Universidad Nacional Mayor de San Marcos
NOMBRE: Mogollón Fachin Ricardo Oswaldo
CÓDIGO: 14190039
CURSO: Diseño de Máquinas Eléctricas
TEMA: Primera Actividad
PROFESOR: Ing. Edy Román
2019
Resumen
Teniendo un núcleo de material ferromagnético y su entrehierro se simula cómo va hacer el
flujo magnético y su densidad (B) a través del núcleo seleccionando un respectivo AWG
(calibre del cable americano) mientras se varía la corriente que pasa por los bobinados a los
extremos del núcleo hasta llegar a su saturación. Usando el programa FEMM se puede analizar
y calcular de manera sencilla además de ver y apreciar el campo magnético que se genera en
dicho núcleo.
Conceptos previos relacionados
Circuito magnético
Se denomina circuito magnético a un dispositivo en el que las líneas de fuerza del campo
magnético están canalizadas a través de un material generalmente ferromagnético, lo que
hace que el campo magnético se fluya, casi exclusivamente, por dicho material.
Ilustración 1 Circuito magnético
Excitación
La excitación o alimentación no es más que la fuente de corriente con la cual se genera el flujo
del circuito.
Núcleo
El núcleo está diseñado para transportar el flujo creado por la corriente en el bobinado. Suele
estar fabricado con materiales ferromagnéticos que tienen una permeabilidad mucho más alta
que el aire o el espacio y por tanto, el campo magnético tiende a quedarse dentro del material.
Ilustración 2 Núcleo
Bobinado
El bobinado rodea el núcleo, tiene forma de solenoide y somete al núcleo a un campo
magnético constante en toda su sección, en una dirección que dependerá de la corriente. Es
importante en el bobinado el número de espiras N.
Ilustración 3 Bobinado
Entrehierro
El entrehierro es una zona donde el núcleo o camino del flujo sufre un salto o discontinuidad
que se traduce en una zona con baja permeabilidad.
Ilustración 4 Entrehierro
Inducción magnética (B)
La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa
por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la
línea de fuerza magnética correspondiente.
Se puede definir como el número de líneas de flujo por unidad de superficie que existen en el
circuito magnético perpendiculares a la dirección del campo.
𝐵 =𝜇∙𝐻 =
Φ
(𝑇 → 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎)
𝑆
Donde:
𝜇 es la permeabilidad del núcleo o material en el cual esta aplicado el campo.
H es la excitación magnética.
S la superficie perpendicular al flujo del núcleo.
Φ el flujo en el núcleo magnético.
Excitación magnética (H)
También conocido como intensidad del campo magnético. Para su cálculo partiremos de la ley
de ampere que establece que la circulación del vector H a través de un camino cerrado es igual
al sumatorio de las corrientes que encierra dicha curva.
⃗ ∙ 𝑑𝑙 = 𝑁 ∙ 𝑖
∮𝐻
𝐶
Si consideramos el campo constante a lo largo de todo el circuito tenemos:
𝐻∙𝑙 =𝑁∙𝑖 →𝐻 =
𝑁∙𝑖
(𝐴. 𝑣/𝑚)
𝑙
Donde:
l es la longitud del circuito magnético.
i la intensidad que circula por la bobina.
N el número de espiras de la bobina.
Flujo magnético (Φ)
Es el producto vectorial de la inducción y el vector superficie.
Φ = 𝐵 ∙ 𝑆 (𝑊𝑏 → 𝑊𝑒𝑏𝑒𝑟)
Estudio del caso
Se tiene un núcleo ferromagnético en forma de E e I y el entrehierro es de 0.1 cm. A los
costados se cuenta con dos bobinados de 500 vueltas cada uno y se quiere ver el flujo
magnético y el campo magnético B cuando la corriente varía de 5 A a 40 A usando el programa
FEMM visto en clase.
Ilustración 5 Circuito magnético en FEMM
Una vez creada el núcleo, las bobinas con sus propiedades se coloca los nodos indicando los
materiales y sus valores.
Análisis del caso
Se hizo pruebas con valores de corriente que van de 5 A a 40 A para ver cómo varía el flujo
magnético, el campo magnético además del flujo magnético de dispersión dada en el
entrehierro.
Ilustración 6 Corriente de 5A
Ilustración 7 Corriente de 10A
Ilustración 8 Corriente de 20A
Ilustración 9 Corriente de 30A
Ilustración 10 Corriente de 40A
Conclusiones

El paso de la corriente en la bobina dependerá de la corriente que puede soportar el
cable respecto a su calibre (AWG).

A medida que la corriente sube se llega a su límite de corriente obteniendo una
saturación.

El flujo magnético en el núcleo sigue una trayectoria y vemos como también el flujo
magnético se dispersa poco a poco en el entrehierro llamándose flujo de dispersión.

Mientras mayor sea el tamaño del entrehierro mayor será el flujo de dispersión.

La mayor cantidad de densidad del flujo magnético está en el centro por lo cual las
líneas de flujo apuntan hacia el centro además que se suman los flujos en el centro.

Si se quisiera un núcleo más eficiente las esquinas del núcleo se podrían quitar porque
no pasa un flujo importante y se podría utilizar un toroide como una dona.
Bibliografía
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Vigo:
quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/electromagnetismo_circuit
osmagneticos.htm
Guzmán, C. (15 de Mayo de 2018). FEMM cirucitos magnéticos. Obtenido de Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=rJKML0VXO_g
M., M. (24 de Mayo de 2018). Tutorial del Software FEMM. Obtenido de Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=UQvGJaT5BVc
Meeker, D. (2018). Finite Element Method Magnetics User’s Manual.
Wikipedia. (17 de Diciembre de 2018). Calibre de alambre estadounidense. Obtenido de
Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Calibre_de_alambre_estadounidense