A FRAMEWORK FOR DESCRIBING THE PROCESSES THAT
UNDERGRADUATES USE TO CONSTRUCT PROOFS



The purpose of this paper is to offer a framework for categorizing and describing the
different types of processes that undergraduates use to construct proofs. Based on
176 observations of undergraduates constructing proofs collected over several
studies, I describe three qualitatively different ways that undergraduates use to
construct proofs. In the concluding section, I describe the learning that is likely to
occur by writing proofs in each of these three ways.
INTRODUCTION



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

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

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
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
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RESEARCH CONTEXTS
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
Vol 4–28
Proceedings of the 28th Conference of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, 2004
Vol 4 pp 425–432




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
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

TYPES OF PROOF PRODUCTIONS
Procedural proof productions
procedural proof production


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i=nf(i) = g(n)
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i=nf(i) = g(n)
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
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
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
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












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
process



            


                   








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


Syntactic proof productions
syntactic proof production







                  

                 
                

                  


                
                 


                    





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
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
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Semantic proof production

semantic proof production





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             
             
              










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DISCUSSION
Learning outcomes of different types of proof productions









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


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

















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
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Types of proof productions by the undergraduates in these studies

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
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References:
            
            
Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology
of Mathematics Education
            Pythagoras 


Proceedings of the 27th Conference of
the International Group for the Psychology of Mathematics Education  

Interchange

            Research
Issues in Undergraduate Mathematics Learning: Preliminary Analysis and Results,

        Educational Studies in
Mathematics
         
Educational Studies in Mathematics, 

     Proceedings of the 23rd Conference of PME, Haifa,
Israel,
               
Educational Studies in Mathematics
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            
  Proceedings of the 2nd International Seminar on Misconceptions and
Educational Strategies in Science and Mathematics
Mathematics Teacher
             
Advanced Mathematical Thinking
           
Educational Studies in Mathematics
         
Proceedings
of the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics (at the
undergraduate level)
             
       Proceedings of the 27th Conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education  



Journal of Mathematical Behavior, .
            
Research in Collegiate Mathematics Education. 

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