# Pre-Algebra Unit 13

```EL Pre-Algebra
Chapter 13
Graphing
Graphing on the Coordinate Plane
There are two axes on the coordinate plane: The ________________________________
Hay dos ejes en el plano de coordenadas: el ________________________________
Points marked on the coordinate plane are ___________________________, which includes
point from the x-axis and y-axis.
incluye un punto del eje x y el eje y.
Directions that are POSITIVE are ________________ and ________________
Las direcciones que son POSITIVAS son ________________ y ________________
Directions that are NEGATIVE are ________________ and ________________
Las direcciones que son NEGATIVAS son ________________ y ________________
Origin - _____________________________________________________________________
Origen - _____________________________________________________________________
X-Axis - ______________________________________________________________________
Eje X - _______________________________________________________________________
Y-Axis - ______________________________________________________________________
Eje Y - _______________________________________________________________________
Equations and Ordered Pairs
It’s possible to create ordered pairs using equations. This will be necessary in Algebra.
Es posible crear pares ordenados usando ecuaciones. Esto ser&aacute; necesario en &Aacute;lgebra.
Example: y = x + 2
X
0
1
2
Y
To find our ordered pairs, we must
____________________________________________________________________________
Para encontrar nuestros pares coordenados, debemos
____________________________________________________________________________
We have chosen 0, 1, and 2 because they are the easiest numbers to solve in our equations.
Hemos elegido 0, 1, y 2 porque son los n&uacute;meros m&aacute;s f&aacute;ciles de resolver en nuestras
ecuaciones.
y=x+2
X
0
1
2
Y
y=0+2
y=2
y=1+2
y=3
y=2+2
y=4
Our ordered pairs are (0, 2), (1, 3), and (2, 4)
It’s important that we make 3 ordered pairs - this will help us with line graphing later.
Es importante que hagamos 3 pares coordenados, esto nos ayudar&aacute; con la gr&aacute;fica de
l&iacute;neas m&aacute;s tarde.
y=5-x
y = 4x
Create 3 ordered pairs from the equations.
y=x+5
y = -2x
y = 2x - 3
y=1-x
y = 3x + 1
y = 5 - 2x
y = 4x + 2
y = 2x - x
Graphing Using Ordered Pairs
We can use ordered pairs to help create a line on a graph.
Podemos usar pares ordenados para ayudar a crear una l&iacute;nea en un gr&aacute;fico.
In Algebra, it will be necessary to calculate the points from equations and then graph them.
En Algebra, ser&aacute; necesario calcular los puntos a partir de ecuaciones y luego graficarlos.
1
2
Complete the table for
y = x + 3 and graph
the resulting line.
Complete the table for
y = 3 x + 1 and graph
the resulting line.
Complete the table for
y = −2 x and graph
the resulting line.
x
y
0
3
1
4
1
2
5
2
x
y
0
3
4
Complete the table for
y = -2x - 3 and graph
the resulting line.
x
y
0
x
0
1
1
2
2
y
For the equation
y = 2 x − 3 , complete
the table for the given
values of x.
5
x
y
7
0
1
Complete the table for
y = −3 x + 5 and
graph the resulting
line.
2
Complete the table for y = 3 x − 2 and graph the
resulting line.
6
x
y
x
0
1
2
8
Complete the table for
y = 2 x + 2 and graph
the resulting line.
x
0
0
1
1
2
2
y
y
9
Complete the table for
y = 5x – 4 and graph
the resulting line.
x
y
11
Complete the table for 3x + 3
and graph the resulting line.
0
0
1
1
2
Fill the table for y = 6x - 3
and graph the resulting line.
y
2
12
10
x
x
0
1
2
y
Fill the table for y = 2x + x
and graph the resulting line.
x
0
1
2
y
Slopes of a Line
Now that we can create lines on a graph, we can use them to find the slope of a graph.
Ahora que podemos crear l&iacute;neas en un gr&aacute;fico, podemos usarlas para encontrar la pendiente
de un gr&aacute;fico.
This lesson will focus on different slope types.
#1 __________________________________________________________________________
#1 __________________________________________________________________________
#2 __________________________________________________________________________
#2 __________________________________________________________________________
#3 __________________________________________________________________________
#3 __________________________________________________________________________
#4 __________________________________________________________________________
#4 __________________________________________________________________________
Finding the Slopes of a Line (Rise Over Run)
In this lesson, we will discuss how to determine the slope of a line using graphs and using
ordered pairs.
En esta lecci&oacute;n, discutiremos c&oacute;mo determinar la pendiente de una l&iacute;nea usando gr&aacute;ficos y
Finding Slope Using a Graph
Se le dar&aacute;n dos puntos y se le pedir&aacute; que calcule la pendiente. Siempre comienza con el punto
en el _____________________.
Primero: RISE: comenzando en el primer punto, mu&eacute;vete hacia arriba o hacia abajo hasta que
est&eacute;s en el mismo nivel que el segundo punto. El n&uacute;mero de espacios movidos es la parte
superior de su fracci&oacute;n.
- Si te mueves hacia arriba, tu pendiente es POSITIVA.
- Si te mueves hacia abajo, tu pendiente es NEGATIVA.
Segundo: El RUN - Mueve al segundo punto. El n&uacute;mero de espacios movidos es la parte
inferior de tu fracci&oacute;n.
Graficando si se te da la pendiente y un punto
Mira tu pendiente. Si es positivo, subir&aacute;s. Si es negativo, te mover&aacute;s hacia abajo.
Mira la parte superior de la fracci&oacute;n. Mueve hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo)
seg&uacute;n el n&uacute;mero.
Mira la parte inferior de la fracci&oacute;n. Mueve a la derecha por ese n&uacute;mero.
Slope =
1
6
Slope =
7
5
*Slope =
−2
3
Si no tiene espacio para dibujar su l&iacute;nea, o se saldr&aacute; del gr&aacute;fico, invierta ambas direcciones.
Finding the Slopes of a Line (Ordered Pairs)
Even if we don’t have a graph, we can still find the slope as long as we have two ordered pairs.
Incluso si no tenemos un gr&aacute;fico, podemos encontrar la pendiente siempre que tengamos dos
(x1, y1)
(x2, y2)
Formula for calculating slope:
(2, 6)
(4, 18)
(-6, 2)
(3, 1)
(6, 10)
(6, 12)
(9, 8)
(5, 1)
Reglas Generales:
Si ambos de los puntos de y son iguales, su linea es horizontal y el pendiente es 0.
(3, 4)
(-9, 4)
Si ambos de los puntos de x son iguales, su linea es vertical y el pendiente es undefined.
(2, 10)
(2, -12)
```