Matakuliah
Tahun
: D0174/ Pemodelan Sistem dan Simulasi
: Tahun 2009
Pertemuan 22
MODEL SIMULASI
Learning Objectives
•
•
•
•
Konsep Model
Konsep Simulasi
Model Simulasi
Trade Off Simulasi
Modeling Throughout System Develompent
• The purpose is to provide a more organized and
expanded picture of the use of modeling tools in support
of systems engineering decision making and related
activities.
• The goal is to provide an awareness of the importance of
modeling to the successful practice of system
engineering.
System Engineering Decision Tools is organized intro
3 sections :
A. Modeling
describes a number of the most commonly used static
representation employed in system development.
B. Simulation
discusses several types of dynamic system representations used
in various stages of system development.
C. Trade-off
analysis describes the modeling approach to the analysis of the
alternatives.
A. Modeling
Modeling guides decisions in the face of complexity and uncertainty :
– Modeling illuminates the behavior and relationship of key issues.
– Simulation is the modeling of dynamic behavior.
– Trade-off analysis models the decision process among alternative
choices.
Types of Models
1. Schematic models, which use diagrams to represent
system elements or processes.
2. Mathematical models, which use mathematical notation
to represent relationships.
3. Physical models, which are physical representations of
system or system elements.
1. Schematic Models
• Several types of schematic models :
o Cartoons
o Architectural Models
o System Block Diagrams
o System Context Diagrams
o Functional Flow Block Diagrams
o Data Flow Diagrams (DFD)
o IDEF0 Diagrams
o Functional Flow Process Diagrams
Schematic Models
o Trigonal System Models
o Unified Modeling Language
Examples of schematic models
• An architect’s sketches.
• Floor layouts.
System Block Diagrams
• System block diagrams model system organization :
– They are often arranged in a tree-like structure to represent hierarchical
organizations
– Simple rectangular boxes represent physical or other elements
System Context Diagrams
•
System context diagrams show all external entities that interact with the
system, where :
– The system is represented as a “black box” (not showing internal
structure)
– The diagrams describe the system’s interactions with its environment
Functional Flow Block Diagrams (FFBD)
•
Functional flow block diagrams model functional interactions,
where :
– Functional elements are represented by rectangle
– Interactions show flow of information, material, or energy between
elements
– The names of the elements begin with a verb, denoting action
– Connecting lines are labeled with the names of the flows
•
Examples and extensions FFBDs include :
System life cycle models in the text
-
IDEF0 diagrams
Functional flow diagrams and descriptions
Functional Flow Process Diagrams (FFPD)
•
Functional flow process diagrams model processes and :
– Form a hierarchical description of a complex process
– Interrelate process design with requirements and specifications
– Are similar to how FFBDs model systems
Trigonal System Models
•
Trigonal system models decompose complex systems into :
– Input
– Processing
– Output
•
Each of these can usually themselves be decomposed into their input,
processing, and output functions
Unified Modeling Language (UML)
• Uses nine models to represent an object-oriented software
system or element
• Is widely used in software development
• Is supported by a number of commercial modeling tools
2. Mathematical Models
• Several types of mathematical models :
–
–
–
–
•
Approximate Calculations
Elementary Relationships
Statistical Distributions
Graphs
Mathematical models are important aids to system developments,
because :
– They are useful both for design and systems engineering
– They can perform “sanity checks” on results of complex analyses and
simulations
3. Physical Models
• Several types of physical models :
– Scale models
– Mock-ups
– Prototypes
•
Physical models are extensively used in system design and testing, and
include :
– Test models
– Mock ups
– Prototypes
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
B. Types of Simulation
Operational Simulation
War Games
System Effectiveness Simulation
Mission Simulation
Physical Simulation
Hardware-in-the-loop Simulation
Engineering Simulation
Environmental Simulation
Virtual Reality Simulation
Development of System Simulations
Simulation Verification and Validation
Types of Simulation
1. Environmental Simulation
•
Types of environmental simulation :
– Mechanical Stress Testing
– Crash Testing
– Wind Tunnel Testing
•
•
•
Subject systems and system elements to stressful conditions
Generate synthetic system environments
Test systems’ conformance to operational requirements
Types of Simulation
2. System Simulation
•
System simulations deal with the dynamic behavior of systems and system
elements and :
– Used in every phase of system development
– Management of simulation effort is a systems engineering responsibility
Example Of Operational Simulations
•
One of the is Computer “War Games”, which :
– Involve a simulated adversarial system operated by two teams of players
– Used to asses the operational effectiveness of tactics and system variants
Types of Simulation
3, System Effectiveness Simulation
•
System effectiveness simulation assess alternative system architectures and “
– Used during conceptual development to make comparative evaluations
– The design of effectiveness simulations is itself a complex systems
engineering task.
4. Developing Complex Simulation
•
Developing complex simulation must seek a balance between fidelity and cost :
– Such simulations can be systems in their own right
– Socpe must be controlled to obtain effective and timely results
Types of Simulation
5. Physical Simulations
• Used in the design of high-performance vehicles and
other dynamic systems
• Can save enormous amounts of development time and
cost
6. Hardware-in-the-loop Simulations
• Include hardware components coupled to computerdriven mechanisms
• A form of physical simulation, modeling dynamic
operational environments
Types of Simulation
7. Virtual Reality Simulation
• Types of virtual reality simulation :
– Spatial Simulation
– Video Games
– Battlefield Simulation
C. Trade-off
• Trade-offs are aids to decision making if :
– They are not infallible formulae for success
– Numerical results produce an exaggerated
impression of the accuracy credibility
– The apparent winner is not decisively superior further
analysis is necessary
Trade-off
•
A trade-off, formal or informal, consists of the following steps :
–
–
–
–
–
–
–
Define the objective
Identify qualified alternative candidates
Define measures of effectiveness (MOE) and their relative importance
Evaluate each alternative with respect to each MOE
Combine the evaluations for each alternative
Select the best overall performing alternative
Analyze the basis and robustness of the results
Trade-off Processes
• Involved consciously or subconsciously in every
decision
• Stimulate consideration of alternatives
• Select the “best” course of action from two or
more alternatives
Major decisions require formal trade-off analysis.
Model Simulasi Kontinu
• Definisi “Merupakan model yang berfokus pada struktur
dan perilaku sistem yang terdiri dari interaksi antar
variabel dan umpan balik.
• Macam umpan balik ;
1. Umpan balik positif.
2. Umpan balik negatif.
Ventana Simulation (VENSIM)
•
Definisi “Ventana simulation adalah bahasa simulasi yang dapat digunakan
sebagai alat untuk membantu menyelesaikan masalah-masalah bisnis
maupun teknis.“(Software)
•
Persamaan dalam Vesin ;
1. Level, persamaan dimana proses akumulasi dihitung.
2. Inisialisasi, level memerlukan nilai awal.
3. Rate, persamaan rate baru dipakai untuk nilai aliran masuk dan aliran
keluar dari sebuah level.
4. Auxiliary, variabel dinamis yang dihitung dari variabel lain dalam waktu
tertentu.
5. Konstanta, nilai yang selalu tetap.
• Fungsi-fungsi dalam Vensim ;
1. ABS (x) menghasilkan nilai absolute dari x.
2. ACTIVE_INITIAL, menghasilkan persamaan aktif sepanjang periode simulasi, kecuali
jika diperlukan untuk menentukan nialai awal.
3. ALLOC_P, menghasilkan sejumlah permintaan yang dialokasikan atas permintaan
dan prioritas tertentu.
4. CUMULATE (X), mengambil input data x kemudian menghasilkan kumulasi data
tersebut.
5. DELAY_FIXED, input, waktu delay, nilai awal. Menghasilkan nilai input yang tertunda
selama waktu delay. Nilai awal adalah nilai variabel di sisi kiri persamaan pada awal
dimulainya simulasi. Waktu delay dapat berupa ekspresi.
6. FORECAST, input, waktu rata-rata, horizon,menghasilkan suatu peramalan atas nilai
input untuk selang waktu horizon. Fungsi ini dapat meramalkan tren ekstrapolasi
sederhana untuk menghasilkan nilai variabel di masa mendatang berdasarkan nilainilai yang sebelumnya.
7. GAME (X), menghasilkan nilai x sepanjang periode simulasi.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
IF_THEN_ELSE, kondisi, nilai benar, nilai salah, menghasilkan nilai benar jika
kondisi bernilai benar, nilai salah jika jika kondisi benar salah. Kondisi haruslah
berupa persamaan Boolean atau sebuah eksresi atau sebuah variabel yang dapat
diinterprestasikan sebagai sebuah nilai Boolean.
INITIAL (A), menghasilkan nilai A pada awal simulasi dan bersifat tetap sepanjang
periode simulasi. Fungsi ini digunakan untuk mencatat nilai awal sebuah variabel.
INTEG, rate, nilai awal, merupakan nilai integral dari rate secara numeric. Nilai awal
adalah nilai variabel di sisi kiri persamaan pada awal simulasi.
INTEGER (X), menghasilkan nilai integer trbesat lebih kecil atau sama dengan X.
LOOKUP_AREA, lookup, awal, ahkir, menghasilkan area dibawah tabel look up
diantara awal dan ahkir. Dapat digunakan untuk menormalisasi look up.
MARKET (permintaan[pertama], prioritas [pertama], ukuran, lebar, supply). Bila
digunakan secara konjungtif dengan ALLOC_P, menghasilkan prioritas sedemikian
hingga total alokasi atas sumber daya yang langka dapat dengan tepat memenuhi
supply dari sumber daya tersebut.
14. MAX (A,B). Menghasilkan nilai tersebar antara A dan B.
15. MIN, (A,B). Menghasilkan nilai terbesar antara B dan A.
16. PULSE (awal, lebar). Menghasilkan 1.0 dimulai pada saat awal dan berlangsung
selama selang interval.
17. QUANTUM (A,B) menghasilkan nilai bilangan terkecil atau sama dengan A yang
merupakan integer kelipatan B. Kegunaan utama fungsi ini adalah untuk
menghapus bagian non integer dari sebuah nilai.
18. RAMP (slop, waktu mulai, waktu akhir). Menghasilkan nilai 0 sampai dengan waktu
mulai, lalu kemudian bertambah dengan kemiringan slope sampai waktu akhir,
untuk kemudian menjadi konstan.
19. RANDOM_0_(). Fungsi ini berdistribusi seragam (uniform) dengan range dari 0
sampai dengan 1. User dapat mengganti dengan rentang yang lain secara bebas.
20. RANDOM_EXPONNTIAL(). Menghasilkan distribusi eksponensial dengan nilai
mean = 1.
21. RANDOM_NORMAL(). Menghasilkan distribusi normal dengan mean = 1 dan
variasi = 1.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
SAMPLE IF TRUE (kondisi, input, nilai awal). Menghasilkan nilai input jika kondisi
bernilai benar, selain itu nilainya akan tetap. Pada awalnya nilai ini akan tetap pada
nilai awal. Fungsi ini berguna untuk memperoleh informasi perihal perilaku variabel.
SMOOTH (input, waktu delay). Menghasilkan sebuah permulusan eksponensial
terhadap input.
STEP (height, waktu step). Menghasilkan nilai nol sampai dengan waktu step, lalu
menghasilkan height setelahnya.
TIME_BASE (awal, slope). Menghasilkan basis waktu baru yang memiliki nilai awal
ketika waktu adalah nol lalu meningkat dengan kemiringan slop relatif terhadap
waktu.
TREND (input, waktu rata-rata dan tren awal). Menghasilkan laju pertumbuhan
pecahan rata-rata (pertumbuhan negatif) dalam input.
XIDZ (A,B,X). Merupakan operasi penbagia A dengan B. Jika nilai B adalah 0,
maka hasil perhitungan adalah X. XIDZ biasanya dipakai untuk mengungkapkan
keterbatasan dari A/B jika B mendekati 0.
28.
29.
ZIDZ (A,B). Membagi A dengan B jika B = 0, maka hasil perhitungan adalah nol.
Biasanya digunakan untuk mengekspresikan kasus khusus dimana keterbatasan
A/B adalah ketika B mendekati nol, hasilnya adalah nol.
Fungsi Tabel dipakai dalam mempresentasikan hubungan non linier diantara
variabel model apabila persamaan hubungan ini begitu rumit jika dituliskan secara
matematis. Dalam Vesim, penulisan kooerdinat tabel dilakukan di pilihan “Graph
Lookup” dipojok kanan atas window.
Contoh-contoh model dalam Ventana Simulation ;
1.
Model populasi.
2.
Model persediaan barang dan harga.
3.
Model jumlah order dalam proses.
4.
Membuat strip graph
Daftar Pustaka
Harrel. Ghosh. Bowden. (2000). Simulation Using
Promodel. McGraw-Hill. New York.
Alexander Karsiakoff. William N Sweet.(2003). System
Engineering Principle & Practice. John Wiley & Sons.
New Jersey.
TERIMA KASIH