Turunan Fungsi Aljabar
Indikator Soal:
Menyelesaikan Soal Turunan Fungsi Aljabar
1. Turunan 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 + 5𝑥 − 6 adalah ….
A. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 + 5
B. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 + 5
C. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 + 5𝑥
D. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 − 1
E. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 − 1
7. Jika 𝑔(𝑥) = 5𝑥 2 + 4𝑝𝑥 − 3 dan 𝑔′ (𝑥) = 4,
maka 𝑔′ (1) = ….
A. −10
D. 4
B. −8
E. 5
C. −6
2. Turunan pertama dari 𝑓 (𝑥) = 8 + 2𝑥 2 − 𝑥 4
adalah ….
A. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 − 4𝑥
B. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥
C. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 − 4𝑥 + 8
D. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥 + 8
E. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥 2
8. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 𝑥 √𝑥 +
3. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 5𝑥 3 − 3𝑥 2 − 5𝑥 + 3 dan
𝑓′(𝑥) adalah turunan pertama dari 𝑓(𝑥). Nilai
𝑓 ′ (2) = ….
A. 20
D. 43
B. 21
E. 46
C. 40
9. Turunan 𝑔(𝑥) =
5
4. Turunan pertama fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 adalah
𝑓 ′ (𝑥) = ….
A.
5
2𝑥
B. −
10
E. 15𝑥 3
𝑥
10
2
1
3
4
C.
𝑥 (𝑥 − 1)
4
1
4
1
4
C.
A.
B.
𝑥 (2𝑥 − 1)
1
D. 2 𝑥 (4𝑥 − 1)
1
E. 2 𝑥 (4𝑥 + 1)
. Fungsi 𝑓 ′ (𝑥) =
D.
2𝑥√𝑥
2𝑥 2−1
E.
2𝑥√𝑥
3𝑥 2−1
4𝑥 2−1
2𝑥√𝑥
5𝑥 2−1
2𝑥√𝑥
2𝑥√𝑥
6
1
𝑥3
6
𝑥3
1
3
𝑥2
𝑥
− + √𝑥 adalah ….
2
− 2√𝑥 + 2
+
1
2√𝑥
−
1
2
6
1
1
6
1
1
6
1
1
C. − 𝑥 3 − 2√𝑥 − 2
D. − 𝑥 3 + 2√𝑥 + 2
E. − 𝑥 3 + 2√𝑥 − 2
1
10. Turunan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 2𝑥 pada 𝑥 = 1 adalah ….
D. 2
A. 1
B. 1 2
6. Jika 𝑓 (𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 , maka 𝑓 ′ (𝑥) = ….
B.
B.
𝑥 2−1
1
5. Diketahui 𝑦 = (𝑥 2 + 1)(𝑥 3 − 1), maka 𝑦′
adalah ….
A. 5𝑥 3
B. 3𝑥 2 + 3𝑥
C. 2𝑥 4 − 2𝑥
D. 𝑥 4 + 𝑥 2 − 𝑥
E. 5𝑥 4 + 3𝑥 2 − 2𝑥
1
A.
5
D. 𝑥 3
C. − 𝑥 3
A.
….
1
√𝑥
1
2
E. 3
C. 2
11. Jika 𝑓 (𝑥) = 𝑝𝑥 3 − 8𝑥 2 + 3 dan 𝑓 ′ (2) = 16,
maka nilai 𝑓(1) − 4𝑓 ′ (1) + 2𝑝 = ….
A. 20
D. 23
B. 21
E. 24
C. 22
12. Turunan 𝑓(𝑥) = (2𝑥 − 1)(𝑥 + 1) adalah ….
A. 2𝑥 + 4
D. 4𝑥 − 1
B. 2𝑥 − 1
E. 4𝑥 + 1
C. 2𝑥 + 1
𝑥 (2𝑥 + 1)
www.m4th-lab.net
www.youtube.com/m4thlab
1
Turunan Fungsi Aljabar
2
𝑑𝑦
3
10
𝑑𝑥
13. Jika 𝑦 = (3𝑥 + 1)(𝑥 − 2), maka
A. 4𝑥 +
B. 4𝑥 −
= ….
D. 4𝑥 − 5
3
10
7
E. 4𝑥 − 3
3
C. 4𝑥 + 5
19. Turunan 𝑓(𝑥) = [(𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1)]2
adalah ….
A. 2𝑥 6 + 6𝑥 2
D. 5𝑥 6 + 6𝑥 2
B. 4𝑥 5 + 2𝑥 6
E. 6𝑥 5 + 6𝑥 2
6
5
C. 5𝑥 + 2𝑥
14. Jika 𝑦 = (3𝑥 2 − 2)(2𝑥 + 3), maka 𝑦 ′ = ….
A. 18𝑥 2 + 16𝑥 − 4
B. 18𝑥 2 + 16𝑥 + 4
C. 18𝑥 2 − 16𝑥 − 4
D. 18𝑥 2 + 18𝑥 − 4
E. 18𝑥 2 + 18𝑥 + 4
20. Turunan 𝑓(𝑥) = 𝑥 (2𝑥 + 1)2 adalah ….
A. (2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)
B. (2𝑥 + 1)(4𝑥 + 1)
C. (2𝑥 + 1)(6𝑥 + 1)
D. (2𝑥 + 1)(8𝑥 + 1)
E. (2𝑥 + 1)(10𝑥 + 1)
15. Turunan dari 𝑦 = (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 𝑥 + 1) adalah
….
A. 3𝑥
D. 𝑥 3 − 1
B. 3𝑥 2
E. 𝑥 3 + 1
C. 2𝑥 3
21. Turunan dari 𝑦 = √4𝑥 − 1 adalah ….
4
1
A.
D.
3
16. Diketahui 𝑓 (𝑥) = (2𝑥 3 − 4)2 . Fungsi 𝑓 ′ (𝑥) =
….
A. 2(2𝑥 3 − 4)
B. 2(6𝑥 2 )
C. 12𝑥 (2𝑥 3 − 4)
D. 12𝑥 2 (2𝑥 3 − 4)
E. 12𝑥 3 (2𝑥 3 − 4)
17. Turunan pertama dari 𝑓 (𝑥) = (3𝑥 2 − 7)4
adalah 𝑓 ′ (𝑥) = ….
A. 6𝑥 (3𝑥 2 − 7)
B. 12𝑥 (3𝑥 2 − 7)
C. 24𝑥 (3𝑥 2 − 7)3
D. 36𝑥 (3𝑥 2 − 7)3
E. 48𝑥 (3𝑥 2 − 7)3
)2 (
18. Turunan 𝑦 = (𝑥 + 1 2𝑥 − 3) adalah ….
A. (2𝑥 + 2)(3𝑥 − 2)
B. (2𝑥 + 2)(3𝑥 + 2)
C. (2𝑥 − 2)(3𝑥 − 2)
D. (2𝑥 − 2)(3𝑥 + 2)
E. (2𝑥 − 2)(3𝑥 − 3)
3
B.
C.
3
3 √(4𝑥−1)2
1
E.
3√(4𝑥−1)3
2
3
3 √(4𝑥−1)2
3
3 √(4𝑥−1)2
22. Jika 𝑓 (𝑥) = √9𝑥 2 − 12𝑥 + 4, maka 𝑓 ′ (𝑥) =
…
A. 3𝑥 + 2
D. 3𝑥
B. 3𝑥 − 2
E. 3
C. 2𝑥 − 3
23. Jika 𝑓 (𝑥) = (𝑥 + 1)√𝑥 2 − 2𝑥 + 1, maka
𝑓 ′ (𝑥) = ….
A. 2𝑥 + 1
D. −𝑥
B. 2𝑥
E. −2𝑥
C. 𝑥
24. Diketahui 𝑓 (𝑥) = √𝑥 + 2√𝑥. Nilai 𝑓 ′ (4) = ….
A.
B.
C.
5√2
16
4√2
16
3√2
A.
C.
D.
E.
2√2
16
√2
16
16
25. Turunan pertama dari 𝑦 =
B.
www.m4th-lab.net
www.youtube.com/m4thlab
3√(4𝑥−1)
4
−13
(2𝑥−3)2
−13
(3𝑥+2)2
−13
3𝑥+2
2𝑥−3
adalah ….
−13
D. (3𝑥−2)2
−13
E. 3𝑥−2
2𝑥−3
2
Turunan Fungsi Aljabar
26. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan
4𝑥−3
dengan 𝑓(𝑥) =
adalah 𝑓 ′ (𝑥) = ….
A.
B.
C.
27.
𝑑𝑦
𝑑𝑥
A.
B.
C.
5−2𝑥
14
(2𝑥−5)2
−14
(5−2𝑥)2
14
(5−2𝑥)2
dari 𝑦 =
D.
−14
(5−2𝑥)2
14
E. 5−2𝑥
A.
B.
C.
3
𝑥+√2
−3
D.
3
E.
𝑥+√2
√𝑥+5
, maka 𝑦 ′ = ….
√𝑥−5
5
√𝑥 (√𝑥−5)
−5
√𝑥 (√𝑥−5)
5
√𝑥 (√𝑥−5)
2
D.
2
E.
−3
(𝑥+√2)
3
(𝑥−√2)
2
2
3
−5
√𝑥 (√𝑥−5)
5
𝑥(√𝑥−5)
2
2𝑥−5
dan 𝑓 ′ (𝑥) adalah
turunan pertama dari 𝑓(𝑥). Nilai 𝑓 ′ (1) = ….
A. −22
D. 7
B. −12
E. 22
C. −7
32. Diketahui 𝑓 (𝑥) =
adalah ….
𝑥+√2
3𝑥−4
𝑥−√2
28. Jika 𝑓 (𝑥) =
𝑥 3−8
𝑑𝑓(𝑥)
𝑥−2
𝑑𝑥
, maka
A. 2𝑥 − 1
B. 2𝑥 − 2
C. 𝑥 + 2
29. Diketahui 𝑓 ′ (𝑥) =
33. Nilai turunan 𝑓(𝑥) = √𝑥 − √𝑥 + 1 di 𝑥 = 3
adalah ….
= ….
D. 2𝑥 + 1
E. 2𝑥 + 2
A. −
3
4
3
B. − 8
C.
3
D.
2
3
3
E. 4
8
3−2𝑥 2
. Jika 𝑓 ′ (𝑥) adalah
turunan pertaman 𝑓(𝑥), maka nilai 𝑓 ′ (0) ×
𝑓 ′ (−1) = ….
2𝑥+3
4
4
A. − 3
D. 3
B. − 4
E. 4
3
C.
31. Jika 𝑦 =
7
3
4
𝑥 3−4𝑥−5
30. Turunan pertaman 𝑓(𝑥) = 𝑥 2−1 adalah
𝑓′(𝑥). Nilai 𝑓 ′ (0) + 𝑓 ′ (3) − 𝑓(2) = ….
A. 1
D. 6
B. 2
E. 8
C. 3
34. Jika 𝑓 (𝑥 + 1) = 3𝑥 2 + 5𝑥 + 7 dan 𝑓 ′ (𝑥 −
1) = −𝑥 2 . Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah ….
A. 3 dan 1
D. 2 dan −7
B. 3 dan 2
E. 1 dan −7
C. 3 dan −7
35. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 𝑎𝑥 2 − (𝑎 + 1)𝑥 + 8 dengan
𝑎 > 0. Jika 𝑓 ′ (𝑎) = 14, nilai 𝑎 = ….
A. 5
D. 2
B. 4
E. 1
C. 3
Download Soal-soal Latihan Matematika Lengkap di:
www.m4th-lab.net
Pelajari Video Pembelajaran Matematika Gratis di:
www.youtube.com/m4thlab
www.m4th-lab.net
www.youtube.com/m4thlab
3