Modul Pembelajaran SMP Terbuka
MATEMATIKA
Kelas VIII
Modul 8
PELUANG
ii
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Modul Pembelajaran SMP Terbuka
MATEMATIKA
Modul 8:
PELUANG
Kelas VIII
Pengarah:
Mulyatsyah
Penanggung Jawab:
Eko Susanto
Kontributor:
Imam Pranata, Harnowo Susanto,
Ninik Purwaning Setyorini,
Maulani Mega Hapsari
Penulis:
Ponidi
Reviewer:
Nunung Nuraeni
Editor:
Didi Teguh Chandra, Amsor,
Agus Fany Chandra Wijaya, Hutnal Basori,
Sukma Indira, Kader Revolusi,
Andi Andangatmadja, Tri Mulya Purwiyanti,
Tim Layanan Khusus
Layout Design:
Ghina Fitriana,
Belaian Pelangi Baradiva,
Nisa Dwi Kumalasari
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat dan hidayah-Nya,
Direktorat Sekolah Menengah Pertama, Direktorat Jenderal Pendidikan Anak Usia Dini,
Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah telah berhasil menyusun Modul Pembelajaran SMP
Terbuka kelas VIII dengan baik. Tujuan disusunnya Modul Pembelajaran ini adalah sebagai salah
satu bentuk layanan penyediaan bahan belajar peserta didik SMP Terbuka agar proses
pembelajarannya lebih terarah, terencana, variatif, dan bermakna. Dengan demikian, tujuan
memberikan layanan SMP Terbuka yang bermutu bagi peserta didik SMP Terbuka dapat terwujud.
Modul Pembelajaran SMP Terbuka kelas VIII yang telah disusun ini disajikan dalam beberapa
kegiatan belajar untuk setiap modulnya dan beberapa modul untuk setiap mata pelajarannya
sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Dengan adanya modul pembelajaran SMP Terbuka kelas
VIII ini, kami berharap, peserta didik dapat memperoleh kemudahan dan kebermaknaan dalam
menjalankan kegiatan pembelajaran mandiri dan terstrukturnya. Selain itu, Guru Pamong dan
Guru Bina pun dapat merancang, mengarahkan, dan mengevaluasi proses pembelajaran dengan
lebih baik sebagai bagian dari proses peningkatan mutu layanan di SMP Terbuka. Dengan layanan
SMP Terbuka yang bermutu, peserta didik akan merasakan manfaatnya dan termotivasi untuk
mencapai cita-citanya menuju kehidupan yang lebih baik.
Dengan diterbitkannya Modul Pembelajaran SMP Terbuka kelas VIII ini diharapkan kualitas
layanan pembelajaran di SMP Terbuka menjadi lebih baik. Modul Pembelajaran SMP Terbuka
kelas VIII ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kami berharap dapat memperoleh kritik, saran,
rekomendasi, evaluasi, dan kontribusi nyata dari berbagai pihak untuk kesempurnaan modul ini.
Kami mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi aktif dalam
proses penyusunan Modul Pembelajaran SMP Terbuka kelas VIII ini. Apabila terdapat kekurangan
atau kekeliruan, maka dengan segala kerendahan hati akan kami perbaiki sesuai dengan
ketentuan yang berlaku di masa yang akan datang.
Jakarta, Desember 2021
Direktur
Sekolah Menengah Pertama,
Drs. Mulyatsyah, M.M.
NIP. 196407141993041001
MATEMATIKA – Modul (7). Statistika
i
KATA PENGANTAR........................................................................................................................ iii
DAFTAR ISI .................................................................................................................................. iv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................................ v
DAFTAR TABEL ............................................................................................................................. vi
I. Pendahuluan………………………………………………………………………………………………………………………. 1
A. Deskripsi Singkat ………………………………………………………………………………………………………………. 1
B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ................................................................................. 1
C. Petunju Belajar …………………………………………………………………………………………………………………. 2
D. Peran Orang Tua dan Guru ..................................................................................................... 3
II. Kegiatan Belajar 1: Peluang ……………………..……………………………………………………………………….. 5
A. Indikator Pembelajaran ………………………………………………………………………………………………….. 5
B. Aktivitas Pembelajaran …………………………………………………………………………………………………… 5
C.
Tugas………………………………………………………………………………………………………………………………. 12
D. Rangkuman ……………………………………………………………………………………………………………………. 12
E.
Tes Formatif ……………………………………………………………………………………………………………………. 13
III. Kegiatan Belajar 2: Menyelesaikan Masalah berkaitan Peluang Empirik dan Teoritik …………. 17
A. Indikator Pembelajaran …………………………………………………………………………………………………… 17
B. Aktivitas Pembelajaran ……………………………………………………………………………………………………. 17
C. Tugas ………………………………………………………………………………………………………………………………. 20
D. Rangkuman ……………………………………………………………………………………………………………………… 20
E. Tes Formatif……………………………………………………………………………………………………………………… 21
TES AKHIR MODUL…………………………………………………………………………………………………………………….. 25
LAMPIRAN ………………………………………………………………………………………………………………………………… 29
A. Glosarium………………………………………………………………………………………………………………………… 29
B. Kunci Jawaban Tugas……………………………………………………………………………………………………….. 30
C. Kunci Jawaban Tes Formatif.................................................................................................. 31
D. Kunci Jawaban Tes Akhir Modul………………………………………………………………………………………. 31
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................................... 33
ii
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Gambar 8.1
Koin uang logam ....................................................................................................... 6
Gambar 8.2
Dadu ......................................................................................................................... 6
Gambar 8.3
Spineer ..................................................................................................................... 7
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
iii
Tabel 8.1 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ............................................................................ 1
Tabel 8.2 Peluang Teoritik Kejadian dari eksperimen ....................................................................... 8
iv
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
PELUANG
A. DESKRIPSI SINGKAT
Pada modul yang kedelapan ini Ananda akan mempelajari “Peluang”. Pembelajaran diawali dengan
percobaan menentukan peluang empirik. Pada kegiatan ini Ananda diminta aktif melakukan kegiatan
dengan mengikuti langkah-langkah yang sudah ada pada modul ini. Tahapan selanjutnya adalah
menentukan hal-hal terkait peluang secara teoritik. Pada tahapan berikutnya Ananda mempelajarari
bagaiamana menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan peluang.
Untuk menguatkan pemahaman, Ananda mengerjakan tugas dan setelah membaca rangkuman atau
dapat membuat rangkuman dengan bahasa sendiri, dapat melanjutkan dengan mengerjakan tes
formatif. Ananda diperkenankan melanjutkan dengan kegiatan belajar selanjutnya apabila mendapat
skor sekurang-kurangnya 75.
Untuk mempelajari modul ini dibutuhkan waktu 8 x 40 menit dan terbagi menjadi 2 kegiatan. Untuk
kegiatan belajar pertama 6 x 40 menit dan kegiatan belajar kedua 40 Menit.
B. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar (KD) merupakan kemampuan dan materi pembelajaran minimal yang harus dicapai
Ananda untuk suatu mata pelajaran pada setiap satuan pendidikan yang mengacu pada kompetensi
inti. Berikut Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar pada pembelajaran Modul 8 ini.
Tabel 8.1 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
Kompetensi Inti Pengetahuan
Kompetensi Inti Keterampilan
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,
dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam
ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung,
menggambar,
dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber lain yang sama
dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar Pengetahuan
Kompetensi Dasar Keterampilan
3.10 Menjelaskan peluang empirik dan teoritik
suatu kejadian dari suatu percobaan.
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan peluang empirik dan teoritik suatu
kejadian dari suatu percobaan.
1
C. PETUNJUK BELAJAR
Sebelum Ananda menggunakan Modul 8 ini terlebih dahulu Ananda baca petunjuk mempelajari modul
berikut ini:
1. Pelajari modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran yang ada dalam Modul ini
di setiap kegiatan pembelajarannya hingga Ananda dapat menguasainya dengan baik;
2. Pada modul ini juga dilengkapi dengan beberapa sumber belajar yang dapat Ananda akses secara
Dalam Jaringan (Daring/Online), Ananda dapat memindai (scan) barcode maupun mengakses
alamat web yang telah disediakan;
3. Lengkapi setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan semangat dan
gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah kesulitan tersebut pada buku
catatan Ananda untuk dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang
tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan
pembelajaran berlangsung;
4. Lengkapi dan pahami setiap bagian dalam rangkuman sebagai bagian dari tahapan penguasaan
materi modul ini;
5. Kerjakan bagian Tes Formatif pada setiap bagian Kegiatan Belajar sebagai indikator penguasaan
materi dan refleksi proses belajar Ananda pada setiap kegiatan belajar. Ikuti petunjuk pengerjaan
dan evaluasi hasil pengerjaannya dengan seksama;
6. Jika Ananda telah menguasai seluruh bagian kompetensi pada setiap kegiatan belajar, lanjutkan
dengan mengerjakan Tes Akhir Modul secara sendiri untuk kemudian dilaporkan kepada
Bapak/Ibu Guru;
7. Gunakan Daftar Pustaka dan Glosaroium yang disiapkan dalam modul ini untuk membantu
mempermudah proses belajar Ananda.
2
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Teruntuk Bapak/Ibu Orang Tua peserta didik, berkenan Bapak/Ibu dapat meluangkan waktunya untuk
mendengarkan dan menampung serta membantu memecahkan permasalahan belajar yang dialami oleh
Ananda peserta didik. Jika permasalahan belajar tersebut belum dapat diselesaikan, arahkanlah Ananda
peserta didik untuk mencatatnya dalam buku catatan mereka untuk didiskusikan bersama teman
maupun Bapak/Ibu Guru mereka saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung.
Teruntuk Bapak/Ibu Guru, modul ini disusun dengan orientasi aktivitas peserta didik dan setiap modul
dirancang untuk dapat mencakup satu atau lebih pasangan kompetensi-kompetensi dasar yang terdapat
pada kompetensi inti 3 (pengetahuan) dan kompetensi inti 4 (keterampilan). Setiap peserta didik
diarahkan untuk dapat mempelajari modul ini secara mandiri, namun demikian mereka juga diharapkan
dapat menuliskan setiap permasalahan pembelajaran yang ditemuinya saat mempelajari modul ini dalam
buku catatan mereka. Berkenaan dengan permasalahan-permasalahan tersebut, diharapkan Bapak/Ibu
Guru dapat membahasnya dalam jadwal kegiatan pembelajaran yang telah dirancang sehingga Ananda
peserta didik dapat menguasai kompetensi-kompetensi yang disiapkan dengan tuntas.
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
3
4
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
PELUANG
A. Indikator Pembelajaran
1. Melakukan suatu percobaan untuk menentukan peluang empirik;
2. Menentukan ruang sampel dari suatu eksperimen;
3. Menentukan titik sampel yang memenuhi kegiatan.
B. Aktivitas Pembelajaran
1. Melakukan suatu percobaan untuk menentukan peluang
Antok dan Ani adalah kakak beradik pada suatu keluarga yang
berdebat karena berebut pilihan untuk menentukan kemana
liburan pada hari Minggu. Antok punya keinginan ke pantai,
sementara Ani menginginkan ke gunung. Ayah dan ibu
bingung untuk meluluskan keinginan kedua anaknya tersebut.
Untuk itu ayah menyampaikan cara yang fair yaitu dengan
cara melambungkan koin/uang logam. Jika muncul angka
maka mengikuti Anton, tetapi jika muncul gambar mengikuti
Ani.
Sementara ibu mengusulkan dengan cara melambungkan dadu. Jika muncul angka ganjil, akan
mengikuti Anton dan jika muncul genap mengikuti Ani.
Manakah yang lebih fair?
Cara ayah atau cara ibu?
Suatu cara akan fair pada masalah Anton dan Ani, jika cara tersebut Anton dan Ani mempunyai
kesempatan yang sama untuk dituruti keinginannya. Untuk cara tersebut fair atau tidak, Ananda
lakukan kegiatan berikut ini:
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
5
a. Melambungkan koin/uang logam
1) Lambungkan satu keping uang logam sebanyak 40 kali
muncul sisi angka
muncul sisi gambar
Gambar 8.1 Koin uang logam
(Sumber: https://id.quora.com)
Setiap pelambungan catatlah kejadian muncul sisi angka dan muncul sisi gambar pada
tabel berikut:
Kejadian
Turus
Sisi Angka (A)
Sisi Gambar (G)
2) Lengkapi tabel berikut berdasar tabel (1)
Kejadian
Turus
Banyak kali muncul
(f)
Rasio f terhadap n(P)
𝒇
= 𝒏(𝑷)
Sisi Angka (A)
Sisi Gambar (G)
Total Percobaan n(P)
40
Turus IIII II berarti banyak kali muncul 7
𝑓
7
Rasio f terhadap n(P) : 𝑛(𝑃) = 40
b. Lambungkan dadu dengan sisi bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 (jika tidak ada dadu ambil benda
dan potong/bentuk kubus) dan diberi nomor pada keenam sisinya
1) Lambungkan dadu sebanyak 60 kali
Gambar 8.2 Dadu
(Sumber: https://quizizz.com)
6
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
2) Setiap pelambungan catatlah kejadian munculnya mata dadu 1, mata dadu 2, dan
seterusnya.
Kejadian
Turus
mata dadu 1
mata dadu 2
mata dadu 3
mata dadu 4
mata dadu 5
mata dadu 6
3) Lengkapi tabel berikut berdasarkan tabel 2) di atas
Kejadian
Turus
Banyak kali
muncul/frekuensi (f)
Rasio f terhadap n(P)
=
𝒇
𝒏(𝑷)
mata dadu “1”
mata dadu “2”
mata dadu “3”
mata dadu “4”
mata dadu “5”
mata dadu “6”
Total Percobaan
Pada kolom keempat rasio (hasil bagi) frekuensi terhadap banyaknya percobaan
selanjutnya disebut peluang empirik.
TUGAS 1
1.
2.
Pada percobaan pelambungan satu koin uang logam (sisi angka dan gambar) sebanyak 60 kali,
muncul sisi angka sebanyak 32.
Tentukan.
a. Peluang empirik muncul sisi angka.
b. Peluang empirik muncul sisi gambar.
Suatu spiner di buat seperti gambar di bawah.
Gambar 8.3 Spineer
(Sumber: https://www.m4thguru.info)
Apakah spiner tersebut bisa digunakan untuk mengambil keputusan dengan fair yang
melibatkan masalah antara dua anak? Jelaskan
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
7
2. Menentukan peluang teoritik
Pada bagian ini kalian akan mempelajari peluang teoritik. Peluang teoritik adalah rasio dari hasil
yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Dalam suatu eksperimen,
himpunan semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel (biasa disimbolkan dengan S)
selanjutnya setiap hasil tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel.
Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Misalkan n(X) menyatakan banyak titik sampel pada
ruang sampel S. Peluang teoritik kejadian A, yaitu P(X) dirumuskan:
P(X) =
𝒏(𝑿)
𝒏(𝑺)
Untuk memahami peluang teoritik suatu kejadian silahkan amati tabel 8.2
Tabel 8.2 Peluang Teoritik Kejadian dari eksperimen.
Ruang sampel
Titik sampel Banyak titik
Eksperimen
n(S) Kejadian X
(S)
kejadian X sampel n(X)
Hasil sisi
{A, G}
2
{A}
1
Angka
Pelemparan satu
koin
Hasil sisi
{A, G}
2
{G}
1
gambar
{1, 2, 3, 4, 5,
Hasil mata
6
{3}
1
6}
dadu “3”
Hasil mata
{1, 2, 3, 4, 5,
{}
6
dadu “7”
0
6}
kosong
(dadu)
Penggelindingan
Hasil mata
satu dadu
{1, 2, 3, 4, 5,
6 dadu genap
{2, 4, 6}
3
6}
(dadu)
Hasil mata
{1, 2, 3, 4, 5,
{2, 3, 5}
3
6 dadu genap
6}
(dadu)
Peluang
teoritik P(X)
1
2
1
2
1
6
a. Kejadian yang hanya memuat satu hasil (titik sampel) disebut kejadian dasar.
b. Kejadian yang tidak memuat titik sampel disebut kejadian mustahil
c. Peluang kejadian mustahil adalah nol.
Simak
video
pembelajaran
mengenai peluang
https://youtu.be/Vv02ZghooQw
8
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
0
6
atau 0
3
6
atau
1
2
3
6
atau
1
2
TUGAS 2
1. Tentukan peluang kejadian pada pelambungan dadu.
a. Hasil mata dadu prima
b. Hasil mata dadu ganjil
2. Tentukan peluang kejadian munculnya spinner dengan 12 bagian. Setiap bagian diberi
nomor 1, 2, 3, 4, ..., 12.
a. Hasil bernomor bilangan genap
b. Hasil bernomor bilangan prima
3. Menentukan ruang sampel dari suatu eksperimen
Bagaimana cara kita mengetahui banyak titik sampel. Mari kita coba lakukan dengan cara
langsung ataupun dengan menggunakan diagram pohon. Himpunan titik sampel biasanya
disimbolkan dengan huruf S.
Ruang Sampel Pada Pelambungan Koin
a. Dapatkah kalian menduga kemungkinan hasil yang akan muncul, jika kalian melempar
sebuah koin. Perhatikan gambar 8.1, kemungkinan yang muncul adalah angka dan ….
Sehingga bisa kalian tuliskan himpunan ruang sampelnya adalah S = {A, …}
b. Dapatkah kalian menduga kemungkinan hasil yang akan muncul, Jika kalian melempar dua
buah koin (misal koin kuning dan koin hijau) sebanyak satu kali. Lengkapi diagram pohon
berikut.
Koin 1
Koin kuning
Koin 2
Koin hijau
AA
A
A
Dari diagram pohon di samping
diperoleh ruang sampel:
S = {(AA), ( … ), (GA), ( …)}
...
G
A
GA
G
...
G
c. Dapatkah kalian menduga kemungkinan hasil yang akan muncul, jika kalian melempar tiga
buah koin (misal koin kuning, koin hijau dan koin merah) sebanyak satu kali. Lengkapi
diagram pohon berikut.
1. Kuning
1
2. Hijau
A
A
3. Merah
1. Kuning 2. Hijau
A
AAA
G
…
A
…
A
G
G
G
G
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
…
3. Merah
A
GAA
G
…
A
…
G
…
9
Dari diagram pohon di atas diperoleh ruang sampel:
S = {(AAA), ( … ), ( … ), ( … ), (GAA), ( … ), ( … ), ( … )}
d. Bagaimana hasilnya jika kita melempar sekali satu koin dan satu dadu dengan 6 sisi dengan
diagram pohon
koin
dadu
koin
dadu
1
A
1
G
2
2
Sehingga diperoleh semua kejadian yang mungkin {(A, 1), (A, 2), (A, 3), ..., (G, 6)}
Ruang Sampel Pada Pelemparan Dadu
a. Bagaimana hasilnya jika kita melempar dua sekaligus. Gunakan diagram pohon.
dadu pertama dadu kedua dadu pertama dadu kedua dadu pertama dadu kedua
1
1
1
1
3
2
5
2
2
1
1
2
4
1
6
2
2
2
Diperoleh semua kejadian yang mungkin
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), .... (6, 6)}
Selain menggunakan diagram pohon, dapat juga menggunakan tabel untuk dua dadu.
Lengkapi tabel berikut.
Dadu kedua
1
2
3
4
5
6
Dadu
pertama
1
(1,1) (1,2) (1,3)
…
…
(1,6)
2
(2,1)
…
…
…
…
…
3
(3,1)
…
…
…
…
…
4
…
…
…
…
…
…
5
…
…
…
…
…
…
…
…
(6,6)
6
(6,1)
…
…
Ruang sampel memuat 36 titik sampel.
10
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
4. Hubungan Peluang empirik dan Peluang Teoritik
Untuk memahami hubungan peluang empirik dan peluang teoritik lakukan dan lengkapi tabel
berikut:
a. Lakukan pelambungan koin sebanyak 10 kali, 20 kali, dan 30 kali, dan lengkapi tabel :
1) Pelambungan 10 kali
Sisi angka
Sisi gambar
Sisi angka
Sisi gambar
Sisi angka
Sisi gambar
Banyak muncul (kali)
Peluang empirik
2) Pelambungan 20 kali
Banyak muncul (kali)
Peluang empirik
3) Pelambungan 30 kali
Banyak muncul (kali)
Peluang empirik
b. Lakukan pelambungan dadu sebanyak 30 kali, 60 kali, dan 90 kali
1) Pelambungan 30 kali
mata
mata
mata
mata
dadu 1 dadu 2 dadu 3 dadu 4
Banyak muncul (kali)
mata
dadu 5
mata
dadu 6
Peluang empirik
2) Pelambungan 60 kali
mata
dadu 1
mata
dadu 2
mata
dadu 3
mata
dadu 4
mata
dadu 5
mata
dadu 6
mata
dadu 1
mata
dadu 2
mata
dadu 3
mata
dadu 4
mata
dadu 5
mata
dadu 6
Banyak
muncul
(kali)
Peluang empirik
3) Pelambungan 90 kali
Banyak muncul (kali)
Peluang empirik
Dari peluang empirik percobaan melambungkan koin dan melambungkan dadu, coba kalian
bandingkan dengan peluang teoritik. Untuk kepentingan ini ambil salah satu muka pada koin
dan salah satu muka pada dadu misal “sisi gambar” dan “mata dadu 5”
Peluang empirik
30 kali
60 kali
90 kali
Peluang
teoritik
Hubungan
Sisi gambar
Mata dadu “5”
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
11
C. Tugas
1. Tentukan banyak titik sampel dari percobaan
a. Pelambungan 3 koin
b. Pelambungan 2 koin dan 1 dadu
c. Pelambungan dua dadu
2. Pada percobaan pelambungan dadu sebanyak 120 kali, mata dadu “5”muncul sebanyak 22 kali.
Berapa peluang empiriknya?
3. Tentukan peluang teoritik muncul gambar semua pada pelambungan 3 koin secara bersamaan.
1. Peluang empirik adalah peluang yang dihitung dari hasil suatu kejadian
atau percobaan yang ada.
2. Peluang teoritik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang
diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin.
(sumber: https://eprints.uny.ac.id/66791/5/BAB%20IV.pdf)
Pada suatu percobaan yang dilakukan secara berulang banyak sekali, nilai
peluang empirik akan mendekati peluang teoritik.
Sekarang coba bacalah kembali rangkuman yang telah disusun!
12
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Petunjuk Tes Formatif
Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada modul 8 kegiatan
pembelajaran 1 ini, kerjakan tugas yang disediakan. Tes ini harus dikerjakan sendiri tanpa melihat kunci
jawaban.
Pilihlah jawaban yang paling tepat.
1. Suatu koin dilempar sebanyak 100 kali. Jika mata koin gambar muncul 45 kali, peluang empirik
kemunculan angka adalah ....
a.
b.
c.
d.
11
20
10
20
9
20
8
20
2. Suatu koin dilempar sebanyak 100 kali. Jika mata gambar muncul 40 kali, peluang empirik
kemunculan bukan gambar adalah ....
a.
b.
c.
d.
60
100
50
100
40
100
30
100
3. Berikut tabel yang menyatakan hasil percobaan sebuah dadu dilambungkan 24 kali.
mata dadu
Frekuensi
1
3
2
4
3
5
Peluang empirik kemunculan mata dadu “3” adalah ....
a.
b.
c.
d.
3
24
4
24
5
24
6
24
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
13
4. Perikut tabel yang menyatakan hasil percobaan perbandingan sebuah dadu.
mata dadu
1
2
3
4
5
6
Frekuensi (kali)
5
?
4
5
6
7
1
Jika peluang empirik kemunculan angka 2 adalah 10, banyak pelambungan adalah ....
a.
b.
c.
d.
24 kali
30 kali
36 kali
40 kali
5. Sebuah kantong berisi 5 keleng merah, 6 kelereng kuning, dan 9 kelereng hijau. Sebuah kelereng
diambil dari kantong tersebut. Peluang terambil kelereng kuning adalah .....
a.
b.
c.
d.
6
9
6
5
6
10
3
10
6. Seseorang melakukan pelambungan 2 dadu.
Peluang teoritik muncul mata dadu kembar pelambungan tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
6
30
5
6
1
36
1
6
7. Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan 1 dadu dan 1 koin logam. Peluang teoritik
muncul mata dadu “1” dan mata koin “Angka” dalam pengundian tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
2
12
1
6
1
12
1
3
8. Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan dua dadu, Peluang teoritik muncul mata
dadu berjumlah 8 dalam pengundian tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
14
5
36
4
36
1
6
2
36
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
9. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan
penggelindingan sebuah dadu sebanyak sekian kali.
Jika peluang empirik kemunculan mata dadu “1”
1
adalah 6, banyak kemunculan mata dadu “selain 2”
dalam percobaan tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
31
36
5
6
5
36
5
31
10. Pada tabel disamping disajikan data hasil percobaan
pengundian dadu bermata enam. Jika dilakukan
pelemparan sebanyak 18 kali lagi, taksiran terbaik
muncul mata dadu 2 menjadi sebanyak ...
a. 7 kali
b. 9 kali
c. 12 kali
d. 24 kali
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
mata dadu
1
2
3
4
5
6
mata dadu
1
2
3
4
5
6
Frekuensi (kali)
7
5
7
6
7
5
Frekuensi (kali)
5
6
8
7
6
4
15
Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif
1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 1 ini, silahkan cocokkan jawaban
Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 8. Kemudian
hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut ini:
2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan),
Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan,
catatkan pada buku catatan, bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian
mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya
langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung.
3. Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75, Ananda dapat
melanjutkan ke Kegiatan Belajar selanjutnya atau mengikuti Tes Akhir Modul.
4. Setelah lulus dalam mengikuti Tes Akhir Modul, Ananda dapat mempelajari materi pembelajaran
yang terdapat dalam modul berikutnya.
5. Langkah 1 sampai dengan 4 di atas merupakan persyaratan Ananda untuk dapat mempelajari modul
berikutnya.
16
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN
PELUANG EMPIRIK DAN TEORITIK
A. Indikator Pembelajaran
1. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan peluang empirik;
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik
B. Aktivitas Pembelajaran
1. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan peluang
empirik
Peluang empirik banyak dimanfaatkan dalam kehidupan
sehari-hari terutama dalam memperkirakan/memprediksi
berdasarkan pengalaman sebelumnya. Berikut disajikan
permasalahan, Ananda menyelesaikan dengan mengikuti
langkah-langkah yang disiapkan.
Contoh:
a. Pak Andi mengambil telur asin yang ia produksi. Ia menghitung
dari 200 telur yang diambilnya ternyata 8 diantaranya rusak
1) Jika produksi telur asin Pak Andi 1.000 butir, berapa perkiraan banyak telur yang rusak?
2) Untuk menjawab permasalahan ini cermati kembali peluang empirik
3) Pak Andi mengambil 200 telur dapat dianggap percobaan 200 kali
4) Banyak yang rusak 8 berarti ini sebagai frekuensi muncul
8
5) Peluang empirik = 200
=…
6) Peluang banyak telur rusak untuk 1000 butir telur adalah = 0,04 x 1000
=…
7) Jadi, perkiraan banyak telur yang rusak dari 1.000 telur adalah … butir.
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
17
b. Sebuah perusahaan elektronik ingin menguji produk terbarunya dari jenis TV. Secara acak
diambil 600 TV. Diperoleh 30 diantaranya rusak. Jika perusahaan tersebut memproduksi 1
juta TV, berapa perkiraan TV yang baik ?
1) Frekuensi muncul
= 30
2) Banyak percobaan = 600
…
3) Peluang empirik
=…
=…
4) Untuk produksi 1 juta TV perkiraan TV rusak = … x 1.000.000
=…
5) Perkiraan TV baik
= 1.000.000 – … = ….
2. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan peluang teoritik
Dalam kehidupan sehari-hari peluang teoritik biasanya disebut peluang banyak dimanfaatkan.
Apabila ruang sampel dan kejadian sudah diketahui, perkiraan/prediksi akan menggunakan
peluang.
Contoh:
a. Budi memiliki baju olahraga merah, kuning, ungu, ia memiliki celana olahraga hitam, biru
ada berapa cara Budi dapat memasangkan baju dan celananya?
Jawab:
Permasalahan ini dalam matematik sama saja dengan menentukan banyak titik sampel dari
suatu percobaan. Seperti pada penjelasan pada kegiatan pembelajaran 1 menentukan
banyak titik sampel dapat dengan diagram pohon. Lengkapi diagram berikut:
Celana
Baju
Hitam
Biru
Merah
Hitam – merah
Kuning
…
Ungu
…
Merah
…
Kuning
…
Ungu
…
Dari diagram pohon di atas terlihat ada … cara untuk memasangkan celana dan baju yang
dapat dilakukan Budi.
b. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa kali prediksi munculnya dadu bermata
“6”
Untuk menjawab persoalan ini peluang muncul mata dadu “6” untuk sekali pelambungan
adalah
1
6
Peluang munculnya mata “6” jika dilambung 60 kali adalah
…
= … x 60
= … kali
18
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
1
6
Selanjutnya disebut peluang munculnya mata dadu “6”
Peluang x banyak percobaan disebut frekuensi harapan
Jadi pada soal ini
Menanyakan “berapa prediksi munculnya “6” berapa kali”
Sama saja dengan menanyakan “berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu 6”
Literasi Numerasi
Sumber: Soal AKM Pusmenjar
.
Dalam acara permainan “Let’s Make a Deal”, para peserta disuruh memilih satu dari 24 kotak
misteri. Mereka memilih salah satu dan menyisihkannya, kemudian menyingkirkan 23 kotak
lainnya selama acara berlangsung.
6 kotak misteri berisi hadiah uang Rp10.000,00, Rp20.000,00, Rp25.000,00, Rp50.000,00,
Rp75.000,00, dan Rp100.000.00. Ada juga 4 kotak misteri berisi liburan, 4 kotak berisi
perangkat hiburan di rumah, 2 kotak berisi mobil; dan sisanya berisi hadiah hiburan seperti
penjepit kertas, permen karet, dan bola pingpong.
Di empat babak yang berbeda selama acara, para peserta ditawari sebuah deal atau perjanjian
dari pembawa acara yaitu menerima sejumlah uang dan pergi, atau tetap bermain dan
menerima isi kotak yang semula mereka pilih.
Jeni telah memilih sebuah kotak untuk disisihkan dan belum ada kotak lain yang
disingkirkan. Pernyataan berikut yang benar?
Pernyataan
Benar
Salah
Peluang Jeni memilih satu hadiah uang adalah 1/4.
Peluang Jeni memilih satu hadiah uang yang lebih besar dari
Rp40.000,00 adalah 3/4.
peluang Jeni memilih satu hadiah hiburan lebih kecil dibandingkan
peluang Jeni memilih hadiah uang.
peluang Jeni memilih satu liburan atau seperangkat hiburan di
rumah adalah 1/3.
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
19
C. Tugas
1. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan pelambungan sebuah dadu
mata dadu
Frekuensi (kali)
1
5
2
?
3
6
4
6
5
7
6
6
1
6
Jika peluang empirik kemunculan mata dadu “2” adalah , peluang empirik kemunculan mata
dadu “selain 1” dalam percobaan tersebut adalah ....
2. Di dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, 11 kelereng hijau, 13 kelereng kuning, dan
9 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut, peluang teoritik terambil
kelereng selain merah adalah ....
1. Untuk memperkirakan/memprediksi berdasarkan pengalaman
(data-data) sebelumnya, Ananda menggunakan peluang empirik.
2. Untuk memperkirakan/memprediksi jika diketahui ruang sampel
dan kejadian, Ananda menggunakan peluang teoritik.
3. “Peluang teoritik” biasanya di sebut ”Peluang”.
Sekarang coba bacalah kembali rangkuman yang telah
disusun!
20
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Petunjuk Tes Formatif
Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada modul 8 kegiatan
pembelajaran 2 ini, kerjakan tes formatif yang disediakan. Tes ini harus dikerjakan sendiri tanpa melihat
kunci jawaban.
Pilihlah jawaban yang paling tepat.
1. Di Sekolah SMP Bina Bangsa terdapat 500 siswa (laki-laki dan perempuan). Lima puluh sampel dipilih
secara acak dari siswa-siswi tersebut. Dari lima puluh siswa yang diambil, 15 siswa adalah laki-laki.
Taksiran banyak siswa laki-laki seluruhnya dalam sekolah tersebut adalah ... siswa.
a. 150
b. 200
c. 250
d. 300
2. Di suatu kelas 8 terdapat 25 siswa. Jika dilakukan suatu pemilihan secara acak, peluang terpilih
4
seorang siswa dengan usia kurang dari 14 tahun adalah 5. Banyak siswa pada kelas tersebut yang
berusia 14 tahun atau lebih adalah ... siswa
A. 5
B. 10
C. 15
D. 16
3. Berikut ini terapat 11 koin yang bertuliskan bilangan-bilangan.
2
2
3
11
5
12
6
14
8
18
20
Dedi mengambil suatu koin tanpa melihat. Berapakah peluang Dedi mendapatkan koin yang
bertuliskan bilangan faktor dari 18?
a.
b.
c.
d.
1
11
1
3
5
11
4
7
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
21
4. Empat pemain sepak bola melakukan latihan tendangan penalti.
Hasil latihan tersebut disajikan pada tabel berikut.
Banyak tendangan
Banyak tendangan
penalti
penalti yang sukses
Anton
12
8
Bima
10
9
Candra
20
10
Dodi
15
12
Pemain yang mempunyai peluang terbesar untuk sukses dalam melakukan tendangan penalti adalah
....
Nama Pemain
a.
b.
c.
d.
Anton
Bima
Candra
Dodi
5. Dari soal nomor 4, misalkan Anton melakukan tendangan sebanyak 60 kali.
Berapa perkiraan tendangannya yang sukses?
a. 30
b. 40
c. 50
d. 60
6. Dalam 10 kali pertandingan sepakbola tim Indonesia melawan Singapura, tim Indonesia menang
sebanyak 7 kali dan 2 kali seri. Peluang empirik Indonesia menang adalah ....
a.
b.
c.
d.
4
10
5
10
7
10
8
10
7. Suatu lomba sepeda hias diikuti peserta sebanyak :
1) 6 orang berumur 6 tahun
2) 24 orang berumur 9 tahun
3) 30 orang berumur 10 tahun
Jika lomba tersebut akan memilih satu orang secara acak, berapa peluang yang akan terpilih adalah
peserta berumur 10 tahun?
a.
b.
c.
d.
1
6
2
6
3
6
4
6
8. Anik melakukan percobaan pemutaran spinner dengan 4 warna yang tidak sama luasnya. Setelah
melakukan percobaan sebanyak 20 kali didapatkan hasil sebagai berikut:
Warna
Banyak kali muncul
22
Merah
5
Kuning
6
Hitam
6
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Putih
3
Jika Anik melakukan percobaan sebanyak 80 kali, berapa kali jarum spinner menunjuk ke warna
merah?
a. 15
b. 20
c. 25
d. 30
9. Ana belajar membuat puding. Ia mencoba membuatnya sebanyak 5 kali. Dari kelima percobaan,
sebanyak dua kali ia gagal membuat puding enak. Peluang empirik puding buatannya enak adalah
...
a. 20%
b. 40%
c. 60%
d. 80%
10. Sebuah huruf dipilih acak dari huruf “JUARA” .
Peluang terpilihnya huruf A adalah ...
a.
b.
c.
d.
1
5
2
5
3
5
4
5
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
23
Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif
1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 2 ini, silahkan cocokkan jawaban
Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 8. Kemudian
hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut ini:
2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 (disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan),
Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan,
catatkan pada buku catatan, bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian
mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya
langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung.
3. Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75, Ananda dapat
melanjutkan ke Kegiatan Belajar selanjutnya atau mengikuti Tes Akhir Modul.
4. Setelah lulus dalam mengikuti Tes Akhir Modul, Ananda dapat mempelajari materi pembelajaran
yang terdapat dalam modul berikutnya.
5. Langkah 1 sampai dengan 4 di atas merupakan persyaratan Ananda untuk dapat mempelajari modul
berikutnya.
24
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
Pilihlah jawaban yang paling tepat.
1. Satu keping uang logam dan 1 buah dadu dilambungkan secara bersamaan. Banyaknya titik sampel
....
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
2. Banyaknya kejadian yang mungkin terjadi pada pelemparan dua buah dadu adalah ....
a. 12
b. 24
c. 30
d. 36
3. Peluang muncul ketiganya gambar pada pelemparan 3 keping uang logam adalah ....
a.
b.
c.
d.
1
8
2
8
3
8
4
8
4. Peluang muncul minimal dua angka pada pelemparan 3 keping uang logam adalah ....
a.
b.
c.
d.
1
8
2
8
3
8
4
8
5. Berikut kejadian melambungkan sebuah koin sebanyak 8 kali :
A, G,G, A, G, A, A, A. Peluang empirik muncul sisi G adalah ....
a.
b.
c.
d.
1
8
2
8
3
8
4
8
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
25
6. Andi melakukan percobaan menggunakan satu set kartu bridge. Peluang terambilnya kartu AS dalam
satu kali percobaan adalah ....
A.
B.
C.
D.
1
52
2
52
3
52
4
52
7. Seseorang melambungkan dua buah dadu. Tentukan peluang teoritik dari munculnya mata dadu
berjumlah 10 ....
a.
b.
c.
d.
1
36
2
36
3
36
4
36
8. Jika peluang seseorang lolos ujian adalah 0,73, maka peluang ia tidak lolos ujian adalah ....
a. 0,17
b. 0,27
c. 0,37
d. 0,47
9. Di antara sekelompok siswa, 15 dari mereka suka matematika saja, 20 anak suka fisika saja dan 5 suka
keduanya. Jika akan dipilih seorang anak dan setiap anak memiliki kesempatan yang sama untuk
terpilih. Peluang terpilih seorang anak yang suka matematika saja ....
a.
b.
c.
d.
1
4
3
8
1
2
1
8
10. Peluang Deni diterima di SMK Farmasi adalah 0,7. Peluang dia tidak diterima di sekolah tersebut
adalah ....
a. 0,2
b. 0,3
c. 0,4
d. 0,5
11. Suatu huruf diambil acak dari kata STATISTIK. Peluang terpilihnya huruf konsonan adalah ....
a.
b.
c.
d.
26
1
3
1
2
2
3
1
9
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
12. Berdasarkan penelitian, peluang suatu bibit tumbuh subur adalah 0,8. Jika ada 1000 bibit yang akan
ditanam, berapa banyak bibit yang diprediksi akan tidak tumbuh subur?
a. 100
b. 150
c. 200
d. 250
13. Suatu dadu bersisi enam dilambungkan 12 kali. Frekuensi harapan muncul dadu berisi prima
sebanyak ....
a. 3 kali
b. 4 kali
c. 5 kali
d. 6 kali
14. Pelambungan satu koin dan satu dadu dilakukan satu kali. Peluang munculnya dadu bukan 4 adalah
....
a.
b.
c.
d.
4
12
6
12
8
12
10
12
15. Suatu kantong berisi kelereng terdiri dari 10 kelereng merah, 7 hijau, dan 4 kelereng putih. Dalam
percobaan pertama, terpilih satu kelereng hijau tanpa dikembalikan. Peluang terambilnya 1 kelereng
hijau di percobaan kedua adalah ....
a.
b.
c.
d.
4
21
5
21
6
20
7
20
16. Dari 50 kali pelambungan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12 kali muncul mata
dadu 2, 10 kali muncul mata dadu 3, dan 4 kali muncul mata dadu 4.
Peluang empirik muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ....
a.
b.
c.
d.
14
50
15
50
16
50
17
50
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
27
17. Dalam 15 kali pelambungan sebuah dadu diperoleh hasil 4 kali muncul mata dadu 1, 3 kali muncul
mata dadu 2, 3 kali muncul mata dadu 3, 2 kali muncul mata dadu 4, 1 kali muncul mata dadu 5, dan
sisanya muncul mata dadu 6. Peluang empirik munculnya mata dadu prima adalah ....
a.
b.
c.
d.
4
15
5
15
6
15
7
15
18. Sebanyak 500 kemeja hasil produksi diambil acak untuk diuji. Ternyata ada 20 di antaranya rusak dan
tidak layak dipasarkan. Berdasarkan hasil uji tersebut, perusahaan dapat memprediksi. Dalam
produksi sebanyak 3000 kemeja, banyak kemeja yang mungkin rusak adalah ....
a. 100
b. 110
c. 120
d. 130
19. Kejadian muka dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua dadu adalah ....
a. {(4,6), (6,4), (2,8)}
b. {(2,7), (7,3), (2,8)}
c. {(5,5), (6,4), (4,6)}
d. {(8,2), (6,4), (2,8)}
20. Sebuah koin dilambungkan sebanyak 300 kali. Pada pelemparan tersebut, sisi angka muncul 180 kali.
Peluang empirik munculnya sisi gambar adalah ...
a.
b.
c.
d.
28
100
300
110
300
120
300
180
300
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
peluang empirik
: Peluang yang dihitung berdasarkan hasil suatu kejadian atau percobaan yang ada.
peluang teoritik
:
Perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi
kejadian yang mungkin.
ruang sampel
:
Himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan.
titik sampel
:
Anggota dari ruang sampel.
peluang
:
Besarnya kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
29
a. Kegiatan Belajar 1
1. a. Banyak titik sampel dapat ditentukan dengan diagram pohon
koin 1
koin 2
koin 3
G
(GGG)
A
(GGA)
G
(GAG)
A
(GAA)
G
A
A
G
G
A
A
G
(AGG)
G
G
A
A
G
A
A
(AGA)
AAG
(AAG)
(AAA)
AGG
Terlihat ada 8 titik sampel
b. pelambungan dua koin dan satu dadu ada 24 titik sampel
c. pelambungan dua dadu ada 36 titik sampel
22
2. Peluang empirik muncul mata dadu “5” adalah 120
3. Peluang teoritik = peluang =
1
8
b. Kegiatan Belajar 2
1. Peluang empirik kemunculan mata dadu “2”
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑘𝑒𝑚𝑢𝑛𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛 "2" 1
=
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑝𝑒𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛
6
?
1
=
5+? +8 + 6 + 7 + 6
6
?
1
=
30+?
6
6?
= 30 + ?
5?
= 30
?
=6
dari perhitungan di atas diperoleh frekuensi munculnya mata dadu “2” (sebagai ganti tanda “?”)
5+6+6+7+6 31
adalah 6. Peluang empirik kemunculan mata dadu selain 1 adalah =
=
36
2. Banyak kelereng merah
= 10
Banyak kelereng selain merah = 21 + 13 + 19
= 33
30
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
36
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛
33
= 43
Peluang teoritik terambil kelereng selain merah =
a. Kegiatan Belajar 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
A
A
C
B
D
D
C
A
A
A
C
D
A
D
C
D
C
B
A
B
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
b. Kegiatan Belajar 2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A
A
C
B
C
C
C
B
C
B
C
C
D
D
C
A
D
C
C
C
31
32
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
As’ari, A.R., dkk (2017). Matematika SMP Kelas VIII Semester 2. Pusat Kurikulum dan Perbukuan,
Balitbang, Kemendikbud.
Harist Febrie Ramadhan Zamzam (2019). Contoh-Soal-Matematika-Materi-Peluang-Empirik.html
[online]. Diakses dari https://www.masharist.com/2021/05/Contoh-Soal-Matematika-MateriPeluang-Empirik.html
Kemendikbud. (2020). Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada
Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah Berbentuk Sekolah
Menengah Atas untuk Kondisi Khusus. Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Perbukuan.
Kemendikbud. 2021 (September)
kemdikbud.go.id/akm/
“Soal-soal
Numerasi”
diakses
dari
https://pusmenjar.
Rifai(2020). Modul Pembelajaran Jarak Jauh Pada Masa Covid-19 Untuk Jenjang SMP Kelas VII. Direktorat
Sekolah Menengah Pertama, Direktorat Jenderal Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar,
Pendidikan Menengah, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Ristek Dikti RI
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang
33
34
Matematika Kelas VIII | Modul 8 | Peluang