7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Objectives:
Convert between rational exponents and radical form.
Use rational exponents to solve real world situations.
Simplify expressions with rational exponents.
Jan 14­9:08 AM
1

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Feb 18­9:03 AM
2

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Simplify:
1.  2 ­4 2.  (3x) ­2 3.  (5x 2 y) ­3
4.  2
­2
+ 4
­1
5.  (2a
­2 b
3
)
4
6.  (4a
3 b
­1
)
­2
Jan 14­9:08 AM
3

7­4 Rational Exponents 2010 x m n power root base x m n = n x m
25
=  25
1
2
3
27
4
16
=  27
1
3
=  16
1
4
February 23, 2010
Jan 14­9:08 AM
4

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010 x
3
4 = ∜ x 3
Jan 14­9:08 AM
5

7­4 Rational Exponents 2010
Write the exponential expressions in radical form.
x 3
5 y
0.4
z ­ 1
4
February 23, 2010
Jan 14­9:08 AM
6

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Write the radical expressions in exponential form.
√a 3 (√ b)
2
( √y) 3
Jan 14­9:08 AM
7

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Space Travel
Bone loss for astronauts on lengthy space voyages may be prevented with a bedlike  apparatus that rotates to simulate the effect of gravity.  In the formula
N =  a 0.5
2 πr
0.5
N is the rate of rotation in revolutions per second, a is the simulated acceleration in  m/s 2  , and r is the radius of the apparatus in meters.  How fast would an apparatus  with a radius of 1.7 m have to rotate in simulate the acceleration of 9.8 m/s
2
that is  due to Earth's gravity?
Jan 14­9:08 AM
8

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Simplifying Expressions With Rational Exponents
Simplify each expression.
125 3
1
5
1
2
.
5
1
2 10
1
3
.
100
1
3
Jan 14­9:08 AM
9

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
All of the properties of integer exponents also apply to rational exponents.
Feb 7­1:02 PM
10

7­4 Rational Exponents 2010 February 23, 2010
Simplifying Numbers With Rational Exponents
Simplify each number.
Feb 7­1:11 PM
11

7­4 Rational Exponents 2010
Simplify each number.
February 23, 2010
Feb 7­1:05 PM
12

7­4 Rational Exponents 2010
Simplify each number.
25
­ 3
2 32
3
5
(­32)
4
5
February 23, 2010
Feb 7­1:06 PM
13

7­4 Rational Exponents 2010
Writing Expressions in Simplest Form
February 23, 2010
Feb 15­11:50 AM
14

7­4 Rational Exponents 2010
Writing Expressions in Simplest Form
February 23, 2010
Feb 15­11:51 AM
15

7­4 Rational Exponents 2010
February 23, 2010
Jan 14­9:08 AM
16

7­4 Rational Exponents 2010
February 23, 2010
Feb 7­1:07 PM
17