Algebra 2
Name___________________________________ ID: 1
Review: Unit 2 Polynomial, Rationals and Radicals
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
1)
3)
5)
(2 y 3) 3
2 −4
x y
4 2
⋅ x y ⋅ xy
(m 4) −4
3 4
(uv −2) 3
−4 −2
⋅u
2)
−1
⋅ 2y
−4
x y ⋅ (x y
)
−4 2 2
−2 4
2 −4
2m n ⋅ 2n
u v
3
x
4
−2
4)
6)
2m n
(m 4n −3) 2 ⋅ (mn 2) 4
(m −1) 4
3 −1
2m n
⋅m
Simplify.
7)
20n 4
8)
9)
28a 2 b 4
10)
3
108m 4
3
500xy
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Worksheet by Kuta Software LLC
Write each expression in exponential form.
11)
( 5 10r ) 4
12)
( 4 10x ) 7
13)
( 3 6x ) 2
14)
( 3 2r ) 4
Write each expression in radical form.
15) (3n)
5
4
16) k
3
2
Evaluate and express your answer as a number.
17) 27
19) 32
2
3
7
5
18) 81
20) 25
5
4
1
2
Simplify each expression.
21) (8n 3 − 2 + 6n 2 ) + (2n 3 + 6 − 3n)
22) (2k 4 + 2k 2 − 3k 3 ) − (6k 3 − 4k + 2k 2 )
-2©p q2O0a2Z2^ kKxurtvai xSVoafgtLw^aqrzeh sLwLhCb.[ M CAIlFlD FrLiggth`tlsN Jr[eIsDeHrBvGeodF.c y ]M\abdveU pwiiZtnhD sITnPfXiBnQiAtLeu nABl\gIeEblrqav S2x.
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Find each product.
23) (8n − 4)(n − 5)
24) (6n + 6)(n 2 − 5n + 4)
25) (6 p − 8)(6 p + 8)
26) (8x − 4)
2
Factor each COMPLETELY (until you can't factor anymore).
27) n 2 − 12n + 35
28) 3m 2 + m − 14
29) 3n 3 + 57n 2 + 270n
30) b 4 − 10b 3 + 9b 2
31) 4n 2 − 4n + 1
32) 9m 2 − 4
33) 100n 2 + 40n + 4
34) 4n 2 − 36
35) 125 − x 3
36) 648x 3 + 375
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37) 27x 3 − 8
38) 128 − 54u 3
39) 25x 3 + 10x 2 − 40x − 16
40) 18v 3 + 15v 2 − 30v − 25
41) 6v 3 + 12v 2 − v − 2
42) 40n 3 − 35n 2 − 24n + 21
Simplify each expression.
x 2 − 11x + 10
43) 2
x − 19x + 90
x 2 − 9x − 10
44)
10x 2 + 10x
45)
x 2 − 4x − 45
x 2 − 10x + 9
46)
20x − 90
70x − 100
47)
p+6
1
÷
7 p + 79 p + 90 7 p + 9
48)
42x − 60
7
⋅
6
7x − 10
49)
3
1
÷
3a − 9 a − 3
50)
3n − 27
1
⋅
3
n−1
2
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Algebra 2
Name___________________________________ ID: 1
Review: Unit 2 Polynomial, Rationals and Radicals
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
1)
(2 y 3) 3
2 −4
x y
4 2
⋅ x y ⋅ xy
3
2)
x
5)
⋅ 2y
2 −4
3 4
2m n ⋅ 2n
−2
4)
2m n
(m 4n −3) 2 ⋅ (mn 2) 4
1
4m 19 n 2
2
n m 10
(uv −2) 3
(m −1) 4
−4 −2
)
−4 2 2
−2 4
2x 9
y 12
(m 4) −4
u v
−4
x y ⋅ (x y
8 y8
x7
3)
−1
⋅u
6
4
6)
3 −1
2m n
u3
v4
⋅m
n
2m 8
Simplify.
7)
20n 4
2n 2
9)
8)
108m 4
3
5
28a 2 b 4
3
3m 4m
10)
3
500xy
3
2b 2 a 7
5 4xy
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Write each expression in exponential form.
11)
( 5 10r ) 4
(10r)
13)
4
5
( 3 6x ) 2
(6x)
12)
( 4 10x ) 7
(10x)
14)
2
3
7
4
( 3 2r ) 4
(2r)
4
3
Write each expression in radical form.
15) (3n)
5
4
16) k
( 4 3n ) 5
3
2
(
k)
3
Evaluate and express your answer as a number.
17) 27
2
3
18) 81
9
19) 32
5
4
243
7
5
20) 25
128
1
2
5
Simplify each expression.
21) (8n 3 − 2 + 6n 2 ) + (2n 3 + 6 − 3n)
22) (2k 4 + 2k 2 − 3k 3 ) − (6k 3 − 4k + 2k 2 )
10n 3 + 6n 2 − 3n + 4
2k 4 − 9k 3 + 4k
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Find each product.
23) (8n − 4)(n − 5)
24) (6n + 6)(n 2 − 5n + 4)
8n 2 − 44n + 20
25) (6 p − 8)(6 p + 8)
6n 3 − 24n 2 − 6n + 24
26) (8x − 4)
36 p 2 − 64
2
64x 2 − 64x + 16
Factor each COMPLETELY (until you can't factor anymore).
27) n 2 − 12n + 35
28) 3m 2 + m − 14
(n − 7)(n − 5)
29) 3n 3 + 57n 2 + 270n
(3m + 7)(m − 2)
30) b 4 − 10b 3 + 9b 2
3n(n + 10)(n + 9)
31) 4n 2 − 4n + 1
b 2 (b − 1)(b − 9)
32) 9m 2 − 4
(3m + 2)(3m − 2)
(2n − 1) 2
33) 100n 2 + 40n + 4
4(5n + 1)
34) 4n 2 − 36
4(n + 3)(n − 3)
2
35) 125 − x 3
36) 648x 3 + 375
(5 − x)(25 + 5x + x 2 )
3(6x + 5)(36x 2 − 30x + 25)
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37) 27x 3 − 8
38) 128 − 54u 3
(3x − 2)(9x 2 + 6x + 4)
2(4 − 3u)(16 + 12u + 9u 2 )
39) 25x 3 + 10x 2 − 40x − 16
40) 18v 3 + 15v 2 − 30v − 25
(5x 2 − 8)(5x + 2)
(3v 2 − 5)(6v + 5)
41) 6v 3 + 12v 2 − v − 2
42) 40n 3 − 35n 2 − 24n + 21
(6v 2 − 1)(v + 2)
(5n 2 − 3)(8n − 7)
Simplify each expression.
x 2 − 11x + 10
43) 2
x − 19x + 90
x 2 − 9x − 10
44)
10x 2 + 10x
x−1
x−9
45)
x 2 − 4x − 45
x 2 − 10x + 9
x − 10
10x
46)
x+5
x−1
47)
p+6
1
÷
7 p + 79 p + 90 7 p + 9
2
2x − 9
7x − 10
48)
p+6
p + 10
49)
3
1
÷
3a − 9 a − 3
20x − 90
70x − 100
42x − 60
7
⋅
6
7x − 10
7
50)
3n − 27
1
⋅
3
n−1
n−9
n−1
1
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