De Perfecte Vleugel
Burak Gediktas
Ryan Bounaparte
Begeleider: Stefan Carree
Jaar:
2012 – 2013
Profiel werkstuk
Inhoudsopgave
Inleiding ---------------------------------------------------------------------------------------
3
Probleemschets -----------------------------------------------------------------------------
4
Programma van eisen ---------------------------------------------------------------------
4
Theorie ----------------------------------------------------------------------------------------
5
Het zweefvliegtuig -------------------------------------------------------------------------
7
Theorie over het zweefvliegen ---------------------------------------------------------
9
Het passagiersvliegtuig (de 747) -------------------------------------------------------
11
Ideeënontwikkeling -----------------------------------------------------------------------
14
De invalshoek -------------------------------------------------------------------------------
15
concept ---------------------------------------------------------------------------------------
16
Ontwerp --------------------------------------------------------------------------------------
20
Ontwerp toetsing ---------------------------------------------------------------------------
23
Discussie ---------------------------------------------------------------------------------------
27
Bronnenlijst -----------------------------------------------------------------------------------
28
2
Inleiding
Een vliegtuig blijft in de lucht dankzij zijn vleugels. In dit verslag gaan wij dieper in op het begrip "De
perfecte vleugel". Wij hebben dit onderwerp gekozen omdat wij zeer geïnteresseerd zijn in de
werking van vliegtuigen en specifiek de vleugels. Wij vroegen ons ook af wat de perfecte vleugel zou
kunnen zijn. Hiervoor zijn wij naar verschillende experts gegaan zoals de Zuidhollandse vliegclub,
modelbouwclub Aeroclub Kennemerland en de KLM. Wij zijn daar veel te weten gekomen over de
verschillende structuren van diverse vliegtuigtypen.
Vervolgens hebben wij onze eigen vleugels gebouwd en getest door middel van een simpele
windtunnel. Wij gaan proberen de structuren van de vliegtuigtypen te verklaren en toe te passen op
ons eigen ontwerp. Vervolgens gaan wij kijken of het mogelijk is "de perfecte vleugel" te maken.
3
Probleemschets
De luchtvaart zoals wij die kennen, is al zodanig ontwikkeld dat de meeste nieuwe ontwikkelingen op
korte termijn voor een zeer kleine vooruitgang zorgen. Een kleine verbetering zal echter op de lange
termijn een groot verschil uit kunnen maken. Als er betere vleugels zouden worden gecreëerd, zou
het vliegtuig minder gas bij hoeven te geven waardoor het brandstofverbruik en brandstofkosten
wordt verlaagd. Als het op deze manier mogelijk is om bijvoorbeeld één op de honderd vluchten
gratis te vliegen, is het voor de burgerluchtvaartbedrijven aantrekkelijk om de beste vleugel te
creëren. De torenhoge prijzen voor vliegtickets zullen op den duur ook goedkoper worden, waardoor
het vliegen ook voor de mensen steeds aantrekkelijker wordt en de kosten voor luchtvaartbedrijven
minder zijn.
Elk type vliegtuig heeft andere vleugels. Dat komt omdat er bij elk type verschil zit in diverse
factoren: het gewicht, de vorm, het materiaal maar vooral ook de toepassingen. Aan elke toepassing
zitten diverse eisen verbonden. Zo zal een straaljager hele andere eisen hebben dan een
zweefvliegtuig, of een Cessna 172 weer hele andere eisen dan een Boeing 747. Bepaalde eisen van
de verschillende typen vliegtuigen zullen elkaar ongetwijfeld gaan tegenspreken. Wij vragen ons
daarom ook af of de perfecte vleugel wel bestaat. Hoe vinden wij de perfecte vleugel? Mocht de
perfecte vleugel niet bestaan, wat zou dan de best mogelijke vleugel zijn?
Programma van eisen
Voor elk type vliegtuig zijn talloze deskundigen gaan nadenken over de vleugels. De vorm van de
vleugels zijn in de loop der jaren ook steeds veranderd. Vandaag de dag is er vrijwel voor elk type
vliegtuig "een perfecte vleugel". Ons idee is om bepaalde vleugeltypen zodanig te combineren dat
we een nog betere vleugel kunnen ontwerpen. Het lijkt ons geen goed idee om typen vleugels te
combineren die elkaar tegenspreken. Zo lijkt het ons niet verstandig om een straaljager, met relatief
kleine vleugels en een relatief grote motor, te combineren met een zweefvliegtuig met relatief lange
vleugels en geen motor . De eisen van de vleugels mogen elkaar niet tegenspreken en moeten een
paar eigenschappen gemeenschappelijk hebben. Daarom kozen wij voor de combinatie van een
passagiersvliegtuig met een zweefvliegtuig. Om meer informatie te verkrijgen over deze
vliegtuigtypen zijn wij naar de Zuid-Hollandse Zweefvliegclub en de KLM geweest.
De combinatie tussen zweefvliegtuigen en passagiersvliegtuigen zal erg moeilijk zijn omdat een
zweefvliegtuig zeer dunne vleugels heeft vergeleken met een passagiersvliegtuig.
Hoogstwaarschijnlijk is onze combinatie gunstig voor de burgerluchtvaart omdat Boeing ons al voor is
geweest: de Boeing 787 is een combinatie van een zweefvliegtuig en een passagiersvliegtuig hebben
we geleerd bij de zweefvliegclub. De punten waar we vooral op moeten letten is dat een vleugel
zuinig moet zijn, goedkopere vluchten betekent immers meer winst. Aangezien een zweefvliegtuig
geen motoren heeft en tijdens de vlucht dus geen brandstof gebruikt zal het vliegtuig de voorwaartse
kracht geheel uit de vleugels moeten halen. Het zou mooi zijn als een deel van die eigenschap in de
vleugels toegepast zou kunnen worden bij de vleugels van een passagiersvliegtuig. De vleugels
leveren op die manier meer lift en zullen de motoren minder kracht moeten leveren.
4
Theorie
Om een helder beeld te krijgen over de vleugel behandelen we eerst een stuk algemene
aerodynamica. Belangrijk om te weten is dat alles in de aerodynamica klopt tot de geluidssnelheid.
Om de werking van de vleugels uit te leggen gebruiken wij de wet van Bernoulli. Wij kiezen deze
methode omdat die het meest duidelijk voor ons is en het beste aansluit op de theorie die wij
doorgaans bij natuurkunde behandelen. We zijn ook naar de TU Delft geweest en hebben daar een
workshop 'aerodynamica en vleugels' gevolgd van een student. Daar heeft hij ons het volgende
principe uitgelegd.
De wet van Bernoulli luidt als volgt: Een toename in de snelheid van een vloeistof of gas gaat gepaard
met een verlaging van de druk in die vloeistof of dat gas.[1] Als een vloeistof of gas een hogere
snelheid krijgt, krijgt het dus tegelijkertijd een lagere druk. Als we dat toepassen op een vleugel dan
krijgen we een situatie zoals te zien is op de onderstaande afbeelding: [2]
L = 1/2 p * v2 * A * CL
De wet van Bernoulli waarbij:
L = Lift
p= de dichtheid van lucht
v = snelheid
A = Oppervlakte van de vleugel
CL = Lift coëfficiënt
Doordat de vleugel als het ware door de lucht ‘snijdt’, is er een luchtstroom die onder de vleugel
door gaat en een luchtstroom die aan de bovenkant van de vleugel zijn weg vervolgt. Doordat de
vleugel een welving aan de bovenkant heeft moeten de luchtdeeltjes aan de bovenkant van de
vleugel een grote afstand afleggen dan de luchtdeeltjes aan de onderkant.
De luchtdeeltjes aan de bovenkant van de vleugel willen even snel als de luchtdeeltjes de onderkant
aan het eind van de vleugel aan komen. De afstand die de luchtdeeltjes aan de bovenkant moeten
5
afleggen is groter, de tijd die ze ervoor hebben blijft gelijk, dus moet de snelheid van de luchtdeeltjes
aan de bovenkant moet wel toenemen volgens de formule:
s=v*t
waarbij geldt:
s = afstand
v = snelheid
t = tijd
s wordt groter, dus moet (v * t) ook groter worden. Als ‘t’ gelijk blijft moet ‘v’ wel stijgen.
Hieruit kunnen we concluderen dat de deeltjes aan de bovenkant van de vleugel sneller over de
vleugel gaan dan de deeltjes aan de onderkant. Als we dat combineren met de wet van Bernoulli,
blijkt dat de luchtdruk aan de bovenkant lager is dan de luchtdruk aan de onderkant. Doordat er een
verschil is in druk ontstaat er een onderdruk aan de bovenkant van de vleugel. Die onderdruk geeft
als gevolg dat het vliegtuig omhoog wordt gezogen.
6
Het Zweefvliegtuig
De vorm van het profiel van de gemiddelde zweefvliegtuigen is in de loop der jaren steeds meer
veranderd. De profielen waren eerst relatief dik en korter dan de vleugels van de hedendaagse
zweefvliegtuigen. Eerst was het profiel van de vleugel plat en gemaakt van hout en linnen. Het profiel
van het hedendaagse zweefvliegtuig heeft een welving aan de bovenkant en bestaat uit kunststof. De
welving aan de bovenkant creëert meer lift volgens de wet van Bernoulli.
Bij het bepalen van de lengte van de vleugels van het zweefvliegtuig wordt vooral gekeken naar het
totaalgewicht en het materiaal van het vliegtuig. Ook hier wordt vaak gekeken naar de wet van
Bernoulli. Als men weet hoe zwaar het vliegtuig inclusief belading weegt ( het maximum
startgewicht),kan men ook berekenen welke lift er nodig is. Als men weet met welke snelheid het
vliegtuig moet vliegen dan blijft de oppervlakte van de vleugel over. De dichtheid van lucht hoeft niet
berekend te worden aangezien die waarde vaststaat.
7
De gemiddelde spanwijdte van zweefvliegtuigen ligt rond de zeventien meter. Dit is erg lang als je het
vergelijkt met andere kleine luchtvaart. Omdat het zweefvliegtuig geen motor heeft en dus
afhankelijk is van zijn vleugels, is deze lengte van essentieel belang. In de lucht vindt er tevens ook
een sterke kromming plaats in de vleugel. De vleugel kan bij zijn uiteinden zo een drie meter verticaal
omhoog staan. De maximale lift wordt tussen 1/3 en 2/3 van de vleugel geleverd. Deze positie gaat
meer naar buiten naarmate het vliegtuig op lagere snelheid vliegt. Typisch voor zweefvliegtuigen zijn
de lange smalle vleugels en de grote spanwijdte.
8
Theorie over het zweefvliegen
Zweefvliegtuigen werken heel anders dan andere vliegtuigen. Ze hebben immers geen motoren die
de krachten leveren. Zweefvliegtuigen worden door een ander vliegtuig, of door een lier aan de
grond, de lucht in gehesen. De vliegtuigen blijven daarna in de lucht door middel van thermiek. Ze
“zweven” op de warme opstijgende lucht van de aarde, die verwarmd wordt door de zon. Doordat de
warme lucht opstijgt wordt het vliegtuig als het ware “opgetild”.
Een zweefvliegtuigpiloot in dus steeds op zoek naar plekken waar zich thermiek bevindt.
Op de afbeelding is te zien dat het water dat door de zon is opgewarmd, verdampt en omhoog de
lucht in gaat.
De rode pijlen stellen de plekken voor waar de lucht opstijgt en de blauwe pijlen de plekken waar de
lucht koud genoeg is om te kunnen condenseren.
Thermiek zelf is niet moeilijk om te vinden omdat opstijgende lucht ergens weer zal dalen. Het zal
“condenseren”. Op de zweefvliegclub werd ons ook verteld dat op de plek van die condens
stapelwolken ontstaan, daar is dus thermiek.
Veel mensen denken dat zweefvliegers wind mee nodig hebben, dat is niet waar. Thermiek is het
belangrijkste wat zweefvliegers nodig hebben.
Bij een zweefvliegtuig gaat het grotendeels om het glijgetal, bij een glijgetal van 40 zal een vliegtuig 1
kilometer verticaal omlaag gaan en zal het 40 kilometer horizontaal vooruitgaan. Hoe hoger het
glijgetal, hoe efficiënter het zweefvliegtuig dus eigenlijk is.
9
De lucht die tegen de vleugels aankomt kan laminair of turbilent zijn. Een turbilente stroming zal
minder snel loslaten dan een laminaire stroming. Zweefvliegtuigen beschikken vaak over
verstoorders. De verstoorders zorgen voor een turbilente luchtstroming over het vliegtuig. Hierdoor
zal het vliegtuig minder snel in een duikvlucht raken doordat de luchtstroom de baan over de vleugel
kan blijven volgen.
Lucht gaat van een hoge druk- naar een lage drukgebied. Bij een vleugel is het reeds bekend dat er
boven de vleugel een onderdruk ontstaat. De lucht onder de vleugel wil daarom naar de bovenkant
van de vleugel. Hierdoor ontstaan wervelingen rond het uiteinde van de vleugel. Door winglets
worden die wervelingen verkleind.
Een vleugel met en zonder winglet
10
Het passagiersvliegtuig
(De Boeing 747)
Passagiersvliegtuigen vliegen vrijwel elke dag. Miljoenen mensen worden per dag vervoerd door
passagiersvliegtuigen. Het is uiterst belangrijk dat dit veilig gebeurt. Daarom is veiligheid ook
prioriteit nummer één. Wij zoomen in op de vleugels.
Typerend voor de vleugels van passagiersvliegtuigen t.o.v. ander type vliegtuigen is dat de vleugels
meestal naar achter zijn gericht. Dat wordt ook wel een 'swept wing' genoemd. Ook staan de
vleugels in een lichte V-vorm naar boven gericht. Dit zorgt voor een grotere stabiliteit van het
vliegtuig. Als wij kijken naar het profiel van de gemiddelde passagiersvliegtuigen zien wij dat het
profiel een vlakke onderkant heeft en een ronding aan de bovenkant. De spanwijdte van
passagiersvliegtuigen verschilt enorm. De Boeing 747 als voorbeeld, heeft een spanwijdte van 64,4
meter terwijl de airbus a310 een spanwijdte van een 43.2 meter heeft . De vleugel van de 747 is
gemaakt van legeringen. Aan de bovenzijde van de legering 7150 Al koper zink . Aan de onderzijde is
het 2024 AL koper. Verder bestaat de vleugel ook uit delen composiet.
De belangrijke extra eigenschappen van de vleugels van de 747 zijn de flaps. Flaps zijn uitschuifbare
vleugelkleppen die zorgen voor een extra kromming in de vleugel. Door deze kromming ontstaat er
een groter oppervlak. Dit zorgt voor een grotere lift volgens de wet van Bernoulli. Hierdoor kan de
snelheid dus omlaag gaan zonder dat het vliegtuig lift verliest. Het vliegtuig is zo in staat om met lage
snelheid op te stijgen en te landen.
L = 1/2 p * v2
* A * CL
Waarbij:
L = liftkracht
p = lucht dichtheid
A = oppervlakte van de vleugel
CL = lift coëfficiënt
11
Een groter oppervlak wordt bij de 747 verkregen door de leading edge flaps en de trailing flaps.
De leading edge flap bevindt zich aan de voorkant van de vleugel en klapt naar onder uit. Deze
toepassing zorgt voor een grotere kromming in de vleugel maar tegelijk ook voor zeer veel
weerstand. Hierdoor zal het vliegtuig veel snelheid verliezen.
12
De trailing edge flaps bevinden zich aan de achterkant van de vleugel. Bij de 747 klappen de extra
vleugelkleppen uit de originele vleugel. Dat zorgt voor de minste weerstand tijdens de ingetrokken
toestand. Door de trailing edge flaps vergroot je vooral het oppervlak van de vleugel. Hiermee wordt
de liftkracht groter en kan het vliegtuig met lage snelheid in de lucht blijven.
13
Ideeënontwikkeling
Wij hebben gezien dat de vleugeleigenschappen van een zweefvliegtuig en een passagiersvliegtuig
redelijk overeenkomen. Eigenschappen die zij vooral gemeenschappelijk hebben zijn:
De relatief lange vleugel
De welving aan de bovenzijde van het profiel
Het gebruik van verstoorders
Het gebruik van winglets
Er zitten echter ook een paar verschillen in de vleugels:
De oppervlakte van de vleugels
Het materiaal van de vleugels
De wet van Bernoulli zegt dat als er meer oppervlakte is, er meer lift wordt gecreëerd. Aangezien
een zweefvliegtuig geen motor heeft, moeten de
vleugels voor alle lift zorgen. Toch heeft de vleugel
van een zweefvliegtuig een kleinere oppervlakte
dan een vleugel van een passagiersvliegtuig.
L = 1/2 p * v2 * A * CL
Een grotere oppervlakte gaat gepaard met een grotere massa. Een grotere massa leidt tot een lagere
snelheid in de lucht. Volgens de wet van Bernoulli is snelheid ook een factor die een rol speelt bij de
lift. De snelheid 'v' staat in het kwadraat, daardoor zal snelheid een grotere rol spelen dan de
oppervlakte 'A' naarmate er meer snelheid is. Het zweefvliegtuig kiest ervoor om zijn lift meer uit de
snelheid te halen i.p.v. de oppervlakte. Daarom denken wij dat de vleugels van een zweefvliegtuig
over een kleinere oppervlakte beschikken dan de vleugels van een passagiersvliegtuig.
14
De invalshoek
Een belangrijk aspect dat ook meespeelt is de invalshoek omdat de invalshoek medebepalend is voor
de lift. Met de invalshoek bedoelen we de hoek tussen de koorde van de vleugel met de
luchtstroom.
Op de TU Delft hebben we geleerd dat de invalshoek essentieel is voor de geleverde kracht door de
vleugel. Hoe groter de invalshoek is, hoe meer kracht er wordt geleverd, tot een bepaalde hoek
natuurlijk. Op een gegeven moment zal een grotere hoek nauwelijks kracht leveren. De drag
(luchtweerstand) wordt tegelijk steeds groter. Als de hoek daarna zelfs nog groter wordt gemaakt zal
de drag veels te groot worden wat er op zijn beurt weer voor zorgt dat de lift zeer klein wordt.
De perfecte invalshoek ligt op het kritieke punt dat wanneer je de hoek groter of kleiner maakt, de
lift kleiner wordt. Die perfecte hoek is voor elk type vleugel en voor elk vleugelprofiel anders. Er
wordt veelvoudig getest op dit gebied maar zodra de perfecte invalshoek voor een bepaald type
vleugel en vleugelprofiel gevonden is, valt er nog vrij weinig te verbeteren aan de invalshoek. Er kan
alleen maar gekozen worden voor een groter oppervlak waardoor er dus meer lift kan worden
geleverd.
15
Concept
Aangezien het zweefvliegtuig en het passagiersvliegtuig veel overeenkomsten hebben, zijn wij nog
steeds van mening dat een combinatie van beide mogelijk is. De beste optie lijkt ons om een
opstelling te ontwerpen waarmee de gecombineerde vleugel kan worden getest. De daadwerkelijke
vleugel maken is ons te hoog gegrepen. Daarom besloten wij een schaalmodel maken.
Eerst moesten wij nadenken over de opstelling.
Eén van de makkelijkste proeven die wij volgens ons konden uitvoeren begon met het plaatsen van
een vleugel op een brievenweegschaal. Vervolgens pakten wij een föhn waarbij wij een stuk tape in
het midden plakten. Hierdoor creëren wij twee luchtstromen. Daarna bliezen wij met de föhn op de
vleugel en hebben wij het massaverschil op de weegschaal gemeten. Zo konden wij de opwaartse
kracht meten, aldus de lift. Ook konden wij de invalshoek veranderen waardoor er wellicht meer of
minder lift kan kon worden gecreëerd.
Lastiger werd het al toen wij moesten nadenken over de hoeveelheid lucht dat daadwerkelijk recht
op de vleugel afkwam. Ook moesten wij meer nadenken over hoe wij de vleugel moesten ophangen.
Wij zouden een zeer gevoelige weegschaal moeten gebruiken om de lift te meten. De lucht vanuit de
föhn zal ongetwijfeld de weegschaal raken waardoor wij onnauwkeurige uitkomsten zouden krijgen.
Deze opstelling leek ons te onbetrouwbaar om er verder mee te gaan.
Voor ons stond vast dat de weegschaal afgesloten van de inkomende lucht moest zijn. Wij wilden
zeker weten dat de lucht vanuit de föhn recht op de vleugel aan zou komen. Daarvoor besloten wij
een box te maken vol met rietjes. Hierdoor zou de lucht die er doorheen gaat redelijk laminair lopen.
16
Bij deze test merkten wij dat er niet voldoende lucht door de box heenging om voor lift te zorgen.
Daarom besloten wij de föhn te vervangen door een ventilator. Ook merkten wij dat we de vleugel
niet zomaar op de weegschaal konden plaatsen. Zo zouden wij de stroming die onder de vleugel
doorging verwaarlozen. Wij moesten een opstelling bouwen waarin de vleugel op een paar "pilaren"
kwam te staan. Wij besloten hiervoor lego te gebruiken. Omdat de vleugel steeds van de lego afviel,
besloten wij schuurpapier aan de bovenzijde te plaatsen.
Er moest een verbinding zijn van de vleugel met de weegschaal. Hiervoor hebben wij een stuk touw
gebruikt dat de vleugel met een doosje verbindt dat op de weegschaal stond. Daarbij werd een katrol
gebruikt.
Wij hadden het gevoel dat de opstelling kon werken, maar niet op deze manier. Het touw was
verkeerd verbonden met de vleugel. De achterkant zou alleen naar onder bewegen, wat een grotere
massa creëert op de weegschaal. Verder was het touw niet geschikt voor deze proef. Het touw
bewoog niet soepel om de katrol. Daarnaast was de katrol ook niet heel effectief. Ook de weegschaal
was nog steeds niet voldoende afgeschermd. Wij merkten ook dat de doos met rietjes niet naar
behoren werkte. Wij vermoedden dat de gaten te klein waren voor de hoeveelheid wind van de
ventilator.
17
Om al deze problemen te verhelpen besloten wij om met nieuwe materialen en technieken dezelfde
proef uit te voeren. Wij hadden namelijk het idee dat de opstelling wel degelijk werkte. Hiervoor
gingen wij naar de gamma en begonnen wij met het bouwen van een nieuwe afschermdoos voor de
weegschaal.
Het touw besloten wij aan de onderkant van de vleugel vast te monteren. Omdat de lift omhoog
werkt, zorgden wij dat het touw naar beneden gericht was. Dan zou de liftvector dus recht omhoog
wijzen, een vliegtuig wil per slot van rekening een verticale lift. Het touw moest daar een soepele
bocht naar achter maken vervolgd door twee katrollen die in de lucht hingen. Het was van essentieel
belang dat de katrollen in de lucht hingen want het doosje zat op de weegschaal en moest omhoog
worden getrokken. Als de katrollen niet in de lucht hingen, zouden wij geen verschil in massa zien op
de weegschaal. Verder besloten wij om de vleugel op twee stapels lego te plaatsen in plaats van één.
Hierdoor werd de vleugel op zijn plaats gehouden en zou het er dus niet snel af vallen.
18
De opstelling werkte alleen niet geheel naar behoren. Daarom besloten wij een grotere ventilator te
gebruiken. Nog steeds was er niet voldoende lucht op de vleugel. Het probleem bevond zich
waarschijnlijk niet in de kracht van de wind maar de gerichtheid. Om de wind meer gericht te krijgen
hebben wij kartonen dozen vóór en achter de ventilator gebruikt. Ook hebben wij een kleine
ventilator achter de grote ventilator geplaatst zodat de grote ventilator de lucht makkelijk kon
opnemen. De hoeveelheid wind was nu zó groot dat de vleugel steeds weg vloog. Daarom besloten
wij het touw vast te monteren aan een kleine opstelling boven de vleugel. Hierdoor waren wij nog
steeds in staat de lift te meten zonder dat de vleugel weg kon vliegen. Na deze actie ondervonden wij
direct een groot verschil. De opstelling werkte naar behoren en wij kregen een gewenste uitslag.
19
Ontwerp
Voor onze proef wilden wij de juiste vleugel bouwen. Wij wilden een ontwerp ontwikkelen dat zowel
eigenschappen van een passagiersvliegtuig als van een zweefvliegtuig bevatte. Ook wilden wij een
vleugel maken die vrijwel niet werkt. Dit mede omdat wij dan konden laten zien dat de opstelling wel
degelijk werkte. Voor meer informatie over het bouwen van een modelvleugel hebben wij een
afspraak gemaakt met modelbouwvereniging Aeroclub Kennemerland in Alkmaar. Daar hebben wij
de basis geleerd van het modelbouwen en de techniek voor het bouwen van de juiste vleugel. Met
de juiste materialen en techniek hebben wij diverse vleugels gebouwd.
Voor het bouwen gebruikten wij balsahout. Dit kozen wij omdat het makkelijk te bewerken is en een
lichte massa heeft. Voor het vast monteren van de stukken balsahout hebben wij secondelijm
gebruikt.
Het eerste model gaven wij de vorm van een rechthoek. Deze vorm kozen wij omdat wij dan konden
laten zien dat de vlakke voorkant te veel weerstand biedt om onder bepaalde invalshoeken lift te
krijgen. De lucht botst als het ware tegen de vleugel aan waardoor de vleugel lastig in de lucht kon
komen. Onder grotere invalshoeken zou de vleugel wel in de lucht moeten komen aangezien de lucht
dan tegen de schuinstaande onderkant aan blaast.
20
Voor ons tweede model wilden wij voor een combinatie maken van een passagiersvliegtuig en een
zweefvliegtuig. De vleugelprofielen hebben veel overeenkomsten maar ook enkele verschillen. Wij
besloten om het profiel te behouden van beide vleugeltypen. Daarom maakten wij een vleugel
waarvan de bovenkant een welving had en de onderkant vlak bleef. Om de vleugel niet te zwaar te
maken hebben wij het profiel vastgesteld en de vleugel daaromheen gebouwd. Zo behielden wij een
holle binnenkant.
21
Het gebruik van verstoorders en winglets hebben wij niet op onze vleugels toegepast. Beide typen
beschikken vaak over de eigenschappen. Tijdens het cruisen, het in de lucht vliegen tussen opstijgen
en landen, wordt niet veel gebruikt gemaakt van verstoorders. Aangezien wij een vleugel maken die
geschikt is om te cruisen, zouden verstoorders niet handig zijn. Daarnaast weten wij ook niet
hoeveel wervelingen wij zouden krijgen aan het uiteinde van de vleugel. Daar komt bij dat meer
materiaal ook meer massa betekent. Dat zou het wellicht iets lastiger worden om de vleugel de lucht
in de krijgen. Daarom hebben wij geen winglets op de vleugels gemonteerd.
De 747 beschikt over drie soorten materialen aan de bovenzijde. Dat concept wilden wij graag
gebruiken in ons model. Wij hebben ervoor gekozen om de voorkant, ook wel leading edge, te
verharden. Hiervoor hebben wij balsahout gebruikt met een grotere dichtheid. De leading edge
moest ook een ronde vorm hebben. Hierdoor zou de aanstromende lucht soepel om de vleugel heen
gaan. De achterzijde van de vleugel moest ook harder zijn, dat is gebied waar de gesplitste lucht weer
bij elkaar wil komen. Wij besloten om de achterzijde een driehoekige vorm te geven. Dan zou de
lucht geleidelijk naar elkaar toe lopen.
Het idee van de leading edge flap van de 747 vonden wij toepasbaar op het schaalmodel. Daarom
hebben wij de ronde voorkant iets groter gemaakt dan de vleugel zelf.
22
Ontwerp toetsing
Nadat wij duidelijke lift hadden gemeten met onze vleugel, wilden we de metingen uitvoeren met
verschillende invalshoeken. Wij hebben daarvoor de lego blokjes aangepast op de plek waar de
vleugel op stond in ruststand.
Zoals te zien is op de afbeeldingen hebben wij de verticale zijde van de driehoek steeds groter
gemaakt. Met een simpele tangensberekening konden we de invalshoek van de inkomende lucht
berekenen ten opzichte van de vleugel. Die werd dus steeds groter bij een grotere overstaande hoek
en een constante aanliggende hoek.
tan-1 (overstaande zijde / aanliggende zijde)
We hebben de meting uitgevoerd met deze invalshoeken en zijn uitgekomen op de volgende
resultaten:
tan-1 (1,5 / 8) = 10 graden gewogen massa omhooggetrokken: 2,0 gram
tan-1 (2,0 / 8) = 14 graden gewogen massa omhooggetrokken: 4,42 gram
tan-1 (2,5 / 8) = 17 graden gewogen massa omhooggetrokken: 7,35 gram
tan-1 (3,5 / 8) = 24 graden gewogen massa omhooggetrokken: 12,26 gram
23
Invalshoek
0 graden
10 graden
14 graden
17 graden
24 graden
massa
0.2 gram
2,0 gram
4,4 gram
7,4 gram
12,3 gram
De stroming begint los te laten.
maximale draagkracht
CL
overtrokken


Zoals te zien op de bovenstaande afbeelding komt er een moment waarop een kleinere of grotere
invalshoek geen hogere CL meer geeft. CL staat voor de lift coëfficiënt. Hiermee bedoelen wij alle
andere meespelende waarden voor de lift zoals de ruwheid van het materiaal en de invalshoek. Een
lagere CL betekent een kleinere lift.
De reden dat er na een bepaalde invalshoek geen betere resultaten meer worden geboekt is omdat
de lucht aan de bovenkant van de vleugel de scherpe bocht niet meer bij kan houden en los gaat
laten. Dat fenomeen wordt “loslating” van de lucht genoemd. De draagkracht van het vliegtuig daalt
en de weerstand stijgt sterkt waardoor het vliegtuig niet meer in de lucht kan blijven en uit de lucht
valt naar beneden. Op het moment dat het vliegtuig uit de lucht valt wordt de invalshoek wel gelijk
kleiner en zal het vliegtuig zichzelf meestal kunnen vanzelf herstellen.
kleine invalshoek: aanliggende stroming
grote invalshoek: losgelaten stroming
24
Ook hebben wij tests gedaan met de slechtere vierkante vleugel.
profiel 1
profiel 2
We kregen zeer onregelmatige metingen omdat de lucht niet netjes langs de vleugel stroomde. De
lucht langs het oppervlak liet al snel los, wat resulteerde in een te grote turbulente stroming.
Dit zijn de metingen uitgevoerd met de vierkante vleugel:
Invalshoek
0 graden
10 graden
14 graden
17 graden
24 graden
massa
0,0 gram
0,6 gram
1,1 gram
1,8 gram
7,3 gram
Zoals te zien is in de tabel is er wel duidelijk lift gemeten maar we denken dat de rede daarvoor is dat
de vleugels gemaakt zijn van heel licht materiaal en dat de lucht dat materiaal altijd wel een stukje
omhoog zal blazen ongeacht de vorm of invalshoek.
Hier hebben we de metingen verwerkt in een diagram:
14
massaverschil in gram
12
10
8
Eigen model
6
Fout model
4
2
0
0 graden
10 graden
14 graden
17 graden
25
24 graden
Wij weten niet hoe betrouwbaar onze metingen zijn. Daarvoor wilden wij de metingen vergelijken
met een professioneel onderzoek. Hiervoor gingen wij naar de TU Delft waar wij ons hebben
ingeschreven voor de cursus aerodynamica. Bij de TU Delft hebben wij de lift gemeten d.m.v. een
professionele windtunnel. Daarbij hebben wij de invalshoek ook steeds veranderd. Hieronder staan
de meetresultaten van onze metingen bij de TU Delft.
Lift als functie van de invalshoek
Meetpunt
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15

(graden)
0,0
5,0
10,0
13,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
23,0
25,0
Liftkracht
(N)
1,42
4,27
6,68
9,05
10,23
10,66
10,11
10,15
10,17
10,49
10,12
7,90
0,00
0,00
CL
0,13
0,40
0,62
0,84
0,95
0,99
0,94
0,92
0,94
0,97
0,94
0,73
0,00
0,00
Drag
(N)
0,4
0,6
1
1,6
2,02
2,4
2,96
3,28
3,5
3,58
3,94
4,51
In de tabel is te zien dat bij een grotere invalshoek dan 20 graden de lift en tegelijkertijd ook de CL
beginnen te dalen. De reden daarvoor is dat er sprake is van “loslating”. Bij onze eigen vleugel
hebben we niets gemerkt van loslating. Wij denken dat dat komt omdat onze vleugel niet een
volledige simulatie was van een echte vleugel, de testmaterialen bij de TU echter wel.
26
Discussie
Omdat wij een ventilator hebben gebruikt in plaats van een wintunnel weten wij dat onze metingen
veel onnauwkeuriger waren dan de metingen van de TU Delft. De proef zou beter lukken als wij over
een professionele windtunnel beschikten. Dan konden wij de precieze snelheid van de wind kunnen
meten. Doordat wij de windsnelheid niet precies konden meten, konden wij de liftkracht ook niet in
Newton uitdrukken.
De resultaten zouden ook beter zijn als wij de wrijving over de katrollen zouden uitrekenen. Wij
vonden de onnauwkeurigheid van de windsnelheid zo groot, dat wij de wrijving over de katrollen
hebben verwaarloosd.
Ondanks al deze onnauwkeurigheden hebben wij goede resultaten geboekt en heeft onze vleugel
gewerkt. Hiermee hebben wij laten zien dat je een prima opstelling kan bouwen met simpele
hulpmiddelen. Wij zijn zeer tevreden over het eindresultaat en zijn ervan overtuigd dat de perfecte
vleugel een combinatie is tussen een zweef- en passagiersvliegtuig.
27
Bronnenlijst
Scholierenlab: Uitleg over de gang van zaken van het profielwerkstuk.
Modelbouwclub Aeroclub Kennemerland
Zweefvliegclub (onder andere een interview met de leden en theorie uitleg over zweefvliegtuigen)
Schiphol-Oost KLM hangar 14 (rondleiding door de hangar, uitleg over verschillende typen vleugels
en hun flaps en slats. Les theorie over de vorm van de vleugel.)
TU Delft Lagesnelheidswindtunnel (Theorie over de werking van een vleugel, algemene
aerodynamica, metingen vleugelprofielen onder verschillende invalshoeken)
Anoniem, (1 jan 2013). Wet van Bernoulli. Geraadpleegd op 12 december 2012, Wikipedia.org.
Anoniem, (22 apr 2012). De Liftkracht (L): De Bernoulli-methode. Geraadpleegd op 14 december
2012, http://marsicht.com
Anoniem, (24 dec 2012). Wetten van Newton: De derde wet van Newton Geraadpleegd op 14
december 2012, Wikipedia.org.
Stefan Carree (natuurkundedocent). Ideeën voor het bouwen van de opstelling.
Scholierenlab: Resultaten van de metingen TU Delft Excel sheet.
Onze bronnenlijst is niet heel lang omdat we grotendeels gebruikt hebben gemaakt van de theorie
die we uitgelegd hebben gekregen van de personen waar we een afspraak mee hadden gemaakt.
Internet hebben we niet veel geraadpleegd.
28