1.
Tiga kejadian diperlihatkan dalam diagram venn di bawah ini.
Gambar ulang diagram di atas, kemudian arsir bagian yang sesuai dengan kejadian-kejadian di bawah ini. a.
Kejadian 𝐴 tidak terjadi b.
Kejadian 𝐴 dan 𝐵 terjadi c.
Kejadian 𝐴 dan 𝐵 terjadi atau 𝐶 terjadi d.
Kejadian 𝐵 atau 𝐶 tidak terjadi e.
Kejadian 𝐴 dan 𝐵 tidak terjadi atau 𝐶 terjadi
2.
Misal 𝐴 , 𝐵 , dan 𝐶 merupakan tiga kejadian. Tentukan ekspresi matematis dari kejadian-kejadian di bawah ini dengan menggunakan lambang komplemen, gabungan, dan irisan. a.
Tepat satu dari tiga kejadian tersebut terjadi. b.
Tepat dua kejadian terjadi. c.
Satu atau lebih kejadian terjadi. d.
Dua atau lebih kejadian terjadi. e.
Tidak ada kejadian yang terjadi.
3.
Empat bit data ditransmisi melalui sebuah kanal komunikasi digital. Setiap bit dapat diterima dengan distorsi ( 𝑑 ) atau tanpa distorsi ( 𝑜 ). Contohnya, jika hanya bit pertama yang terdistorsi, kejadiannya adalah {𝑑𝑜𝑜𝑜} sedangkan, jika hanya bit keempat yang terdistorsi, kejadiannya adalah {𝑜𝑜𝑜𝑑} . Misal 𝐴 𝑖
menunjukkan kejadian bit ke𝑖 terdistorsi, 𝑖 = 1, … ,4 . a.
Tentukan ruang sampel dari eksperimen acak tersebut. b.
Apakah seluruh 𝐴 𝑖
saling lepas?
Tentukan keluaran dari kejadian-kejadian di bawah ini: c.
𝐴 d.
𝐴
1 𝑐
1 e.
𝐴
1
∩ 𝐴
2
∩ 𝐴
3
∩ 𝐴
4

f.
(𝐴
1
∩ 𝐴
2
) ∪ (𝐴
3
∩ 𝐴
4
)
4.
Sebuah sistem elektrik terdiri dari komponen-komponen identik yang memiliki kemungkinan bekerja. Komponen-komponen tersebut terhubung dalam tiga subsistem, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Sistem dapat beroperasi jika terdapat jalur dari titik awal A dan berakhir di
B yang dihubungkan dengan komponen-komponen yang beroperasi dengan baik. Misal 𝑋 𝑖 merupakan kejadian “ komponen 𝑖 beroperasi dengan baik”, 𝑖 = 1, … ,8 . Dengan menggunakan lambang komplemen, gabungan, dan irisan, tentukan kejadian “sistem beroperasi”.
1
2
3
4
6
7
8
5