گزارش
ماي
مع ّ G
eo
Pr rge
ic
e
DNA
سال سیزدهم ،شماره 31پاییز 97
16
[نگار خلیلی]
جرج پرايس مردي با عينك ته
استكاني...
زندگي پرايس پر از ماجراها و اتفاقات
عجيب بود در دانشگاه شيمي خواند ،با
پروژه ي ساخت بمب هسته اي منهتن
در جنگ جهاني دوم همكاري كرد و همان
جا با همسرش جوليا آشنا شد .جوليا يك
مسيحي متدين بود با اين وجود كه پرايس
در آن مقطع از زندگيش آتئيست بود،
ازدواج آن ها چندان دوامي نداشت و پس
ازهشت سال جدا شدند .در سال
١٩٦٦در سن ٤٤سالگي ،پس از آن
كه براي درمان سرطان تيروئيدش جراحي
داشت و شانه ي راستش تا حدودي معلول
شده بود ،تحت درمان داروي تيروكسين
قرار گرفت؛ با پول بيمه ي پزشكي اش براي
شروع زندگي جديدي به انگلستان مهاجرت
كرد.
بزرگ ترين يافته هاي علمي جرج
پرايس در زمينه اي بود كه برايش هيچ
تحصيالت آكادميكي را تجربه نكرده بود
پس از رفتن به انگلستان ،او چندين
پژوهش بنيادي در زمينه ي ژنتيك جمعيت
و رفتار اجتماعي انجام داد ،او در لندن سه
دستاورد بزرگ علمي داشت.
اولين پروژه اش در زمينه ي بيان
رياضياتي انتخاب طبيعي بود كه تحت
عنوان معادله ي پرايس شناخته مي شود
گزارش
و در اين گزارش در مورد اين معادله بيشتر
مي خوانيم .در دومين كارش به مفهوم
استراتژي پايدار تكاملي پرداخت و اين
كه حيوانات چگونه با هم و در برخورد با
همسايگانشان رفتار مي كنند و سومين
پروژه اش به نوشتن فرمول بنيادي فيشر در
مورد انتخاب طبيعي اختصاص يافت .اين
پيروزي هاي ناگهاني چندي دوام نداشت،
در ٥٢سالگي در حالي كه در مورد تئوري
اش در خصوص تكامل نوع دوستي دچار
شك و ترديد شده بود با ناخن گير رگش
را زد.
wΔz= cov(wi,zi)1
)w∆z= cov(wi,zi) +E(wi,zi
بخشی از معادله که در کادر خاکستری
است؛ منطق دارويني را نشان مي دهد و
1البته كه اين فرم كلي ترين بيان از معادله ي
پرايس است و آن را بسته به شرايط جمعيت مورد مطالعه
معادل سازي مي كنند.
سال سیزدهم ،شماره 31پاییز 97
معادله ي پرايس
براي پرايس اين سوال مطرح شده بود
كه چرا انسان ها در قالب خانواده زندگي مي
كنند .به طور به اختصاصی و به بيان ديگر
منشا اصليت چيست؟ همين سوال ها باعث
شد كه او به اين موضوع نيز فكر كند كه
نوع دوستي چگونه به وجود آمده ست و در
هنگامي كه حول اين موضوعات مطالعه مي
كرد معادله اي را استنتاج كرد كه در واقع
به طور ناگهاني به آن رسيده بود ،آن چه كه
ما امروزه از آن با نام معادله ي پرايس ياد
مي كنيم :
بخش بعدی آن شامل عواملي ست كه باعث
مي شود انتخاب طبيعي به خوبي عمل
نكند (به طور مثال اثرات محیط) .او ماهيت
تكامل را با استفاده از انتخاب طبيعي در يك
فرمول ساده توضيح داد.
فرمولي كه توضيح مي دهد در جمعيتي
كه افراد توليد مثل مي كنند ،منظور از اين
افراد مي تواند گياهان ،انسان ها يا حتي ربات
هايي باشند كه همانند خود را مي سازند .به
طور كلي هر خصيصه اي ( )zباعث افزایش
شایستگی ( )wشود ،شايستگي به طور كلي
با ايجاد نسل جديد در جمعيت افزايش مي
يابد .اگر صفتي در جمعيت باعث كاهش
شايستگي شود آن گاه آن صفت در جامعه
كاهش مي يابد.
به اين نوع رابطه ي آماري كوواريانس
مي گويند .مثال ديگري كه مي توان براي DNA
تفهيم بهتر در مورد آن زد كوواريانس مثبت،
مثل رابطه ي بين ساعات درس خواندن و
17
نمره ي دانش آموزان.
اين فرمول انقدر براي پرايس جالب
بود كه او نمي توانست باور كند كسي
قبل از او نتوانسته به آن پي ببرد .پس در
سپتامبر ، 1968مرد ميان سال گمنامي به
آزمايشگاه گالتون مركز ژنتيك انساني در
دانشگاه كالج لندن رفت .در آن زمان او هيچ
اعتبار نامه يا موقعيت آكادميكي نداشت و
حتي وقت قبلي نيز نگرفته بود
وقتي با اعتماد بنفس و صداي رسايش
از معادله اي خبر مي داد كه توانسته بود
با آن تكامل نوع پرستي را توضيح دهد
ابتدا هيچ كس او را جدي نگرفت اما او
بعد از 90دقيقه هنگامي از آن جا خارج
شد كه شغل پيدا كرده بود و كليد دفتر
گزارش
جديدش را در دست داشت
(Michael
.)Regnier,2016,Mosaic
DNA
سال سیزدهم ،شماره 31پاییز 97
18
تئوري پرايس که براي اولين بار در
ابتداي دهه ي 1970مطرح شد معادله
اي كليدي در حوزه ي تكامل بود .او فكر
مي كرد معادله ش مي تواند هر شرايط
و مسئله ي تكاملي را توضيح دهد .پرايس
روش خالصه اي را براي فكر كردن و
نظريه پردازي در مورد سواالت تكاملي
پيدا كرد .با همه ي اين ها مشاجره هاي
زيادي در مورد درستي و يا نادرستي اين
معادله وجود دارد.
از طرفي برخي افراد مانند ون ويلين،
نوواك و هاي فيلد ادعا مي كردند كه معادله
ي پرايس درست نيست و حتي نمي توان
با عنوان مدل از آن ياد كرد (van Veelen
2005, van Veelen et al.2012, Nowak
.)and Highfield 2011
از طرف ديگر تعداد زيادي از محققان در
كار هاي تجربي و نظري خود از معادله ي
پرايس استفاده مي كنند .مدل هاي جديد را
توسعه مي دهند و داده هايي كه به صورت
تجربي به دست آمده تحليل مي كنند.با اين
كه حق با منتقداني است كه درستي معادله
ي پرايس را نفي مي كنند اما پژوهشگراني
كه از آن در تحقيقاتشان استفاده مي كنند
بعضاً استدالل هاي درستي دارند .تا به حال
استدالل هايي براي ساخت عبارت هايي
معادل معادله ي پرايس صورت گرفته است
(Rice 2004,Frank 2012a, McElreath
.)and Boyd 2007, Okasha 2006
ابتدا بهتر است با يك مثال اين معادله
را بهتر درك كنيم؛
مثالي از معادله ي پرايس ،تكامل
صفتي مثل بينايي:
فرض مي كنيم شايستگي موجوداتي
كه از توانايي بينايي بهتري دارند بيشتر
مي شود و هر چه شايستگي افزايش يابد
جمعيت فرزندان نيز افزايش مي يابد،
2
1
0
i
30
1
20
2
10
3
ni
zi
= iما سه نوع از خانواده ها را داريم كه با
اين حرف نشان داده مي شود :نوع 2 ،1و ،3
- niبه ما تعداد ارگانيسم ها را نشان
مي دهد،
-ziعددي واقعي ست كه توانايي تيز
بيني جمعيت را اندازه گيري مي كند،
بود:
جامعه ي فرزندان به قرار زير خواهد
2
30
1
40
0
30
i
n'i
1
2
3
zi
ziمقادير در نسل دوم نيز ثابت مي
ماند،
wبه ما شايستگي يك جمعيت را نشان
مي دهد،
w,zبه هم مقادير وابسته هستند،
ziارزش خصيصه اي را نشان مي دهد
گزارش
که بين همه ي اعضاي گروه به اشتراك
گذاشته شده است،
می دانیم که دانستن ziیک خصیصه
با داشتن wiبه هم وابسته و برابرند،
wi = n'i / ni
از طرفی z'1ميانگين اندازه ي خصيصه
ايست كه در نسل زاده ها نشان داده مي
شود،
10+40+30=100
تعداد زاده ها:
تعداد والدين (نسل اول)= 10+20+30
( )zميانگين ميزان بينايي والدين يك
جمعيت = 5/3
zو شايستگي با هم متناسب و
برابرند؛
z'1=(3+2+1)/3=2
Δz = {def} z’ - z = 1/3
Δz= 1/w * cov(wi, zi)= 1/3
و اما چه ايراداتي به اين معادله وارد
است؛
اگر انتخاب طبيعي در جهت مثبت
عمل كند مانند مثال ما در مورد تكامل
بينايي ،نمودار ما به صورت زير مي شود.
كوواريانس واقع در فرمول باعث مي شود كه
DNA
19
سال سیزدهم ،شماره 31پاییز 97
گزارش
حتماً نمودار ما به صورت خطي ظاهر شود.
در حالي كه ما به خوبي مي دانيم عوامل
مختلفي در توصيف تكامل نقش دارند و
نمودار ما هميشه قرار نيست كه خطي باشد
(.)Paul G Nelson,2015
در ،1970لوونتين سه اصل كلي براي
اين كه در جامعه انتخاب رخ داده باشد را
بيان كرد .سه اصلي كه وجودشان الزم است:
-1تفاوت فنوتيپي،
-2شايستگي داراي ضريب متغير،
-3قابليت به ارث رسيدن.
به نظر مي رسد معادله ي پرايس گاهي
از اين اصول پيروي نمي كند .سمير اوكاشا
که در مورد اين اصول مطالعه مي كرد،
DNA
معادله اي جديد تر و با بسط دادن معادله
ي پرايس نوش ت (�Samir Okasha: Evolu
20
سال سیزدهم ،شماره 31پاییز 97
tion and the Levels of Selection,2008,
.)R. C. Lewontin ,1970
سرانجام پرايس كه سعي مي كرد با
معادله اش زندگي در خانواده و نوع دوستي
را توضيح دهد ،در مورد نوع دوستي با
ترديد زيادي روبرو شده بود .او در لندن بر
روي معادله ش كار كرد و سعي در بهتر
كردنش داشت .اما به طور همزمان سعي مي
كرد كه از داشته هايش به ديگران بدهد تا
كم كم هر آن چه داشت را بخشيد .بعضي
وقت ها بي خانمان ها را با خود به خانه ي
اجاريش مي آورد و سر انجام در حالي كه به
مسيحيت گرويده بود و انجيل مي خواند و
ادعا مي كرد كه مسيح را ديده است ،در 6
ژانويه ي 1975در خانه اي با فاصله اي كم
از ايوستون شهر محل زندگي اش با ناخن
گير شاهرگش را زد.
اين كه چه چيزي باعث شد كه
پرايس حتي مهم ترين داشته ي خودش
يعني جانش را از بين ببرد خود نيز هنوز
جاي سوال است .شايد عوامل مختلفي
مانند تنها زندگي كردن باعث شده بود
كه او به افسردگي مبتال شده باشد ،شايد
ترك ناگهاني همسرش جوليا به همراه دو
دخترش به او حس عذاب وجدان داده بود،
در هر حال اين خود معماي بزرگيست.