Construcción de un detector de radiación Cherenkov
Juan Pablo Carvajal Parra
Universidad de los Andes
Departamento de Fı́sica
Carlos Daniel Contreras Quiroz
Universidad de los Andes
Departamento de Fı́sica
Gerardo Roque, Cristhian Gonzalez, and Carlos Ávila
Grupo de Altas Energı́as, Universidad de los Andes
(Dated: May 16, 2019)
El objetivo de este trabajo es construir y probar un detector de radiación Cherenkov con materiales
disponibles en el laboratorio de altas energı́as de la Universidad de los Andes. Teniendo como base el
montaje realizado por E. Quintero en el MIT[1], se construyó un tanque lleno con agua ultra limpia
en el cual se detecta con un PMT radiación Cherenkov producida por muones cósmicos, teniendo
como trigger la coincidencia de señal de dos centelladores en la parte superior e inferior del tanque.
Se realizan las curvas de eficiencia de detección del montaje dependiendo del voltaje de alimentación
del PMT y del threshold del módulo discriminador. Además, se estudia la distribución de tiempo
de llegada de las señales con un módulo TDC y de acumulación de carga con un módulo QDC. Los
resultados que se obtuvieron concuerdan con los de varios autores, por lo que se concluye que la
construcción e implementación del detector fue exitosa.
Palabras clave: Radiación Cherenkov, muones cósmicos, PMT.
I.
INTRODUCCIÓN
La radiación Cherenkov es la emisión de radiación
electromagnética cuando una partı́cula cargada pasa a
través de un medio dieléctrico a una velocidad mayor
a la de la luz en ese medio[2]. En el caso que se está
estudiando, cuando los rayos cósmicos impactan en
la atmósfera terrestre se producen muones altamente
energéticos que llegan a la superficie. Cuando estos
muones entran en un medio dieléctrico como el agua,
pueden alcanzar velocidades superiores a la velocidad
de la luz en dicho medio, produciéndose radiación
Cherenkov.
Esta radiación en forma de fotones puede detectarse mediante el uso de foto-multiplicadores[3], que son
dispositivos capaces de amplificar la señal producida por
el paso de un haz de fotones y transmitirla en términos
de una señal eléctrica. Ası́, cuando un muón emita dicha
radiación, podrá ser detectada por este dispositivo.
Varios trabajos previos han intentado satisfactoriamente
un montaje de este tipo. En el MIT[1] construyeron un
tanque con una base en madera cubierto en el interior
con papel aluminio, además ubicaron dos centelladores
en la parte superior e inferior del tanque para detectar la
coincidencia de llegada de un muon y la posible detección
de un fotón de radiación Cherenkov. Este montaje posee
varios problemas, entre ellos la perdida de fotones por
reflexión interna y la poca capacidad del papel aluminio
de reflejar la radiación. En el montaje realizado para
este proyecto se corrigen estos problemas usando pintura
reflectiva y ubicando el PMT en la parte baja del tanque.
El desarrollo inicial de este proyecto se justifica teniendo en cuenta que la continuación de este podrı́a ser
una buena herramienta docente, como introducción a el
manejo de equipos en el laboratorio de altas energı́as y
como introducción a la labor experimental que corresponde a proponer correcciones en el montaje y analizar
datos obtenidos de este.
II.
MARCO TEÓRICO
La radiación Cherenkov fue observada experimentalmente por primera vez en el año 1934 por el fı́sico ruso
Pavel Cherenkov, y fue propuesto un modelo teórico por
Igor Tamm en 1937 usando los principios de la relatividad especial de Einstein[4]. Cuando una partı́cula viaja más rápido que la radiación que emite, se forma una
onda de choque, un frente de onda de fotones se emite
en una dirección especifica[4]. Observando el triángulo
de velocidades en la Figura 1, se observa que la dirección
de emisión con respecto a la trayectoria descrita por el
ángulo θc obedece lo siguiente
cos(θc ) =
1
,
nβ
con n el ı́ndice de refracción del medio y β = vc . Donde v
es la velocidad de la particula y c la velocidad de la luz.
2
metálica que lo mantiene elevado y permite poner, con
ayuda de cinta aislante y pegante epoxico, un PMT
en su parte inferior y ası́ maximizar la cantidad de
radiación detectada. Además se recubre con capas de
cartón y contact color negro para evitar la filtración de
fotones externos de baja frecuencia y asegurar que se
está midiendo mayoritariamente lo deseado y no solo
ruido proveniente de la luz del ambiente.
FIG. 1. Frente de onda producido por una partı́cula viajando
a una velocidad v en un medio dieléctrico donde la luz viaja
a una velocidad c/n
El PMT usado fue el HAMAMATSU R329-02 disponible
en el laboratorio. Durante las pruebas se alimentó con
un voltaje de 2000 V, que es un voltaje óptimo según
la curva de eficiencia realizada. Este foto-detector tiene
un máximo de detección en la longitud de onda 420
nm, que corresponde a la sección azul del espectro visible.
Frank y Tamm derivaron una expresión para la energı́a radiada en determinado espectro de frecuencias ω
por la partı́cula viajante de carga q en un medio de permeabilidad magnética µ(ω) e indice de refracción n(w) a
velocidad v.[2]
c2
µ(ω)q 2
ω 1− 2 2
dxdω
dE =
4π
v n (ω)
Se llena el tanque con agua ultra limpia obtenida
de diversos dispositivos purificadores disponibles en la
universidad. Esto con el fin de evitar centros dispersivos
de luz que podrı́an disminuir el conteo esperado de
fotones y evitar la oxidación de esta dentro del tanque.
Además, con el fin evitar daños al PMT por el goteo
que produce el movimiento del tanque, se recubre el dispositivo con papel absorbente y se sella con cinta aislante.
A partir de esta y algunas aproximaciones adicionales
puede justificarse que el número de fotones emitidos por
el paso de una partı́cula cargada en el medio con una
energı́a E viene dada por la expresión[4]
Por otro lado, se colocan dos placas centelladoras
en la parte superior e inferior de la base metálica con
el fin de detectar el paso de un muon por ambas, lo
que implicarı́a que pasó por el tubo y por tanto, si el
muon tiene la velocidad suficiente, se deberı́a detectar
radiación Cherenkov. Estas placas funcionan con la
misma referencia de PMT nombrada anteriormente,
alimentados siempre con 2000 V teniendo como referencia las pruebas que se han realizado anteriormente
en el laboratorio con estos centelladores. Estas placas
tienen medidas de 25cm x 25cm. El aspecto general del
montaje se puede observar en la Figura 2
Nγ = A · l · sin2 (θc (E))E
Donde l es la longitud que atraviesa la partı́cula en el
medio, y A una constante asociada a otros factores del
montaje.
Como fuente de partı́culas cargadas se usarán los
muones atmosféricos producidos en diversos procesos
cuando la radiación cósmica interactúa con las capas
superiores de la atmósfera. En Bogotá, estos son más
abundantes que a nivel del mar, pues atraviesan una
menor distancia en donde podrı́an decaer en otras
partı́culas. Estudios en el laboratorio de altas energı́as de la universidad [5] han determinado que se
tiene un flujo aproximado de estas partı́culas de 1, 5
muones · cm−2 · min−1 . Además, también se comprueba
que el flujo de llegada de estos es mayor en dirección
del zenit, región en donde se estará estudiando la
radiación. Además, se sabe que en promedio, estos
muones atmosféricos tienen una velocidad de 0.98c[1].
III.
MONTAJE EXPERIMENTAL
El montaje del detector consiste de un tanque
cilı́ndrico de 23 cm de diámetro con 1 m de alto, el cual
está recubierto con pintura reflectiva y laca transparente
para mantener los fotones producidos por los muones
dentro del tanque. Este tanque reposa en una base
En este montaje hay varias maneras de que un muon
produzca radiación Cherenkov. Se estudiaron aquellos
que cruzaban las dos placas de centelleo y por lo tanto se
asegura que pasan por el tanque y producen radiación.
Para tratar estas señales se usan módulos NIM de
Phillips Scientific. Cuando un fotón llega a un PMT,
éste emite una señal eléctrica negativa la cual pasamos
a un modulo discriminador, que dependiendo de la
intensidad del pulso (ajustable mediante el threshold)
lo convierte en una señal cuadrada de determinada
duración, también ajustable. Usamos estas señales
cuadradas para realizar una coincidencia, es decir,
cuando detectamos que hay señal en los tres PMT
significa que un muon que atravesó las dos placas de
centelleo produjo radiación Cherenkov que medimos
simultáneamente en el PMT del tanque.
Usamos la coincidencia de las señales de los dos
centelladores para saber cuando se deberı́a medir algo en
el PMT del tanque producto de la radiación Cherenkov.
3
coincidencias de las placas con el PMT del tanque en
un periodo de 5 minutos. El voltaje óptimo será aquel
para el cual la curva deje de crecer rápidamente, en
este punto se equilibra el número de eventos deseados
detectados con la presencia de ruido interno producido
por el PMT.
También se hicieron pruebas para determinar el
valor óptimo del threshold del discriminador.
Se
tomaron los datos del número de coincidencias de los
centelladores con el PMT del tanque por un periodo de
cinco minutos, variando cada vez el valor del threshold del discriminador.
Este valor está relacionado
con el valor energético de cada pulso, un threshold
muy bajo detectará ruido como señal, mientras que
un threshold muy alto no será útil para identificar todos los eventos que se producen, solo los más energéticos.
Finalmente, se realizaron las conexiones mostradas
en el diagrama 3 con el objetivo de estudiar cualitativamente las distribuciones energéticas de los fotones
detectados ası́ como la distribución de los tiempos de
llegada de las 3 señales.
FIG. 2. Montaje experimental usado para realizar cada una
de las medidas hechas durante el proyecto. En las partes
superior e inferior del tanque se colocan los centelladores y se
cubre todo lo posible con cartón y contact negro para eliminar
cualquier filtración de luz exterior.
Para medir eficiencias de detección comparamos el
número de coincidencias en las placas centelladoras con
el número de coincidencias en las placas centelladoras
y el PMT del tanque. Se espera que todos los muones
que atraviesen ambas placas produzca radiación, pero
habrá numerosas perdidas debido a que la pintura no
es totalmente reflectiva y los fotones emitidos podrı́an
no tener la energı́a suficiente para ser detectados por
el PMT. Por lo tanto, comparando las cantidades
esperadas con las medidas experimentalmente podemos
determinar la eficiencia de detección del sistema.
Para probar el aislamiento lumı́nico del montaje,
se realizaron conteos de eventos dentro del tanque cada
minuto durante 15 minutos con la luz prendida y con la
luz apagada. Estadı́sticamente deberı́an ser parecidas
estas cantidades si el recubrimiento es lo suficientemente
bueno.
Para maximizar la eficiencia de detección del montaje se varió el voltaje de alimentación del PMT del
tanque, manteniendo un threshold de 100mV. Con cada
valor de voltaje se tomaron 5 medidas de la cantidad de
Especı́ficamente, con el módulo FAN IN/OUT se
duplica la señal recibida por los detectores, usando una
de cada detector se discriminan y con estos pulsos se
realiza una triple coincidencia que se toma como trigger
para la medida del QDC y el TDC. Se ajusta el tiempo
de llegada de la señal duplicada a los módulos, que debe
ser después de 20 ns de la llegada del trigger, mediante
la longitud de los cables de conexión. El QDC es un
integrador de corrientes, este proporciona la carga que
llega al modulo en una ventana de tiempo que se ajustó
a 75ns que es el ancho tı́pico de un pulso medido con
osciloscopio. Esto nos proporciona información de como
está distribuida la energı́a en los pulsos de los detectores.
El TDC mide el tiempo que pasa desde la llegada del
trigger hasta la llegada de los pulsos retrasados. Se hizo
una única toma de datos por un tiempo de 12 horas
y toda la información se recolectó usando el software
disponible en el laboratorio, LABVIEW.
4
FIG. 3. Esquema electrónico del montaje experimental para
medir la carga de los fotones generados tanto en los centelladores como en el tanque.
Para las mediciones se decidió tomar 5 datos del
número de coincidencias detectadas en 5 minutos según el
caso. A pesar de no representar una muestra estadı́stica
grande, es suficiente para los propósitos del proyecto y
justificable por la gran cantidad de datos que debı́an ser
tomados en un corto periodo de tiempo. Para futuros
trabajos esto puede ser mejorado teniendo en cuenta que
el montaje ahora es funcional y no hay que esperar por
otras partes de este.
FIG. 4. Curva de eficiencia de detección del montaje según
se varia el voltaje de suministro del PMT pegado al tanque.
Se observa que el voltaje óptimo para la detección, que
minimiza el ruido adquirido y maximiza la detección de
eventos deseados es de aproximadamente 2000 V, valor
en el cual se realizaron las demás mediciones. Se observa
que la eficiencia máxima obtenida con esta configuración
es cercana al 80%, lo que quiere decir que se detecta este
porcentaje de la radiación esperada. Esta eficiencia no
tiene en cuenta que no todos los muones que se miden
viajan más rápido que luz en el agua y por tanto no
producen radiación, por lo que en realidad la eficiencia
podrı́a ser mayor.
También se realizó la curva de eficiencia según se
varı́a el threshold del discriminador, esta se muestra en
la Figura 5.
IV.
RESULTADOS
Para la primera prueba de filtración de luz dentro del
tanque se obtuvo que la cantidad de eventos detectados
por minuto dentro del tanque con la luz prendida del
laboratorio fue de 1574 ± 7 y con la luz apagada fue
de 1584 ± 5. Se utilizó un Threshold de 100mV y alimentación de 2kV. Estos primeros resultados permiten
concluir que el recubrimiento realizado en el tanque es
satisfactorio y que es posible continuar con las demás
mediciones con la convicción de que estas tendrán nada
o muy poca afectación debido a la luz exterior.
El conteo de muones en las placas concuerda con
el valor de flujo obtenido por Fajardo en [5] usando estos
mismos centelladores. Por lo que se comprueba que no
hay fallas evidentes en el montaje relacionadas a las
conexiones de las placas.
FIG. 5. Curva de eficiencia de detección del montaje según
se varı́a el threshold del discriminador
Siguiendo el procedimiento descrito en el marco
experimental, se toman lo datos para construir la curva
de eficiencia del montaje según el voltaje de suministro
del PMT. Esta se muestra en la Figura 4
Aquı́ es más difı́cil determinar el threshold óptimo.
Con thresholds muy bajos se nota una eficiencia mayor,
sin embargo este resultado no es necesariamente prueba
de que todas las coincidencias que se observan correspon-
5
den a radiación Cherenkov. Como los thresholds bajos
permiten el paso de ruido, el número de coincidencias
no refleja que se esté midiendo lo mismo en todos los
detectores. Esto se observa en el contador, el conteo
de coincidencias de centelladores y el conteo de triple
coincidencias debe incrementarse simultáneamente si
se trata del mismo evento, sin embargo esto no se evidencia en thresholds bajos debido a la presencia de ruido.
Dado este efecto, se decide usar un threshold de
100mV para las demás mediciones teniendo como
referencia trabajos previos del laboratorio[5] en donde se
determinó este valor para los PMT que se están usando
en el proyecto.
la detectada por el centellador inferior. Para concluir
resultados más precisos y estadı́sticamente más significativos valdrı́a la pena realizar la toma de datos por
un tiempo más prolongado, para ası́ distinguir mejor las
distribuciones.
Por otro lado, se estudió la distribución temporal
de llegada de pulsos al TDC una vez detectada la triple
coincidencia de los tres PMT usados. Un histograma de
conteos que llegan a determinado tiempo se muestra en
la figura 7
Con el fin de realizar un estudio cualitativo de la
distribución energética de los fotones observados se realizó un histograma, Figura 6, de la cantidad de conteos
de pulsos observados que transportan determinada carga
medida con el modulo QDC. Esta es proporcional a la
cantidad de energı́a que transporta la radiación.
FIG. 7. Distribución de tiempos de llegada de las señales medidas con un modulo TDC con respecto a el trigger propuesto
de la triple coincidencia de pulsos.
FIG. 6. Distribución de acumulación de carga que producen
los fotones en los foto detectores
Se observa que la distribución de cargas del centellador
superior está más concentrada que la del centellador inferior, lo cual puede deberse a que los muones depositan
parte de su energı́a en el primer centellador, por lo que
al segundo llegan con menos contenido energético y por
ello la distribución de carga cambia.
La distribución de carga de los fotones de radiación
Cherenkov no sigue una distribución tan clara, pero
parece estar centrada al rededor de 700 fC que corresponde proporcionalmente a la energı́a que tienen
los muones en el tanque, en promedio menor que la
detectada por el centellador superior, pero mayor a
Se observa un comportamiento anormal en la distribución de tiempos de llegada al centellador superior,
se esperarı́a que tuviera una distribución más concentrada como la del centellador inferior, pero se observa
un comportamiento dispersivo. Además, la distribución
de tiempos de llegada de la señal del detector está
anormalmente cercana a la medida para el detector
superior.No se encontró una causa aparente para este
fenómeno, por lo que valdrı́a la pena ser investigado en
proyectos futuros con este detector.
A pesar de lo anterior, se puede realizar una estimación sencilla que permite comprobar la validez de los
datos. Como se puede ver, la diferencia en promedio de
los tiempos de llegada al centellador superior y al inferior
es de aproximadamente 5 ns. En este tiempo, un muon
con velocidad 0.98c recorre aproximadamente 1, 5m, que
es cercana a la distancia que separa los centelladores.
Esto comprueba que por lo menos, en general, se está
midiendo lo esperado.
Finalmente, se realizaron gráficas en donde se rep-
6
resenta el comportamiento de los eventos con respecto
a la carga y el tiempo de llegada, estas se muestran en
las Figuras 8 y 9. En estas, cada punto representa un
evento cuyas coordenadas están determinadas por el
tiempo de detección del evento medido por el TDC y la
carga que dejó este en el QDC.
Se observa en los diagramas de los centelladores
el mismo comportamiento anormal del centellador
superior, todos los eventos se esperarı́an en una ventana
parecida a la del centellador inferior, pero están dispersos en un intervalo amplio de tiempo. Además, hay
puntos aislados con tiempos de llegada cortos y cargas
pequeñas, lo que en conjunto significarı́a que hay cierto
ruido en las mediciones, sobre todo en la del centellador
superior. Por lo tanto, es deseable estudiar mejor el
comportamiento del centellador superior, pues podrı́a
estar presentando fallas y alterando las medidas.
En el diagrama obtenido para los eventos detectados en el PMT del tanque se observa una menor
dispersión de puntos. La distribución de llegada de éstos
está centrada al rededor de 20 ns, estos son los fotones de
radiación que llegan directamente al PMT. El conjunto
de puntos después de este intervalo de tiempo, entre 20
y 25 ns, son aquellos eventos en los que se está midiendo
un haz de radiación que ha rebotado en las paredes del
tanque y por lo tanto ha extendido su trayectoria. Como
se esperarı́a, se observa que estos depositan una menor
energı́a en promedio mostrando cargas en el QDC más
bajas. Comparando estos resultados con el trabajo de
[1], se evidencia que usar la pintura reflectiva en vez de
papel aluminio sı́ mejora la eficiencia de reflexión del
montaje.
FIG. 8. Distribución de las cargas QDC y su tiempo de llegada al TDC usando como referencia la triple coincidencia de
los tres PMT. Para este caso se muestran los resultados de
ambos centelladores.
Este diagrama también muestra que la energı́a de
la radiación detectada está centrada en un intervalo tal
que en él la carga depositada en el QDC está entre 0
y 2000 fC. También hay eventos más energéticos que
llegan directamente al PMT pues están ubicados en el
intervalo temporal cercano a los 20ns. Un estudio más
detallado y con más datos de estas figuras podrı́a servir
para deducir la distribución energética de los muones
atmosféricos que influye directamente en la distribución
energética de la radiación que se está midiendo.
V.
FIG. 9. Distribución de las cargas QDC y su tiempo de llegada al TDC usando como referencia la triple coincidencia de
los tres PMT. En esta gráfica se presentan los datos correspondientes al PMT pegado debajo del tanque.
CONCLUSIONES
Se construyó exitosamente un detector de radiación
Cherenkov con los materiales disponibles en el laboratorio. Se determinaron los parámetros óptimos de funcionamiento del PMT que mide la radiación en el tanque
y el threshold del discriminador usado. Se observan resultados que concuerdan con los obtenidos en trabajos
anteriores del laboratorio y tambien con el trabajo base
usado[1]. Es posible continuar este proyecto examinando
las causas del comportamiento observado en el centellador superior y realizando tomas de datos más prolongadas para mejorar la validez estadı́stica de los datos.
7
VI.
AGRADECIMIENTOS
Queremos agradecer a los integrantes del laboratorio
de altas energı́as del Departamento de Fı́sica Gerardo
Roque y Cristhian Gonzalez por su asesoramiento a lo
largo del proyecto. También al taller de mecánica del departamento por su apoyo en la construcción del detector.
[1] E. Quintero, The cosmic ray energy spectrum via cérenkov
radiation (2010), massachusetts institute of tecnology,
Bachelor of Science Thesis.
[2] J. Jackson, Classical Electrodynamics (John Wiley Sons
Inc, 1998).
[3] R. Fernow, Introduction to experimental particle physics
(Cambridge Univerity Press, Cambridge,UK, 1986).
[4] A. Ganfornina, Aplicaciones de la radiación Cherenkov,
M.S. thesis, Universidad de Sevilla (2017).
[5] J. Fajardo, Muografı́a de estructuras geológicas de Colombia, M.S. thesis, Universidad de los Andes (2018).