1. 何謂品質
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Juran(1974)將品質定義為「適合使用」（fitness for use）
美國國家標準協會（American National Standards Institute, ANSI）與美國
品質學會（American Society for Quality, ASQ）(1978) 定義品質為產品滿
足需求之能力
Crosby(1983)則認為品質是指人們把值得做的事做得更好
Gronroos(1984)則以「符合或超過顧客預期」的顧客導向來定義品質
Besterfield(2003)認為品質是績效與期望的比值。
平均值與全距管制圖較準確(?)
X-R：常態分配(高斯分配)
C-chart：卜氏分配 (Poisson Distribution)
np-chart：二項分配
a 指數加權移動平均（EWMA）管制圖, 用於監視個體樣本加權累計總和隨時間
離目標值的偏差, 適用於對製程小幅度偏移的偵測能力
b 監控少量多樣品質製程管制，偵測製程的變異並提早做因應或改善，降低大量
的損失，當產品批量過小，管制界限很可能在求出前生產就已結束，這種情形最
常發生在零工式生產與推行剛好及時系統（Just in Time，JIT）的企業中，此時
短期製程管制圖（Short Run SPC Chart）是一種不錯的選擇
自然允差界限：假設品質特性 X 為一平均數 、標準差 之常態分配，且與為已
知，則 ±3 稱為該品質特性 X 的自然允差界限（Natural Tolerance Limit，NTL）
流程範圍區間值通常稱為規格界限(Specification Limit)，可視為客戶的期望與需求，
稱做客戶聲音(Voice of Customer)，來源包含企業外部與企業內部。
規格界限與管制界限(Control Limit)無任何數學或統計上直接的關係，使用者常將
規格界限直接做為管制界限，是錯誤的使用方式，
管制界限的來源包含試驗管制界限(Trial Control Limit)以及例行性修正的管制界
限。以管制圖為例，試驗管制界限需收集 20 至 25 個子群組，透過變異的特殊原
因(Special Cause of Variation)分析，並反覆移除違反規則之樣本，並重新計算界線，
得到最終的試驗管制界限。例行性修正的管制界限每次所收集的樣本最少為 25
子群組(Subgroup)或 300 個觀察樣本(Individual Observation)。
在檢視流程的績效時，可用流程平均數(μ)加減 3 個標準差(σ)代表流程的現況
(流程聲音，Voice of Process)，稱為自然允差界限(Natural Tolerance Limit)，是流
程中自然的變異(Natural Variability of the Process)，若品質特徵呈現常態分配，則
有 0.27%的流程數值超出自然允差界限。通常標準差為未知，在管制圖中，可用
做為σ的估計值。下圖為規格界限、管制界限與自然允差界限的示意圖。
若有一點(或數點)超出管制界限或點呈現非隨機變化，則要診斷是否是由可歸屬
原因所造成，若是，則在診斷出其原因後，則可將此數據點剔除，並重新計算管
制界限
(1) 2
(2)1
(3)8
(4) 7
製程能力是指一個製程在固定的生產因素與穩定的製程管制下所生產產品的品
質能力。一般是以產品特性值之六倍標準差當作製程能力之量測值。
製程能力分析為估計製程能力之研究，常用一些製程能力指標來表示製程符合產
品規格之能力。在評估製程能力時同時也可估計產品品質數據之不合格率（或不
良率）。品質特性數據必須先驗證是否符合常態分佈。
製程準確度 Ca, 表示製程特性中心位置的偏移程度. 值等於零, 即不偏移. 值越
大偏移越大, 越小偏移越小
製程精密度 Cp, 在衡量製程之變異寬度與規格公差相差的情形，表示製程特性的
一致性程度,值越大越集中(品質愈佳), 越小越分散(品質愈差), Cp 指標的缺點是
其並未考慮製程平均值所在之位置
綜合製程能力製指數 Cpk, 同時考慮製成特性的偏移與一致程度的指標.當 Cpk
越大時, 代表綜合製程能力越好.
Cpm 指標衡量製程平均值偏離目標值的幅度及製程變數在規格界限內的能力。
Cpm 被推導出的動機來自田口的損失函數，當目標值不位於規格上下界限的中央
時 Cpm 指標經常優於 Cpk，因為在 Cpm 指標中的變異為偏離目標值的均方。因
此 Cpm 指標對製程能力的描述更準確。
當製程穩定時，製程產出的分佈若近似常態，但製程平均數不等於目標值，且製
程平均數不等於規格上下界限的中央時，製程能力就需以 Cpmk 指標衡量。Cpmk
指標衡量製程平均值偏離目標值及偏離規格中心的幅度。
在統計製程管制中，最常使用平均連串長度 (average run length，簡稱 ARL) 來比
較或評估管制圖偵測製程異常之成效
ARL0：管制內連串長度分配之期望值可記為 ARL0，可作為管制圖產生型 I 誤差機
率之評估標準
ARL1：管制外連串長度分配之期望值則記為 ARL1，可作為衡量管制圖產生型 II 誤
差之機機率之評估標準
p Chart：不合格率管制圖：用來監控製程中不良品的機率
nP Chart：不合格數管制圖
C Chart：缺點數管制圖：用來監控每單位的不良品個數
u Chart：單位缺點數管制圖
階段 I：蒐集製程資料並此用回顧型分析，其目的在於建構試用管制界限(trial
control limits)來驗證數據蒐集階段時間內，製程是否在管制內，亦可用以決定管
制未來製程之管制界限。可蒐集 m(約 20 或 25)組資料以計算試用管制界限，並
將此 m 組資料與適用管制圖做比較，若超出管制界限之數據點為可歸屬原因，
則可將之剔除。
階段 II：利用管制圖監控製程，由每一個樣本所得統計量，與管制界限比較，以
判定製程是否穩定。通常假設製程是處於穩定狀態，可利用 ARL 評估管制圖績
效。
Multivariate Control Chart
當產品品質特性多重時，例如我們關心的是瓷磚左上、左下、右上、右下與中心
點的厚度；晶圓左上、左下、右上、右下與中心點的厚度
Multi-stream Control Chart
飲料、化妝品
柏拉圖之製作主要是根據蒐集的品質數據，根據不良原因、不良狀況發生的現象，
有系統地加以層別分類，並計算各項目的數據（如：不良品數）所佔的比例，按
大小順序排列後，分別繪製條圖及累加機率圖。
層別法是利用將產品以分類或分層的方式，來找出造成產品品質不良的原因。應
用層別法時主要是針對人員、機器、原料組別、操作方法等原因來分類，來確認
造成品質不良的原因，以有效改善產品品質
變寬
管制圖的種類與用途
管制圖基本上可以分成計數值與計量值兩大類，
計量值管制圖：必須用「量測」才可以得到的數據。如長度、重量、力
量、能量、溫度、電流、速度…等。

X-bar(x̄)-R Chart：平均值與全距管制圖

X-bar(x̄)-σ Chart：平均值與標準差管制圖

X-R Chart：中位值與全距管制圖

-Rm Chart：個別值與移動全距管制圖
計數值管制圖：可以用「數數」得到的數據，比如說不良品數、曠課人
數…等。

p Chart：不合格率管制圖：用來監控製程中不良品的機率

nP Chart：不合格數管制圖

C Chart：缺點數管制圖：用來監控每單位的不良品個數

u Chart：單位缺點數管制圖
管制圖名稱
平均值與全距管制圖
(
適用場合
每次可同時取到幾個計量數據的地方，如長度、厚度、重量。
-R chart)
平均值與標準差管制圖
(
-σ chart)
中位數與全距管制圖
(
同
- chart ，當每組樣本數 n≧10 時建議使用。
同
- chart ，其計算簡單，但對不正常之檢出能力較差。
-R chart)
個別值與移動全距移動管制圖

所選取的樣本是一種混合很完全的液體，或是溫度、壓力
等的管制。因一批內的品質很均勻，幾個測定值沒有意義，
(X-Rm chart)
只要一點即可。
最大值與最小值管制圖

分析一件產品的品質特性要花費很多的時間與金錢。

有些產品需要經過一段很長的時間，才能得到一個測定值。

破壞性的試驗，每檢驗一個產品，即損壞一個。
產品或零件的不圓、不均勻或偏心。
(L-S chart)
不良率管制圖

產品特性以良品和不良品來區分。
(p chart)

大量剔選將產品依規格分為合格品或不合格品。

產品用 GO，NO-GO 量規或以自動挑選機分為良品或不良
品。

要將生產記錄變成圖表以利管理。

要研究某種工程有多少廢品時。
不良數管制圖
當 p 管制圖之每組樣數 n 相等時，使用， np 計算較簡單通常用
(np chart)
於n
單位缺點數管制圖 (u chart)
產品品質以本身所具的缺點來表示，如紡織品之污點、破孔。
缺點數管制圖 (c chart)
當 u 管制圖，其每組之單位數相同時。
> 1 之場合。