ANADOLU ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DERS TANITIM FORMU
Dersin Kodu ve Adı: ENM 203 LINEAR PROGRAMMING
Semester
Lesson
(Hour/
week)
Application
(Hour/week)
Laboratory
(Hour/week)
Other
Total
ECTS
Credit
4
0
0
0
4
4.5
3
Course
Language
Course
Type:
Compulsory
/Elective
English
Compulsory
Pre-requisites
Calculus I, Calculus II, Linear Algebra
Course Objective
/Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilerin yöneylem araştırması ile ilgili temel kavramları açıklayabilme,
gerçek hayat karar verme problemlerini doğrusal programlama tekniklerini kullanarak
modelleyebilme, çözebilme ve elde edilen sonuçları teknik ve ekonomik açıdan
yorumlayabilme becerilerini kazanmalarını sağlamaktır.
Course Lecturer
Zehra Kamışlı Öztürk
Course Assistant
Erdener Özçetin, Zeynep İdil Erzurum
Teaching methods and
techniques /Öğretim
Yöntem ve Teknikleri
Lecture, Discussion, Question & Answer, Demonstration, Case Study, Problem Solving,
Computer Applications, Report Preparation and/or Presentation
Anlatım, Soru-Yanıt, Takım/Grup Çalışması, Örnek Olay İncelemesi, Uygulama-Alıştırma,
Rapor hazırlama ve/veya Sunma
Methodology of Operations Research, Theoritical Principles of Linear Programming; Modelling
with Linear Programming; Graphical Solution; Simplex Algorithm; Big M Method; Twophased Simplex Algorithm; Revised Simplex Method; Duality; Dual Simplex Algorithm;
Sensitivity Analysis; Solution of Linear Decision Models with softwares (Excel and GAMS)
Course Content /
Ders (katalog) içeriği
Ders Kitabı
Dersle İlgili Kaynaklar
Yöneylem Araştırmasının yöntembilimi, Doğrusal programlamanın kuramsal esasları, Doğrusal
programlama ile modelleme, Grafik çözüm, Simpleks algoritması, Büyük M yöntemi, İki evreli
simpleks algoritması, Yeniden düzenlenmiş simpleks algoritması, İkillik, İkil simpleks
algoritma, Duyarlılık analizleri, Doğrusal karar modellerinin bilgisayar yazılımları ile
çözülmesi (Excell ve GAMS)
F. S. Hillier & G. J. Lieberman, “Introduction to Operations Research, 9/e”, McGraw Hill,
2010. (İlk 7 bölüm)
 Wayne L. Winston, “Operations Research, Applications and Algorithms”, 4th Edition,
Duxbury Pres Thomson Learning, Inc., 2004.
 İmdat Kara, “Doğrusal Programlama”, 2. Basım, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul 2000.
 Hamdy A. Taha, “Operations Research: An Introduction”, 8th Edition, Prentice Hall,
Upper Saddle River, N.J., 2007.
 DP Yazılımları (Gams, Lingo, Lindo, Winqsb, QM, Tora )
After this course students will be able to:
1.
Learning Objectives /
Öğrenme Çıktıları ve
Alt Beceriler
2.
3.
Explain basic concepts of optimization, modelling and linear modeling (LP).
1.1. Explain the operations research methodology and the problem solving approach.
1.2. Define the LP’s assumptions and contents.
1.3. Explain the mathematical background of LP.
Model the decision making problems by using LP techniques.
2.1. Explain the linear decision model’s components conceptually.
2.2. Construct LP models for various type of problems.
Solve a problem modelled with LP
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
4.
5.
Distinguish the feasible solution, optimal solution and basic feasible solution.
Solve two variable-LP problems with graphical method.
Explain the theory of Simplex Algorithm and approach.
Solve LP models by using Simplex Algorithm and its different types (Two-phased,
Big M, Revised Simplex, Dual Simplex).
3.5. Evaluate different situations after the solution of LP model.
Make the duality and sensitivity analysis of the LP model.
4.1. Associate the Primal and Dual models.
4.2. Construct the dual model of a given LP model.
4.3. Explain economic meanings of dual variables.
4.4. Analyze sensitivity of the optimum solution according to changes in the model
parameters and model structure.
Use software for the solution of LP models.
5.1. Implement Excel and GAMS (the general algebraic modeling system) softwares to
solve LP models.
5.2. Review the solution reports that gathered from the softwares, technicaly and
economically.
Bu dersin sonunda, öğrenci;
1. Eniyileme, modelleme ve doğrusal programlama (DP) ile ilgili temel kavramları
açıklayabilecektir.
1.1. Yöneylem araştırması yöntembilimi ve problem çözme yaklaşımını açıklar.
1.2. DP’nin varsayımlarını ve bileşenlerini tanımlar.
1.3. DP’nin dayandığı matematiksel altyapıyı açıklar.
2. Karar verme problemlerini DP tekniklerini kullanarak modelleyebilecektir.
2.1. Doğrusal karar modelinin bileşenlerini kavramsal olarak açıklar.
2.2. Farklı türdeki karar verme problemleri için DP modelleri geliştirir.
3. DP ile modellenen bir problemi çözebilecektir.
3.1. Uygun çözüm, eniyi çözüm, temel uygun çözümü ayırt eder.
3.2. İki değişkenli DP problemlerini grafik yöntemle çözer.
3.3. Simpleks algoritması teorisini ve yaklaşımını açıklar.
3.4. DP modellerini Simpleks algoritması ve çeşitlerini (2 evreli, Büyük M, Yeniden
Düzenlenmiş Simpleks, İkil Simpleks) kullanarak çözer.
3.5. DP modelinin çözümü sonrası karşılaşılan farklı durumları değerlendirir.
4. DP modelinin ikillik ve duyarlılık analizlerini yapabilecektir.
4.1. Asıl ve ikil modelleri ilişkilendirir.
4.2. Verilen DP modelinin ikilini oluşturur.
4.3. İkil değişkenlerin ekonomik anlamını açıklar.
4.4. Model parametrelerindeki farklılaşmalara ve model yapısındaki değişimlere göre en
iyi çözümün duyarlılığını analiz eder.
5. DP modellerinin çözümünde bilgisayar yazılımlarını iyi düzeyde kullanabilecektir.
5.1. DP modellerini çözmek için GAMS ve EXCEL programlarını kullanır.
5.2. Yazılımlardan elde edilen sonuç raporlarını teknik ve ekonomik açıdan yorumlar.
Week /
Hafta
Konular
Operations Research Methodology,
Basic concepts of Linear Programming (LP)
1
Yöneylem Araştırması Yöntembilimi,
Doğrusal Programlama (DP) İle İlgili Temel Kavramlar (Ch. 1 & 2
Formulating linear decision model, Graphical Solution, Solution techniques in LP, Assumptions of LP
2
Doğrusal Karar Modelinin kurulması, Grafik Çözüm, DP’de Karşılaşılabilir Çözüm Türleri, DP’nin
Varsayımları (Ch. 3)
Modeling examples with LP
3
Doğrusal Programlama İle Modelleme Örnekleri (Ch. 3)
Solving LP models with softwares (Excel and GAMS)
4
DP Modellerinin Bilgisayar Yazılımları İle Çözülmesi (Excel, GAMS vb.) (Ch. 3)
Introdcution to Simplex Algorithm, Linear Indepencendcy, Basic Solution, Relationship between Basic
Feasible Solution and Extreme Point, The algebra of the Simplex Method.
5
Simpleks Algoritmasına Giriş, Doğrusal Bağımsızlık, Temel Çözüm, Temel Uygun Çözüm ve Uç Nokta
İlişkisi, Simpleks Algoritmasının Cebirsel Açıklaması (Ch. 4)
1st Midterm
6
I. ARA SINAV HAFTASI
The Simplex Method in tabular form
7
Simpleks Tablosu İle Çözüm (Ch. 4)
Big M Method, Two-phased Simplex Algoritm
8
Büyük M Yöntemi, İki Evreli Simpleks Algoritması (Ch. 4)
Foundations of the Simplex Method
9
Simpleks Algoritmasının Teorik Esasları (Ch. 5)
Revised Simplex Method
10
11
Yeniden Düzenlenmiş Simpleks Algoritması (Ch. 5)
II. ARA SINAV HAFTASI
Duality, Primal-Dual relationships
12
Doğrusal Programlamada İkillik, Asıl –İkil Modeller Arasındaki İlişkiler (Ch. 6)
Sensitivity analyses according to changes in model parameters
13
Model Parametrelerindeki Değişimlere Göre Duyarlılık Analizleri (Ch. 6)
Sensitivity analyses according to changes in the model strucutre,
The Dual Simplex Method
14
Model Yapısındaki Değişimlere Göre Duyarlılık Analizleri (Ch. 6),
İkil Simpleks Algoritma (Ch. 7)
Dersin Meslek Eğitimini
Sağlamaya Yönelik Katkısı
(AKTS Kredisi olarak)
Matematik ve Temel
Bilimler Bilgisi
Mesleki Eğitim Bilgisi
Genel Eğitim Bilgisi
2
4
0
COURSE LEARNING OUTCOMES ASSCIATED WITH PROGRAM OUTCOMES
COURSE
LEARNING
OUTCOMES!
CONTRIBUTION
TO THE
PROGRAM
OUTCOMES
1: Low 2: Middle
3: High
INDUSTRIAL ENGINEERING PROGRAM OUTCOMES
1
Having sufficient knowledge of mathematics natural sciences and industrial engineering,
ability to apply theorical and apply knowledge in these areas to model and solve
engineering problems.
3
2
Ability to identify, formulate and solve complex engineering problems about industrial
engineering, ability to select and apply appropriate analysis and modeling methods for
this purpose.
3
3
Ability to design a system, a process or a product in a way to fullfil requirements under
realistic constraints and conditions, and ability to apply modern design methods for this
purpose.
2
4
Ability to improve, select and use techniques and modern devices necessary for industrial
engineering applications, and ability to use information technologies effectively.
3
5
Ability to design and carry out experiments, collect data, analyze and interpret results to
examine engineering problems.
2
6
Ability to work individually and in disciplinary/interdisciplinary teams effectively
2
7
Ability to communicate effectively, both in writing and orally in Turkish and/or English.
1
8
Ability to have consciousness of lifelong learning, use sources of knowledge including
developments in science and technologies and have a sense of continuous selfimprovement.
1
9
Have consciousness of professional and ethical responsibility.
1
10
Have knowledge about project management and business life applications such as risk
management and change management, have consciousness of entrepreneurship,
innovation and sustainable development.
1
11
Have knowledge about the universal and social effects of industrial engineering
applications on health, environment as well as current affairs, and have awareness of legal
consequences for Industrial Engineering solutions.
1
12
Ability to cooperation research and application areas of business world.
1
13
Ability to use an enterprise resource planning software and/or apply numerical methods
on financial management.
1
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ/ EVALUATION SYSTEM
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI / SEMESTER REQUIREMENTS
Küçük Sınavlar / Quizzes
Ödev/ Homework Assignments
Ara sınavlar/ Mid-Terms
Final/ Final
TOPLAM/TOTAL
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI/
PERCENTAGE OF SEMESTER WORK
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKISI
TOPLAM/TOTAL
SAYISI/
NUMBER
2
4
2
1
KATKI PAYI/
PERCENTAGE
OF GRADE
10
10
40
40
100
60
40
100