Skovbrug
Emnegruppe
Træmåling
Bladnr.
9.2-4
Dato
Juni 2006
Nye bonitetskurver for bøg
Videnblad
Fastsættelse af skovjordens produktionspotentiale - dens bonitet - er
centralt ved anvendelsen af forstlige
vækstmodeller såsom tilvækstoversigter og har derved betydning for
hele den almindelige skovplanlægning.
Det mest naturlige mål for skovens
produktionsevne er den totale vedmasseproduktion ved en given alder,
idet vedmassen jo er det primære
produkt fra skoven. Imidlertid er det
besværligt at måle den stående vedmasse, og da detaljerede oplysninger
om hugstudtaget i de forudgående
tyndinger desuden sjældent foreligger, vil det i mange tilfælde være
umuligt at bestemme den totale vedmasseproduktion på arealet. Eichhorn’s vækstlov angiver imidlertid,
at der er en snæver sammenhæng
mellem bevoksningshøjden ved en
given alder og totalproduktionen.
Følgelig kan man med kendskab
til bevoksningens højde og alder
bestemme skovjordens bonitet ud
fra et sæt af alder-højde kurver, der
beskriver typiske højdeudviklingsforløb for de forskellige boniteter.
Dette kan videre anvendes i forbindelse med en passende tilvækstoversigt til at forudsige den fremtidige
vedmasseproduktion på arealet.
Bonitetskurverne nummereres traditionelt 1, 2, 3, hvor det laveste tal
betegner den bedste bonitet.
Alternativt kan bonitetsangivelsen
referere til den opnåede højde ved
en given alder, indeksalderen. For
den mest almindeligt anvendte tilvækstoversigt for bøg i Danmark
(Møller 1933) svarer bonitet 1 ek-
Figur 1: Bonitetskurver for indekshøjderne 20, 24, 28 og 32 meter (indeksalder 100 år). Øvrige linier viser den observerede udvikling i dominerende højde
i de permanente prøveflader.
Figur 2: Bonitetskurverne sammenlignet
med de tilsvarende bonitetskurver af
Møller (1933).
sempelvis til en bevoksningshøjde
på 32 m ved indeksalderen 100 år.
skabs langsigtede forsøg. Videnbladet gengiver resultater præsenteret af Nord-Larsen (2006).
Konstruktion af bonitetskurver
Traditionelt har man ved udformningen af bonitetskurver anvendt
grafisk udjævning af observationer
af alder og højde. Dette er eksempelvis tilfældet for bonitetskurverne,
der ligger til grund for tilvækstoversigterne af Møller (1933). Den grafiske udjævning indebærer imidlertid
et vist element af subjektivitet, og
kurverne er med dagens metoder
besværlige at anvende i sammenligning med et matematisk udtryk.
Alternativet til den grafiske udjævning er en matematisk tilpasning af
en model for sammenhængen
mellem alder, bonitet og bevoksningshøjde. Dette videnblad beskriver udviklingen af bonitetskurver
for bøg baseret på en matematisk
tilpasning til data fra Skov & Land-
Data
Data stammer fra 68 langsigtede
produktions-, afstands- og tyndingsforsøg med i alt 184 parceller.
Materialet er indsamlet i perioden
1872 til 2004 og omfatter resultaterne
fra 1520 individuelle taksationer.
Ved de enkelte taksationer blev diameteren på samtlige træer målt ved
korsvis klupning i brysthøjde, og højden blev målt på gennemsnitligt 33
træer per parcel. På baggrund af de
sammenhørende diameter-højde- par
konstrueredes en diameter-højde-regression og ved hjælp af denne blev
højden af de øvrige træer bestemt.
Slutteligt blev overhøjden bestemt
som gennemsnitshøjden af de 100
tykkeste træer per hektar.
© Copyright. Eftertryk ikke tilladt.
Metode
Matematisk tilpasning af bonitetskurver gennemføres som oftest
med en statistisk metode, hvor bevoksningsalder og bonitet optræder
som uafhængige variable i en matematisk model, mens højden er den
afhængige variabel. Denne metode
kræver imidlertid, at boniteten er
kendt på forhånd og tillader ikke
brug af en anden indeksalder, end
den i forvejen valgte. Endvidere
medfører metoden, at når man estimerer bevoksningshøjden ved en
given alder ud fra boniteten, får man
ikke et konsistent resultat, hvis man
efterfølgende går den anden vej og
bestemmer boniteten ud fra den før
fundne højde og bevoksningsalder.
Udviklingen af bonitetskurverne behandlet i dette videnblad er baseret
på en såkaldt »generalized algebraic
difference approach« (GADA). Kort
fortalt indebærer metoden estimation af en ukendt, bonitetsspecifik
parameter ved nonlineær regression.
Herved undgår man behovet for
på forhånd at kende boniteten og
sikrer konsistente estimater af højde
og bonitet. Den valgte model er
oprindelig formuleret af Cieszewski
(2003) og prædikterer overhøjden
(Ht) ved en given alder (t) ud fra en
given højde (H0) ved alderen t0:
t β1 (t 0β1 R + β2)
Ht = H0 β
t 0 1 (t β1 R + β2)
hvor:
(
R = Z0 + Z20 +
2β2H0
t0β1
)
0,5
Z0 = H0 – β3
β1–β3 er modellens parametre.
Resultat
Den matematiske tilpasning af bonitetsfunktionen synes at give en
meget god tilpasning til den faktisk
observerede højdeudvikling (Figur 1,
parameterestimaterne for funktionsudtrykket er givet i tabel 1). Sammenlignet med bonitetskurverne for bøg
af Møller (1933) er højdevæksten en
smule hurtigere i unge bevoksninger
for de gode boniteter og en smule
langsommere for de dårlige (Figur 2).
Til gengæld fortsætter højdevæksten
længere ved højere alder.
Tabel 1. Parameterestimater for
bonitetsfunktionen.
Parameter
Estimat
1, 7184
4087, 59
36, 8647
β1
β2
β3
Praktisk anvendelse
Bonitetsfunktionen kan anvendes
til at bestemme den forventede bevoksningshøjde ved en given alder
ud fra den nuværende højde og alder. Eksempelvis kan dette udnyttes
til at bestemme højden ved indeksalderen dvs. boniteten eller til at
bestemme den forventede bevoksningshøjde ved en given alder for
en given bonitet.
Højdeboniteten er altså 28,7 meter
hvilket cirka svarer til bonitet 2 efter
Møller (1933). Metoden kan også
bruges til at bestemme den forventede højde ved en given alder, når
boniteten er kendt, idet man så blot
indsætter den givne alder som t,
indeksalderen som t0 og højdeboniteten som H0.
Thomas Nord-Larsen
Litteratur
Cieszewski, C.J. 2001. Three methods
of deriving advanced dynamic site equations demonstrated on inland Douglasfir site curves. Canadian Journal of
Forest Research 31: 165-173.
Møller, C.M. 1933. Boniteringstabeller
og Bonitetsvise Tilvækstoversigter for
Bøg, Eg og Rødgran i Danmark. DST 18:
537-623.
Nord-Larsen, T. 2006. Developing
dynamic site index curves for European
beech (Fagus sylvatica L.) in Denmark.
Forest Science 52: 173-181.
Lad os eksempelvis betragte en 42årig bevoksning med en overhøjde
på 15,1 m, hvor vi ønsker at bestemme boniteten ved en indeksalder på
100 år. Vi kan beregne den forventede højde som:
Z0 = 15, 1 – 36, 8647 = –21, 5708
(
2 ∙ 4087,59 ∙ 15, 1
R = –21, 5708 + – 21, 57082 +
421, 7184
0.5
)
= 4,2004
1, 7184 (421, 7184 ∙ 4, 2004 + 4087, 59)
H = 15,1 100
1,
42 7184 (1001, 7184 ∙ 4, 2004 + 4087, 59)
= 28,7