñado y construido con el
propósito de transmitir cargas horizontales y verticales a la cimentación. La
columna puede funcionar simultáneamente como arriostre o como
confinamiento.
2.1.11 Confinamiento. Conjunto de elementos de concreto armado, horizontales y
verticales, cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante.
Comentario
Las columnas de confinamiento constituyen la última línea
resistente de los muros confinados, ellas se diseñan para soportar
la carga que produce el agrietamiento diagonal de la albañilería
(Fig. 2.8), con lo cual, su función es mantener la resistencia a
fuerza cortante del muro en el rango inelástico.
Fig.2.8
2.1.12 Construcciones de Albañilería. Edificaciones cuya estructura
constituida predominantemente por muros portantes de albañilería.
está
Comentario
Fig.2.9
Es posible que en una construcción de
albañilería existan placas de concreto
armado (Fig.2.9) que ayuden a
soportar la fuerza sísmica, sin
embargo, el material predominante es
la albañilería.
placa
2.1.13 Espesor Efectivo. Es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros
revestimientos descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones.
Para el caso de los muros de albañilería armada parcialmente rellenos de
concreto líquido, el espesor efectivo es igual al área neta de la sección
transversal dividida entre la longitud del muro.
Comentario
En el cálculo del espesor efectivo “t” (Fig.
2.10), no se contabiliza el tarrajeo porque este
podría desprenderse (Fig.2.11) por la acción
vibratoria del sismo. En el caso que el tarrajeo
se aplique sobre una malla de acero (Fig.2.12)
anclada a la albañilería, el grosor del tarrajeo
puede incluirse en el cálculo de “t”.
21
Fig.2.10
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Fig.2.11
Fig.2.12
Los muros armados parcialmente rellenos (Fig.2.13) son aquellos donde se ha vaciado
concreto líquido solo en los alvéolos que contienen refuerzo vertical. En estos casos, los
experimentos demuestran que la resistencia unitaria al esfuerzo cortante calculada sobre el
área neta de la sección transversal es similar a la evaluada sobre el área bruta de un muro
totalmente relleno, por ello, para determinar la resistencia al corte puede trabajarse con un
espesor efectivo t = An / L, donde “An” es el área neta y “L” es la longitud del muro.
Los muros de albañilería apilable son totalmente rellenos, al no existir mortero en las juntas.
En estos casos el espesor efectivo debe calcularse como se indica en la Fig.2.14.
t
Fig. 2.14
Corte
vertical.
L
Fig.2.13. Vista en planta.
2.1.14 Muro Arriostrado. Muro provisto de elementos de arriostre.
2.1.15 Muro de Arriostre. Muro portante transversal al muro al que provee
estabilidad y resistencia lateral.
Comentario
Para que un muro sirva de arriostre
a otro transversal, ambos deben
estar debidamente conectados y
haberse construido en simultáneo,
no como se muestra en la Fig.2.15.
Fig.2.15
22
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2.1.16 Muro No Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que sólo lleva
cargas provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano.
Son, por ejemplo, los parapetos y los cercos.
Comentario
Los tabiques de albañilería no aislados de la estructura principal (Fig.2.23), son portantes de
carga sísmica al interactuar coplanarmente con el pórtico que lo enmarca, según se indica en
el Capítulo 10 de esta Norma.
2.1.17 Muro Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que pueda
transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la
cimentación. Estos muros componen la estructura de un edificio de
albañilería y deberán tener continuidad vertical.
Comentario
Es necesario que los muros portantes tengan continuidad vertical (Fig.2.16), con el objeto de
que los esfuerzos producidos por la carga vertical y por los sismos, puedan transmitirse de un
piso al inmediato inferior, hasta la cimentación. En la Fig.2.17 se aprecia muros que carecen
de continuidad vertical.
Fig.2.16
Fig.2.17
2.1.18 Mortero. Material empleado para adherir horizontal y verticalmente a las
unidades de albañilería.
Comentario
El mortero a utilizar puede ser de fabricación artesanal (Fig.2.18) o industrial (Fig.2.19).
Fig.2.18
Fig.2.19
23
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2.1.19 Placa. Muro portante de concreto armado, diseñado de acuerdo a las
especificaciones de la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto
Armado.
Comentario
Las placas de concreto armado, al igual que todos los elementos estructurales que se
especifican en esta Norma, deben llevar refuerzo dúctil. Estas placas, pueden transformarse en
sus niveles altos en muros de albañilería reforzada (Fig.2.20), siempre y cuando el cambio de
rigidez y resistencia sea contemplado en el diseño estructural. Adicionalmente, es preferible
evitar la unión en la misma sección transversal entre una placa y un muro de albañilería (Fig.
2.21), debido a que ambos elementos tienen distintas deformaciones, lo que podría originar
una fisura vertical en la zona de conexión; en estos casos es recomendable crear una junta
vertical entre ambos materiales, o hacer que el muro sea de un solo material.
Fig.2.20
Fig.2.21
placa
placa
2.1.20 Plancha. Elemento perforado de acero colocado en las hiladas de los
extremos libres de los muros de albañilería armada para proveerles
ductilidad.
Comentario
En la Fig.2.22 se muestra la forma que tienen las planchas metálicas. En estos casos, primero
debe aplicarse una capa delgada de mortero, luego se coloca la plancha de tal forma que el
mortero penetre por los orificios de la plancha y luego se aplica otra capa de mortero para
asentar la unidad inmediata superior.
Fig.2.22
24
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
2.1.21 Tabique. Muro no portante de carga vertical, utilizado para subdividir
ambientes o como cierre perimetral.
Comentario
Por las buenas propiedades térmicas, acústicas,
incombustibles y resistentes que tiene la
albañilería, los tabiques son hechos con ese
material. Puesto que estos elementos no portan
carga vertical, deben ser construidos después de
desencofrar a la estructura principal (Fig.2.23).
Los tabiques pueden conectarse o aislarse de la
estructura principal, dependiendo si se busca o
no, respectivamente, la interacción sísmica entre
ambos sistemas.
Fig.2.23
2.1.22 Unidad de Albañilería. Ladrillos y bloques de arcilla cocida, de concreto o de
sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar ó tubular.
2.1.23 Unidad de Albañilería Alveolar. Unidad de Albañilería Sólida o Hueca con
alvéolos o celdas de tamaño suficiente como para alojar el refuerzo vertical.
Estas unidades son empleadas en la construcción de los muros armados.
Comentario
En la Fig.2.24 se muestran unidades alveolares nacionales.
Fig.2.24. Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal.
2.1.24 Unidad de Albañilería Apilable: Es la unidad de Albañilería alveolar que se
asienta sin mortero.
Comentario
Fig.2.25
En las figuras 1.4 , 2.1 y 2.25, se muestran unidades apilables
(también llamadas “mecano”) nacionales.
25
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2.1.25 Unidad de Albañilería Hueca. Unidad de Albañilería cuya sección
transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un
área equivalente menor que el 70% del área bruta en el mismo plano.
Comentario
Fig.2.26
Las
unidades
huecas
han
demostrado tener una falla muy
frágil (trituración, Figs. 1.10 y
2.26) por carga vertical y por
fuerza cortante, cuando se les ha
empleado en muros portantes
confinados, por lo que se prohíbe
su uso en la zona sísmica 3.
2.1.26 Unidad de Albañilería Sólida (o Maciza) Unidad de Albañilería cuya sección
transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un
área igual o mayor que el 70% del área bruta en el mismo plano.
Comentario
Las unidades sólidas son las que deben emplearse en la construcción de muros confinados en
la zona sísmica 3. Pueden ser de arcilla, concreto o de sílice-cal (Fig.2.27), y su fabricación
puede ser artesanal o industrial.
Fig.2.27. Ladrillos de arcilla (izquierda), sílice-cal (centro) y de concreto (derecha).
2.1.27 Unidad de Albañilería Tubular (o Pandereta). Unidad de Albañilería con
huecos paralelos a la superficie de asiento.
Comentario
Estas unidades (Fig.2.28) deben emplearse exclusivamente en los
muros no portantes, salvo que la edificación sea de hasta 2 pisos
y se encuentre ubicada en la zona sísmica 1, según se indica en la
Tabla 2.
26
Fig.2.28
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2.1.28 Viga Solera. Viga de concreto armado vaciado sobre el muro de albañilería
para proveerle arriostre y confinamiento.
Comentario
La viga solera tiene la función de transmitir la carga
sísmica desde la losa del techo hacia los muros. En el
caso que el diafragma (losa de techo) sea rígido
(Fig.2.29), la solera no trabaja como arriostre
horizontal, ya que no se deforma ante acciones
sísmicas transversales al plano del muro al ser
solidaria con la losa (la losa y la solera son vaciadas
en simultáneo, Fig.2.30). En el caso que el diafragma
sea flexible (techo metálico o de madera), la solera es
indispensable para arriostrar horizontalmente a los
muros (Fig. 2.31).
LOSA
MACIZA
SOLERA
h
Fig.2.29
L
Fig.2.30
Fig. 2.31
Techo metálico
y muros no
arriostrados.
27
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2.2
NOMENCLATURA
A =
área de corte correspondiente a la sección transversal de un muro
portante.
Ac = área bruta de la sección transversal de una columna de
confinamiento.
Acf = área de una columna de confinamiento por corte-fricción.
An =
área del núcleo confinado de una columna descontando los
recubrimientos.
As = área del acero vertical u horizontal.
Asf = área del acero vertical por corte-fricción en una columna de
confinamiento.
Ast = área del acero vertical por tracción en una columna de confinamiento.
Av = área de estribos cerrados.
d = peralte de una columna de confinamiento (en la dirección del sismo).
Db = diámetro de una barra de acero.
e = espesor bruto de un muro.
Comentario
En la Fig.2.32 se muestra parte de la nomenclatura para el caso de un muro confinado.
A=Lt
An
sismo
t
d
C1
d
L
Fig.2.32. Sección transversal de un muro confinado.
Ec = módulo de elasticidad del concreto.
E m = módulo de elasticidad de la albañilería.
f b´ =
f m´ =
resistencia característica a compresión axial de las unidades de
albañilería.
resistencia a compresión axial del concreto o del “grout” a los 28 días
de edad.
resistencia característica a compresión axial de la albañilería.
f t´ =
esfuerzo admisible a tracción por flexión de la albañilería.
f c´ =
28
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fy =
esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
Gm =
h =
módulo de corte de la albañilería.
altura de entrepiso o altura del entrepiso agrietado correspondiente a
un muro confinado.
momento de inercia correspondiente a la sección transversal de un
muro.
longitud total del muro, incluyendo las columnas de confinamiento (sí
existiesen).
longitud del paño mayor en un muro confinado, ó 0,5 L; lo que sea
mayor.
longitud tributaria de un muro transversal al que está en análisis.
momento flector en un muro obtenido del análisis elástico ante el
sismo moderado.
momento flector en un muro producido por el sismo severo.
número de pisos del edificio o número de pisos de un pórtico.
número total de columnas de confinamiento. Nc  2 . Ver la Nota 1.
peso total del edificio con sobrecarga reducida según se especifica en
la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.
carga gravitacional de servicio en un muro, con sobrecarga reducida.
I
=
L =
Lm =
Lt =
Me =
Mu =
N =
Nc =
P =
Pg =
Pc =
Pe =
Pm =
Pu =
Pt =
s
=
S
=
t =
tn =
U =
Vc =
Ve =
V Ei =
Vui =
carga vertical de servicio en una columna de confinamiento.
carga axial sísmica en un muro obtenida del análisis elástico ante el
sismo moderado.
carga gravitacional máxima de servicio en un muro, metrada con el
100% de sobrecarga.
carga axial en un muro en condiciones de sismo severo.
carga de gravedad tributaria proveniente del muro transversal al que
está en análisis.
separación entre estribos, planchas, o entre refuerzos horizontales o
verticales.
factor de suelo especificado en la Norma Técnica de Edificación
E.030 Diseño Sismorresistente.
espesor efectivo del muro.
espesor del núcleo confinado de una columna correspondiente a un
muro confinado.
factor de uso o importancia, especificado en la Norma Técnica de
Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
fuerza cortante absorbida por una columna de confinamiento ante el
sismo severo.
fuerza cortante en un muro, obtenida del análisis elástico ante el
sismo moderado.
fuerza cortante en el entrepiso “i” del edificio producida por el sismo
severo.
fuerza cortante producida por el sismo severo en el entrepiso "i" de
uno de los muros.
29
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Vm =
resistencia al corte en el entrepiso "i" de uno de los muros.
v m´ =
resistencia característica de la albañilería al corte obtenida de
ensayos de muretes a compresión diagonal.
factor de zona sísmica especificado en la Norma Técnica de
Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
factor de confinamiento de la columna por acción de muros
transversales.
1, para columnas de confinamiento con dos muros transversales.
0,8, para columnas de confinamiento sin muros transversales o con
un muro transversal.
coeficiente de reducción de resistencia del concreto armado (ver la
Nota 2).
0,9 (flexión o tracción pura).
0,85 (corte-fricción o tracción combinada con corte-fricción).
0,7 (compresión, cuando se use estribos cerrados).
0,75 (compresión, cuando se use zunchos en la zona confinada).
cuantía del acero de refuerzo = As /( s.t ) .
esfuerzo axial de servicio actuante en un muro = Pg /(t.L) .
Z =

=


=
=

=






=
=
=
=
=
=
 m = Pm /(t.L) = esfuerzo axial máximo en un muro.
 = coeficiente de fricción concreto endurecido – concreto.
Nota 1: En muros confinados de un paño sólo existen columnas extremas ( N c  2) ;
en ese caso: Lm  L
Nota 2: El factor “  " para los muros armados se proporciona en 8.7.3
Comentario
La nomenclatura utilizada se comenta y detalla en los acápites correspondientes.
30
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CAPÍTULO 3
COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA
3.1.
UNIDAD DE ALBAÑILERÍA
3.1.1
CARACTERÍSTICAS GENERALES

Se denomina ladrillo a aquella unidad cuya dimensión y peso permite
que sea manipulada con una sola mano. Se denomina bloque a aquella
unidad que por su dimensión y peso requiere de las dos manos para su
manipuleo.

Las unidades de albañilería a las que se refiere esta norma son ladrillos
y bloques en cuya elaboración se utiliza arcilla, sílice-cal o concreto,
como materia prima.

Estas unidades pueden ser sólidas, huecas, alveolares o tubulares y
podrán ser fabricadas de manera artesanal o industrial.

Las unidades de albañilería de concreto serán utilizadas después de
lograr su resistencia especificada y su estabilidad volumétrica. Para el
caso de unidades curadas con agua, el plazo mínimo para ser utilizadas
será de 28 días.
Comentario
Los bloques aparecen en la Fig.2.24, los ladrillos en la Fig.2.27 y las unidades tubulares en la
Fig.2.28. Debe remarcarse que las unidades de concreto se contraen al secarse luego de su
fabricación, por tanto, para que no se originen fisuras en los muros, estas unidades deben estar
secas al momento de asentarlas.
3.1.2
CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES
Para efectos del diseño estructural, las unidades de albañilería tendrán las
características indicadas en la Tabla 1.
Comentario
La mayor variación de dimensiones y el mayor alabeo
(Fig.3.1) de las unidades, conducen a un mayor grosor de las
juntas de mortero (por encima del valor nominal de 10 mm),
lo que trae por consecuencia, una reducción de resistencia a
compresión y a fuerza cortante en la albañilería. Por ello,
para fines de clasificar a la unidad con fines estructurales,
Fig.3.1
debe emplearse los resultados mas desfavorables de los
ensayos indicados en la Tabla 1. Por ejemplo, si por los
ensayos de variación dimensional y alabeo un ladrillo clasifica como clase IV, mientras que
por el ensayo de compresión clasifica como clase V, entonces ese ladrillo será clase IV.
31
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
La prueba de compresión (Fig.3.2) proporciona una medida
cualitativa de las unidades. Una unidad de poca altura tendrá
más resistencia que otra de mayor altura, pese a que ambas
hayan sido fabricados en simultáneo. Por ello, INDECOPI
(Norma NTP), entidad encargada de velar por la calidad de los
productos, clasifica a las unidades desde el punto de vista
cualitativo (en base a la resistencia a compresión), sin
contemplar el producto final que es la albañilería.
Fig.3.2
En el cálculo de la resistencia a compresión antiguamente (Norma E.070 de 1982) se
trabajaba con el área neta de la unidad, ello daba cabida a que las fábricas produzcan ladrillos
con grandes perforaciones, lo cual elevaba la resistencia a compresión. Actualmente, la
resistencia se calcula con el área bruta, con lo cual esas unidades clasifican en un rango
inferior. Cabe remarcar que las unidades huecas son muy frágiles (Figs.1.10 y 2.26).
TABLA 1
CLASE DE UNIDAD DE ALBAÑILERIA PARA FINES ESTRUCTURALES
CLASE
ALABEO
(máximo
en mm)
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
A COMPRESIÓN
f b´ mínimo en MPa
(kg/cm2 ) sobre área
bruta
Ladrillo I
Hasta
100 mm
8
Hasta
150 mm
6
Más de
150 mm
4
10
4,9 (50)
Ladrillo II
7
6
4
8
6,9 (70)
Ladrillo III
Ladrillo IV
5
4
4
3
3
2
6
4
9,3 (95)
12,7 (130)
Ladrillo V
3
2
1
2
17,6 (180)
4
7
3
6
2
4
4
8
4,9 (50)
2,0 (20)
(1)
Bloque P
Bloque NP (2)
(1)
(2)
3.1.3
VARIACIÓN DE LA
DIMENSION
(máxima en porcentaje)
Bloque usado en la construcción de muros portantes
Bloque usado en la construcción de muros no portantes
LIMITACIONES EN SU APLICACIÓN
El uso o aplicación de las unidades de albañilería estará condicionado a lo
indicado en la Tabla 2. Las zonas sísmicas son las indicadas en la NTE
E.030 Diseño Sismorresistente.
32
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
TABLA 2
LIMITACIONES EN EL USO DE LA UNIDAD DE ALBAÑILERÍA PARA
FINES ESTRUCTURALES
TIPO
Sólido
Artesanal *
Sólido
Industrial
Alveolar
Hueca
Tubular
ZONA SÍSMICA 2 Y 3
ZONA SÍSMICA 1
Muro portante en Muro portante en Muro portante en
edificios de 4 pisos a edificios de 1 a 3 todo edificio
más
pisos
No
Sí, hasta dos pisos
Sí
Sí
Sí
Sí
Sí
Celdas totalmente
rellenas con grout
Sí
Celdas parcialmente
rellenas con grout
Sí
Celdas
parcialmente
rellenas con grout
No
No
Sí
No
No
Sí, hasta 2 pisos
*Las limitaciones indicadas establecen condiciones mínimas que pueden ser exceptuadas
con el respaldo de un informe y memoria de cálculo sustentada por un ingeniero civil.
Comentario
Dependiendo de la densidad de muros que presente la edificación, es posible que su
comportamiento ante sismos severos sea en el rango elástico, con lo cual, se puede utilizar
unidades huecas en los muros confinados o muros armados parcialmente rellenos, incluso en
la zona sísmica 3, ya que las unidades huecas se trituran después de la fractura diagonal, o por
flexo-compresión, pero ello deberá ser respaldado por una memoria de cálculo estructural.
3.1.4
PRUEBAS
a)
Muestreo.- El muestreo será efectuado a pie de obra. Por cada lote
compuesto por hasta 50 millares de unidades se seleccionará al azar una
muestra de 10 unidades, sobre las que se efectuarán las pruebas de
variación de dimensiones y de alabeo. Cinco de estas unidades se
ensayarán a compresión y las otras cinco a absorción.
b)
Resistencia a la Compresión.- Para la determinación de la resistencia a la
compresión de las unidades de albañilería, se efectuará los ensayos de
laboratorio correspondientes, de acuerdo a lo indicado en las Normas NTP
399.613 y 339.604.
La resistencia característica a compresión axial de la unidad de albañilería
( f b´ ) se obtendrá restando una desviación estándar al valor promedio de la
muestra.
33
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Comentario
El restar una desviación estándar al valor promedio, estadísticamente significa que el 84% de
los especímenes ensayados tendrán una resistencia superior al valor característico, o que se
puede utilizar hasta un 16% de unidades defectuosas, porcentaje que está previsto dentro de
los márgenes de seguridad establecidos en esta Norma para el diseño estructural.
c)
Variación Dimensional.- Para la determinación de la variación dimensional
de las unidades de albañilería, se seguirá el procedimiento indicado en las
Normas NTP 399.613 y 399.604.
d)
Alabeo.- Para la determinación del alabeo de las unidades de albañilería,
se seguirá el procedimiento indicada en la Norma NTP 399.613.
e)
Absorción.- Los ensayos de absorción se harán de acuerdo a lo indicado
en las Normas NTP 399.604 y 399.l613.
3.1.5
ACEPTACIÓN DE LA UNIDAD
a)
Si la muestra presentase más de 20% de dispersión en los resultados
(coeficiente de variación), para unidades producidas industrialmente, o 40 %
para unidades producidas artesanalmente, se ensayará otra muestra y de
persistir esa dispersión de resultados, se rechazará el lote.
b)
La absorción de las unidades de arcilla y sílico calcáreas no será mayor que
22%. El bloque de concreto clase P, tendrá una absorción no mayor que
12%. La absorción del bloque de concreto NP, no será mayor que 15%.
Comentario
Cuánto mas elevada sea la absorción de la unidad, ésta será más porosa y, por tanto, menos
resistente al intemperismo. El límite máximo de absorción que se especifica para las unidades
de concreto clase P (12%) es menor que el establecido para las unidades de arcilla o de sílicecal (22%), debido a los mayores cambios volumétricos que presentan las unidades de concreto
respecto a las de arcilla o sílice-cal por acción de la humedad.
c)
El espesor mínimo de las caras laterales correspondientes a la superficie de
asentado será 25 mm para el Bloque clase P y 12 mm para el Bloque clase
NP.
d)
La unidad de albañilería no tendrá materias extrañas en sus superficies o en
su interior, tales como guijarros, conchuelas o nódulos de naturaleza
calcárea.
e)
La unidad de albañilería de arcilla estará bien cocida, tendrá un color
uniforme y no presentará vitrificaciones. Al ser golpeada con un martillo, u
objeto similar, producirá un sonido metálico.
34
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
Los ladrillos artesanales de arcilla, generalmente son coccionados en hornos abiertos
(Fig.3.3), esto da lugar a que los ladrillos ubicadas en la parte alta del horno salgan crudos,
mientras que aquellos ubicados en la parte baja salgan vitrificados. En el primer caso, es
necesario proteger a los muros de la acción del intemperismo tarrajeándolos (Fig.3.4). En el
segundo caso, es recomendable desechar esos ladrillo ya que la vitrificación impide la
absorción del material cementante del mortero, lo que disminuyen considerablemente la
adherencia ladrillo-mortero.
Fig.3.3
Fig.3.4
f)
La unidad de albañilería no tendrá resquebrajaduras, fracturas, hendiduras
grietas u otros defectos similares que degraden su durabilidad o resistencia.
Comentario
Las fracturas de las unidades se deben en gran parte a la manera como se les transporta en
nuestro medio (Fig.3.5). Cabe destacar que en países desarrollados, las unidades se expenden
en paquetes (Fig.3.6).
Fig.3.5
g)
Fig.3.6
La unidad de albañilería no tendrá manchas o vetas blanquecinas de origen
salitroso o de otro tipo.
35
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
La eflorescencia se produce cuando las sales (básicamente sulfatos) que contiene la materia
prima, se derriten al entrar en contacto con el agua y luego tratan de emerger a través de los
poros de la unidad cristalizándose en sus superficies. Cuando la eflorescencia es moderada
(Fig.3.7), es recomendable limpiar en seco a la pared con una escobilla de alambre para luego
impermeabilizarla. En cambio, cuando la eflorescencia es severa (Fig.3.8), se recomienda
rechazar a la unidad, en vista que puede destruirse su adherencia con el mortero.
Fig.3.7
Fig.3.8
50mm
Fig.3.9
Un método de campo para determinar el grado de eflorescencia de las unidades consiste en
colocarlas sobre una bandeja con 25 mm de agua, espaciándolas 50 mm (Fig.3.9), durante una
semana, para luego retirarlas dejándolas secar. Dependiendo de la coloración y extensión que
tengan las manchas, podrá calificarse el grado de eflorescencia que tiene la unidad.
3.2
MORTERO
3.2.1
DEFINICIÓN. El mortero estará constituido por una mezcla de aglomerantes
y agregado fino a los cuales se añadirá la máxima cantidad de agua que
proporcione una mezcla trabajable, adhesiva y sin segregación del
agregado. Para la elaboración del mortero destinado a obras de albañilería,
se tendrá en cuenta lo indicado en las Normas NTP 399.607 y 399.610.
3.2.2
COMPONENTES
a)
Los materiales aglomerantes del mortero pueden ser:



b)
Cemento Portland tipo I y II, NTP 334.009
Cemento Adicionado IP, NTP 334.830
Una mezcla de cemento Portland o cemento adicionado y cal hidratada
normalizada de acuerdo a la NTP 339.002.
El agregado fino será arena gruesa natural, libre de materia orgánica y
sales, con las características indicadas en la Tabla 3. Se aceptarán otras
granulometrías siempre que los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5)
proporcionen resistencias según lo especificado en los planos.
36
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
TABLA 3
GRANULOMETRÍA DE LA ARENA GRUESA
MALLA ASTM
% QUE PASA
100
N 4 (4,75 mm)
95 a 100
N 8 (2,36 mm)
70 a 100
N 16 (1,18 mm)
40 a 75
N 30 (0,60 mm)
10 a 35
N 50 (0,30 mm)
2 a 15
N 100 (0,15 mm)
Menos de 2
N 200 (0,075 mm)




No deberá quedar retenido más del 50% de arena entre dos mallas
consecutivas.
El módulo de fineza estará comprendido entre 1,6 y 2,5.
El porcentaje máximo de partículas quebradizas será: 1% en peso.
No deberá emplearse arena de mar.
Comentario
Es importante que la arena tenga poco polvo para evitar el fraguado rápido de la mezcla, ya
que al endurecer el mortero disminuiría su adherencia con la unidad inmediata superior. En
caso la arena tuviese mucho polvo (Fig.3.10), se sugiere tamizarla a través de la malla No 200.
También es importante que la arena presente una granulometría variada, ya que cuando esta es
uniforme (Fig.3.11), difícilmente el material cementante podrá rellenar los espacios entre
partículas, formándose un mortero poco resistente contra el intemperismo.
Fig.3.10
Fig.3.11
Una manera práctica de reconocer si la arena presenta sales (Fig.312), consiste en agitar un
puñado de arena en un recipiente con agua. De notarse mucha espuma, será conveniente lavar
la arena a través de la malla No 200. Por otro lado, a fin de no contaminar la arena con otros
materiales (Fig.3.13), es recomendable almacenarlos en tolvas temporales independientes.
Fig.3.12
Fig.3.13
37
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Debe destacarse que el uso de
arena fina (con granulometría
uniforme) en el mortero, disminuye
significativamente la resistencia a
compresión axial y a fuerza
cortante
de
la
albañilería
(Fig.3.14). En caso se utilice arena
fina en la construcción de muros
portantes del tipo caravista, deberá
efectuarse ensayos de pilas y
muretes
(Capítulo
5)
para
determinar la resistencia de la albañilería.
Fig.3.14
c)
El agua será potable y libre de sustancias deletéreas, ácidos, álcalis y
materia orgánica.
3.2.3
CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES. Los morteros se
clasifican en: tipo P, empleado en la construcción de los muros portantes; y
NP, utilizado en los muros no portantes (ver la Tabla 4).
3.2.4
PROPORCIONES. Los componentes del mortero tendrán las proporciones
volumétricas (en estado suelto) indicadas en la Tabla 4
TIPO
P1
P2
NP
TABLA 4
TIPOS DE MORTERO
COMPONENTES
USOS
CEMENTO CAL
ARENA
1
0 a 1/4 3 a 3 ½
Muros Portantes
1
0 a 1/2
4a5
Muros Portantes
1
Hasta 6
Muros No Portantes

Se podrán emplear otras composiciones de morteros, morteros con cementos de
albañilería, o morteros industriales (embolsado o pre-mezclado), siempre y
cuando los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias
iguales o mayores a las especificadas en los planos y se asegure la durabilidad
de la albañilería.

De no contar con cal hidratada normalizada, especificada en 3.2.2.a, se podrá
utilizar mortero sin cal respetando las proporciones cemento-arena indicadas en
la Tabla 4.
Comentario
Ha podido notarse que el empleo de cal en el mortero plastifica la mezcla, volviéndola mas
trabajable y retentiva de agua; sin embargo, no ha podido apreciarse incrementos de la
resistencia a compresión o a fuerza cortante de la albañilería, por lo que el uso de la cal es
opcional, salvo el caso que se asiente unidades secas (de sílice-cal o de concreto).
38
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
La cantidad de agua a colocar en la mezcla queda a criterio del
albañil. Una manera práctica de reconocer la trabajabilidad de la
mezcla consiste en coger con el badilejo un poco de mezcla, sacudirlo
verticalmente y girar el badilejo 180º, si la mezcla queda adherida al
badilejo, la mezcla será trabajable. Otra técnica práctica de medir la
trabajabilidad de la mezcla consiste en medir el revenimiento (slump)
en el cono de Abrams, éste deberá ser del orden de 6 pulgadas
(Fig.3.15).
Fig.3.15
3.3
CONCRETO LÍQUIDO O GROUT
3.3.1
DEFINICIÓN. El concreto líquido o Grout es un material de consistencia
fluida que resulta de mezclar cemento, agregados y agua, pudiéndose
adicionar cal hidratada normalizada en una proporción que no exceda de
1/10 del volumen de cemento u otros aditivos que no disminuyan la
resistencia o que originen corrosión del acero de refuerzo. El concreto
líquido o grout se emplea para rellenar los alvéolos de las unidades de
albañilería en la construcción de los muros armados, y tiene como función
integrar el refuerzo con la albañilería en un sólo conjunto estructural.
Para la elaboración de concreto líquido o grout de albañilería, se tendrá en
cuenta las Normas NTP 399.609 y 399.608.
Comentario
Por la gran cantidad de agua y contenido de cemento que tiene el grout, éste tiende a
contraerse al secarse separándose del bloque (Fig.3.16). Para atenuar este problema, puede
emplearse aditivo expansivo, cemento puzolánico IP, cal, o simplemente, regar a las celdas
antes del vaciado y curar a los muros durante 7 días, a razón de 1 vez al día, inmediatamente
después de vaciar al grout (Fig. 3.17).
Fig.3.16
3.3.2
Fig.3.17
CLASIFICACIÓN. El concreto líquido o grout se clasifica en fino y en
grueso. El grout fino se usará cuando la dimensión menor de los alvéolos de
la unidad de albañilería sea inferior a 60 mm y el grout grueso se usará
cuando la dimensión menor de los alvéolos sea igual o mayor a 60 mm.
39
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Comentario
Las celdas de los bloques de arcilla y de sílice-cal miden menos de 60 mm en su menor
dimensión (Fig.3.18), mientras que las celdas de los bloques de concreto miden más de 60
mm en su menor dimensión (Fig.3.19).
Fig.3.18
Fig.3.19
3.3.3
COMPONENTES
a)
Los materiales aglomerantes serán:



b)
Cemento Portland I, NTP 334.009
Cemento Adicionado IP, NTP 334.830
Una mezcla de cemento Pórtland o adicionado y cal hidratada
normalizada de acuerdo a la NTP 339.002
El agregado grueso será confitillo que cumpla con la granulometría
especificada en la Tabla 5. Se podrá utilizar otra granulometría siempre que
los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias según
lo especificado en los planos.
TABLA 5
GRANULOMETRÍA DEL CONFITILLO
MALLA ASTM
% QUE PASA
½ pulgada
100
3/8 pulgada
85 a 100
N° 4 (4,75 mm)
10 a 30
N° 8 (2,36 mm)
0 a 10
N° 16 (1,18 mm)
0a5
c)
El agregado fino será arena gruesa natural, con las características indicadas
en la Tabla 3.
d)
El agua será potable y libre de sustancias, ácidos, álcalis y materia
orgánica.
3.3.4
PREPARACIÓN Y FLUIDEZ. Los materiales que componen el grout (ver la
Tabla 6) serán batidos mecánicamente con agua potable hasta lograr la
40
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consistencia de un líquido uniforme, sin segregación de los agregados, con
un revenimiento medido en el Cono de Abrams comprendido entre 225 mm
a 275 mm.
TABLA 6
COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA DEL CONCRETO LIQUIDO o GROUT
CONCRETO
LÍQUIDO
CEMENTO
CAL
ARENA
CONFITILLO
FINO
1
2 1/4 a 3 veces la
suma de los
0 a 1/10
volúmenes de los
aglomerantes
GRUESO
1
2 1/4 a 3 veces la 1 a 2 veces la
0 a 1/10 suma de los
suma de los
aglomerantes
aglomerantes
----------
Comentario
Generalmente, en la preparación del grout grueso se utiliza una mezcla cemento-arenaconfitillo (o piedra de ¼”) 1: 2 ½ : 1 ½ , puesto que el grout se vacía desde una gran altura,
puede segregarse en la base (Fig.3.20). Una manera de atenuar este problema (Fig.3.21) es
empleando un grout con menor cantidad de confitillo: 1: 3: 1, aunque la resistencia a
compresión disminuirá, pero será mayor que el valor mínimo especificado en 3.3.5.
Fig.3.20
Fig.3.21
1: 3: 1
3.3.5
1: 2 ½ : 1½
RESISTENCIA. El concreto líquido tendrá una resistencia mínima a
compresión f c´  13,72MPa 140kg / cm 2 . La resistencia a compresión f c´
será obtenida promediando los resultados de 5 probetas, ensayadas a una
velocidad de carga de 5 toneladas/minutos, menos 1,3 veces la desviación
estándar. Las probetas tendrán una esbeltez igual a 2 y serán fabricadas en
la obra empleando como moldes a las unidades de albañilería a utilizar en la
construcción, recubiertas con papel filtro. Estas probetas no serán curadas y
serán mantenidas en sus moldes hasta cumplir 28 días de edad.


41
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
El objetivo de utilizar a los bloques como
moldes
(Fig.3.22),
es
lograr una
transferencia natural de agua desde el grout
hacia los bloques, similar a la que ocurre en
los muros, y el objetivo del papel filtro (o
papel toalla) es evitar que el grout se
adhiera al bloque.
Fig.3.22
3.4
ACERO DE REFUERZO
3.4.1
La armadura deberá cumplir con lo establecido en las Norma Barras de
Acero con Resaltes para Concreto Armado (NTP 341.031).
3.4.2
Sólo se permite el uso de barras lisas en estribos y armaduras
electrosoldadas usadas como refuerzo horizontal. La armadura
electrosoldada debe cumplir con la norma de Malla de Alambre de Acero
Soldado para Concreto Armado (NTP 350.002).
Comentario
Las escalerillas electrosoldadas empleadas en las juntas horizontales, deberán tener sus
escalones en el mismo plano que las barras longitudinales (Fig.3.23), a fin de evitar el
engrosamiento de las juntas. Por otro lado, no debe permitirse el empleo de barras trefiladas
(sin escalón de fluencia, Fig.1.21), ni el uso de barras longitudinales dobladas (Fig.3.24) ya
que el refuerzo perderá eficiencia al trabajar después de enderezarse.
Fig.3.23
Fig.3.24
3.5
CONCRETO
3.5.1
El concreto de los elementos de confinamiento tendrá una resistencia a la
compresión mayor o igual a 17,15MPa 175kg / cm 2 y deberá cumplir con los
requisitos establecidos en la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto
Armado.

42

COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
CAPÍTULO 4
PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION
4.1
ESPECIFICACIONES GENERALES
La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería será
calificada, debiéndose supervisar el cumplimiento de las siguientes
exigencias básicas:
Comentario
El comportamiento sísmico de la albañilería depende mucho de la manera como haya sido
construida. Errores constructivos serios pueden causar incluso el colapso de la edificación, es
por ello que debe emplearse una mano de obra calificada.
4.1.1
Los muros se construirán a plomo y en línea. No se atentará contra la
integridad del muro recién asentado.
Fig.4.1
Comentario
En el Perú existe un instrumento
denominado
“Escaniplo”
que
facilita el proceso constructivo,
reemplazando al escantillón, al
nivel y a la plomada (Fig.4.1).
4.1.2
En la albañilería con unidades asentadas con mortero, todas las juntas
horizontales y verticales quedarán completamente llenas de mortero. El
espesor de las juntas de mortero será como mínimo 10 mm y el espesor
máximo será 15 mm o dos veces la tolerancia dimensional en la altura de la
unidad de albañilería más 4 mm, lo que sea mayor. En las juntas que
contengan refuerzo horizontal, el espesor mínimo de la junta será 6 mm más
el diámetro de la barra.
Comentario
Para el caso de los muros armados, ha podido observarse que el uso de cintas (horizontales y
verticales) de mortero aplicadas en los bordes de los bloques (Fig.4.2), no es efectivo, ya que
el espacio entre las cintas no es rellenado por el grout, formándose de este modo juntas
débiles, por ello se especifica llenar completamente las juntas (Fig.4.3).
43
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.4.2
4.1.3
Fig.4.3
Se mantendrá el temple del mortero mediante el reemplazo del agua que se
pueda haber evaporado, por una sola vez. El plazo del retemplado no
excederá al de la fragua inicial del cemento.
Comentario
Fig.4.4
Generalmente, la fragua del mortero se inicia 1 hora después
de haberse preparado en días calurosos y 2 horas en días
fríos. Es recomendable depositar el mortero sobre una
plancha metálica, ubicada cerca al muro en construcción y
tener una botella con agua para retemplarlo en pequeñas
cantidades (Fig.4.4).
4.1.4
Las unidades de albañilería se asentarán con las superficies limpias de
polvo y sin agua libre. El asentado se realizará presionando verticalmente
las unidades, sin bambolearlas. El tratamiento de las unidades de albañilería
previo al asentado será el siguiente:

Para concreto y sílico-calcáreo: pasar una brocha húmeda sobre las
caras de asentado o rociarlas.

Para arcilla: de acuerdo a las condiciones climatológicas donde se
encuentra ubicadas la obra, regarlas durante media hora, entre 10 y 15
horas antes de asentarlas. Se recomienda que la succión al instante de
asentarlas esté comprendida entre 10 a 20 gr/200 cm 2-min (*).
(*) Un método de campo para evaluar la succión de manera aproximada,
consiste en medir un volumen (V1, en cm3) inicial de agua sobre un
recipiente de área definida y vaciar una parte del agua sobre una bandeja,
luego se apoya la unidad sobre 3 puntos en la bandeja de manera que su
superficie de asiento esté en contacto con una película de agua de 3 mm de
altura durante un minuto, después de retirar la unidad, se vacía el agua de
la bandeja hacia el recipiente y se vuelve a medir el volumen (V2, en cm3)
de agua; la succión normalizada a un área de 200 cm2, se obtiene como:
SUCCION  200 V 1  V 2 / A , expresada en gr/200 cm2-min, donde “A” es el
área bruta (en cm2) de la superficie de asiento de la unidad.
44
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Comentario
El polvo, producto de la fabricación de la unidad, o el agua sobre la superficie de la unidad,
crean una película que impide la penetración del material cementante del mortero en los poros
de la unidad, reduciendo la adherencia unidad-mortero. Por ello, es necesario limpiar con
escobilla (Fig.4.5) o aire comprimido a las unidades y no sumergirlas o regarlas (Fig.4.6)
instantes antes del asentado.
Fig.4.5
Fig.4.6
Las unidades sílico-calcáreas y de concreto se asientan secas. En el primer caso debido a que
su succión es pequeña y de regarse, se saturarían impidiendo la penetración del material
cementante del mortero. En el segundo caso el regado produciría una expansión volumétrica
del bloque y una contracción al secarse, que podría producir fisuras en la interfase bloquemortero. En ambos casos, si se observa que la unidad es relativamente porosa, será
conveniente rociar la superficie de asentado o pasarles una brocha húmeda (Fig.4.7). Otra
solución que permite mejorar la adherencia bloque-mortero consiste en pintar con una brocha
húmeda las juntas de mortero al término de cada jornada de trabajo, a razón de una vez al día,
hasta el día en que se efectúa el vaciado del grout (Fig.4.8).
Fig.4.8
Fig.4.7
Las unidades de arcilla presentan alta succión, por lo que de asentarse secas absorberían
rápidamente el agua del mortero endureciéndolo. Ha podido apreciarse que cuando los
ladrillos se asientan secos, la resistencia al corte disminuye en 50%. Por ello es necesario
regarlos (Fig.4.9) durante unos 30 minutos varias horas antes de su asentado. El objetivo de
esta operación (Fig.4.10) es que al instante del asentado la superficie de la unidad se
encuentre relativamente seca, para que pueda absorber al material cementante del mortero, y
que el núcleo se encuentre saturado de tal modo que esa agua sirva para curar al mortero de
manera natural.
El método de campo para determinar la succión de las unidades, se ilustra en la Fig. 4.11.
45
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.4.9
Fig.4.10
Fig.4.11
Método de
campo para
determinar
la succión.
4.1.5
Para el asentado de la primera hilada, la superficie de concreto que servirá
de asiento (losa o sobrecimiento según sea el caso), se preparará con
anterioridad de forma que quede rugosa; luego se limpiará de polvo u otro
material suelto y se la humedecerá, antes de asentar la primera hilada.
Comentario
Fig.4.12
El rayado de la superficie de concreto (Fig.4.12), debe
hacerse lo más profundo posible (unos 5 mm), unas tres
horas después de haberse vaciado el concreto. El objetivo
de esta operación es incrementar la resistencia a cizalle en
la base de los muros.
4.1.6
No se asentará más de 1,30 m de altura de muro en una jornada de trabajo.
En el caso de emplearse unidades totalmente sólidas (sin perforaciones), la
primera jornada de trabajo culminará sin llenar la junta vertical de la última
hilada, este llenado se realizará al iniciarse la segunda jornada. En el caso
46
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
de la albañilería con unidades apilables, se podrá levantar el muro en su
altura total y en la misma jornada deberá colocarse el concreto líquido.
4.1.7
Las juntas de construcción entre jornadas de trabajos estarán limpias de
partículas sueltas y serán previamente humedecidas.
Comentario
No es posible construir a los muros en una sola jornada de trabajo, salvo el caso de la
albañilería apilable donde no existe mortero, porque el peso de las hiladas superiores
deformarían al mortero aún fresco desalineando al muro. Las juntas de construcción entre
jornadas de trabajo de trabajo (Fig.4.13) necesitan un tratamiento especial para evitar fallas
por cizalle (Fig.4.14), por ello se recomienda dejar libre la junta vertical correspondiente a la
última hilada de la primera jornada (Fig.4.15), especialmente cuando las unidades son
macizas, para crear llaves de corte con el mortero que las cubre al iniciar la segunda jornada.
Fig.4.13
Fig.4.14
Fig.4.15
4.1.8
El tipo de aparejo a utilizar será de soga, cabeza o el amarre americano,
traslapándose las unidades entre las hiladas consecutivas.
Comentario
De los experimentos realizados variando el tipo aparejo (Fig.4.16), ha podido apreciarse que
la resistencia unitaria al esfuerzo cortante es independiente de este parámetro.
Fig.4.16
soga
4.1.9
cabeza
americano
El procedimiento de colocación y consolidación del concreto líquido dentro
de las celdas de las unidades, como en los elementos de concreto armado,
deberá garantizar la ocupación total del espacio y la ausencia de
cangrejeras. No se permitirá el vibrado de las varillas de refuerzo.
47
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
En caso se formen cangrejeras pequeñas en la parte intermedia de las columnas de
confinamiento (Fig.4.17), puede limpiarse esa zona, humedecerla y compactar mortero 1:3 a
presión manual. Si las cangrejeras ocurren en los extremos de las columnas (zona crítica,
Fig.4.18), habrá que picar esa región y vaciar concreto de mayor calidad que el original, de tal
forme que rebalse para que al contraerse no se despegue del concreto original, o usar aditivo
expansivo en el concreto nuevo, o pegar ambos concretos con resina epóxica.
Fig.4.17
Fig.4.18
En caso se detecte cangrejeras en la base de los muros armados (vista a través de las ventanas
de limpieza, Fig.4.19), será necesario perforar a las hiladas inmediatas superiores hasta
aquella donde no exista cangrejera e inyectar una lechada de cemento-arena fina 1:3, según se
muestra en la Fig.4.20.
Fig.4.19
Fig.4.20
A diferencia de los muros confinados donde al desencofrar las columnas puede observarse si
existen cangrejeras, en el caso de los muros armados estas cangrejeras podrían presentarse en
la parte intermedia del muro (Fig.4.21) y la única forma de detectarlas es mediante aparatos
de ultrasonido (Fig.4.22), por ello, es necesario evitar la congestión de refuerzo en las celdas.
Fig.4.21
Fig.4.22
48
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
La compactación del concreto debe hacerse con vibradora (Fig.4.23) o con una varilla lisa de
½ pulgada de diámetro (Fig.4.24); las varillas verticales de refuerzo no deben sacudirse ni
vibrarse (Fig.4.25) porque podrían formarse espacios libres a su alrededor que atenten contra
la adherencia varilla-concreto.
Fig.4.23
Fig.4.24
Fig.4.25
4.1.10 Las vigas peraltadas serán vaciadas de una sola vez en conjunto con la losa
de techo.
Comentario
Muchas veces se acostumbra vaciar a las vigas peraltadas en dos etapas (Fig. 4.26), esto es
incorrecto debido a que se forma una junta de construcción que crea un plano potencial de
falla por deslizamiento, por las fuerzas sísmicas que se transmiten desde la losa de techo hacia
los muros.
Fig.4.26. Solera vaciada en 2 etapas.
vista exterior
vista interior
4.1.11 Las instalaciones se colocarán de acuerdo a lo indicado en 1.2.6 y 1.2.7.
4.2
ALBAÑILERIA CONFINADA
Aparte de los requisitos especificados en 4.1, se deberá cumplir lo siguiente:
4.2.1
Se utilizará unidades de albañilería de acuerdo a lo especificado en 3.1.3.
4.2.2
La conexión columna-albañilería podrá ser dentada o a ras:
49
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA

En el caso de emplearse una conexión dentada, la longitud de la unidad
saliente no excederá de 5 cm y deberá limpiarse de los desperdicios de
mortero y partículas sueltas antes de vaciar el concreto de la columna
de confinamiento.

En el caso de emplearse una conexión a ras, deberá adicionarse
“chicotes” o “mechas” de anclaje (salvo que exista refuerzo horizontal
continuo) compuestos por varillas de 6 mm de diámetro, que penetren
por lo menos 40 cm al interior de la albañilería y 12,5 cm al interior de la
columna más un doblez vertical a 90o de 10 cm; la cuantía a utilizar
será 0,001 (ver 1.2.8).
Comentario
Cuando la longitud de los dientes es excesiva, puede originarse 2 problemas (Fig.4.27): 1) que
los dientes se fracturen durante la etapa compactación del concreto; y, 2) que se formen
cangrejeras bajo los dientes. Por ello se especifica que la longitud del diente no exceda de 5
cm (Fig.4.28), pero, aún así, será necesario limpiarlos para evitar la formación de juntas frías
en la zona de conexión columna-albañilería, las que desintegrarían esa unión.
Para evitar los tres problemas descritos, es recomendable emplear una conexión a ras
columna-albañilería, pero agregando mechas de anclaje (Fig.4.29). Estas mechas doblan
verticalmente en la columna, porque de hacerlo horizontalmente podrían perder anclaje por
las fisuras horizontales que suelen formarse en las columnas cuando están sujetas a tracción
por flexión. En el caso que exista albañilería en ambos lados de la columna, las mechas
atraviesan horizontalmente a la columna y se embuten en la albañilería.
Fig.4.27
4.2.3
Fig.4.28
Fig.4.29
El refuerzo horizontal, cuando sea requerido, será continuo y anclará en las
columnas de confinamiento 12,5 cm con gancho vertical a 90o de 10 cm.
Comentario
Fig.4.30
En la Fig.4.30 se muestra el refuerzo horizontal
continuo anclado en las columnas de confinamiento.
En este caso, cuando la conexión albañilería-columna
es a ras, no se requiere añadir mechas.
50
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
4.2.4
Los estribos a emplear en las columnas de confinamiento deberán ser
cerrados a 135o, pudiéndose emplear estribos con ¾ de vuelta adicional,
atando sus extremos con el refuerzo vertical, o también, zunchos que
empiecen y terminen con gancho estándar a 180 o doblado en el refuerzo
vertical.
Comentario
En las columnas de confinamiento de poca dimensión, como las que se emplean en los muros
con aparejo de soga, es recomendable emplear estribos con ¾ de vuelta adicional (Fig.4.31),
ya que los estribos convencionales con ganchos a 135º podrían estorbar el paso de las piedras
del concreto formando cangrejeras. Para estos casos, otra alternativa de solución es el empleo
de zunchos (Fig.4.32), que permiten confinar en mayor grado al núcleo de las columnas.
Fig.4.31
4.2.5
Fig.4.32
Los traslapes del refuerzo horizontal o vertical tendrán una longitud igual a
45 veces el mayor diámetro de la barra traslapada. No se permitirá el
traslape del refuerzo vertical en el primer entrepiso, tampoco en las zonas
confinadas ubicadas en los extremos de soleras y columnas.
Comentario
Una ventaja que tienen los muros confinados sobre los armados es que al menos en el primer
piso, donde los esfuerzos por carga sísmica son máximos, se utiliza refuerzo vertical continuo
(Fig.4.33) a diferencia de los muros armados, donde para facilitar la construcción de la
albañilería, se utilizan espigas ancladas en la cimentación, ubicadas con gran precisión a fin
de que encajen en las celdas de los bloques.
Fig.4.33. Refuerzo vertical en albañilería confinada (izquierda) y armada (derecha).
51
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
En los pisos superiores al primero,
el refuerzo vertical de los muros
confinados puede traslaparse, pero
no en la forma como se muestra en
la Fig.4.34, donde el traslape se a
efectuado en el extremo inferior, al
100% en la misma sección
transversal y en pequeña longitud,
sino como se indica en la Fig.4.35.
4.2.6
Fig.4.34
Fig.4.35
h /3
h /3
h /3
El concreto deberá tener una resistencia a compresión ( f c´ ) mayor o igual a
17,15MPa 175kg / cm 2 . La mezcla deberá ser fluida, con un revenimiento del
orden de 12,7 cm (5 pulgadas) medida en el cono de Abrams. En las
columnas de poca dimensión, utilizadas como confinamiento de los muros
en aparejo de soga, el tamaño máximo de la piedra chancada no excederá
de 1,27 cm (½ pulgada).
Comentario
La finalidad de que el concreto tenga gran revenimiento, y que el tamaño de la piedra no sea
excesivo, es evitar la formación de cangrejeras.
4.2.7
El concreto de las columnas de confinamiento se vaciará posteriormente a
la construcción del muro de albañilería; este concreto empezará desde el
borde superior del cimiento, no del sobrecimiento.
Comentario
Es necesario que los elementos de confinamiento se vacíen después de haberse construido la
albañilería (Fig.4.36), con el objetivo que ambos materiales queden integrados a través de la
adherencia que se desarrolla entre ellos.
Fig.4.36. Secuencias de la construcción de las columnas.
52
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Experimentos realizados en muros donde las columnas fueron
hechas antes de construir la albañilería (Fig.4.37), indicaron la
formación de grietas verticales en la interfase columna-albañilería
ante sismos moderados, pese a la presencia de mechas de anclaje.
Esto hizo que las columnas trabajasen a flexión por el espacio
generado entre ambos materiales, por lo que no es recomendable el
proceso constructivo descrito.
Fig.4.37
Por otro lado, como el concreto del sobrecimiento es de menor
calidad que el concreto de la columna y puesto que por lo general
no se utiliza estribos en el sobrecimiento, es necesario que el
concreto de la columna llegue hasta el cimiento (Fig.4.38) para
evitar fallas por aplastamiento del sobrecimiento.
Fig.4.38
4.2.8
Las juntas de construcción entre elementos de concreto serán rugosas,
humedecidas y libre de partículas sueltas.
4.2.9
La parte recta de la longitud de anclaje del refuerzo vertical deberá penetrar
al interior de la viga solera o cimentación; no se permitirá montar su doblez
directamente sobre la última hilada del muro.
Comentario
A fin de evitar fallas por cizalle en la conexión solera-columna (Fig.4.39), es necesario
incrementar la resistencia a corte-fricción creando juntas rugosas y con un refuerzo vertical
que sea capaz de soportar la fuerza cortante respectiva, por ello, este refuerzo debe penetrar al
interior de la solera (Fig.4.40) y no debe doblarse sobre la última hilada de la albañilería.
Fig.4.39
Fig.4.40
53
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4.2.10 El recubrimiento mínimo de la armadura (medido al estribo) será 2 cm
cuando los muros son tarrajeados y 3 cm cuando son caravista.
Comentario
El objetivo de esta especificación es proteger al acero de refuerzo del intemperismo, evitando
la corrosión del refuerzo (Fig.4.41).
Fig.4.41
4.3
ALBAÑILERIA ARMADA
Aparte de los requisitos especificados en 4.1, se deberá cumplir lo siguiente:
4.3.1
Los empalmes del refuerzo vertical podrán ser por traslape, por soldadura o
por medios mecánicos.




Los empalmes por traslape serán de 60 veces el diámetro de la barra.
Los empalmes por soldadura sólo se permitirán en barras de acero
ASTM A706 (soldables), en este caso la soldadura seguirá las
especificaciones dadas por AWS.
Los empalmes por medios mecánicos se harán con dispositivos que
hayan demostrado mediante ensayos que la resistencia a tracción del
empalme es por lo menos 125% de la resistencia de la barra.
En muros cuyo diseño contemple la formación de rótulas plásticas, las
barras verticales deben ser preferentemente continuas en el primer piso
empalmándose recién en el segundo piso (*). Cuando no sea posible
evitar el empalme, éste podrá hacerse por soldadura, por medios
mecánicos o por traslape; en el último caso, la longitud de empalme
será de 60 veces el diámetro de la barra y 90 veces el diámetro de la
barra en forma alternada.
(*) Una técnica que permite facilitar la construcción empleando refuerzo
vertical continuo en el primer piso, consiste en utilizar unidades de
albañilería recortadas en forma de H, con lo cual además, las juntas
verticales quedan completamente llenas con grout.
54
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Comentario
Las espigas verticales que anclan en la cimentación, se utilizan para facilitar la construcción
de la albañilería (Fig.4.42), de otro modo, si se emplease refuerzo vertical continuo, habría
que insertar los bloques desde el extremo superior de las barras (Fig.4.43), retardándose el
proceso constructivo en la primera jornada de trabajo. Sin embargo, el empleo de espigas
traslapadas con las barras principales genera congestión de las celdas (Fig.4.44), que podría
causar cangrejeras en el grout; asimismo, ha podido notarse fallas horizontales (deslizamiento
o cizalle) en los muros en las zonas donde terminan las espigas (Fig.4.45), que causan una
fuerte degradación de resistencia sísmica.
Por las razones indicadas, es recomendable emplear al menos en el primer piso, zona donde se
formará la rótula plástica, barras verticales continuas y para facilitar el proceso constructivo,
puede recortarse las tapas extremas de los bloques para formar bloques en forma de H
(Fig.4.46), cabe destacar que en otros países los bloques H se fabrican industrialmente
(Fig.4.47). Otra alternativa para evitar la falla por deslizamiento consiste en utilizar traslapes
con distintas longitudes (60 y 90 veces el diámetro de la barra) en forma alternada (Fig.4.48).
Fig.4.44
Fig.4.42
Fig.4.43
Fig.4.45
Fig.4.46
espiga
55
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30Db
60Db
Fig.4.47
4.3.2
Fig.4.48. Traslapes.
El refuerzo horizontal debe ser continuo y anclado en los extremos con
doblez vertical de 10 cm en la celda extrema.
Comentario
En la Fig.4.49 se muestra la instalación del refuerzo horizontal. Cabe destacar que el refuerzo
horizontal puede amarrarse con el vertical cuando este último es continuo; en cambio, cuando
se utiliza espigas, el refuerzo horizontal queda suelto ya que el vertical se coloca al terminar
de construir la albañilería, en este caso, las varillas horizontales podrían desplazarse durante la
operación de vaciado y compactación del grout (Fig.4.50).
Fig.4.49
4.3.3
Fig.4.50
Las varillas verticales deberán penetrar, sin doblarlas, en el interior de los
alvéolos de las unidades correspondientes.
Comentario
En caso la barra vertical no encaje en las celdas del
bloque, no se le debe doblar (Fig.4.51), ya que perdería
efectividad en tracción por flexión y en cizalle por
fuerza cortante, sino mas bien puede recortarse una de
las tapas del bloque para facilitar su inserción.
Fig.4.51
56
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4.3.4
Para asegurar buena adhesión entre el concreto líquido y el concreto de
asiento de la primera hilada, las celdas deben quedar totalmente libres de
polvo o restos de mortero proveniente del proceso de asentado; para el
efecto los bloques de la primera hilada tendrán ventanas de limpieza. Para
el caso de muros totalmente llenos, las ventanas se abrirán en todas las
celdas de la primera hilada; en el caso de muros parcialmente rellenos, las
ventanas se abrirán solo en las celdas que alojen refuerzo vertical. En el
interior de estas ventanas se colocará algún elemento no absorbente que
permita la limpieza final.
Comentario
Muchas veces se utiliza los retazos provenientes del bloque recortado para taponar las
ventanas de limpieza (Fig.4.52), esto no es adecuado puesto que por el efecto cíclico de la
carga sísmica, estas zonas se destapan fácilmente (Fig.4.53) perdiéndose área de compresión.
Es mas conveniente que el grout tapone la ventana de limpieza (Fig.4.54) y cubrir esa zona
con un zócalo; es mas, así es posible observar la existencia de cangrejeras en la base.
Otras veces se utiliza arena seca en el interior de las ventanas (Fig.4.55) para evitar que los
desperdicios del mortero de asentado se adhieran con la base (cimentación o losa de techo),
esta arena absorbe el agua del mortero correspondiente a la primera hilada, por lo que es
preferible utilizar retazos de plásticos en reemplazo de la arena.
Fig.4.52
Fig.4.53
Fig.4.54
Fig.4.55
4.3.5
Para el caso de la albañilería parcialmente rellena, los bloques vacíos
correspondientes a la última hilada serán taponados a media altura antes de
asentarlos, de tal manera que por la parte vacía del alvéolo penetre el
concreto de la viga solera o de la losa del techo formando llaves de corte
que permitan transferir las fuerzas sísmicas desde la losa hacia los muros.
En estos muros, el refuerzo horizontal no atravesará los alvéolos vacíos,
57
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sino que se colocará en el mortero correspondiente a las juntas
horizontales.
Comentario
El objetivo de taponar a media altura aquellos bloques de la última hilada por donde no
atraviesa refuerzo vertical (Fig.4.56), es evitar la pérdida de concreto de la solera o del techo
en el interior de las celdas vacías, así como formar llaves de corte entre el techo y el muro. En
estos muros no puede emplearse refuerzo horizontal en el eje, ya que éste atravesaría celdas
vacías quedando desprotegido y sin adherencia, a no ser que en esa hilada se vacíe grout, en
cuyo caso los bloques correspondientes deberían ser previamente taponados a media altura.
Por ello, es recomendable emplear refuerzo alojado en las juntas (Fig.4.57) para este caso.
Fig.4.56
4.3.6
Fig.4.57
Para el caso de unidades apilables no son necesarias las ventanas de
limpieza; la limpieza de la superficie de asiento se realizará antes de asentar
la primera hilada.
Comentario
Fig.4.58
En este caso, al no existir mortero de asentado
en las hiladas superiores a la primera, no habrá
desperdicios que limpiar en la base de los
muros, sólo deberá tenerse el cuidado que la
primera capa de mortero (empleada para
nivelar a la primera hilada por las
protuberancias que tiene la losa de techo o la
cimentación), no penetre al interior de las
celdas respectivas, para ello puede emplearse
dispositivos como el que se muestra en la
Fig.4.58.
4.3.7
Antes de encofrar las ventanas de limpieza, los alvéolos se limpiarán
preferentemente con aire comprimido y las celdas serán humedecidas
interiormente regándolas con agua, evitando que esta quede empozada en
la base del muro.
58
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Comentario
Es preferible limpiar las celdas interiormente con una varilla, sin tocar al muro, al terminar
cada jornada de trabajo (Fig.4.59), con la finalidad de que las rebabas del mortero de asentado
no estorben el paso del grout. Asimismo, es recomendable limpiar la base de los muros
empleando un tortol a través de las ventanas de limpieza (Fig.4.60). Una vez que la albañilería
haya sido construida, puede ser regada al día siguiente ya que los bloques (de concreto o de
arcilla, Fig.4.61) se encuentran integrados a través del mortero.
Fig.4.59
Fig.4.61
Fig.4.60
4.3.8
El concreto líquido o grout se vaciará en dos etapas. En la primera etapa se
vaciará hasta alcanzar una altura igual a la mitad del entrepiso,
compactándolo en diversas capas, transcurrido 5 minutos desde la
compactación de la última capa, la mezcla será recompactada. Transcurrida
media hora, se vaciará la segunda mitad del entrepiso, compactándolo
hasta que su borde superior esté por debajo de la mitad de la altura
correspondiente a la última hilada, de manera que el concreto de la losa del
techo, o de la viga solera, forme llaves de corte con el muro. Esta segunda
mitad también se deberá recompactar. Debe evitarse el vibrado de las
armaduras para no destruir la adherencia con el grout de relleno.
Comentario
De vaciarse el grout en una sola etapa, se corre el riesgo que los bloques de las hiladas
inferiores se fracturen por la presión hidrostática ejercida por el grout. La operación de
recompactado es necesaria para expandir lateralmente al grout, ya que éste trata de contraerse
al secarse separándose de los bloques y del refuerzo.
4.3.9
Los alvéolos de la unidad de albañilería tendrán un diámetro o dimensión
mínima igual a 5 cm por cada barra vertical que contengan, o 4 veces el
mayor diámetro de la barra por el número de barras alojadas en el alvéolo,
lo que sea mayor.
59
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Comentario
El objetivo de esta especificación es evitar la congestión de las celdas, que podría causar
cangrejeras internas en el grout. En el caso que exista traslapes de las barras verticales
(figuras 4.44 y 4.48), no se requiere amarrarlas con alambre #16 en la base, ya que este
alambre congestionaría aún más las celdas; en cambio, para mantener la verticalidad de las
barras durante el vaciado del grout, es conveniente amarrarlas en su extremo superior a una
barra horizontal temporal (Fig.4.62). En la medida que sea posible, debe tratarse de
descongestionar a las celdas, por ejemplo, el gancho horizontal a 180º que se muestra en la
Fig.4.63 es preferible reemplazarlo por un gancho vertical a 90º (Fig.4.49).
Fig.4.62
Fig.4.63
4.3.10 El espesor del grout que rodea las armaduras será 1½ veces el diámetro de
la barra y no deberá ser menor de 1 cm a fin de proporcionarle un
recubrimiento adecuado a la barra.
Comentario
Aparte que las barras verticales deben quedar protegidas por el grout, es necesario que exista
un espacio entre el borde interno del bloque y la cara externa de la barra, que permita
compactar adecuadamente al grout. Esta especificación también se aplica a las barras
horizontales colocadas en las juntas (Fig.4.57), las que deben quedar recubiertas por mortero.
4.3.11 En el caso que se utilice planchas perforadas de acero estructural en los
talones libres del muro, primero se colocarán las planchas sobre una capa
delgada de mortero presionándolas de manera que el mortero penetre por
los orificios de la plancha; posteriormente, se aplicará la siguiente capa de
mortero sobre la cual se asentará la unidad inmediata superior. Para el caso
de la albañilería con unidades apilables, las planchas se colocarán
adheridas con aproximación a la superficie inferior de la unidad.
Comentario
Fig.4.64
En la Fig.2.22, se ilustra la manera de colocar las planchas sobre los
bloques asentados con mortero. Para el caso de la albañilería apilable
donde no hay juntas de mortero, la plancha debe adherirse a los
bloques mediante resina epóxica como se muestra en la Fig.4.64
60
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4.3.12 En el caso que se utilice como refuerzo horizontal una malla electrosoldada
con forma de escalerilla, el espaciamiento de los escalones deberá estar
modulado de manera que coincidan con la junta vertical o con la pared
transversal intermedia del bloque, de manera que siempre queden
protegidas por mortero. Las escalerillas podrán usarse como confinamiento
del muro sólo cuando el espaciamiento de los escalones coincidan con la
mitad de la longitud nominal de la unidad.
Comentario
Además de las planchas metálicas, existen diversas maneras de confinar a los talones libres de
los muros armados: 1) mediante la malla electrosoldada funcionando como estribos cerrados
(Fig.4.65); 2) con columnas estribadas a corto espaciamiento sirviendo los bloques recortados
como elementos de encofrado (Fig.4.66); 3) con espirales insertadas en las celdas (Fig.4.67);
4) con espirales colocadas en los bloques (Fig.4.68); y, 5) con columnas (Fig.4.69).
Fig.4.65
Fig.4.66
Fig.4.67
Fig.4.69
Fig.4.68
61
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CAPÍTULO 5
RESISTENCIA DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
5.1
ESPECIFICACIONES GENERALES
5.1.1
´
)
La resistencia de la albañilería a compresión axial ( f m ) y a corte (vm
se determinará de manera empírica (recurriendo a tablas o registros
históricos de resistencia de las unidades) o mediante ensayos de prismas,
de acuerdo a la importancia de la edificación y a la zona sísmica donde se
encuentre, según se indica en la Tabla 7.
´
TABLA 7
´
´
MÉTODOS PARA DETERMINAR f m y v m
EDIFICIOS DE EDIFICIOS DE
EDIFICIOS DE
RESISTENCIA
1 A 2 PISOS
3 A 5 PISOS MAS DE 5 PISOS
CARACTERÍSTICA
Zona Sísmica Zona Sísmica
Zona Sísmica
3
2
1
3
2
1
3
2
1
A:
B:
5.1.2
( f m´ )
A
A
A
B
B
A
B
B
B
´
(vm
)
A
A
A
B
A
A
B
B
A
Obtenida de manera empírica conociendo la calidad del ladrillo y del
mortero.
Determinadas de los ensayos de compresión axial de pilas y de
compresión diagonal de muretes mediante ensayos de laboratorio de
acuerdo a lo indicado en las NTP 399.605 y 399.621
Cuando se construyan conjuntos de edificios, la resistencia de la
´
´
albañilería f m y vm
deberá comprobarse mediante ensayos de laboratorio
previos a la obra y durante la obra. Los ensayos previos a la obra se harán
sobre cinco especimenes. Durante la construcción la resistencia será
comprobada mediante ensayos con los criterios siguientes:
a)
b)
Cuando se construyan conjuntos de hasta dos pisos en las zonas
´
sísmicas 3 y 2, f m será verificado con ensayos de tres pilas por cada
´
500 m2 de área techada y vm
con tres muretes por cada 1000 m2 de
área techada.
Cuando se construyan conjuntos de tres o más pisos en las zonas
´
sísmicas 3 y 2, f m será verificado con ensayos de tres pilas por cada
´
500 m2 de área techada y vm
con tres muretes por cada 500 m2 de
área techada.
62
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Comentario
Los valores de f´m y v´m necesarios para el diseño estructural, pueden determinarse
recurriendo a la Tabla 9 de esta Norma, o a la experiencia del proyectista estructural, pero en
obra deberá cumplirse con lo especificado en 5.1.1, 5.1.2 y en los planos de estructuras.
5.1.3
Los prismas serán elaborados en obra, utilizando el mismo contenido de
humedad de las unidades de albañilería, la misma consistencia del mortero,
el mismo espesor de juntas y la misma calidad de la mano de obra que se
empleará en la construcción definitiva.
5.1.4
Cuando se trate de albañilería con unidades alveolares que irán llenas con
concreto líquido, los alvéolos de las unidades de los prismas y muretes se
llenarán con concreto líquido. Cuando se trate de albañilería con unidades
alveolares sin relleno, los alvéolos de las unidades de los prismas y muretes
quedarán vacíos.
Comentario
Mediante las especificaciones 5.1.3 y 5.1.4 se trata que los prismas de albañilería representen
de la mejor manera posible las condiciones reales con que la edificación será construida.
5.1.5
Los prismas tendrán un refrentado de cemento-yeso con un espesor que
permita corregir la irregularidad superficial de la albañilería.
5.1.6
Los prismas serán almacenados a una temperatura no menor de 10C
durante 28 días. Los prismas podrán ensayarse a menor edad que la
nominal de 28 días pero no menor de 14 días; en este caso, la resistencia
característica se obtendrá incrementándola por los factores mostrados en la
Tabla 8.
Muretes
Pilas
TABLA 8
´
´
INCREMENTO DE f m y vm
POR EDAD
Edad
14 días
Ladrillos de arcilla
1,15
Bloques de concreto
1,25
Ladrillos de arcilla y
1,10
Bloques de concreto
21 días
1,05
1,05
1,00
Comentario
Los experimentos indican que los prismas ensayados a una edad menor de 14 días presentan
una forma de falla distinta a la alcanzada en su edad nominal (28 días). Por ello, los prismas
de poca edad no son representativos.
63
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´
5.1.7
´
La resistencia característica f m en pilas y vm
en muretes ( ver 5.2 y 5.3,
respectivamente) se obtendrá como el valor promedio de la muestra
ensayada menos una vez la desviación estándar.
5.1.8
El valor de vm` para diseño no será mayor de 0,319 f m´ MPa

f m` Kg cm 2

Comentario
Cabe la posibilidad que el ensayo de compresión diagonal sobre muretes proporcione una
resistencia superior al límite máximo especificado en 5.1.8, sin embargo, con fines
conservadores, el valor de v´m que se adopte en el diseño estructural no deberá superar dicho
límite, debido a que no se cuenta aún con el suficiente respaldo experimental que permita
correlacionar la resistencia de aquellos prismas con los respectivos muros a escala natural.
5.1.9
En el caso de no realizarse ensayos de prismas, podrá emplearse los
valores mostrados en la Tabla 9, correspondientes a pilas y muretes
construidos con mortero 1:4 (cuando la unidad es de arcilla) y 1: ½ : 4
(cuando la materia prima es sílice-cal o concreto), para otras unidades u
otro tipo de mortero se tendrá que realizar los ensayos respectivos.
TABLA 9 (**)
RESISTENCIAS CARACTERÍSTICAS DE LA ALBAÑILERÍA Mpa ( kg / cm2)
Materia
Prima
Arcilla
Sílice-cal
Concreto
UNIDAD
Denominación
f
King Kong Artesanal
King Kong Industrial
Rejilla Industrial
King Kong Normal
Dédalo
Estándar y mecano (*)
5,4 (55)
14,2 (145)
21,1 (215)
15,7 (160)
14,2 (145)
14,2 (145)
4,9 (50)
6,4 (65)
7,4 (75)
8,3 (85)
Bloque Tipo P (*)
PILAS
´
b
f
´
m
3,4 (35)
6,4 (65)
8,3 (85)
10,8 (110)
9,3 (95)
10,8 (110)
7,3 (74)
8,3 (85)
9,3 (95)
11,8 (120)
MURETES
´
vm
0,5 (5,1)
0,8 (8,1)
0,9 (9,2)
1,0 (9,7)
1,0 (9,7)
0,9 (9,2)
0,8 (8,6)
0,9 (9,2)
1,0 (9,7)
1,1 (10,9)
(*) Utilizados para la construcción de Muros Armados.
(**) El valor f b´ se proporciona sobre área bruta en unidades vacías (sin grout),
mientras que las celdas de las pilas y muretes están totalmente rellenas con
´
grout de f c´  13,72 MPa (140 kg cm 2 ) . El valor f m ha sido obtenido
contemplando los coeficientes de corrección por esbeltez del prisma que
aparece en la Tabla 10.
64
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TABLA 10
´
FACTORES DE CORRECCIÓN DE f m POR ESBELTEZ
Esbeltez
2,0
2,5
3,0
4,0
4,5
5,0
Factor
0,73
0,80
0,91
0,95
0,98
1,00
Comentario
Los factores de corrección por esbeltez (altura de la pila dividida entre su menor dimensión
transversal) que aparecen en la Tabla 10, corresponden a los especificados en la Norma
anterior de Albañilería, que data del año 1982. En esa ocasión, se consideró pertinente adoptar
una esbeltez nominal de 5, con la finalidad de que los platos de carga del equipo de ensayo no
influyan en la zona central de la albañilería restringiendo su expansión lateral. Estos factores
han sido empleados en diversos proyectos de investigación, que dieron lugar a las resistencias
especificadas en la Tabla 9. Actualmente, se proyecta investigar en forma experimental estos
factores, debido a que normas extranjeras especifican otros valores.
Cabe destacar que la falla ideal de las pilas de albañilería es una grieta vertical que corta
unidades y mortero (Fig.5.1), producida por tracción lateral; en cambio, las fallas por
trituración (Fig.5.2) de la unidad son indeseables por ser muy frágiles, esta falla se presenta
por lo general cuando se utiliza unidades huecas.
Fig.5.1
Fig.5.2
Por otro lado, el grado de optimización que se obtenga en la adherencia entre la unidad y el
mortero se refleja en los ensayos de compresión diagonal de los muretes. Así, por ejemplo,
cuando la adherencia es óptima, la falla atraviesa tanto a la unidad como al mortero (Fig.5.3),
lográndose maximizar la resistencia a fuerza cortante; en cambio, cuando no se ha logrado
optimizar la adherencia unidad-mortero la falla es escalonada a través de las juntas (Fig.5.4).
Debe mencionarse además que cuando las unidades son huecas, es necesario taponar con
mortero aquellas unidades que estarán en contacto con los cabezales metálicos del equipo de
ensayo de compresión diagonal, antes de asentarlas, de otro modo, podría ocurrir una falla
local triturándose estas unidades.
65
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Cabe destacar que los ensayos de compresión axial y diagonal, indican además, a través de la
dispersión de resultados, la calidad de la mano de obra y de los materiales utilizados.
Fig.5.3. Falla por tracción diagonal en murete (izquierda) y en muro (derecha).
Fig.5.4. Falla escalonada en murete (izquierda) y en muro (derecha).
66
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
CAPÍTULO 6
ESTRUCTURACIÓN
Las especificaciones de este Capítulo se aplicarán tanto a la albañilería confinada
como a la albañilería armada.
6.1
ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO
6.1.1
Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir,
edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación, actúen
como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus
desplazamientos laterales.
Comentario
Los techos metálicos (Fig.6.1) o de madera no constituyen
diafragmas rígidos y tampoco arriostran horizontalmente a
los muros (Fig.2.31), en ellos es indispensable el empleo de
vigas soleras, diseñadas para absorber las acciones sísmicas
perpendiculares al plano de la albañilería (armada o
confinada). Para acciones coplanares, se considera que cada
muro trabaja independientemente, con la carga tributaria
correspondiente.
6.1.2
Fig.6.1
Podrá considerarse que el diafragma es rígido cuando la relación entre sus
lados no excede de 4. Se deberá considerar y evaluar el efecto que sobre la
rigidez del diafragma tienen las aberturas y discontinuidades en la losa.
Comentario
En caso la relación entre los lados del diafragma exceda de 4, puede optarse por colocar juntas
verticales, dividiendo al edificio en bloques, o analizar al edificio suponiendo que los
diafragmas son flexibles, lo propio cuando el diafragma presente grandes aberturas.
6.1.3
Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente con todos los
muros para asegurar que cumplan con la función de distribuir las fuerzas
laterales en proporción a la rigidez de los muros y servirles, además, como
arriostres horizontales.
Comentario
Fig.6.2
Para el caso de los aligerados (Fig.6.2),
las soleras se vacían en conjunto con la
losa, esto provee monolitismo en la
unión losa-solera-albañilería. Para el caso
de las losas macizas (Fig.6.3), el
concreto se vacía directamente sobre los
muros creando una unión monolítica
entre ambos elementos.
67
Fig.6.3
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6.1.4
Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros
que componen a la edificación, con los objetivos principales de
incrementarles su ductilidad y su resistencia al corte, en consecuencia, es
recomendable el uso de losas macizas o aligeradas armadas en dos
direcciones. Es posible el uso de losas unidireccionales siempre y cuando
los esfuerzos axiales en los muros no excedan del valor indicado en 7.1.1.b.
Comentario
Mediante ensayos de carga lateral cíclica en muros sujetos a carga vertical (Fig.6.4), ha
podido comprobarse que conforme la magnitud de la carga vertical se incrementa, la
resistencia a fuerza cortante también se incrementa, pero la ductilidad se reduce
sustancialmente. Por ello, es necesario que los esfuerzos axiales producidos por la carga
vertical no excedan de 0.15f´m. Una manera de reducir la magnitud de la carga vertical es
mediante el empleo de losas (aligeradas o macizas) armadas en 2 sentidos, las que distribuyen
las cargas provenientes del techo en los muros orientados en la dirección X e Y (Fig.6.5),
mientras que las losas unidireccionales concentran estas cargas sobre los muros de apoyo.
Fig.6.4
6.1.5
Fig.6.5
Los diafragmas formados por elementos prefabricados deben tener
conexiones que permitan conformar, de manera permanente, un sistema
rígido que cumpla las funciones indicadas en 6.1.1 y 6.1.2.
Fig.6.6
Comentario
Las
viguetas
prefabricadas
(Fig.6.6)
constituyen una alternativa de techado.
Experimentalmente ha podido comprobarse que
este sistema funciona como diafragma rígido.
6.1.6
La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de los
muros y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos
diferenciales produzcan daños en los muros.
68
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6.2
CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO
El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto
por muros dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio,
integrados por los diafragmas especificados en 6.1 y arriostrados según se
indica en 6.5.
La configuración de los edificios con diafragma rígido debe tender a lograr:
6.2.1
Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán
ser evitadas o, en todo caso, se dividirán en formas simples.
Comentario
Las plantas irregulares han mostrado tener mal comportamiento sísmico, por el hecho de que
cada zona está sujeta a fuerzas de inercias que podrían actuar simultáneamente en sentidos
indeseables (Fig.6.7), por tal razón se especifica desdoblar este tipo de plantas en bloques
simples mediante juntas verticales (Fig.6.8).
Fig.6.7
6.2.2
Fig.6.8
Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en
planta, de manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral
de cada piso y se cumpla las restricciones por torsión especificadas en la
Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
Comentario
Fig.6.9
Generalmente, el centro de masas de cada
nivel coincide con el centroide del área en
planta, sin embargo, cuando existe una
concentración de muros hacia un lado de la
planta, el centro de masas se correrá hacia
esa zona, lo que deberá contemplarse en el
análisis estructural. Incluso, la masa del
tanque de agua elevado (Fig.6.9), podría
causar el desplazamiento del centro de masas
hacia esa zona, causando torsión que
repercute en todos los pisos.
69
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6.2.3
Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén
comprendidas entre 1 a 4, y en elevación sea menor que 4.
Comentario
Plantas con relación entre sus lados mayores que 4 funcionan como diafragmas flexibles. Por
otra parte, mientras más esbeltos sean los muros (Fig.6.10), los efectos de flexocompresión en
sus talones (Fig.6.11) serán mayores.
Fig.6.10
6.2.4
Fig.6.11. Chile, 1985.
Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces,
masas y discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y
horizontales a través de los muros hacia la cimentación.
Comentario
Por lo general, en nuestro medio los tanques de agua apoyan sobre 4 columnas (Fig.6.12),
produciéndose un cambio brusco de rigidez entre esos elementos y el último piso que es de
albañilería, generándose un efecto de apéndice (o látigo) que trae por consecuencia el colapso
del tanque. Para evitar el cambio brusco de rigidez, es recomendable taponar con albañilería
el espacio existente entre las columnas del tanque (Fig.6.13).
Fig.6.12
Fig.6.13
70
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Irregularidades en elevación, como las mostradas en la Fig.6.14, deben evitarse en la medida
que sea posible, subdividiendo al edificio en bloques.
Fig.6.14
6.2.5
Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la
edificación. Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área
suficiente de muros para satisfacer los requisitos de la Sección 7.1.2.b, se
deberá suplir la deficiencia mediante pórticos, muros de concreto armado o
la combinación de ambos.
Comentario
Fig.6.15
En nuestro medio, usualmente las
edificaciones presentan plantas alargadas
con pocos muros en la dirección de la
fachada, estas edificaciones han mostrado
mal comportamiento sísmico (Fig.6.15), por
lo que es necesario la inclusión de placas de
concreto (Fig.2.20) en esa dirección.
6.2.6
Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60 cm) para el caso en
que el edificio se encuentre estructurado por muros confinados, y con un
peralte igual al espesor de la losa del piso para el caso en que el edificio
esté estructurado por muros armados (*).
(*) Este acápite está relacionado con el método de diseño que se propone
en el Capítulo 9, donde para los muros confinados se acepta la falla por
corte, mientras que en los muros armados se busca la falla por flexión.
Comentario
Conforme se incrementa el peralte de las
vigas dinteles (Fig.1.8), las fuerzas internas
que se desarrollan en ella también se
incrementan. Estas fuerzas internas actúan
sobre los muros en sentido contrario y
tratan de contrarrestar los efectos de la
carga sísmica (Fig.6.16), reduciéndose el
momento flector en la base de los muros,
Fig.6.16
71
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
lo que trae por consecuencia un incremento de la rigidez lateral, un incremento de la
resistencia al corte (ver 8.5.3), una reducción del tamaño de la cimentación con su refuerzo
respectivo, una reducción de la flexocompresión en los talones del muro y una reducción del
refuerzo vertical a colocar en los extremos del muro. Por ello, estas vigas peraltadas son
beneficiosas cuando se utilizan en los sistemas de albañilería confinada, donde se supone que
la falla de los muros es por fuerza cortante; sin embargo, en los muros armados donde se
admite una falla por flexión, no es conveniente emplear dinteles peraltados ya que al reducirse
el momento flector en la base de los muros, la posibilidad de una falla por flexión se aleja.
6.2.7
Cercos y alféizares de ventanas aislados de la estructura principal,
debiéndoseles diseñar ante acciones perpendiculares a su plano, según se
indica en el Capítulo 10.
Comentario
Cuando los alféizares de ventanas no se aíslan de la estructura principal, dan lugar a los
siguientes problemas: 1) grieta vertical en la zona de unión (Fig.6.17), producida porque en el
alféizar no existe carga vertical, excepto su peso propio, mientras que el muro es portante de
carga vertical (lo propio ocurre con los cercos coplanares con muros portantes); 2) reducción
de la altura efectiva del muro portante, que conduce a una elevación sustancial de su rigidez
lateral, y, en consecuencia, a una mayor absorción de fuerza cortante (Fig.6.18); y, 3)
dificultad en el modelaje estructural, salvo que se utilice la teoría de elementos finitos. Por
ello es recomendable aislar los alféizares de la estructura principal (Fig.6.19).
Fig.6.17
Fig.6.18
Fig.6.19. Alféizar aislado. Albañilería armada (izquierda) y confinada (derecha).
72
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6.3
OTRAS CONFIGURACIONES
Si el edificio no cumple con lo estipulado en la Sección 6.2, se deberá
contemplar lo siguiente:
6.3.1
Las edificaciones sin diafragmas rígidos horizontales deben limitarse a un
piso; asimismo, es aceptable obviar el diafragma en el último nivel de las
edificaciones de varios pisos. Para ambos casos, los muros trabajarán
fundamentalmente a fuerzas laterales perpendiculares al plano, y deberán
arriostrarse transversalmente con columnas de amarre o muros ortogonales
y mediante vigas soleras continuas.
6.3.2
De existir reducciones importantes en planta, u otras irregularidades en el
edificio, deberá efectuarse el análisis dinámico especificado en la NTE
E.030 Diseño Sismorresistente.
6.3.3
De no aislarse adecuadamente los alféizares y tabiques de la estructura
principal, se deberán contemplar sus efectos en el análisis y en el diseño
estructural.
Comentario
Bajo las consideraciones indicadas en 6.3.1, 6.3.2 y
6.3.3, en esta Norma se acepta configuraciones del
edificio distintas a las ideales (señaladas en 6.2). En
el caso que el edificio califique como irregular
(Fig.6.20), no solo deberá hacerse el análisis
dinámico, sino que deberá afectarse por ¾ al
coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas
elásticas “R”, que equivale a incrementar las fuerzas
sísmicas en 33%, según se indica en la Norma E.030.
Fig.6.20. Piso blando y torsión.
6.4
MUROS PORTANTES
Los muros portantes deberán tener:

Una sección transversal preferentemente simétrica

Continuidad vertical hasta la cimentación.

Una longitud mayor ó igual a 1,20 m para ser considerados como
contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales.

Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.

Juntas de control para evitar movimientos relativos debidos a
contracciones, dilataciones y asentamientos diferenciales en los
siguientes sitios:
73
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
a) En cambios de espesor en la longitud del muro, para el caso de
Albañilería Armada.
b) En donde haya juntas de control en la cimentación, en las losas y
techos.
c) En alféizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un
mismo piso.

La distancia máxima entre juntas de control es de 8 m, en el caso de
muros con unidades de concreto y de 25 m en el caso de muros con
unidades de arcilla.

Arriostre según se especifica en la Sección 6.5
Comentario
Fig.6.21
La palabra “preferentemente” utilizada en 6.4 no implica
“obligatoriedad”, sino tan solo es una recomendación ideal.
Así, por ejemplo, un muro cuya sección transversal tiene
forma de T, no tiene porqué ser desdoblado en secciones
rectangulares; es más, un muro transversal conectado a otro
longitudinal, proporciona arriostre y área de flexocompresión
al muro longitudinal (Fig.6.21).
Las razones por las cuales se requieren que los muros
portantes tengan continuidad vertical han sido citadas en
2.1.17 (Fig.2.16).
Las razones por las cuales se necesitan juntas de control han sido citadas en 1.2.1 (Fig.1.7) y
en 6.2.7 (Fig.6.19).
6.5
ARRIOSTRES
6.5.1
Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería
confinada, serán arriostrados por elementos verticales u horizontales tales
como muros transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.
6.5.2
Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro arriostrado,
considerando a éste como si fuese una losa sujeta a fuerzas
perpendiculares a su plano (Capítulo 9).
6.5.3
Un muro se considerará arriostrado cuando:
a) El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres garantice la adecuada
transferencia de esfuerzos.
b) Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita
transmitir las fuerzas actuantes a los elementos estructurales
adyacentes o al suelo.
74
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
c) Al emplearse los techos para su estabilidad lateral, se tomen
precauciones para que las fuerzas laterales que actúan en estos techos
sean transferidas al suelo.
d) El muro de albañilería armada esté diseñado para resistir las fuerzas
normales a su plano.
Comentario
Para el caso de los muros confinados, las columnas de confinamiento pueden ser empleadas
como elementos de arriostre de la albañilería. Tanto la conexión dentada (Fig.4.28) como la
conexión a ras con la inclusión de mechas de anclaje (Fig.4.29), proporcionan una adecuada
transferencia de esfuerzos desde la albañilería (sujeta a cargas perpendiculares a su plano)
hacia las columnas.
Para el caso de la albañilería armada, el refuerzo interior deberá ser suficiente como para
soportar las acciones perpendiculares al plano del muro, salvo que no se permita la fisuración
de la albañilería (ver 9.2.2). En estos casos, por lo general, los arriostres son las losas de techo
y los muros transversales (no como el mostrado en la Fig.2.15, sino como los mostrados en
las figuras 2.2 y 3.19), sin embargo, es posible crear columnas de arriostre con los propios
bloques (Fig.6.22), siempre y cuando la arquitectura lo permita.
Fig.6.22
75
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CAPÍTULO 7
REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS
7.1
REQUISITOS GENERALES
Esta Sección será aplicada tanto a los edificios compuestos por muros de
albañilería armada como confinada.
7.1.1
MURO PORTANTE
a)
Espesor Efectivo “t”. El espesor efectivo (ver 2.1.13) mínimo será:
t
h
20
Para las Zonas Sísmicas 2 y 3
t 
h
25
Para la Zona Sísmica 1
(7.1.1a)
Donde “h” es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales
o la altura efectiva de pandeo (ver 2.1.6).
Comentario
Las fórmulas para determinar el espesor efectivo “t”, tienen la función práctica de permitir la
adecuada verticalidad del muro durante su construcción, evitando desplomes (como máximo
se permite 1/500) como el mostrado en la Fig.7.1. Otro objetivo que se pretende con las
fórmulas es disminuir la congestión de refuerzos que se produciría en muros muy delgados, en
especial en aquellos ubicados en las zonas sísmicas 2 y 3, garantizando de este modo un
adecuado recubrimiento del refuerzo. En caso la albañilería presente una altura libre (“h” en la
Fig.7.2) muy elevada, puede agregarse una viga solera intermedia.
Fig.7.1
b)
Fig.7.2
Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo (  m ) producido por
la carga de gravedad máxima de servicio ( Pm ), incluyendo el 100% de
sobrecarga, será inferior a:
76
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m
2

 h  
Pm
´

  0,15 f m´

 0,2 f m 1  


L .t

 35 t  


(7.1.1b)
Donde “L” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las
columnas para el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta
´
expresión habrá que mejorar la calidad de la albañilería ( f m ) ,
aumentar el espesor del muro, transformarlo en concreto armado, o ver
la manera de reducir la magnitud de la carga axial “ Pm ” (*).
(*) La carga axial actuante en un muro puede reducirse, por ejemplo,
utilizando losas de techo macizas o aligeradas armadas en dos
direcciones.
Comentario
La carga axial máxima acumulada (Pm) en cada muro, puede ser obtenida mediante un
proceso de metrado por áreas tributarias. La fórmula 7.1.1b previene fallas por pandeo en
muros esbeltos sujetos a cargas verticales excesivas. El límite máximo del esfuerzo axial
admisible (0.15 f´m), previene la reducción de ductilidad cuando el muro está sujeto a cargas
sísmicas severas (ver 6.1.4 y Fig.6.4).
En caso la albañilería sea reemplazada por una placa de concreto armado, puede emplearse la
fórmula 7.1.1b, reemplazando f´m por f´c para verificar por carga axial al muro de concreto.
Para el caso de muros armados, el valor de f´m puede incrementarse enriqueciendo al grout o
mejorando la calidad de los bloques.
Para el caso de la albañilería confinada, el esfuerzo axial actuante sobre la albañilería puede
evaluarse recurriendo al criterio de la sección transformada (transformando el área de
concreto en área equivalente de albañilería a través de la relación de módulos elásticos
Ec/Em), con lo cual, de incrementarse el área de las columnas este esfuerzo disminuiría; sin
embargo, la relación Pm / (L t) de ninguna manera deberá exceder de 0.15 f´m.
c)
Aplastamiento. Cuando existan cargas de gravedad concentradas que
actúen en el plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio
´
producido por dicha carga no deberá sobrepasar a 0,375 f m . En
estos casos, para determinar el área de compresión se considerará un
ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga concentrada
más dos veces el espesor efectivo del muro medido a cada lado de la
carga concentrada.
Comentario
Los bordes libres de los muros armados (carentes de columnas de confinamiento y sin muros
transversales, Fig.7.3), deben ser verificados por aplastamiento local, considerando la carga
tributaria proveniente de la losa y de la viga dintel coplanar correspondiente al nivel en
77
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
análisis. Esta carga no debe acumularse, puesto que ella se distribuye sobre la longitud del
muro en los niveles inferiores.
Otra situación se muestra en la Fig.7.4, donde la reacción de la viga que llega
perpendicularmente a la albañilería, podría causarle una falla local por aplastamiento.
viga
muro
Fig.7.3.Área tributaria en un borde libre
de un muro armado. Vista en planta.
7.1.2
Fig.7.4
ESTRUCTURACIÓN EN PLANTA
a) Muros a Reforzar. En las Zonas Sísmicas 2 y 3 (ver la NTE E.030
Diseño Sismorresistente) se reforzará cualquier muro portante (ver 6.4)
que lleve el 10% ó más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales
de cierre. En la Zona Sísmica 1 se reforzarán como mínimo los muros
perimetrales de cierre.
Comentario
Los muros portantes de carga sísmica (armados o confinados), necesariamente deberán ser
reforzados y además deberán cumplir con las especificaciones indicadas en 7.1.1, 7.2 y 7.3.
Los muros ubicados en el perímetro de la edificación son importantes por proporcionar
rigidez torsional al edificio. Un muro que absorba más del 10% de la fuerza sísmica es
importante, porque de fallar perdería gran parte de su rigidez lateral, haciendo trabajar en
exceso al resto de muros, por lo que esos muros deben reforzarse.
b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad mínima de
muros portantes (ver 6.4) a reforzar en cada dirección del edificio se
obtendrá mediante la siguiente expresión:
78
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
AreadeCortedelosMurosReforzados  L.t Z .U .S .N


Areadela PlantaTípica
Ap
56
(7.1.2b)
Donde: “Z”, “U” y “S” corresponden a los factores de zona sísmica,
importancia y de suelo, respectivamente, especificados en la NTE E.030
Diseño Sismorresistente.
“N” es el número de pisos del edificio;
“L” es la longitud total del muro (incluyendo columnas, sí existiesen); y,
“t” es el espesor efectivo del muro
De no cumplirse la expresión (7.1.2b), podrá cambiarse el espesor de
algunos de los muros, o agregarse placas de concreto armado, en cuyo
caso, para hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor real
de la placa por la relación Ec / Em , donde Ec y Em son los módulos de
elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente.
Comentario
La fórmula 7.1.2b, debe emplearse tan solo con fines de predimensionamiento, para evitar
situaciones de colapso total como la mostrada en la Fig.6.15. La verdadera densidad de muros
portantes para soportar sismos severos se determina con la fórmula 8.5.4.
En la fórmula 7.1.2b intervienen solo
los muros reforzados con longitudes
mayores que 1,2 m (ver 6.4), no se
considera, por ejemplo, las mochetas del
closet que aparecen en la Fig.7.5. En
este edificio ha tenido que recurrirse a la
adición de una placa en la dirección
horizontal, por la baja densidad de
muros existente en esa dirección.
Fig.7.5
La fórmula 7.1.2b proviene de igualar la
fuerza cortante actuante en la base del
edificio (V, según la Norma E.030), a la
resistencia al corte proporcionada por
los muros orientados en la dirección en análisis ((v L t)). Para esto se supuso: un peso
promedio de la planta típica (de área Ap) igual a 800 kg/m2, una resistencia a fuerza cortante
promedio v = 3.7 kg/cm2 (37 000 kg/m2) en la albañilería; además, se admitió que este tipo de
edificios (rígidos) cae en la zona plana del espectro sísmico, donde C = 2,5, y que el factor de
reducción de las fuerzas sísmica ( R) era igual a 3, según se indica en la Norma E.030 para
sismos severos que actúan en edificios de albañilería reforzada. Con lo cual:
Cortante actuante en la base (Norma E.030) = V = Z U S C P / R = Z U Sx2.5x(800 Ap N) / 3
Resistencia al corte promedio (en rotura):  (v L t) = v  (L t) = 37 000  (L t)
79
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
7.2
ALBAÑILERIA CONFINADA
Adicionalmente a los requisitos especificados en 7.1, deberá cumplirse lo
siguiente:
7.2.1
Se considerará como muro portante confinado, aquél que cumpla las
siguientes condiciones:
a)
Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de concreto
armado verticales (columnas) y horizontales (vigas soleras),
aceptándose la cimentación de concreto como elemento de
confinamiento horizontal para el caso de los muros ubicados en el
primer piso.
Comentario
Fig.7.6
Es necesario que la albañilería se
encuentre bordeada por elementos
de confinamiento, ya que las cargas
sísmicas actúan en los 2 sentidos
del muro. Ha podido observarse
(Fig.7.6), que cuando el muro
presenta una sola columna, el
tamaño de la grieta diagonal se
torna incontrolable.
b)
Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de
confinamiento sea dos veces la distancia entre los elementos
horizontales de refuerzo y no mayor que 5 m. De cumplirse esta
condición, así como de emplearse el espesor mínimo especificado en
7.1.1.a, la albañilería no necesitará ser diseñada ante acciones
sísmicas ortogonales a su plano, excepto cuando exista excentricidad
de la carga vertical (ver el Capítulo 10).
Comentario
Cuando la distancia entre las columnas excede de 2h
(Fig.7.7), o 5 m, se pierde la acción de
confinamiento en la parte central de la albañilería,
tornándose incontrolable el tamaño de las grietas en
esa región. Por otro lado, cuando se cumple lo
especificado en 7.2.1b, la albañilería tendrá un
período de vibrar (ante acciones transversales) muy
reducido en comparación con el período
predominante de los sismos, alejándose de la
condición de resonancia, por ello, no se requiere
diseñarla ante esa acción. Cabe señalar que un muro
cuadrado de 2,4 m de lado, construido en aparejo de
80
h
Fig.7.7
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
soga y confinado en sus 4 lados, tiene una frecuencia natural de vibrar ante acciones
transversales del orden de 100Hz, mientras que la frecuencia predominante de los sismos
peruanos sobre suelo duro es del orden de 3Hz.
c)
Que se utilice unidades de acuerdo a lo especificado en 3.1.3.
d)
Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena
capacidad a la tracción. (Ver NTE E.060 Concreto Armado y 4.2.5).
e)
Que los elementos de confinamiento funcionen integralmente con la
albañilería. Ver 4.2.2 y 4.2.7.
f)
Que se utilice en los elementos de confinamiento, concreto con
f c´  17,15MPa (175 kg / cm 2 ) .
Comentario
Ante las acciones sísmicas y de gravedad, las columnas de confinamiento se encuentran
sujetas a tracción, compresión y cortante (incluyendo cizalle combinado con tracción), por
ello es necesario que se utilice por lo menos un concreto de calidad intermedia.
7.2.2
Se asumirá que el paño de albañilería simple (sin armadura interior) no
soporta acciones de punzonamiento causadas por cargas concentradas. Ver
9.1.2.
7.2.3
El espesor mínimo de las columnas y solera será igual al espesor efectivo
del muro.
7.2.4
El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la losa de techo.
Comentario
Aplicando el método de elementos finitos en
muros confinados sujetos a cargas verticales, ha
podido observarse que los esfuerzos axiales en la
albañilería varían muy poco cuando se incrementa
el peralte de la solera. Adicionalmente, la solera
no se diseña por fuerza cortante sísmica ya que
sobre ella existen muros superiores que elevan el
área de corte vertical. Por estas razones, las
soleras no necesitan tener un peralte mayor que el
de la losa de techo, en cambio las vigas dinteles
requieren un peralte tal (Fig.7.8) que les permita
soportar la flexión y la fuerza cortante respectiva.
7.2.5
Fig.7.8
dintel
solera
El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15 cm. En el caso
que se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de ductos en la losa
del techo o porque el muro llega a un límite de propiedad, el peralte mínimo
de la columna de confinamiento respectiva deberá ser suficiente como para
81
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
permitir el anclaje de la parte recta del refuerzo longitudinal existente en la
viga solera más el recubrimiento respectivo (ver 4.2.10).
Comentario
Fig.7.9
De acuerdo a la Norma de Concreto Armado
vigente E.060, la longitud (Ldg) de la parte
recta del anclaje correspondiente al refuerzo
longitudinal de la solera, se calcula con las
expresiones indicadas en la Fig.7.9, las
cuales muchas veces determinan el peralte
de la columna respectiva. Este refuerzo debe
doblarse 90º en una extensión igual a 12
veces el diámetro de la barra (Db) y no debe
ser recortado como se muestra en la Fig.7.10.
Fig.7.10
7.2.6
Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las varillas de
refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por lo menos 12,50
cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de longitud.
Comentario
En la Fig.7.11 se ilustra la manera correcta de anclar el
refuerzo horizontal existente en un muro confinado. El
doblez debe hacerse en forma vertical para prevenir pérdida
de anclaje por la posible formación de fisuras horizontales de
tracción por flexión en las columnas y además, para no
obstruir el paso del concreto, lo que causaría cangrejeras. En
caso exista albañilería al otro lado de la columna, el refuerzo
horizontal debe atravesar la columna.
Fig.7.11
82
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
7.3
ALBAÑILERIA ARMADA
Adicionalmente a los requisitos indicados en 7.1, se cumplirá lo siguiente:
7.3.1
Para dar cumplimiento al requisito 7.1.2.b, los muros reforzados deberán ser
rellenados con grout total o parcialmente en sus alvéolos, de acuerdo a lo
especificado en 3.1.3. El concreto líquido debe cumplir con los requisitos de
esta Norma, con resistencia a compresión f c´  13,72MPa (140 kg / cm 2 ) .
Ver 3.3.5 y 4.3.7.
Comentario
Fig.7.12
Según los experimentos sísmicos realizados, ha
podido comprobarse la trituración de los bloques
vacíos en muros parcialmente rellenos (Fig.7.12),
generándose una pérdida sustancial de resistencia.
Por ello es necesario que en la zona sísmica 3, los
muros armados portante de carga sísmica sean
rellenados completamente con grout (Fig.7.13).
Fig.7.13
7.3.2
Los muros portantes no comprendidos en 7.3.1 y los muros portantes en
edificaciones de la Zona Sísmica 1, así como los tabiques, parapetos,
podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena en sus alvéolos (ver
4.3.5).
7.3.3
Todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollarán plena
capacidad a la tracción. Ver 4.3.1 y 4.3.2.
7.3.4
La cimentación será hecha de concreto simple o reforzado, con un peralte
tal que permita anclar la parte recta del refuerzo vertical en tracción más el
recubrimiento respectivo.
Comentario
No es aconsejable emplear cimentaciones de concreto ciclópeo en las construcciones de
albañilería armada, debido a que las grandes piedras que se utilizan (Fig.7.14), podrían
moverse durante el vaciado de la mezcla, desplazando al refuerzo vertical, con lo cual, no
encajarían en las celdas de los bloques (Fig.4.51).
83
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Por otro lado, muchas veces se emplea cimentaciones superficiales (Fig.7.15) consistentes en
plateas (solados) con vigas sardineles ubicadas en el perímetro de la edificación (Fig.7.16),
que permiten confinar al suelo bajo la platea, mientras que la parte interna de la platea es
relativamente delgada e insuficiente como para anclar y recubrir (7,5 cm cuando el concreto
está en contacto con el suelo) al refuerzo vertical. Esto no es recomendable, porque además la
base de los muros rota por flexión pudiendo punzonar a la platea. Por las razones indicadas, es
aconsejable utilizar vigas peraltadas en las zonas de la platea donde existan muros portantes
de carga sísmica, o emplear vigas T invertidas (Fig.7.17) en reemplazo de la platea.
Fig.7.14
Fig.7.15
Fig.7.16
Fig.7.17
84
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
CAPÍTULO 8
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
8.1
DEFINICIONES
Para los propósitos de esta Norma se utilizará las siguientes definiciones:
 SISMO SEVERO. Es aquél proporcionado por la NTE E.030 Diseño
Sismorresistente, empleando un coeficiente de reducción de la solicitación
sísmica R = 3.
 SISMO MODERADO. Es aquél que proporciona fuerzas de inercia
equivalentes a la mitad de los valores producidos por el “sismo severo”.
Comentario
El “sismo moderado” o de servicio, es aquél que no origina el agrietamiento de los muros
portantes hechos de albañilería. El hecho de suponer que este sismo origina fuerzas de inercia
iguales a la mitad del “sismo severo” (“V” en la Norma E.030), equivale a emplear R = 6 en un
análisis elástico cuando la estructura está sometida al “sismo moderado”.
Para efectos de esta Norma, en una edificación ubicada sobre suelo duro en la zona sísmica 3,
por ejemplo, se ha considerado que el límite entre el sismo moderado y el severo corresponde a
un sismo con aceleración máxima igual a 0.2g, luego la severidad de este u otro sismo puede
incrementarse hasta alcanzar una aceleración máxima de hasta 0.4g (Norma E.030), en esta
etapa (Fig.8.1) la estructura incurre en el rango inelástico hasta alcanzar distorsiones de 0.005
en los entrepisos, que corresponde al límite de reparación de la albañilería.
Cortante
Fig.8.1
0.2g
0.4g
V (R = 3)
sismo severo
½ V (R = 6)
moderado
agrietamiento
irreparable
Distorsión
0.005
8.2
CONSIDERACIONES GENERALES
8.2.1
La Norma establece que el diseño de los muros cubra todo su rango de
comportamiento, desde la etapa elástica hasta su probable incursión en el
rango inelástico, proveyendo suficiente ductilidad y control de la
degradación de resistencia y rigidez. El diseño es por el método de
resistencia, con criterios de desempeño. El diseño está orientado, en
consecuencia, a proteger a la estructura contra daños ante eventos
sísmicos frecuentes (sismo moderado) y a proveer la necesaria resistencia
para soportar el sismo severo, conduciendo el tipo de falla y limitando la
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COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
degradación de resistencia y rigidez con el propósito de limitar el nivel de
daños en los muros, de manera que éstos sean económicamente reparables
mediante procedimientos sencillos.
Comentario
Los objetivos de la Norma (Fig.8.1) son fundamentalmente dos: 1) que ante la acción de
sismos moderados la estructura se comporte en el rango elástico; y, 2) que ante la acción de
sismos severos la estructura quede en estado reparable.
Estos objetivos se logran bajo dos condiciones: 1) diseñando a los elementos de refuerzo de
tal modo que puedan soportar la carga que inició la falla de los muros (Vm), para que no
exista degradación de resistencia durante el sismo severo; y, 2) proveyendo la suficiente
resistencia y rigidez, a través de los muros (Vm = V), de tal forma que permitan que la
estructura se comporte elásticamente ante los sismos moderados, sin sobrepasar su límite de
reparación (fijado en una distorsión de 0.005) cuando actúa el sismo severo.
8.2.2
Para los propósitos de esta Norma, se establece los siguientes
considerandos:
a)
.
b)
El “sismo moderado” no debe producir la fisuración de ningún muro
portante.
Los elementos de acoplamiento entre muros deben funcionar como una
primera línea de resistencia sísmica, disipando energía antes de que
fallen los muros de albañilería, por lo que esos elementos deberán
conducirse hacia una falla dúctil por flexión.
Comentario
Para cumplir con el propósito indicado, es necesario diseñar a las vigas de acoplamiento
(Fig.8.2) ante los esfuerzos producidos por el sismo moderado, amplificados por 1,25, en
donde los muros aún permanecen en el rango elástico. Para esto, con los momentos flectores
producidos por las cargas verticales y sísmicas, es posible obtener el refuerzo longitudinal,
con el cual se determina los momentos plásticos en los extremos, luego, por equilibrio, se
calcula la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión, para finalmente diseñar
los estribos, de esta manera se garantizará una falla dúctil por flexión en estas vigas.
V
Fig.8.2
86
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c)
El límite máximo de la distorsión angular ante la acción del “sismo
severo” se fija en 1/200, para permitir que el muro sea reparable
pasado el evento sísmico.
Comentario
Experimentalmente ha podido observarse que cuando se aplica a los muros distorsiones
angulares mayores que 0.005 (1/200), se pierde la última línea resistente de los muros
(armados o confinado), que por lo general son los talones. Una vez que se trituran los talones
(Fig.8.3), el refuerzo vertical pandea y la resistencia sísmica degrada notablemente.
Fig.8.3
Talón triturado de un muro
confinado (izquierda) y de
un muro armado (derecha).
d)
Los muros deben ser diseñados por capacidad de tal modo que puedan
soportar la carga asociada a su incursión inelástica, y que proporcionen
al edificio una resistencia a corte mayor o igual que la carga producida
por el “sismo severo”.
Comentario
La intención de esta especificación es tratar de mantener constante la resistencia global del
edificio durante el sismo severo. Cabe destacar que en una falla por corte de un muro que
compone al edificio, la resistencia la proporciona la albañilería (Fig.8.4), mientras que el
refuerzo horizontal proporciona mayormente ductilidad al evitar el deterioro de la albañilería.
Por ello, si en ese muro se obtuviese una fuerza cortante ante sismo severo mayor que su
resistencia al agrietamiento diagonal, la diferencia debe ser tomada por otros muros paralelos.
Fig.8.4
Falla por corte en dos
muros de albañilería
armada. M1 tiene
refuerzo horizontal
(0.1%), mientras que
M2 carece de este
refuerzo. Ambos
muros tienen la misma
resistencia al
agrietamiento
diagonal (Vm).
M1
Vm
M2
desplazamiento lateral (mm)
87
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e)
Se asume que la forma de falla de los muros confinados ante la acción
del “sismo severo” será por corte, independientemente de su esbeltez.
Comentario
No se tiene conocimiento a nivel mundial de muros confinados que hallan fallado por flexión.
La razón de esta forma de falla podría deberse a que en estos muros predomina la
deformación por corte en los primeros pisos (Fig.8.5), por la poca esbeltez que tienen y
porque las paredes transversales restringen su deformación por flexión. Otra razón es que la
forma de los ladrillos no permite el empleo de un refuerzo horizontal importante, capaz de
absorber la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión.
Fig.8.5
Sin embargo, en un experimento de un edificio de 5 pisos de albañilería armada (Fig.8.6),
pudo apreciarse que la forma de falla por corte no es peligrosa, mientras que las distorsiones
no sobrepasen de 0.005, pasado este nivel, la reducción de resistencia fue drástica al triturarse
los talones de los muros.
Fig.8.6
0.005
f)
La forma de falla de los muros armados es dependiente de su esbeltez.
Los procedimientos de diseño indicados en 8.7 tienden a orientar el
comportamiento de los muros hacia una falla por flexión, con la
formación de rótulas plásticas en su parte baja.
88
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
En los muros armados es posible obtener una forma de falla por flexión, ya que la forma de
los bloques permite el empleo de un refuerzo horizontal importante (figuras 4.50, 4.62, 4.63 y
4.65), capaz de absorber no solo la carga de agrietamiento diagonal de la albañilería, sino
también la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión.
Sin embargo, es necesario mencionar que una falla por flexión puede ser tan peligrosa como
una falla por corte, si no se contempla en el diseño a las derivaciones de esta falla (Fig.8.7),
como son: 1) trituración de los talones seguida de pandeo del refuerzo vertical; 2) rotura del
refuerzo vertical extremo por giros excesivos en la base del muro; y, 3) deslizamiento seguido
por cizalle del refuerzo vertical y balanceo del muro ante acciones sísmicas transversales, las
cuales podrían producir la trituración de los bordes longitudinales del muro generando una
pérdida significativa de la sección transversal (Fig.8.8).
Fig.8.7
Fig.8.8
8.3
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
8.3.1
El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará por métodos
elásticos teniendo en cuenta los efectos causados por las cargas muertas,
las cargas vivas y el sismo. La carga gravitacional para cada muro podrá ser
obtenida por cualquier método racional.
Comentario
Para ser consecuente con el método elástico de análisis estructural, es aconsejable analizar a la
edificación sometiéndola a la acción del “sismo moderado” con R = 6 (ver 8.1).
8.3.2
La determinación del cortante basal y su distribución en elevación, se hará
de acuerdo a lo indicado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.
Comentario
Por lo general, las edificaciones de albañilería son rígidas, por lo que están contenidas en la
zona plana del espectro sísmico, donde C = 2.5. Asimismo, este tipo de edificación no
89
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
requiere ser analizada mediante métodos dinámicos, salvo que presenten las irregularidades
indicadas en la Norma E.030.
8.3.3
El análisis considerará las características del diafragma que forman las
losas de techo; se deberá considerar el efecto que sobre la rigidez del
diafragma tienen las aberturas y las discontinuidades en la losa.
8.3.4
El análisis considerará la participación de aquellos muros no portantes que
no hayan sido aislados de la estructura principal. Cuando los muros se
construyan integralmente con el alféizar, el efecto de éste deberá
considerarse en el análisis.
Comentario
Cuando un tabique presenta discontinuidad vertical, es conveniente aislarlo de la losa o viga
del techo para que la carga gravitacional no se transmita a través de él, sin embargo,
aislamientos como el mostrado en la Fig.8.9, harían que el tabique proporcione rigidez y
resistencia ante cargas sísmicas (por el cambio de sección transversal que produce el tabique),
que deben contemplarse en el análisis y en el diseño estructural. El caso de los alféizares se
presenta en las figuras 6.17, 6.18 y 6.19.
Fig.8.9
discontinuidad
8.3.5
La distribución de la fuerza cortante en planta se hará teniendo en cuenta
las torsiones existentes y reglamentarias. La rigidez de cada muro podrá
determinarse suponiéndolo en voladizo cuando no existan vigas de
acoplamiento, y se considerará acoplado cuando existan vigas de
acoplamiento diseñadas para comportarse dúctilmente.
Comentario
La hipótesis de asumir a los muros en voladizo cuando no existen vigas de acoplamiento, es
tan solo una simplificación al problema, ya que la losa genera restricciones al giro por flexión
que tienen los muros, incluso cuando hay vigas de acoplamiento (Fig.8.10), por lo que es
recomendable trabajar en estos casos con un ancho efectivo de losa igual a cuatro veces su
espesor a cada lado del muro, como si fuese un elemento de acoplamiento.
90
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
losa maciza t = 15 cm
Fig.8.10
8.3.6
Para el cálculo de la rigidez de los muros, se agregará a su sección
transversal el 25% de la sección transversal de aquellos muros que
concurran ortogonalmente al muro en análisis ó 6 veces su espesor, lo que
sea mayor. Cuando un muro transversal concurra a dos muros, su
contribución a cada muro no excederá de la mitad de su longitud. La rigidez
lateral de un muro confinado deberá evaluarse transformando el concreto de
sus columnas de confinamiento en área equivalente de albañilería,
multiplicando su espesor real por la relación de módulos de elasticidad
Ec / Em ; el centroide de dicha área equivalente coincidirá con el de la
columna de confinamiento.
Comentario
Este artículo se refiere al caso específico en que se modele a la estructura mediante un sistema
de pórticos planos (con rigidez nula en su dirección transversal) conectados a través de los
diafragmas y con barras compuestas por un solo material (albañilería para los muros o
concreto para las vigas). Un ejemplo de esta técnica, para el eje 3 de un edificio compuesto
por muros confinados, se muestra en la Fig.8.11, en este caso debe darse propiedades nulas a
la sección en la dirección transversal al pórtico.
La especificación 8.3.6 puede obviarse cuando se utilice un modelo espacial con mallas de
elementos finitos (Fig.8.12), donde se considera la diferencia de materiales existente entre los
diversos elementos, por ejemplo: los muros confinados están compuestos por albañilería y
concreto. Otra precaución a considerar es la transición entre las barras y las mallas de
elementos finitos, donde deberá agregarse un brazo rígido tal como se muestra en la Fig.8.12.
Cuando el edificio se modela como un pórtico espacial compuesto por una serie de barras,
deberá tenerse el cuidado de proporcionar rigidez torsional nula a los brazos rígidos que se
interconectan transversalmente, de otro modo, estos brazos impedirán la deformación por
flexión de los muros.
91
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
o6t
n = Ec/Em
concreto
brazo
rígido
Albañilería
Em, Gm
Fig.8.11. Pórtico plano correspondiente al eje 3.
92
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Em
Ec
barra
Fig.8.12
malla
brazo rígido
8.3.7
El módulo de elasticidad ( Em ) y el módulo de corte (Gm ) para la albañilería
se considerará como sigue:

Unidades de arcilla:
E m  500 f m´

Unidades Sílico-calcáreas:
Em  600 f m´

Unidades de concreto vibrado:

Para todo tipo de unidad de albañilería:
Opcionalmente, los valores de “ E m ” y
experimentalmente según se especifica en 5.1.
Em  700 f m´
Gm  0,4Em
“ Gm ”
podrán
calcularse
8.3.8
El módulo de elasticidad ( E c ) y el módulo de corte ( G c ) para el concreto
serán los indicados en la NTE E.060 Concreto Armado.
8.3.9
El módulo de elasticidad para el acero ( E s ) se considerará igual a
196 000 MPa (2 000 000 kg / cm 2 )
8.4
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
8.4.1
Requisitos Generales
8.4.1.1 Todos los elementos de concreto armado del edificio, con excepción de los
elementos de confinamiento de los muros de albañilería, serán diseñados
por resistencia última, asegurando que su falla sea por un mecanismo de
flexión y no de corte.
El diseño se hará para la combinación de fuerzas gravitacionales y las
fuerzas debidas al “sismo moderado”, utilizando los factores de
amplificación de carga y de reducción de resistencia (  ) especificados en la
NTE E.060 Concreto Armado. La cimentación será dimensionada bajo
condiciones de servicio para los esfuerzos admisibles del suelo y se
diseñará a rotura.
93
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
La intención de este artículo es disipar energía sísmica a través de elementos intencionalmente
dúctiles, antes que el “sismo severo” produzca la fractura de la albañilería. Dentro de estos
elementos se contabiliza a las vigas de acoplamiento (ver 8.2.2b) y a las placas de concreto
armado (si existiesen), cuyo refuerzo horizontal debe ser capaz de soportar la fuerza cortante
asociada a su mecanismo de falla por flexión.
Cabe destacar que el hecho de diseñar estos elementos dúctiles ante la acción del “sismo
moderado”, no significa que vayan a colapsar cuando ocurra el “sismo severo”, por la sobre
resistencia que ellos poseen, dadas por: el factor de amplificación de cargas, el factor de
reducción de resistencia del concreto, el ingreso del refuerzo a su zona de endurecimiento, el
incremento de resistencia en las vigas por acción de la losa del techo, el control de los
desplazamientos laterales producidos por la albañilería aún en estado elástico, etc.
La cimentación se dimensiona contemplando las acciones del “sismo moderado”, porque el
factor de seguridad que se utiliza para determinar la resistencia admisible del suelo (del orden
de 3) es mayor al factor (2) empleado para pasar de “sismo moderado” a “sismo severo”.
8.4.1.2 Los elementos de confinamiento serán diseñados de acuerdo a lo estipulado
en 8.6.2 de esta Norma.
8.5
DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA
8.5.1
Requisitos Generales
8.5.1.1 Para el diseño de los muros confinados ante acciones coplanares, podrá
suponerse que los muros son de sección rectangular ( t.L ). Cuando se
presenten muros que se intercepten perpendicularmente, se tomará como
elemento de refuerzo vertical común a ambos muros (sección transversal de
columnas, refuerzos verticales, etc.) en el punto de intersección, al mayor
elemento de refuerzo proveniente del diseño independiente de ambos
muros.
8.5.1.2 Para el diseño por flexo compresión de los muros armados que tengan
continuidad en sus extremos con muros transversales, podrá considerarse
la contribución de las alas de acuerdo a lo indicado en 8.3.6. Para el diseño
a corte se considerará que la sección es rectangular, despreciando la
contribución de los muros transversales.
Comentario
Este comentario aplica tanto a los artículos 8.5.1.1 como 8.5.1.2.
El suponer muros (armados o confinados) de sección rectangular, facilita el diseño,
obteniéndose resultados conservadores. En estos casos, es apropiado contemplar el efecto
benéfico de la carga tributaria proveniente del muro transversal (“Pt” en la Fig.8.13), cuando
reduzca las tracciones en esa zona originadas por el momento flector sísmico (M).
94
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
El refuerzo que se obtenga en la zona de intersección de muros transversales, no debe
sumarse, sino que debe adoptarse al mayor de ellos, provenientes del diseño independiente de
cada muro. Esto se debe a que en la Norma E.030 se permite el análisis sísmico en forma
independiente para cada dirección principal del edificio (X e Y), como si el 100% del sismo
actuase en X-X con 0% en Y-Y, y viceversa.
muros confinados
muros armados
M
Pt
vista en elevación
Fig.8.13. Vista de muros que se interceptan perpendicularmente.
8.5.2
Control de Fisuración

Esta disposición tiene por propósito evitar que los muros se fisuren ante
los sismos moderados, que son los más frecuentes. Para el efecto se
considerarán las fuerzas cortantes producidas por el sismo moderado.

Para todos los muros de albañilería deberá verificarse que en cada
entrepiso se satisfaga la siguiente expresión que controla la ocurrencia
de fisuras por corte:
95
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Ve  0,55Vm  Fuerza Cor tan te Admisible
(8.5.2)
donde: “Ve” es la fuerza cortante producida por el “sismo moderado” en
el muro en análisis y “ Vm ” es la fuerza cortante asociada al
agrietamiento diagonal de la albañilería (ver 8.5.3).
Comentario
En caso el muro no cumpla con la expresión 8.5.2, puede incrementarse la resistencia al
agrietamiento diagonal (Vm) mejorando la calidad de la albañilería (v´m). En caso se
incremente el grosor del muro, se le reemplace por una placa de concreto armado, o se
incremente el peralte de las vigas de acoplamiento para aumentar Vm (ver 6.2.6), se deberá
reanalizar sísmicamente al edificio.
8.5.3
Resistencia al Agrietamiento Diagonal

La resistencia al corte ( Vm ) de los muros de albañilería se calculará en
cada entrepiso mediante las siguientes expresiones:
Unidades de Arcilla y de Concreto: Vm  0,5 vm´ .  . t . L  0,23 Pg
Unidades Sílico-calcáreas:
Vm  0,35 vm´ .  . t . L  0,23 Pg
donde:
vm' =
Pg =
t =
L=
=
resistencia característica a corte de la albañilería (ver 5.1.8 y
5.1.9).
carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida (NTE
E.030 Diseño Sismorresistente)
espesor efectivo del muro (ver 2.1.13)
longitud total del muro (incluyendo a las columnas en el caso de
muros confinados)
factor de reducción de resistencia al corte por efectos de
esbeltez, calculado como:
Ve . L
1
 
1
3
Me
(8.5.3)
donde: “ Ve ” es la fuerza cortante del muro obtenida del análisis elástico;
y,
“ M e ” es el momento flector del muro obtenido del análisis
elástico.
96
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
Las expresiones para calcular “Vm” son empíricas. Mención especial merece el factor de
reducción de resistencia al corte por esbeltez “” (inversa de la esbeltez). Ensayos de carga
lateral cíclica realizados en muros con distinta esbeltez coplanar (Fig.8.14), indican que en
muros esbeltos (M / (V L) > 1) la resistencia al corte unitaria (V / (L t)) disminuye
prácticamente en proporción a la inversa de la esbeltez (). Este efecto fue corroborado en un
experimento de simulación sísmica hecho en mesa vibradora (Fig.8.15) sobre un espécimen
de 3 pisos, y se debe a que el momento flector genera tracciones normales que incrementan al
esfuerzo principal de tracción diagonal producido por la fuerza cortante (Fig.8.5), con lo cual,
la flexión acelera el agrietamiento diagonal de la albañilería.
alargado
cuadrado
esbelto
Esfuerzo
cortante
(kg/cm2)
cuadrado
alargado
esbelto
Distorsión angular
Fig.8.14. Efectos de la esbeltez sobre la resistencia unitaria a fuerza cortante.
Fig.8.15
Ensayo en mesa
vibradora de un
módulo esbelto.
97
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Cabe mencionar que la esbeltez M / ( V L) puede ser reemplazada por la relación h / L, donde
“h” es la altura en que se ubica la fuerza cortante “V” respecto a la base del muro (Fig.8.16),
de modo que M = V h; donde “h” oscila entre el 50% al 70% de la altura total del muro.
Además, una manera de reducir la esbeltez es incrementando el peralte de las vigas de
acoplamiento (Fig.6.16), lo cual permite aumentar la resistencia al corte (Vm) de los muros.
V
Fig.8.16
h
8.5.4
Verificación de la resistencia al corte del edificio

Con el objeto de proporcionar una adecuada resistencia y rigidez al
edificio, en cada entrepiso "i" y en cada dirección principal del edificio, se
deberá cumplir que la resistencia al corte sea mayor que la fuerza
cortante producida por el sismo severo, es decir que:
 Vmi  VEi
(8.5.4)

La sumatoria de resistencias al corte ( Vmi ) incluirá sólo el aporte de
los muros reforzados (confinados o armados) y el aporte de los muros de
concreto armado, sin considerar en este caso la contribución del refuerzo
horizontal.

El valor “ V Ei ” corresponde a la fuerza cortante actuante en el entrepiso “i”
del edificio, producida por el “sismo severo”.

Cumplida la expresión  Vmi  VEi por los muros portantes de carga
sísmica, el resto de muros que componen al edificio podrán ser no
reforzados para la acción sísmica coplanar.

Cuando Vmi en cada entrepiso sea mayor o igual a 3 VEi , se
considerará que el edificio se comporta elásticamente. Bajo esa
condición, se empleará refuerzo mínimo, capaz de funcionar como
arriostres y de soportar las acciones perpendiculares al plano de la
albañilería (ver el Capítulo 9). En este paso culminará el diseño de
estos edificios ante cargas sísmicas coplanares.
98
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
Fig.8.17
La expresión 8.5.4 es fundamental para lograr los objetivos
indicados en 8.2.1. Esta expresión proviene de analizar edificios de
albañilería mediante programas de análisis inelástico paso a paso
(Fig.8.17), variando la densidad de muros, de tal modo que ante los
sismos severos (con aceleraciones máximas de hasta 0.4g en suelo
duro) las distorsiones inelásticas no sobrepasen de 0.005 (para que el
edificio sea reparable), y que en el límite entre los sismos
moderados y severos (aceleraciones máximas de hasta 0.2g para
suelo duro), el edificio se comporte elásticamente (Fig.8.1).
Cabe resaltar que la resistencia a corte y la rigidez de este tipo de
edificios, depende directamente de la densidad de muros.
Cuanto menor sea la densidad de muros, la demanda de ductilidad
será excesiva y cuanto mayor sea la densidad, el edificio podría
comportarse elásticamente incluso ante sismos severos e incluso sin
la presencia de refuerzo, tal como lo demuestran numerosos
edificios antiguos (Fig.8.18). Lo último se debe a que en muros muy
alargados, el refuerzo vertical prácticamente no se elonga al
predominar las deformaciones por corte (Fig.8.5); por esta razón se
especifica el empleo de refuerzo mínimo y capaz de soportar las
acciones transversales cuando el edificio se comporte en el rango
elástico (cuando Vm > R VE , donde R = 3).
Fig.8.18
Cuando existen placas de concreto armado, en la expresión Vm interviene solo la resistencia
que aporta el concreto (Vc), debido a que el refuerzo horizontal se activa después que la placa
se agrieta diagonalmente, lo que ocurre para distorsiones que superan el límite elástico de la
albañilería (aproximadamente 1/800), es decir, se reserva el aporte del refuerzo horizontal de la
placa para mejorar el comportamiento global del edificio ante sismos severos, aparte que las
placas son obligadas a iniciar su falla por flexión antes los sismos moderados (ver 8.4.1.1).
Los muros adicionales a los que aportan resistencia sísmica (en exceso a la expresión Vm =
VE), pueden dejarse de reforzar incluso siendo portantes de carga vertical, ya que ellos están
conectados a través del diafragma con los muros portantes de cargas sísmica, que son los
encargados de controlar los desplazamientos laterales del edificio.
8.5.5
Diseño para cargas ortogonales al plano del muro

8.5.6
El diseño para fuerzas ortogonales al plano del muro se hará de
acuerdo a lo indicado en el Capítulo 9.
Diseño para fuerzas coplanares de flexo compresión

El diseño para fuerzas en el plano del muro se hará de acuerdo a 8.6
para muros de albañilería confinada y a 8.7 para muros de albañilería
armada.
99
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
8.6
ALBAÑILERÍA CONFINADA

Las previsiones contenidas en este acápite aplican para edificaciones
hasta de cinco pisos o 15 m de altura.

Para este tipo de edificaciones se ha supuesto que la falla final se
produce por fuerza cortante en los entrepisos bajos del edificio. El
diseño de los muros debe orientarse a evitar fallas frágiles y a mantener
la integración entre el panel de albañilería y los confinamientos
verticales, evitando el vaciamiento de la albañilería; para tal efecto el
diseño debe comprender:
1. la verificación de la necesidad de refuerzo horizontal en el muro;
2. la verificación del agrietamiento diagonal en los entrepisos
superiores; y,
3. el diseño de los confinamientos para la combinación de fuerzas de
corte, compresión o tracción y corte fricción.

Las fuerzas internas para el diseño de los muros en cada entrepiso “i”
serán las del “sismo severo” ( Vui , M ui ), y se obtendrán amplificando los
valores obtenidos del análisis elástico ante el “sismo moderado” ( Vei ,
M ei ) por la relación cortante de agrietamiento diagonal ( Vm1 ) entre
cortante producido por el “sismo moderado” ( Ve1 ), ambos en el primer
piso. El factor de amplificación no deberá ser menor que dos ni mayor
que tres: 2  Vm1 / Ve1  3 .
Vui Vei
Vm1
Ve1
M ui  M ei
Vm1
Ve1
(8.6)
Comentario
A nivel mundial, no se tiene experiencia de edificios de albañilería confinada de más de 5
pisos que hayan soportado terremotos severos, por esta razón se limita la altura del edificio.
Las lecciones dejadas por los sismos severos indican que el primer piso de los edificios de
albañilería falla por corte (Fig.8.19). Esto se debe a que allí se desarrollan las mayores fuerzas
cortantes en los muros y, además, porque allí se genera el máximo momento flector
(Fig.8.16), el cual al elevar la esbeltez (M / (V L)), causa una reducción de la resistencia a
fuerza cortante (Vm, ver 8.5.3) en los muros del primer piso respecto a los pisos superiores.
Por otro lado, conforme crece la intensidad del “sismo moderado”, las fuerzas internas (Mei,
Vei) en todos los piso también se incrementan, ya que aún la estructura permanece en el rango
elástico (Fig.8.1), hasta que cada muro del primer piso se agrieta diagonalmente cuando la
fuerza cortante Ve1 alcanza el nivel de resistencia al corte Vm1; posteriormente, durante el
“sismo severo”, este cortante se mantiene constante al incurrir el muro en estado plástico, con
lo cual ya no ingresará mas fuerza sísmica a ese muro y sus fuerzas internas quedarán
amplificadas en la relación Vm1 / Ve1 (Fig.8.20). Cualquier incremento de fuerza sísmica se
traducirá en energía de deformación para el muro agrietado y en una redistribución de
100
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
cortantes para el resto de muros aún no agrietados, lo que causará un estado de fallas
progresivas cuando el muro respectivo alcance su nivel de resistencia.
Por lo indicado, el factor de amplificación Vm1 / Ve1 es un valor propio de cada muro y no
debe ser mayor que R = 3, de lo contrario el muro se comportaría elásticamente, ni menor a 2,
que es la relación entre las fuerzas del “sismo severo” respecto a las del “sismo moderado”.
Fig.8.19. Falla del primer piso. Albañilería no reforzada (izquierda), albañilería
confinada (centro) y albañilería armada (derecha).
Fig.8.20
8.6.1
=
Vm1 / Ve1
Verificación de la necesidad de colocar refuerzo horizontal en los
muros

Todo muro confinado cuyo cortante bajo sismo severo sea mayor o
igual a su resistencia al corte ( Vu  Vm ), o que tenga un esfuerzo a
compresión axial producido por la carga gravitacional considerando
toda la sobrecarga,  m  Pm / L.t  , mayor o igual que 0,05 f m´ , deberá
llevar refuerzo horizontal continuo anclado a las columnas de
confinamiento.

En los edificios de más de tres pisos, todos los muros portantes del
primer nivel serán reforzados horizontalmente.
101
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA

La cuantía del acero de refuerzo horizontal será:   As /( s.t )  0,001 .
Las varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento
por lo menos 12,5 cm y terminarán con gancho a 90 o vertical de 10 cm
de longitud.
Comentario
En las edificaciones con menos de tres pisos puede obviarse el empleo de refuerzo horizontal,
incluso si el muro se agrieta diagonalmente, salvo que el esfuerzo axial producido por las
cargas verticales exceda de 0.05 f´m. Esta especificación se debe a que los esfuerzos axiales
excesivos generan un decremento sustancial de la resistencia a fuerza cortante y de la
ductilidad del muro (Fig.8.21).
La función del refuerzo horizontal es tratar de coser la grieta diagonal, para evitar el deterioro
de la albañilería, y mantener la unión entre la albañilería y las columnas. Este refuerzo debe
ser continuo a lo largo de la albañilería y la cuantía que se especifica (0.001) es un valor
nominal, ya que experimentalmente ha podido comprobarse que cuantías superiores no
incrementan mayormente la resistencia a fuerza cortante, sino tan solo incrementan la
capacidad de deformación inelástica de los muros (ductilidad).
MV4
Fig.8.21
Ensayo de carga lateral cíclica. El muro
MV3 carece de refuerzo horizontal,
mientras que MV4 tiene una cuantía de
0.001. Ambos muros están sujetos a un
esfuerzo axial de 0.09f´m.
8.6.2
Verificación del agrietamiento diagonal en los entrepisos superiores

En cada entrepiso superior al primero (i  1) , deberá verificarse para
cada muro confinado que: Vmi  Vui
102
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
De no cumplirse esta condición, el entrepiso “ i ” también se agrietará y
sus confinamientos deberán ser diseñados para soportar “ Vmi ”, en
forma similar al primer entrepiso.
Comentario
Cabe la posibilidad de que los pisos superiores al primero (i > 1) se agrieten diagonalmente.
Esto ocurre cuando la fuerza cortante última (Vui = Vei (Vm1/Ve1)) excede la resistencia
correspondiente Vmi. Estos casos son poco probables debido a que por lo general la fuerza
cortante actuante es menor a la existente en el primer piso, y también porque la resistencia al
corte de los pisos superiores es mayor que la correspondiente al primer piso, por la menor
esbeltez (M / (V L)) que tienen los pisos superiores. Esta situación podría presentarse, por
ejemplo, cuando se disminuye la calidad de la albañilería en los pisos superiores, o cuando una
placa en el primer piso se transforma en albañilería confinada en el piso siguiente (Fig.2.20).
8.6.3
Diseño de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso
y de los muros agrietados de pisos superiores
a)
Diseño de las columnas de confinamiento

Las fuerzas internas en las columnas se obtendrán aplicando las
expresiones de la Tabla 11.
TABLA 11
FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
COLUMNA
Interior
Extrema
Vc (fuerza cortante)
Vm1 .Lm
L ( N c 1)
1,5
Vm1 .Lm
L ( N c 1)
T (tracción)
Vm1
h
 Pc
L
F  Pc
C (compresión)
Pc 
Vm1 .h
2L
Pc  F
Donde:
M  M u1  1 2 Vm1 .h (“h” es la altura del primer piso).
F  M L = fuerza axial en las columnas extremas producidas por “M”.
N c = número de columnas de confinamiento (en muros de un paño
Nc  2 )
Lm  longitud del paño mayor ó 0,5 L, lo que sea mayor (en muros de
un paño Lm  L )
103
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Pc = es la sumatoria de las cargas gravitacionales siguientes: carga
vertical directa sobre la columna de confinamiento; mitad de la
carga axial sobre el paño de muro a cada lado de la columna; y,
carga proveniente de los muros transversales de acuerdo a su
longitud tributaria indicada en 8.3.6.
Comentario
Fig.8.22
Los parámetros que intervienen
en las fórmulas que se
presentan en la Tabla 11, se
ilustran en la Fig.8.22. Cuando
la albañilería está agrietada,
puede asumirse que las
columnas absorben el 100% de
la carga vertical, con lo cual,
Pc = Pg / Nc + Pt.
¼ Lt o 6t
Nc = 3
Vm1
Estas
fórmulas
fueron
deducidas mediante modelos
T
de pórticos planos (Fig.8.23),
en donde se reemplazó a la
Lm = L1 o L2 o 0.5 L, lo que sea mayor
albañilería no agrietada por
bielas que trabajan a tracción y a compresión, mientras que en el piso agrietado, las bielas
traccionadas fueron eliminadas. Adicionalmente, se dio más importancia a las columnas
extremas, para que ellas funcionen como topes que contengan el deslizamiento de las franjas
agrietadas, con lo cual, estas franjas continuarán aportando resistencia al corte (Fig.8.24).
Vm1
Vm1
Fig.8.23
Fig.8.24
Las fórmulas de la Tabla 11, también pueden ser deducidas para muros de un solo paño
(Fig.8.25), donde Nc = 2 y Lm = L. Para esto se asume que al instante de formarse el
agrietamiento diagonal, la distribución de fuerzas de inercia es uniforme (Fx = Vm1 / N, donde
N es el número de pisos que tiene el muro), y que cada columna absorbe la mitad del cortante
total (Vc = Vm1 / 2). Luego, tomando momentos con respecto al punto “O”, puede hallarse la
104
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
fuerza de tracción T; posteriormente, efectuando equilibrio de fuerzas verticales, puede
calcularse la compresión (C = T + P). En el caso que exista vigas de acoplamiento, puede
asumirse que el punto de inflexión en las vigas se encuentra localizado a la mitad de su longitud
y que éstas plastifican cuando actúa el sismo severo (ver 8.2.2).
Vm1
Fx
Vc
Fx
Fx
Fx
Vc
O
O
Vc
Vc
C
Fig.8.25. Evaluación de fuerzas internas por equilibrio.
a.1 Determinación de la sección de concreto de la columna de
confinamiento
 El área de la sección de las columnas será la mayor de las que
proporcione el diseño por compresión o el diseño por corte fricción,
pero no menor que 15 veces el espesor de la columna (15 t) en cm2.
Diseño por compresión
 El área de la sección de concreto se calculará asumiendo que la
columna está arriostrada en su longitud por el panel de albañilería al
que confina y por los muros transversales de ser el caso. El área del
núcleo ( An ) bordeado por los estribos se obtendrá mediante la
expresión:
An  As 
C A f
s
y

0,85 f c´
(8.6.3-a.1)
donde:
 = 0,7 o 0,75, según se utilice estribos cerrados o zunchos,
respectivamente
 = 0,8, para columnas sin muros transversales
 = 1, para columnas confinadas por muros transversales
105
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
 Para calcular la sección transversal de la columna ( Ac ), deberá
agregarse los recubrimientos (ver 4.2.10) al área del núcleo " An "; el
resultado no deberá ser menor que el área requerida por corte-fricción
" Acf ". Adicionalmente, en los casos que la viga solera se discontinúe,
el peralte de la columna deberá ser suficiente como para anclar al
refuerzo longitudinal existente en la solera.
Diseño por corte-fricción ( Vc )
 La sección transversal ( Acf ) de las columnas de confinamiento se
diseñará para soportar la acción de corte fricción, con la expresión
siguiente:
Acf 
Vc
 Ac  15t (cm 2 )
´
0,2 f c 
(8.6.3-a.1’)
donde:   0,85
Comentario
Las fórmulas que se presentan, son las empleadas en el diseño de elementos de concreto armado
(Norma E.060), con la diferencia que en el diseño por compresión se ha agregado el factor “”,
que contempla la mayor área de compresión y el mayor confinamiento otorgado por las paredes
transversales a la columna en análisis. En el diseño por compresión, se ha asumido que la
columna de confinamiento es un elemento sin esbeltez, ya que se encuentra restringida de
pandear por la albañilería; en este caso, se trata de evitar la falla por aplastamiento (Fig.8.26)
del núcleo de concreto (An). Cabe señalar que para que la albañilería (cuerpo blando) falle por
aplastamiento, es necesario que primero se triture la columna (cuerpo duro).
C
Fig.8.26
Es necesario remarcar que ha veces, cuando la solera pierde continuidad, el área de la columna
podría encontrarse gobernada por la longitud de anclaje que debe proporcionarse al refuerzo
longitudinal de la viga solera (Fig.7.9).
106
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
a.2 Determinación del refuerzo vertical
 El refuerzo vertical a colocar en las columnas de confinamiento será
capaz de soportar la acción combinada de corte-fricción y tracción;
adicionalmente, desarrollará por lo menos una tracción igual a la
capacidad resistente a tracción del concreto y como mínimo se
colocarán 4 varillas para formar un núcleo confinado. El refuerzo
vertical ( As ) será la suma del refuerzo requerido por corte-fricción
( Asf ) y el refuerzo requerido por tracción ( Ast ):
Asf 
Vc
f y ..
Ast 
T
f y .
(8.6.3.a.2)
As  Asf  Ast 
0,1 f c´ Ac
...(mínimo:4  8mm)
fy
donde: El factor de reducción de resistencia es   0,85
El coeficiente de fricción es:   0,8 para juntas sin tratamiento y
  1,0 para juntas en la que se haya eliminado la lechada de
cemento y sea intencionalmente rugosa.
Comentario
Tal como se muestra en la Fig.8.27, la fuerza de tracción T actúa en simultáneo con la de cortecizalle Vc, por lo que el área del refuerzo Ast debe sumarse con Asf en la zona del nudo (zona
de falla). Sin embargo, el único refuerzo que necesariamente debe ser continuo es el debido a
tracción (Ast), mientras que el debido a cizalle puede recortarse (espigas), pero de tal forma que
cuente con la suficiente longitud de anclaje en ambos lados del plano de falla (Fig.8.28).
Vc
Asf
discontinuas
Ast
continuas
T
Asf
discontinuas
Fig.8.27
Fig.8.28
107
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Cabe señalar que la forma de
falla por cizalle combinada con
tracción (Fig.8.27) es imposible
controlarla mediante estribos,
por lo que se debe recurrir a
varillas verticales. Esta falla se
presenta porque la grieta
diagonal en la albañilería
(Fig.8.29) reduce la sección
transversal en la interfase
columna-solera, que de por sí es
débil por la junta de
construcción existente entre
ambos elementos (Fig.8.30),
mientras que por debajo de la
grieta diagonal, la albañilería
aporta resistencia al corte.
Fig.8.29
Por otro lado, la expresión
correspondiente al refuerzo
Fig.8.30
vertical mínimo, fue obtenida
asumiendo que este refuerzo
debe ser capaz de soportar la carga que produce la fisura por tracción del concreto (con
resistencia unitaria del orden de 0.1 f´c), con lo cual: T = 0.1 f´c Ac = As fy. Este refuerzo debe
ser continuo y por lo menos debe consistir de 4 varillas de 8 mm de diámetro, con la finalidad
de formar una canastilla que permita confinar al núcleo de concreto (Fig.8.26).
a.3 Determinación de los estribos de confinamiento
 Los estribos de las columnas de confinamiento podrán ser ya sea
estribos cerrados con gancho a 135o, estribos de 1 ¾ de vuelta o
zunchos con ganchos a 180º. En los extremos de las columnas, en
una altura no menor de 45 cm o 1,5 d (por debajo o encima de la
solera, dintel o sobrecimiento), deberá colocarse el menor de los
siguientes espaciamientos (s) entre estribos:
s1 
Av f y
0,3t n . f ( Ac An 1)
´
c
s2 
Av . f y
0,12t n . f c´
(8.6.3-a.3)
s3 
d
 5 cm
4
s 4  10cm
Donde “ d ” es el peralte de la columna, “ t n ” es el espesor del núcleo
confinado y “ Av ” es la suma de las ramas paralelas del estribo.
108
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
 El confinamiento mínimo con estribos será [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @
25 cm. Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión soleracolumna y estribos @ 10 cm en el sobrecimiento.
Comentario
Fig.8.31
Las
fórmulas
8.6.3-a.3,
corresponden al diseño de
estribos para controlar la
expansión lateral del núcleo de
concreto,
producida
por
compresión en los extremos de
las
columnas
(Fig.8.26),
evitando de esta manera la
trituración del concreto, aunque
el recubrimiento puede fallar.
Cabe destacar que ensayos de
compresión (Fig.8.31) hechos
en probetas rectangulares con
estribos de 1¾ de vuelta
(Fig.4.31), o con ganchos a 135º
proporcionaron
el
mismo
confinamiento al núcleo de
concreto, mientras que mejores
resultados se obtuvieron con el
empleo de zunchos.
El estribaje mínimo a utilizar se muestra en la Fig.8.32.
[] adicionales
@ 10 cm
Fig.8.32
b) Diseño de las vigas soleras correspondientes al primer nivel
 La solera se diseñará a tracción pura para soportar una fuerza igual a
Ts :
Ts  Vm1
Lm
;
2L
Ts
0,1 f c` Acs
As 

...(mínimo:4  8mm) (8.6.3-b)
 fy
fy
109
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
donde:
  0,9
Acs  área de la sección transversal de la solera
 El área de la sección transversal de la solera ( Acs ) será suficiente para
alojar el refuerzo longitudinal ( As ), pudiéndose emplear vigas chatas
con un peralte igual al espesor de la losa del techo. En la solera se
colocará estribos mínimos: [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm.
Comentario
Las vigas soleras no necesitan diseñarse a fuerza cortante, debido a que los pisos superiores
proporcionan una gran área de corte vertical. Por ello, la sección transversal de la solera debe
ser suficiente como para alojar al refuerzo longitudinal (Fig.8.33). Sin embargo, por la
concentración de esfuerzos que produce la albañilería al trabajar como puntal (Fig.8.23), es
necesario agregar estribos mínimos en los extremos de las soleras y evitar la congestión de
refuerzo en los nudos (Fig.8.34), causante de posibles cangrejeras.
Fig.8.34
Fig.8.33
8.6.4
Diseño de los pisos superiores no agrietados
a.
Las columnas extremas de los pisos superiores deberán tener un
refuerzo vertical ( As ) capaz de absorber la tracción “ T ” producida por el
momento flector (M ui  M e (Vm1 / Ve1 )) actuante en el piso en estudio,
asociado al instante en que se origine el agrietamiento diagonal del
primer entrepiso.
F 
As 
Mu
L
T
 fy
T  F  Pc  0

(8.6.4.a)
0,1 f c´ Ac
... (mínimo: 4  8mm) , donde 
fy
110
= 0,9.
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
b.
El área del núcleo ( An ) correspondiente a las columnas extremas de
confinamiento, deberá diseñarse para soportar la compresión “C” . Para
obtener el área de concreto ( Ac ), deberá agregarse los recubrimientos al
área del núcleo “ An ”:
C  Pc  F
An  As 
C A . f
s
y

(8.6.4.b)
0,85. . f c´
donde: 
respectivamente.
  0,8 para columnas sin muros transversales
  1 para columnas confinadas para muros transversales
c.
Las columnas internas podrán tener refuerzo mínimo.
d.
Las soleras se diseñarán a tracción con una fuerza igual a “ Ts ”:
Ts  Vu
Lm
2L
As 
Ts
0,1 f c´ Acs

...(mínimo:4  8mm)
 fy
fy
(8.6.4.d)
donde   0,9
e.
Tanto en las soleras como en las columnas de confinamiento, podrá
colocarse estribos mínimos: [] ¼”, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm.
Comentario
En los pisos superiores no agrietados, donde Vmi > Vui =
Vei(Vm1/Ve1), la albañilería trabaja al 100% a fuerza cortante, por
lo que la interfase columna-solera no necesita diseñarse a cortefricción. Asimismo, las columnas interiores presentan escasa
compresión o tracción por flexión, por lo que ellas deberían mas
bien diseñarse como elementos de arriostre de la albañilería sujeta a
cargas perpendiculares a su plano. Sin embargo, puesto que la
resistencia a tracción por flexión de la albañilería simple es
pequeña (del orden de 5 kg/cm2 para el caso de ladrillos de arcilla),
es necesario reforzar a las columnas extremas de modo que puedan
absorber la acción del momento flector (F = Mu / L, Fig.8.35).
111
Mui
F
Fig.8.35
F
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
8.7
ALBAÑILERÍA ARMADA
8.7.1
Aspectos Generales
Es objetivo de esta norma el lograr que los muros de albañilería armada
tengan un comportamiento dúctil ante sismos severos, propiciando una falla
final de tracción por flexión, evitando fallas frágiles que impidan o reduzcan la
respuesta dúctil del muro ante dichas solicitaciones. Para alcanzar este
objetivo la resistencia de los muros debe satisfacer las verificaciones dadas
en 8.7.2 a 8.7.5 y deberá cumplirse los siguientes requisitos:
Comentario
En el caso de los muros armados es posible lograr la falla por flexión (ver 8.2.2f y Fig.8.7), sin
embargo, debe evitarse las derivaciones de esta falla, como la falla por deslizamiento (Fig.8.8),
o la trituración de los talones, lo que reduciría la respuesta dúctil del muro.
8.7.1.1 Todos los muros llevarán refuerzo horizontal y vertical. La cuantía mínima de
refuerzo en cualquier dirección será de 0,1%. Las varillas de acero de
refuerzo serán corrugadas.
Comentario
Experimentalmente (ver 8.2.2d y la Fig.8.4) ha podido comprobarse que los muros armados
necesitan llevar refuerzo tanto horizontal como vertical, no solo para absorber las fuerzas
sísmicas, sino también para contrarrestar los cambios volumétricos producidos por variaciones
de temperatura o contracción de secado del grout. La cuantía mínima de refuerzo horizontal que
se especifica (0,1%), es suficiente como para absorber la carga de agrietamiento diagonal en un
muro que carece de carga vertical. Denominando “vu” al esfuerzo cortante asociado al
agrietamiento diagonal (del orden de 4,2 kg/cm2), entonces el aporte del refuerzo horizontal es
vs =  fy = vu, de donde se obtiene:  = vu / fy = 4,2 / 4200 = 0,001 (0.1%).
8.7.1.2 El refuerzo horizontal se colocará preferentemente en el eje del muro, alojado
en la cavidad horizontal de la unidad de albañilería. El refuerzo horizontal
podrá colocarse en la cama de mortero de las hiladas cuando el espesor de
las paredes de la unidad permitan que el refuerzo tenga un recubrimiento
mínimo de 15 mm.
8.7.1.3 El refuerzo horizontal de los muros se diseñará para el cortante asociado al
mecanismo de falla por flexión, es decir para el cortante debido al sismo
severo, sin considerar ninguna contribución de la albañilería de acuerdo a lo
indicado en 7.2.2.
8.7.1.4 El espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de
3 pisos o 12 m de altura en las zonas sísmicas 2 y 3 no excederá de 450 mm
y para muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm; en la zona
sísmica 1 no excederá de 800 mm.
112
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
En los muros portantes de carga sísmica, es conveniente no espaciar en exceso al refuerzo
horizontal, para poder controlar en mayor grado al grosor de las grietas diagonales, que es lo
que causa el deterioro de la albañilería por las continuas aberturas y cerramientos de esas grietas
durante el sismo. Cualquiera que fuese el caso, deberá respetarse la cuantía mínima especificada
en 8.7.1.1 (0,001).
8.7.1.5 El refuerzo horizontal en los muros del primer piso de edificios de 3 o más
pisos debe ser continuo sin traslapes. En los pisos superiores o en los muros
de edificaciones de 1 y 2 pisos, el refuerzo horizontal no será traslapado
dentro de los 600 mm o 0,2L del extremo del muro. La longitud de traslape
será la requerida por tracción y los extremos de las barras en el traslape
deberán amarrarse.
Comentario
En la medida que sea posible, debe evitarse el traslape del refuerzo horizontal, esto es sencillo
de cumplir puesto que la longitud de los muros armados está limitada como máximo en 8 m
(ver 6.4 y la Fig.1.7) y las varillas tienen una longitud de 9 m. Este refuerzo actúa en mayor
grado en la zona central del muro, donde se desarrollan las mayores grietas diagonales, por lo
que deberá evitarse el traslape en esa región.
8.7.1.6 Todos los alvéolos de las unidades que se utilicen en los muros portantes de
carga sísmica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 ó más pisos,
deberán estar totalmente rellenos de concreto líquido. Para los muros de los
pisos superiores podrá emplearse muros parcialmente rellenos, si cumplen
con la limitación dada en 8.7.1.8.
Comentario
Esta especificación se basa en que la rótula plástica se desarrollará en los primeros pisos del
muro (ver además 7.3.1, así como las figuras 7.12 y 7.13); sin embargo, deberá preverse el
cambio de rigidez y de resistencia que existe entre un piso totalmente relleno con grout y el
inmediato superior parcialmente relleno. En el piso parcialmente relleno, debe trabajarse
descontando las celdas vacías (ver 2.1.13 y la Fig.2.13) a fin de calcular el área, el momento de
inercia y la resistencia a corte de la sección transversal.
8.7.1.7 Cuando el esfuerzo último por compresión, resultante de la acción de las
cargas de gravedad y de las fuerzas de sismo coplanares, exceda de 0,3 f m'
los extremos libres de los muros (sin muros transversales) se confinarán para
evitar la falla por flexocompresión. El confinamiento se podrá lograr mediante
planchas de acero estructural inoxidable o galvanizado, mediante estribos o
zunchos cuando la dimensión del alvéolo lo permita.
8.7.1.8 Los muros de edificaciones de uno y dos pisos cuyo esfuerzo cortante ante
V
sismos severos no exceda de 0,5 m , donde An es el área neta del muro,
An
podrán ser construidos de albañilería parcialmente rellena. En este caso el
113
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
refuerzo horizontal se colocará en las hiladas o en el eje del muro cuando las
celdas de la unidad sin refuerzo vertical han sido previamente taponeadas.
Comentario
La fuerza cortante ante sismos severos, es la asociada al mecanismo de falla por flexión (ver
8.7.5). Esta fuerza debe estar muy por debajo de la carga que produce el agrietamiento diagonal,
a fin de aplicar lo indicado en 8.7.1.8. En estos casos, el refuerzo horizontal no debe atravesar
celdas vacías, porque perdería adherencia y no tendría protección contra la corrosión.
8.7.1.9 Los muros secundarios (tabiques, parapetos y muros portantes no
contabilizados en el aporte de resistencia sísmica) podrán ser hechos de
albañilería parcialmente rellena. En estos casos, la cuantía de refuerzo
vertical u horizontal no será menor que 0,07%.
Comentario
Los muros que aportan resistencia sísmica son aquellos contabilizados en la expresión 8.5.4, el
resto de muros puede ser parcialmente relleno y la cuantía mínima que se especifica (0,07%)
cubre tan solo los cambios volumétricos por efectos de temperatura o de contracción de secado,
no las acciones perpendiculares al plano del muro.
8.7.1.10 En las zonas del muro donde se formará la rótula plástica (primer piso), se
tratará de evitar el traslape del refuerzo vertical, o se tomará las precauciones
especificadas en 4.3.1.
Comentario
Con esta especificación se trata de evitar el debilitamiento del muro en su zona mas crítica,
causado por posibles cangrejeras internas, fallas por cizalle, etc. (ver las figuras 4.42 a 4.48).
8.7.1.11 Para evitar las fallas por deslizamiento en el muro (cizalle), el refuerzo vertical
por flexión se concentrará en los extremos del muro y en la zona central se
utilizará una cuantía no menor que 0,001, espaciando las barras a no más de
45 cm. Adicionalmente, en la interfase cimentación – muro, se añadirán
espigas verticales de 3/8” que penetre 30 y 50 cm, alternadamente, en el
interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical.
Comentario
Fig.8.36
Experimentos
realizados
indican que mediante el empleo
de refuerzo vertical concentrado
en los extremos, se logra
atenuar el corrimiento de las
fisuras de tracción por flexión
hacia la parte interna del muro,
las que finalmente derivan en
una falla por deslizamiento. Sin
embargo, si bien la base del
114
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
muro es la mas susceptible de fallar por cizalle, en
realidad esta falla podría presentarse en cualquiera de
las hiladas (Fig.8.36), debido a la debilidad de la unión
bloque-mortero. Por ello, se especifica el empleo de
una cuantía mínima (0,001) de refuerzo vertical en la
zona central del muro, adicional a la requerida por
flexión. Esta cuantía fue derivada suponiendo que el
esfuerzo cortante actuante (v) era del orden de 4,2
kg/cm2 y admitiendo un coeficiente de fricción  = 1,
tal como se muestra en la Fig.8.37, donde “s” es el
espaciamiento entre refuerzos verticales.
N = As fy
f =N
s
s
V
Plano
de falla
Fig.8.37
f =  N =  As fy = V = v t s   = As / (s t) = v / ( fy) = 4,2 / (1x4200) = 0,001
En caso el refuerzo vertical central (con cuantía de 0,001) tuviese un espaciamiento mayor que
20 cm, es necesario añadir espigas de 3/8” que conecten al muro con la cimentación en aquellas
celdas donde no exista refuerzo vertical. Esto se debe a que en la base el grout puede segregarse
(Fig.3.2), o formarse una lechada de cemento que disminuye su adherencia con la cimentación.
8.7.2
Resistencia a compresión y flexo compresión en el plano del muro
8.7.2.1 Suposiciones de diseño
El diseño por flexión de muros sometidos a carga axial actuando
conjuntamente con fuerzas horizontales coplanares, se basará en las
suposiciones de esta sección y en la satisfacción de las condiciones
aplicables de equilibrio y compatibilidad de deformaciones.
a.
b.
c.
La deformación unitaria en el acero de refuerzo y en la albañilería será
asumida directamente proporcional a la distancia medida desde el eje
neutro.
La deformación unitaria máxima de la albañilería,  m , en la fibra
extrema comprimida se asumirá igual a 0,002 para albañilería de
unidades apilables e igual a 0,0025 para albañilería de unidades
asentadas cuando la albañilería no es confinada y de 0,0055 cuando la
albañilería es confinada mediante los elementos indicados en 8.7.1.7.
Los esfuerzos en el refuerzo, por debajo del esfuerzo de fluencia
especificado, f y , se tomarán iguales al producto del módulo de
elasticidad Es por la deformación unitaria del acero. Para
deformaciones mayores que la correspondiente a f y los esfuerzos en
el acero se considerarán independientes de la deformación e iguales a
fy .
d.
e.
La resistencia a la tracción de la albañilería será despreciada.
El esfuerzo de compresión máximo en la albañilería, 0,85 f m´ , será
asumido uniformemente distribuido sobre una zona equivalente de
compresión, limitada por los bordes de la sección transversal y una
115
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
línea recta paralela al eje neutro de la sección a una distancia
a  0,85 c , donde c es la distancia del eje neutro a la fibra extrema
comprimida.
e.f. El momento flector M e actuante en un nivel determinado se determinará
del análisis estructural ante sismo moderado.
f.g. El momento flector y la fuerza cortante factorizado serán M u  1,25 M e
y Vu  1,25 Ve respectivamente. La resistencia en flexión, de todas las
secciones del muro debe ser igual o mayor al momento de diseño
obtenido de un diagrama de momentos modificado, de manera que el
momento hasta una altura igual a la mitad de la longitud del muro sea
igual al momento de la base y luego se reducirá de forma lineal hasta el
extremo superior.
Comentario
Las hipótesis que se proporcionan en 8.7.2.1 para calcular el refuerzo vertical, son las mismas
que se aplican para el diseño de placas de concreto armado, con la diferencia que debe
reemplazarse f´c por f´m y c por m. Estas hipótesis se utilizan para dibujar el diagrama de
interacción carga axial – momento flector (P-M), el cual puede obviarse si el diseño se hace en
forma conservadora, suponiendo que el muro es de sección rectangular (ecuación 8.7.3b).
En la elaboración del diagrama de
interacción (P-M) debe obviarse al refuerzo
vertical colocado en la parte central del muro
(cuantía 0,001, ver 8.7.11), puesto que este
refuerzo está reservado para evitar la falla
por cizalle. Cabe destacar que el momento
flector M y la fuerza cortante V (que es la
que produce el cizalle, Fig.8.38), actúan en
simultáneo, adoptando sus valores máximos
al mismo instante, por lo que el refuerzo
vertical debe calcularse para soportar cada
efecto y finalmente adicionarlos. Asimismo,
es importante señalar que la falla por cizalle
(grieta horizontal) no puede ser controlada
por refuerzo horizontal, sino por el vertical.
Fig.8.38
M
V
Por otro lado, el diseño se realiza amplificando por 1,25 a los esfuerzos causados por el sismo
moderado (Me, Ve), con el objeto de que la falla por flexión se active antes que ocurra el sismo
severo. Esto no quiere decir que durante el sismo severo el muro colapse por flexión, debido a
que hay una serie de factores que crean sobre resistencia por flexión, tales como: 1) el ingreso
del refuerzo a su zona de endurecimiento, donde el refuerzo puede incrementar su resistencia
hasta 1,5 veces más que el valor de fluencia; 2) el uso del factor de reducción de resistencia 
(ver 8.7.3) que es del orden de 0,7; 3) la interacción losa-muro que reduce M; 4) el giro de la
cimentación que reduce M; etc. Todos estos factores producen una sobre resistencia a flexión
mayor a 2, que es la relación entre las fuerzas originadas por el sismo severo y el moderado.
116
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Adicionalmente, en 8.7.2.1g se acepta que la rótula plástica
puede alcanzar una altura (medida desde la base) igual a la
mitad de la longitud del muro (h = ½ L), y que en toda esa
zona el momento nominal (Mn, ver 8.7.3) se mantiene
constante, por lo que las secciones superiores deberán tener
una resistencia a flexión que supere al momento flector
proveniente del análisis amplificado por Mn / Mh, donde
“Mh” es el momento flector proveniente del análisis en la
sección localizada a la altura “h” (Fig.8.39).
8.7.3
Fig.8.39
Mh
h
Mn
Evaluación de la Capacidad Resistente “ M n ”

Para todos los muros portantes se debe cumplir que la capacidad
resistente a flexión M n , considerando la interacción carga axial momento flector, reducida por el factor , sea mayor o igual que el
momento flector factorizado M u :
 .M n  M u
el factor de reducción de la capacidad resistente a flexocompresión  ,
se calculará mediante la siguiente expresión:
0,65    0,85  0,2 Pu Po  0,85
(8.7.3a)
Donde Po  0,1 f m´ .t.L

Para muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión
M n podrá calcularse aplicando la fórmula siguiente:
M n  As f y D  Pu L 2
(8.7.3b)
donde: D  0,8L
As = área del refuerzo vertical en el extremo del muro
Para calcular el área de acero “ As ” a concentrar en el extremo del muro,
se deberá utilizar la menor carga axial: Pu  0,9 Pg .
Cuando al extremo traccionado concurra un muro perpendicular, el
momento flector M u podrá ser reducido en 0,9 Pgt .L / 2 , donde Pgt es la
carga de gravedad tributaria proveniente del muro transversal.

Para muros con secciones no rectangulares, el diseño por flexo
compresión podrá realizarse empleando la formulación anterior o
mediante la evaluación del Diagrama de Interacción para las acciones
nominales ( Pn vs. M n ).
117
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA

Por lo menos se colocará 2  3/8”, o su equivalente, en los bordes libres
del muro y en las intersecciones entre muros.

En la zona central del muro el refuerzo vertical mínimo será el requerido
por corte fricción de acuerdo a lo indicado en 8.7.1.11.

El valor “ M n ” se calculará sólo para el primer piso ( M n1 ), debiéndose
emplear para su evaluación la máxima carga axial posible existente en
ese piso: Pu = 1,25 Pm , contemplando el 100% de sobrecarga.
Comentario
La expresión 8.7.3a, se muestra en la Fig.8.40. En el
cálculo de  debe resaltarse que se contempla la
reducción de resistencia a flexión cuanto mayor sea la
carga vertical Pu, por la trituración que esta carga
podría causar en los talones del muro; asimismo, el
valor de Pu corresponde a la carga con la cual se
determina el refuerzo vertical (0.9Pg).

Fig.8.40
0.85
0.65
Pu
Po
Mediante la expresión 8.7.3b, puede evaluarse el refuerzo vertical a colocar en los extremos
del muro: As = [Mu /  –Pu L/2] / (fy D). En este cálculo debe trabajarse con la menor carga
axial posible (0.9Pg, donde Pg es la carga gravitacional calculada con la sobre carga reducida
según indica la Norma E.030) y, además, el factor  debe ser compatible con esta carga.
Adicionalmente, cuando en el extremo traccionado existe carga vertical proveniente de un
muro transversal, puede reducirse el momento flector Mu, tal como se muestra en la Fig.8.13.
El refuerzo vertical (As) debe distribuirse en las celdas
extremas, tratándose de cumplir lo especificado en 4.3.9 a
fin de evitar la congestión de las celdas. Una vez calculado
“As” en el primer piso, se aplica la fórmula 8.7.3b, o se
ingresa al diagrama de interacción (Fig.8.41), con la mayor
carga axial posible, para determinar el momento flector
nominal Mn, que es la resistencia a flexión máxima que
puede desarrollar la base del muro. En el cálculo de la
resistencia de los pisos superiores al primero, deberá
contemplarse lo especificado en 8.7.2.1g (Fig.8.39).
8.7.4
Fig.8.41
P
Mn
Verificación de la necesidad de confinamiento de los extremos libres del
muro

Se verificará la necesidad de confinar los extremos libres (sin muros
transversales) comprimidos, evaluando el esfuerzo de compresión último
(  U ) con la fórmula de flexión compuesta:
P M .y
u  u  u
(8.7.4)
A
I
118
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
En la que Pu es la carga total del muro, considerando 100% de
sobrecarga y amplificada por 1,25.

Toda la longitud del muro donde se tenga  U ≥ 0,3 f m´ deberá ser
confinada. El confinamiento se hará en toda la altura del muro donde los
esfuerzos calculados con 8.7.4, sean mayores o iguales al esfuerzo
límite indicado.

Cuando se utilice confinamiento, el refuerzo vertical existente en el borde
libre deberá tener un diámetro Db  s /13, donde “ s ” es el espaciamiento
entre elementos de confinamiento.
Comentario
Esta especificación se aplica solo a los bordes libres de los muros, ya que cuando existe paredes
transversales, el área de compresión se incrementa sustancialmente.
Los elementos de confinamiento mas comunes aparecen en las figuras 4.65 a 4.69. Cabe resaltar
que debe confinarse toda una región del muro (aquella donde u > 0.3f´m), ensayos que se han
hecho confinando solo a la celda extrema han mostrado deficiencia (Fig.8.42. Asimismo, con la
finalidad de evitar el pandeo de la barra vertical ubicada en la celda extrema (Fig.8.43), es
necesario que ésta tenga un diámetro mayor que s/13.
Fig.8.42
s
Fig.8.43
8.7.5
Resistencia a corte

El diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante “ Vuf ” asociado
al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño
por fuerza cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es
absorbido por el refuerzo horizontal. El valor “ Vuf ” considera un factor de
amplificación de 1,25, que contempla el ingreso de refuerzo vertical en la
zona de endurecimiento.

El valor “ Vuf ” se calculará con las siguientes fórmulas:
119
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Primer Piso:
Vuf 1  1,25 Vu1 M n1 M u1 ... no menor que Vm1
Pisos Superiores: Vufi  1,25 Vui M n1 M u1  ... no mayor que Vmi
El esfuerzo de corte vi  Vuf / t L no excederá de 0,10 f m´ en zonas de
posible formación de rótulas plásticas y de 0,20 f m´ en cualquier otra
zona.

En cada piso, el área del refuerzo horizontal ( Ash ) se calculará con la
siguiente expresión:
Ash 
Vuf .s
(8.7.5)
f y .D
donde:
s = espaciamiento del refuerzo horizontal
D = 0,8 L para muros esbeltos, donde: M e /(Ve .L)  1
para muros no esbeltos, donde: M e /(Ve .L)  1
D =L
Comentario
La relación Mn1 / Mu1, expresa el factor de amplificación por el cual debe multiplicarse a la
fuerza cortante (Vui) existente en un piso “i”, para hallar el cortante asociado al mecanismo de
falla por flexión (Vufi). Cabe destacar que una vez formada la rótula plástica en el primer piso,
los esfuerzos en los pisos superiores no se incrementarán más, excepto por el ingreso del
refuerzo vertical a su zona de endurecimiento (factor 1,25), es por ello que el factor de
amplificación se calcula solo en el primer piso y es de distinta magnitud en cada muro.
Ante la eventualidad de que se produzca una falla por corte en el primer piso (Fig.8.44), se
especifica que la fuerza cortante de diseño en el primer piso Vuf1, no debe ser menor que la
carga de agrietamiento diagonal correspondiente (Vm1); por esta misma razón se limita la
magnitud de los esfuerzos cortantes a un tope de 0.1f´m en el primer piso.
izquierda
derecha
Fig.8.44. Falla por corte en muros de albañilería armada. Edificio de 3 pisos
(izquierda) y espécimen de 5 pisos a escala natural (derecha).
120
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
CAPITULO 9
DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO
9.1
ESPECIFICACIONES GENERALES
9.1.1
Los muros portantes y los no portantes (cercos, tabiques y parapetos)
deberán verificarse para las acciones perpendiculares a su plano
provenientes de sismo, viento o de fuerzas de inercia de elementos
puntuales o lineales que se apoyen en el muro en zonas intermedias entre
sus extremos superior o inferior.
9.1.2
Para el caso de fuerzas concentradas perpendiculares al plano de muros de
albañilería simple, los muros deberán reforzarse con elementos de concreto
armado que sean capaces de resistir el total de las cargas y trasmitirlas a la
cimentación. Tal es el caso, por ejemplo, de una escalera, el empuje
causado por una escalera cuyo descanso apoya directamente sobre la
albañilería, deberá ser tomado por columnas.
Para el caso de muros confinados o muros arriostrados por elementos de
concreto, las fuerzas deberán trasladarse a los elementos de arriostre o
confinamiento por medio de elementos horizontales, vigas o losa.
Comentario
Fig.9.1
La albañilería simple (no reforzada) presenta poca
resistencia al punzonamiento, por ello, empujes
causados, por ejemplo, por el descanso de una
escalera (Fig.9.1), deberán ser absorbidos por
columnas colocadas en los bordes del descanso. En el
caso de muros armados, este empuje deberá ser
absorbido por el refuerzo vertical y horizontal, según
se indica en el artículo 9.1.3.
9.1.3
Para el caso de los muros armados, los esfuerzos que generen las acciones
concentradas actuantes contra el plano de la albañilería deberán ser
absorbidas por el refuerzo vertical y horizontal.
9.1.4
Cuando se trate de muros portantes se verificará que el esfuerzo de tracción
considerando la sección bruta no exceda del valor dado en 9.1.8.
Comentario
Este artículo se refiere tanto a los muros armados como confinados, portantes de carga
sísmica. Se trata de evitar la formación de fisuras producidas por acciones sísmicas
perpendiculares al plano del muro, porque ellas debilitarían a la sección transversal cuando el
muro se ve sujeto en simultáneo a acciones coplanares.
121
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
9.1.5
Los muros o tabiques desconectados de la estructura principal serán
diseñados para resistir una fuerza sísmica asociada a su peso, de acuerdo
a lo indicado en el capítulo correspondiente de la NTE E.030. Diseño
Sismorresistente
Comentario
Incluso los elementos que sujetan al tabique contra la estructura principal, tales como malla de
alambre, perfil angular, etc. (Fig.9.2), deberán ser capaces de transmitir las fuerzas sísmicas
desde el muro hacia el pórtico.
Fig.9.2. Elementos de conexión tabique-pórtico.
9.1.6
El paño de albañilería se supondrá que actúa como una losa simplemente
apoyada en sus arriostres, sujeta a cargas sísmicas uniformemente
distribuidas. La magnitud de esta carga (w, en kg/m 2) para un metro
cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión:
w  0,8 Z .U .C1  e
(9.1.6)
donde:
Z = factor de zona especificado en la NTE E.030. Diseño
Sismorresistente
U = factor de importancia especificado en la NTE E.030. Diseño
Sismorresistente
C1 = coeficiente sísmico especificado en la NTE E.030. Diseño
Sismorresistente
e = espesor bruto del muro (incluyendo tarrajeos), en metros
 = peso volumétrico de la albañilería
Comentario
La carga sísmica que se especifica en la Norma E.030 (w = Z U C1 P) es de rotura, debido a
las razones indicadas en el comentario al artículo 9.1.4, en esta Norma se ha preferido trabajar
en condiciones elásticas, adoptándose un gran margen de seguridad (del orden de 3) en el
esfuerzo admisible a tracción por flexión de la albañilería (ver 9.1.8). Por ello, en esta Norma
se ha dividido a la carga de rotura entre el factor de amplificación de carga 1,25, o lo que es lo
mismo, se ha multiplicado a la carga de rotura por el factor 0,8.
122
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
El peso volumétrico de la albañilería () puede adoptarse como 1800 kg/m3 para la albañilería
de arcilla o sílico-calcárea, mientras que para la albañilería armada hecha con bloques de
concreto puede tomarse 2300 kg/m3 cuando el muro está completamente relleno con grout y
2000 kg/m3 cuando el muro está parcialmente relleno.
En la Fig.9.3 se muestra la manera de cómo actúan las cargas sísmica perpendicularmente
contra la albañilería, y la manera como se transmiten estas cargas sobre los arriostres, a través
de la denominada “regla del sobre”. Cabe destacar que usualmente no se acostumbra utilizar
columnas de albañilería armada (Fig.9.3), por lo que en estos casos los arriostres están
proporcionados generalmente por las losas de techo y los muros transversales.
Por otro lado, cuando el muro es portante de carga vertical y la losa se ha vaciado en conjunto
con la solera, entonces la solera no trabajará ante esta acción, debido a que no puede
deformarse al ser monolítica con el diafragma rígido; sin embargo, cuando el diafragma es
flexible (por ejemplo, un techo metálico, Fig.9.4), la viga solera es indispensable.
solera
Fig.9.3
Fig.9.4. Techo metálico y ausencia de solera.
9.1.7
El momento flector distribuido por unidad de longitud ( M s , en kg-m/m),
producido por la carga sísmica "w" (ver 9.1.6), se calculará mediante la
siguiente fórmula:
M s  m.w.a 2
(9.1.7)
donde:
m
a
= coeficiente de momento (adimensional) indicado en la Tabla 12.
= dimensión crítica del paño de albañilería (ver la Tabla 12), en metros.
123
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
TABLA 12
VALORES DEL COEFICIENTE DE MOMENTOS "m"
y DIMENSION CRITICA "a"
CASO 1. MURO CON CUATRO BORDES ARRIOSTRADOS
a = Menor dimensión
b/a = 1,0
m = 0,0479
1,2
0,0627
1,4
0,0755
1,6
0,0862
1,8
0,0948
2,0
0,1017
3,0
0,118

0,125
CASO 2. MURO CON TRES BORDES ARRIOSTRADOS
a = Longitud del borde libre
b/a = 0,5
m = 0,060
0,6
0,074
0,7
0,087
0,8
0,097
0,9
0,106
1,0
0,112
1,5
0,128
2,0
0,132

0,133
CASO 3. MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES HORIZONTALES
a = Altura del muro
m = 0,125
CASO 4. MURO EN VOLADIZO
a = Altura del muro
m = 0,5
Comentario
Los casos que se presentan en la Tabla 12, se ilustran en la Fig.9.5. En el caso 1, generalmente
“a” es la altura del muro. El caso 2 corresponde a muros que carecen de solera o losa de techo.
El caso 3 corresponde a muros que no presentan arriostres verticales o que ellos están muy
distanciados entre si. El caso 4 podría corresponder a parapetos o cercos no arriostrados.
Fig.9.5
124
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
El caso 2 (Fig.9.5) girado 90º , también podría corresponder a
un tabique que carece de arriostre vertical en uno de sus bordes.
Para el caso que el tabique mencionado carezca además de
arriostre horizontal superior (Fig.9.6), deberá evaluarse la
fuerza F como el área del triángulo superior por la carga “w”,
para luego tomar momento con respecto al plano de falla. Este
momento deberá dividirse entre la longitud de la diagonal para
hallar “Ms” indicado en 9.1.7.
9.1.8
F
Fig.9.6
El esfuerzo admisible en tracción por flexión ( f t´ ) de la albañilería se
supondrá igual a:
f t´
=
=
1,50 kg/cm2 para albañilería simple
3,00 kg/cm2 para albañilería armada rellena de concreto líquido.
Comentario
Los esfuerzos de tracción por flexión en condición de rotura son del orden de 5 kg/cm2 para la
albañilería simple y 10 kg/cm2 para la albañilería rellena con grout, por lo que el factor de
seguridad es del orden de 3.
9.1.9
Los arriostres podrán estar compuestos por la cimentación, las columnas de
confinamiento, las losas rígidas de techo (para el caso de muros portantes),
las vigas soleras (para el caso de cercos, tabiques y parapetos) y los muros
transversales.
9.1.10 Para el análisis y diseño de los elementos de arriostres se emplearán
métodos racionales y la armadura que se obtenga por este concepto, no se
sumará al refuerzo evaluado ante acciones sísmicas coplanares, sino que
se adoptará el mayor valor respectivo.
Comentario
El refuerzo que se obtenga en los elementos de arriostre no se suma con el refuerzo que se
obtenga ante acciones coplanares en el mismo elemento, debido a que la Norma E.030
permite analizar a las edificaciones con el 100% del sismo actuando en una dirección con 0%
en la dirección ortogonal, y viceversa.
Cabe destacar que la disposición del refuerzo
vertical (2 varillas alojadas en el eje del alféizar)
mostrado en la Fig.9.7, para arriostrar el alféizar
aislado ante acciones sísmicas perpendiculares a
su plano, es menos efectiva que colocar las dos
varillas en la dirección de la carga sísmica.
125
Fig.9.7
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
9.2
MUROS PORTANTES
9.2.1
Los muros portantes de estructuras diafragmadas con esfuerzo de
compresión no mayor que 0,01 f m´ se diseñarán de acuerdo a 9.3.
Comentario
Esta situación podría corresponder a edificaciones de 1 piso, donde los esfuerzos axiales
producidos por la carga vertical son despreciables.
9.2.2
En los muros portantes de edificaciones diafragmadas y que como tales
estarán sujetas principalmente a fuerzas coplanares, no se permitirá la
formación de fisuras producidas por acciones transversales a su plano,
porque éstas debilitan su área de corte ante acciones sísmicas coplanares.
Para la obtención del momento flector perpendicular al plano se empleará
procedimientos basados en teorías elásticas como se indica en 9.1.7.
Los pisos críticos por analizar son:
a.- El primer piso, por flexocompresión.
b.- El último piso, por tracción producida por la flexión
Comentario
Fig.9.8
Por la razón indicada en 9.2.2, el momento sísmico (Ms) en
la albañilería sujeta a acciones transversales a su plano
(Fig.9.8), debe evaluarse mediante teorías conservadoras y
no aplicando teorías como la de líneas de rotura.
El primer piso resulta crítico por flexocompresión, debido a
que allí se acumula la mayor carga axial, mientras que el
último piso resulta crítico en tracción por flexión, por la
menor carga axial existente en ese piso.
9.2.3
Los muros portantes confinados, así como los muros portantes armados,
arriostrados en sus cuatro bordes, que cumplan con las especificaciones
indicadas en 7.1.1.a y 7.1.1.b, no necesitarán ser diseñados ante cargas
sísmicas perpendiculares al plano de la albañilería, a no ser que exista
excentricidad de la carga gravitacional. En este paso culminará el diseño de
estos muros.
Comentario
Los muros indicados en 9.2.3, tienen una frecuencia natural de vibrar muy elevada (del orden
de 100 Hz para un muro cuadrado de albañilería confinada en aparejo de soga) en
comparación con la frecuencia predominante de los sismos peruanos (del orden de 3 Hz para
suelo duro), por lo que estos muros están lejos de la condición de resonancia.
126
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
9.2.4
Al momento flector producido por la excentricidad de la carga gravitacional
" M g " (si existiese) deberá agregarse el momento generado por la carga
sísmica " M s " (ver 9.1.6), para de esta manera obtener el momento total de
diseño M t  M s  M g , repartido por unidad de longitud.
Comentario
A continuación se indica 2 casos en que la carga vertical (P) es
excéntrica (e) respecto al eje del muro. En ambos casos se trabaja
con una longitud unitaria de muro y se asume que el muro se
comporta como una barra simplemente apoyada sobre sus arriostres
horizontales, sujeta a un momento flector (P e) aplicado en su
extremo superior (Fig.9.9). Puesto que el momento flector sísmico
(Ms) es crítico en la parte central de la albañilería (Fig.9.8), habrá
que adicionar en ambos casos un momento flector Mg = ½ P e, para
hallar el momento flector total: Mt = Ms + Mg.
Pe
Mg
h
Fig.9.9
Caso 1: Cambio de Espesor
Pi
Un muro ubicado en la fachada del edificio, por ejemplo,
podría cambiar de espesor (t) entre dos pisos consecutivos,
de tal modo que se mantenga la verticalidad en la zona de la
fachada (Fig.9.10), con lo cual, la carga vertical acumulada
proveniente de los pisos superiores (P =  Pi) se torna
excéntrica en la cantidad e = ½ (t1 – t2).
Fig.9.10
t2
losa
fachada
t1
Caso 2: Giro de la Losa
La losa de techo (con ancho unitario), sujeta a cargas repartidas, actúa como una barra
continua apoyada sobre los muros, generando giros importantes en los apoyos extremos,
mientras que en los apoyos internos el giro es pequeño (Fig.9.11). Estos giros muchas veces
producen fisuras horizontales en la última hilada del muro cuando no se les toma en
consideración en el diseño.
peso propio, acabados y sobrecarga
Fig.9.11
LOSA
muro extremo
muro interno
Al rotar la losa (Fig.9.12), aplasta a la albañilería, generando en ella una distribución de
reacciones del tipo triangular, con una resultante (P) excéntrica con respecto al eje del muro
en la cantidad e = t/2 – t/3 = t/6. En este caso, la carga acumulada proveniente de los pisos
superiores ( Pi) no es excéntrica, debido a que el giro se corrige con la primera capa de
mortero que permite aplomar al muro inmediato superior. La única carga excéntrica (P), es la
carga tributaria proveniente de la losa (Fig.9.11).
127
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Fig.9.12
e = t/2 – t/3 = t/6
e
9.2.5
EI esfuerzo axial producido por la carga gravitacional ( Pg ) , se obtendrá
como: f a  Pg L.t
9.2.6
El esfuerzo normal producido por el momento flector " M t ", se obtendrá
como: f m  6 M t t 2 .
9.2.7
Se deberá cumplir que:
a)
En el primer piso: f a  f m  0,25 f m´
b)
c)
En el último piso: f m  f a  f t´
En cualquier piso: La compresión resultante será tal que:
fa
f
 m  1,33
Fa Fm
en la que:
(9.2.7c1)
f a = es el esfuerzo resultante de la carga axial
Fa = es el esfuerzo admisible para carga axial
  h 2 
 0,20 f 1  
 
  35t  
´
m
(9.2.7c2)
f m = es el esfuerzo resultante del momento flector
Fm = es el esfuerzo admisible para compresión por
flexión  0,40 f m´
128
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Comentario
Fig.9.13
La expresión 9.2.7c1 contempla la
posibilidad de que los muros sean muy
esbeltos en cualquiera de los pisos.
En la Fig.9.13, se ilustra el cálculo de
esfuerzos por compresión y flexión en
la sección mas crítica del muro
(usualmente la zona central para los
muros portantes). Debe remarcarse que
la evaluación de esfuerzos (fa, fm) se
realiza trabajando por unidad de
longitud de muro.
9.3
espesor
compresión
flexión
MUROS NO PORTANTES Y MUROS PORTANTES DE ESTRUCTURAS
NO DIAFRAGMADAS
Adicionalmente a las especificaciones indicadas en 9.1, se cumplirá lo
siguiente:
9.3.1
Los muros no portantes (cercos, tabiques y parapetos) podrán ser
construidos empleando unidades de albañilería sólida, hueca o tubular;
pudiéndose emplear la albañilería armada parcialmente rellena.
9.3.2
El momento flector en la albañilería ( M s ) producido por la carga sísmica
" w " (ver 9.1.6), podrá ser obtenido utilizando la Tabla 12 o empleando otros
métodos como el de líneas de rotura.
Comentario
Esto muros trabajan fundamentalmente a cargas sísmicas perpendiculares a su plano. Al ser la
masa existente sobre ellos muy pequeña, las fuerzas sísmicas coplanares serán diminutas en
comparación con la resistencia coplanar, por ello, puede aplicarse teorías no conservadoras
para evaluar el momento flector Ms en la albañilería.
9.3.3
En la albañilería simple el esfuerzo normal producido por el momento flector
" M s ", se obtendrá como: f m  6M s / t 2 y no será mayor que ft´  1,5Kg / cm 2
(0,147MPa).
9.3.4
Los muros no portantes de albañilería armada serán reforzados de tal
manera que la armadura resista el íntegro de las tracciones producidas por
el momento flector " M s "; no admitiéndose tracciones mayores de 8 kg/cm2
(0,754 MPa) en la albañilería. La cuantía mínima de refuerzo horizontal y
vertical a emplear en estos muros será 0,0007 (ver 1.2.8).
129
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Comentario
El límite máximo impuesto al esfuerzo de
tracción por flexión (8 kg/cm2), es para
controlar que el grosor de las fisuras no sea
excesivo. En la Fig.9.14 se ilustra la manera
de cómo aplicar la teoría de diseño a la rotura
en un parapeto (o cerco) de albañilería
armada. En este caso se trabaja con una
longitud de muro igual al espaciamiento entre
refuerzos verticales (s), pudiéndose empezar el
tanteo empleando la cuantía mínima (0,0007)
especificada para estos muros. El factor de
amplificación de cargas es 1,25, y el valor de
“a” puede calcularse por equilibrio de fuerzas
verticales. El momento flector resistente
(MR), afectado por el factor de reducción de
resistencia (= 0,9), deberá ser mayor o igual
que el momento actuante (Mu).
9.3.5
Fig.9.14
wu =
1,25 w s
As fy = 0.85f´m a s  a
Los arriostramientos serán diseñados por métodos racionales de cálculo, de
modo que puedan soportar la carga sísmica " w " (especificada en 9.1.6
actuante contra el plano del muro.
Comentario
La carga sísmica de servicio actuante sobre los muros (w), se transmite sobre los arriostres a
través de la denominada “regla del sobre”, haciendo trabajar a los arriostres como si fuese una
parrilla, estas cargas deben amplificarse por 1,25 para pasarlas a condición de rotura. Una vez
hallada las fuerzas internas en las barras que componen a la parrilla, se aplica la teoría de
diseño especificada en la Norma E.060 para elementos de concreto armado. Para el tímpano
mostrado en la Fig.9.15, cuyo modelo aparece en forma parcial, la pared transversal ha sido
reemplazada por una serie de apoyos simples, con fines de facilitar el análisis estructural.
Fig.9.15
w
tímpano de una
nave industrial
con techo metálico
130
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Lógicamente, aparte de la carga sísmica proveniente de los muros, debe considerarse la carga
sísmica provenientes del peso propio de los arriostres (wpp = 0,8 Z U C1 c Ac, donde c es
2400 kg/m3 y Ac es el área de la sección transversal del arriostre), actuando como carga
uniformemente distribuida en el arriostre respectivo, y la carga sísmica provenientes del peso
tributario del techo, aplicada sobre el arriostre superior del tímpano.
Especial cuidado deberá tenerse con la cimentación de
los tímpanos, como el mostrado en la Fig.9.15, debido a
que el momento flector en la base del arriostre vertical
es elevado y la carga axial es pequeña. Para solucionar
este problema, muchas veces se recurre a contrapesos
(dados de concreto) como el mostrado en la Fig.9.16.
9.3.6
Fig.9.16
VC
dado
La cimentación de los cercos será diseñada por métodos racionales de
cálculo. Los factores de seguridad para evitar la falla por volcamiento y
deslizamiento del cerco serán 2 y 1,5, respectivamente.
Comentario
Fig.9.17
Es recomendable profundizar la cimentación de los cercos
(como postes) a fin de que se desarrolle empuje pasivo del
suelo (Hp en la Fig.9.17) que contrarreste a las fuerzas
sísmicas perpendiculares al plano del cerco. Para el caso del
cerco mostrado en la Fig.9.17, las fuerzas sísmicas por
unidad de longitud, actuantes en el centroide de cada
elemento (i = solera, albañilería o cimentación), se
determinan como Hi = 0,8 Z U C1 Pi, donde Pi = i Ai, Ai
es el área de la sección transversal del elemento “i”, y i es
el peso volumétrico correspondiente. En este cerco, las
fuerzas que contrarrestan al momento volcante producido
por Hi en torno al punto “O” son: Pi y Hp, mientras que las
fuerzas que contrarrestan al deslizamiento son Hp y  Pi,
donde “” es el coeficiente de fricción concreto-suelo.
9.3.7
Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los parapetos de
menos de 1,00 m de altura, que estén retirados del plano exterior de
fachadas, ductos en los techos o patios interiores una distancia no menor de
una vez y media su altura.
Comentario
Fig.9.18
En la Fig.9.18, se
muestran parapetos
que no cumplieron
con la especificación
9.3.7; éstos volcaron
peligrosamente hacia
el exterior.
131
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CAPITULO 10
INTERACCION TABIQUE DE ALBAÑILERIA-ESTRUCTURA
APORTICADA
10.1
ALCANCE
10.1.1 Este Capítulo aplica a los tabiques de albañilería empleados para reforzar
pórticos de concreto armado o acero. Puede aplicarse también para los
tabiques de cierre y particiones de edificios aporticados, que no teniendo el
propósito específico de reforzar al edificio, están adosados a sus pórticos,
cuando el proyectista quiera proteger al edificio de efectos que se describen
en 10.1.2.
Comentario
Los tabiques de albañilería, a diferencia de los muros confinados, se caracterizan por ser
construidos después de desencofrar a la estructura principal (Fig.10.1), con lo cual, la
interfase pórtico-tabique es débil y ante la acción de cargas sísmicas coplanares (a veces
incluso provenientes de sismos moderados), el pórtico se despega del tabique, creándose
fisuras en el contorno (Fig.10.2).
Al actuar el sismo en un cierto sentido (Fig.10.3), el pórtico (más flexible que el muro) entra
en contacto con el tabique en sus esquinas diagonalmente opuestas, mientras que las otras
esquinas se despegan, haciendo trabajar al tabique como un panel de corte que eleva tanto la
resistencia como la rigidez del conjunto. Este incremento de resistencia y rigidez, algunas
veces nocivas para el edificio (ver 10.1.2), es la que se trata de aprovechar en esta Norma.
Fig.10.1
Fig.10.3
Fig.10.2
132
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10.1.2 Cuando un tabique no ha sido aislado del pórtico que lo enmarca, ante las
acciones sísmicas se producirá la interacción de ambos sistemas. Este
efecto incrementa sustancialmente la rigidez lateral del pórtico y puede
generar los siguientes problemas:
1)
2)
3)
4)
torsión en el edificio.
concentración de esfuerzos en las esquinas del pórtico.
fractura del tabique.
"piso blando", que se presenta cuando un determinado piso está libre
de tabiques, mientras que los pisos superiores se encuentran
rigidizados por los tabiques.
5) "columnas cortas", donde el parapeto ó alféizar alto (ventanas de poca
altura) restringe el desplazamiento lateral de las columnas.
6) Incremento de las fuerzas sísmicas en el edificio.
Comentario
La torsión en planta (Fig.10.4) se produce, generalmente, en edificios ubicados en esquinas
(Fig.10.5), donde los ejes que dan a las calles presentan ventanas, mientras que los ejes que
colindan con edificios vecinos están rellenos con tabiques. Esto genera un corrimiento del
centro de rigidez lateral (CR) hacia la zona donde están concentrados los tabiques.
Fig.10.4
Fig.10.5
La concentración de esfuerzos en las esquinas de los pórticos (Fig.10.6) se produce por la
reacción del tabique en las zonas en contacto con el pórtico (Fig.10.3). La fractura en el
tabique (Fig.10.7) se produce porque la carga que absorbe al interactuar con el pórtico,
supera a su resistencia (ver 10.2.4).
Fig.10.7
Fig.10.6
10.2
DISPOSICIONES
133
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El problema de “piso blando” se produce, generalmente, en edificios donde el primer piso
está destinado a tiendas o cocheras y, por tanto, está exento de tabiques, mientras que los
pisos superiores están destinados a viviendas con gran cantidad de tabiques (Fig.10.8).
Fig.10.8
El problema de “piso blando” (o P-) se debe a que este piso es muy flexible con relación a
los pisos superiores (rigidizados por los tabiques), con lo cual, al producirse un sismo el
desplazamiento lateral () del piso blando será muy elevado y generará una excentricidad de
las cargas verticales (P) provenientes de los pisos superiores (que se desplazan como sólido
rígido, Fig.10.9). Esta excentricidad produce momentos flectores importantes en los extremos
de las columnas del piso blando. Si estos momentos (usualmente de segundo orden), no han
sido contemplados en el diseño, adicionándolos a los momentos flectores producidos por la
traslación sísmica (momentos de primer orden), entonces se formarán rótulas plásticas en los
extremos de las columnas (Fig.10.10), flexibilizando aún más el piso blando (como si los
pisos superiores apoyasen sobre bielas), para terminar finalmente colapsando el edificio. Por
lo indicado, la mejor manera de controlar el problema de “piso blando” es rigidizándolo.
Fig.10.9

P
Fig.10.10
El problema de “columna corta” se presenta, generalmente, en edificaciones escolares con
alféizares altos hechos de albañilería. Cuando ocurre un sismo, la losa de techo se desplaza
horizontalmente y arrastra a la columna, la que se ve restringida de desplazarse al entrar en
contacto con la parte superior del alféizar (elemento rígido), generándose una gran distorsión
134
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angular en la parte libre de la columna (columna corta), que produce su falla por fuerza
cortante (Fig.10.11). De este modo, una técnica para controlar este problema, es rigidizando a
los pisos mediante columnas en forma de T o L, o mediante placas. Otra técnica es aislando a
los alféizares con una junta vertical adecuada, rellena con material blando.
Fig.10.11
Una técnica para reforzar edificaciones existentes con problemas de “columna corta”, se
muestra en la Fig.10.12. En esta técnica se fuerza a que todas las columnas se comporten
como columnas cortas, de tal modo que ellas absorban el mismo porcentaje de la fuerza
sísmica total, mediante ensanches hechos de concreto armado. Cabe destacar que en un eje
compuesto por 2 columnas y un alféizar alto, sólo una de las columnas trabaja como corta,
absorbiendo casi la totalidad de la fuerza sísmica, mientras que la otra se despega del alféizar.
soldadura
ensanche
ensanches
epóxico
Fig.10.12
El incremento de la fuerza sísmica en las estructuras
aporticadas (Fig.10.13) se debe a que los tabiques rigidizan a
los pórticos, haciendo disminuir su período natural, con lo
cual, la estructura podría ingresar a la zona plana del espectro
sísmico de la Norma E.030, aumentando el coeficiente
sísmico y por ende, la fuerza sísmica.
Fig.10.13
135
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
10.2 DISPOSICIONES
10.2.1 La distorsión angular máxima de cada entrepiso , considerando la
contribución de los tabiques en la rigidez, deberá ser menor que 1 I 200.
Para atenuar los problemas de interacción tabique-pórtico, se sugiere
adicionar al edificio placas de concreto armado que permiten limitar los
desplazamientos del entrepiso.
Comentario
La distorsión máxima indicada
(0,005) permite controlar el deterioro
de la albañilería y, por lo tanto, evitar
la pérdida de la resistencia
proporcionada por los tabiques. El
empleo de placas de concreto armado
permite aliviar el trabajo de los
tabiques
al
disminuir
los
desplazamientos
laterales,
sin
embargo, al modelar la estructura
(Fig.10.14), habrá que contemplar el
sentido en el cual actúa el sismo.
Fig.10.14
Otra manera de disminuir la
interacción
tabique-pórtico
es
reemplazando a la albañilería por
tabiques flexibles, por ejemplo, de
fibrablock o drywall. En la
Fig.10.15, se muestra el caso de un
pórtico sujeto a sismo leve simulado,
bajo 3 condiciones: sin tabique, con tabique de fibrablock y con tabique de albañilería, allí
puede apreciarse la gran rigidez lateral que proporciona el tabique de albañilería.
cortante
fibrablock
desplazamiento lateral
Fig.10.15
En el caso del tabique Drywall, ha podido apreciarse experimentalmente que la interacción
tabique-pórtico se pierde rápidamente durante la acción de sismos moderados, al fracturarse
las planchas de yeso-cartón en las esquinas del pórtico (Fig.10.16), y que el armazón metálico
(Fig.10.17) proporciona muy baja resistencia y rigidez lateral. Cabe destacar que muchas
136
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
veces los tabiques de albañilería han evitado el colapso de las estructuras aporticadas
(Fig.10.7), por el incremento sustancial de rigidez y resistencia que les proporcionan; en el
caso de los tabiques Drywall, la estructura principal (Fig.10.18) es la que debe soportar
íntegramente la acción del sismo severo.
Fig.10.16
Fig.10.17
Fig.10.18
10.2.2 En esta Norma se propone adoptar como modelo estructural un sistema
compuesto por las barras continuas del pórtico de concreto armado,
agregando en aquellos paños donde existan tabiques, un puntal diagonal de
albañilería (ver el módulo de elasticidad " Em " en 8.3.7) que trabaje a
compresión, en reemplazo del tabique. Opcionalmente, podrá adoptarse
otros modelos que reflejen la interacción tabique-pórtico. La sección
transversal del puntal será b.t .
donde:
t = espesor efectivo del tabique
b = ancho equivalente del puntal de albañilería = ¼ D
D = longitud del puntal (o longitud diagonal del tabique)
137
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
Comentario
El modelo que se propone en esta Norma, ha sido comprobado experimentalmente
(Fig.10.19). Cabe remarcar que el puntal de albañilería siempre actúa en compresión, tal como
se muestra en las figuras 10.3 y 10.14, contrarrestando a la fuerza sísmica.
bxt
b
Fig.10.19
10.2.3 La falla de un tabique puede modificar sustancialmente el análisis
estructural elástico al desaparecer el efecto de puntal en los tabiques que se
agrietan o desploman; por lo tanto, será necesario que los tabiques se
comporten elásticamente, incluso ante los sismos severos, y emplear
elementos de anclaje que lo conecten a la estructura principal para evitar su
volcamiento ante las acciones ortogonales a su plano.
Comentario
Cuando el tabique no ha sido aislado de la estructura principal, con el objeto de aprovechar
estructuralmente su resistencia y rigidez, es necesario evitar su vocalmiento (Fig.10.20) ante
acciones sísmicas perpendiculares a su plano. Para ello puede recurrirse a los elementos
mostrados en la Fig.9.2, o a arriostres de concreto armado (Fig.10.21).
Fig.10.20
Fig.10.21
138
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
10.2.4 Tipos de Falla y Resistencias Asociadas en los Tabiques. Los tipos de falla
por carga sísmica contenida en el plano del tabique, así como las
resistencias (R) respectivas, en condición de rotura del puntal, se presentan
a continuación:
Nomenclatura
R = resistencia última del puntal de albañilería (en kilogramos)
L, h, t = longitud, altura y espesor del tabique, respectivamente (en
centímetros)
D  L2  h2
f m´ =
fs =
resistencia característica a compresión axial de la albañilería (en
kg/cm2). Ver la Tabla 9.
resistencia última a cizalle de la albañilería = 4 kg/cm2
a.- Aplastamiento ( Rc ). Esta falla se presenta en las esquinas del tabique,
triturándose los ladrillos. La resistencia última del puntal se calculará
como:
Rc  0,12 f m´ D .t
(10.2.4a)
b.- Tracción Diagonal ( Rt ). Esta falla se manifiesta a través de una grieta
diagonal en el tabique. La resistencia última del puntal se calculará
mediante la siguiente expresión:
Rt  0,85 f m´ D .t
(10.2.4b)
c.- Cizalle ( Rs ). Este tipo de falla se produce a la mitad de la altura del
tabique (junta de construcción) y se caracteriza por ser una grieta
horizontal. La resistencia a la rotura del puntal se obtendrá mediante la
siguiente fórmula:
f s .t. D
Rs 
(10.2.4c)
1  0,4 h L
Comentario
Para facilitar el diseño, las resistencias últimas que se proporcionan (fórmulas 10.2.4a,
10.2.4b y 10.2.4c) se encuentran proyectadas en la dirección del puntal.
La falla por aplastamiento (Fig.10.22) es propia de tabiques construidos con albañilería de
poca calidad (f´m < 50 kg/cm2), o con ladrillos tubulares o con alto porcentaje de huecos, a
diferencia de la falla por tracción diagonal (Fig.10.23).
La falla por cizalle es mas bien propia de defectos constructivos. Si bien preferentemente la
falla por deslizamiento tiende a localizarse a la mitad de la altura del tabique (junta de
construcción entre jornadas de trabajo), los defectos en la construcción pueden hacer que se
ubique en otra región del muro (Fig.10.24).
139
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Fig.10.22
Fig.10.23
Fig.10.24
10.2.5 La fuerza de compresión actuante en el puntal, proveniente del análisis
sísmico elástico ante el sismo severo, especificado en la NTE E.030 Diseño
Sismorresistente, deberá ser menor que la resistencia a la rotura del tabique
(contemplando los tres tipos de falla indicados en 10.2.4).
Comentario
De las tres resistencias ( R) especificadas en 10.2.4, debe emplearse como resistencia última
del puntal a la menor de ellas; a su vez, esta resistencia deberá ser mayor que la carga axial de
compresión (C en la Fig.10.25) actuante en el puntal equivalente de albañilería, proveniente
del análisis sísmico del edificio. En caso contrario, debe mejorarse la calidad de la albañilería
f´m o rigidizarse al edificio de tal forma que disminuya la interacción pórtico-tabique.
Cabe destacar que el empleo de malla electrosoldada, conectadas con alambre #8 (Fig.10.26),
para formar una especie de sándwich con el tabique, y recubierta con mortero 1:4, incrementa
la resistencia a tracción diagonal (Rt) hasta en un 40% y además evita la trituración de la
albañilería en su zona central (Fig.10.22). En el caso que el tabique haya sido construido con
ladrillos pandereta, además de la malla, es recomendable sustituir las esquinas de la
albañilería por ochavos de concreto para evitar su trituración (Fig.10.22).
conector
lechada
C
Fig.10.25
Fig.10.26
140
COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
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Comportamiento Sísmico de un Modelo a Escala Reducida de Albañilería Confinada de
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Efectos del Peralte de los Dinteles en Pórticos Mixtos de Albañilería Confinada de 2
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Ensayos de Simulación Sísmica Perpendicular al Plano de Muros de Albañilería
Confinada Previamente Agrietados por Corte. Ángel San Bartolomé, Wilson Silva y
Clelia Vegas.
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CIVIL. TRUJILLO, 1997:
Daños Producidos en Edificaciones por el Terremoto de Nasca. A. San Bartolomé, D.
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Efectos de la Carga Vertical en Muros de Albañilería Armada Construídos con
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COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
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Mejora de la Adherencia Ladrillo-Mortero en Muros Confinados Construídos con
Unidades Sílico-Calcáreas. A. San Bartolomé, U. Deza y G. Quezada.
Estado de las unidades de albañilería. Ángel Gómez.
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Estudio experimental de una técnica de reforzamiento para edificaciones existentes con
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Interacción tabique-pórtico. A. San Bartolomé y V. Urdaneta.
Morteros de larga vida. A. San Bartolomé, J. Carhuamaca, E. Pasquel y D. Quiun.
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Mirlene Castro.
Efectos de los estribos sobre el comportamiento a compresión de las columnas de
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Sensibilidad en la respuesta sísmica de un edificio de albañilería armada por efectos
del modelaje estructural. Ángel San Bartolomé, Alejandro Muñoz y Enrique Lazo.
Diagnóstico preliminar de la vulnerabilidad sísmica de la vivienda informal en dos
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Evaluación de daños y reparación de edificaciones-viviendas ciudad de Chimbote:
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Comportamiento sísmico de tabiques reforzados con varillas de fibra de vidrio. Ángel
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Comportamiento sísmico de un pórtico de albañilería armada construido con bloques
de concreto vibrado. A. San Bartolomé, A. Muñoz, D. Chumpitazi.
.Efectos de la edad de la albañilería sobre su resistencia a compresión axial y diagonal.
Ángel San Bartolomé y Álvaro Pérez.
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COMENTARIOS A LA NORMA E. 070 ALBAÑILERIA
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Efectos del traslape del refuerzo vertical sobre el comportamiento sísmico de los
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Bartolomé y José Arias.
.Estudio comparativo del comportamiento sísmico de una viga de albañilería y una
viga de concreto. Ángel San Bartolomé y Fabián Portoacarrero.
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