̅ = gaya ijin ( gaya dukung ) pada sebuah paku keling/ baut
𝑁
Ap = luas penampang pelat pengisi
Bila pelat pengisi ada pada kedua sisi pelat yang di sambung , maka :
Ap = luas pelat pengisi yang paling tebal.
A = Luas pelat yang disambung
( Lihat PPBBI ’83 Bab 8, ayaat 8.1, butir 7 )
Adanya eksentisitas akibat penempatan pk/bt tidak pada garis kerja gaya.
Gaya P dipindahkan ketempat pk/bt di pasang, maka di perlukan momen sebesar M = 𝑃𝑒1 (𝑒1
jarak antara garis kerja gaya dengan penempatan paku keling).
Akibat gaya tarik geser P, pada masing-masing pk/bt terjadi gaya reaksi sebesar 1⁄2
P.
 Akibat momen = 𝑃𝑒1 pada masing-masing pk/bt terjadi gaya reaksi vertical V, dimana
M = 𝑃𝑒1 = Va ( a = jarak antara kedua pk/bk )
𝑃𝑒
𝑃𝑒1 = Va → V = a1


1
Maka masing-masing pk/bt menerima gaya geser sebagai resultante dari 2 P dan V
yaitu :
K = √(1⁄2 𝑃 )2 + (𝑉)2
1
Besarnya gaya K ini = 20 % lebih besar dari 2 P. Jadi dalam perhitungan banyaknya pk/bt
yang diperlukan dilakukan sebagai berikut :
 Hitung dulu gaya geser P saja, di perlukan n bt/pk
 Kemudian dengan memperhitungkan pengaruh M = 𝑃𝑒1 di peroleh banyaknya pk/bt :
𝑛1 = ᵩ x n dimana ᵩ adalah sama dengan K = 1,20
Selanjutnya besarnya ϕ ini dapat di baca pada tabel sebagai berikut :
Daftar I ( untuk satu deret pk/bt )
Jumlah pk/bt
Φ
2
1,20
3
1,11
4
1,07
5
1,05
4+4
1,25
5+5
1,20
Daftar II ( untuk dua deret pk/bt )
Jumlah pk/bt
ϕ
2+2
1,6
3+3
1,4
Catatan :
1.
2.
3.
4.
Bila dipakai (2+3) maka ϕ = 1,6
Bila dipakai (3+4) maka ϕ = 1,4
Bila dipakai (4+5) maka ϕ = 1,25
Dalam tabel dapat di lihat, bahwa makin banyak jumlah pk/bt makin kecil ϕ –nya
(Hal ini di sebabkan karena jika jarak a makin besar , besarnya V makin kecil
sehingga harga ϕ makin kecil.
Memperbesar banyaknya pk/bt dengan cara ini berlaku bila beban yang di pikul
merupakan beban bertulang , misalnya beban gempa, mesin dan sebagainya.
Apabila beban yang di pikul adalah beban statis,pengaruh momen sekundair M = Pe ,
dapat di abaikan ( Lihat PPBBI 83 Bab & ayat 8, 1 butir 4)
Contoh soal :
Suatu baja siku setangkup ┘└ 90.90.9 di sambung pada pelat simpul dengan baja siku
setangkup ┘└ 110.110.10. pada titik simpul ┘└ 90.90.9 memikul gaya tarik 2 bt sedangkan
baja siku ┘└ 110.110.10 memikul gaya tarik 40 t.
Di pakai mutu baja Bj 37, Dipakai paku keling 620 mm. Lihat selanjutnya gambar di bawah
ini.
Ditanyakan :
a.
b.
c.
Selidikilah apakah batang ┘└ 90.90.9 dan batang ┘└ 110.110.10 cukup kuat
Selidikilah apakah batu keling yang di pasang cukup kuat
Selidikilah apakah pelat penyambung bawah cukup kuat
Jawab :
TAMPAK BAWAH
a) Menyelidiki kekuatan batang ┘└ 90.90.9
Ditinjau setengah bagian sebagai berikut :
Potongan I-I : 𝐴𝑛 = 171 x 9 -1 x 20 x 9 = 1539 – 180 = 1359 𝑚𝑚2 = 13,59 𝑐𝑚2
Potongan II-II : 𝐴𝑛 = 1539 – 2 x 20 x 9 +
𝑐𝑚2
402 𝑥 9
4 𝑥 41,8
= 1539 - 360 + 86,12 = 1265 𝑚𝑚2 = 12,65
𝐴𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 12,65 𝑐𝑚2
0,85 𝐴𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠 = 0,85 x 1539 = 1308 𝑚𝑚2 = 13,08 𝑐𝑚2 > 12,65 𝑐𝑚2 ( OK )
̅ = 𝜎̅𝑡𝑟 x 𝐴𝑛.𝑒𝑓 = 1600 x 0,75 x 12,65 𝑐𝑚2 = 151,80 kg
𝑁
̅ = 2 x 151,80 = 30360 kg = 30,36 ton < 𝑃1 = 26 t (
Untuk baja └ setangkup ┘└ 90.90.9, 𝑁
OK )
Menyelidiki kekuatan batang ┘└ 110.110.10
Seperti diatas di tinjau 1⁄2 bagian.
Pot I-I : 𝐴𝑛 = 210 x 10 – 20 x 10 = 2100 – 200 = 1900 𝑚𝑚2 = 19 𝑐𝑚2
Pot II-II : 𝐴 𝑛 = 2100 – 2 x 20 x 10 +
402 𝑥 10
4 𝑥 51,4
= 2100 – 400 + 77,82 = 1777,8 𝑚𝑚2 =
17,78 𝑐𝑚2
𝐴𝑛.𝑒𝑓 = 17,78 𝑐𝑚2
̅ = 𝜎̅𝑡𝑟 x 𝐴𝑛.𝑒𝑓 = 1600 x 0,75 x 17,78 𝑐𝑚2 = 21336 kg = 21,336 t
𝑁
̅ = 2 x 21,336 t = 42,672 t < 40 t ( OK )
Untuk baja └ setangkup ┘└ 110.110.10, 𝑁
Cek syarat An.ef
┘└ 90.90.9
:
┘└ 110.110.10 :
0,85 𝑥 1539 = 13,08 𝑐𝑚2
𝐴𝑛.𝑒𝑓=12,65 𝑐𝑚2
}𝐴
𝑛.𝑒𝑓
> 85% 𝐴𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 ( OK )
0,85 𝑥 2100 = 1785 𝑚𝑚2 =17,85 𝑐𝑚2
𝐴𝑛.𝑒𝑓=17,78 𝑐𝑚2
}𝐴
𝑛.𝑒𝑓
< 85% 𝐴𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 ( OK )
b)
Menyelidiki paku keling ϕ 20 mm pada batang ┘└ 90.90.9
1 = 1 2 - 1 1 = 3,07 – 2,54 = 0,53 cm = 53 mm < 6 mm ( Berarti banyak paku keling tidak perlu di
tambah dengan n )
Besarnya gaya dukung paku keling dihitung sebagai berikut :
Untuk sambungan bagian kaki tegak adalah sambumgan irisan kenbar
1
1
𝑃̅= π d2 𝜏̅= π x 22 x 0,8 x 1600=8046 kg
2
2
̅𝑃= 𝛿 𝑑 𝜏̅=1 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1600
=6400 𝑘𝑔
} di pakai 𝑃̅ = 6400 kg
Ada 4 paku keling, maka gaya yang dapat di pikul ialah 4 x 6400 = 25600 kg = 25,6 t > 13 t ( OK )
Pada kaki mendatar ada 8 paku keling y ang selain memikul gaya geser akibat gaya geser 13 t
juga memikul momen akibat perpindahan ½ bagian dari gaya total 26 t kekampuh sambungan yang
disertai momen sebesar M1 = 33,02 t cm
Akibat momen 33,02 t cm timbul gaya aksial pada paku keling.
Jadi paku keling selain memikul gaya geser juga memikul gaya aksial, maka terjadi
𝜏1 = √𝜎 2 + 1,5 𝜏 2 ≤ 𝜎̅
Gaya aksial pada paku keling adalah sebagai berikut :
𝑉2 =
40
200
1
x 𝑉1 =
M = 𝑉1x 240 +
𝑉
3 1
1
3
𝑉1 x 80 = 24 𝑉1 + 2,67 𝑉1 = 26,67 𝑉1 = t cm
𝑀1 = 33020 t cm
26,67 𝑉1 = 33020 → 𝑉1 =
33020
26,67
= 1238 kg,
Paku keling yang paling tepi yang memikul gaya aksial yang paling besar ( yang paling berbahay a )
Kedelapan paku keling menerima beban geser 13 t , sehingga tiap paku keling memikul beban geser
sebesar
13000
8
= 1625 kg.
Pada paku keling yang paling berbahaya terjadi tegangan ideal sebagai berikut :
𝜎𝑖 = √𝜎 2 + 1,56 𝜏 2 ≤ 𝜏̅
1238
1238
1625
1625
σ = 1
=
= 394 kg/𝑐𝑚2
⁄4 𝜋 𝑑 2 3,143
τ = 1
=
= 517 kg/𝑐𝑚2
⁄4 𝜋 𝑑 2 3,143
𝜎𝑖 = √3942 + 1,56 𝑥 5172 = 756 kg/𝑐𝑚2 < 1600 kg/𝑐𝑚2 ( OK )
Jadi 4 paku keling ϕ 20 pada kaki tegak dan 8 paku keling ϕ 20 pada kaki mendatar pada batang ┘└
90.90.9 adalah cukup kuat.
Menyelidiki kekuatan paku keling ϕ 20 mm pada batang ┘└ 110.110.10
Pada kaki vertikal gaya yang di pikul tinggal 40 – 13 = 27 t , karena beban sebesar 13 t hanya di
pindahkan ke kampuh sambungan kaki horisontal dan terjadi pula momen sebesar 39,91 t cm.
Sambungan pada kaki vertikal adalah sambungan irisan kembar
1
𝑃̅ = 2 π x 22 x 0,8 x 1600=8046 kg
̅𝑃= 1 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1600
=6400 𝑘𝑔
} di pakai 𝑃̅ = 6400 kg
Ada 5 paku keling maka gaya yang di pikul oleh ke 5 pada keling sebesar :
5 x 6400 = 32000 kg > 27000 kg (27 t) ( OK )
Sambungan pada kaki mendatar adalah sambungan irisan tunggal sebanyak 8 paku keling gaya geser
yang dipikul oleh 8 pada keling ini sebesar 13 t , 1 paku keling memikul gaya geser sebesar
13000
8
= 1625 kg gaya aksial yang di terima oleh paku keling adalah sebagai berikut :
Sudah dihitung depan
M = 26,67 𝑉1
M2 = 39910 kg cm
M = 𝑀2 → 26,67 𝑉1 = 39910 →𝑉1
=
1496
1496
kg
σ = 1
=
= 476 2
𝑐𝑚
⁄4 𝜋 𝑑2 3,143
τ =
1625
1⁄ 𝜋 𝑑2
4
1625
kg
= 3,143 = 517 2
𝑐𝑚
}
39910
26,67
= 1496 kg
𝜎𝑖 = √4762 + 1,56 𝑥 5172
= 802 kg/𝑐𝑚2 < 1600 kg/𝑐𝑚2 ( OK )
c) Menyelidiki kekuatan pelat penyambung bawah
Ditinjau 𝐴𝑛 pada pot I-I
𝑥
20
=
40
320
→
𝑥
2
=
230−190
2
4
8
=
40
2
= 20 mm
→ x = 1 mm = 0,1 cm
𝐴𝑛 .𝑒𝑓 pot I-I : (19 + 2 x 0,1 ) x 1,2 – 2 x 2 x 1,2
= 19,2 x 1,2 – 2 x 2 x 1,2
= 23,04 – 4,8 = 18,24 𝑐𝑚2
Beban yang di pikul = 13 t = 13000 kg
𝜎𝑡𝑟 =
13000
18,24
= 713 kg/𝑐𝑚2 < 0,75 x 1600 = 1200 kg/𝑐𝑚2 ( OK )
Mencari 𝑨𝒏 .𝒆𝒇 profit T dan profit I atau H
Untuk mencari 𝐴𝑛 .𝑒𝑓 profit T indentik dengan cara mencari 𝐴𝑛 .𝑒𝑓 profit siku yang di tangkup. Hanya
saja disini tebal kaki tegak dan kaki mendatarnya tidak sama.
Untuk mencari 𝐴𝑛 .𝑒𝑓 profit I atau H Indentik dengan cara mencari profit kanal ( yang tertangkup )