Formularium Mechanica 2018 - 2019
Onderstaande formules zullen worden afgedrukt op jouw opgavenblad van de oefeningenexamens
Statica:
𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑎
𝑠𝑖𝑛 𝛽
𝑏
=
𝑐𝑜𝑠 𝛼 =
𝐹⃗ = 𝐹
𝑠𝑖𝑛 𝛾
𝑐
=
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝐹𝑦
𝐹𝑥
𝐹𝑧
, 𝑐𝑜𝑠 𝛽 =
𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑠 𝛾 =
𝐹
𝐹
𝐹
(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 )𝑒⃗𝑥 + (𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 )𝑒⃗𝑦 + (𝑧𝐵 − 𝑧𝐴 )𝑒⃗𝑧
√(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 )2 + (𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 )2 + (𝑧𝐵 − 𝑧𝐴 )2
⃗⃗⃗𝑂 = ⃗0⃗
∑ 𝐹⃗ = ⃗0⃗ 𝑒𝑛 ∑ 𝑀
𝑇2 = 𝑇1 ∙ 𝑒 μ𝛽
𝑥̅ =
∫ 𝑥𝜌𝑑𝑉
∫ 𝑦𝜌𝑑𝑉
𝑒𝑛 𝑦̅ =
∫ 𝜌𝑑𝑉
∫ 𝜌𝑑𝑉
𝑒𝑛
𝑧̅ =
∫ 𝑧𝜌𝑑𝑉
∫ 𝜌𝑑𝑉
Dynamica:
𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑔
𝑦(𝑥) = −
𝑎⃗(𝑡) =
en
𝑥
2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼
𝑑𝑣
𝑒⃗
𝑑𝑡 𝑡
+
𝑣2
𝑒⃗
𝜌 𝑛
2
en 𝜌 =
[1+(𝑑𝑦/𝑑𝑥)2 ]
3/2
𝑑 2 𝑦/𝑑𝑥 2
en
𝑎⃗𝐵 = 𝑎⃗𝐴 + 𝛼⃗ × 𝑟⃗𝐵/𝐴 − 𝜔2 𝑟⃗𝐵/𝐴
𝑠2
𝑊12 ≝ ∫ 𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑟⃗ = ∫ 𝐹 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑑𝑠
𝑟⃗1
𝑠1
𝐸𝑘𝑖𝑛,1 + ∑ 𝑊12 = 𝐸𝑘𝑖𝑛,2 en 𝐸𝑘𝑖𝑛,1 + 𝐸𝑝𝑜𝑡,1 = 𝐸𝑘𝑖𝑛,2 + 𝐸𝑝𝑜𝑡,2
𝑡
𝑚𝑣⃗1 + ∑ ∫𝑡 2 𝐹⃗ 𝑑𝑡 = 𝑚𝑣⃗2
1
𝑒=
∫ 𝑅𝑑𝑡 (𝑣𝐵 )2 − (𝑣𝐴 )2
=
∫ 𝑃𝑑𝑡 (𝑣𝐴 )1 − (𝑣𝐵 )1
∑ 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗𝐺
en
en
+ (tan 𝛼)𝑥
𝑣⃗𝐵 = 𝑣⃗𝐴 + 𝜔
⃗⃗ × 𝑟⃗𝐵⁄𝐴
𝑟⃗2
1
2
𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡²
∑ 𝑀𝑃 = − 𝑦̅𝑚(𝑎𝑃 )𝑥 + 𝑥̅ 𝑚(𝑎𝑃 )𝑦 + 𝐼𝑃 𝛼
1
1
𝐸𝑘𝑖𝑛 = 𝑚𝑣𝐺2 + 𝐼𝐺 𝜔2
2
2
𝑣 2 = 𝑣02 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0 )