FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
ESCUELA DE MATEMÁTICA
TESIS
MODELO MIXTO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE PARA EL
PRONÓSTICO DE CORTO PLAZO DE LA DEMANDA ELÉCTRICA
NACIONAL DE EL SALVADOR
Para optar al grado de:
Maestro en Estadística
Presenta:
Carlos Waltter Valdez Angulo
Ciudad Universitaria, Octubre de 2016

6.
7.
4.
5.
1.
2.
3.
8.
Pronósticos del Corto Plazo
Antecedentes
Justificación
Planteamiento del Problema
Objetivos
Hipótesis
Metodología de Obtención del
Modelo
Modelo Básico
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Efecto de la Temperatura
Precedente
Efecto de los Días Feriados o
Festivos
Efecto del cambio en el comportamiento del consumo eléctrico a través del tiempo
Resultados del Modelo con proyecciones a dos días.
Resultados del Modelo con proyecciones de muy corto plazo
Validación del Modelo
Conclusiones y Recomendaciones

Programación
Semanal
•Actualización semanal de la demanda
•Uso recurso Hídrico
•Posible despacho
•Resolución Horaria
Programación Diaria
•Actualización diaria
•Despacho Optimo
•Ofertas MER
•Mantenimientos
•Reserva Rodante
•Seguridad
Operativa
•Resolución Horaria
Tiempo Real
•Actualización constante
•Decisiones
Operativas
•La menor resolución posible
Horizonte de tiempo menor a un año


Modelo de Mercado Liberalizado y basado en costos de producción.

Unidad de Transacciones (UT) encargada de administrar y operar el Mercado
Mayorista de Electricidad (MME).

Responsabilidad de la UT de realizar proyecciones propias de demanda que se ajusten a la realidad esperada.

Pronósticos de corto plazo para la Programación Semanal, la Programación
Diaria (Predespacho) y decisiones en tiempo real.

Modelos de desarrollo propio de la Gerencia de Operación y Estudios (GOE) con fuerte dependencia del criterio del pronosticador y que no consideran variables exógenas como temperatura, etc.

Modelo propietario basado en redes neuronales y consideras variables exógenas, pero con pobre desempeño.








Prever uso del recurso hídrico para la generación de energía eléctrica.
Obtener el Despacho Óptimo (menor costo de operación del Sistema) de las unidades de generación.
Establecer las señales económicas correctas para que se puedan realizar transacciones de energía en el Mercado Eléctrico Regional (MER).
Planificar adecuadamente la reserva rodante necesaria.
Evaluar la seguridad operativa del Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) de El
Salvador.
Tomar decisiones en la operación en tiempo real.
Cumplir con el criterio de calidad del pronóstico de demanda eléctrica para el corto plazo que SIGET ha establecido.

Modelos usados actualmente: a) Promedio de tres días similares o de medias móviles (MM), desarrollo propio.
b) Descomposición de la Serie de Tiempo en Tendencia y Estacionalidad (DST), desarrollo propio.
c) d)
Suavizamiento Exponencial Simple (SES), desarrollo propio.
Suavizamiento Exponencial con Tendencia (HOLT), desarrollo propio.
e) Short Term Load Forecasting (STLF), desarrollo propietario.


¿Utilizando métodos Mixtos de Regresión Lineal Múltiple es posible construir un modelo que se ajuste al comportamiento de la serie temporal de la demanda eléctrica, capaz de producir pronósticos de corto plazo con mayor exactitud que los realizados actualmente en la GOE y que no dependan mayormente de la pericia del pronosticador?

General

Proponer un modelo Mixto de
Regresión Lineal Múltiple (MRLM) que se ajuste al comportamiento correspondiente de la demanda eléctrica de El Salvador.
Específicos

Identificar un modelo MRLM que se ajuste a la serie temporal de la demanda eléctrica.

Evaluar y comparar la exactitud de los pronósticos de corto plazo realizados con el modelo
MRLM y con los modelos actuales de la GOE.


H0: El pronóstico obtenido del modelo MRLM tiene menor MAPE que el pronostico realizado actualmente

𝒀 𝒊
= 𝜷
𝟎
+ 𝜷
𝟏
∙ 𝑿
𝟏,𝒊
+ 𝜷
𝟐
∙ 𝑿
𝟐,𝒊
+ 𝜷
𝟑
∙ 𝑿
𝟑,𝒊
+ ⋯ + 𝜷 𝒌
∙ 𝑿 𝒌,𝒊
+ 𝒆 𝒊


Y i
: Es la variable endógena o dependiente.
k: Número de variables explicativas o predictoras utilizadas en el modelo

β
0
: Es el valor de la variable endógena cuando todas las variables explicativas son iguales a cero.

β
1,
…, β k
: Coeficientes que miden el efecto de cada variable explicativa sobre la variable dependiente, cuando las demás variables permanecen contantes e incluyen el efecto de cada una de las otras variables independientes.


X
1,i
…X k,i
: k variables explicativas, independientes o predictoras.
e i
: Residuo o error aleatorio que representa la diferencia entre el valor real de la variable “Y” y su valor estimado.

Hipótesis sobre los modelos MRLM:

El valor esperado de la perturbación (error) es cero.


Los errores son normalmente distribuidos y su variancia es constante (homocedasticidad).
No existe correlación entre los errores.

No existe correlación entre los errores y las variables explicativas.

Las variables explicativas son fijas o deterministas, es decir que se conoce su valor real.


Las variables explicativas no presentan una correlación fuerte entre sí, es decir no existe multicolinealidad.
Las variables explicativas son medidas sin incertezas.

Los coeficientes β
0
, β
1,
…, β k se mantienen constantes a lo largo de toda la muestra.

A considerar:

Uso de Variables Independientes Cualitativas o Categóricas

Regresión Polinomial

Regresión por Mínimos Cuadrados Ponderados (MCP)

Multicolinealidad

Base de datos
• Población y tamaño.
• Conformar, depurar y validar la base de datos.
Análisis de los datos
• Análisis Exploratorio de Datos.
• Identificar las posibles diferencias del comportamiento de la demanda eléctrica entre las distintas horas del día, los días de la semana, los meses del año, etc.
Identificación del modelo
• Elaborar los distintos modelos MRLM que permitan incluir el efecto de las variables analizadas .
• Pronósticos y cálculo de MAPE y AIC, para seleccionar el mejor modelo
• Diagnosis del modelo


97,824 registros en total (datos cada media hora).

El periodo a utilizar es el comprendido desde el 01 de enero de 2010 hasta el
31 de julio de 2015.

Variables: Fecha, Hora del día, Demanda histórica (MW), Demanda pronosticada por el STLF (MW), Demanda pronosticada utilizada por la GOE
(MW), Temperatura (°C), tipo de día, día de la semana y mes del año.

80,304 registros – del 01 de enero de 2010 al 31 de julio de 2014 – para la construcción de los modelos

17,520 registros – del 01 de agosto de 2014 al 31 de julio de 2015 – para cálculo del MAPE

Modelo Básico
•Tendencia
•Temperatura
•Día
•Hora del día
•Mes
•interacciones
Efecto Temperatura
Precedente
•Promedio de las 24 horas anteriores
•Temperatura de hasta 3 horas anteriores
•Promedio
Ponderado de la temperatura de las
24 horas anteriores
Días Feriados
•Feriados como
Domingos y el día siguiente se toma como lunes.
•Clasificación de días: norm, post y feri.
•Análisis por tipo de feriado
Mínimos
Cuadrados
Exponencialmente
Ponderada
•Diferentes pesos a los datos, entre más recientes mayor peso

b4 b5 b6 b7 b1 b2 b3
Modelo Tend Temp
Temp
Temp
2
3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Hora Día Mes TempXHora
Temp 2 XHora
Temp 3 XHora
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
TempXMes
Temp 2 XMes
Temp 3 XMes
HoraXDia
X
Modelo b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
AIC
𝑹
𝟐
750569.0
0.4826
695700.9
0.7389
693645.8
0.7455
642216.6
0.8659
640685.5
0.8686
638845.7
0.8717
591748.0 0.9288
MAPE
13.782631
8.741151
8.524273
6.812124
6.731692
6.687421
4.318258
Variables
Modelo Tend Mes TempXHora
Temp 2 XHora
Temp 3 XHora b8 b9 b10
X
X
X
X X
X
X
TempXMes
Temp 2 XMes
Temp 3 XMes
X
X
HoraXDia GMes TempXGmes
Temp 2 XGmes
Temp 3 XGmes
X
X
X
X
HoraXGDia
X
X
Modelo b8 b9 b10
AIC
𝑹
𝟐
591600.8
0.9289
594269.3 0.9265
594119.8
0.9266
MAPE
4.320457
4.278240
4.281787
= 𝛽
0
+ 𝛽
1
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 2
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑑 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
7
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
2
5
2
∙ 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 3
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
8
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 3
6
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
4
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
9
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎 × 𝐷í𝑎

lun: Registros pertenecientes al día lunes.
mmj: Registros pertenecientes a los días martes, miércoles y jueves.
vie: Registros pertenecientes al día viernes sab: Registros pertenecientes al día sábado.
dom: Registros pertenecientes al día domingo
gmes1: Registros pertenecientes a los meses de enero y diciembre.
gmes2: Registros pertenecientes a los meses de febrero y junio.
gmes3: Registros pertenecientes a los meses de marzo, mayo y julio.
gmes4: Registros pertenecientes al mes de abril.
gmes5: Registros pertenecientes a los meses de agosto, septiembre, octubre y noviembre.

Modelo Tprom24hXHora
Tprom24h 2 XHora rt0
Tprom24h 3 XHora
X
Tprom24hXGMes
Tprom24h 2 XGMes
Tprom24h 3 XGMes
X
Modelo rt0
AIC
𝑹
𝟐 MAPE
589950.5 0.9305 4.077924
Modelo T(t-1)XHora
T(t-1) 2 XHora rt1
T(t-1) 3 XHora
X rt2 rt3
X
X
X
X
T(t-1)XGMes
T(t-1) 2 XGMes
T(t-1) 3 XGMes
X
X
X
T(t-2)XHora
T(t-2) 2 XHora
T(t-2) 3 XHora
X
X
X
T T(t-2)XGMes
T(t-2) 2 XGMes
T(t-2) 3 XGMes
X
T(t-3)XHora
T(t-3) 2 XHora
T(t-3) 3 XHora
X
T(t-3)XGMes
T(t-3) 2 XGMes
T(t-3) 3 XGMes
Modelo rt1 rt2 rt3
AIC
588487.1
588235.4
588007.0
𝑹
𝟐
0.9319
0.9322
0.9325
MAPE
4.068245*
4.063803
4.060078

𝑻𝒑 𝒕 =
σ
𝟒𝟖 𝒌=𝟏 𝜶 𝒌−𝟏 ∙ 𝑻𝒆𝒎𝒑(𝒕 − 𝒌 ൯
൘
σ 𝟒𝟖 𝒌=𝟏 𝜶 𝒌−𝟏
Modelo Tp
Tp
Tp
(0.95)
(0.95)
2
(0.95)
3
XHora
XHora
XHora rt4 X rt5 rt6
Tp
Tp
(0.95)
(0.95)
2
XGMes
XGMes
Tp
(0.95)
3 XGMes
X
Tp
Tp
(0.90)
(0.90)
2
XHora
XHora
Tp
(0.90)
3 XHora
X
Tp
Tp
(0.90)
(0.90)
2
XGMes
XGMes
Tp
(0.90)
3 XGMes
X
X
Tp
Tp
Tp
(0.85)
(0.85)
2
(0.85)
3
XHora
XHora
XHora
X
Tp
Tp
Tp
(0.85)
(0.85)
2
(0.85)
3
XGMes
XGMes
XGMes
Modelo rt4 rt5 rt6
AIC
588487.1
588487.1
588487.1
𝑹
𝟐
0.9319
0.9319
0.9319
MAPE
4.068245*
4.068245
4.068245
= 𝛽
+ 𝛽
0
18
+ 𝛽
∙
1
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑑 + 𝛽
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
11
2
𝑇(𝑡 − 1 ) 3
7
2
∙ 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
3
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
15
2
2
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
12
3
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
19
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
4
8
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 3 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
9
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
16
∙ 𝑇(𝑡 − 1) × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
3
20
∙
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 2
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎 × 𝐷í𝑎 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
𝑇(𝑡 − 1
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
) 2
13
5
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
10
3 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
∙ 𝑇(𝑡 − 1) × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
17
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
21
∙
∙
𝑇(𝑡 − 1 ) 2
𝑇(𝑡 − 1 ) 3
14
× 𝐺𝑀𝑒𝑠
6
× 𝐻𝑜𝑟𝑎

Fecha
1 de enero
Semana santa
Festivo
Año Nuevo
Los días feriados por ley son de jueves a sábado santo, sin embargo, muchas empresas dan libre toda la semana. No es una festividad con fecha fija.
1 de mayo
10 de mayo
17 de junio
22 de junio
3 al 5 de agosto
6 de agosto
15 de septiembre
2 de noviembre
24 de diciembre
25 de diciembre
Día del Trabajo.
Día de la madre, es asueto a partir del año 2016.
Día del padre, es asueto a partir del año 2014.
Día del maestro, no es asueto nacional; pero todas las instituciones educativas no laboran ese día.
Asueto únicamente a nivel de San Salvador, el día 4 no es asueto; pero algunas empresas lo dan libre.
Día del Divino Salvador del Mundo.
Día de la Independencia.
Día de los Muertos.
Noche Buena. No es asueto, pero la mayoría de las empresas lo dan libre.
Navidad.
26 al 30 de diciembre No son asueto, pero muchas empresas dan libre estos días.
31 de diciembre Fin de Año. No es asueto, pero la mayoría de las empresas lo dan libre.

Modelos f1 f2
Descripción
Se toman los días feriados como domingo y si el día siguiente es sábado, este también es considerado como domingo (variable Dia4) ya que la mayoría de empresas lo darían libre.
Se clasifican los días en feriados, posterior y normal
(variable Dia8), y se evalúa su interacción con el día de la semana (Dia8XDia)
Modelos f3 f4
Descripción
Al modelo “f1” se le agrega la interacción de la variable
Dia4 con el mes del año (Dia4XGMes)
Al modelo “f1” se le introduce una nueva variable (Dia9) que permite identificar los siguientes días festivos: 1 de enero, cada día de semana santa, los días entre 03 y 06 de agosto, 24, 25 y 31 de diciembre, los días entre 26 y 30 de diciembre, no se realiza diferenciación entre los otros días feriados, se identifican los días posteriores a los feriados y lo días no festivos.
f1 f2
Modelo AIC
519032.5
538641.0
𝑹 𝟐
0.9713
0.9634
MAPE
3.170629
3.399640
f3 f4
Modelo AIC
517175.6
494523.3
𝑹
𝟐
0.9720
0.9789
MAPE
3.158187
2.955607

Modelos f5 f6 f7
Descripción
Al modelo “f4” se le introduce la variable del día anterior
(Dia11), con esta variable se trata de identificar algunas inquietudes como
¿Existe algún efecto en la demanda eléctrica si un feriado es en día lunes? Es como si ocurriera un domingo después de otro domingo.
En el modelo “f5” agregamos la interacción entre la variable Dia9 con la hora del día (Dia9XHora)
En el modelo “f6” agregamos la interacción entre la variable Dia11 con la hora del día (Dia11XHora) f5 f6 f7
Modelo AIC
493707.1
485950.4
485886.1
𝑹
𝟐
0.9791
0.9812
0.9813
MAPE
2.941524
2.854267
2.841670
= 𝛽
+ 𝛽
0
10
+ 𝛽
1
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑑 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
6
2
∙ 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
7
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
17
∙ 𝑇 𝑡 − 1 2
∙ 𝑇 𝑡 − 1
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
14
2
21
11
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
4
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 2
2 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
8
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 2
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
18
∙ 𝑇 𝑡 − 1 3
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
12
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
15
∙ 𝑇 𝑡 − 1
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
22
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
2
3
19
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
5
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
9
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 3
∙ 𝐷í𝑎9𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
23
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
16
∙ 𝐷í𝑎11𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎
3
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎 × 𝐷í𝑎4
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
13
∙ 𝑇 𝑡 − 1
∙ 𝑇 𝑡 − 1 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
20

p1 p2 p3 p4
Uso de MCP con 𝒘 𝒊
= 𝒑 𝒊−𝟏
Modelo p = 1.00005 p = 1.00010 p = 1.00015 p = 1.00020
X
X
X
X p1
Modelo p2 p3 p4
AIC
𝑹
𝟐
687008.7
945868.9
0.9839
0.9859
1228244.5
0.9873
1520511.4
0.9884
MAPE
2.688012
2.597618
2.516505
2.508334
= 𝛽
0
+ 𝛽
1
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑑 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐷í𝑎4 + 𝛽
10
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
6
13
2
∙ 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
7
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
11
14
2
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 2
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 2
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
16
∙ 𝑇 𝑡 − 1 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
17
∙ 𝑇 𝑡 − 1 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
20
∙ 𝑇 𝑡 − 1 2
∙ 𝑇 𝑡 − 1
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
21
2
4
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
8
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
2
3
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
5
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
12
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
15
9
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 3
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
18
∙ 𝑇 𝑡 − 1 3
∙ 𝑇 𝑡 − 1
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
22
3
3
3
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝐷í𝑎9𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎
19
+ 𝛽
23
∙ 𝐷í𝑎11𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎, 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 𝑝4

Mínimo
1
Modelo/Resumen Actual er Cuartil
Mediana
0 p4
0.8309 0.8289
1.931 1.758
0
MAPE
3 er Cuartil
Máximo
2.488 2.344
3.448 3.046
18.81 24.53

Lunes
Domingo
Sábado

Lunes Santo
Viernes Santo
Domingo Santo

03 de agosto
05 de agosto
06 de agosto

25 de diciembre
31 de diciembre
01 de enero

= 𝛽
0
+ 𝛽
1
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐷í𝑎4 + 𝛽
+ 𝛽
13
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑑 + 𝛽
6
10
2
∙ 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
3
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
7
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
11
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ × 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
14
2 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
8
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 2
2
4
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
∙ 𝑇 𝑡 − 1 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
20
∙ 𝑇 𝑡 − 1
17
2
∙ 𝑇 𝑡 − 1 2 × 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
21
∙ 𝑇 𝑡 − 1
18
3
15
∙ 𝑇 𝑡 − 1 3
2
3
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
5
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
12
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ 3
∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚24ℎ
× 𝐺𝑀𝑒𝑠 + 𝛽
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
22
3
9
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝
∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎
× 𝐺𝑀𝑒𝑠
× 𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
19
∙ 𝑇 𝑡 − 1
∙ 𝐷í𝑎9𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝛽
23
3
16
∙ 𝐷í𝑎11𝑋𝐻𝑜𝑟𝑎 + 𝜷
𝟐𝟒
∙ 𝑫𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒕 − 𝟏 , 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 𝑝4

Modelo/Resumen STLF
Mínimo
1 er Cuartil
0 0 pa
0.2751 0.2243
Mediana
MAPE
0.5987 0.4821
0.8941 0.7205
3 er Cuartil
Máximo
1.137
0.8987
97.9
18

A considerar :
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Al utilizar el método de MCP se relaja la hipótesis de heterocedasticidad en los errores y también que los coeficientes se mantienen constantes a lo largo de toda la muestra.
Al incluir el efecto de multicolinealidad entre variables se relaja la hipótesis de que no existe relación fuerte entre las variables explicativas.
La hipótesis de normalidad de los residuos tiene importancia si con el modelo se desea obtener intervalos de confianza, pero no es necesaria para realizar predicciones e, incluso algunos autores recomiendan no realizar esta evaluación.
Los supuestos a verificar son:
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Media de los residuos es igual a cero.
Independencia entre los residuos, es decir que no exista correlación entre ellos.

Para el modelo “p4”
La media de los residuos del modelo “p4” es igual a -11.35, por lo que incumple con el primer supuesto y al realizar la prueba de correlación entre los residuos usando el test de Durbin-Watson obtenemos un valor de 0.176; este valor implica que existe una fuerte correlación positiva entre los residuos y por ende se incumple con el supuesto 2.
Para el modelo “pa”
La media de los residuos del modelo “pa” es igual a -0.328, por lo que cumple con el primer supuesto y al realizar la prueba de correlación entre los residuos usando el test de Durbin-Watson obtenemos un valor de 1.72; este valor implica que existe una leve correlación positiva entre los residuos, por lo cual se puede considerar que se cumple con el segundo supuesto.

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El modelo “p4” explica en un 98.84% la variabilidad de la demanda eléctrica.
El modelo “p4” ha demostrado tener el suficiente poder predictivo para ser usado en el pronóstico con un día de anticipación.
Para una semana laboral normal (sin feriados) el modelo “p4” realiza pronósticos muy cercanos al comportamiento real de la demanda eléctrica.
Para los días feriados que son asuetos de ley, el modelo “p4” realiza pronósticos de gran exactitud y por lo tanto cercanos al comportamiento real de la demanda en dichos feriados.
Es necesario seguir trabajando en la modelación de los días feriados para el modelo “p4”, especialmente aquellos que no son asuetos para todos los sectores laborales y que en algunas ocasiones ciertos sectores deciden darlos como libres.
El uso del modelo “p4” implica una mejora en la exactitud de los pronósticos de corto plazo comparados con los que se realizan actualmente y aunque siempre es necesario el criterio del pronosticador ante resultados del modelo que no se comporten conforme a la historia, permite no depender en su totalidad de la experiencia de este.

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El modelo “pa” explica un 99.78% de la variabilidad de la demanda eléctrica.
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El modelo “pa” ha demostrado tener el suficiente poder predictivo para ser usado en el pronóstico de muy corto plazo, además de cumplir con los todos los supuestos de la diagnosis del modelo.
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El uso del modelo “pa” implica una mejora en la exactitud de los pronósticos de muy corto plazo comparado con los obtenidos por el “STLF”.
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Existe evidencia suficiente para afirmar que tanto el modelo “p4” como el “pa” cumplen con la hipótesis H0.

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Considerar el uso del modelo “p4” para los pronósticos de la demanda eléctrica de corto plazo.
Considerar el uso del modelo “pa” para los pronósticos de la demanda eléctrica de muy corto plazo.
Hacer un seguimiento y actualización de los días feriados, para incluir aquellos que han sido decretados como tales en el periodo que se desarrolló esta investigación y que no han sido incluidos en los modelos.
Continuar el análisis de los días festivos que no son asuetos de ley, pero que en ocasiones algunos sectores laborales deciden darlos como días libres.
Utilizar los resultados de este estudio en cualquier investigación posterior que pretenda profundizar en los modelos de pronósticos de la demanda eléctrica del corto plazo.