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Saturación de transformadores de corriente y aprovechamiento de las curvas de
saturación de pruebas de los transformadores de corriente
Article · March 2019
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Rafael Cordova
Comisión Federal de Electricidad (CFE), Hermosillo, Sonora México
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Saturación de transformadores de corriente y aprovechamiento de las
curvas de saturación de pruebas de los transformadores de corriente
Rafael Alberto Cordova Cruz, rafaelcordovacruz@gmail.com, CFE
En la medida que el sistema de potencia de la Gerencia Regional de
Transmisión Noroeste (GRTNO), que abarca el área de los estados de Sonora
y Sinaloa en México, ha crecido con la instalación de generadores de
productores externos, líneas de transmisión, etc, y la capacidad de corto circuito
en los buses también se ha incrementado.
Entre una de las consecuencias inmediatas del incremento de la potencia de
corto circuito, es que la capacidad de los transformadores de corriente también
debe de incrementarse en cuanto a la relación y clase a utilizar. Pero, ¿cuánto
deben de incrementarse estas capacidades para evitar la saturación de los
transformadores de corriente ante fallas de gran magnitud?
CLASES DE EXACTITUD DE LA NORMA ANSI PARA
TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
Las clases de exactitud para relevadores de acuerdo con la norma ANSI, se
encuentran especificadas en el estándar C57.13. En este estándar, la letra “C”
representa una gráfica de Amperes Secundarios vs Voltaje en Terminales
mostrado en la Fig. 1, en la cual se representan los límites para cada clase [1].
Esta gráfica da un límite de 10% en la relación del transformador con una clase
y un burden determinado. Por ejemplo, para un burden de 4 Ω, la gráfica
especifica que el error de la relación para la clase C400, no debe exceder el
10% entre 1 y 20 veces la corriente nominal secundaria
Figura 1. Gráfica para transformadores de corriente Clase C
El burden especificado en la Fig. 1 es a FP=0.5.
Uno de los métodos para conocer los límites de corriente que puede soportar
un transformador de corriente, es el siguiente:
El voltaje secundario está en función de la corriente de falla secundaria que ve
el transformador de corriente. Entonces se puede escribir el voltaje como
Ec.1
Donde N es el número de vueltas y φ es el flujo en webers. Reacomodando los
términos de Ec. 1, y tomando en cuenta el flujo total en términos de la densidad
de flujo
Ec. 2
Al presentarse una corriente de corto circuito y para tener una componente de
directa (CD) total,
Ec. 3
Cuya solución es
Ec. 4
premultiplicando por w, utilizando el máximo valor de la Ec. 4 y realizando la
consideración para tener el máximo desplazamiento de CD de la corriente de
falla,
Ec. 5
El secundario del transformador de corriente debe soportar el voltaje a través
del burden estándar con 20 veces la corriente nominal, sin exceder 10% del
error de la relación. Entonces,
Ec. 6
Acomodando los términos de la Ec. 6 de forma diferente,
Ec. 7
En donde
IF es la corriente máxima de falla
ZB es el burden en por unidad del burden estándar
X/R es la relación X/R de la impedancia de falla en el punto de interés de la red
La Ec. 7 [1,3,4] es el criterio que debe de satisfacerse para evitar la saturación
del transformador de corriente.
La exactitud aplica al devanado completo. Si se utiliza una porción del
devanado, el voltaje secundario del trasformador a utilizar también se
decrementa proporcionalmente.
OBTENCION DE LOS VALORES X/R
La obtención del valor X/R no es una tarea fácil sin una herramienta adecuada,
sobre todo, cuando el sistema de potencia contiene muchos nodos. En los
programas especializados, es importante realizar ciertas consideraciones al ir
formado las redes del sistema eléctrico y que por lo general no son tomadas en
cuenta por diversos motivos [2]. Entre estas omisiones en las bases de datos
se encuentran las siguientes:
•
•
•
•
Falta de resistencia en los parámetros de los transformadores
Falta de resistencia en los parámetros de los generadores
Errores al conectar los transformadores
Líneas pequeñas con poca resistencia
•
•
Errores en la secuencia cero de los transformadores de tres devanados
Errores en las líneas con acoplamiento mutuo
Si en un sistema eléctrico compuesto de un generador, un transformador y una
línea de transmisión no se considera la resistencia en los elementos, el valor de
la relación X/R no será confiable.
Unas de las herramientas que se puede utilizar para calcular el valor de X/R son
los programas PSS/E y Aspen OneLiner (actualmente en todos los centros de
trabajo de la GRTNO y de CFE). En estos programas, al especificar la falla en
un punto determinado de la red se obtiene el valor de la corriente de falla.
Además, en la ventana TTY se obtiene datos adicionales con los cuales
podemos verificar el valor de la relación X/R.
Los valores de la relación X/R cambian para un mismo bus si se simulan fallas
1Lg, 2Lg, LL y 3L. Esto se debe a que los valores de la impedancia de Thevenin
de las 3 redes se secuencia se conectan de forma diferente dependiendo del
tipo de falla. Así, para una falla trifásica solo interviene la red de secuencia
positiva, de tal forma que la relación X/R se obtiene de realizar la división X/R
de la secuencia positiva.
Si la relación de X/R en un punto de interés es mayor a 25, se deben tomar en
cuenta otros parámetros especiales de la red de simulación, con la finalidad de
poder determinar en forma correcta el decaimiento de la componente de CD y
poder determinar valores más adecuados de capacidad interruptiva y
relaciones de los transformadores de corriente.
BURDEN DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
El burden de los transformadores de corriente esta compuesto por:
-Resistencia del cable entre el transformador y el relevador, incluyendo el
regreso
Una forma de evitar la saturación del transformador de corriente es tomar en
cuenta la distancia que existe entre el transformador y el relevador, no utilizando
calibres pequeños.
Una fórmula que ayuda a estimar la distancia y el calibre del cable a utilizar es
la siguiente [3]:
Ec. 8
En donde
Ω /1000' es la resistencia en Ohms por cada 1000 ft
G es el calibre AWG que se utiliza
1ft = 30.48 cm
Una buena práctica es limitar el valor de la resistencia del cable a un valor de
0.5 Ohms o un valor menor. Considerando lo anterior, un calibre No. 10 puede
utilizarse para 250 pies entre el transformador de corriente y el relevador, ya
que hay que considerar el regreso, o sea, 500 ft. En caso de distancias mas
grandes desde la ubicación del transformador de corriente al relevador, se
deberá de utilizar un calibre mayor para no limitar el valor de corriente por este
factor.
- Resistencia del devanado del transformador de corriente
La resistencia del transformador puede estimarse en 0.0025 Ohms/Vuelta [4].
De esta forma, un transformador con relación 800/5 tendrá una resistencia del
devando de 0.4 Ohms.
Como se observa, el utilizar relaciones grandes de corriente también aumenta
el burden, obteniendo como ganancia una menor corriente secundaria, y, como
consecuencia, un voltaje secundario menor.
- Impedancia de los relevadores conectados
Los relevadores actuales tienen un burden pequeño, especificado por la Ec. 9
Ec. 9
Donde
Z BR es el burden del relevador en Ohms
VA es el consumo especificado en Volts Ampere (VA)
I es la corriente que utiliza el elevador para operar
Considerando los puntos anteriores, el burden total del transformador de
corriente es
Ec. 10
Entre más bajo sea el burden total que se conecta al transformador de corriente,
más corriente puede soportar el transformador sin saturarse, validando las Ec.
6 y 7.
CONSIDERACIONES AL OPERAR EL PROGRAMA ASPEN
Al operar el programa Aspen, se deben tomar en cuenta el desfasamiento de
los transformadores para que las magnitudes de corto circuito sean más reales
[5]. Los factores que influyen en el cálculo de corto circuito son los siguientes:
•
•
•
•
•
•
Cargas
Parámetros G+jB de las líneas de trasmisión
Reactores y capacitores conectados a los buses
Los valores G y B en los transformadores de 2 devanados
Valores de reactancia de los generadores a utilizar
No asumir las condicion “Flat” sino la condicion “From a Llinear Network
Solution”
DANDOLE USO A LAS PRUEBAS DE LOS TC´s OBTENIDAS EN LOS
MANTENIMIENTOS Y PUESTAS EN SERVICIO
Normalmente cuando se realiza mantenimiento a los transformadores de
corriente, se realiza la prueba de la curva de excitación. En esta prueba se le
inyecta un voltaje secundario al transformador de corriente el cual se
incrementa poco a poco, observándose la corriente de excitación. De esta
forma, se obtiene una curva I contra V, como la de la Figura 2.
En esta curva, si el voltaje observado no cumple con el valor especificado en
sus datos de placa, este transformador no se puede utilizar en un sistema de
protecciones, ya que proporcionará una corriente menor cuando se presente
una falla en el sistema de potencia, ocasionando operaciones no deseadas de
la protección.
Figura 2 Curva de excitación de un transformador de corriente
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Actualmente, esta curva sirve solo para determinar si el transformador de
corriente cumple con la clase especificada en el dato de placa, no utilizándose
para algo más en forma posterior.
Si en el mantenimiento se aprovecha para medir el “loop” completo de cada
trasformador de corriente, se conocerá el burden conectado en cada
transformador, dándole uso un poco más adelante a este dato.
La corriente de corto circuito se conoce porque esta es medida por lo
relevadores de protección, en cuya señal no deben de mostrarse signos de
saturación.
Multiplicando el valor de la corriente RMS por el burden, podemos conocer el
valor de voltaje y poderlo referenciar a la gráfica I contra V obtenida en los
mantenimientos, y de esta forma poder conocer que tan cerca estuvimos de la
saturación en caso de corrientes de gran magnitud [6].
La ventaja de conocer el burden que tiene cada transformador de corriente, es
que la obtención de la corriente de falla puede obtenerse con programas de
corto circuito, repitiendo el procedimiento del párrafo anterior.
REFERENCIAS
[1] P. M. Anderson, Power System Protection, 1999.
[2] Sylvio Cayres, Danusio de O. de Lima, Luis Carlos de A. Fonseca, “Network
Modeling for Short Circuit Studies- Adressing Common Mistakes”, IX
Seminario de Proteção e Controle.
[3] Jeff Roberts and Stanley E. Zocholl, “Selecting CT´s to Optimize Relay
Performace”, SEL.
[4] Gabriel Benmouyal and E. Zocholl, “The Impact of Fault Current and CT
Rating Limits on Overcurrent Protection, SEL.
[5] ASPEN OneLiner Version 10 User´s Manual.
[6] Roy E. Cossé, Donald G. Dunn, Robert M. Spiewak, “CT SATURATION
CALCULATIONS – ARE THEY APPLICABLE IN THE MODERN WORLD?
– PART I, THE QUESTION”, IEEE