sức bền vật liệu 1
strength of materials 1
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.1. NGOẠI LỰC (EXTERNAL FORCE)
Ngoại
lực
là
những lực tác động
của môi trường bên
ngoài lên cơ hệ
(song, gió, tuyết,
động đất….) hay của
những vật thể khác
tác động lên vật thể
đang xét.
Ngoại lực gồm
o Tải trọng tác động là lực chủ động
o Phản lực liên kết là lực thụ động phát sinh tại các liên kết do
tác dụng của tải trọng
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.1. NGOẠI LỰC (EXTERNAL FORCE)
Theo cách thức tác dụng có thể phân thành:
o Lực tập trụng và moment tập trung tại một điểm;
o Lực phân bố trên một diện tích hoặc phân bố trên đường
M
Point force
Distributed Force
Uniform and Triangular Line Loads
Surface forces
A force distributed over an area
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.1. NGOẠI LỰC (EXTERNAL FORCE)
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.1. NGOẠI LỰC (EXTERNAL FORCE)
Ngoài ra theo thời gian tác dụng có thể phân thành lực tĩnh và
lực động:
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.1. NGOẠI LỰC (EXTERNAL FORCE)
Các loại tải trọng (load, force) ngoài tác dụng thường gặp:
LOẠI TẢI TRỌNG
KÝ HIỆU
P
Tải trọng tập trung
Tải trọng phân bố
đều hình chữ nhật
a/2
q
[lực]/[chiều dài]; (kN/m)
q
[lực]/[chiều dài]; (kN/m)
a/2
(qa/2)
2a/3
Moment tập trung
[Lực]; (kN)
(qa)
Tải trọng phân bố
đều hình tam giác
Tải trọng phân bố
đều dạng parabol
THỨ NGUYÊN;ĐƠN VỊ
a/3
Parabol
[lực]/[chiều dài]; (kN/m)
M
[lực].[chiều dài]; (kN.m)
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Vật thể chịu tác động của tải trọng sẽ truyền tác động sang các
chi tiết tiếp xúc với chúng. Ngược lại các chi tiết cũng sẽ tác động
ngược lại vật thể. Các lực tác động đó được gọi là phản lực.
Tùy theo dạng tiếp xúc, ta có các dạng liên kết và phản lực liên
kết khác nhau
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Một số hình ảnh về liên kết thường gặp:
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Một số hình ảnh về liên kết thường gặp:
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Một số hình ảnh về liên kết thường gặp:
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Một số hình ảnh về liên kết thường gặp:
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Dạng liên kết 2D đối với cơ hệ làm việc trong mặt phẳng:
TÊN
LIÊN KẾT
A
Gối tựa di
động
B
Gối tựa
cố định
Liên kết
ngàm
LOẠI
CHUYỂN VỊ
KÝ HIỆU
C
DẠNG
PHẢN LỰC LIÊN KẾT
A
đứng
Δy = 0
ngang
Δx ≠ 0
xoay
Δφ ≠ 0
YA
đứng
Δy = 0
B
ngang
Δx = 0
xoay
Δφ ≠ 0
đứng
Δy = 0
ngang
Δx = 0
xoay
Δφ = 0
YB
XC
MC
C
YC
XB
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.2. CÁC DẠNG LIÊN KẾT (CONNECTIONS) VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
(REACTIONS)
Dạng liên kết 2D đối với cơ hệ làm việc trong mặt phẳng:
TÊN
LIÊN KẾT
KÝ HIỆU
E
Liên kết
ngàm
trượt
F
LOẠI
CHUYỂN VỊ
đứng
Δy = 0
ngang
Δx ≠ 0
xoay
Δφ = 0
đứng
Δy ≠ 0
ngang
xoay
DẠNG
PHẢN LỰC LIÊN KẾT
ME
YE
MF
F
Δx = 0
Δφ = 0
E
XF
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
Nội lực là các lực tương tác giữa các
phần tử vật chất của vật thể xuất hiện khi
vật rắn bị biến dạng dưới tác động của
ngoại lực.
Để biểu diễn nội lực, ta dùng phương
pháp mặt cắt (the method of sections)
M
X
Internal force
z
External force
Mz
My
Qx
x
Qy
y
Nz
Dùng nguyên tắc bàn
tay phải để xác định
hệ trục Oxyz
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
KÉO/NÉN
(Tension/compression)
UỐN
(Bending)
CẮT
(Shear)
XOẮN
(Torsion)
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
02
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
x
MX
Qx
x
Nz
My
Qy
MX
y
Qy
Nz
MX
z
Nz
MX
Nz
z
My
y
Qy
z
Mz
z
y
Qy
y
Mẹo !
+ Nz luôn dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt;
+ Qy luôn dương khi có làm phần mặt cắt đang xét quay cùng kim đồng hồ’
+ Mx luôn dương khi làm căng thớ dưới
Mz
Qx
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment (general loading,
shear, and moment relationships)
Chú ý!
+ Chiều quy ước của tải trọng khi thiết lập phương trình vi phân
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment (general loading,
shear, and moment relationships)
Viết hệ phương trình cân bằng giữa ngoại lực và nội lực, ta có:















n
X
i
 0  N z  dN z   N z  p(z).dz  0
i 1
n
Y  0  Q  Q
i
i 1
n
y
y
 dQ y   q(z).dz  0
q(z) 2
M i B  0  M x  M x  dM x   Q y .dz 
.dz  0

2
i 1
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment (general loading,
shear, and moment relationships)
Với q(z) .dz 2  0 (bỏ qua vô cùng bé bậc cao)
2
Khai triển, ta có mối quan hệ giữa tải trọng và nội lực
dN z
B
B
 p(z)  N z   p(z)dz  N z  p(z)dz A  N Az
dz
dQ y
 q(z)  Q y   q(z)dz  Q  q(z)dz A  Q Ay
B
y
B
dz
B
dM x
B
 Q y  M x   Q y dz  M x  Q y dz  M Ax
A
dz
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
02
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment
(general loading, shear, and moment
relationships)
NỘI
LỰC
DẠNG SƠ ĐỒ TẢI TRỌNG
NA
NZ
A
NZ
A
p
NZ
z
A
p
NZ
z
KẾT QUẢ NỘI LỰC
NB  NA
N B  p.z
N B  p.z  N A
DẠNG BIỂU ĐỒ
NB
A
B
NB
A
NA
A
B
NB
B
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
02
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment
(general loading, shear, and moment
relationships)
NỘI
LỰC
DẠNG SƠ ĐỒ TẢI TRỌNG
A
QY
Qy
A
q
Qy
KẾT QUẢ NỘI LỰC
QB  QA
Q B  q.z
z
A
QA
Qy
z
q
Q B  q.z  Q A
DẠNG BIỂU ĐỒ
QB
A
B
QB
A
B
QA
QB
A
B
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
02
2.3. NỘI LỰC (INTERNAL FORCE)
 Mối quan hệ giữa tải trọng, lực cắt và moment
(general loading, shear, and moment
relationships)
TẢI TRỌNG
NỘI
LỰC
q=0
q = constant
q
M
Mx
q(z)= q.z + qA
A
B
A
B
A
B
A
B
MB
B
A
MA  0
A
qB
qA
QB
MB
B
A
B
A
B
QB
MA  0
MB
A
B
M B  M A  SQy
M B  M A  SQy
Q y ( z )  q.z  q A
M B  M
q 2
M B (z)   .z
2
q
M x (z)   .z 2  q A .z
2
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.001.
 Bước 1 – Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.001.
 Bước 2 – Viết hệ phương trình cân bằng tĩnh học

 X0
A  0

 X

 Y  0  A Y  (4  0,5)  BY  0


M

0
 A
(4  0,5)   0,3  0,5   BY 0,3  0,5  0

2 

 Bước 3 – Giải hệ phương trình cân bằng tĩnh học
A X  0

A Y  0,625kN 
B  1,375kN 
 Y
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.002.
 Bước 1 – Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
02
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.002.
 Bước 2 – Viết hệ phương trình cân bằng tĩnh học

A  P  0
 X0
x
 X



1
 1

 Y  0  A Y    2 1,8     2 1,2   PY  BY  0
2
 2



M

0
 A
 1

  2 1,2   0,6  0,4   PY 0,6  1,2  1,8  BY 0,6  1,2  1,8  1,2   0

 2
Trong đó:

3 PY
o

o
Cos 30 
2
P  PY  P.Cos 30  0,75 3 kN 


PX  P.Sin 30o  0,75kN 
Sin 30o  1  PX

2 P
 
 
 Bước 3 – Giải hệ phương trình ta được:
A X  0.750kN 

A Y  3,070kN 
B  1,224kN 
 Y
 
 
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.003.
 Bước 1 – Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.003.
 Bước 2 – Viết hệ phương trình cân bằng tĩnh học

A  0
 X0
 X



1

 Y  0  A Y  400.8    400.6   BY  0
2



M

0
 A
 1
 1 
8
  400  6     6   400  8   B Y .7  0
 3 
2
 2
 Bước 3 – Giải hệ phương trình ta được:
A X  0,0kN 

A Y  2228,6kN 
B  2171,4kN 
 Y
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.004.
D X   144kN ; A X   144kN ; D Y    100kN 
02.A.005.
A X   60,0kN ; A Y    82,5kN ; C Y    37,5kN 
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.006.
02.A.007.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.008.
02.A.009.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.010.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.011.
02.A.012.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.013.
02.A.014.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.015.
02.A.016. Xác định P để phản lực tại YB=0
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.017.
02.A.018.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.019.
Biết:
Tại x= 10m, w = 300N/m;
Tại x = 0m, w =50N/m;
Xác định phản lực tại A và B
02.A.020.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.021.
02.A.022.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.023.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.023.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 1 - XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT
02.A.022.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
Cho dầm đơn giản chịu tải trọng như hình vẽ:
Yêu cầu:
Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho dầm
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
Bước 1 – Xác định phản lực liên kết
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
Bước 2 – Dùng phương pháp mặt cắt để xác định các thành phấn
nội lực
 Dùng mặt cắt 1 – 1, xét cân bằng giữa ngoại lực và nội lực
phần bên trái
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
Bước 2 – Dùng phương pháp mặt cắt để xác định các thành phấn
nội lực
 Dùng mặt cắt 2 – 2, xét cân bằng giữa ngoại lực và nội lực
phần bên phải
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
Bước 3 – Vẽ biểu đồ
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.001.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.002.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.003.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.004.
02
NGOẠI LỰC & NỘI LỰC
2.4. BÀI TẬP
 DẠNG 2 – VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
02.B.005.