EL Pre-Algebra
Chapter 13
Graphing
Graphing on the Coordinate Plane
There are two axes on the coordinate plane: The ________________________________
Hay dos ejes en el plano de coordenadas: el ________________________________
Points marked on the coordinate plane are ___________________________, which includes
point from the x-axis and y-axis.
Los puntos marcados en el plano de coordenadas son ___________________________, que
incluye un punto del eje x y el eje y.
Directions that are POSITIVE are ________________ and ________________
Las direcciones que son POSITIVAS son ________________ y ________________
Directions that are NEGATIVE are ________________ and ________________
Las direcciones que son NEGATIVAS son ________________ y ________________
Origin - _____________________________________________________________________
Origen - _____________________________________________________________________
X-Axis - ______________________________________________________________________
Eje X - _______________________________________________________________________
Y-Axis - ______________________________________________________________________
Eje Y - _______________________________________________________________________
Equations and Ordered Pairs
It’s possible to create ordered pairs using equations. This will be necessary in Algebra.
Es posible crear pares ordenados usando ecuaciones. Esto será necesario en Álgebra.
Example: y = x + 2
X
0
1
2
Y
To find our ordered pairs, we must
____________________________________________________________________________
Para encontrar nuestros pares coordenados, debemos
____________________________________________________________________________
We have chosen 0, 1, and 2 because they are the easiest numbers to solve in our equations.
Hemos elegido 0, 1, y 2 porque son los números más fáciles de resolver en nuestras
ecuaciones.
y=x+2
X
0
1
2
Y
y=0+2
y=2
y=1+2
y=3
y=2+2
y=4
Our ordered pairs are (0, 2), (1, 3), and (2, 4)
It’s important that we make 3 ordered pairs - this will help us with line graphing later.
Es importante que hagamos 3 pares coordenados, esto nos ayudará con la gráfica de
líneas más tarde.
y=5-x
y = 4x
Create 3 ordered pairs from the equations.
y=x+5
y = -2x
y = 2x - 3
y=1-x
y = 3x + 1
y = 5 - 2x
y = 4x + 2
y = 2x - x
Graphing Using Ordered Pairs
We can use ordered pairs to help create a line on a graph.
Podemos usar pares ordenados para ayudar a crear una línea en un gráfico.
In Algebra, it will be necessary to calculate the points from equations and then graph them.
En Algebra, será necesario calcular los puntos a partir de ecuaciones y luego graficarlos.
1
2
Complete the table for
y = x + 3 and graph
the resulting line.
Complete the table for
y = 3 x + 1 and graph
the resulting line.
Complete the table for
y = −2 x and graph
the resulting line.
x
y
0
3
1
4
1
2
5
2
x
y
0
3
4
Complete the table for
y = -2x - 3 and graph
the resulting line.
x
y
0
x
0
1
1
2
2
y
For the equation
y = 2 x − 3 , complete
the table for the given
values of x.
5
x
y
7
0
1
Complete the table for
y = −3 x + 5 and
graph the resulting
line.
2
Complete the table for y = 3 x − 2 and graph the
resulting line.
6
x
y
x
0
1
2
8
Complete the table for
y = 2 x + 2 and graph
the resulting line.
x
0
0
1
1
2
2
y
y
9
Complete the table for
y = 5x – 4 and graph
the resulting line.
x
y
11
Complete the table for 3x + 3
and graph the resulting line.
0
0
1
1
2
Fill the table for y = 6x - 3
and graph the resulting line.
y
2
12
10
x
x
0
1
2
y
Fill the table for y = 2x + x
and graph the resulting line.
x
0
1
2
y
Slopes of a Line
Now that we can create lines on a graph, we can use them to find the slope of a graph.
Ahora que podemos crear líneas en un gráfico, podemos usarlas para encontrar la pendiente
de un gráfico.
This lesson will focus on different slope types.
#1 __________________________________________________________________________
#1 __________________________________________________________________________
#2 __________________________________________________________________________
#2 __________________________________________________________________________
#3 __________________________________________________________________________
#3 __________________________________________________________________________
#4 __________________________________________________________________________
#4 __________________________________________________________________________
Finding the Slopes of a Line (Rise Over Run)
In this lesson, we will discuss how to determine the slope of a line using graphs and using
ordered pairs.
En esta lección, discutiremos cómo determinar la pendiente de una línea usando gráficos y
usando pares ordenados.
Finding Slope Using a Graph
Se le darán dos puntos y se le pedirá que calcule la pendiente. Siempre comienza con el punto
en el _____________________.
Primero: RISE: comenzando en el primer punto, muévete hacia arriba o hacia abajo hasta que
estés en el mismo nivel que el segundo punto. El número de espacios movidos es la parte
superior de su fracción.
- Si te mueves hacia arriba, tu pendiente es POSITIVA.
- Si te mueves hacia abajo, tu pendiente es NEGATIVA.
Segundo: El RUN - Mueve al segundo punto. El número de espacios movidos es la parte
inferior de tu fracción.
Graficando si se te da la pendiente y un punto
Comenzar en el punto dado.
Mira tu pendiente. Si es positivo, subirás. Si es negativo, te moverás hacia abajo.
Mira la parte superior de la fracción. Mueve hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo)
según el número.
Mira la parte inferior de la fracción. Mueve a la derecha por ese número.
Slope =
1
6
Slope =
7
5
*Slope =
−2
3
Si no tiene espacio para dibujar su línea, o se saldrá del gráfico, invierta ambas direcciones.
Finding the Slopes of a Line (Ordered Pairs)
Even if we don’t have a graph, we can still find the slope as long as we have two ordered pairs.
Incluso si no tenemos un gráfico, podemos encontrar la pendiente siempre que tengamos dos
pares ordenados.
(x1, y1)
(x2, y2)
Formula for calculating slope:
(2, 6)
(4, 18)
(-6, 2)
(3, 1)
(6, 10)
(6, 12)
(9, 8)
(5, 1)
Reglas Generales:
Si ambos de los puntos de y son iguales, su linea es horizontal y el pendiente es 0.
(3, 4)
(-9, 4)
Si ambos de los puntos de x son iguales, su linea es vertical y el pendiente es undefined.
(2, 10)
(2, -12)