Practice Final Exam
Equations in One Variable
How many real number solutions are there for the following equations?
Your answers will either be 0, 1, 2, or ∞, if there are infinitely many solutions.
Worth 12 point each.
√
1.) x2 = 5
2.) tan(x) = 17
3.) x = −4
2
3
5.) ex = 5
6.) cos(x) = −2
7.) −x2 + 2x − 3 = 0
8.) x2 = −1
9.) loge (x) = −3
10.) sin(x) = 4
11.)
13.) x2 = 0
14.) cos(x) = − 21
4.) sin(x) =
√
12.) ex = 0
x=6
15.) x2 − 4x + 1 = 0
************************************************
Linear Algebra
16.) Give the vector written as a ROW vector
2 1
−3 0
4
−2
Match the functions with their graphs.
)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
36.) sin
37.) sin(x) + 1
39.) cos(x)
40.) sin (x
43.) sin(x)
42.) sin(x)
2 1
1 −3
17.) Find the product
0 −4
5 0
A.)
B)
()
35.)
38.)
41.)
44.)
—
—
C.)
2
2!
2.
2
1
-2
D.)
E.)
F.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
—
_/21+5
-321Q
S-321Qi.o5(-)
(z÷s -+0
)
7
-‘\
-20
7
o)
************************************************
-20and o)
Conics
other solutions of equations in two variables
other solutions of equations in two variables
*****************
18.) Give the equation for a line of slope 2 that passes through the origin.
quations
in two
equation for
a linevariables
of slope 2 that passes through the origin.
-‘\
*************************************
ope 2 that passes through the origin.
/
/
II
equation for a line of slope 2 that passes through
19.) Give the equation for a line of slope 2 that passes through
(3,4).
ope
2 that passes the
through
point (3, 4).
It
It
3
3
1
he unit circle.
1
he
unit circle.
20.) Give the equation of the unit circle.
Match the functions with their graphs.
)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
35.) sin(2x)
36.) sin
37.) sin(x) + 1
38.) sin(x) 1
39.)4 centered
cos(x) at the origin.
40.) sin (x
41.) 2sin(x)
he circle of radius
21.)
the equation
of43.)
the circle
of radius 4 centered
the origin.
42.)4Give
sin(x)
sin(x)
44.) at
sin(—x)
he circle of radius
centered
at the origin.
()
—
—
—
A.)
B)
C.)
2
2!
2.
e circle of radius 4 centered at the point (5,7).
e circle of radius 4 centered at the point (5,7).
2
2
-2
D.)
7
E.)
F.)
6.) Give the equation øf the circle of radius 4 centered at the o
6.) Give the equation øf the circle of radius 4 centered at the origin.
7.) Give the equationthe circle of radius
4 centered
at the of
point
(5,7). of radius 4 centered at the poin
22.) Give
the equation
the circle
7.) Give the equationthe circle of radius 4 centered at the point (5,7).
the circle of radius
4 centered
at the of
point
(5,7). of radius
7
22.) Give
the equation
the circle
4 centered at the point (5, 7).
e of radius 4 centered
at
the
point
7
(5,7).
6.) Give the equation øf the circle of radius 4 centered at the origin.
6.) Give the equation øf the circle of radius 4 3centered at the origin.
3
7
4 circle of radius 4 centered at the p
7.) Give the equationthe
22.) Give the equation o
4
7.) Give the equationthe circle of radius 4 centered at the point (5,7
8.) Give the equation,the
3
ellipse obtained by starting with the unit circle,
23.) Give
thetheequation
of the ellipse obtained by starting with the
8.) Give the equation,the
ellipse
obtained
3
starting
with
and then scaling the x-axis by by
3, and
the y-axis
byunit
2. circle,
circle, and then scaling the x-axis by 3, and the y-axis by 2.
and then scaling the x-axis by 3, and the y-axis
7
4 by 2.
7
4
he ellipse obtained by starting with the unit circle,
23.) Give
thethe
equation
of the ellipse obtained by starting with the unit
3
obtained
starting
with
circle,
x-axis
by by
3, and
the
y-axis
byunit
2.equationthe
Give
the
7.)
circle
of
radius
4
centered
at
the
point
(5,7).
the equation
circle,
and then scaling the x-axis by 3,22.)
andGive
the y-axis
by 2. of 3the circle of radius
3, and the
by 2.equationthe
Give the
7.) y-axis
circle of radius 4 centered at the point (5,7).
7
‘3
4
8.)
the equation,the ellipse obtained by starting with the
23.) Give
thetheequation
o
7
8.) Give the equation,the
ellipse
obtained
starting
with
and then scaling
the x-axis
by by
3, and
the y-axis
byunit
2. circl
7
and then scaling the x-axis by 3, and the y-axiscircle,
by 2. and then scalin
2
24.) Give the equation of the3ellipse from #8, shifted right by 4 a
‘32
9.) Give
3
right by 4 and
‘3 the equation the ellipse
up from
by 5. #8, shifted
up by 5.
4
7
4
2
8.) Give the equation,the ellipse obtained by starting with the unit circle,
‘3
5
23.) shifted
Give
the
equation
of the ellipse obtaine
2
24.) the
Give
the equation ellipse
of the obtained
ellipse
from
#8,
right
by 4circle,
and
8.) Give
equation,the
by
starting
with
the
unit
and
then
scaling
the
x-axis
by
and
3,
the
y-axis
by
2.
‘3
uation the ellipse
shifted right by 4 and
circle,
and
then scaling the x-axis by 3,
up from
byscaling
5. #8, the
and then
x-axis byMatch
3, and
y-axiswith
by 2.
functions
their
graphs.
3 thethe
7
33.) sin(x)
34.) sin (z + 2
35.) sin(2x)
2
24.)
Give
the
36.) sin
37.) sin(x) + 1
sin(x) o1
38.) equation
5
9.) Give the equation the
ellipse
from
shifted r
#8,
up by 5.
39.) cos(x)
sin
(x
40.)
41.)
2sin(x)
up by 5.
Match
3 the functions with their graphs.
42.) Draw
sin(x)
43.) ofsin(x)
7 xy = 44.)
25.)
the set of solutions
the equation
1. sin(—x)
set
set
set
set
set
‘3
Give
0
0
)
()
—
—
0
—
‘3
)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
35.)
sin(2x)
‘3
26.) Draw the set of solutions of the equation5 x2 y 2 = 1.
B) 38.) sin(x) 1
C.)
36.) sin
37.)A.)sin(x) + 1
10.) Draw the set of solutions of the equation xy = 1.
Match
the
39.) cos(x)
40.) sin
41.) of2sin(x)
27.)(xDraw2 the
set of solutions
the equation3 y 2 functions
x2 = 1. with t
2
42.) Draw
sin(x)
43.) of
sin(x)
sin(—x) of
11.)
2 of
Draw
of solutions
the equation
24.)
Give
the
ellipse from #
1. equation
2 xy
x
25.)
the the
set set
of solutions
the
equation
==44.)
1.
33.)the
sin(x)
28.)
Draw
the
set
of
solutions
of
the
equation
y =byx24. and
9.) Give the equation the ellipse
from
right
shifted
#8,
up by 5.
36.) sin
12.) Draw
set
of
solutions
the equation
2 x2 − =y 21.= 1.
26.) Draw
the the
setup
ofby
solutions
ofof the
equationy
5.
39.) xcos(x)
29.) Draw the set
of solutions
of the equation
= y2.
A.)
B)
C.)
7
2!
3
of solutions of the
xy =of 1.solutions of the2 equation2. = 2x
42.) Draw
sin(x)
25.)
the set of solu
13.)equation
Draw
.
27.) Draw
set set
of solutions of the equationy y 2
− x2 = 1.
2 the the
5
of solutions of the
= 1.
equation
2
x
26.) Draw the set of solu
14.)
Draw
the
set
of
solutions
of
the
equation
x
. x2 .
2
y
-2
=
28.) Draw the set of solutions of the equation
ythe
=
A.) their graphs.
B
Match
functions
with
3
10.)
Draw
the
set
of
the
equation
solutions
xy
of
= 1.
E.)2
F.)2 the set of solu
of solutions of the equation y
= D.)
1.
2
27.) Draw
29.) Draw
the
set
of
solutions
of
the
equation
x
=
y
.
33.)
sin(x)
34.)
(z + x
2!
15.) R/
4=
is the rotation
of11.)
angle
the
plane
by set
Draw
the
of solutions of
the sin
3
equation
2
of solutions of the2 equation2. y = //J
.
2
x
28.)
the set
36.) sin
sin(x)
37.)Draw
+ 1of solu
If H C R
2 is the set of solutions of xy =12.)1,39.)
then
draw
R_(H).
Draw
the set
of solutions of
cos(x)
the sin
equation
(x y
40.)
2
of solutions of the equation
x=y
29.) Draw the set
of solu
.
2
-2
2!
42.) Draw
sin(x)
43.) 2 ofsin(x)
25.)
the
set
of
solutions
the
equatio
2.
16.) Let P the set of E.)
2 from
solutions of y = x
W1±att
equation of the equation y = x
13.) #13.
DrawF.)
the set the
of solutions
.
2
D.)
for P shifted right by 2 and up by 3?
()
—
—
—
—
()
—
(
0
)
—.
()
—
—
—
set of solutions of the equation y
=
.
2
x
set of solutions of the equation x
=
.
2
y
(
//J
is the rotation of the plane!by angle
30.) R−π/4
s the set of solutions
of xy= =
√1
√1
2
2
is
1
1, √then
√1draw
−
2
2
—.
the rotation of the plane by angle − π4 .
R_(H).
2
is the
setW1±att
of solutions
of xy = 1, then draw R− π4 (H).
set ofTrigonometry
2Rfrom
x
solutions ofIfyH= ⊆
the equation
#13.
d right by 2 and up by 3?
31.)is Let
be the set
of solutions
of y (2,
= x5)2 from
#28.
17.) What
the Pdistance
between
the points
and (3,
8)? What’s the equation
for P shifted right by 2 and up by 3?
3 length of the unlabeled side of the triangle below.
18.) Find the
2
************************************************
5
Trigonometry
3
3
32.) What is the distance between the points (2, 5) and (3, 8)?
19.) Find sin(6), cos(6), and tan(8) for the angle 6 given below. (3 points.)
33.) Find the length of the unlabeled side of the triangle below.
n the points (2, 5) and (3, 8)?
Match
7 the functions with their graphs.
33.) sin(x)
36.) sin
39.) cos(x)
eled side of the34.)
triangle
below.
42.)
sin(x)
Find
sin(θ), cos(θ),
()S
)
34.) sin (z +
37.) sin(x) + 1
40.) sin (x
43.) tan(θ)
sin(x)
and
for the angle θ
—
—
35.) sin(2x)
38.) sin(x) 1
41.) 2sin(x)
44.) below.
given
sin(—x)(3 points.)
—
20.) What’s the Pythagorean Identity?
A.)
B)
C.)
For #2129, graph cos(x), sin(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x), arccos(x),
5
2
arcsin(x), 3and arctan(x).
30.) What’s arccos
(k)?
2!
31.) What’s arcsin(—1)?
2.
2
32.) What’s arctan(—1)?
8) for the angle 6 given -2
below. (3 points.)
D.)
E.)
4
4
F.)
Match
thethe
functions
with
their
graphs.
Match
the functions with their
Matchgraphs.
the functions with their grap
Match
functions
with
their
graphs.
sin(x)
33.)35.)
34.)36.)
sin sin
(x
sin(2x)
35.)
sin(x)
33.)
34.)
sinsin(x)
(x +
sin
+x + π
35.) sin
33.)
34.)
sin(x)
37.)
sin(2x)
2
36.)38.)
sinsin x
sin(x)
37.)39.)
38.)
sin(x)
36.)
sin+ 1+ 1
37.)
sin(x)
38.) sin(
sin
sin
+ 11− 1
36.)
37.)
sin(x)
40.)
sin(x)
2
39.)41.)
cos(x)
sin sin
(x
41.)
2sin(x)
40.)42.)
cos(x)
sin(x—)
39.)
41.) sin
2s
40.)
39.)
cos(x)
40.)
cos(x)
x − π2
43.)
2 sin(x)
1
42.)44.)sin(x)
43.)45.)
44.)
sin(—x)
42.)sin(x)
sin(x)
43.)
sin(x)
44.) sin
42.)
sin(x)
43.)
si
− sin(x)
46.)
sin(−x)
2 sin(x)
)
()
()
)
()
—
—
—
A.)A.)
—
B)
A.)B)
—
C.)
B)C.)
A.)
C.)
B)
2
Match
the functions with their
Match the functions with their
graphs.
Matchgraphs.
the functions with their grap
)
()
sin(x)
34.) 33.)
sin (x
+
sin
36.)
37.) sin(x)
7r + 1
2
cos(x)
sin (x
40.) 39.)
sin(x)
43.) 42.)sin(x)
-a
33.) sin(x)
36.) sin
39.) cos(x)
—.1
42.) sin(x)
()
—
—
-2
D.)D.)
A.)
A.)
E.)
D.)
B)
E.)
)
34.)33.)
sinsin(x)
(x +
35.)
sin(2x)
37.)36.)
sin(x)
38.)
sin(x)
sin()
+ 11
sincos(x)
(x
40.)39.)
41.)
2sin(x)
43.)42.)
sin(x)
44.)
sin(—x)
sin(x)
—
—
—
F.)
B)F.)
C.)
E.)
A.)
D.)
35.) sin
sin
34.)
sin
38.) sin(
37.)
2s
41.) sin
40.)
44.) sin
43.)
si
—
C.)
F.)
B)
E.)
Match
the fruictions with their
Match the functions with their
graphs.
graphs.
Match
the functions with their grap
33.)
—7T
36.)
39.)
42.)
)
()
34.) 33.)
sin sin(s)
-.7r (x +
sin+ 1
37.) 36.)
sin(x)
cos(s)
sin (x
40.) 39.)
sin(s)
43.) 42.)
—sin(x)
-z
1T
sin(x)
a
sin
cos(x)
sin(x)
()
—
—2
A.)
G.)
H.)
a)
A.)
D.)Match
C.)
E.)
G.) the functions withB)
H.) graphs.
their
z
—
—
)
)
—
—
—
—
B)
D.)
G.)
E.)
H.)
J.)
2
35.) sin(2x)
sin(x) 1
38.)sin(2x)
35.)
-7r sin(x)
41.)
2sin(x) 1
38.)
44.) 2sin(x)
sin(—x)
41.)
—
—
44.) sin(—x)
C.)
-2C.)
E.)
F.)
D.)
H.)
G.)
I.)J.)
2
2!
2.
-2 —I
D.)
—
2
()
()
2
sin
35.) sin
34.)
38.) sin(
sin
37.)
41.) sin
2s
40.)
44.) sins
43.)
C.)
F.)
B)
E.)
H.)
I.)
I.)
B)
E.)
C.)
A.)
H,)
F.)
D.)
G.)
I.)
Match
functions with their
33.)thesin(x)
34.)graphs.
sin (z +
36.) sin(x)
sin
sin(x)
37.) sin
33.)
34.)
(x ++ 1
39.) sin
cos(x)
sin (x+ 1
40.) sin(x)
36.)
37.)
42.) cos(x)
sin(x)
43.) sin sin(x)
39.)
(x
40.)
a
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
A.)
B)
-2
-2
A.)
D.)
J.) J.)
G.)
)
()
34.)33.)
sinsin(x)
(x +
35.)
sin(2x)
37.)36.)
sin(s)
sin(x)
38.)
sin + 11
-11
40.)39.)
(s
2sin
41.)
sin(x)
cos(x)
43.)42.)
—sin(s)
44.)
sin(—x)
sin(x)
5
5
5
z
E.)
F.)
F.)
I.)
E.)
H.)
Match
Matchthe
the functions
functions with
with their
their graphs.
graphs.
Match the functions with their graphs.
(
(
< 0;sin (x + 33.) sin(x) cos(x)
if x
< 0;
33.) sin(x) sin(x) if x34.)
35.) sin(2x)
sin (x +
34.)
47.) f (x) =
48.) g(x) =
36.) sin
1 sin
38.) sin(x)
37.)
sin(x) + 1
cos(x) if x37.)
≥ 0.sin(x) +36.)
sin(x)
if x
≥ 10.
39.) cos(x)
41.) 2sin(x)
40.) sin (x 39.) cos(x)
40.) sin (x
42.) sin(x)
43.)
sin(x) 42.) sin(x) 44.) sin(—x)
43.) sin(x)
)
()
)
()
—
—
—
—
—
A.)
A.)
B)
B.)
A.)
C.)
B)
D.)
E.)
D.)
F.)
E.)
Find the values:
49.) arccos
√1
2
50.) arcsin(−1)
51.) arctan(−1)
52.) What’s the Pythagorean Identity?
For #53-61, graph cos(x), sin(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x), arccos(x),
arcsin(x), and arctan(x).
************************************************
Match
the functions with their
G.)
H.) graphs.
I.)
Complex numbers
33.) sin(x)
34.) sin (z +
35.)
62.) Find (2 + i3) + (4 + i5).
36.) sin
37.) sin(x) + 1
38.)
39.) cos(x)
40.) sin (x
41.)
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
44.)
)
()
—
—
63.) Find (2 + i3)(1 + i4).
A.)
B)
2
J.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
—
C.)
J.)
2!
2.
2
6
5
5
-2
D.)
H.)
E.)
F.)
64.) What’s the norm of 7 + i3.
65.) Write 5 + i2 in polar coordinates.
66.) Find 2(cos(3) + i sin(3))4(cos(8) + i sin(8)).
67.) Find
1
2
√
+i
3
2
4
Match the functions with their graphs.
33.) sin(x)
7
36.)
sin
1
1
√
√
68.) Find
+i 2
39.) cos(x) 2
42.) sin(x)
()
A.)
)
34.) sin (z +
37.) sin(x) + 1
40.) sin (x
43.)
sin(x)
35.)
38.)
41.)
44.)
—
—
B)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
C.)
2
69.) Draw a dot on the number 2 cos − π3 + i sin − π3
70.) Draw an X on the number 3 cos π2 + i sin π2 z.
(The number
2! z is drawn on the answer sheet.)
7
2.
2
-2
D.)
E.)
F.)
—
************************************************
Equations in one variable
For #71-76, give the real number solutions of the equations. If there is no
solution, explain why there is no solution. For at least one of the problems,
the domain of the equation will play an important role. Worth 2 points each.
p
p
71.) ( x)2 + x 6 = 0
72.) loge (x
1) + loge (x + 3) = 0
Match the functions with their graphs.
)
33.) sin(x)
36.) sin
39.) cos(x)
42.) sin(x)
34.) sin (z +
37.) sin(x) + 1
40.) sin (x
43.)
sin(x)
()
A.)
73.) e2x
1
—
—
B)
=
2
35.)
38.)
41.)
44.)
C.)
3
2!
2.
2
12
-2
D.)
E.)
F.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
—
74.) (x
3)2 = 4
75.) e2x+1 e3x
7
=1
Match the functions with their graphs.
76.) (x + 1)(2x 3) = (x + 1)(x 4)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
36.) sin
37.) sin(x) + 1
39.) cos(x)
40.) sin (x
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
)
()
35.)
38.)
41.)
44.)
—
—
A.)
B)
C.)
2
2!
2.
2
13
-2
D.)
E.)
F.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
—
First Name:
Last Name:
1.)
16.)
2.)
3.)
17.)
4.)
18.)
5.)
19.)
6.)
20.)
7.)
21.)
8.)
22.)
9.)
23.)
____________________________
Match
10.) the functions with their graphs.
24.)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
36.) sin
37.) sin(x) + 1 15.)
11.)
25.)
39.) cos(x)
40.) sin (x
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
12.)
A.)
B)
)
()
35.)
38.)
41.)
44.)
—
—
C.)
2
13.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
17.)
—
18.)
19.)
20.)
14.)
2!
2.
2
8
16.)
15.)
* ** * ** * ***** ** ******** ** **** *** ** ****** *
-2
D.)
E.)
F.)
21.) cos(6)
22.) sin(&)
15.)
26.)
____________________________
15.)
27.)
15.)
17.)
30.)
17.)
18.)
18.)
19.)
19.)
20.)
20.)
17.)
31.)
16.)
16.)
* ** **********
** * ***** ** ******** ** **** *** ** ****** **
* ** * ** * ***** ** ******** ** **** *** ** ******
18.)
32.)
22.) sin(&)21.) cos(6)
21.) cos(6)
23.) tan(O)22.) sin(&)
19.)
33.)
____________________________
20.)
34.) sin(θ) =
15.)
28.)
17.) cos(θ) =
16.)
* ** * ** * ***** ** ******** ** **** *** ** ****** *********
18.) tan(θ) =
21.) cos(6)
22.) sin(&)
24.) sec(6)
25.) csc()24.) sec(6)
19.)
Match the functions with their graphs.
35.)
23.) tan(O)
26.) cot(19)25.) csc()
____________________________
33.) sin(x)
36.) sin
39.) cos(x)
42.) sin(x)
15.)
29.)
()
16.)
)
34.) sin (z +
37.) sin(x) + 1 20.)
36.)
40.) sin (x
43.)
sin(x)
17.)
37.)
35.)
38.)
41.)
44.)
—
—
A.) * ** * ** * ***** ** ********
B)** **** *** ** ****** *********
C.)
18.)
2
38.)
21.) cos(6)
22.) sin(&)
24.) sec(6)
25.) csc()
9
19.)
39.)
2!
2.
2
9
20.)
40.)
-2
D.)
16.)
E.)
F.)
sin(2x)
sin(x) 1
2sin(x)
sin(—x)
—
23.) tan(O)
26.) cot(19)
9
41.)
47.)
42.)
48.)
43.)
49.)
44.)
50.)
45.)
51.)
Match the functions with their
graphs.
Match
Match
the functions with their
the functions with their gr
graphs.
46.)sin(x)
52.)
33.)
34.) 33.)
sin (zsin(x)
35.)
33.)
sin(x)
+
34.) sin(2x)
sin (z
34.) sin
si
35.)
+
36.) sin
sin(x)sin+ 1
37.) 36.)
38.)
36.)
sin(x)
sin+1 1
si
37.) sin(x)
37.) sin
38.)
39.) cos(x)
sin (xcos(x)
40.) 39.)
41.)
39.)
cos(x)
sin (x
si
40.) 2sin(x)
41.)
40.) 2s
************************************************
42.) sin(x)
43.) 42.)sin(x)
44.)
42.)sin(x)
sin(x)
43.) sin(—x)
sin(x)
43.) sin
44.)
)
()
()
—
—
—
53.) cos(θ)
—
54.) sin(θ)
A.)
)
()
—
—
55.) tan(θ)
B)A.)
C.)B)A.)
2
C.)B)
2
2
Match
the functions
Match
the functions
graphs.
Match the functions
graphs.
2! with their
2! with their
2! with their gr
2.
2
2.
2
)
()
)
()
—
—
()
—
2.
-2
D.)
2!
2.
2
I.) H.)
G.)
D.)
E.)
10
D.)
F.)E.)
-2
D.)
E.)
2!
2.
2
I.) H.)
-2
-2
2!
2.
2
H.)G.)
C.)B)
C.)
2
2!
—
2
B)
2
34.) sin
si
35.)
si
37.) sin
38.)
si
40.) 2s
41.)
F.)E.)
43.) sin
44.)
—
2
A.)
2.
—
—
2
)
()
—
—
G.)
2
33.)
34.) sin(2x)
sin (zsin(x)
+
35.)
36.)
sin+-21 1
sin(x)
37.) sin(x)
38.)
39.)
sin (xcos(x)
40.) 2sin(x)
41.)
F.)E.)
D.)
35.) sin(—x)
sin(2x)
42.)
sin(x)
43.)
sin(x)
44.)
38.) sin(x) 1
58.) cot(θ)
41.) 2sin(x)
A.)
B)
C.)
44.) sin(—x)
33.) sin(x)
34.) 33.)
sin (zsin(x)
+
sin+-21
36.) sin
sin(x)
Match
the-2functions with 37.)
their36.)
graphs.
39.)
sin (xcos(x)
D.) 39.) cos(x)
E.)40.)
D.)
33.) sin(x)
34.)42.)
sin
(zsin(x)
+
42.)
sin(x)
43.)
sin(x)
36.) sin
37.) sin(x) + 1
56.)
sec(θ)
57.)
39.) cos(x)
(x csc(θ)
40.) sin
A.)
A.)
B)
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
F.)
F.)E.)
27.) s) 27.) s)
59.) arcsin(✓)
27.) 28.)
s) ) 28.)
60.) arccos(✓)
2
2
29.) ep)
28.) 29.) ep)
61.)) arctan(✓)
2
—t
—t
)
—t
--it
-ir
-ir
30.)
62.)
31.)
63.)
32.)
64.)
33.)
65.)
-IT
30.)
30.)
41.)
31.)
31.)
42.)
32.)
32.)
43.)
33.)
33.)
44.)
66.)
67.)
68.)
--it
-IT
-IT
z
z
-ir
--it
41.)
41.)
42.)
42.)
43.)
43.)
44.)
44.)
34.)
45.)
34.)
34.)
45.)
************************************************
_______________________________
____________________________
69.) the
and
70.)
Match
with
35.)functions
46.)
35.) their graphs.
35.)
46.)
33.) sin(x)
34.) sin (z +
35.)
36.) 36.)
sin
37.) sin(x) + 1
47.) 38.)
36.)
36.)
47.)
39.) cos(x)
40.) sin (x
41.)
1.)
42.) sin(x)
43.)
sin(x)
44.)
37.)
48.)
37.)
37.)
48.)
A.)
B)‘23q.56
C.)
z
45.)
_________
)
4: ()
—
—
38.)
38.)
39.)
39.)
2
49.)
49.)
39.)
50.)
50.)
50.)
10
10
10
11
40.)
-2
D.)
—
49.)
2.
40.)
40.)
sin(2x)
sin(x) 1
47.)
2sin(x)
sin(—x)
48.)
38.)
2!
2
46.)
E.)
F.)
29.) e