INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA GRÚA
VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA:
OMAR EDUARDO CRUZ MONTAÑO
México, D.F.
Marzo 2009
Agradecimientos
A mis padres Guadalupe y Rosalío por que gracias a su cariño, guía y apoyo he logrado
una de las metas más importantes en mi vida, que servirá como base para forjar mi futuro
como ser humano y profesionista. Gracias por confiar en mí y en mi capacidad, y por
haberme dado siempre animo de trabajar duro y conseguir lo que quiero.
A familiares y amigos, gracias por brindarme su cariño y amistad incondicional, y por
acompañarme en este camino de mi formación profesional, gracias también por su
comprensión y el apoyo que me han brindado.
Al Instituto Politécnico Nacional y a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, por haberme dado la oportunidad de formarme en sus aulas e instalaciones, y
por haber puesto en cuanto fue posible, educación de nivel superior de calidad a mi
alcance.
A profesores y a mis Asesores, por darme su tiempo y guía en cuantos les fue posible, por
compartir sus conocimientos y experiencias, por su tolerancia y por el esfuerzo que a diario
ponían buscando siempre ser mejores maestros.
ÍNDICE
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA GRÚA VIAJERA TIPO
MONOPUENTE.
Introducción…………………………………………………………………………………1
Objetivos…………………………………………………………………………………….2
Justificación………………………………………………………………………………….2
Capitulo I
Necesidades del Usuario
I.I
Necesidades………………………………………………………………………….3
I.II
Limitaciones…………………………………………………………………………3
I.III
Funciones…………………………………………………………………………….4
I.IV
Descripción General…………………………………………………………………4
I.V
Definición de cargas y velocidades………………………………………………….7
Capitulo II
Cálculo y Análisis del Monopuente
II.I
Análisis de cargas verticales sobre el Monopuente………………………………….9
II.II
Análisis de cargas horizontales sobre el Monopuente………………………….......11
II.III
Propuesta del perfil del Monopuente……………………………………………….12
II.III.I Revisión de la propuesta……………………………………………………13
II.III.II Ajuste de la sección………………………………………………………..14
II.IV Cálculo de esfuerzos reales………………………………………………………...16
II.V
Revisión por deformación………………………………………………………….20
II.V.I Calculo de flecha vertical…………………………………………………..20
II.V.II Propuesta de refuerzo………………………………………………………21
II.V.III Revisión de la propuesta…………………………………………………...23
II.VI Análisis de Monopuente con Mechanical Desktop………………………………...29
II.VII Cálculo de Atiesadores……………………………………………………………..32
Capitulo III
Análisis de la Soldadura
III.I
Cálculo de esfuerzo en la soldadura……………………………………………….33
III.II
Determinación del tamaño de soldadura…………………………………………...34
III.III Cálculo de Cabezal…………………………………………………………………35
III.III.I
Determinación de la batalla y análisis de cargas………………………...35
III.III.II Selección del tamaño de rueda…………………………………………..38
III.III.III Selección del Riel……………………………………………………….39
III.III.IV Propuesta y revisión del cabezal………………………………………..41
III.IV Diseño del eje de las ruedas del cabezal……………………………………………44
III.V Selección de chumaceras…………………………………………………………...49
III.VI Cálculo de trabe carril……………………………………………………………...50
III.VI.I
Análisis de cargas………………………………………………………..50
III.VI.II Selección y revisión del perfil…………………………………………...52
III.VI.III Diseño y revisión por deformación……………………………………...55
III.VII Análisis de trabe carril utilizando ANSYS…………………………………………61
Capitulo IV
Selección del Motorreductor
IV.I
Análisis de cargas…………………………………………………………………..65
IV.II Cálculo de potencia y velocidad……………………………………………………65
IV.III Selección del motorreductor………………………………………………………..66
IV.IV Diseño de partes complementarias…………………………………………………68
Capitulo V
Análisis de Costos
V.I
Concepto de Costos………………………………………………………………...70
V.II
Clasificación de Costos…………………………………………………………….70
V.III Costos de Proyecto…………………………………………………………………71
Conclusiones……………………………………………………………………………….73
Bibliografía…………………………………………………………………………………74
Anexos……………………………………………………………………………………...76
INTRODUCCIÓN
En la presente Tesis que lleva por titulo análisis, diseño y selección de una grúa viajera tipo
monopuente, se desarrollo la ingeniería básica para el cálculo y el diseño de una grúa
viajera monopuente de 10 toneladas inglesas de capacidad. Mediante diagramas de cuerpo
libre, ecuaciones de equilibrio y cálculos de esfuerzo y deformación, se fueron definiendo
las geometrías y dimensiones de los componentes del monopuente, cabezales, trabes carril
ejes, etc. este procedimiento se llevo acabo de acuerdo a las normas y a factores de
seguridad que son indicados por los manuales de diseño, y que restringen los esfuerzos
admisibles y la deformación admisibles. Cada uno de los elementos diseñados sufrió las
revisiones pertinentes para asegurar que los elementos de la grúa no fallaran.
La memoria de cálculo que se describe en esta Tesis se comprueba, con la ayuda de
softwares en los que se realizaron simulaciones de las condiciones de carga a las que
estarán sometidos los elementos de la grúa con ayuda del método de elementos finitos. Las
simulaciones realizadas con estos softawares se ejemplifican de manera resumida y se
presentan comparativas de los resultados obtenidos.
Se realizó además la selección de los elementos que no requieren ser diseñados tales como
polipastos, motorreductores, rodamientos riel etc. ya que se puede disponer de ellos en el
mercado como un producto ya terminado y de catalogo.
De todas las partes de la grúa se realizo un análisis de costos para determinar cual sería el
costo de la fabricación y adquisición de sus partes, limitándonos únicamente al armado y
sin tomar en cuenta el montaje en sitio.
1
OBJETIVO
Objetivo general:
Analizar, diseñar y definir a detalle los elementos más importantes de una Grúa Viajera
Tipo Monopuente, para que pueda se aplicada en la industria de forma eficiente y segura.
Objetivos específicos:
Capitulo I “Necesidades del Usuario”
Establecer y definir con claridad los requerimientos que demanda el usuario de la Grúa
Monopuente.
Capitulo II “Cálculo y Análisis del Monopuente”
Analizar, proponer y diseñar el monopuente de la Grúa Viajera.
Capitulo III “Análisis de la Soldadura”
Calcular y definir la soldadura que se utilizara en la grúa, así como el cálculo del cabezal y
trabe carril.
Capitulo IV “Selección del Motorreductor”
Analizar y seleccionar el motrorreductor que mas se adecue a nuestras necesidades, así
como el diseño de partes complementarias de la grúa.
Capitulo V “Análisis de Costos”
Analizar y definir los costos que se deberán cubrir para la fabricación de la grúa.
JUSTIFICACIÓN
En términos generales podemos decir que la justificación de esta Tesis es que, se debe
desarrollar la ingeniería básica para el manejo de materiales ya que es necesario contar con
equipos que permitan el transporte de diversos componentes de la forma mas rápida y
eficientemente, es por ello que se analiza y diseña una grúa viajera tipo monopuente.
Una justificación mas concreta es la que se expone en el capitulo I, en el que se explican las
necesidades y requerimientos del usuario.
2
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ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
Capitulo I
Necesidades del Usuario
ESCLARECER LAS NECESIDADES DEL USUARIO
En la nave de almacenamiento de una empresa dedicada a la importación de motores de
combustión interna a Diesel, se tiene la necesidad de manipular dichos equipos
relativamente pesados de la manera más rápida y segura posible para su descarga óptima,
almacenamiento y rápida puesta a disposición a los diferentes canales de distribución como
son: plantas ensambladoras de tractocamiones, empresas dedicadas al armado de plantas
generadoras de electricidad que utilizan como fuente de potencia un motor de combustión
interna.
Las cargas que se manipulan en este almacén varían de acuerdo al peso y volumen de los
equipos, ya que los usos de estos son destinados a diferentes sectores como son industriales,
generadoras de energía y auto transportes.
Esta máquina viene por la necesidad de realizar este tipo de trabajo, ya que anteriormente
se contaba con maquinaria deficiente, generando gastos innecesarios y pérdidas económicas
en tiempo, además de brindar niveles de seguridad óptimos para el personal.
La nave de almacenamiento posee 3 áreas principales que son las siguientes:
a) Almacenamiento
b) Embarque
c) Desembarque
Esta grúa viajera proporcionará al cliente la máxima optimización de espacios,
modernización de la infraestructura y la satisfacción de las necesidades antes mencionadas.
ESTABLECER LAS LIMITACIONES
Dentro de las limitaciones de la instalación/ montaje de la grúa se pueden mencionar los
siguientes
.
• Tiempo de instalación:
Será el tiempo en que se montará la cimentación ,la colocación de las columnas y
vigas que llevarán las trabes de carril, así como el ensamble mediante la soldadura y
tortillería necesaria y el montaje del polipasto; por último la instalación eléctrica y
de control.
Para lo anterior se necesitará el desalojo de la nave y por lo tanto un paro de
actividades de distribución.
•
Gastos en el consumo de energía eléctrica:
La potencia necesaria para realizar los movimientos de nuestra grúa serán
suministrados por motores eléctricos de baja velocidad, esto reflejará un aumento en
el consumo de energía total del almacén, éste gasto será compensado con el ahorro
en tiempo y consumo de otros tipos de combustible anteriormente utilizados. Dentro
de esta limitación se debe saber que el suministro de energía en los periodos de
operación debe permanecer constante pues si existe una falla en el suministro de
energía eléctrica la grúa no será operable.
3
•
Capacitación de personal:
Dado que para el personal el manejo de este equipo es ajeno a sus conocimientos,
será indispensable el aprendizaje de manipulación de la grúa para que esta realice su
trabajo con eficiencia.
DETERMINAR LAS FUNCIONES
Los materiales o equipos que se van a mover en este almacén como ya se ha mencionado
son motores de combustión interna a Diesel que son utilizados para distintas actividades
que se mencionaron.
El peso de estos motores varía de rangos de 6 T – 7.5 T. Y se ha acordado que la capacidad
de la grúa sea de 10 T inglesas. Como su máxima capacidad.
En lo que respecta a volúmenes a manejar, ya que los pesos varían dependiendo del uso de
los motores, también el volumen no permanecerá constante, y varía de 2 m3 los más chicos
y 6 m3 los más grandes.
Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades de
operación serán las siguientes:
Velocidad de gancho: 27 ft/min.
Velocidad del carro: 80 ft/ min.
Velocidad del puente: 115 ft/ min.
DESCRIPCIÓN GENERAL
La grúa viajera monopuente consta de los siguientes elementos:
•
Viga principal o puente:
Este puente o viga principal es una parte de la estructura de una grúa donde va
colocado el polipasto, el cual soporta la carga al correr ,por lo general esta viga se
encuentra armada por placas soldadas la cual se encuentra montada sobre los
cabezales.
•
Cabezales:
Los cabezales son elementos de la grúa viajera que soportan al puente de la grúa,
estos cabezales tienen engranes, ruedas y un motor que les da la potencia para
realizar el movimiento longitudinal de la viga principal o puente.
Polipasto:
Es un elemento mediante el cual se izará o levantará la carga, este elemento tiene
también la función de desplazarse a lo largo el puente. La selección del polipasto la
haremos en base al catalogo de selección de elevadores HAWI.
Movimientos básicos de la grúa:
Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10
m de claro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevación
o izaje.
•
•
4
1.- Función:
Manipulación segura de equipos pesados como motores de combustión interna de
diesel, utilizados en la industria automotriz y de generación de energía eléctrica, en una
zona de 40 metros de largo por una claro de 10 metros.
2.- Aplicación:
La aplicación de esta grúa monopuente viajera tendrá lugar en la una nave de
embarque, desembarque y almacenamiento de motores de combustión interna de diesel para
realizar las maniobras ya mencionadas.
3.- Origen:
Esta grúa tuvo su origen en la necesidad de manipular de forma eficaz y segura,
equipos pesados en una nave de almacenamiento de maquinaria.
4.- Especificaciones del cliente:
Las especificaciones del cliente radican básicamente en las dimensiones del almacén
y en las cargas que se necesitan mover, que son las siguientes:
La clase de servicio que requiere el cliente es una grúa de clase de servicio C.
El peso de estos motores varía de rangos de 15000 lb. 18000 lb. Y se ha acordado que la
capacidad de la grúa sea de 20000 lb. Como su máxima capacidad.
Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10 m de
claro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevación o izaje.
Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades de
operación serán las siguientes:
Velocidad de gancho: 27 ft/min.
Velocidad del carro: 80 ft/ min.
Velocidad del puente: 115 ft/ min.
5.- Seguridad:
La seguridad de esta grúa tiene un peso muy importante en su diseño, ya que durante su
operación están en riesgo vidas humanas así como la integridad de los equipos que se
manejarán. Es por eso que el diseño de cada uno de los elementos estructurales y de unión
de esta grúa se hará regido bajo las normas CMAA, AISC, AWC, cubriendo los
requerimientos que en ellas se establezcan.
6.- Factores ambientales y de instalación:
La instalación de la grúa se llevara acabo en la ciudad de México, en un almacén techado,
por lo que se deberán tomar en cuanta la altitud, la presión humedad relativa etc.
7.- Número requerido y programa de entregas.
9.- Información deseada de costo y precio.
10.- Requisitos funcionales.
11.- Información adicional pertinente
12.- Acción requerida.
5
Grúa Viajera de 10
Toneladas
Puente
Principal
Tipo de Perfil y
Material
Polipasto
Largo de Claro
Capacidad de
Carga
Rodamientos
Carro móvil
del puente
Sistema de
transmisión
Potencia
Marca
Materiales
6
DEFINICIÓN DE CARGAS Y VELOCIDADES
DATOS:
Capacidad: 10 Toneladas Inglesas (20000 lb.)
Claro: 10 m (33 ft.)
Servicio: Clase “C”
Izaje: 16 ft (= 5 m)
Velocidades de Operación
Gancho 10 FPM.
Carro 50 FPM.
Puente 50 FPM.
POLIPASTO: HE72
Izaje: 15.74 ft.
Peso: 1611 lb.
Capacidad: 22000 lb.
Velocidad: 10 FPM (Izaje)
Num. Ramales: 4
Velocidad del carro: 50 FPM
650 mm – 1150 mm.
25.59 in. – 45.27 in
26 in – 45 in.
Distancia entre ruedas.
dr = 26 in
Marca Hawi Modelo HE72
7
Cargas verticales
1.- Carga a levantar (Cl)
10 Ton. Inglesas = 20000 lb.
2.- Peso Polipasto (Pl)
1611 lb.
3.- Margen por impacto (Mp)
Mp = 25% (CL)
(0.25) × (20000) = 5000 lb.
4.- Peso propio del Puente supuesto (Pp); W =10 lb/in
l = 33 ft. =396 in.
Pp= l ×W = 10 × (396) = 3960 lb.
Con este análisis podemos decir que la Carga por rueda (Cpr) será la siguiente:
Cpr =
Cl + Pl + Mp (20000 + 1611 + 5000 ) 26611
=
=
= 13305.5 lb. → 13306 lb.
2
2
2
Cargas horizontales
5.- Margen por impacto supuesto
5%(Cl + Pl + Pp ) = 0.5(20000 + 1611 + 3960) = 1278.5 → 1285 lb.
6.- Carga por viento (supuesto) (Cv); v = 20
l
× l × 5 × 1.6 = 265.65 → 270 lb.
20
8
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ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
Capitulo II
Cálculo y Análisis del Monopuente
ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES SOBRE EL MONOPUENTE
Carga Rodante Simple
(
)
Cuando: dr < 2 − 2 × l
dr= Distancia entre ruedas del polipasto = 26 in
(2 − 2 )× l = (2 − 2 )× (396) = (0.585) × (396) = 231.97 in.
231.97 > dr=26; entonces
Distancia bajo la carga 1
En x =
1 d  1
26 
 l −  =  396 −  = 191.5 in.
2 
2 2  2
Peso supuesto del puente
W= 10
lb
in
∑ Fy = −Cpr − Cpr − Wl + RA + RB = 0
2
l
∑ MA = −Cpr (191.5) − Cpr (217.5) − W  2  + RB(396) = 0
l2
+ Cpr (191.5) + Cpr (217.5) + W 
2
RB =
396
 [396]2

 + 13306(191.5) + 13306(217.5) + 10
=
 2
396


 6226234
=
396
RB = 15722.81313 lb.
RA = +Cpr + Cpr + Wl − RB = 13306 + 13306 + 10(396) − 15722.81313 = 14849.18 lb
9
Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante.
Fuerzas Cortantes
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
Momento Flexionante Máximo
15722.813 lb.
2660260.5 lb − in
10
ANÁLISIS DE CARGAS HORIZONTALES SOBRE EL MONOPUENTE
Considerando la misma posición para las cargas horizontales.
Carga por viento = wv= 0.6818 lb/ in
Impacto Horizontal = 1285 lb.
Cprh = 642.5 lb.
∑ Fy = −Cprh − Cprh − Wvl + RAh + RBh = 0
2
l
∑ MA = −Cprh(191.5) − Cprh(217.5) − Wv 2  + RBh(396) = 0
 [396]2 
 l2 


+
642
.
5
191
.
5
+
642
.
5
217
.
5
+
.
6818
(
)
(
)
+ Cpr (191.5) + Cpr (217.5) + W  
 2  316242.5
2
 =

=
RBh =
396
396
396
RBh = 798.521 lb.
RAh = +Cprh + Cprh + Wvl − RBh = 642.5 + 642.5 + 270 − 798.521 = 756.407
RAh = 756.407 lb.
Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante
Fuerzas cortantes
11
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
Momento Flexionante Máximo
798.592 lb.
132350.4 lb − in
PROPUESTA DEL PERFIL DEL MONOPUENTE
Se ha propuesto que la viga principal o monopuente de la grúa, este constituido por un
perfil de cajón o de doble alma como el de la siguiente figura. Este perfil consta de dos
almas y dos patines de las mismas dimensiones respectivamente.
12
Se propondrá inicialmente que esta viga tipo cajón tenga una peralte de 20 in. y un patín de
14 in. El monopuente será fabricado en Acero estructural A 36.
El perfil propuesto será el siguiente:
Revisión de la propuesta.
Cálculo de momentos de inercia
Los momentos de inercia respecto a los distintos ejes, para esta propuesta se calcularon de
la siguiente manera:
I x = I XA1 + I XA2 + I XA3 + I XA4 ;
I XA1 = I XA4
;
I XA2 = I XA3
I XA1 = I X − XA1 + AA1d 2 =
I YA1 = I Y −YA1 =
I y = I YA1 + I YA2 + I YA3 + I YA4
;
I YA1 = I YA4
;
I YA2 = I YA3 ;
1 3
1
bh + bhd 2 = (14)(3 / 4)3 + (14)(3 / 4)(9.625)2 = 973.21875 in 4
12
12
1 3 1
hb = (3 / 4 )(14 )3 = 171.5 in 4
12
12
I XA2 = I X − XA2 =
1 3 1
bh = (3 / 8)(18.5)3 = 197.863 in 4
12
12
I YA2 = IY −YA2 + AA2 d 2 =
1 3
1
hb + bhd 2 = (18.5)(3 / 8)3 + (3 / 8)(18.5)(4.8125)2 = 160.7548828 in 4
12
12
13
I x = 2(I XA1 ) + 2(I XA2 ) = 2(973.218) + 2(197.863) = 2342.16 in 4
I y = 2(I YA1 ) + 2(I YA2 ) = 2(171.5) + 2(160.75) = 664.5 in 4
Calculo de esfuerzos
Los Esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a las
que se someterá el monopuente se calcularon de la siguiente manera:
σx =
MC (2660260.55)(10 )
lb
=
= 11358.15038
Ix
2342.16
in 2
σy =
MC (132350.4 )(7 )
lb
=
= 1394.210
Iy
664.5
in 2
Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:
lb
σ x + σ y = 11358 .15038 + 1394 .21 = 12752 .36
in 2
Según al Norma CMAA el esfuerzo máximo permisible σ p = 21600 PSI.
Comparando estos valores, podemos ver que el esfuerzo que se produce en el monopuente
utilizando el perfil propuesto, esta por debajo del límite y este perfil esta muy sobrado.
12752.36 psi. < 21600 Psi.
Ajuste de la sección.
Como se ha mencionado el diseño con el perfil anterior esta muy sobrado, y aunque se sabe
que el elemento no fallará, por cuestiones de economía y espacio se propone usar ahora un
perfil de menor dimensión. En este caso utilizaremos el mismo perfil, pero las dimensiones
serán de 18 pulgadas por 12 pulgadas.
14
Calculo de momentos de inercia
El cálculo de los momentos de inercia será el siguiente:
I x = I XA1 + I XA 2 + I XA3 + I XA4 ;
I XA1 = I XA4
I XA1 = I X − XA1 + AA1d 2 =
I YA1 = I Y −YA1 =
I XA2 = I XA3
;
I y = I YA1 + I YA2 + I YA3 + I YA4
I YA1 = I YA4
;
;
I YA2 = I YA3
1 3
1
bh + bhd 2 = (12 )(3 / 4 )3 + (12)(3 / 4 )(8.625)2 = 669.9375 in 4
12
12
1 3 1
hb = (3 / 4 )(12 )3 = 108 in 4
12
12
1 3 1
bh = (3 / 8)(16.5)3 = 140.378 in 4
12
12
1
1
+ AA2 d 2 = hb 3 + bhd 2 = (16.5)(3 / 8)3 + (3 / 8)(16.5)(3.8125)2 = 90.008 in 4
12
12
I XA2 = I X − XA2 =
I YA2 = I Y −YA2
I x = 2(I XA1 ) + 2(I XA 2 ) = 2(669.9375) + 2(140.378) = 1620.631 in 4
I y = 2(I YA1 ) + 2(I YA2 ) = 2(108 ) + 2(90.008 ) = 396.017 in 4
Calculo de esfuerzos
Los esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a las
que se someterá la grúa se calcularon de la siguiente manera:
σx =
MC (2660260.55)(9 )
lb
=
= 14773.470
Ix
1620.631
in 2
σy =
MC (132250.5)(6)
lb
=
= 2003.709
Iy
396.017
in 2
Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:
σ x + σ y = 14773.47 + 2003.709 = 16777.17
lb
in 2
Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos presentes en este perfil son menores y
se aproximan mas al valor del esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseño
utilizando este perfil.
16777.17 Psi. < 21600 Psi.
15
CÁLCULO DE ESFUERZOS REALES
Haciendo el cálculo de los esfuerzos considerando el peso real del puente tenemos:
Peso real del puente = (Volumen x Densidad del Acero)
Volumen = A p × L = (30.375)(396) = 12028.5 in 3
lb
in 3
Peso real del puente = (12028.5)(.2832) =3406.927 lb.
Densidad del acero = 0.2832
Peso supuesto del puente = 3960 lb.
Al comparar el peso real del puente con el peso supuesto, notamos lo siguiente:
3960 lb. >3406.927 lb.
Peso real del puente > Peso supuesto del puente;
El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas reales
quedará como se indica:
Considerando el peso real del puente tenemos:
Pr 3406.927
lb
=
= 8.6033
l
396
in
Cpr = 13306 lb.
w=
∑ Fy = −Cpr − Cpr − Wl + RA + RB = 0
l
∑ MA = −Cpr (191.5) − Cpr (217.5) − W  2 
 l2
+ Cpr (191.5) + Cpr (217.5) + W 
2

RB =
396
2
+ RB(396 ) = 0
 [396]2

 + 13306(191.5) + 13306(217.5) + 8.603

 2
=

396


 6116725.681
=
396
16
RB = 15446.27697 lb.
RA = +Cpr + Cpr + Wl − RB = 13306 + 13306 + 8.6033(396) − 15446.27697 =
RA = 14572.65 lb
Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante.
Fuerzas cortantes
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
Momento Flexionante Máximo
15446.27 lb.
2632910.46 lb − in
17
El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas reales
quedará como se indica:
Carga por viento = wv = .6818 lb/ in
Impacto Horizontal = 5%(Cl + Pl + Pp ) = 0.05(20000 + 1611 + 3406.927 ) = 1250.8 → 1251
lb.
∑ Fy = −Cprh − Cprh − Wvl + RAh + RBh = 0
2
l
∑ MA = −Cprh(191.5) − Cprh(217.5) − Wv 2  + RBh(396) = 0
 l2
+ Cpr (191.5) + Cpr (217.5) + W 
2
RBh =
396
 [396]2

 + 625.5(191.5) + 625.5(217.5) + .6818

 2
=

396


 309289.5
=
396
RBh = 781.03409 lb.
RAh = +Cprh + Cprh + Wvl − RBh = 625.5 + 625.5 + 270 − 781.03409 = 739.9659
RAh = 739.96590 lb.
Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante
Fuerzas cortantes
18
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
781.034 lb.
Momento Flexionante Máximo
129201.568 lb − in
Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como se
expresa a continuación:
σx =
MC (2632920 .46 )(9 )
lb
=
= 14621 .5851 2
Ix
1620.631
in
σy =
MC (129201 .5682 )(6 )
lb
=
= 1957.5154 2
Iy
396.017
in
Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:
σ x + σ y = 14621.5851 + 1957.5154 = 16579.10
lb
in 2
Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos a los que este perfil será sometido son
menores que el valor de el esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseño
utilizando este perfil.
16,579.10 Psi. < 21600 Psi.
19
REVISIÓN POR DEFORMACIÓN
Cálculo de flecha Vertical.
La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:
w( x) 2
M = RA( x) −
− 13306( x − 191.5) − 13306( x − 217.5)
2
d2y
w( x) 2
EI z 2 = − M = − RA( x) +
+ 13306( x − 191.5) + 13306( x − 217.5)
2
dx
Por el método de la doble integración tenemos:
Integrando la primera vez:
x
x


dy
w( x) 2
EI z
= − ∫ M (dx ) = ∫  − RA( x) +
+ 13306( x − 191.5) + 13306( x − 217.5)(dx ) =
dx
2

0
0
dy
RA( x) 2 w( x) 3 13306( x − 191.5) 13306( x − 217.5)
=−
+
+
+
+ C1
dx
2
6
2
2
2
EI z
2
Integrando por segunda vez:
x
 RA( x ) 2 w( x ) 3 13306( x − 191.5) 2 13306( x − 217.5) 2

EI z y = ∫  −
+
+
+
+ C1 (dx ) =
2
6
2
2
0

RA( x) 3 w( x) 4 13306( x − 191.5) 13306( x − 217.5)
EI z y =
+
+
+
+ C1 x + C 2
6
24
6
6
3
3
Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocer
las constantes de integración, tenemos:
Cuando x = 0 y x =396; y = 0
Sustituyendo x=0
EI z y =
RA 0
3
+
6
w0
24
4
+
13306 0 − 191.5
6
3
+
13306 0 − 217.5
6
3
+ C1 0 + C 2 = 0
; C2 = 0
EI z y = −
RA 396
6
3
+
w 396
24
4
+
13306 396 − 191.5
6
3
+
13306 396 − 217.5
6
3
+ C1 396 + C 2 = 0
Despejando a C1
+ 150824836400 − 8815302727 − 18966020068.208 − 12612783180.375
396
C1 = 278865480.8
C1 =
20
La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante es
máximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformación
sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.
EI z y =
−
RA( x) 3 w( x) 4 13306(x − 191.5) 3 13306(x − 217.5) 3
+
+
+
+ C1 x + C2 =
6
24
6
6
14572.65071 191.5
6
3
+
8.603 191.5
4
24
+
13306 191.5 − 191.5
6
3
+
13306 191.5 − 217.5
6
3
+ 278865480.8 191.5 + 0 =
−17056646160 + 482093860.3 + 53402739580 = 36828187280 = EI z y
Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y I z = 1620.631 in 4
Despejando a y
y=
36828187280
= .7836 in
29000000(1620.631)
La norma admite una deformación máxima de
l
396
=
= .66in
600 600
para una grúa tipo C,
debido a que la deformación que se presenta excede a la admisible, de esa misma ecuación
despejamos el momento de inercia necesario que cumpla con la deformación admisible.
y = .66 =
In =
36828187280
;
29000000(I n )
36828187280
= 1924.147in 4
29000000(.66)
Propuesta de refuerzo.
Se propone colocar una placa de refuerzo de ½” en el patín del monopuente y de esta forma
aumentar el momento de inercia de la sección, esta placa se vera reflejada como un
aumento de la carga distribuida en la zona de refuerzo.
21
Una vez propuesta la placa de refuerzo, es necesario determinar el centroide de la sección
para así poder calcular los momentos de inercia de la sección.
La ecuación nos dice lo siguiente:
∑ AY = Y
∑A
_
A1 = (12)(3 / 4) = 9 in 2
A2 = (3 / 8)(16.5) = 6.1875 in 2
A4 = A1 = 9 in 2
A5 = (11.75)(1/ 2) = 5.875 in 2
∑ AY = A y
1 1
+ A2 y2 + A3 y3 + A4 y4 + A5 y5 =
= 9(18.125) + 6.1875(9.5) + 6.1875(9.5) + 9(.875) + 5.875(.25)
= 290.03125
∑ A = 9 + 9 + 6.1875 + 6.1875 + 5.875 = 36.25 in
_
Y=
2
∑ AY = 290.03125 = 8.0008 in
∑ A 36.25
|Determinando los momentos de inercia con la placa de refuerzo
I x = I XA1 + I XA2 + I XA3 + I XA4 + I XA5 ;
I XA 2 = I XA3
;
I YA1 = I YA4
;
I y = I YA1 + I YA2 + I YA3 + I YA4 + I YA5
I YA2 = I YA3 ;
1 3
1
bh + bhd 2 = (12)(3 / 4)3 + (12)(3 / 4)(10.124)2 = 922.88025 in 4
12
12
1
1
3
3
I YA1 = I Y − YA1 =
hb = (3 / 4 )(12 ) = 108 in 4
12
12
1 3
1
I XA2 = I X − XA2 = bh + bhd 2 = (3 / 8)(16.5)3 + (3 / 8)(16.5)(1.499)2 = 154.2822 in 4
12
12
1 3
1
2
IYA2 = IY −YA2 + AA2 d = hb + bhd 2 = (16.5)(3 / 8)3 + (3 / 8)(16.5)(3.8125)2 = 90.008 in 4
12
12
1
1
I XA4 = I X − XA4 + AA4 d 2 = bh 3 + bhd 2 = (12)(3 / 4)3 + (12)(3 / 4)(7.126)2 = 457.44 in 4
12
12
1
1
I XA5 = I X − XA5 + AA5 d 2 = bh 3 + bhd 2 = (11.75)(1 / 2)3 + (11.75)(1 / 2)(7.751)2 = 353.0806 in 4
12
12
1
1
I YA5 = I Y −YA5 = hb 3 = (1 / 2)(11.75)3 = 67.593 in 4
12
12
I XA1 = I X − XA1 + AA1d 2 =
22
I x = I XA1 + 2(I XA2 ) + I XA4 + I XA5 = 922.8802 + 2(154.2822) + 457.44 + 353.0806 = 2041.966 in 4
I y = 2(I YA1 ) + 2(I YA2 ) + I YA5 = 2(108) + 2(90.008) + 67.593 = 463.556 in 4
I x = 2041.966 in 4
I y = 463.556 in 4
Revisión de la propuesta.
Cálculo de esfuerzos reales con la placa de refuerzo
El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas reales
quedará como se indica:
w=
Pr 3406.927
lb
=
= 8.6033
l
396
in
Cpr = 13306 lb.
lb
in 3
Peso placa refuerzo=(11.75)(1/2)(65)(.2832)= 108.147 lb.
Densidad del acero = .2832
Wr =1.6638
lb
in
∑ Fy = −Cpr − Cpr − Wl − wr (65) + RA + RB = 0
∑
2
l
MA = −Cpr (191.5) − Cpr (217.5) − W   − wr (65)(198) + RB (396 ) = 0
2
 l2 
+ Cpr (191 .5 ) + Cpr (217 .5 ) + W   + wr (65)(198)
2
6138111.13
 
= =
RB =
396
396
 [396]2
+ 13306(191.5) + 13306(217.5) + 8.603
 2

=
396

 + 1.6638(65)(198)


23
RB = 15500.28 lb.
RA = +Cpr + Cpr + Wl + wr (65) − RB = 13306 + 13306 + 8.6033(396) + 1.6638(65) − 15500.28 =
RA= 14626.77 lb.
Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante
Fuerzas cortantes
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
Momento Flexionante Máximo
15500.3 lb.
264306.4 lb − in
24
El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas reales
quedará como se indica:
Carga por viento = wv = .6818 lb/ in
Impacto Horizontal = 5% (Cl + Pl + Pp ) = 0.05(20000 + 1611 + 3515 .074 ) = 1256 .3 →
= 1257 lb.
∑ Fy = −Cprh − Cprh − Wvl + RAh + RBh = 0
2
l
∑ MA = −Cprh(191.5) − Cprh(217.5) − Wv 2  + RBh(396) = 0
l2
+ Cpr (191.5) + Cpr (217.5) + W 
 2

RBh =
396




=
 [396]2 

+ 628.5(191.5) + 628.5(217.5) + .6818
 2  319515.07

=
396
396
RBh = 784.1289 lb.
RAh = +Cprh + Cprh + Wvl − RBh = 628.5 + 628.5 + 270 − 784.1289 = 742.8711
RAh = 742.8711 lb.
25
Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante
Fuerzas cortantes
|
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
Momento Flexionante Máximo
784.1 lb.
129757.2 lb − in
Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como se
expresa a continuación:
σx =
MC (2643062 .4 )(10.5)
lb
=
= 13590.93
Ix
2041.96
in 2
26
σy =
MC (129757.2)(6)
lb
=
= 1679.3063 2
Iy
463.61
in
Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:
σ x + σ y = 10356.29 + 1679.30 = 12035.6
lb
in 2
Como se ve en la tabla anterior la suma de los valores de los esfuerzos que este perfil
resistirá son un poco menores y se aproximan mas a el valor de el esfuerzo permisible, por
lo que se procede con el diseño utilizando este perfil.
12035.6 Psi. < 21600 Psi.
Calculando la flecha real del perfil reforzado tenemos:
La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:
M = RA( x) −
EI z
d2y
dx 2
w( x) 2
( x − 165.5)2 + wr (x − 230.5)2
− 13306(x − 191.5) − 13306(x − 217.5) − wr
2
2
2
= − M = − RA( x) +
w( x) 2
( x − 165.5)2 − wr (x − 230.5)2
+ 13306(x − 191.5) + 13306(x − 217.5) + wr
2
2
2
Por el método de doble integración tenemos
Integrando la primera vez:
x
dy
EI z
= − M (dx ) =
dx
∫
0
EI z
x
2
2
2

 − RA( x) + w( x) + 13306(x − 191.5) + 13306( x − 217.5) + wr ( x − 165.5) − wr (x − 230.5)

2
2
2
0
∫

(dx ) =


dy
RA( x) 2 w( x) 3 13306(x − 191.5) 2 13306( x − 217.5) 2
( x − 165.5)3 − wr (x − 230.5)3 + C
=−
+
+
+
+ wr
1
dx
2
6
2
2
6
6
Integrando por segunda vez:
x
 RA( x ) 2 w( x ) 3 13306 ( x − 191.5) 2 13306 ( x − 217.5) 2
( x − 165.5)3 − wr ( x − 230.5)3 + C (dx ) =
EI z y =  −
+
+
+
+ wr
1

2
6
2
2
6
6

0
∫
EI z y = −
(x − 165.5)4 − wr (x − 230.5)4 + C x + C
RA( x) 3 w( x) 4 13306( x − 191.5) 3 13306( x − 217.5) 3
+
+
+
+ wr
1
2
6
24
6
6
24
24
27
Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocer
las constantes de integración, tenemos:
Cuando x = 0 y x =396; y = 0
Sustituyendo x=0
EI z y = −
3
RA 0
+
6
4
w0
+
24
13306 0 − 191.5
3
6
+
13306 0 − 217.5
3
+ wr
6
0 − 165.5
4
24
− wr
0 − 230.5
24
4
+ C1 0 + C 2 = 0
; C2 = 0
EI z y = −
+ wr
3
RA 396
+
6
396 − 165.5
w 396
24
4
− wr
24
4
+
13306 396 − 191 .5
3
+
6
396 − 230.5
13306 396 − 217 .5
3
6
4
24
+ C1 396 + C 2 =
Despejando a C1
C1 =
+1.513849632 E11 − 8815248696 − 1.896602007 E10 − 1.261278318 E10 − 195692236.7 + 52009403.24
396
C1 =
1.108472285 E10
= 279917243.6
396
La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante es
máximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformación se
sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.
EI z y = −
RA( x) 3 w( x) 4 13306( x − 191.5) 3 13306( x − 217.5) 3
+
+
+
6
24
6
6
+ wr
−
(x − 165.5)4 − wr (x − 230.5)4 + C x + C
14626.77 191.5
+ wr
24
3
6
191.5 − 165.5
24
+
1
24
8.603 191.5
24
4
− wr
4
+
=
13306 191.5 − 191.5
191.5 − 230.5
24
2
6
3
+
13306 191.5 − 217.5
3
6
4
+ 279917243 .6 191.5 + 0 =
−171199904E10 + 482090905.4 + 31679.8612 + 5.360415203E10 = 3.696628422E10 = EI z y
28
Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y I z = 2041.96 in 4
Despejando a y
y=
3.696628422 E10
= .6245 in
29000000 (2041 .96 )
Del monopuente de la grúa se tendrá lo siguiente:
Monopuente Acero Estructural A36
Admisible
Presente
Deformación
0.66 in
0.624 in
Esfuerzo
21600 PSI
12035.6 PSI
ANÁLISIS DE MONOPUENTE CON MECHANICAL DESKTOP
Para comprobar que los cálculos son correctos, se utilizó el apartado de cálculos del
software Autodesk Mechanical Desktop.
Se dibujo el perfil del monopuente y se obtuvieron las características de la sección.
29
Después con ayuda del Software y su librería de cálculo de deflexión de vigas se
obtuvieron: la deflexión máxima, el momento flexionante máximo, el esfuerzo máximo etc.
30
Para obtener los resultados anteriores, es necesario realizar una simulación de las
condiciones de carga sobre el monopuente además de seleccionar el material del que esta
conformado, y finalmente el software nos proporciona los resultados como se mostró en la
tabla.
Haciendo una comparación de los resultados obtenidos mediante el método analítico y
mediante el software podemos corroborar que son correctos y que el método de análisis y
solución se ha realizado correctamente.
Reacciones
Deformación máxima
Esfuerzo Normal Máximo
Mechanical Desktop
Ra= 14626.67 lb.
Rb= 15500.28 lb.
y = 0.6257 in.
σ = 13589
lb
in 2
Met. Analítico
Ra= 14626.77lb.
Rb= 15500.28 lb
y = 0.6245 in.
σ = 13590.9
lb
in 2
31
CÁLCULO DE ATIESADORES
Se utilizarán atiesadores para dar rigidez a la unión de sus patines y almas.
Material: Acero Estructural A 36
Cargas:
1.- Carga a levantar
20000 lb.
2.- Peso Polipasto
1611 lb.
3.- Margen por impacto
25% (carga a levantar)
0.25 × 20000 = 5000 lb.
Carga total = 26500 lb
Según la norma el esfuerzo de aplastamiento permisible en los atiesadores debe ser de
26450 psi. Sabiendo que la geometría de los atiesadores será la siguiente:
Tenemos que:
σ ap = 26450 psi =
t=
26500
(7.25)(t ) ;
despejando a t de la ecuación anterior:
(26500) = 0.1379 in
(26450)(7.25)
Este valor es un poco menor al que comúnmente encontramos en el mercado, así que por
cuestiones de diseño se eleva este valor al mínimo para placas de acero, y tendrá el valor
de:
t=
3
= .1875in
16
32
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
Capitulo III
Análisis de Soldadura
CALCULO DE ESFUERZO EN SOLDADURA
La norma CMAA # 70 establece que el esfuerzo cortante permisible es igual a:
τ
p
τ=
= Fv = 0.35(Sy )
VQ
Ib
Esfuerzo Cortante
Donde:
V = Fuerza Cortante
Q = Ay
I = Momento de inercia de la sección
b = ancho
La fuerza cortante que se sustituye en la ecuación, es la que se da en un punto que se
considera crítico del monopuente, este es cuando la carga y el polipasto se encuentran
recargados en uno de los extremos del monopuente. Y para esta posición la carga será la
siguiente:
V= (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente)
V = (20000 + 5000 + 1611 + 3515.05/2) = 28368.525 Lb.
A =12 (3/4) = 9
Y = 8.625
Q = AY = A1Y1 + A2Y2 = (9)(8.625) + (9)(8.625) =155.25 in3
I = 2041.96 in4; b = 2 (3/8) = .75 in
τ=
(28368.525)(155.25) = 2875.80788 lb
(2041.96)(.75)
in 2
τ
= Fv = 0.35(Sy ) = 0.35(36000) = 12600
p
12600 > 2875.80
Por lo tanto la condición de
τ >τ
p
se cumple.
33
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE SOLDADURA
Calculando la fuerza que se presenta en la soldadura tenemos
F=
VAY
;
In
Donde
F = fuerza en la soldadura
V = Fuerza Cortante:
= (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente)
= (20000 + 5000 + 1611 + 1757.537 ) = 28368.537 lb.
A= Área del patín superior
Y = distancia al centroide
I = momento de inercia
n= numero de cordones
Sustituyendo valores tenemos
F=
(28368)(9)(10.5) = 656..42
(2041.96)(2)
lb.
Según la tabla de resistencia de la soldadura E7018 obtenemos un tamaño de soldadura de
1 in. , con una fuerza de 925 lb., pero la recomendación de Lincoln Electric Company:
16
a) para una placa de 3
de 2
3
4
in el tamaño mínimo de soldadura es de 1
4
in. , pero no más
in partes del espesor del alma.
Espesor de placa = 3
in y el tamaño recomendado es de 1 in verificando la condición
4
4
del espesor del alma se tiene:
Espesor del alma = 3
3
8
(2 3 ) = 14
8
in ;
in , este tamaño no excede los 2
3
del alma.
Entonces la soldadura que se utilizara, será:
E 7018, EPR 1
4
34
CÁLCULO DE CABEZAL
Determinación de la batalla y análisis de cargas.
Material: Acero Estructural A 36
Batalla: es a distancia es la distancia entre los ejes de dos ruedas de un cabezal del puente o
del carro.
Por recomendación.
Batalla =
Largo del claro
; pero no menor a 6 ft.
7
Sustituyendo:
33 ft.
= 4.71 ft. ; esto no cumple que la batalla sea mayor a 6 ft, por lo tanto
7
consideraremos la batalla de 6 ft.
Batalla =
Batalla = 6 ft.
Determinación de las cargas que actúan sobre el cabezal.
Cargas Verticales (Cvc)
Carga a levantar
Peso del polipasto
Margen por impacto
½ Peso del puente
Peso propio del cabezal (supuesto)
20000 lb.
1611 lb.
5000 lb.
1757.6 lb.
650 lb.; Wvc= 108.333 lb./ft
∑ Cargas verticales = 28368.6 lb.
Cargas Horizontales
Impacto lateral = 10% (Carga a levantar + Peso Polipasto)
Chc = 0.10(20000 + 1611) = 2161.1 lb.
35
Plano Vertical
Cvc = 28368.6 lb
Wvc = 108.333
lb
lb
= 9.0277
ft
in
∑ Fx = RA − Cvc + RB − Wvc(l ) = 0
(l )
(l )
∑ MA = −Cvc 2 − Wvc 2 + RB(l ) = 0
2
Despejando a RB, tenemos:
Cvc
RBh = +
(l ) + Wvc (l )2
2
l
2 =
+ 28368.6
(72) + 9.0277 (72 )2
2
2
72
=
1044669 .39
= 14509.3 lb.
72
Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se dice que:
RA=RB= 14509.3 lb.
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes del cabezal.
36
Plano Horizontal
Chc = 2161.1 lb.
∑ Fy = RAh − Chc + RBh = 0
(l ) + RBh(l ) = 0
MA
=
−
Chc
∑
2
Despejando a RBh en la ecuación anterior:
Chc
RBh = +
l
(l )
2 =
+ 2161.1
72
(72)
2 = 77799.6 = 1080.55 lb.
72
Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que:
RAh=RBh= 1080.55 lb.
37
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.
En los diagramas anteriores pudimos notar que:
Fuerzas y Momento Máximos en el Cabezal
V Maximo
Plano Vertical
Plano Horizontal
14509.3 lb.
1080.55 lb.
M
Maximo
516484.8 lb-in
38899.8 lb-in
Selección del tamaño de la rueda.
Este paso es necesario para proponer el peralte del cabezal.
Como esta grúa es de servicio clase C, se recomienda que el acero utilizado en la
manufactura de las ruedas tenga una dureza de aproximadamente 260 BHN
La selección de la rueda se hará basada en la norma CMAA tabla 4.13.3-4 Guide for Basic
Bridge and Trolley Wheel Loadings.
Carga por rueda W(rueda)= 14509.3 lb.
Dureza de la rueda = 260 BHN
Una de las ruedas que cumple con los requerimientos de esta grúa es la rueda ASCE # 40
38
Características de la rueda seleccionada:
Diámetro de la rueda
Carga Máxima
Tamaño de riel
Ancho efectivo del riel
10 in
16250 lb.
# 40
1.250 in
Selección del Riel.
Para la selección del riel decidimos utilizar una sección (indian crane rail section) ya que es
la sección más común para esta aplicación, y tomando en cuenta que el ancho efectivo de
riel es de 1.250 in (dato obtenido al seleccionar la rueda, elegimos el riel que se muestra a
continuación del Central Rail Supply LTD.
ASCE 40 el cual tiene un ancho efectivo de riel de 1 ½ in
RAIL
ASCE 40
Área
15,48cm2 2.40 in.2
Kg/m lbs/yd
12,40 kg/m 25.0 lbs/yd
Mom. Inertia
104,1 cm4 2.50 in.4
Sect. Modulus Head
28, 8 cm3 1, 76 in 3
39
Clips de sujeción
Sección del riel seleccionado
40
Propuesta y revisión del Cabezal.
La sección que se propone para utilizar en este cabezal es una sección compuesta por dos
perfiles CPS, y estos serán seleccionados del catalogo de perfiles AHMSA
Según la norma CMAA los esfuerzos permisibles en la grúa viajera monopuente serán:
σ Perm = 0.6Sy = 0.6 × 36000 = 21600
Psi
Determinar los esfuerzos máximos supuestos
Ya que se han seleccionado las ruedas del cabezal, se propone un peralte para el perfil del
cabezal, en este caso se ha acordado proponerse el de 10 in con las siguientes
características:
2 CPS 8 X 8 X 53.14 kg/m
S = 484.1 cm 3 = 29.5415 in 3
I = 5209.0 cm 4 = 125.14 in 4
El esfuerzo normal en el cabezal será:
σ Max =
σ Perm
M Max 516484.8
=
= 17483.364 Psi
S
29.5415
= 0.6 Sy = 0.6 × 36000 = 21600 Psi ;
41
Podemos decir que
17478.7333 < 21600
σ Max < σ Perm ;
El diseño por resistencia supuesto se cumple
Calculo real del esfuerzo
Peso Propio del cabezal (Real)
Peso especifico del cabezal es = 53.14 Kg. / m
La batalla = 6 ft = 1.8288 m
El excedente de los extremos del cabezal será = 24 in = 0.6096 m
El peso real del cabezal =
(53.14)(1.8288 + .6096) = 129.5765 kg. = 285.66 lb.
Peso Estimado= 650 lb.
Peso Real= 285 .66 lb.
Verificando tenemos:
Cvc = 28368.6 lb.
Wvc=
285.7
lb.
= 2.97604
96
in
∑ Fy = RA − Cvc − Wvc(l ) + RB = 0
∑ MA = −Wvc
(l + 12 + 12)(l ) − Cvc (l ) + RB(l ) = 0
2
2
42
Despejando a RB en la ecuación anterior:
Wvc
RB = +
(l + 12 + 12)(l ) + Cvc (l )
2
l
2 =
2.976
(72 + 12 + 12)(72) + 28368.6 (72)
2
72
2 =
10285.2 + 1021269 .6 1031554 .8
=
= 14327.15 lb
72
72
Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que RA=RB=
14327.15 lb.
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes
M)
VMaximo = 14291.43 lb.
M Maximo = 512348.86 lb − in
43
σ Max =
M Max 512348.86
=
= 17343.3568 Psi
S
29.5415
σ Perm = 0.6Sy = 0.6 × 36000 = 21600 Psi ;
Podemos decir que:
17343.35 < 21600
σ Max < σ Perm ;
El diseño por resistencia se cumple.
DISEÑO DEL EJE DE LAS RUEDAS DEL CABEZAL
W =
C arg a 28654.3
=
= 14327.15 lb.
2
2
Mt = 2354 lb.-in.
FT =
(2)MT
10
=
(2)2354 = 473
10
lb
Plano X-Y
w = 14327.15 lb.
∑ Fy = 0 = − Ra − Rb + w = 0 ;
w
Ra = Rb = = 7163.575 lb.
2
44
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes
Plano X-Z
FT = 473 lb.
∑ Fy = 0 = + Ra + Rb − FT = 0 ;
FT
Ra = Rb =
= 236.5 lb.
2
45
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes
La suma de momentos flexionantes en el punto de aplicación de la carga quedaría como se
muestra.
Mflextot = Mfcy 2 + Mfcx 2 = 28654.32 + 946 2 = 28669.9114 lb − in
Mflexc = 28669.9114 lb − in
MTotC = 2365 lb − in
Punto B
RBx = 236 − 5
RBy = 7252.8
F Re s = 236.5 2 + 7252.8 2 = 7256.65
MTot = 473 lb − in
Se =
σU
2
=
85000
= 42500
2
46
Utilizando Acero AISI 1045 σ U = 85000 Psi
esfuerzo a baja temperatura Nf= 4 tenemos:
170 BHN Estirado en frío y relevado de
1

 32 Nf
d=
 π

3
2
2

Mf  3  MT   2 
  
 Kf
 + 
Se  4  Sy   



1
Para diámetro estimado un Kf = 2 para ejes con carga repentina de choque menor.
1
3

2
3  2365 
 32(4)  28669.91 

d =
 2
 + 
   = 3.802"
4  75000   
 π  42500 



1
22
Como el diámetro es muy grande en relación con el peralte del perfil se verifica usando
Acero SISA VSP-46 tratado (SAE 9840 –T).
Se =
120000
= 60000
2
d=
3
2
32( 4)  2( 28669.91) 
3  2365 

 + 

π
4  100000 
 60000 
Verificando con Acero 4140
2
; σ U = 181000;
= 3.389
σy = 165000
Diámetro por resistencia
2
32(4)  2(28669.91) 
3  2365 
d=

 + 

π
4  165000 
 90500 
3
2
= 2.95 in
Factores de Corrección:
Factor de corrección por tamaño
Cs = d −0.19 = 0.8139
Acabado superficial
b= -0.265
a= 2.70
Su = 181 ksi.
47
Cf = (a )(Su ) = 0.6808
b
Factor de confiabilidad 90 %
CR = 0.897
181000 
Se´= Se Cs Cf CR = 
(0.8139 )(0.6808)(0.897 ) = 44987.41

2

Kf = 1 + q(Kt − 1)
Kt = de tablas = 2.48
r=
1
1
=
8(2 ) 16
1
r
= 16 = 0.021057
d 2.968
D
= 1.2
d
log a = −[1.612 + 0.0052(181)]
a= 2.7976x10-3
q=
1
a
1+
r
=
1
2.7976 x10 −3
1+
1
16
= 0.957154801
Kf = 1 + 0.9571(2.48 − 1) = 2.416589

 32 Nf
d =
 π


2
2

Mf  3  MT   
  
 Kf
 + 
Se
´
4
Sy



  

1
2
1
3
Diámetro corregido
1

 32 Nf
d =
 π

3
 28669.91(2.41)  2 3  2365 


 + 
   = 3.971 → 4 in
4  165000   
 44948.72053 


1
22
48
Diámetro en apoyo
Este diámetro lo obtenemos de la relación de diámetros, como se trata de un hombro
cortante. Tenemos las siguientes condiciones:
1.5 (D) =d
Entonces tenemos que el diámetro del apoyo es:
d= (D)/ 1.5 = 4/(1.5) = 8/3 = 2.66 “
El diámetro se llevará a un diámetro estándar que es de 2 ¾”
Como son hombros cortantes, el radio entre los cambios de diámetro será igual a 0.08”
SELECCIÓN DE CHUMACERAS
3
Teniendo el diámetro del eje de la rueda de 2 in seleccionamos las chumaceras del
4
catalogo de NTN (New Technology Network)Bearing Units la chumacera que cumpla
nuestras necesidades, de carga y de servicio.
La chumacera seleccionada fue la siguiente
Chumacera Seleccionada Modelo UCFl214-212D1
49
Dimenciones Generales
CÁLCULO DE TRABE CARRIL
Análisis de cargas.
Material Acero estructural A 36
Plano Vertical
50
Cálculo de cargas
P = 1.25(Cpr ) = 1.25(14327.15) = 17908.93 lb
EL = (0.10 )(14327.15) = 1432.715 lb
IL = 0.05(20000 + 5485) = 1274.25 lb
Cortante y Momento
∑ Fy = − P − P − Wl + RA + RB = 0
∑
2
 315 
MA = − P (139.5) − P (211.5) − W 
 + RB (315) = 0
 2 
 [315]2 
 3152 

 + 17908.93(139.5) + 17908.93(211.5) + 8
+ P(139.5) + P(211.5) + W 
 2 
 2 



 = 21215.6732 lb.
RB =
=
315
315
RB = 21215.673 lb.
RA = + P + P + Wl − RB = 17908 .93 + 17908 .93 + 8(315 ) − 21215 .6732 =
RA= 17122.20 lb.
Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes
Fuerza Cortante
51
Momento Flexionante
Fuerza Cortante Máxima
21215.07 lb.
Momento Flexionante Máximo
2310706.14 lb − in
Con el momento máximo presente calculamos el momento plástico necesario que requiere
la sección.
Zn =
Mx
2310706.149
=
= 106.977 in 3
0.6(36000 )
0.6(36000 )
Selección y revisión del perfil.
Con este modulo de sección, se busco en el manual de perfiles IMCA algunos que cumplen
con la especificación.
Selección de perfil Manual IMCA
lb
Z = 113 in 3
ft
lb
#2 IR 12"×96
Z = 147 in 3
ft
lb
#3IR 14"×90
Z = 157 in3
ft
lb
#4 IR 16"×89
Z = 175 in 3
ft
#1IR 10"×88
52
Se selecciono verificar el diseño con la opción 4, ya que tiene bunas capacidades mecánica
en relación con su peso.
Verificando la opción No. 4
W 16"×89
lb
ft
Características de la sección
53
Momento de Torsión
Mt =
IL (d ) 1274.25(16.75)
=
= 10671.84 lb − in
2
2
Revisión por empuje longitudinal
RE =
λ=
K L 1 (315)
=
= 126.506
ry
2.49
RE
π
Fy
126.506
=
E
π
36000
= 1.418
29 E 6
n = 1.4
Esfuerzo de compresión resistente de la sección
Fy
Fcr =
(1 + λ
2n
− 0.152 n
36000
1
n
) (1 + 1.418 (
2 1.4 )
− 0.152(1.4 )
1
1 .4
= 14255.63
)
lb
in 2
Esfuerzo de compresión real debido al empuje longitudinal
σc =
El 1432.715
lb
=
= 54.683
A
26.2
in 2
54
Momento resistente de la sección en x
Mpx = (175 ) (36000 ) = 6300000 lb − in
Momento resistente de la sección en y
Mpy = (48.1)(36000 ) = 1731600 lb − in
Momento máximo presente en el eje debido al impacto lateral
2
2
IL  a 
1274.25 
72 
l −  =
 315 −  = 157442 .68 lb − in
2l  2 
2(315 ) 
2 
Esfuerzo cortante presente por el momento de torsión
τ=
(MT )(bf ) = (10671.84)(.66) = 1713.3694
5.45
j
σc
(0.9)Fcr
+
lb
in 2
M max x M max y
τ
+
+
≤1
(0.9)Mpx (0.9)Mpy (0.9)(0.6)Fy
54.68
2310706.149
157442.68
1713.3694
+
+
+
≤1
(0.9)(14255.03) (0.9)(6300000) (0.9)(1734600) (0.9)(0.6)(36000)
4.26 E − 3 + 0.4075 + 0.1010 + 0.0801 = 0.5929
0.5929 ≤ 1 ;
el diseño por resistencia se cumple
Diseño y revisión por deformación.
Verificando la sección por deformación tenemos las siguientes condiciones
L
→ Vertical
800
L
∆h =
→ horizontal
600
∆V =
55
Para la deformación se consideran las cargas reales como se indica en el siguiente
diagrama.
∑ Fy = −Cpr − Cpr − Wl + RA + RB = 0
∑
2
 315 
MA = −Cpr (139.5) − Cpr (211.5) − W 
 + RB (315) = 0
 2 
 315 2
+ Cpr (139.5) + Cpr (211.5) + W 
 2
RB =
315
 [315]2

 + 14327.15(139.5) + 14327.15(211.5) + 7.41

 2
=

315



 = 17132.66 lb.
RB = 17132.66 lb.
RA = +Cpr + Cpr + Wl − RB = 14327 .15 + 14327 .15 + 8(315 ) − 17132 .66 = 13857 .88 lb
RA= 13857.88 lb.
La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:
M = RA( x) −
EI z
d2y
dx 2
w( x) 2
− 14327.15(x − 139.5) − 14327.15(x − 211.5)
2
= − M = − RA( x) +
w( x) 2
+ 14327.15(x − 139.5) + 14327.15( x − 211.5)
2
Por el método de la Doble integración tenemos, integrando la primera vez:
x
dy
EI z
= − M (dx ) =
dx
∫
0
EI z
x
2


 − RA( x ) + w( x) + 14327 .15(x − 139.5) + 14327 .15( x − 211.5)(dx ) =


2

0
∫
dy
RA( x) 2 w( x) 3 14327.15( x − 139.5) 2 14327.15( x − 211.5) 2
=−
+
+
+
+ C1
dx
2
6
2
2
56
Integrando por segunda vez:
x
 RA( x) 2 w( x) 3 14327.15( x − 139.5) 2 14327.15(x − 2115) 2

EI z y =  −
+
+
+
+ C1 (dx ) =


2
6
2
2

0
∫
EI z y = −
RA( x) 3 w( x) 4 14327.15( x − 139.5) 3 14327.15( x − 211.5) 3
+
+
+
+ C1 x + C2
6
24
6
6
Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocer
las constantes de integración, tenemos:
Cuando x = 0 y x =315; y = 0
Sustituyendo x=0
EI z y = −
RA 0
3
+
6
w0
24
4
+
14327.15 0 − 139.5
6
3
+
14327.15 0 − 211.5
6
3
+ C1 0 + C 2 = 0
; C2 = 0
Sustituyendo x=315
EI z y = −
RA 315
3
+
6
w 315
24
4
+
14327.15 315 − 139.5
3
6
+
14327.15 315 − 211.5
3
6
+ C1 315 + C 2 = 0
Despejando a C1
C1 =
+7.219002 E10 − 3042564082 − 1.29074342 E10 − 2647461217
= 170135242.8
315
La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo,
ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos ese
valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.
EI z y = −
−
RA( x) 3 w( x) 4 14327.15( x − 139.5) 3 14327.15(x − 211.5) 3
+
+
+
+ C1 x + C 2 =
6
24
6
6
13857 .88 139.5
3
6
+
7.416 139.5
24
4
+
14327 .15 139.5 − 139.5
6
3
+
14327 .15 139.5 − 211.5
6
3
+ 1701352428 139.5 + 0 =
−6270009066 + 11702923 .5 + 2.373386637 E11 = 1.7580 E10 = EI z y
Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y I z = 2041.96 in 4
Despejando a y
y=
1.7580 E10
= 0.4615 in
29000000(1313.52)
57
dv =
l
315
=
= .3937 ;
800 800
y > dv = 0.4615 > 0.3937
Diseño por deformación no se cumple.
Como la deformación que se presenta es mayor que la deformación admisible, se cambiara
la sección propuesta a una que si resista esa condición de carga. Para lo cual se calculó el
momento de inercia necesario para no exceder la deformación.
La norma admite una deformación máxima de
l
315
=
= 0.3937in , despejando el momento
800 800
de inercia necesario tendríamos:
y = 0.3937 =
In =
1.7580E10
;
29000000(I n )
1.7580 E10
= 1539 .65 in 4
29000000 (0.3937 )
El perfil que cumple con este requerimiento es el siguiente:
IR 18"×86
lb
ft
I = 1543.98 in 4
Calculando la deformación utilizando el nuevo perfil tenemos:
∑ Fy = −Cpr − Cpr − Wl + RA + RB = 0
∑
2
 315 
MA = −Cpr (139.5) − Cpr (211.5) − W 
 + RB (315) = 0
 2 
 315 2
+ Cpr (139.5) + Cpr (211.5) + W 
 2
RB =
315
 [315]2

 + 14327.15(139.5) + 14327.15(211.5) + 7.16

 2
=

315



 = 17093.28 lb.
58
RB = 17093.28 lb.
RA = +Cpr + Cpr + Wl − RB = 14327 .15 + 14327 .15 + 7.16(315 ) − 17093 .28 = 13818 .51 lb
RA= 13818.51 lb.
La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:
M = RA( x) −
EI z
d2y
w( x) 2
− 14327.15( x − 139.5) − 14327.15(x − 211.5)
2
= − M = − RA( x ) +
dx 2
w( x) 2
+ 14327.15( x − 139.5) + 14327.15( x − 211.5)
2
Por el método de la Doble integración tenemos:
Integrando la primera vez:
x
EI z
dy
= − M (dx ) =
dx
∫
2


 − RA( x) + w( x) + 14327.15( x − 139.5) + 14327.15( x − 211.5)(dx ) =


2

0
∫
0
EI z
x
dy
RA( x) 2 w( x) 3 14327.15( x − 139.5) 2 14327.15( x − 211.5) 2
=−
+
+
+
+ C1
dx
2
6
2
2
Integrando por segunda vez:
x
 RA( x) 2 w( x) 3 14327.15( x − 139.5) 2 14327.15( x − 2115 ) 2

EI z y =  −
+
+
+
+ C1 (dx ) =


2
6
2
2

0
∫
EI z y = −
RA( x) 3 w( x) 4 14327.15( x − 139.5) 3 14327.15( x − 211.5) 3
+
+
+
+ C1 x + C2
6
24
6
6
Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocer
las constantes de integración, tenemos:
Cuando x = 0 y x =315; y = 0
Sustituyendo x=0
EI z y = −
RA 0
6
3
+
w0
24
4
+
14327.15 0 − 139.5
6
3
+
14327.15 0 − 211.5
3
+ C1 0 + C 2 = 0
6
; C2 = 0
Sustituyendo x=315
EI z y = −
RA 315
6
3
+
w 315
24
4
+
14327.15 315 − 139.5
6
3
+
14327.15 315 − 211.5
6
3
+ C1 315 + C 2 = 0
59
Despejando a C1
C1 =
+7.19842 E10 − 2940005742 − 1.29074342 E10 − 2647461217
= 169089660.8
315
La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo,
ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos ese
valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.
EI z y = −
−
RA( x) 3 w( x) 4 14327.15( x − 139.5) 3 14327.15( x − 211.5) 3
+
+
+
+ C1 x + C 2 =
6
24
6
6
13818.51 139.5
3
6
+
7.16 139.5
24
4
+
14327 .15 139.5 − 139.5
3
+
6
14327.15 139.5 − 211.5
6
3
+ 169809660 .8 139.5 + 0 =
= 1.7549 E10 = EI z y
Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y I z = 1543.98 in 4
Despejando a y
y=
1.7549 E10
= 0.3919 in
29000000 (1543.98)
y < dv = 0.3919 > 0.3937 ;
el diseño por deformación se cumple por lo tanto el perfil a utilizar será el siguiente:
IR 18"×86
lb
ft
60
El esfuerzo normal presente bajo esa condición de carga se calculo de la siguiente forma:
M Max (c )
I
La ecuación de momentos obtenida anteriormente es:
σ Max=
M = RA( x) −
w( x) 2
− 14327.15( x − 139.5) − 14327.15(x − 211.5) ;
2
El momento máximo se da cuando x= 139.5 in, sustituyendo ese valor y aplicando las
funciones de singularidad tenemos:
M = RA 139.5 −
M = RA 139.5 −
σ Max=
w 139.5
2
− 14327.15 139.5 − 139.5 − 14327.15 139.5 − 211.5
2
w 139.5
2
2
= (13818.51)(139.5) − 7.166
(139.5)2
2
= 1927682.344 − 69732.56 = 1857949.782
M Max (c ) (1857949.782)(9.195)
lb
=
= 11064.81 2
I
1543.98
in
ANÁLISIS DE LA TRABE CARRIL UTILIZANDO ANSYS
Para la revisión de la trabe carril, se utilizo también un software que utiliza el método de
elementos finitos para realizar los cálculos. Este software es ANSYS versión 5.7
El análisis comienza definiendo el tipo de análisis y modelando la sección de la viga que se
va a analizar.
61
Modelado del sólido en 3D
Seguido del modelaje, se procede a simular las condiciones de carga y de apoyo de la trabe
carril.
62
Después de haber establecido las condiciones del análisis, se procede a obtener los
resultados de los cuales destacan los siguientes:
Reacciones en los apoyos
Deformación máxima
63
Distribución del esfuerzo normal debido a la flexión
Al comparar los datos obtenidos por el método analítico y los obtenidos con ayuda del
software ANSYS tenemos lo siguiente:
Reacciones
Deformación máxima
Esfuerzo Normal Máximo
ANSYS
Ra= 13819 lb.
Rb= 17093 lb.
y = 0.4269 in.
σ = 11199
lb
in 2
Met. Analítico
Ra= 13818.51 lb.
Rb= 17093.28 lb.
y = 0.3919 in.
σ = 11064.8
lb
in 2
Se puede observar que existen ligeras variaciones en los resultados, que aunque son
mínimas se deben a que el software ANSYS utiliza un método muy diferente al que se
utilizo para calcularlos por el método analítico, pero en términos generales se puede decir
que los datos son correctos.
64
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
Capitulo IV
Selección del Motorreductor
ANÁLISIS DE CARGAS
Del Whiting Crane Handbook tenemos que la constante de fuerza tractiva se obtiene:
FPM
TE =
+ 22.5
20
Para nuestro caso la velocidad del carro es igual a 50 FPM por lo tanto:
50
lb
TE =
+ 22.5 = 25
20
Ton
La potencia será:
W × FPM × TE
HP =
33000
Donde: W = (Toneladas Inglesas)
Carga a levantar
20000 lb.
10 Ton
Peso del polipasto
1611 lb.
0.8055 Ton
Peso del puente
3515.07 lb.
1.757 Ton
Peso del cabezal (2)
571.32 lb.
0.285Ton
W
lb.
12.848 Ton
CÁLCULO DE POTENCIA Y VELOCIDAD
La potencia necesaria esta dada por la ecuación siguiente:
HP =
12.848 × 50 × 25
3
= 0.4866 HP → HP
33000
4
Obtuvimos una potencia de 0.486 HP y parecería que un motor de ½ HP satisface esta
condición sin embargo al momento del arranque es cuando se requiere mayor potencia, por
3
lo que utilizaremos un motor de HP
4
La velocidad deseada de salida la obtenemos de la siguiente manera:
65
V = r ×ω
5
0.83 = × ω
12
ω = 2 rad / s
2π n
60
60ω 60(2 )
n=
=
= 19.0985 RPM → 20 RPM
2π
2π
ω=
SELECCIÓN DEL MOTORREDUCTOR
En base a esta potencia para seleccionar el motor utilizamos el catalogo de Sumitomo Drive
Technologies “Cyclo 6000 Gearmotors”. Cabe señalar que seleccionamos un motor que ya
trae reductor. Los pasos que seguimos para seleccionar el motorreductor más adecuado para
las necesidades de la grúa viajera son los siguientes:
Recabar información de la aplicación del motor:
Aplicación
• Horas de operación por día
• Potencia y velocidad requerida del Motor
• Velocidad de salida deseada
• Posición en que se va a montar
• Cargas de empuje
• Dimensiones del eje
•
De los datos arriba mencionados tenemos que:
•
•
•
Aplicación – Grúas y Montacargas
Horas de operación por día: 10
Potencia y velocidad requerida del Motor :
RV =
•
•
•
•
3
HP & 1750 RPM
4
1750 RPM
= 87.5
20
Velocidad de salida deseada: 20 RPM
Posición en que se va a montar: Horizontal
Cargas de empuje
3
Dimensiones del eje: 2 in
4
El modelo del motor que elegimos es:
CHHM08-6130/5CDY
66
Dimensiones Generales del Motorreductor
67
DISEÑO DE PARTES COMPLEMENTARIAS
Placa de soporte de motor
Esta placa se diseño como una placa volada que va soportada por el cabezal para sostener el
motor, debido a que el peso del motor es no muy considerable el diseño de esta placa de
soporte no tiene gran relevancia.
La placa de soporte será de Acero A 36 de placa de 3/4”
Limpia vía
La función de este limpia vía es dar un poco de rigidez al cabezal, además de limpiar en lo
que sea posible la carrera de la rueda.
68
Selección del tope de cabezales
Estos topes que se ubican al final de las trabes carril, fueron diseñados en base a el catalogo
de BIRMINGHAN RAIL & LOCOMOTIVE CO. En donde nos proporcionan la longitud
mínima de base que es de 9” y el diámetro de los barrenos y tornillos.
El material con el que se fabricará el tope, será Acero A 36 de 3/4” de espesor
El diámetro del tornillo será de 3/4” y del barreno de 7/8 “.
69
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
Capitulo V
Análisis de Costos
CONCEPTO DE COSTOS
Para comenzar con el análisis de costos, es necesario conocer el concepto de costo y definir
los costos que tendrán lugar en este trabajo.
Costo es el sacrificio, o esfuerzo económico que se debe realizar para lograr un objetivo.
Los objetivos son aquellos de tipo operativos, como por ejemplo: pagar los sueldos al
personal de producción, comprar materiales, fabricar un producto, venderlo, prestar un
servicio, obtener fondos para financiarnos, administrar la empresa, etc.
Para nuestro caso el objetivo, será diseñar oportunamente la grúa y sus partes, de tal manera
que sea fabricada y entregada en la fecha limite acordada entre el fabricante y el cliente
para su puesta en operación.
El costo es fundamentalmente un concepto económico, que influye en el resultado de la
empresa.
Los costos sirven, en general, para tres propósitos:
Proporcionar informes relativos a costos para medir la utilidad y evaluar el inventario
(estado de resultados y balance general).
Ofrecer información para el control administrativo de las operaciones y actividades de la
empresa (informes de control).
Proporcionar información a la administración para fundamentar la planeación y la toma de
decisiones (análisis y estudios especiales).
CLASIFICACIÓN DE COSTOS
Los costos en general se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios
Clasificación según la función que cumplen
• Costo de Producción
• Costo de Comercialización
• Costo de Administración
• Costo de financiación
Clasificación según su grado de variabilidad
•
•
Costos Fijos
Costos Variables
Clasificación según su asignación
• Costos Directos
• Costos Indirectos
70
Clasificación según su comportamiento
•
•
•
•
•
Costo Variable Unitario
Costo Variable Total
Costo Fijo Total
Costo Fijo Unitario
Costo Total
Otra clasificación más de los costos sería la que se aplica para proyectos, esta clasificación
es la de mayor utilidad para el caso de esta Tesis.
Costos de proyectos
Hay varias formas de clasificar los costos del proyecto. Conocerlas ayuda a detectar costos
cuando estés en la etapa de planificación.
Costos hundidos: costos ya hechos, costos irrecuperables, costos históricos. Por ejemplo, al
revivir un proyecto suspendido hace un tiempo, todo lo gastado hasta ahora son costos
hundidos. Los costos hundidos deberían ser ignorados al tomar decisiones para el proyecto.
Costos fijos: costos por única vez, no recurrentes. El costo de un curso, una compra de
maquinaria para el proyecto.
Costos variables: costos que varían con la cantidad producida, con el alcance del proyecto.
Costos directos: costos incurridos por y para el proyecto, como por ejemplo costos de
sueldos de los participantes del proyecto, costos de proveedores para el proyecto.
Costos de oportunidad: los costos de elegir una alternativa y abandonar otra. “Si en vez de
dedicar estos recursos humanos al proyecto, estas personas estaría produciendo ¿cuánto
cuesta esto?”.
Para comenzar el análisis de costos de nuestro proyecto es necesario definir en primera
instancia que el análisis de costos se limitará únicamente a la fabricación de la grúa con
todos sus componentes si considerar el montaje.
COSTOS DE PROYECTO
Costos de Materia Prima
CONCEPTO
Placa 12" x 3/4 (Patines de monopuente)
Placa 18" x 3/8 (Almas de monopuente)
Placa 11 3/4" x 1/2" (Placa de refuerzo)
Placa 3/16 x 7.25 x 14.5 (Atiesador)
Perfil CPS 8 X 8 X 53.14 Kg./m (Cabezal)
Perfil W 18 x 86 lb./ft (Trabe carril)
MATERIAL
Acero A-36
Acero A-36
Acero A-36
Acero A-36
Acero A-36
Acero A-36
CANTIDAD
2
2
1
20
2
2
PRECIO POR
PESO (Kg.) KILOGRAMO SUBTOTAL
457,81
$15,20
$13.917,42
343,36
$15,20
$10.438,14
49,05
$15,20
$745,56
2,53
$14,80
$748,88
129,57
$16,00
$4.146,24
1023,98
$16,20
$33.176,95
$63.173,20
TOTAL
71
Equipos y Productos de catálogo
DESCRIPCIÓN
Polipasto Hawi HE72
Izaje 4 Ramales: 4.8
Peso: 732 Kg.
Potencia: 7.5 HP
Ruedas ASCE # 40
D= 10 in. C.
Máxima =16250 lb.
Riel Tee para grúa 25-lb. A.S.C.E.
Área:15.48cm2
Pe:12,40 Kg./m
M. Inercia: 104,1 cm4
Eje de las ruedas del cabezal
Acero 4140
Chumaceras New Technology Network
Modelo UCFl214-212D1
Motorreductor CHHM08-6130/5CDY
HP= 3/4 a 1750 RPM
Partes complementarias: Placa de soporte
de motor, tapa de cabezal, Tope de
cabezales
CANTIDAD
PRECIO
UNITARIO
SUBTOTAL
1
$27.350,00
$27.350,00
4
$1.260,00
$5.040,00
2
$3.350,00
$6.700,00
4
$1.430,00
$5.720,00
8
$1.140,00
$9.120,00
2
$24.227,60
$48.455,20
2
$3.460,00
TOTAL
$6.920,00
$109.305,20
Costos de Fabricación
COSTOS DE FABRICACÓN
Supervisón
Pailería y soldadura
PROVEEDOR
Ingeniero de proyectos
Instalaciones
Mecánicas y Eléctricas
IME PAZ
TOTAL
COSTO POR PROYECTO
$20.000,00
$53.867,50
$73.867,50
Costos Totales
COSTOS TOTALES
CONCEPTO
COSTO DE MATERIA PRIMA
COSTOS DE EQUIPOS
COSTOS DE FABRICACÓN
TOTAL
COSTO
$63.173,20
$109.305,20
$73.867,50
$246.345,90
72
CONCLUSIONES
Una vez terminado el diseño de esta Grúa Viajera, se concluye a grandes rasgos que todas y
cada una de las partes diseñadas cumplen con la necesidad que se demando inicialmente en
el planteamiento de las necesidades, y que han sido diseñadas bajo estrictas normas de
diseño como son CMAA y AISC.
El diseño de este equipo presento diferentes obstáculos e inconvenientes, para librarlos fue
necesario aplicar un criterio individual del diseñador, lo que permite desarrollar habilidades
para realizar de manera mas eficiente y práctica posteriores diseños de este tipo.
Las propuestas y refuerzos que se aplicaron los elementos diseñados cumplieron con los
requerimientos de diseño que especifican las Normas, y se procuró que no se excedieran es
decir; que no estuvieran muy por encima del limite que se requería, haber procurado que
esta condición se cumpliera se vio reflejado como un ahorro en los costos del proyecto, de
tal forma que se evitaran gastos innecesarios.
Se pudo comprobar con ayuda de los softwares que el análisis de los elementos diseñados
se llevó a cabo de manera correcta, ya que los resultados coincidían con los obtenidos
analíticamente, el uso de estos softwares hizo más entendible el fenómeno de los esfuerzos
y deformaciones presentes en los elementos analizados.
Para asegurar la viabilidad del proyecto y del diseño fue necesario tomar en cuenta la
disponibilidad de los materiales, así como la selección de piezas estandarizadas.
El análisis de costos que se llevo acabo da una idea del costo que llevaría fabricar un
equipo como este, estos costos te permiten saber la inversión necesaria, factor clave en la
planeación de un proyecto como este, ya que en base a esa inversión se puede estimar en
tiempo de recuperación de la misma.
73
BIBLIOGRAFÍA
(AHMSA, 1975)
Manual AHMSA. Construcción en Acero
Altos Hornos de México S.A.
México, D.F.
(CMAA, 1984)
Crane Manufacturers Association of America, Specification # 70.
(Larrodé, 1996)
Larrodé Emilio, Miravete Antonio.
Grúas
Zaragoza España, 1996
Editado por: Servicios de publicaciones, Centro Politécnico Superior
Universidad de Zaragoza.
(IMCA)
Manual de Construcción en Acero, diseño por esfuerzos permisibles
IMCA, Instituto Mexicano de la Construcción en Acero A.C.
Edición, Editorial Limusa
México, D.F.
(GDF, 2004)
Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Normas
Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de
Estructuras Metálicas
Gobierno del Distrito Federal
2004, México, D.F.
(Boca, 1999)
Mechanical Engineering Handbook
Ed. Frank Kreith
Boca Raton: CRC Press LLC, 1999.
(Ferdinand P. 2007) Mecánica De Materiales
Ferdinand P. BEER E. Russell Jr. Johnston
4 Edición.
Editorial McGraw-Hill, 2007.
74
(AISC)
Manual de Construcción en Acero
American Institute Of Steel Construction
8 edición.
(Mott)
Robert l. Mott, P.E.
Diseño de elementos de Maquinas
Macmillan USA, 1995
2 Edición, editorial Prentice Hall .
(Aquino, 2007)
Aquino Aquino Victor
Marin Villanueva Osvaldo
Diseño de una Grúa Viajera de 3 Toneladas y 15 metros de claro
Servicio clase C.
Tesis de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UPA
del Instituto Politécnico Nacional.
México, D.F. 2007
(AWS)
American Welding Society.
(Central Rail)
Central Rail Supply LTD, página web
http://www.centralrailsupply.com/.
(NTN)
New Technology Network Rodamientos, página web.
http://www.ntnmexico.com.mx/.
(Sumitomo)
Catálogo Sumitomo Drive Technologies
“Cyclo 6000 Gearmotors”.
(Birminghan)
Catálogo de Birminghan
Rail & Locomotive Co.
75
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA
GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.
ANEXOS
´
´
A
B
No.
E
R
D
-
E
S
C
V
R
I
I
DETAIL E
SCALE 1 / 2
S
P
I
C
O
I
N
O
E
N
S
.50
-
4°
R2.00
2
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
1.00
B
E
B
2
MODIFICO
7°
FECHA
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
DETAIL F
SCALE 1 / 2
7°
DIBUJO:
ACOT.
ESCALA:
OECM
OECM
REVISO:
PULG.
MATERIAL:
NOMBRE DE PLANO:
MODELO - MEDIDA
3:8
SECTION B-B
SCALE .25
4.00
2.00
F
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
No. DE PLANO
UPA
GV/03
ASCE # 40 260 BHN
RUEDA
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
6.00
IPN
11.50
R.63
3.00
1
A
B
A
B
No.
R
-
E
S
C
V
R
I
I
S
P
I
C
O
I
N
O
E
N
S
R.25
-
.78
2
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
E
D
2.75
2
R.25
FECHA
2.75
MODIFICO
13°
1.48
R.25
1.50
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
DIBUJO:
OECM
OECM
REVISO:
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
ASCE
RIEL TEE
25 lb.
PULG.
ACOT.
ESCALA:
2:1
MATERIAL:
NOMBRE DE PLANO:
No. DE PLANO
UPA
GV/04
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
R.06
MODELO - MEDIDA
IPN
.30
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
13°
1
A
B
A
B
No.
E
R
D
-
E
S
C
V
R
I
I
S
P
C
I
1.50
.141
O
I
N
O
E
N
.66
.500
S
-
.938
R1/16
2
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
13°
.200
2
MODIFICO
FECHA
11/16
.25
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
.75
R1/16 .52
DIBUJO:
OECM
OECM
REVISO:
PULG.
ACOT.
ESCALA:
1:1
MATERIAL:
NOMBRE DE PLANO:
MODELO - MEDIDA
IPN
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
No. DE PLANO
CLIP DE RIEL
UPA
GV/05
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
1
A
B
A
B
No.
E
R
D
-
E
S
C
V
R
I
I
S
P
I
C
9 1/32
O
I
N
O
E
N
2
S
-
3/4
18 19/32
3 29/32
3/4
2
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
4 21/32
20 1/2
3/4
2
MODIFICO
FECHA
4 17/32
3 1/8
6 5/8
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
23/32 THRU
DIBUJO:
OECM
OECM
REVISO:
PULG.
ACOT.
ESCALA:
1:6
MATERIAL:
NOMBRE DE PLANO:
MODELO - MEDIDA
IPN
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
No. DE PLANO
UPA
GV/09
Acero Estructural A 36
PLACA BASE MOTOR
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
R3 5/32
1
A
B
A
B
No.
1
R
-
E
S
C
V
R
I
I
S
P
I
C
O
I
N
O
3
E
N
4
S
-
8
2
MODIFICO
.88 THRU
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
E
D
3
1
10
2
FECHA
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
1
DIBUJO:
OECM
OECM
REVISO:
PULG.
ACOT.
ESCALA:
NOMBRE DE PLANO:
MATERIAL:
1:6
13°
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
No. DE PLANO
UPA
GV/10
Acero Estructural A 36
TOPE CABEZAL
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
2 7/16
MODELO - MEDIDA
IPN
1
3/4
1
A
B
A
B
No.
E
R
D
-
E
S
C
V
R
I
I
P
S
C
I
I
O
N
O
E
N
S
-
2
QUEDA PROHIBIDA LA REPRODUCCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO PARA CUALQUIER
PROPOSITO Y POR CUALQUIER MEDIO SIN LA AUTORIZACION ESCRITA DE GRUPO INDUSTRIAL D.O.L. S.A. DE C.V.
2 13/32
45°
8 15/32
3/16
2
MODIFICO
FECHA
DE: 1
HOJA: 1
ACABADOS EN M PULGS.
ASPERO
500
REGULAR
250
MEDIANO
125
FIMO
63
LUGARES DEC. TOLERANCIAS
0.0
+-0.010
0.00
+-0.005
0.000
+-0.001
FRACC.
+-1/16
ANGULARES
1º
TOLERANCIAS NO
ESPECIFICADAS
8 7/16
DIBUJO:
OECM
OECM
REVISO:
PULG.
ACOT.
ESCALA:
1
OECM
AUTORIZO:
2009/02/06
FECHA:
No. DE PLANO
LIMPIA VIA
Acero Estructural A36
NOMBRE DE PLANO:
MATERIAL:
1:4
3 1/32
93°
UPA
GV/11
Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
MODELO - MEDIDA
IPN
3 1/32
2 5/16
8 1/2
1
A
B
D
D´
C
C´
DETALLE A
DETALLE A
SECCION C-C´
SECCION D-D´