Algebra 1 Ch.12 Notes Page 65 P65 12­7  Counting Methods and Permutations

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November 18, 2014

Algebra 1

Ch.12 Notes Page 65

P65 12­7 

Counting Methods and Permutations

Sep 2­8:31 AM

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Tree Diagrams

You have 3 shirts and 2 pair of pants.

Make a tree diagram to find the number of outfits you have.

Shirts Pants Outfits

Jan 10­11:41 AM

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Multiplication Counting Principle

If there are  m  ways to make a first selection and  n   ways to make a second selection, there are  m x n   ways to make the two selections.

Examples:

You have 4 shirts and 5 shorts.

On the map there are  two  tunnels for cars going from 

New Jersy to Manhattan, NY, and  three  bridges from 

Manhattan to Brooklyn, NY.  How many routes using a  tunnel and then a bridge are there from New Jersey to 

Brooklyn through Manhattan?

Jan 10­11:41 AM

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Permutations

An Arrangement of Items where  ORDER IS IMPORTANT

How many ways can you arrange all three of the letters A, B, C  when Order Is Important???

How many ways can you  arrange  two out of the four  letters A, B, C, D when Order Is Important???

Jan 10­11:42 AM

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Permutation Calculation

n P r n = how many things in the group.

r = how many of the things that you are picking at a time.

Start at the number n and use the  first r numbers going toward zero.

How many ways can you pick 3 people  out of 8 when order is important?

Jan 10­11:42 AM

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Special Permutations

How many ways can you line up everything in the group?

(Not just pick a few.)

Factorial (!)

How many different ways can  you line up a group of 5 things?

(When order is important.)

5! = 5x4x3x2x1 = 120

5 P 5 = 5x4x3x2x1 = 120

Example:

How many different batting orders  can you have with 9 baseball players?

Jan 10­11:42 AM

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You use six different letters to make a computer password.  

Find the number of possible six­letter passwords.

It is a permutation calculation because Order is Important

Jan 10­11:42 AM

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Nov 18­12:30 PM

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