METODE STATISTIK
NONPARAMETRIK
(1)
Matakuliah
Tahun
Versi
: KodeJ0204/Statistik Ekonomi
: Tahun 2007
: Revisi
METODE NONPARAMETRIK
CAKUPAN MATERI:
 Uji Tanda (Sign Test)
 Uji Rank-Bertanda Wilcoxon (Wilcoxon Signed-Rank
Test)
 Uji Mann-Whitney-Wilcoxon (Mann-Whitney-Wilcoxon
Test)
 Uji Kruskal-Wallis (Kruskal-Wallis Test)
 Korelasi Rank (Rank Correlation)
METODE NONPARAMETRIK




Sebagian besar metode statistik yang termasuk dalam
metode parametrik mensyaratkan penggunaan data
dengan skala pengukuran interval atau rasio.
Metode Nonparametrik merupakan cara untuk
menganalisis data dengan skala pengukuran nominal
atau ordinal, serta sekaligus dapat digunakan untuk
menarik kesimpulan.
Metode Nonparametrik tidak mensyaratkan tentang
asumsi distribusi peluang populasinya.
Metode Nonparametrik sering disebut juga sebagai
Metode bebas distribusi (distribution-free methods).
METODE NONPARAMETRIK

Secara umum, metode statistik yang tergolong dalam
metode nonparametrik harus memenuhi minimal satu
dari syarat berikut:
 Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan
skala nominal.
 Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan
skala ordinal.
 Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan
skala interval atau rasio, dengan syarat tidak ada
asumsi mengenai distribusi peluang populasi.
UJI TANDA (SIGN TEST)




Uji tanda dapat diterapkan seperti pada kasus
penggunaan n sampel pelanggan potensial untuk
mengidentifikasi pilihan mereka pada satu atau dua
merk suatu produk.
Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah ada
perbedaan pilihan antara dua item yang dibandingkan.
Untuk merekam data pilihan pelanggan, digunakan
tanda “+” (plus) jika pelanggan lebih memilih suatu
merk, dan diberi tanda “–” (minus) jika pelanggan lebih
memilih merk lain..
Karena data direkam dengan tanda “+” dan “-”, maka uji
ini disebut sebagai uji tanda (sign test).
CONTOH: UJI RASA SELAI KACANG

Uji Tanda: Kasus sampel besar
Sebagai bagian dari penelitian pasar, suatu sampel
berukuran 36 konsumen diberi pertanyaan untuk
mengetahui rasa dari 2 merk selai kacang dan indikasi
pilihan. Apakah data menunjukkan perbedaan yang
signifikan mengenai pilihan konsumen pada 2 merk
selai tersebut?
18 memilih Selai Kacang Hoppy (diberi tanda “+”)
12 memilih Selai Kacang Pokey (diberi tanda “_”)
6 tidak punya pilihan
Jadi total sampel yang digunakan dalam penelitian
tersebut adalah 18 + 12 = 30.
CONTOH: UJI RASA SELAI KACANG


Hipotesis
H0: Tidak ada perbedaan pilihan terhadap suatu merk
Ha: Terdapat perbedaan pilihan terhadap suatu merk
Distribusi Sampling
Distribusi Sampling
banyaknya tanda “+”
2,74
 = 15 = 0,5(30)
CONTOH: UJI RASA SELAI KACANG

Aturan Penolakan
Menggunakan tingkat signifikansi 0,05,
Tolak H0 jika z < -1,96 atau z > 1,96

Uji Statistik
z = (18 - 15)/2,74 = 3/2,74 = 1,095

Kesimpulan
Tidak tolak H0. Tidak cukup informasi dalam sampel
untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan pilihan
pada 2 merk selai kacang.
UJI RANK-BERTANDA WILCOXON
(WILCOXON SIGNED-RANK TEST)

Uji ini merupakan metode alternatif (nonparametrik)
dari uji parametrik sampel berpasangan.

Metodologi dari analisis sampel berpasangan
mensyaratkan:
 Data pada skala interval, dan
 Perbedaan antara pasangan-pasangan observasi
diasumsikan terdistribusi normal.

Jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi, maka
uji rank-bertanda Wilcoxon dapat digunakan.
CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS

Uji rank-Bertanda Wilcoxon
Sebuah perusahaan memutuskan untuk memilih satu
dari dua jasa pengiriman ekspres dengan agar
pengiriman ke kantor cabang dapat terpenuhi besok
harinya.
Untuk menguji waktu pengiriman dari jasa tersebut,
perusahaan mengirimkan dua laporan ke 10 sampel
kantor cabang, dimana satu laporan berasal dari
perusahaan jasa pengiriman pertama dan laporan
kedua dari perusahaan jasa pengiriman kedua.
apakah waktu pengiriman (jam) mengindikasikan
adanya perbedaan antara dua perusahaan jasa
pengiriman?
CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS
Kantor Cabang
Seattle
Los Angeles
Boston
Cleveland
New York
Houston
Atlanta
St. Louis
Milwaukee
Denver
Overnight
32 jam
30
19
16
15
18
14
10
7
16
NiteFlite
25 jam
24
15
15
13
15
15
8
9
11
UJI RANK-BERTANDA WILCOXON
(WILCOXON SIGNED-RANK TEST)

Step Awal Pengujian
 Hitung perbedaan pasangan-pasangan observasi.
 Sisihkan perbedaan yang bernilai nol.
 Buat rangking nilai mutlak perbedaan dari yang
terendah ke yang tertinggi. Jika ada nilai
perbedaan yang sama, maka rangking merupakan
rata-rata dari rangking perbedaan tersebut.
 Beri tanda pada rangking tersebut sesuai dengan
tanda nilai perbedaannya.
 Jumlahkan rangking yang sudah diberi tanda
tersebut.
CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS
Kantor Cabang
Seattle
Los Angeles
Boston
Cleveland
New York
Houston
Atlanta
St. Louis
Milwaukee
Denver
Beda Rank |Beda|
7
6
4
1
2
3
-1
2
-2
5
10
9
7
1.5
4
6
1.5
4
4
8
Rank
Bertanda
+10
+9
+7
+1.5
+4
+6
-1.5
+4
-4
+8
+44
CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS


Hipotesis
H0: waktu pengiriman dua perusahaan jasa tsb sama
Ha: waktu pengiriman dua perusahaan jasa tsb
berbeda
Distribusi Sampling
dari T jika populasinya
identik
Distribusi Sampling
 19,62
T = 0
T
CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS

Aturan Penolakan
Menggunakan tingkat signifikansi 0,05,
Tolak H0 jika z < -1,96 atau z > 1,96

Uji Statistik
z = (T - T )/T = (44 - 0)/19,62 = 2,24

Kesimpulan
Tolak H0. ada perbedaan waktu pengiriman antar
kedua perusahaan jasa pengiriman.
Direkomendasikan untuk menggunakan jasa
NiteFlite.
EXERCISE

A student would like to know if there is a difference in
how students did on the first two tests of the semester
in a marketing class. She knew it would be
inappropriate to ask students their scores, so asked a
random sample of 10 students in her class if they
earned a higher grade on the first test (1) or the
second test (2). Given the following data, can she
show a difference between how students did on the
two tests. Use  = .05.
1 1 1 2 1 1 2 1 1 1
SEKIAN &
SEE YOU NEXT SESSION