2 ﻓﺼﻞ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺧﺎك در ﻓﺼﻞ اول ،ﺑﻪ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎي داﻧﻪﺑﻨﺪي و ﻫﯿﺪروﻣﺘﺮي ﺧﺎك ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺷﺪ .در ﺣﺎﻟﺖ ﻃﺒﯿﻌﯽ ،ﺧﺎك ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺘﯽ ﻣﺮﮐﺐ ﺑﻮده ﮐﻪ از ﻣﻮاد ﺟﺎﻣﺪ ،آب و ﻫﻮا ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .در ﺷﮑﻞ )2ـ (1اﺟﺰاي ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﻃﺒﯿﻌﯽ و ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺖ ﺧﺎك ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. )اﻟﻒ( )ب( ﺷﮑﻞ 2ـ 1ـ اﻟﻒ( اﺟﺰاي ﺧﺎك در وﺿﻌﯿﺖ ﻃﺒﯿﻌﯽ ،ب( ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺖ ﺧﺎك در ﺷﮑﻞ ﻓﻮق ،ﯾﮏ ﺗﻮدهي ﺧﺎك ﺑﺎ ﺣﺠﻢ Vو وزن ،Wﺑﻪ ﻫﻤﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻃﺒﯿﻌﯽ آورده ﺷﺪه اﺳـﺖ .ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ، در ﻣﻮرد ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك دارﯾﻢ: در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق Vs ﺣﺠﻢ ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺎﻣﺪ، Ws وزن ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺎﻣﺪ و Vv ﺣﺠﻢ ﺣﻔﺮات، V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va Vw ﺣﺠﻢ آب درون ﺣﻔﺮات، درون ﺣﻔﺮات ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .در ﺧﺼﻮص وزن ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎ ﺻﺮفﻧﻈﺮ از وزن ﻫﻮا ،دارﯾﻢ: در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق Ww وزن آب اﺳﺖ. Va ﺣﺠﻢ ﻫﻮاي W = Ws + Ww در ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ ﺧﺎك ،رواﺑﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻮارد زﯾﺮ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ: ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ: ﻧﺴﺒﺖ ﭘﻮﮐﯽ: Vv Vs V n= v V =e ۳۹ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ /ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﺎﻙ Vw Vv درﺟﻪي اﺷﺒﺎع: =S در اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ،درﺟﻪي اﺷﺒﺎع ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮﺣﺴﺐ درﺻﺪ ﺑﯿﺎن ﺷﺪه ،ﺑﺮاي ﺧﺎك ﮐﺎﻣﻼً ﺧﺸﮏ ﺻﻔﺮ و ﺑﺮاي ﺧﺎك ﮐﺎﻣﻼً اﺷﺒﺎع ﮐﻪ در آن آب ﺗﻤﺎﻣﯽ ﺣﻔﺮات آن را ﭘﺮ ﮐﺮده اﺳﺖ ،ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ ﯾﺎ %100ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺮاي راﺑﻄﻪ ﺑـﯿﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﭘﻮﮐﯽ دارﯾﻢ: n e =Þ n 1- n 1+ e در ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ ﺧﺎك ،رواﺑﻂ وزﻧﯽ ﻣﻌﻤﻮل ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻮارد زﯾﺮ اﺳﺖ: Ww Ws 1ـ ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ: 2ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص: =g 2ـ 2ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص داﻧﻪﻫﺎي ﺟﺎﻣﺪ: 2ـ 3ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ ﺧﺎك: در ﭘﯿﺮاﻣﻮن راﺑﻄﻪ ﺑﯿﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ و ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ،دارﯾﻢ: g )(1+ w W Ww + Ws = V Vw + Vs 2ـ 4ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع: 2ـ 5ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻏﻮﻃﻪوري: در راﺑﻄﻪﻫﺎي ﻣﺸﺮوﺣﻪ ﺑﺎﻻ، ﺑﺮﻗﺮار ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ: = gd = g sat g¢ = g sat - g w ﺣﺎل ،ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﯾﻒ وزن ﻣﺨﺼﻮص و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ ،دارﯾﻢ: Gs =w W V W gs = s V Ws = gd Vs 2ـ 1ـ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻣﺮﻃﻮب ﺧﺎك: ﭼﮕﺎﻟﯽ داﻧﻪ و ﺑﺮاﺑﺮ =e gs gw (1 + w) G s g w =g 1+ e G sg w = gd 1+ e ( G + e) gw g sat = s 1+ e = Gs اﺳﺖ .ﺑﯿﻦ راﺑﻄﻪ ﺣﺠﻤﯽ و وزﻧﯽ ،راﺑﻄﻪ زﯾﺮ w ´ Gs S = w ´ Gs = e ´ S Þ e ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻛﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎﻙ ۴۰ :( آورده ﺷﺪه اﺳﺖ1 ـ2) ﺧﻼﺻﻪاي از اﯾﻦ رواﺑﻂ در ﺟﺪول g sat وg d ، g ـ اﺷﮑﺎل ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ از رواﺑﻂ1 ـ2 ﺟﺪول راﺑﻄﻪ g= g= (1 + w) G s g w 1+ e ( G s + Se) g w 1+ e ﺷﻤﺎره راﺑﻄﻪ (15 ـ2) (26 ـ2) (1 + w) G s g w g= (27 ـ2) g = G s g w (1- n )(1+ w) (28 ـ2) wG s 1+ S وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ g 1+ w G g gd = s w 1+ e (12 ـ2) g d = G s g w (1- n ) (22 ـ2) Gs g wG s w 1+ S eSg w gd = (1+ e ) w (29 ـ2) gd = gd = g d = g sat - ng w æ e ö g d = g sat - ç ÷ gw è 1+ e ø (16 ـ2) (30 ـ2) (31 ـ2) (32 ـ2) وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع g sat = ( Gs + e ) g w 1+ e (18 ـ2) g sat = éë(1- n ) G s + n ùû g w (24 ـ2) æ 1+ w ö g sat = ç ÷ Gs g w è 1 + wG s ø (33 ـ2) æ e öæ 1+ w ö g sat = ç ÷ç ÷ gw è w øè 1+ e ø (34 ـ2) g sat = g d + ng w (35 ـ2) æ e ö g sat = g d + ç ÷ gw è 1+ e ø (36 ـ2) ۴۱ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ /ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﺎﻙ ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً ،ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن ﻣﯿﺰان و ﯾﺎ ﺳﺴﺘﯽ ﺧﺎكﻫﺎي داﻧﻪاي در ﻣﺤﻞ ،از ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺴﺒﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ: در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق e max و emax - e emax - emin e min = Dr ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺧﺎك در ﺷﻞﺗـﺮﯾﻦ و ﻣﺘـﺮاﮐﻢﺗـﺮﯾﻦ وﺿـﻌﯿﺖ ﺧـﺎك ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .ﻣﺤﺪوده ، Drﺑﺮاي ﺧﺎكﻫﺎي ﺧﯿﻠﯽ ﺷﻞ از ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ﺣﺪاﮐﺜﺮ و ﺑﺮاي ﺧﺎكﻫﺎي ﺧﯿﻠﯽ ﻣﺘـﺮاﮐﻢ ﺑﺮاﺑـﺮ ﯾﮏ اﺳﺖ .ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﯾﻒ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ ﺣﺪاﻗﻞ و ﺣﺪاﮐﺜﺮ در ﺧﺼﻮص ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺴﺒﯽ ،دارﯾﻢ: é 1 ù é1ù ê ú-ê ú é g d - g d ( min ) ù é g d ( max ) ù ê g d ( min ) ûú ë g d û ë úê =ê = Dr ú é 1 ù é 1 ù ê g d ( max ) - g d ( min ) ú ëê g d ûú û ê ú-ê ú ë êë g d ( min ) úû êë g d ( max ) úû ﺳﻔﺘﯽ ﺧﺎك) :ﺣﺪا ﺗﺮﺑﺮگ( اﯾﻦ روش ،ﺑﺮاي ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺳﻔﺘﯽ ﺧﺎكﻫﺎي رﯾﺰداﻧﻪ ﺑﺮاﺳﺎس ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .در ﺻﻮرت ﻣﻘﺪار ﭘـﺎﯾﯿﻦ رﻃﻮﺑﺖ در ﺧﺎك ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺟﺎﻣﺪ و در ﺻﻮرت ﻣﻘﺪار ﺑﺎﻻي رﻃﻮﺑﺖ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻣﺎﯾﻊ رﻓﺘﺎر ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﺷﮑﻞ 2ـ 2ـ ﺣﺪود اﺗﺮ ﺑﺮگ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺧﺎك 1ـ آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ در ﺷﮑﻞ )2ـ ،(3وﺳﯿﻠﻪ اﻧﺪازهﮔﯿﺮي ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ وﺳﯿﻠﻪ ،داراي ﯾﮏ ﻓﻨﺠﺎن ﺑﺮﻧﺠﯽ و ﯾﮏ ﭘﺎﯾﻪ از ﺟﻨﺲ ﻻﺳﺘﯿﮏ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ،اﺑﺘﺪا ﻣﻘﺪاري ﺧﺎك روي ﻓﻨﺠﺎن رﯾﺨﺘﻪ و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﯿﺎرزن اﺳﺘﺎﻧﺪارد ،ﺷﯿﺎري در وﺳﻂ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﻤﯿﺮي ﺧﺎك اﯾﺠﺎد ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ .ﺣﺎل ،ﺑﺎ ﭘﯿﭽﺎﻧﺪن دﺳـﺘﻪ دﺳـﺘﮕﺎه، ﻓﻨﺠﺎن از روي ﭘﺎﯾﻪ ﺑﻠﻨﺪ ﺷﺪه و از ارﺗﻔﺎع 10ﻣﯿﻠﯽﻣﺘﺮي روي ﭘﺎﯾﻪ ﻣﯽاﻓﺘﺪ .ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺘﯽ ﮐﻪ ﺑـﻪ ازاي آن ﺑـﻪ ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻛﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎﻙ ۴۲ ﻋﻠﺖ 25ﺿﺮﺑﻪ ﻓﻨﺠﺎن ،ﻣﻮﺟﺐ ﺑﺴﺘﻪ ﺷﺪن ﺷﯿﺎر ﻣﯽﺷﻮد ،ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ ﯾﺎ رواﻧﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. ﻧﻤﻮﻧﻪي ﺧﺎك ﺷﮑﻞ 2ـ 3ـ آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ )اﻟﻒ( وﺳﯿﻠﻪ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ) ،ب( ﺷﯿﺎرزن) ،پ( ﺷﯿﺎر ﺧﺎك ﻗﺒﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ) ،ت( ﺷﯿﺎر ﺧﺎك ﺑﻌﺪ از آزﻣﺎﯾﺶ ۴۳ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ /ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﺎﻙ ﺑﺮاي رﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺟﺮﯾﺎن ،ﺑﺎ ﺛﺒﺖ ﺗﻌﺪاد و ﺿﺮﺑﺎت ﻻزم ﺑﺮاي ﺑﺴﺘﻪ ﺷﺪن ﺷﯿﺎر و اﻧﺪازهﮔﯿﺮي رﻃﻮﺑـﺖ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﺧﺎك ،ﻣﺨﺘﺼﺎت ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ از ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .در اﯾﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽ ،ﻣﺤﻮر اﻓﻘﯽ ﺗﻌﺪاد ﺿـﺮﺑﺎت ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و ﻣﺤﻮر ﻋﻤﻮدي ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﺑﺮﺣﺴﺐ درﺻﺪ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ .ﻣﻌﻤﻮﻻً اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ را در ﻣﻮرد ﯾﮏ ﺧﺎك ﺑﺮاي 4ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﻨﺪ. 2ـ آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ رﻃﻮﺑﺖ ﺧﺎك ،ﺧﺎك ﻣﻨﻘﺒﺾ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ در واﻗﻊ ﻣﻮﺟﺐ ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﺧﺎك ﻣﯽﮔﺮدد .ﺑـﺎ اداﻣﻪ اﯾﻦﮐﺎر ﯾﻌﻨﯽ ﮐﺎﻫﺶ رﻃﻮﺑﺖ ،ﻣﻘﺪار ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮده و ﺑﺮاﺑﺮ Vf در اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ را ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ: ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺪﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ،ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑـﺖ ) S.L = wi ( % ) - Dw( % ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ )درﺻﺪ( ﺣﺎل در ﺧﺼﻮص ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎﺿﯽ ،دارﯾﻢ: در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق، ﻣﺮﻃﻮب، Vf m1 ﺟﺮم ﺧﺎك ﻣﺮﻃﻮب در ﺷﺮوع آزﻣﺎﯾﺶ، ﺣﺠﻢ ﺧﺎك ﺧﺸﮏ در ﮐﻮره و rw æ m - m2 ö æ ( Vi - Vf ) rw S.L = ç 1 ÷ ´ 100 - ç m m2 è 2 ø è ö ÷ ´ 100 ø m2ﺟﺮم ﺧﺎك ﺧﺸﮏ، ﺟﺮم ﻣﺨﺼﻮص آب اﺳﺖ. Vi ﺣﺠﻢ اوﻟﯿـﻪ ﺧـﺎك ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻛﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎﻙ ۴۴ 3ـ آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺪ ﺧﻤﯿﺮي ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺘﯽ ﮐﻪ ﺑﻪ ازاي آن در ﺻﻮرﺗﯽﮐﻪ ﻓﺘﯿﻠﻪاي ﺑﻪ ﻗﻄﺮ 3/2ﻣﯿﻠﯽﻣﺘﺮ ﺑﻪ روش ﻏﻠﺘﺎﻧـﺪن از ﺧﻤﯿـﺮ ﺧـﺎك ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﺎﺧﺘﻪ و آن ﺧﺮد ﮔﺮدد ،ﺣﺪ ﺧﻤﯿﺮي ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد و ﺑﺎ PLﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﺑﻪ ﻋﺒـﺎرﺗﯽ ،ﺣـﺪ ﺧﻤﯿـﺮي ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻤﯿﺮي ﺧﺎك اﺳﺖ. ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﯿﺮي اﺧﺘﻼف ﺑﯿﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ و ﺣﺪ ﺧﻤﯿﺮي ﺧﺎك را ﻧﺸﺎﻧﻪي ﺧﻤﯿﺮي ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ. PI = LL - PL ﻧﺸﺎﻧﻪ ﻣﺎﯾﻊ در ﯾﮏ ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ ﻃﺒﯿﻌﯽ ،ﺑﺮاي ﺑﯿﺎن ﺳﻔﺘﯽ ﻧﺴﺒﯽ از ﻧﺸﺎﻧﻪي ﻣﺎﯾﻊ ) (LIاﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﻧﺸﺎﻧﻪ ﻣﺎﯾﻊ ،از راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ اﺳﺖ: در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق، w ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ در ﺟﺎي ﺧﺎك ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ. w - PL LL - PI = LI در ﺟﺎي ﻧﻬﺸﺘﻪ ﺧﺎﮐﯽ ﺗﺤﮑﯿﻢ ﻧﯿﺎﻓﺘﻪ ،ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺰرگﺗﺮ از ﺣﺪ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎﺷﺪ. در ﺟﺎي ﻧﻬﺸﺘﻪ ﺧﺎﮐﯽ ﺗﺤﮑﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ،ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﮐﻮﭼﮏﺗﺮ از ﺣﺪ ﺧﻤﯿﺮي ﺑﺎﺷﺪ. LI > 1 LI < 1 ۴۵ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ /ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﺎﻙ ﻓﺼﻞ دوم ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ 1ـ 1ﺗﺎ 5رواﺑﻂ زﯾﺮ را اﺛﺒﺎت ﻧﻤﺎﯾﯿﺪ: )راﺑﻄﻪ 2ـ (31 )راﺑﻄﻪ 2ـ (34 Rﺣﻞ: ﻣﺴﺌﻠﻪ :1 از راﺑﻄﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع ،دارﯾﻢ: از ﻃﺮﻓﯽ ،ﺑﺮاﺳﺎس راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ،دارﯾﻢ: g d = g sat - ng w æ e öæ 1+ w ö g sat = ç ÷ç ÷ gw è w øè 1+ e ø g sat - g w =e g d - g sat + g w g sat = Gs ) g w - wsat ( g sat - g w ng w = wsat g sat - ng w )ﻣﺴﺌﻠﻪ (1 )ﻣﺴﺌﻠﻪ (2 )ﻣﺴﺌﻠﻪ (3 )ﻣﺴﺌﻠﻪ (4 )ﻣﺴﺌﻠﻪ (5 Ww + Ws ng w V + Ws W = = ng w + s V V V = g sat Ws V Rﺣﻞ: ﻣﺴﺌﻠﻪ :2 از راﺑﻄﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع ،دارﯾﻢ: )(1 از ﺳﻮي دﯾﮕﺮ ،دارﯾﻢ: Ws = ng w + g d Þ g d = g sat - ng w V = gd g sat = ng w + Ww + Ws wWs + Ws Ws ( w + 1) Ws æ 1+ w ö = = = ´ç ÷ V Vv + Vs )Vs ( e + 1 Vs è 1+ e ø = g sat ۴۶ ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻛﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎﻙ )(2 Ws Vv Ws Ws 1 = ´ ´= e ´ ´ Ww = e ´ Ww Ww Vs Vs Vv Vv ´ Ww ´ Vv Ws Ws e Ww e Þ ´ = = ´ gw Vs w Vv w در ﻧﻬﺎﯾﺖ ،ﺑﺎ ﻗﺮار دادن راﺑﻄﻪ ) (2در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) ،(1دارﯾﻢ: æ e öæ 1+ w ö g sat = ç ÷ç ÷ gw è w øè 1+ e ø Rﺣﻞ: ﻣﺴﺌﻠﻪ :3 راﺑﻄﻪ ﻓﻮق راﺑﻄﻪاي درﺳﺖ ﻧﯿﺴﺖ و ﺑﻪ ﻧﻈﺮ اﺷﺘﺒﺎه ﺗﺎﯾﭙﯽ ﺑﻮده و ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺳﺖ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ: g sat - g d g d - g sat + g w ﺑﺮاﺳﺎس راﺑﻄﻪي اﺛﺒﺎت ﺷﺪه در ﻣﺴﺌﻠﻪ ) ،(1دارﯾﻢ: g sat = G s g w (1- n ) + ng w ﺑﺎ ﺟﺎﮔﺬاري در راﺑﻄﻪ ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﺷﺪه ،دارﯾﻢ: g d = G s g w (1- n ) , )) ( Gs g w (1- n ) + ng w ) - ( Gs g w (1- n ( Gsg w (1- n ) - ( Gsg w (1- n ) + ng w ) ) + g w ﺑﺎ ﺳﺎدهﺳﺎزي ،دارﯾﻢ: ng w n = g w - ng w 1- n ﮐﻪ راﺑﻄﻪ ﻓﻮق درﺳﺖ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ. =e =e =e Rﺣﻞ: ﻣﺴﺌﻠﻪ :4 از راﺑﻄﻪي وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع ،دارﯾﻢ: ﺑﺎ ﺟﺎﮔﺬاري Ww Ws = wsat و Vv Vs =e Ww + Ws Vv + Vs در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق دارﯾﻢ: 1 + wsat ö ÷ = gs 1+ e ø ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ راﺑﻄﻪي w.G s = e.S = g sat و در ﺣﺎﻟﺖ اﺷﺒﺎع ، S = 1دارﯾﻢ: Ws æ 1 + wsat ç Vs è 1 + e = ) Ws (1 + wsat ) Vs (1 + e = g sat wsat .G s = e ﺑﺎ ﻃﺮﻓﯿﻦ و وﺳﻄﯿﻦ راﺑﻄﻪ ﻓﻮق ،دارﯾﻢ: ) G s g w (1+ wsat 1+ wsat .Gs = g sat ۴۷ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ /ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﺎﻙ g sat = g sat wsat G s = G s g w + g w wsat G s ) g sat = G s ( g w + g w wsat - wsat g sat g sat ) g w - wsat ( g sat - g w = Þ Gs Rﺣﻞ: ﻣﺴﺌﻠﻪ :5 از ﻣﯿﺰان رﻃﻮﺑﺖ اﺷﺒﺎع ،دارﯾﻢ: Ww Ww = Ws W - Ww ﺑﺎ ﺿﺮب ﺻﻮرت و ﻣﺨﺮج راﺑﻄﻪي ﻓﻮق n Vv = wsat ،دارﯾﻢ: n ´ Ww Vv ng w = = W n W n ´ Ww n - ng w Vv Vv Vv ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ، n = Vvدارﯾﻢ: wsat V ng w ng w ng w = = = Vv W W g sat - ng w - ng w ´ - ng w V V Vv 6ـ اﻃﻼﻋﺎت ﺧﺎﮐﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ: wsat G s = 2/67 , g = 17/6 kN m3 , w = 10/ 8% ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﯿﯿﻦ :اﻟﻒ( وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ ،ب( ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ،پ( ﭘﻮﮐﯽ و ت( درﺟﻪ اﺷﺒﺎع؟ Rﺣﻞ: اﻟﻒ( وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﮏ ﺧﺎك: ب( ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ: 17 /6 g kN = gd = = 15/ 88 3 1+ w 1+ 0/108 m Gs g w G s g w - g d 2/67 ´ 9/ 81- 15/ 88 = gd =Þ e = = 0/65 1+ e gd 15/ 88 Þ e = 0/65 پ( ﭘﻮﮐﯽ: ت( درﺟﻪي اﺷﺒﺎع: 7و 8ـ ﻣﺴﺌﻠﻪ ) (6را ﺑﺎ دادهﻫﺎي زﯾﺮ ﺗﮑﺮار ﮐﻨﯿﺪ: 0 65 e = / = 0/ 39 1+ e 1+ 0/65 wG s 0/108 ´ 2/67 = wG s = eS Þ S = = 0/ 444 e 0/65 =n Þ S = 44/ 4 % G s = 2/ 7 , g = 20/1kN m 3 , w = 18 /6% G s = 2/ 74 , g = 20/6 kN m 3 , w = 16/6% )ﻣﺴﺌﻠﻪ (7 )ﻣﺴﺌﻠﻪ (8
